小学四年级希望杯数学竞赛第一届至十一届全部试题与答案
四年级希望杯奥数试卷【含答案】
四年级希望杯奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个数字是质数？A. 12B. 17C. 20D. 214. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10,000米D. 100,000米5. 下列哪个图形是三维图形？A. 正方形B. 圆形C. 立方体D. 三角形二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 长方形是一种特殊的正方形。
（）3. 0是最小的自然数。
（）4. 圆的周长等于直径的两倍。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3+4+5=_____2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是____平方厘米。
3. 100的因数有____个。
4. 9是____的倍数。
5. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是____厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前五个质数。
2. 请解释什么是因数和倍数。
3. 请简述平行四边形的特征。
4. 请解释什么是周长和面积。
5. 请列举出三种不同的三维图形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的周长和面积。
2. 一个数加上20后等于30，这个数是多少？3. 一个正方形的周长是24厘米，求它的边长。
4. 两个数相乘等于18，这两个数可能是什么？5. 一个立方体的体积是64立方厘米，求它的边长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有10个苹果，他吃了一些后，还剩下6个苹果。
请问他吃了多少个苹果？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的对角线长度。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀制作一个正方形。
2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)
2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：4×37×25=_________．2．（6分）某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要_________分钟．3．（6分）若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是_________．4．（6分）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是_________．5．（6分）如图是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是_________．6．（6分）将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是7．（6分）小明今年12岁，爸爸40岁．在小明_________岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍．8．（6分）商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是_________元．9．（6分）如图，把数字4，5，6填入到下面正方体的展开图中，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，则A处应该填_________，B处应该填_________，C处应该填_________．10．（6分）从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是_________，最小的是_________．11．（6分）如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是_________平方厘米．12．（6分）2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是_________．13．（6分）从边长为5的正方形的四个角截掉四个小长方形，如图，截得的图形的周长是_________．14．（6分）喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是_________．15．（6分）将1到16这16个自然数排成如图的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a﹣b﹣c+d+e+f﹣g=_________．16．（6分）行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正_________（填东、西、南、北）方向_________海里17．（6分）A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62 （单位：厘米），那么线段BC的长度是_________厘米．18．（6分）图中共有三角形_________个．19．（6分）老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备_________箱苹果，_________箱桔子，_________箱香蕉．（答案用整数表示）20．（6分）12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是_________．（12小时制）二、附加题21．用An表示7×7×7×7×…×7（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9，A3=3，…，则A1+A2+A3+…+A2013=22．如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成_________个正方形．2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：4×37×25=3700．考点：运算定律与简便运算．专题：运算定律及简算．分析：根据乘法交换律进行计算即可．解答：解：4×37×25，=4×25×37，=100×37，故答案为：3700．点评：根据题意，找准所运用的运算定律，然后再进行计算即可．2．（6分）某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要4分钟．考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：化1小时=60分钟，先依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出速印机的工作效率，再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．解答：解：1小时=60分钟，240÷（3600÷60），=240÷60，=4（分钟），答：印240张纸需要4分钟．故答案为：4．点评：本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．3．（6分）若三个连续奇数的和是的111，则最小的奇数是35．考点：奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：先求出三个奇数的平均数求（即中间的那个奇数），因为两个连续的奇数相差“2”，所以中间的数再减去2就是最小的奇数．解答：解：111÷3﹣2，=37﹣2，=35；故答案为：35．点评：此题的关键是求出中间的那个奇数，然后根据两个连续的奇数相差“2”，进行解答．4．（6分）一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数是59．考点：找一个数的倍数的方法．专约数倍数应用题．分析：把“除以3余2，除以4余3，除以5余4”理解为除以3差1，除以4差1，除以5差1，即这个数至少是3、4、5的最小公倍数少1，因为3、4、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积；求出3、4、5的最小公倍数，然后减去1即可．解答：解：3×4×5﹣1，=60﹣1，=59；答：这个数是59．故答案为：59．点评：此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法：三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积．5．（6分）如图是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是8．考点：格点面积（毕克定理）．专平面图形的认识与计算．分析：数出整格部分的个数，再数出不足一个部分的格数，不足一格的按照半格计算即可．解答：解：整格的有5个，不足一格的有6个；5+6÷2=8．答：阴影部分的面积是8．故答案为：8．点评：本题考查了数格子求面积的方法，不足一格的按照半格计算．6．（6分）将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是20厘米，或16厘米．考点：图形的拼组；长方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据两个新长方形拼组大长方形的方法可得：新长方形长与宽分别为4+4=8厘米、2厘米；或4厘米、4厘米，所以新长方形的周长是（2+4+4）=20cm，或4×4=16cm．解答：解：（4+4+2）×2，=10×2，=20（厘米），答：拼成的新长方形的周长是20厘米或16厘米．故答案为：20；16．点评：关键是知道将两个长方形拼成一个的长方形有两种情况，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．7．（6分）小明今年12岁，爸爸40岁．在小明7岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍．考点：年龄问题．专题：年龄问题．分析：根据题意知道父亲和儿子的年龄差（40﹣12）不变，再根据父亲的年龄是儿子的5倍，即将年龄问题转化成差倍问题，因此当父亲的年龄是儿子的5倍时，儿子的年龄即可求出．解答：解：（40﹣12）÷（5﹣1），=28÷4，=7（岁），答：小明7岁时，父亲的年龄是小明年龄的5倍，故答案为：7．点评：解答此题的关键是，不管过多少年，父亲与儿子的年龄差不会变化，再根据差倍公式，即可求出当父亲的年龄是儿子的5倍时，儿子的年龄．8．（6分）商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是99元．考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，根据除法的意义可知，每个足球的利润是1950÷50元，又每个成本价是60元，则每个足球的售价是60+1950÷50元．解答：解：60+1950÷50=60+39，=99（元）．即每个足球的售价是99元．故答案为：99．点评：在此类问题中，售价=成本价+利润．9．（6分）如图，把数字4，5，6填入到下面正方体的展开图中，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，则A处应该填5，B处应该填4，C处应该填6．考点：正方体的展开图．专题：立体图形的认识与计算．分析：如图，是正方体展开图的“222”结构，把它折叠成正方体后，A面与2面相对，B面与3面相对，C面与1面相对，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，A 处填5，B个填4，C处填6．解答：解：如图，把它折叠成正方体后，A面与2面相对，B面与3面相对，C面与1面相对，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，A处填5，B个填4，C处填6；故答案为：5，4，6．点评：本题是考查正方体展开图的特征，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，关键是弄清哪两个面相对．10．（6分）从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是98632，最小的是56132．考点：最大与最小．专题：传统应用题专题．分析：要使得到的这个五位数最大，就是使这个数的最高位上的数最大，第二位上的数是除了解最高位和去掉的数字最大的数，依此类推可得出最大的五位数，要使这个五位数最小，就要使这个五位数的最高位是从后面数第五位，最小的一个数（0除外）．据此解答．解答：解：根据以上分析知：最大的五位数是：98632，最小的五位数是：56132．故答案为：98632，56132．点评：本题主要考查了学生根据整数比较大小的方法解决问题的能力．11．（6分）如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是100平方厘米．考点：长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由题意可知：阴影部分是个三角形，可看做以小正方形的边长为底，高也是小正方形的边长，所以面积等于小正方形面积一半，所以小正方形的面积为50×2=100平方厘米．解答：解：据分析可知：小正方形的面积为50×2=100（平方厘米）．答：小正方形的面积是100平方厘米．故答案为：100．点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．12．（6分）2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是183．考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做比这个合析：数分解质因数．首先将2013分解质因数，然后再求出最大的质因数与最小的质因数的乘积即可．解答：解：把2013分解质因数：2013=3×11×61，3×61=183．答：最大的质因数与最小的质因数的乘积是183．故答案为：183．点评：此题考查的目的是掌握分解质因数的方法，一般情况用短除法比较好．13．（6分）从边长为5的正方形的四个角截掉四个小长方形，如图，截得的图形的周长是20．考点：正方形的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据图形可知，在大正方形的四个角截掉四个小长方形，虽然面积减少了，但是它的周长不变．所以利用正方形的周长公式解答即可．解解：5×4=20，答：答：截得的图形的周长是20．故答案为：20．点评：解答此题的关键是明白：在大正方形的四个角截掉四个小长方形，虽然面积减少了，但是它的周长不变．14．（6分）喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是41．考点：整数的裂项与拆分；页码问题．专题：传统应用题专题．分析：因为左右两页的页码数是连续两个自然数，所以先把420分解质因数，然后组成相邻两个因数的积：420=2×2×3×5×7=20×21，所以两页的页码数的和是20+21=41；就此解答．解答：解：根据左右两页的页码数是连续两个自然数可得，420=2×2×3×5×7=20×21，所以，两页的页码数的和是：20+21=41．故答案为：41．点评：本题考查了整数拆分问题和页码问题的综合应用，关键是通过分解质因数找到相邻的两个因数．15．（6分）将1到16这16个自然数排成如图的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a﹣b﹣c+d+e+f﹣g= 11．考点：幻方．专题：有规律性排列的数的求和与推导问题．分析：把这个图顺时针旋转45°，就是一个四阶幻方，先求出幻和（每条斜线上4个数的和），为（1+16）×16÷2÷4=34，根据幻和进而可以a、g、f、c、b、d、e分别为8，3，5，14，6，10，11，所以a﹣b﹣c+d+e+f ﹣g=8﹣6﹣14+10+11+5﹣3=11．解答：解：幻和为：（1+16）×16÷2÷4，=17×16÷2÷4，=17×（16÷2÷4），=17×2，=34．a=34﹣13﹣12﹣1=8；g=34﹣13﹣2﹣16=3；f=34﹣16﹣9﹣4=5；c=34﹣1﹣15﹣4=14；b=34﹣12﹣7﹣9=6；d=34﹣15﹣6﹣3=10；e=34﹣2﹣7﹣14=11；所以a﹣b﹣c+d+e+f﹣g=8﹣6﹣14+10+11+5﹣3=11．故答案为：11．点评：本题看成一个四阶幻方，关键是求出幻和，再根据幻和求出未知的数，进而求解．16．（6分）行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正南（填东、西、南、北）方向50海里处．考点：根据方向和距离确定物体的位置．专题：图形与位置．分析：依据题目条件画出示意图，如图所示：海盗船、商船、护航舰所在位置刚好构成等边三角形，护航舰在海盗船的正南方向50海里处．解答：解：因为海盗船、商船、护航舰所在位置刚好构成等边三角形，所以护航舰在海盗船的正南方向50海里处．故答案为：南、50．点评：解答此题的关键是明白：海盗船、商船、护航舰所在位置刚好构成等边三角形，从而问题轻松得解．17．（6分）A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62 （单位：厘米），那么线段BC的长度是12厘米．考点：长度比较．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，根据题意，AD=62cm，AB+BC+CD=62=12+18+32；又因为30=12+18，44=12+32，所以BC=12cm．解答：解：根据题干分析可得：AD=62cm，AB+BC+CD=62=12+18+32；又因为30=12+18，44=12+32，所以BC=12cm．答：线段BC的长度是12厘米．故答案为：12．点评：考查了长度比较，注意本题给出的图形中线段BC是直线上最短的一条线段．18．（6分）图中共有三角形28个．考点：组合图形的计数．专题：几何的计算与计数专题．分析：如图一，有6+4+2=12（按包含几部分计数）三角形，图二在图一基础上增加了3×2=6个三角形图三在图二基础上增加了5×2=10个三角形，所以共有三角形12+6+10=28个解答：解：根据题干分析可得：共有三角形12+6+10=28（个），答：一共有28个三角形．故答案为：28．点评：解答此题要注意：在原来图形上增加一条线段，增加的三角形一定包含增加这条线段或这条线段的某一部分．19．（6分）老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备30箱苹果，20箱桔子，15箱香蕉．（答案用整数表示）考点：公约数与公倍数问题．专题：约数倍数应用题．分析：要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉，即苹果、桔子、香蕉总数相等，且总数是20、30、40、50的倍数．先求20、30、40、50的最小公倍数，然后根据苹果、桔子、香蕉每箱的数量，即可求出箱数．解答：解：[20，30，40，50]=600，苹果600÷20=30（箱），桔子600÷30=20（箱），香蕉600÷40=15（箱）．答：老师至少要准备30箱苹果，20箱桔子，15箱香蕉．故答案为：30，20，15．点评：此题解答的关键是明确苹果、桔子、香蕉总数相等，然后通过求求20、30、40、50的最小公倍数，进而解决问题．20．（6分）12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是3时．（12小时制）考点：时间与钟面．专题：时钟问题．分析：12点时针和分针重叠，分针比时针走得快，分针与时针的夹角从0度慢慢增加90度，再到180度，又慢慢减少90度，再到0度，至下一次分针与时针重叠．从时针与分针重叠到下一次重叠时，分针与时针成90度夹角，有两个时刻．通过估算，12点到1点，时针和分针2次成90度夹角，1点到2点，时针和分针2次成90度夹角，2点25分多一点时针和分针第5次成90度夹角，3点整时针和分针第6次成90度夹角．据此解答．解答：解：根据以上分析知：12点到1点，时针和分针2次成90度夹角，1点到2点，时针和分针2次成90度夹角，2点25分多一点时针和分针第5次成90度夹角，3点整时针和分针第6次成90度夹角．故答案为：3时．点评：本题的关键是分针与时针每到下次重合时两次成90度的角．二、附加题21．用An表示7×7×7×7×…×7（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9，A3=3，…，则A1+A2+A3+…+A2013= 10067．考点：乘积的个位数．专题：综合填空题．分析：几个7相乘的积的个位数字的循环周期是：7、9、3、1四次一个循环周期，那么2013个7相乘的积的个位数是：2013÷4=503…1，即有503个循环周期的个位数字，再加上第一周期的第一个数字7即可．解答：解：7n的个位数以7、9、3、1四个为一周期，2013÷4=503…1，A1+A2+A3+…+A2013=503×（7+9+3+1）+7=503×20+7，=10060+7，=10067．故答案为：10067．点评：此题考查了尾数问题和周期问题．22．如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成21个正方形．考点：组合图形的计数．专题：几何的计算与计数专题．分析：如图：第一类1×1 正正方形9个，第二类斜正方形4+2+4+2=12个（如下图所示），共9+12=21个正方形．解答：解：由分析得出：第一类1×1 正正方形9个第二类斜正方形4+2+4+2=12个（如上图所示）共9+12=21个正方形．故答案为：21．点评：本题关键是明确正方形的边长所占的格子，然后分类分别计数．参与本试卷答题和审题的老师有：李斌；王庆；林清涛；齐敬孝；姜运堂；张召伟；苏卫萍；chenyr；似水年华；zlx；王亚彬；nywhr；zhangx；xuetao；dgdyq（排名不分先后）菁优网2014年2月17日。
小学四年级希望杯试题第一试
小学四年级希望杯试题第一试1.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿：2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿：______只青蛙______张嘴，32只眼睛______条腿。
2.在113379902，113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22的乘积的数是______。
3.2021×2021+2021×2021-2021×2021-2021×2021=______。
4.除法算式□÷□=20…8中，被除数最小等于______。
5.用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
6.图中，不含“A”的正方形有______个。
7.把0，1，2，3，4，5，6，7，8这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加，得到8个和，这8个和再相加所得到的和最大是______。
8.如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是______。
9.放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用20天可看完。
但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了故事书。
这本故事书一共有______个故事。
10.欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的’3倍。
”欢欢现在______岁。
11.琪琪画了—幅画，请爷爷、奶奶.爸爸和妈妈评分。
爷爷和奶奶评分的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是______分。
12.养牛场有2021头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，那么母黄牛有______头。
13.在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间有______秒。
14.甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地。
数学希望杯试题及答案
数学希望杯试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方等于9，这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 计算下列表达式的结果：(2x - 3) + (4x + 5) = ?A. 6x + 2B. 6x - 8C. 6x + 7D. 2x + 2答案：C4. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度x满足的条件是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 5D. 0 < x < 7答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个圆的半径是5，那么它的周长是______。
答案：10π2. 一个等差数列的前三项分别是1，4，7，那么它的第10项是______。
答案：263. 如果一个矩形的长是10，宽是6，那么它的面积是______。
答案：604. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度为√(3² + 4²) = √(9 + 16) =√25 = 5。
2. 计算下列方程的解：2x - 5 = 3x + 2答案：将方程整理得 -x = 7，所以 x = -7。
3. 一个数的3倍加上4等于20，求这个数。
答案：设这个数为x，则有3x + 4 = 20，解得 x = (20 - 4) / 3 =16 / 3。
四、证明题（每题10分，共30分）1. 证明：如果一个三角形的两边长分别为a和b，且a > b，那么这个三角形的第三边c满足b - a < c < a + b。
答案：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
(精品)第1-12届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级一试
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第一试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有_____个；在图C中，有______个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷______ 。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝______ 。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是______。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折______ 次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有______ ，它们的和等于_____ 。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书______ 本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是______ ，它比较小的数大______ 。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距______ 千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
最全希望杯数学竞赛真题及答案
“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）第一/二试题目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题............................................. 003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题............................................. 010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题............................................. 018-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题............................................. 024-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题............................................. 032-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题............................................. 038-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题............................................. 048-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题............................................. 056-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题............................................. 064-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题 .......................................... 071-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题........................................... 078-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题........................................... 085-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题........................................... 096-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题........................................... 103-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题............................................ 111-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题........................................... 118-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题........................................... 127-12918.希望杯第九届（1998年）初中一年级第二试试题........................................... 136-13819.希望杯第十届（1999年）初中一年级第二试试题........................................... 145-14720.希望杯第十届（1999年）初中一年级第一试试题........................................... 148-15121.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第一试试题....................................... 159-16122.希望杯第十一届（2000年）初中一年级第二试试题....................................... 167-16923.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第一试试题....................................... 171-17424.希望杯第十二届（2001年）初中一年级第二试试题....................................... 176-17825.希望杯第十三届（2002年）初中一年级第一试试题....................................... 182-18426.希望杯第十三届（2001年）初中一年级第二试试题....................................... 186-18927.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第一试试题....................................... 193-19628.希望杯第十四届（2003年）初中一年级第二试试题....................................... 198-20029.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第一试试题 (203)30.希望杯第十五届（2004年）初中一年级第二试试题 (204)31.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第一试试题....................................... 213-21832.希望杯第十六届（2005年）初中一年级第二试试题 (204)33.希望杯第十七届（2006年）初中一年级第一试试题....................................... 228-23334.希望杯第十七届（2006年）初中一年级第二试试题....................................... 234-23835.希望杯第十八届（2007年）初中一年级第一试试题....................................... 242-246 26.希望杯第十八届（2007年）初中一年级第二试试题....................................... 248-25137.希望杯第十九届（2008年）初中一年级第一试试题....................................... 252-25638.希望杯第十九届（2008年）初中一年级第二试试题....................................... 257-26239.希望杯第二十届（2009年）初中一年级第一试试题....................................... 263-26620.希望杯第二十届（2009年）初中一年级第二试试题....................................... 267-27121.希望杯第二十一届（2010年）初中一年级第一试试题................................... 274-27622.希望杯第二十二届（2011年）初中一年级第二试试题................................... 285-28823.希望杯第二十三届（2012年）初中一年级第二试试题................................... 288-301希望杯第一届（1990年）初中一年级第1试试题一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么( )A．a，b都是0．B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．2．下面的说法中正确的是( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是( )A. 有最小的自然数．B．没有最小的正有理数．C．没有最大的负整数．D．没有最大的非负数．4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么( )A．a，b同号．B．a，b异号．C．a＞0．D．b＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有( )A．2个．B．3个．C．4个．D．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是( )A．0个．B．1个．C．2个．D．3个．7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多． B．多了．C．少了．D．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A．增多．B．减少．C．不变．D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）1. 21115160.01253(87.5)(2)4571615⨯-⨯-÷⨯+--= ______． 2．198919902－198919892=______． 3.2481632(21)(21)(21)(21)(21)21+++++-=________. 4. 关于x 的方程12148x x +--=的解是_________. 5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.当x=-24125时,代数式(3x 3－5x 2+6x －1)－(x 3－2x 2+x －2)+(－2x 3+3x 2+1)的值是____． 7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式272711()(0.16)()73724a b b a a b --++-+的值是______. 8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的13.如果工作4天后,工作效率提高了15,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989) =(19891990+19891989)×1=39783979．3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．10．在4时整，时针与分针针夹角为120°即希望杯第一届（1990年）初中一年级第2试试题一、选择题（每题1分，共5分）以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的．请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是( )A．a%．B．(1+a)%． C.1100aa+D.100aa+2．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时( )A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少．B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多．C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同．D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定．3.已知数x=100,则( )A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数．C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数．4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则111,,ab b a c-的大小关系是( )A.111ab b a c<<-; B.1b a-<1ab<1c; C.1c<1b a-<1ab; D.1c<1ab<1b a-.5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有( )A．2组．B．6组．C．12组．D．16组．二、填空题（每题1分，共5分）1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是______．3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．4．当m=______时，二元二次六项式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）1．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？2．如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S－1)，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=13S1=13S2,求S．3.求方程11156x y z++=的正整数解.答案与提示一、选择题1．D 2．C 3．C 4．C 5．D提示：1．设前年的生产总值是m，则去年的生产总值是前年比去年少这个产值差占去年的应选D．2．从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯中以后：再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后：乙杯中含有的红墨水的数量是①乙杯中减少的蓝墨水的数量是②∵①=②∴选C．∴x－25=(10n+2+5)2可知应当选C．4．由所给出的数轴表示（如图3）：可以看出∴①＜②＜③，∴选C．5．方程2x2+5xy+3y2=30可以变形为(2x+3y)(x+y)=1·2·3·5∵x，y是整数，∴2x+3y，x+y也是整数．由下面的表可以知道共有16个二元一次方程组，每组的解都是整数，所以有16组整数组，应选D．二、填空题提示：1．原方程可以变形为|x－1|=1，即x-1=1或-1，∴x=2或0．2．由题设的等式x*y=ax+by-cxy及x*m=x(m≠0)得a·0+bm-c·0·m=0，∴bm=0．∵m≠0，∴b=0．∴等式改为x*y=ax-cxy．∵1*2=3，2*3=4，解得a=5，c=1．∴题设的等式即x*y=5x-xy．在这个等式中，令x=1，y=m，得5-m=1，∴m=4．3．∵打开所有关闭着的20个房间，∴最多要试开4．利用“十字相乘法”分解二次三项式的知识，可以判定给出的二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15中划波浪线的三项应当这样分解：3x -52x +3现在要考虑y，只须先改写作然后根据-4y2，17y这两项式，即可断定是：由于(3x+4y-5)(2x-y+3)=6x2+5xy-4y2-x+17y-15就是原六项式，所以m=5．5．设三个连续自然数是a-1，a，a+1，则它们的平方和是(a-1)2+a2+(a+1)2=3a2+2，显然，这个和被3除时必得余数2．另一方面，自然数被3除时，余数只能是0或1或2，于是它们可以表示成3b，3b+1，3b+2（b是自然数）中的一个，但是它们的平方(3b)2=9b2(3b+1)2=9b2+6b+1，(3b+2)2=9b2+12b+4=(9b2+12b+3)+1被3除时，余数要么是0，要么是1，不能是2，所以三个连续自然数平方和不是某个自然数的平方．三、解答题1．设两辆汽车一为甲一为乙，并且甲用了x升汽油时即回返，留下返程需的x桶汽油，将多余的(24-2x)桶汽油给乙．让乙继续前行，这时，乙有(24-2x)+(24-x)=48-3x桶汽油，依题意，应当有48-3x≤24，∴x≥8．甲、乙分手后，乙继续前行的路程是这个结果中的代数式30(48-4x)表明，当x的值愈小时，代数式的值愈大，因为x≥8，所以当x=8时，得最大值30(48-4·8)=480（公里），因此，乙车行驶的路程一共是2(60·8+480)=1920（公里）．2．由题设可得即2S-5S3=8……②∴x，y，z都＞1，因此，当1＜x≤y≤z时，解(x，y，z)共(2，4，12)，(2，6，6)，(3，3，6)，(3，4，4)四组．由于x，y，z在方程中地位平等．所以可得如下表所列的15组解．希望杯第二届（1991年）初中一年级第1试试题一、选择题（每题1分，共15分）以下每个题目的A，B，C，D四个结论中，仅有一个是正确的，请在括号内填上正确的那个结论的英文字母代号．1．数1是( )A．最小整数．B．最小正数．C．最小自然数．D．最小有理数．2．若a＞b，则( )A.11a b; B．-a＜-b．C．|a|＞|b|．D．a2＞b2．3．a为有理数，则一定成立的关系式是( )A．7a＞a．B．7+a＞a．C．7+a＞7．D．|a|≥7．4．图中表示阴影部分面积的代数式是( )A．ad+bc．B．c(b-d)+d(a-c)．C．ad+c(b-d)．D．ab-cd．5．以下的运算的结果中，最大的一个数是( )A．(-13579)+0.2468; B.(-13579)+1 2468;C.(-13579)×12468; D.(-13579)÷124686．3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是( ) A．6.1632． B．6.2832．C．6.5132．D．5.3692．7.如果四个数的和的14是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是( )A．16． B．15． C．14． D．13．8.下列分数中,大于-13且小于-14的是( )A.-1120; B.-413; C.-316; D.-617.9.方程甲:34(x-4)=3x与方程乙:x-4=4x同解,其根据是( )A.甲方程的两边都加上了同一个整式x ．B.甲方程的两边都乘以43x; C. 甲方程的两边都乘以43; D. 甲方程的两边都乘以34. 10．如图: ，数轴上标出了有理数a ，b ，c 的位置,其中O 是原点,则111,,a b c的大小关系是( ) A.111a b c>>; B.1b >1c >1a ; C. 1b >1a >1c ; D. 1c >1a >1b .11.方程522.2 3.7x =的根是( ) A ．27． B ．28． C ．29． D ．30． 12.当x=12,y=-2时,代数式42x y xy -的值是( )A ．-6．B ．-2．C ．2．D ．6．13．在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )A ．225．B ．0.15．C ．0.0001．D ．1．14.不等式124816x x x xx ++++>的解集是( ) A ．x ＜16． B ．x ＞16．C ．x ＜1． D.x>-116. 15．浓度为p%的盐水m 公斤与浓度为q%的盐水n 公斤混合后的溶液浓度是 ( ) A.%2p q +; B.()%mp nq +; C.()%mp nq p q ++;D.()%mp nq m n++.二、填空题（每题1分，共15分）1． 计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______． 2． 计算：-32÷6×16=_______.3．计算：(63)36162-⨯=__________.4．求值：(-1991)-|3-|-31||=______．5．计算:111111 2612203042-----=_________.6．n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009．则n的最小值等于______．7. 计算：19191919199191919191⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=_______.8. 计算：15[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)]=________.9.在(-2)5,(-3)5,512⎛⎫-⎪⎝⎭,513⎛⎫-⎪⎝⎭中,最大的那个数是________.10．不超过(-1.7)2的最大整数是______．11.解方程21101211,_____. 3124x x xx-++-=-=12.求值:355355113113355113⎛⎫---⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭=_________.13．一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______．14.一个数的相反数的负倒数是119,则这个数是_______.15．如图11，a，b，c，d，e，f均为有理数．图中各行，各列、两条对角线上三个数之和都相等,则ab cd efa b c d e f+++++++=____.答案与提示一、选择题1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A 13．B 1 4．A 15．D提示：1．整数无最小数，排除A；正数无最小数，排除B；有理数无最小数，排除D．1是最小自然数．选C．有|2|＜|-3|，排除C；若2＞-3有22＜(-3)2，排除D；事实上，a＞b必有-a＜-b．选B．3．若a=0，7×0=0排除A；7+0=7排除C|0|＜7排除D，事实上因为7＞0，必有7+a＞0+a=a．选B．4．把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积等于ab-(a-c)(b-d)=ab-[ab-ad-c(b-d)]=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d)．选C．5．运算结果对负数来说绝对值越小其值越大。
数学希望杯试题及答案
数学希望杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 如果a和b是两个非零的自然数，且a > b，则下列哪个不等式是正确的？A. a + b > bB. a - b > bC. a × b < bD. a ÷ b > 1答案：D3. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 圆的周长是2πr，其中r是半径。
如果一个圆的周长是12.56厘米，那么这个圆的半径是多少？A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米答案：A5. 以下哪个是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B6. 一个数的平方等于16，这个数是多少？A. 2B. 4C. ±4D. ±2答案：D7. 一个数的立方等于-8，这个数是多少？A. -2B. -4C. 2D. 4答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 如果x = 2y + 3，y = 3x - 4，那么x + y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C10. 一个数列的前三项是2, 4, 6，这是一个等差数列。
第10项是多少？A. 20B. 22C. 24D. 26答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：162. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是________。
答案：83. 一个数除以10，得到的结果再乘以10，这个数是________。
答案：不变4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。
答案：25. 一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
答案：56. 如果一个数的1/3等于10，那么这个数是________。
希望杯试题及答案四年级
希望杯试题及答案四年级一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+3=5B. 3+4=7C. 5+5=10D. 4+6=9答案：C2. 哪个数字是最小的质数？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少？A. 30厘米B. 20厘米C. 50厘米D. 40厘米答案：A4. 下列哪个选项是正确的分数？A. 3/4B. 4/3C. 2/1D. 5/0答案：A5. 一个数乘以0等于多少？A. 0B. 1C. 该数D. 没有定义答案：A6. 下列哪个选项是正确的？A. 7×8=56B. 6×9=48C. 8×7=64D. 9×6=54答案：C7. 一个数的三倍是27，这个数是多少？A. 9B. 8C. 7D. 6答案：A8. 一个数除以它本身等于多少？A. 0B. 1C. 2D. 该数答案：B9. 下列哪个选项是正确的？A. 5×5=25B. 6×6=36C. 7×7=49D. 8×8=64答案：C10. 一个数的一半是10，这个数是多少？A. 5B. 15C. 20D. 25答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的四倍是32，这个数是______。
答案：82. 一个数加上10等于20，这个数是______。
答案：103. 一个数的一半是15，这个数是______。
答案：304. 一个数的三倍是45，这个数是______。
答案：155. 一个数乘以5等于25，这个数是______。
答案：56. 一个数减去5等于10，这个数是______。
答案：157. 一个数除以2等于5，这个数是______。
答案：108. 一个数的两倍是8，这个数是______。
答案：49. 一个数加上8等于16，这个数是______。
答案：810. 一个数的四倍是24，这个数是______。
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小学四年级希望杯数学竞赛第一届至十一届全部试题与答案第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋＝2002÷3．观察1，2，3，6，12，23，44，某，164的规律，可知某＝4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定ab＝13某a－b÷8，那么1724的最后结果是6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在a＝20032003某2002和b＝20022003某2003中，较大的数是，它比较小的数大12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。
下雨可能性最大的是天。
17．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。
A灯泡位置比B灯泡位置低。
当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。
18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。
其中，面积最小的，长______厘米，宽______厘米；面积最大的长方形的长______厘米，宽______厘米。
19．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______平方米。
20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______21．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇。
A、B两地相距______千米。
22．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有______种。
23．下图是一个正方体木块。
M是AB的中点，N是AD的中点。
用一把锋利的锯，过M、N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是______边形。
24．师生共52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。
班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5个空瓶可换1瓶矿泉水。
班长只要买______瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。
25．下图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2022的四个窗户第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试）四年级第2试1．计算：3某2÷2－2某6÷3÷2＋5－3＝________2．观察右面的五个数：19、37、55、a、91排列的规律，推知a＝________3．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。
用圆A、圆B分别表示小明、小英的爱好，如图1所示，则图中阴影部分表示________。
4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具________个。
5．计算：6．将边长为a的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。
那么，边长为a的正方形面积是图中阴影部分面积的________倍。
7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●在前200个圆中有________个实心圆。
8．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。
第一天玩弹子时，小光输了10枚弹子。
第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。
这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答________9．下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是________10．数一数：图中共有________个正方形。
11．星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。
妈妈对小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支________元，可爱多冰淇淋每支________元。
”12．一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。
小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________道题。
13．下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）。
（填A、B、C、D之一）。
14．用直线把图6分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有________个。
（图6）15．在计算机中，对于图（1）、图（2）中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按“中→左→右”的顺序。
如：图（1）表示：2＋3，图（2）表示：2＋3某2－1。
则图（3）表示的式子的运算结果是________16．甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。
”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。
请写出丁可能给的结论，并说明理由。
17．如果a、b、c是3个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即（1）a＋b＝b＋a；（2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
现在规定一种运算"某"，它对于整数a、b、c、d满足：(a，b)某(c，d)＝(a某c＋b某d，a某c－b某d)。
例：(4,3)某(7,5)＝(4某7＋3某5,4某7－3某5)＝(43,13)请你举例说明，“某”运算是否满足交换律、结合律。
18．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是7，试求它们的差。
19．将边长为正整数n的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。
例如：图10中的黑点是边长为2的正方形的格点。
如图11，在边长为12的正方形中有四个完全相同的直角三角形。
如果三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？(每个格点只计一次)第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试一、填空题1．计算：234＋432－4某8＋330÷5＝2．如果＆＝＋÷10，那么2＆5＝3．某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人4．将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是5．在括号内填上两个相邻的整数，使等式＝成立。
6．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。
7．北京到西安的飞机票价是每张960元。
张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。
海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。
张老师从票务中心购买飞机票更省钱。
（填“海蓝”或“云天”）8．一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是9．如果么＋＋＋，＝2某2，，＝＝25某25，且＋＋＝5525，那10．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。
当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。
11．三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是12．把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是13．把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。
14．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N＝5时，共需要火柴棍根。
15．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝130度，那么∠A＝度。
16．已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是17．下图中有个平行四边形。
18．有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是19．如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号。
20．一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部分是正方形。
已知截去的面积是71平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。
21．有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，现在将它放在2004年3月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大的是22．如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。
23．商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。
妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。
小明买了个4元的杯子。
24．某班有46人，其中有40人会骑自行车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。