历届希望杯数学竞赛五年级试题及答案
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________.3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分.5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种.6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 .7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________.8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个.9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.第1行 1第2行 2 3 4第3行 5 6 7 8 9第4行10 11 12 13 14 15 16第5行17 18 19 20 ………10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________.二、解答题13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14. 如图1，中有多少个三角形？15.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边分别为8cm和5cm，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.16.有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.。
历届(9—13届)希望杯五年级答案及解析
历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。
1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。
从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。
所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。
5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。
斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。
共46个。
6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。
10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。
DE为60米，CE为40米。
SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。
11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级试题及答案
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2004年3月14日上午8：30至10：00一、填空题1．0.4×［］×26＝。
2．根据规律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。
3．一个数被7除，余数是3，该数的3倍7除，余数是。
4.2004的约数中，比100大且比200小的约数是。
5．下边的加法算式中，每个“□”内有一个数字，所有“□”内的数字之和最大可达到。
6．甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。
将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是掷出的。
（点数：向上的一面上的数字。
骰子的六个面上的点数分别是1至6）7．在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是1803.6，则原来的四位数是。
8．，，都是质数，并且＋＝33，＋＝44，＋＝66，那么＝，9．如果A◆B＝，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝。
10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有个。
11．甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内，三个网站最少更新网站次。
12．下图中共有个正方形。
13．如图，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。
它从A点爬到B点，最少需要秒。
14．将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是平方厘米。
15．沿图中的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。
16．小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ .2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点.4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中，温差最小的景区是______ ,温差最大的景区是______ 。
5．，各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中,正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子:在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除,末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场),比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场,D赛了1场，这时，E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60,7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638,推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数）,一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6,7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1,2，3，4，5，6，7，8，9。
2024新希望杯五年级竞赛模拟数学试卷
1.对于非零自然数，，规定运算“”的含义是：，已知，的值 ．2.计算：的结果个位数字是 ．个3.把分解质因数是 。
4.将至六个数填入下图所示球体的圆内，使球体的各个大圆上每四个数的和都相等。
这个和是 。
5.．6.有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多块……即前一名小朋友总比后一名小朋友多块糖果．他们按次序围成圆圈做游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友块糖果……即每一名小朋友总是将前面传来的糖果再加上自己的块传给下面的小朋友．当游戏进行到最后一名小朋友无法按规定给出糖果时，有两名相邻的小朋友的糖果数之比是，最多有 名小朋友．7.新希望杯五年级竞赛模拟数学试卷①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多，②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多，③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多，④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多，可知猴子有 只，熊猫有 只，狮子有 只．8.某天早上，一只怪物攻击了奥拉星球．为了拯救星球，从怪物出现时亚比英雄们就对怪物进行反击．怪物出现时有点生命值，每位亚比英雄每个白天可以消耗怪物点生命值，但在晚上亚比英雄们都休息时，怪物会恢复点生命值．如果在天内怪物被消灭，至少需要 位亚比英雄．9.在这个数中，十位数字是奇数的数共有 个．，，，，10.欢欢和乐乐同时出发去集市，他们以不同的速度沿同一条直路匀速前行，开始时两人相距米，小时后两人仍相距米．再过小时他们都没有到达集市，这时候他们相距 米．11.艾迪、 薇儿和大宽是好朋友， 住在同一个镇上， 靠着同一条镇中小道． 大宽在中间些，艾迪和薇儿在小道的两端． 三个好朋友每天都要聚一次． 第一天， 艾迪和薇儿从同一时刻出发， 从各自的家沿着小道走， 结果同时到达大宽家． 第二天， 艾迪比第一天提早小时出发，薇儿比第一天又推迟半个小时出发， 艾迪和薇儿比第一天提前了分钟相遇． 第三天薇儿比第一天提早小时出发， 艾迪比第一天推迟半个小时出发， 艾迪和薇儿在离大宽家千米处相遇． 问艾迪的速度是 ．12.的分数单位是 ，再增加 个这样的单位就是最小的质数．13.边长是厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽厘米的方框．把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案（如图所示）.桌面上被这些方框盖住的部分面积是 平方厘米．14.从这个自然数中删掉若干个连续的自然数，使得余下数的和能被整除，最少要删掉 个数．15.自然数、、、、都大于，其乘积，则其和的最大值是 ，最小值是 ．16.三位数是一个质数，巧的是，，，，也都是质数， ．17.个连续自然数的和恰好是三个不同质数的积，那么这三个质数的和最小是 ．18.在这个数中，最多可取出 个数，使所取出的数中，任意两个数的和能被整除．19.若六位数能被和整除，则两位数 ．20.的个位是 ．21.平面内有个点，其中任意个点均不在同一条直线上，以这些点为端点连接线段，则除这个点外，这些线段至少还有 个交点．22.如图，若干边长为的小等边三角形组成一个边长为的大等边三角形．现在每个小三角形的顶点涂上黑色或白色，可以按照任意顺序涂色．如果某个小三角形有两个顶点的颜色相同，那么第三个顶点涂黑色；否则第三个顶点涂白色．完成涂色后的大三角形有 种不同的样式．（不可旋转、翻转）23.用，，，这个数字任意写出一个一万位数，从这个一万位数中任意截取相邻的个数字，可以组成许许多多的四位数，这些四位数中，至少有 个相同．24.甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人颗．如果第天早上分配完后，甲、乙、丙、丁四人分别有、、、颗宝石，那么第天早上分配完后，甲有 颗宝石．25.舞台中央有一个音效区，被分隔成个不同区域，每个区域安装个音箱（音箱无差别），音箱朝向只能向东、西、南或北，且相邻两个区域的音箱朝向不能面对面（有公共边的两个区域视为相邻）．共有 种安装方案．东南西北(1)可以组成 个不同的三位数．26.有张卡，分别写有数字，，，，．如果允许可以作用，那么从中任意取出张卡片，并排放在一起．27.在平面上有个点，其中任意个点都不在同一条直线上．如果在这个点之间连结条线段，那么这些线段最多能构成 个三角形．28.计算 ．29.计算： ．30.定义新运算：，（个相乘），则．31.已知三个不同的非零自然数、、满足算式， 且．那么代表的自然数是 ．32.下面表格所有数的和是 ?33.三位数（，，互不相同），是，，的最小公倍数，是，，的最大公因数，等于的因数个数，这样的三位数有 个．34.35.一个两位数，在它的前面写上，得到一个三位数．这个三位数比原两位数的倍多，那么原来的两位数为 ．36.左图一个由小正方体组成的的大正方体．从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通．右图中的阴影部分是抽空的状态．右图的正方体中还剩 个小正方体．37.有一个两位数，除以余，除以余，除以余，那么这个数最小是 ．38.小明全家拍全家福，家里有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈和小明人，爷爷必须站最中间，小明不站两边，请问：一共有 种不同的排队方式．39.图中有四个等边三角形，边长分别为，，，，那么阴影部分的总面积是最小的等边三角形面积的 倍．乐乐老师想把件相同的礼物全部分给个小朋友，要使每个小朋友都分到礼物，则分礼物的不同方法一共有 种．41.题图中共有 个正方形．42.龙猫家的大花园是一个平行四边形．如图，线段和将花园分成四块，其中的和的面积分别是和，则四边形的面积是 ．43.如图所示，正六边形的面积为，则阴影部分的面积为 ．44.一张卡片如左图所示，从中选个数字，分别写在个部分上，“”已经写好，然后将卡片折成右图的正方体纸盒．这个纸盒三组相对面上的数字和都相等，这个和是 ．45.在一个的方阵中，任意填上自然数，从中任选出个的方格．如果选出的方格中必有个方格为原方阵中一个矩形的个角，上面所填的个数的和是偶数，那么的最小值是 ．46.潘多拉星球遭到只飞龙和只地虎的袭击，机甲战士奋力抗击．潘多拉星球上的机甲战士共名，每个战士击退只飞龙需要分钟，击退只地虎需要分钟．那么，战士们击退全部敌人至少需要 分钟．47.自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个急性子的孩子嫌扶梯走的太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走梯级，女孩每秒钟走梯级．结果男孩用秒到达楼上，女孩用秒到达楼上．该楼梯共有 级．48.小明读一本小说，已读页数比全书页数的多页，未读的页数比全书页数的少页．这本书共有 页．49.父亲节来临之际，商店进行优惠促销．领带原价元条，现在买条送条，妈妈和两位阿姨现在合买条领带，每条领带比原来便宜 元．50.年父亲的年龄是儿子年龄的倍，年父亲年龄是儿子年龄的倍．儿子是在 年出生的．51.一辆汽车的速度是每小时千米，现有一个每小时比标准表多走秒的计时器，若用该计时器计时，则测得这辆汽车的速度是每小时 千米．52.放暑假真棒啊下面算式中不同的汉字代表不同的数字，六位数“”的最小值是 ．放放放暑暑暑假假假真真棒啊53.若，则整数的所有数位上数字的和是 ．个个54.甲、乙、丙三位同学去买书，他们买的本数都是两位数，且甲买的最多，丙买的最少，又知这些书本数的总和是偶数，它们的积是，那么乙最多买 本．55.已知、两地相距千米，从到是下坡路．小高同学早上点骑车从地去地，点整到达；第天早上点，他从地原路返回，中午点整才到达地．他在两天往返的过程中曾在同一时刻到达同一地点，那么小高同学 时 分到达这一地点，此地距离地 千米．56.有这样一类四位数，它满足的形式，如．这样的四位数中偶数有 个．57.下图有五个圆，它们相交相互分成个区域，现在两个区域里已经填上与，要求在另外七个区域里分别填进、、、、、、七个数，使每个圆内的和都等于．则所表示的三位数是 ．58.四个边长都是整数的正方形如下图摆放，正方形的三个顶点分别是正方形，，的中心．若红色部分的总面积和绿色部分的面积相等，则正方形的边长最小是 ．59.名工人小时加工零件个，按这个效率，小时加工个零件，需要 名工人．60.一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次最终回到出发点，所有经过的中心排出的序列共有 种．（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心点顺序不一样）61.若一个能被整除的两位数，既不能被整除，又不能被整除，它的倍是偶数，十位数字不小于，则这个两位数是 ．62.除以的余数是 ．63.一个正方体被切成个大小形状一模一样的小长方体（如图所示），这些小长方体的表面积之和为平方厘米。
第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）1、计算：0.15÷2.1×56=___________。
2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。
3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。
若用这个自然数除以 6，得余数____________。
4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。
5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。
如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。
那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。
6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。
7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。
如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。
8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。
然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。
那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。
9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。
这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。
(18)10.如图4，小丽和小明的桶中原来各装有 3 千克和5 千克水。
根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶最多可以装____________千克水。
希望杯5年级考前100题题目和答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算：2016×20172017－2017×20162016.2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…7. 如图 1 所示的七个圆填入七个连续自然数，使每相邻圆的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和.8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗?9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n.11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x× x+11y× y，求x+y.12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个 x相乘)13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0?14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a.15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值.16. 若是四位数，并且－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值?17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?18. 一个自然数，它除了 1以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数.19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个?20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数.21. 求被 7除余5，被8除余2的最小的三位数.22. 是三位数，若－a可被13整除，求自然数a的最小值.23 .是三位数，若+1 是7的倍数，－1是13的倍数，求自然数 a.24. ，求a÷7 得到的余数.25. 五年级(2)班同学分为 5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是 12 人，6人，10人，13人，7 人. 其中有一个小组需要留在教室，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的 2 倍多5人，则留在教室的是第几组?26. 小华将连续偶数 2，4，6，8，10，…逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少?27. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是多少?28. 3个不同的质数 a，b，c满足a+b=c，且 b× c=143，求a×(b+c)的值.29. 下面是著名的百羊问题.原文如下：《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透?原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有 100 只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满 100 只.”请问牧羊人赶着多少只羊?30. 用两个 3，三个 2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是 5的有几个?32. 从1 到101这101 个自然数中，(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是 7的倍数；(2) 如果要保证其中一定有两个数的和是 6的倍数至少要选出______个.33. A，B，C，D四人久别重逢.(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法?(2) 四人围成一圈照相有多少种站法?34. 电视台打算 3天播完 6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?35. 属相各异的 12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足 200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，…，若最后取到糖的同学属龙，则(1) 礼包里至少有多少颗糖?(2) 礼包里至多有多少颗糖?36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37. 五年(1)班有 46 名学生参加 3 项活动.其中有 24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的 4倍，又是3项都参加的人数的 8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是 3项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有 10 人，问参加美术小组的人数是多少?38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码 5枚，若只能在一边放砝码，问：(1) 用这些砝码可称出多少种不同的重量?(2) 若4克的砝码破损后只剩下 3克，则可称出多少种不同的重量?39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌从 1号、2号、…连续下去.全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌，其结果为265. 则(1) 这条胡同共有多少家住户?(2) 小明家的门牌是几号?40. 数一数，图2中共有多少个三角形?41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)?(2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?42. 波兰数学家尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法：①取一个实心的等边三角形；②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；③去掉中间的那一个小三角形；④对其余三个小三角形重复②③④.这样下去可以重复无数次操作，如图 4 所示. 如果原来的大等边三角形面积为256，那么在 4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少?43. 如图 5，8个小等边三角形组成了一个梯形.(1) 数一数图5中有几个等边三角形；(2) 若去掉一个三角形，使得三角形的总数减少 1个，你能办得到么?减少两个呢?44. 所谓闭折线，就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星，它是一个有5条边的闭折线，并且它的 5条边互相相交，共有5个交点(不包括线段的端点交点). 请问：一个有 6 条边的闭折线，它的 6 条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)?45. 如图 6，将正面为白色，背面为红色，面积为 105 的长方形彩纸背面向正面折起一部分，使这部分重合到彩纸，这时，白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍，求被折起的这部分(阴影部分)的面积.46. 如图 7，长方形 ABCD 中，△ABP 的面积为 30，△CDQ 的面积为 35，求阴影部分的面积.47. 如图 8，8边形的 8个角都是 135°.已知 AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长.48. 如图 9，四边形 ABCD 是一个正方形，梯形 AEBD 的面积是 26，△AOE 的面积比△BOD的面积小 10，求正方形的边长.49. 如图 10，直角梯形 ABCD 中，DF⊥BC，AB=10，DE 的长度是 EF 的 4 倍，阴影部分的面积为90. 求梯形ABCD的面积.50. 如图 11，在梯形 ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求△AOB的面积.51. 如图 12，过平行四边形 ABCD 的一点 P 作边的平行线 EF，GH，若平行四边形BEPH的面积为 4，平行四边形PFDG的面积为7，求△PAC 的面积.52. 如图 13，△ABC 中，试在AB上取点E，在AC 上取点F，D，连接 EF，ED，BD，使得△AEF，△EDF，△BDE，△BCD 的面积都相等(说出一种方法即可，但要证明其正确性).53. 如图 14(a)边长分别为 13，5 的两个正方形叠放在一起，两个正方形部的阴影部分的面积差为M. 如图14(b)边长分别为15， 9的两个正方形叠放在一起，两个正方形部的阴影部分的面积差为 N. 试比较 M与N 的大小.54. 在边长是 2米的等边三角形任意丢放 5颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于1米，请说出理由.55. 大伯利用一堵旧墙 AB，用长 50m 的篱笆围成一个留有 1m 宽的门的梯形场地CDEF(CD∥EF)，如图15所示.若DE的长为 10m，则梯形场地 CDEF的最大面积是多少?56. 如图 16，ABCD 是正方形，AEGD，EFHG，FBCH 都是长方形，若图 16 中所有长方形(含正方形)的周长之和为190，EF=5，求正方形ABCD的面积.57. 用2017 个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形? 请说明理由. (注：等腰直角三角形不要求一样大).、58. 一只乌鸦从其鸟巢飞出，飞向其巢北10 千米东7千米的A地，在 A地它发现有一个稻草人，所以就转向巢北 4 千米东 5 千米的 B 地飞去，在 B 地吃了一些谷物后立即返巢，其所飞的途径构成了一个三角形，这个三角形的面积为多少平方千米?59. 图 17 是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，与点 1 重合的点的编号有哪些?60. 一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，则(1) 这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的?(2) 这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?61. 甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数.甲说：它的因数个数为奇数，而且它比90大.乙说：它是奇数，而且它比 80小.丙说：它是偶数，而且它比 100小.如果他们三个人每个人都有半句真话，半句假话，那么这个数是多少?62. 如图 18，三根绳子系在一起，现在要在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的距离是1，那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子?63. 已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅，“好伦哥”的价格是20元自助餐(无论吃多少个鸡翅都是 20 元)，请根据图 19 中的对话判断，小笨至少能吃多少个鸡翅?64. 小笨得到了一笔压岁钱，但却忘了具体有多少钱. 他只记得这个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大 198. 请你帮小笨算算，这笔压岁钱有多少元?65. 某次考试共有 12 道判断题.小聪划了 7 个钩和 5 个叉，结果对了 8 道；小笨划了 3 个钩和9 个叉，结果对了 10 道；大壮一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题?66. 如图 20，在空格填入数字 1~4，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1~4恰好各一个，若M+N>4，则 M× N 的值是多少?67. 有 61 个人坐成一横排.首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站：(1) 如果邻座的人站起来，那么1秒钟后自己也站起来；(2) 站起1秒钟后坐下；(3) 如果左右邻座的人都是站着的，那么即使过了 1秒钟，自己仍然坐着.那么最初的那个人站起7秒钟后，有几个人站着?68. 某学生俱乐部有 11 个成员，他们的名字分别是 A~K.这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话.某日，老师问：“11 个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J 和K休息，余下的9个人这样回答：那么这个学生俱乐部的 11 个成员中，总说谎话的有多少个人?69. 某单位空降一名总经理，五位职员了解了这位经理的一些情况，现列表如下：这五位职员了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定该经理的情况.70. 班长小英让 x 名同学去种少于 100棵的树苗.若每人种7棵，则余下 5棵；若每人种8棵，则有1 人只须种6棵. 求：(1)人数x； (2)树苗的棵数.71. 全家四口人，父亲比母亲大 3岁，姐姐比弟弟大 2岁. 4年前他们全家的年龄之和是58岁，而现在是 73岁. 问现在母亲的年龄是多少岁?72. 有一根木棍有三种刻度，第一种刻度将木棍分成 10 等份，第二种刻度将木棍分成12等份，第三种刻度将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段?73. 某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车将快件分给客户，若 9 辆车发货，12 小时运完；若用 8 辆车发货，16 小时可以运完. 问：如果先用6 辆车运，3小时后需再增加几辆车，再过5小时可以运完?74. 10 点多的某个时刻，小明发现 1 分钟后表的时针与 1 分钟前表的分针夹角是180°，那么现在是 10点几分?75. 三堆苹果共 48 个. 先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等.第一堆苹果原来有多少个?76. 甲、乙共有 26 颗糖.甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半. 甲不服气，又偷偷拿了乙 5颗糖，此时甲比乙多 2颗，问：乙刚开始时有多少颗糖果?77. 甲、乙两车同时从 A，B两地相向而行，在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A 地 50 千米处相遇. 问：A，B 两地相距多少千米?78. 一列火车速度不变地驶过长为 600米的铁路桥需 1分钟，以相同的速度完全穿过长为2200米的隧道需要 3分钟，问：火车长多少米? (从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥)79. 华从家到学校上课，先用每分钟 80 米的速度走了 3 分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是她就改用每分钟 110米的速度前进，结果提前了 3分钟到校.华家离学校有多远?80. 有 A，B，C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用 6分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人.现在知道 A车每小时行24 千米，B车每小时行 20千米，那么，C 车每小时行多少千米?81. 某人沿着电车道旁的便道以 4.5千米每小时的速度步行，每14.4 分钟有一辆电车迎面开过，每 24 分钟有一辆电车从后面追过来，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行，问：电车发车间隔是多少分?82. 星期六小王去球馆打球，去时发现家中的钟没电了，于是换上电池，把钟暂时调整到 8 时整，到球馆时球馆的钟刚好是 8 时整，打球到 11 时整，他以原速度回家发现家中的钟刚好是 12 时整，小王根据这些时间关系再次调整了时间，如果小王在路上的速度是 60米/分钟，请问：(1) 从家到球馆的路程是多少米?(2) 小王到家的准确时间是几点?83. 某汽车从 A 地开往 B 地，如果在计划行驶时间的前一半时间每小时行驶 30千米，而后一半时间每小时行驶 50千米，则按时到达；但汽车以每小时行驶 40千米的速度从A地行驶至离 A，B 中点还差 40 千米的地方发生故障，而停车检修半小时，此后以50 千米每小时的速度行驶，仍按时到达B地，问：(1) 原计划时间是几小时?(2) A，B两地的距离是多少千米?84. 甲、乙两名同学从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动. 已知山坡长 360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的 1.5 倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍. 当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米?85. 熊大和熊二清晨起床后去学校的环形跑道上跑步锻炼，已知环形跑道的一周是 400 米，两只熊分别在相距 80 米的 A，B 两处同时跑，熊大每秒跑 3 米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二几秒后第一次相遇?86. 甲、乙二人在一条相距 20 千米的平直公路的两处同时同向骑自行车(时速不超过 60 千米)前进，一小时后两人相距 15 千米，已知乙的时速比甲的时速的 2倍少10 千米，求甲，乙二人的时速.87. 加工一批零件，如果甲先做4 小时，乙再加入一起做，完成时甲比乙多做 400个，如果乙先做 4 小时，甲再加入一起做，完成时甲比乙多做 40 个. 如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个?88. 猴子 A，B 一起上山摘桃子，猴子 B 单独摘完需要 50 天，如果猴子 A 第一天摘，猴子B第二天摘，这样交替摘，恰好整天数可摘完. 如果猴子 B 第一天摘，猴子 A 第二天摘，这样交替摘，恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子A单独摘完需要多少天?89. 一个玻璃容器里所装的糖水中含有10克糖，再倒入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水. 那么原来这个玻璃容器的水有多少克?90. 用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块 32 块，则(1) 黑色皮块有多少块?(2) 白色皮块有多少块?91. 小聪与小笨一起爬楼梯上楼，小聪家住 5层，小笨算了一下，自己的速度必须是小聪的2倍，这样才可以与小聪同时到达各自家中，那么小笨家住几层?92. 一个牧民买了一头母羊，每年能生 2只公羊， 4只母羊，每只小母羊两年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开始到第 4年底，一共有多少只羊?93. 一辆长途汽车的起点是甲站，终点是丙站，中途停靠乙站. 从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是 2元，而从甲站到丙站的票价是 3元，一天这辆长途汽车离开甲站时载有 45 名乘客，到了乙站有 12 人下车，19 人上车，那么该长途汽车这一天的车票收入是多少元?94. 甲、乙两人共带 90 千克行坐飞机旅行，机场规定：每人所带行重量不超过规定重量免费，超出部分重量按标准收费.两人分开带行分别收费是 16.8元和13.2 元；如果由一人带行就要收 42元.问：免费规定重量是不超过多少千克?95. 大壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元，这天他加工的正品是次品的 7倍，得到11.25 元的报酬. 那么他这天加工出几件次品?96. 一个工人与用人单位签订了一个月的短期合同，双方约定，每工作一天得 80元，不上班不但没工资，且每天要倒扣10元.月末结账时，该工人领到工资 2030元，问这个工人工作了多少天?97. 顾客和店主有如下对话：顾客：老板，这件商品多少元?店主：这件商品五折减 5角和六折减6角的结果一样.顾客：按“五折减5 角”的优惠价买可以么?店主：不行!顾客：按“九折减9 角”的优惠价来买可以吗?店主：不行!问：(1) 这件商品的单价是多少?(2) 店主为什么坚持不卖?98. 小聪赶着一头猪到山外的生猪收购站去卖，过秤知猪重150斤，他和收购站的工作人员有如下对话：收购员：你这头猪肚子这么大又这么重，是不是故意让猪吃了很咸的猪食，然后大量喝水造成的?不收!小聪：我们家有诚信的家风，绝不会这样!请收购吧，我走了很远的山路才到这里.收购员：如果马上收购，猪的重量要打九折，如果你明天早上来，当面再称猪的重量，收购价提高两成五，两种选择由你确定!请帮助小聪作出选择，并说明理由.99. 一种商品，甲店：“买四赠一”，乙店：“优惠”，如果只从经济方面考虑，你选择去哪家商店?100. 有27位客人来某厂参观学习，厂领导派车去火车站接人，厂里有两种车子：可乘 3 人(司机除外)的小轿车和可乘 7 人(司机除外)的面包车，若要求车子全都满载，请确定派车的方案.参考答案1. 02. 13. 304. 105. 5.56. 392，5767. 358. 不会9. 12710. 3311. 3512. 813. 50214. 615. 18616. 1317. 3518. 40 或4519. 15020. 120321. 13822. 123. 9 24. 425. 4或 526. 5427. 2，5，1928. 4829. 3630. 21031. 20232. 47，3733. 24，634. 2835. 19636. 837. 2438. 31，2739. 23，1140. 1641. 360，10842. 17543. 10，可以44. 745. 4246. 6547. 2048. 649. 168.7550. 4551. 1.552. 略53. M = N54. 略55. 20556. 10057. 可以58. 1159. 2, 660. 3，961. 8162. 2163. 1464. 47665. 766. 967. 868. 969. 姓黄，男性，年薪240.万元，硕士学历70. 7，5471. 3172. 2873. 874. 2375. 2276. 1677. 13078. 20079. 2000 80. 1981. 1882. 1800，11：3083. 3，12084. 12085. 32086. 15，20；或5，087. 22088. 2589. 59090. 12，2091. 992. 9793. 16194. 2095. 396. 2697. 1元.98. 略99. 乙100. 9 辆小车或者 2 辆小车 3 辆面包车。
希望杯五年级奥数试卷【含答案】
希望杯五年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（正确）2. 所有的等差数列都是递增的。
（错误）3. 两个奇数相加的和是偶数。
（正确）4. 任何数乘以0都等于0。
（正确）5. 所有的质数都是奇数。
（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3++100的和是______。
（5050）2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。
（5）3. 两个质数相乘得到的数是______数。
（合）4. 一个数的因数个数是______。
（有限的）5. 0的阶乘是______。
（1）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。
答案：2，3，5，7，112. 请写出等差数列的通项公式。
答案：an = a1 + (n 1)d3. 请解释什么是偶数。
答案：偶数是能被2整除的整数。
4. 请解释什么是因数。
答案：因数是能整除一个数的数。
5. 请解释什么是等边三角形。
答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么第10项是多少？答案：第10项是20。
2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米。
3. 请列举出10以内的所有质数。
答案：2，3，5，7。