大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究
超大型浮体运动与波浪载荷的水弹性响应分析
超大型浮体运动与波浪载荷的水弹性响应分析超大型浮体是指具有较大排水量和较高自由板露出面积的浮体结构，常用于海洋石油勘探、海洋风能利用等领域。
在海洋环境中，波浪作用是超大型浮体运动最主要的外部载荷之一，波浪载荷会引起超大型浮体的运动与变形，因此对超大型浮体的水弹性响应进行分析非常重要。
超大型浮体在波浪载荷作用下的运动与变形可以通过解析方法和数值模拟方法进行研究。
解析方法通常使用势流理论和边界元方法，可以得到闭式或数值一般解。
解析方法通常只适用于简单几何形状和边界条件的情况，对于复杂的几何形状和边界条件，解析方法的应用受到一定的限制。
数值模拟方法是研究超大型浮体水弹性响应的常用方法之一。
数值模拟方法基于Navier-Stokes方程和结构动力学理论，将超大型浮体和波浪系统建模为耦合的多物理场问题，通过求解方程组得到超大型浮体的运动与变形情况。
数值模拟方法可以考虑复杂的几何形状和边界条件，适用于研究各种不同情况下的超大型浮体水弹性响应。
在数值模拟方法中，常用的方法包括有限元方法、边界元方法和格子Boltzmann方法。
有限元方法是一种广泛应用的方法，可以将模型划分为网格，再通过求解网格节点上的方程组得到模型的运动与变形情况。
边界元方法则是基于格林函数的思想，将模型的表面划分为离散的边界元，再通过求解边界元上的积分方程得到模型的运动与变形情况。
格子Boltzmann方法是一种基于微观粒子运动的方法，通过模拟模型表面的水质点运动，得到模型的运动与变形情况。
超大型浮体的水弹性响应分析主要涉及下列几个方面。
首先是浮体的运动分析，包括浮体的自由面振动和浮体的自由度运动。
自由面振动是浮体在波浪作用下自由表面的变形，可以通过数值模拟得到。
浮体的自由度运动是指浮体在波浪作用下的运动情况，包括自由度、加速度和速度等参数的变化，可以通过求解动力学方程得到。
其次是浮体的变形分析，包括浮体的结构变形和应力分布。
浮体的结构变形是指浮体的构造件在波浪作用下的变形情况，可以通过数值模拟得到。
波浪荷载的计算理论-书摘
波浪荷载的计算理论波浪是发生在海洋表面的一种波动现象，其波动性质因受浅水区域海底地形影响和水深的变浅，发生波浪破碎现象，成为影响海岸侵蚀和变形以及海岸带污染物迁移与扩散的最主要的水动力环境之一。
破浪破碎与冲击现象对海上工程设施的安全也十分重要。
由于波浪破碎及冲击作用的机理极其复杂，至今仍然是海岸工程领域没有解决的困难课题之一。
因此，开展近海波浪破碎与冲击过程数值模型的研究，就有着重要的理论意义和工程意义。
波浪荷载,也称波浪力，是波浪对港口码头和海洋平台等结构所产生的作用。
目前按绕射理论进行分析。
波浪对结构物的作用由四部分组成：水流粘滞性所引起的摩阻力（与水质点速度平方成正比）；不恒定水流的惯性或结构物在水流中作变速运动所产生的附加质量力（与波浪中水质点加速度成正比）；结构物的存在对入射波浪流动场的辐射作用所产生的压力和结构物运动对入射波浪流动场的辐射作用所引起的压力。
包括上述全部作用影响的波浪力理论称为绕射理论。
在目前实际工作中，常用只考虑了结构受到波浪摩阻力和质量力影响的半经验半理论的莫里森方程分析波浪力。
波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。
波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。
当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。
影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。
波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。
对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。
①特征波法。
选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。
此法简便易行，在海洋工程设计广泛应用。
不同构型的超大型浮式结构物水动力分析和波浪载荷预报
不同构型的超大型浮式结构物水动力分析和波浪载荷预报李良碧;张静怡;李嘉宾;顾海英;汤明刚【摘要】超大型浮式结构物是一种新型海上结构,浮体结构的不同构型对水动力性能有着较大的影响,而合理可靠地预报波浪载荷是保证海洋结构物设计合理和安全运营的基本前提.基于设计波法,采用莫里森公式和势流理论相结合的方法,对纵向浮筒和横向浮筒两种不同构型的超大型浮式结构物进行水动力分析和波浪载荷长期预报并进行对比分析.研究结果表明:横向浮筒超大型浮体纵荡运动相应幅值比纵向浮筒超大型浮体小很多;纵向扭转为纵向浮筒和横向浮筒超大型浮体最危险工况,其次是垂向弯矩工况;且横向浮筒超大型浮体的垂向弯矩也是较危险的工况.分析结果可为超大型海上浮式结构物的结构设计提供相关合理可靠的理论依据.【期刊名称】《海洋技术》【年(卷),期】2018(037)003【总页数】7页(P86-92)【关键词】超大型浮式结构物;不同结构;水动力分析;波浪载荷预报【作者】李良碧;张静怡;李嘉宾;顾海英;汤明刚【作者单位】江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003;江苏科技大学船舶与海洋工程学院,江苏镇江212003;中国船舶科学研究中心,江苏无锡214082【正文语种】中文【中图分类】P751;P731.2超大型浮式结构物是一种新型海上结构物，它可以作为资源开发的基地、海上中转基地，甚至可以发展成为海上城市。
超大型浮式结构物的水动力响应是其设计建造的主要关键技术之一。
合理可靠地预报环境载荷，尤其是波浪载荷，是保证海洋结构物设计合理、安全运营的基本前提。
超大型浮式结构物体积庞大，长宽可达数千米，尺寸远大于半潜式平台，并且超大型浮式结构物有不同的结构形式，浮式结构物的不同结构形式对其水动力特性是有一定影响的。
因此进行不同结构形式的超大型浮式结构物的水动力分析是十分必要的。
超大型浮体运动与波浪载荷的水弹性响应分析
超大型浮体运动与波浪载荷的水弹性响应分析超大型浮体结构物是由众多场站组成的，设计其结构应保证良好的运动性能和健康度。
在海洋环境中，波浪对浮体结构载荷的影响很大，因此研究浮体运动与波浪载荷的水弹性响应分析具有重要的理论意义和实际价值。
浮体结构物在海洋环境中运动状态复杂，而波浪的作用使得它更难以控制和分析。
因此，对于超大型浮体结构物而言，分析其精细的水弹性响应非常重要。
而在进行浮体结构物的水弹性响应分析时，需要考虑到波浪、流场、结构的非线性效应，以及波浪-结构相互作用等因素。
其中，波浪载荷是浮体结构物在海洋环境中承受的主要载荷之一，因此波浪的特性和运动状态分析将直接影响到浮体结构物的水弹性响应。
目前，研究者们在浮体结构物的运动特性、波浪特性以及波浪-结构相互作用问题上进行了大量的理论和实验研究。
通过对运动学、动力学和水动力特性的分析，研究者们建立了理论模型，并对模型进行了数值计算和模拟分析，以期得出最优的设计方案。
此外，实验室中也进行了大量的物理模型试验和海试，以验证理论模型的实用性和精确性。
在浮体运动特性的分析方面，目前的研究主要包括以下内容：运动状态的描述、运动状态稳定性分析、马闸船流动特性等。
其中，运动状态的描述可通过五自由度和六自由度运动状态方程来实现，而运动状态的稳定性分析可以通过线性阻尼矩阵的方法进行。
马闸船的流动特性则需要考虑到牵引线受力情况和流体力学效应等因素。
在波浪特性的分析方面，目前的研究主要包括以下内容：海洋波浪的分类、波浪能量谱分析、波浪动力学特性等。
海洋波浪可根据产生原因和传播距离分为风浪、涌浪等类型，而波浪能量谱分析则可通过对波浪的周期和振幅等特性进行统计分析得出。
波浪动力学特性则涉及到波浪的非线性效应和波浪过程的相互作用等因素。
在波浪-结构相互作用问题上，目前的研究主要包括以下内容：波浪的扰动外力分析、结构的水动力响应分析、波浪-结构相互作用问题的数值模拟等。
波浪的扰动外力可通过波浪统计分布模型和计算波场模型等方法得出，而结构的水动力响应则需要考虑到结构的形态、质量、弹性特性等因素。
新型浮式平台波浪载荷计算方法研究与应用
新型浮式平台波浪载荷计算方法研究与应用
于小伟;姜涛;罗瑞锋
【期刊名称】《船舶与海洋工程》
【年(卷),期】2022(38)1
【摘要】为合理评估浮式平台的波浪载荷,着重总结归纳几种常用的波浪载荷计算方法的特点和适用情况,并将其应用于某新型浮式平台的结构型式设计研究中。
结果表明:基于最大波法、长期预报和短期预报得到的设计波参数相差较大。
若要合理评估浮式平台的波浪载荷,需综合运用多种计算方法,避免采用单一方法造成安全裕度不足。
该研究可供海洋结构物型式设计、波浪载荷计算和结构强度评估参考。
【总页数】6页(P31-36)
【作者】于小伟;姜涛;罗瑞锋
【作者单位】上海振华重工(集团)股份有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】U661.43;U661.32
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波浪与浮式结构物相互作用的研究共3篇
波浪与浮式结构物相互作用的研究共3篇波浪与浮式结构物相互作用的研究1近年来，随着海洋工程建设的不断发展，更多的浮式结构物被建造在海洋中，如海上风电场、浮式油气平台、浮式码头等。
然而，这些浮式结构物在海洋环境中面对着巨大的波浪力量和风力，如何保证其结构安全和平稳运行是当前海洋工程建设亟需解决的重要问题之一。
因此，研究波浪与浮式结构物之间的相互作用具有重要的理论和实践意义。
一、波浪的种类和形成海洋波浪是一种由风吹动海面而产生的机械波。
由于海洋波浪是一种非定常流动的现象，因此其波峰、波谷以及波浪速度等特征参数均随时间和空间变化而发生变化。
波浪可以分为长波、中波和短波三种类型，其中短波长度小于20米。
长波和中波的波长甚至达到几百或上千米，常常由于地球自转和季节差异的影响而变化。
海洋波浪的形成和传播过程受多种因素的影响，其中包括了风速、风向、海水深度、海洋地形等因素。
风速是水面波浪形成的主要外力因素，风速越大，则波浪能量越高，波峰越高，波浪周期越短。
此外，海水深度也会影响波速和波长，波速是波长和周期的倒数，因此海水越浅，波速越慢，波峰越高，波谷越深。
二、浮式结构物的类型和构造浮式结构物通常由浮筒和上部建筑物两部分组成，其中浮筒是支撑上部建筑物的主要结构，同时也起到了降低波浪力和风力的作用。
浮筒的浮力是由其体积和密度决定的，因此浮筒的体积越大，浮力越大，能够承受的波浪载荷也就越大。
根据浮筒的形状和用途不同，浮式结构物可以分为多种类型，如单浮筒式、多浮筒式、球形浮筒式、圆柱形浮筒式等。
浮式结构物的稳定性和抗风险能力是其建设的重点。
为了提高结构的稳定性和抗风性能，浮筒通常使用加重法使其与海床形成一定的刚性固定，这样可以防止结构在波浪作用下的过度晃动和倾斜。
在通常的情况下，增加浮筒的重量和使浮筒与海床的固定性越强，则结构的稳定性和抗风性能也就越高。
三、波浪与浮式结构物的相互作用由于海洋波浪具有高速、高力度和不规则等特点，与浮式结构物的相互作用往往会引起较为复杂的现象。
海上漂浮式风电机组风波载荷计算与分析
海上漂浮式风电机组风波载荷计算与分析海上漂浮式风电机组对海上环境要求较高，因此需要充分了解和计算海浪载荷，以确保安全运行。
海浪是海洋中的一种涡流，其频率、幅值和振幅周期不断变化，是海上风电机组的主要载荷。
本文的目的是计算和分析海上悬浮式风电机组的海浪载荷，以确保其安全性。
海浪载荷的计算可以分为三个步骤：海浪谱计算、海面通量的计算和海浪载荷的实际计算。
首先，海浪谱可以通过实验和模型计算获得。
实验可以在平坦水上进行测量，得到不同频率的海浪能量密度信息，从而提供海浪能量分布。
实验研究表明，海浪谱可以用一般的双曲线拟合得到。
其次，可以计算海面通量。
海面形态的改变可以用张量积分计算方法来进行，以获得海面通量信息，从而获得不同频率的海浪能量转化率。
最后，可以计算海浪载荷。
根据海浪谱和海面通量信息，可以计算出每种频率海浪载荷的总和，从而得到海浪载荷总和。
接下来，为了更好地分析海浪载荷，可以采用统计分析方法。
首先，可以分析海浪谱的分布，以及给定频率的海浪能量。
其次，可以分析不同频率的海浪载荷的分布特征，以及每个频率的海浪载荷的大小。
最后，可以统计分析总载荷的分布特征以及最大载荷大小。
在计算和分析海浪载荷过程中，可以按照不同的方向进行分析，比如按照不同的时间段，或者按照不同的地域来进行分析。
例如，可以针对具有特定时间段的海浪谱，计算特定时间段内的海浪载荷，或者针对特定区域的海浪谱，计算特定区域内的海浪载荷。
在计算过程中，还可以根据设计浮子尺寸和形状对海浪载荷进行修正，以更精确地计算海浪载荷。
通过计算和分析海浪载荷，可以有效地确保海上漂浮式风电机组的安全性。
首先，可以计算出海浪载荷，以便评估机组的设计合理性。
其次，可以计算出悬浮式风电机组在某一地区、某一时间段的海浪载荷，以更准确地评估风电机组的性能。
最后，可以采取安全措施，以防止海浪载荷超过机组的承载能力，从而确保其安全性。
总之，计算和分析海上悬浮式风电机组的海浪载荷是评估机组性能和安全操作的重要手段，可以帮助有效地提升海上悬浮式风电机组的安全性。
波浪力学第五章_大尺度结构物上的波浪力
Froude-Krylov假定：
F = CFK
C = F = FK + Fd
FK
FK
王 树
• C——绕射系数
青
第中 五章 大尺度结构物上的波浪力
5.1 线性绕射问题
国
海
洋 大
{ 5.1.2 绕射系数和质量系数
学
海
洋
工 程 系
对尺度较小（D/L<0.2)结构物，忽略绕射效应，
海 洋 工 程
C
5.1 线性绕射问题
国
海
洋 大
{ 5.1.1 线性绕射问题的基本方程和边界条件
学
海
洋
工 程 系
求解得到以复数形式表示的绕射波速度势；
将其与己知的入射波速度势线性迭加，可得到扰动后 波动场内任一点总速度势。
海
应用线性化的伯努利方程便可得到结构物表面上的波
洋
工 程
压强分布。
波
浪 力
若不计静压强pgz，则结构物表面上各点的波压强为:
浪
力
学
∑ =
ρgH 2
chkz chkd{[A0a
+
∞
2
m=0
(−1)m
([A2ma
cos2mθ
+
A(2m−1)b
cos(2m
−1)θ)]cosωt
∞
∑ +[A0b + 2 (−1)m([A2mb cos2mθ− A(2m−1)a cos(2m−1)θ)]sinωt} m=0
王 树 青
第中 五章 大尺度结构物上的波浪力
zc2adxo第五章大尺度结构物上的波浪力中国海洋52大直径直立圆柱上的波浪力521maccamy?fuchs公式大学海洋工?程系?海洋工程波浪力学王树青入射波速度势?ighchkzikx?ti2chkde柱坐标系速度势eikxeikrcoscoskrcosisinkrcosghchkzi?i2chkdmjmkrcoszme?itm0c2adxo第五章大尺度结构物上的波浪力中国海洋大学海洋工程系海洋工程波浪力学王树青52大直径直立圆柱上的波浪力521maccamy?fuchs公式?散射波速度势yrx?s1?s1?s?s02222r?rr??r?z222ghchkz?itzs?imbmhmkrcosme2chkdm0chmkrjmkriymkr2adxo第五章大尺度结构物上的波浪力中国海洋大学海洋工52大直径直立圆柱上的波浪力521maccamy?fuchs公式?总速度势程系海洋工程波浪力学王树青ghchkzchkdi?imjmkrcosme?it2m0?ighchkzs?it2chkdmbmhmkrcosmem0xyztixyztsxyzt?ighchkz2chkdmjmkrcosmm0mbmhmkrcosme?itm0第五章大尺度结构物上的波浪力中国海洋大学海洋工程系海洋工程波浪力学王树青52大直径直立圆柱上的波浪力521maccamy?fuchs公式?总速度势ghchkz?imjmkrcosm2chkdm0m0mbmhmkrcosme?it?确定系数bm柱面边界条件urra???i?s???0?rra??r?r?rakajmbm?kahmkrjmghchkz?it?imjmkr?hmkrcosmekr2chkdm0hm第五章大尺度结构物上的波浪力中国海洋大学海洋工程系海洋工程波浪力学王树青52大直径直立圆柱上的波浪力yrx521maccamy?fuchs公式?柱面压强?p??trakajmghchkz?itmjmka?hmkacosmeka2chkdm0hmghchkzma0a2?1a2macos2ma2m?1bcos2m?1cost2chkdm0a0b2?1a2mbcos2m?a2m?1acos2m?1sintmm0第五章大尺度结构物上的波浪力中国海洋52大直径直立圆柱上的波浪力521maccamy?fuchs公式大学海洋工?程系海洋工程波浪力学王树青任意高度z处顺波向的水平波力yrf2hy?0pasina
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引言 海岸及近海工程结构物中，根据结构物尺度大小的不同
h0
H 2 L
cth
2 d L
而导致受力特性的不同，波浪力的计算有两种不同的计算理 论[1]。针对小直径构件主要采用莫里森方程，适用条件是构
H 为假象行进波波高，为干涉波高的一半。
件直径 D 与波长 L 之比 D L 0.2 ，其基本假定是波浪的传播
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（b）沉井横摇传递函数
8.E+06
0° 15°
6.E+06
30°
45°
（a）面元模型 4.E+06
60° 75°
90°
2.E+06
Fx传递函数（rad）
（b）水动力模型 图 3 沉井模型图 三、计算结果及分析
本文采用规范公式和数值模拟方法计算了钢沉井从刚入 水到下沉到泥面时的波浪荷载，选取其中某一工况（沉井入 水 8m）进行数值模拟验证。
计算和分析。将数值模拟的计算结果与规范公式中采用趸船和直墙式建筑物方法计算结果进行比较分析，得出在沉
井下沉过程中应采用的工程计算方法，为大型浮式结构物波浪荷载提供理论依据。
关键词：大型浮式结构物；三维势流理论；趸船；直墙式建筑物；传递函数
中图分类号：U662
文献标识码：A
文章编号：1006-7973（2017）05-0272-03
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（a）沉井垂荡传递函数
0.E+00 0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（c）载荷响应传递函数（Fz）
1.0
0°
15° 0.8
30°
45°
0.6
60°
75°
90° 0.4
艏摇传递函数（rad）
0.2
0.0 0
0.3
不受桩柱存在的影响。针对大直径构件，由于结构物的存在
对波动场有显著影响，故对入射波浪的散射效应以及自由表
面效应必须考虑，Morison 方程的的基本假定不再适用，波
浪对大尺度结构物的作用主要是附加质量效应和绕射效应，
大尺度结构物波浪力的计算主要以绕射理论为基础计算结构
物波浪荷载。
绕射理论由 Mac Camy 和 Fuchs 于 1954 年提出，假定 水体是无黏性 ，波浪作有势运动，并取线性化后的自由水面 边界条件，解析解计算困难，一般采用有限元法求得近似的数 值解答[2]。工程应用时，数值模拟软件计算时间长，有时需用 规范公式进行近似解答，针对大尺度浮式结构物的波浪载荷， 有两种近似的解答方法：①将浮式结构物考虑成直墙式建筑 物，根据《港口与航道水文规范》（JTS145-2015）[3]进行计 算；②将浮式结构物考虑成趸船，根据《海港工程设计手册 （中）》[4]进行计算。本文选取某工程沉井，分别采用数值模拟， 规范公式进行波浪荷载分析比较，确定不同设计条件下应采用 的计算方法。
一、理论分析 1．规范公式分析 根据《港口与航道水文规范》中直墙式建筑物波峰作用 下单位长度墙身最大总波浪力为：
图 1 波浪对趸船的作用图 2．数值模拟分析
假定流体是不可压缩的理想流体，运动是有势的。基于 三维势流理论的水动力计算：将作用在沉井上的流体荷载
F t 分为两 部分 ：流体静力 荷载 F S t 和流 体动力 荷载 F D t ，即F t F S t F D t 。
pd
H ch 2 d
L
，
po
pd
d H h0
H h0 d
66m 边。如图 2 所示。设计波高 1m，周期 6s，航道水深 18m，计算沉井吃水 2~18m（间隔 2m）波浪荷载。
沉井模型建立采用右手坐标体系，原点为沉井底面中心 处，面元模型网格密度取为 2m，质量模型网格密度取为 1m， 面元模型和水动力模型如图 3 所示。
收稿日期：2017-02-28 作者简介：张昕晔（1985-），女，天津港建设公司工程师。
第5期
张昕晔：大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究
273
图 2 沉井断面图
横摇（°）
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0
0
0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
0.3
0.6
0.9
2 gkthkh ，计算出此频率下波长为 14m，此时沉井为大尺
度结构物，运动幅值约为 0；（2）对于垂荡运动，频率为 1rad/s 时，响应幅值较大，这是因为此时波长约为 60m，与沉井尺寸 相近，发生了共振现象；（3）对于横摇运动，沉井在不同频率
1．运动响应传递函数 计算了沉井定位下沉工况，选用角速度为 0.01~2rad/s 共 20 个波频，由于沉井双向对称，浪向角选取 0°，30°， 60°以及 90°共四个浪向。传递函数如下图 4 所示。
垂荡传递函数（m）
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
0
0° 15° 30° 45° 60° 75° 90°
第 17 卷 第 5 期 2017 年 5 月
中国水运 China Water Transport
Vol.17 May
No.5 2017
大尺度浮式结构物波浪荷载计算方法研究
张昕晔
（天津港建设公司，天津 300451）
摘 要：本文依托某桥梁大型沉井，基于三维势流理论，运用流体动力学软件对大尺度浮式结构物波浪荷载进行了
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
频率（rad/s）
（d）沉井艏摇传递函数 图 4 沉井运动响应传递函数
由图 4（a）可以看出：（1）当角速度趋向于 0 时，沉井 运动幅值趋向于 1，此时波浪周期趋于+∞，波长趋于+∞，即 沉井可近似认为是一个质点，随着波浪一起运动；当角速度等 于 2rad/s 时，此时波浪周期为 3s 左右，根据色散关系[7]，
二、模型搭建
P 1 H 2 HL (tanh 2 d )
2
2
L
本文以某桥沉井为研究对象，沉井尺寸为 55m×66m， 正向荷载浪向正对着沉井 55m 边，侧向荷载浪向正对着沉井
式中：H 为波高；L 为波长；d 为水深。
根据《海港工程设计手册（中）》中趸船波浪作用，各点
处压强分布如图 1 所示：
其中流体静力载荷计算较为简单；流体动力载荷则按势 流理论进行计算。沉井在规则波中的运动微分方程形式为：
M At B t C t f t f eit
式中：A 和B 为流体动力系数；C 为流体静力系数；f t 为波浪干扰力； M 为刚体的质量矩阵； f fC i fS 为波浪 干扰力的复数振幅[5-6]。