计算流体力学多项流场模拟方法分析
cfd数值模拟 流体力学参数
cfd数值模拟流体力学参数流体力学参数是研究流体运动和流体与固体之间相互作用的重要指标。
在工程领域，使用CFD（Computational Fluid Dynamics，计算流体力学）数值模拟方法可以对流体力学参数进行精确计算和预测。
本文将从不同角度介绍几个常见的流体力学参数，并探讨CFD 数值模拟方法在计算这些参数方面的应用。
我们来讨论雷诺数（Reynolds number）这一重要的流体力学参数。
雷诺数是描述流体流动状态的指标，它与流体的惯性力和粘性力之间的比值有关。
通过CFD数值模拟，我们可以计算出流体在不同雷诺数下的流动情况。
例如，当雷诺数较小时，流体流动主要受到粘性力的影响，流动状态呈现出层流的特点；而当雷诺数较大时，惯性力主导了流动过程，流动状态则呈现出湍流的特征。
CFD数值模拟可以帮助我们更好地理解和分析不同雷诺数下的流体流动行为，对于优化工程设计具有重要意义。
除了雷诺数，涡量（Vorticity）也是流体力学中常用的参数之一。
涡量描述了流体流动时旋转的程度，是流场旋转性质的度量。
在CFD数值模拟中，我们可以通过计算速度场的旋度来得到涡量的分布情况。
涡量的大小和分布可以反映流体流动的复杂性和旋转性质，对于分析和预测流体运动中的涡旋结构和涡街现象具有重要意义。
CFD数值模拟可以帮助我们直观地观察和分析涡量的分布，为相关工程问题的解决提供有力支持。
压力系数（Pressure coefficient）也是流体力学中的重要参数之一。
压力系数描述了流体流动中压力分布的非均匀性，是表征流场压力特征的关键指标。
通过CFD数值模拟，我们可以计算出流体在不同位置的压力系数分布。
压力系数的分布对于理解流体流动中的压力变化和力学特性具有重要意义。
CFD数值模拟可以帮助我们预测和优化流体流动中的压力分布，为工程设计和流体力学问题的解决提供参考。
湍流能量耗散率（Turbulent kinetic energy dissipation rate）也是流体力学中的关键参数之一。
化学工艺中的流场模拟与分析研究
化学工艺中的流场模拟与分析研究化学工艺中的流场模拟与分析研究是在利用计算机模拟流体的运动状态，对工艺中的流场进行分析与预测的一项重要研究。
流场模拟技术已广泛应用于化学工艺中，如化学反应器内部流动行为的研究、生物反应器内的混合、传质、扩散等。
本文将从流场模拟的概念、应用、技术和发展趋势四个方面进行阐述。
一、流场模拟的概念流场模拟是利用现代计算机技术模拟流体在特定场景下的运动状态，根据控制方程组，对流场进行数值计算，从而获取流场的各种物理信息，并且可以预测其发展趋势。
化工工艺中的流场模拟技术是应用流体力学、热力学和化学反应动力学等理论，通过建立流体动力学数学模型，来模拟流场内流体的运动与传热传质的过程，并计算各种参数，帮助科学家更好的了解研究对象的性质和特点。
二、流场模拟的应用化学工艺中的流场模拟应用十分广泛，它可用于模拟复杂的流场，研究任何物理现象，并在即时产生的各种条件下进行模拟，为化学工业的发展提供了强大的支持。
1、反应器内的流动研究反应器是化学反应、合成等基本单元，反应器内部的流动、传热和化学反应等过程对反应器的转化效率、产率和安全性有着决定性的影响。
通过流场模拟，可以了解反应器内的物理过程，从而优化反应器结构，提高反应器效率，降低生产成本，提高生产质量并增强安全性。
2、化工设备的优化设计流场模拟也能够用于化工设备的优化设计和模拟，对通道、换热器、管道及基础设施等结构的流动分析，可以预测设备的热力学性能、流体动力学特性和稳定性等，并仿真各种条件下的性能，以发展出更为高效和功能完善的化工设备。
3、生物反应器性能分析流场模拟还可用于生物反应器性能分析。
生物反应器内部的混合、传质、扩散等复杂的生物学过程和微生物的传输特性等，都可以通过流场模拟技术来进行研究与分析。
如在生物发酵过程中，利用流场模拟本质上是研究酵母菌等微生物在反应器中的分布情况，不同生物在不同条件下的分布比例，也就可以优化反应器的结构与运行工作，提高生产效率和质量。
流体力学实验与数值模拟仿真技术结合方法探讨
流体力学实验与数值模拟仿真技术结合方法探讨1. 引言1.1 研究背景流体力学实验与数值模拟仿真技术结合方法探讨引言在当今科技飞速发展的时代，流体力学是一个重要的研究领域，涉及到许多实际应用领域，如飞行器设计、汽车空气动力学、海洋工程等。
传统的流体力学实验技术在一定程度上存在着成本高、时间长、受环境因素影响等问题，而数值模拟仿真技术则可以在一定程度上克服这些问题。
结合实验与数值模拟仿真技术已经成为研究流体力学领域的一个重要趋势。
随着计算机硬件和软件技术的不断进步，数值模拟仿真技术在流体力学研究中的应用越来越广泛。
仅仅依靠数值模拟技术往往无法完全替代实验研究，因为实验可以提供真实的流场数据，而数值模拟可以对复杂流场进行更深入的分析和研究。
将实验与数值模拟相结合，可以充分发挥它们各自的优势，提高研究的准确性和可靠性。
1.2 研究意义流体力学实验与数值模拟仿真技术结合方法在当今科研领域有着重要的意义。
通过实验技术可以直接观测和测量物理现象，获取真实的数据并验证理论模型，为科学研究提供必要的支撑。
而数值模拟仿真技术可以通过建立数学模型和计算方法，对问题进行模拟和预测，节约时间和成本，提高效率。
将两者结合起来，可以充分发挥各自优势，相互协作，提高研究的准确性和可靠性。
流体力学实验与数值模拟仿真技术结合方法还可以应用于工程领域，优化设计和改进产品性能。
例如在航空航天领域，可以通过实验与数值模拟相结合，对飞行器的气动性能进行研究和优化，提高飞行器的性能和安全性。
研究流体力学实验与数值模拟仿真技术结合方法具有重要意义，可以推动科学研究的发展，促进工程技术的进步，为解决实际问题提供有效的方法和手段。
这也为相关学科的发展和交叉研究提供了新的思路和方法论基础。
1.3 研究目的本文旨在探讨流体力学实验与数值模拟仿真技术相结合的方法，并分析其在工程领域中的应用。
具体目的包括以下几点：1. 分析流体力学实验技术的特点和现状，探讨实验技术在流体力学研究中的重要性和局限性；2. 探讨数值模拟仿真技术的基本原理和发展趋势，评估数值模拟在流体力学研究中的作用和局限性；3. 探讨实验与数值模拟技术结合的方法，分析其优势和挑战，并提出改进建议；4. 进一步探讨参数匹配与验证的重要性，探讨如何有效地实现参数匹配和模拟结果验证；5. 通过应用案例研究，验证流体力学实验与数值模拟相结合的可行性和有效性，为工程应用提供技术支持和经验总结。
流场的计算(流体力学)
SIMPLE算法
◆SIMPLE算法的流程图 算法的流程图
SIMPLE算法
◆SIMPLE算法的讨论 算法的讨论
①在速度修正方程中，略去邻点速度修正值的影响，这一个做法并 在速度修正方程中，略去邻点速度修正值的影响， 不影响最后收敛的值， 的负担。 不影响最后收敛的值，但加重了修正压力 p 的负担。
' ' ' '
(
)
任一点上速度修正由两部分组成： 任一点上速度修正由两部分组成：一部分是与该速 度在同一方向上的相邻两节点压力修正之差， 度在同一方向上的相邻两节点压力修正之差，这是 产生速度修正的直接动力； 产生速度修正的直接动力；另一部分由相邻点速度 修正所引起， 修正所引起，这又可以视为四周压力修正位置上对 速度修正的间接或隐含影响。
SIMPLE（Semi-Implicit Method for Pressure（ Linked Equations）算法是求解压力耦合方程的半隐 ） ' ∑ anb u nb 式法。在得到速度修正方程式的过程中， 式法。在得到速度修正方程式的过程中，略去了 去掉这一项就称为“半隐” 而保留这一部分时， 项，去掉这一项就称为“半隐”，而保留这一部分时u e' ， 方程就成为一个“全隐”的代数方程。 方程就成为一个“全隐”的代数方程。
SIMPLE算法
◆压力与速度的修正
a e u e = ∑ a nb u nb + S u + p P − p E Ae
' ' ' '
(
)
a n v n = ∑ a nb v nb + S v + p P − p N An
' ' ' '
计算流体动力学中的数值模拟方法及其应用实例
计算流体动力学中的数值模拟方法及其应用实例计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一种利用数字计算方法进行流体力学运动模拟的科学方法。
近年来，随着计算机技术的不断提升，CFD得到了广泛的应用，已经成为了各个领域研究的一个重要工具。
本文将围绕着计算流体动力学的数值模拟方法及其应用实例进行探讨。
一、数值模拟方法数值模拟方法是计算流体动力学研究的基础。
在流体运动的数值模拟中，一般采用对流方程、连续方程、能量方程和状态方程等模型进行描述。
常用的数值解法有有限差分法、有限元法、边界元法、网格法、拉格朗日法和欧拉法等。
其中，欧拉法是一种传统的流体动力学数值模拟方法，主要用于计算不可压缩流动，采用的是守恒方程组。
与之相比，拉格朗日法则是以控制流体粒子运动轨迹的方式模拟流体动力学的方法，该方法在涡动、气泡运动和多相流等问题中具有很强的应用性。
此外，有限元法在流场解析锁定中应用较为广泛。
边界元法主要用于边界层解析，其计算量相对较少。
二、应用实例在实际工程应用中，CFD可以应用于电子、航空、汽车、船舶、机械、化工等众多领域。
下面举例说明CFD技术在研究中的应用情况：1. 天然气流动研究在天然气储运过程中，流动管道中内部发生的阻力、压降、弯曲等影响了流体流动的宏观特性，通过CFD的仿真分析，可以对管道内部流体运动状态进行精细分析，从而优化油气输送流程，减少输送成本。
2. 垃圾焚烧研究CFD可以应用于垃圾的焚烧研究，模拟焚烧过程中温度、氧气浓度等流体参数的变化，进而对SOX、NOX等劣质气体进行排放控制。
不仅可以保证环境友好生产，还能提高垃圾焚烧的能量利用效率。
3. 污水处理研究CFD可以模拟仿真污水处理系统设计，支持污水的流动、混合、投加药剂等处理过程的模拟和优化研究，有效提高了污水处理系统的处理效果，降低了生产成本。
4. 尾流流场研究CFD技术可以应用于船舶尾流流场分析，预测尾流的产生和传递，使得船舶尾流对下游船只的影响得到了有效的控制。
机电一体化系统设计第三章 计算流体力学(CFD)简介
求解器设置
动量 能量
状态方程 所支持的计算模型
紊流 燃烧 辐射 多相流 相转换 动区域 动网格
后处理
选择材料 边界条件 初始条件
FLUENT-通用CFD软件
Fluent基本步骤
问题的鉴定及预处理
定义你所需要的模型 确定即将模拟的区域 设计并创建网格
求解
建立数学模型 计算并监控
t(s)
Ma=0.8的均匀场内静止点声源的声辐射,观察 者位置(100m,0m,0m)
FLUENT-通用CFD软件
矢量图：直接给出二维或三维空间里矢量（如 速度）的方向及大小，一般用不同颜色和长度 的箭头表示速度矢量。矢量图能形象地显示流 动特征
某离心叶轮近轮盖处的速度分布
FLUENT-通用CFD软件
CFD算例
开度100％
压力分布
开度50％
开度10％
CFD算例
Frame 001 13 Dec 2004
压力分布
开度100％
Frame 001 10 Dec 2004
130
120
Volume Flow Rate(m3/h)
110
100
90 85
controlvalve 100%open
Frame 001 22 Feb 2005 title
Y
CFD算例
10.418 9.72344 9.02891 8.33438 7.63984 6.94531 6.25078 5.55625 4.86172 4.16719 3.47266 2.77813 2.08359 1.38906 0.694531
dxdydz v ndA 0 t V A
ANSYS流体流动场分析指南
ANSYS流体流动场分析指南ANSYS是一款强大的工程仿真软件，可以用于流体力学分析。
在进行流体流动场分析之前，我们需要进行一系列准备工作，包括建立几何模型、网格划分、设定物理模型、设定求解器和后处理结果等。
下面是ANSYS流体流动场分析的详细指南。
1.建立几何模型：在进行流体流动场分析之前，我们需要先建立几何模型来描述流体流动的几何形状。
可以使用ANSYS提供的几何建模工具（如DesignModeler）或导入外部几何模型。
2.网格划分：在建立几何模型之后，需要对几何体进行网格划分，将其分割为有限的小单元。
ANSYS提供了多种网格划分工具（如ICEMCFD），可根据具体问题选择合适的划分方法和参数。
3.设定物理模型：在进行流体流动场分析之前，需要设定物理模型，包括流体的性质（如密度、粘度）、边界条件（如入口速度、出口压力）和物理现象（如湍流、传热）。
可以根据具体问题选择合适的物理模型和参数。
4.设定求解器：在设定了几何模型、网格和物理模型之后，需要选择合适的求解器来求解流体力学方程。
ANSYS提供了多种求解器（如FLUENT），可根据具体问题选择合适的求解器和求解方法。
5.设置求解参数：在进行流体流动场分析之前，需要对求解器进行进一步的设置，包括时间步长、收敛准则和数值格式等。
这些参数的选择将直接影响计算结果的准确性和计算效率。
6.进行数值模拟：在完成前面的准备工作之后，可以开始进行数值模拟，求解流体力学方程，得到流场的分布情况。
可以通过单步计算或迭代计算的方式进行求解，直到满足收敛准则为止。
7.后处理结果：在完成数值模拟之后，需要对计算结果进行后处理，包括流场的可视化、数据的提取和分析。
ANSYS提供了强大的后处理工具，如CFD-Post，可以对计算结果进行可视化、动画展示和数据分析。
在进行流体流动场分析时，还需要注意以下几点：1.网格的质量：网格质量对于计算结果的准确性和计算效率至关重要，应尽量避免生成糟糕的网格，特别是在流动区域和边界层附近。
流体力学实验装置的流场模拟与分析方法
流体力学实验装置的流场模拟与分析方法流体力学实验是研究流体运动规律和性质的重要手段，而流场模拟与分析则是实验过程中至关重要的环节。
本文将就流体力学实验装置的流场模拟与分析方法进行探讨，以帮助读者更好地理解和应用相关技术。
一、数值模拟方法在流体力学实验中，数值模拟是一种常用的流场分析方法。
通过数值模拟，可以建立数学模型，利用计算机对流体的流动状态进行仿真，从而实现对流场的模拟和分析。
1.1 流场建模在进行流体力学实验时，首先需要对流场进行建模。
建模的过程是将实际流场问题抽象为数学模型，确定流场的边界条件和初始条件，以便进行数值求解。
常用的流场建模方法包括有限元法、有限差分法和有限体积法等。
1.2 数值求解建立了数学模型之后，接下来是选择适当的数值方法进行求解。
常用的数值求解方法包括迭代法、差分法、有限元法等。
通过数值求解，可以得到流场的速度场、压力场等重要参数，进而进行流场的分析与研究。
1.3 后处理与分析完成数值模拟后，需要对求解结果进行后处理与分析。
后处理是指对数值计算结果进行处理，得到更直观、更容易理解的信息，如绘制流线图、压力分布图等。
通过后处理与分析，可以更全面地了解流场的性质与规律。
二、实验方法除了数值模拟外，实验方法也是流体力学实验装置流场模拟与分析的重要手段。
实验方法可以通过实际实验获得流场的实时数据，与数值模拟相结合，更全面地研究流体流动过程。
2.1 流场测量在流体力学实验中，流场测量是一种常用的实验方法。
通过使用流场测量仪器，如PIV（粒子图像测速仪）、LDA（激光多普勒测速仪）等，可以实时测量和记录流场的速度、压力等参数，为后续的分析提供数据支持。
2.2 数据分析与比对获得了流场实验数据后，需要进行数据分析与比对。
通过对实验数据进行处理和分析，与数值模拟结果进行比对，可以验证数值模拟的准确性，并发现其中的误差和不足之处，有助于进一步优化模拟方法。
2.3 实验验证与仿真实验验证与仿真是流体力学实验装置流场模拟的重要环节。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算流体力学多项流场模拟方法分析沙作良(天津科技大学，海洋科学与工程学院， 天津300457)摘 要：基于多相流基本运动方程，讨论了不同计算流体力学模型对多相流场模拟结果，指出各种方法的缺欠与适用性。
提出多流体-多尺寸组-粒数衡算对多相流体系的计算流体力学的模拟方法。
关键词：计算流体力学，多相流， 鼓泡塔1．引言许多化工过程都是在运动的多相流体间进行。
分散相与连续相间相界面的大小和分散相的含量是很多化工过程的决定性参数。
然而，分散相的分散程度，以及界面间的热量，质量的传递过程是决定化学反应的关键因素，而这些因素又直接与设备内的流体动力学密切相关。
准确的估计设备内的分散相含量和相界面的面积是进行准确的设计和操作的重要信息。
然而，很多情况下，这些设计参数在设计之前很难估计，而只能靠实验的手段确定，很难保证所设计反应器能达到预期的效果。
使用计算流体力学方法研究在多相流场内的许多化工过程已经是国际上共识的有效方法。
同时进行了很多研究。
本文就使用计算流体力学进行多项流场模拟的方法，结合对气液系统的模拟结果进行分析，探讨进行多项流场及其相关过程模拟的有效可行的基本途径。
2．多项流的计算流体力学基本方程使用计算流体力学方法对多相流体系的模拟研究中，欧拉-欧拉方法被广泛应用。
欧拉-欧拉方法描述多相留体系一般标量(Φ)的对流-扩散方程可表示为：)()( ))(()(11αβαββαβαββαβααααααααααρρΦ−Φ+Φ−Φ+=Φ∇Γ−Φ•∇+Φ∂∂∑∑==m m c S U r r tp p N N (1)相α 的动量方程可表示为ααββαβααααααααααααµρρF U U c P B r U U U U r U r tp N d T eff +−+∇−=∇+∇−⊗•∇+∂∂∑=)()( ))))(((()(1)(, (2)相α 的连续性方程可表示为αβαβαααααρρS m )()(p N 1+=•∇+∂∂∑=U r r t (3)在流场内描述分散相尺寸分布的粒数衡算方程可表示为ni S )()(=•∇+∂∂j j i j i U n n t βββρρ i = 1. .. Nc, i ∈ βj (4)各种求解多相流场的方法是在不同的假设下来完成。
以下将以气液体系在鼓炮塔内的流体力学模拟结果，讨论各种方法的应用范围和结果的可靠性。
3． 多相流体模型多相流体模型是指在计算流体力学模拟中，只考虑连续相与分散相之间的相互作用，即仅用方程（1）-（3）作为基础方程，而忽略分散相的尺寸分布的信息。
在这种方法中，两流体欧拉-欧拉方法被广泛使用。
即把分散相看作均一的尺寸，使用一个分散相和一个连续相对体系进行动力学模拟。
使用这种方法可以得到设备内的液相和一个以粒径定义的分散相的速度分布。
同时可获得分散相的含量和基于平均直径计算的两相界面分布。
使用这种方法只适用于分散相的颗粒尺寸在过程中没有变化或变化很小的情况。
其模拟过程简单，计算量小。
然而，对在过程中分散相尺寸随过程而变化，例如，气泡发生破碎或聚并，在工业结晶过程中晶体成核和成长，使用这样的模拟方法很难得到准确的流体动力学特征和准确的分散相分布和相界面积及其分布。
尤其是模拟过程的边界条件或分散相的定义会直接影响模拟结果的准确度。
如图1所示，在所有的操作条件完全相同时，使用不同尺寸定义分散相对鼓泡塔的流体力学模拟，会得到完全不同的结果。
图1 使用不同的分散相尺寸在相同操作条件下的流产模拟结果。
为了改善气液体系流场模拟的准确度，学术界建立了三流体模型(, Krishna et al. 2000, Krishna et al. 1999, Lehr et al. 2002)。
在三流体模型中，分散相被分成两个尺寸组。
不同尺寸组的分散相与液体的相互作用以不同曳力系数体现于相间动量传递方程中。
从而获得不同尺寸分散相和液体的运动场。
三流体模型被用于其液体系的模拟，与两流体模型相比，此种方法提高了分散相与液相之间作用力的计算准确度(Lehr et al. 2002)。
4． 多相流体-粒数横算模型4.1 两流体-多尺寸组-粒数横算模型为了提高两相界面计算的准确度，和分散相的特征参数，多相流流体体力学方程必需与粒数衡算方程，即方程（1）-（4）进行偶合求解。
最广泛使用的方法为两流体-粒数衡算模型，被称为多尺寸组模型(Multi-Size-Group Model, MUSIG)。
这种方法在考虑不同尺寸分散相变化速率的基础上差分求解粒数衡算方程，从而获得设备内不同位置上的不同粒径分布。
进而得到两相界面的分布场(Luo 1998, Buwa and Ranade 2002, Olmos et al. 2001, Wang et al. 2005)。
由于考虑到分散相的尺寸随过程的变化，提高了相界面模拟的准确度。
此方法对外力强制流场的模拟过程中可得到相对较好的结果。
然而，在MUSIG 模型中，流场的模拟还是基于两流体模型，对要求不同尺寸分散相在设备内随分散相尺寸变化信息的过程，如悬浮结晶过程和以浮力为推动力的气液体系，其流体动力学模拟的准确度受到限制。
特别是在鼓泡塔内，分散相的变化速率和液体动力学紧密相关，从而降低分散相粒径分布在模拟中的准确性。
图2给出在相同的模拟条件下，使用单纯的两相流体模型与考虑粒数横算方程的两流体模型对鼓泡塔模拟得到的含气率和相界面积的模拟结果。
从中可见其中的差异，从理论上讲，后者会比前者得到较好的结果。
但模拟的结果尚需实验验证。
a.b.图2.两流体模型与两流体粒数衡算模型模拟结果的比较。
a. 平均含气率，b. 两相界面积4.2 多流体-粒数衡算模型为得到不同粒径分散相的不同流场和粒径分布场，在多流体-粒数衡算模型中不同粒径的分散相被分别定义为不同的流体相（Sha et al. 2004)。
通过建立以质量衡算为基础的分散相连续方程和以不同粒径定义的粒数衡算方程的关系，实现粒数衡算方程耦合求解，从而可获得不同尺寸分散相的含量的分布。
对气液体系而言，因为考虑到不同尺寸气泡对流场的影响，流场模拟的准确度大大地改善。
进而，对分散相的尺寸分布和两相界面积模拟的准确性都有很大的提高。
如图3所示，不同尺寸气泡的在设备内的分布是完全不同的。
这为传质过程的模拟提供了可靠的基础。
然而，由于使用多相流模拟，求解流场的方程数目成级数增加，计算负荷过大，在实际工业上的应用受到限制，也造成在复杂的设备结构的模拟中，方程求解的收敛性大大降低。
图3 使用多流体-粒数衡算模型所得到的不同尺寸气泡的体积分布5．多流体-多尺寸组-粒数横算模型多流体-多尺寸组-粒数横算模型，如图4所示，用多于两个分散相流体描述分散相与连续相间的相互作用，在每个分散相与连续相间考虑动量传递的影响，以求得到系统内更准确的流动状态和流体动力学信息。
为获得更准确的分散相的粒度分布信息，定义多个尺寸组数目，以不同粒径定义相应的粒数衡算传递方程，各粒数衡算传递方程将以相应分散相的速度场为基础，以保证准确描述不同尺寸组的颗粒（或气泡）的运动而造成的粒度分布的变化。
在获得的分散相的体积分布和各相应尺寸组颗粒的粒度分布，和流场内不同位置的动力学信息的基础上计算各尺寸组的成长，聚并和破碎变化速率。
进而得到各尺寸组个数的变化速率和相应分散相的变化速率。
通过适当的迭代求解，而得到各分散相和连续相的流场，以及气泡直径的分布场。
由此而形成多相流场与粒数衡算的耦合求解。
此方法能克服多流体模型不能考虑颗粒变化过程的缺欠，也减少了多流体-粒数衡算模型的计算负荷大的局限性，同时也避免了两流体-多尺寸组-粒数衡算模型流体动力学信息的不足。
在此模型的应用中，可根据要解决问题的要求，弹性选择分散相数目和尺寸组方程个数，实现高效、准确的多相流体的计算流体力学模拟。
同时，由于多分散相的存在，给基于相间运动特征的数率过程，例如相间的质量传递速率，的模拟奠定了基础。
为多相流过程的更广泛的应用提供了基础模型。
图4多流体-多尺寸组-粒数横算模型6 结论综上所述，在现阶段使用的计算流体力学多相流模拟的模型中，两流体模型只适用于均一粒径分散相的过程，对过程中分散相粒度有变化的过程不能得到可靠的结果。
同时，分散相尺寸在模拟过程中的选择对模拟结果具有很到得影响。
多流体-多尺寸组-粒数衡算模型能克服多流体模型不能模拟颗粒变化过程的缺欠，也减少了多流体-粒数横算模型计算负荷大的局限性，同时也避免了两流体-多尺寸组-粒数衡算模型流体动力学信息不完善的不足。
在此模型的应用中，可根据要解决问题的要求，弹性选择分散相数目和尺寸组方程个数，实现高效、准确的多相流体的计算流体力学模拟。
同时，由于多分散相的存在，给基于相间运动特征的数率过程，例如相间的质量传递速率的模拟奠定了基础。
为多相流过程的仿真模拟的发展提供了基础模型。
参考文献[1] Buwa V. V. and Ranade V. V., (2002). Dynamics of gas-liquid flow in a rectangular bubble column: experiments and single/multi-group CFD simulation. Chemical Engineering Science, 57, 4715-4736.[2] Krishna R., Urseanu M. I., van Baten J.M., Ellenberger J., (1999). Influence of scale on the hydrodynamics of bubble columns operating in the churn-turbulent regime: experiments vs. Eulerian simulations, Chemical Engineering Science ,54, 4903-4911.[3] Krishna R., van Baten J.M., Urseanu M. I., (2000). Three-phase Eulerian simulation of bubble column reactors operating in the churn-turbulent regime: a scale up strategy, Chemical Engineering Science, 55, 3275 -3286. [4] Lehr F., Millies M., and Mewes D., (2002). Bubble-size distributions and flow fields in bubble column, AIChE J. V ol. 48, No.11, 2426-2443.[5] Luo. S. (1998). Application of population balance to CFD modeling of bubbly flows via the MUSIG model, AEA T-1096, CFX international, AEA Technology, UK.[6] Olmos E., Gentric C., Vial Ch. Wild G., Midoux N., (2001). Numerical simulation of multiphase flow in bubble column reactors. Influence of bubble coalescence and break-up, Chemical Engineering Science, 56, 6359-6365. [7] Sha z. Laari A. and Turunen I., (2004). Implementation of population balance into multiphase-model in CFDsimulation for bubble column, 16th International Congress of Chemical Engineering , 22-26 August, Praha, Czech Republic, CD-Rom publication, E 3.2.[8] Wang T., Wang J., Jin Y., (2003). A novel theoretical kernel function for bubbles/droplets in a turbulent flow, Chemical Engineering Science, 58, 4629-4637.。