(完整word版)简单组合体的三视图(教学设计).doc
北师大版高中数学必修二 3.1简单组合体的三视图课件
左视
C A
D1
C1
B 11
D C
B
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？
左视
D1
C1
A1
B1
D1
C1
A1
B1
左视
D
C
D
C
A
B
长方体
A
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
作业
必做： 课本P19习题1-3（A组） 第2、3、4题。
选做：课本P20习题1-3（A组） 第5题。
谢谢各位同学 请各ຫໍສະໝຸດ 专家老师批评指正,谢谢挑战自我
下图是一个工业轴承架的模 型，画出它的三视图（通孔）
俯视
解：该物体由两个长方体和一个半圆柱 拼接，并挖去了三个圆柱（形成通孔） 而形成.
左视
主视
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
D1
C1
A1
B1
D
左视
C
D
C
A
B
D1
A
B
长方体
A1
B1
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？
D1
A1
B1
左视
D
C
A
三视图教学设计
§1.1.5三视图教学设计【教材分析】：三视图是在学习了直观图之后的又一种空间几何体的表示方法，正投影是作出几何体三视图的依据，通过对该节的学习，学生可以进一步增强空间想象能力，为进一步运用平面问题研究空间问题打下基础。
【教学目标】：1、知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图。
2、过程与方法：（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生的空间想象力，发展学生的空间思维能力，使他们能在与他人的交流过程中，合理清晰的表达自己的思维过程。
（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。
3、情感态度和价值观：培养用变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。
【教学重点】：正投影、三视图的画法与应用。
【教学难点】：三视图的画法及应用。
【创新点】：（1）345自主合作、优质高效教学方法。
在教学中遵循“三步”“四环节”，“三步”包括课前延伸、课内探究、课后提升，“四环节”是指自主学习、合作探究、精讲点拨、当堂检测。
（2）分组合作中体现分层，同组中要分布不同层次的同学，便于问题研究。
知识准备）。
1、中心投影和平行投影的有关概念2、一条线段的平行投影可能是__________________。
3、一个平面的平行投影可能是__________________。
4、同一个几何体当投射线投射的角度不同时，得到的投影是否相同？5、有时候，我们常常要把几何体画在平面上，除去空间图形的直观图外，你还知道什么平（指引预习方向，形成大致的知识脉络，以有效地帮助学生有重点的预习新知识，形成对知识的初步理解，帮助学生对自己预习结果做自我检查，同时教师通过对预习案的批阅，了解学生的预习情况，以便有针对性的设计和调节课堂教学）。
根据下列问题，预习课本21-24页1、在平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的投影为__________。
gl《三视图》教学设计
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计《三视图》学生练习：说出球和圆锥的三视图各是什么图形分析：画四棱锥的三视图时，要注意从三个方面观察它，具体画法为：（1）确定主视图的位置，画出主视图；在原图中相继增加小立方块让学生回答哪个视图发生变化，怎么变化？学生练习：（1）指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
（2）画出由（3）画出由注意：三视图的三个投影面相互垂直相交，为了在同一张图纸上绘制三视图，三个投）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？方格里的数字表示该位置的，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中x，y的值．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．问：今天你学到了什么？能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗？、主视图、左视图、俯视图、三视图的定义。
）位置方面一般先画主视图，再把左视图这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，那么对人、对事呢？从不同方向观察同一物体时，可能会看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。
作为老师，我愿意全面地评价每一个学生，在这里老师。
教与学 新教案九年级数学下册 25.2 三视图的画法(第1
三视图的画法
图25－2－15
问题1：古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰，
(续表)
(续表)
图25－20
例2 25－2是一个蒙古包的
图25
(续表) 活动
三：开放训练体现应用
例4 一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图25－2－26所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是(B)
A．钢笔B．生日蛋糕C．光盘D．一套衣服
活动四：课堂总结反思【达标测评】
1．[邵阳中考] 如图25－2－27所示的罐头瓶的俯视图大致是
(D)
图25－2－27 图25－2－28
2.[宜昌中考] 如图25－2－29所示的几何体是由一个圆柱和一
个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是(C)
图25－2－29 图25－2－30
3.[漳州中考] 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的
三视图如图25－2－31所示，则货架上的方便面至少有(C)
图25－2－31
A.7桶B．8桶C．9桶D．10桶
学以致用，当堂检
测，及时获知学生
对所学知识的掌
握情况，并最大限
度地调动全体学
生学习数学的积
极性，使每位学生
都能有所收益、有
所提高，明确哪些
学生需要在课后
加强辅导，达到全
面提高的目的.
【板书设计】
提纲挈领，重点突
出.
(续表)。
新课标人教版(数学)第二十九章第二节(三视图)教学设计及说明
新课标人教版（数学）第二十九章第二节（三视图）教学设计及说明一. 教学目标知识与技能目标：学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图．过程与方法目标：通过观察探究等活动使学生了解物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.培养学生的空间想象能力.感情、态度与价值观：让学生在积极参与数学活动的过程中，注意多与同伴交流看法，体会探究、创新的乐趣，养成乐于探究的习惯.二．重点、难点的定位教学重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出棱柱及几何组合体的三视图.三. 教学过程设计〔一〕创设情境引入新课猜一猜：以下图是一个由小正方体组成的立体图形从不同角度看到的图形，请同学们猜一猜它到底由几个小正方体组成？〔1〕如果只了解从正面的投影？〔2〕如果还了解从左面的投影？〔3〕如果再了解从上面的投影？（设计意图）让学生商量，利用前面所学的知识无法把小正方体的个数精确的描述，从而产生疑问，激发其求知欲，引出课题.〔二〕自主学习探究新知请带着以下问题预习课本P108－109：〔1〕什么叫视图？〔2〕通常我们所用到的三个投影面是哪些？〔3〕我们通常所说的三视图指的是什么它们怎么样反映物体的特征？（设计意图）让学生自主学习，带着问题去阅读课本，充分发挥学生的主观能动性，同时也给不同层次的同学一个相互探讨的空间，让学生得出概念，从而形成自己的知识结构.如果把长方体的三个视图展开在一个平面内，它是怎么的位置呢？请同学们观察一下三个视图，这三个图的长、宽之间有什么关系？三视图的位置：三视图的大小关系：长对正、高平齐、宽相等.（设计意图）在知识形成之前，通过主动的思考，在自己身边举例，稳固学生对三视图的思维根底；二是通过比照，明确三视图画法的标准和各视图之间的差异．借助具体的事例，通过多媒体的演示，使课堂更生动形象，减少课堂的阅读量，可以提高课堂效率，也增强学生对规律的理解．并且三个问题在学生看来是很简单答复的，这恰恰说明三视图的雏形在生活实践中已经产生，同时这样的问题也更有利于学生对三视图本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．〔三〕实践应用稳固新知例１画出以下图的三视图（设计意图）通过画出不同几何体的三视图，更大的调动了学生参与的积极性．学生的亲身体验，更有利于对规律的认同．并且适当的进行总结，完本钱节课画出根本几何体三视图的学习任务. 例２以下图是一根30厘米钢铁构件〔外径20厘米，内径14厘米〕的直观图,画出它的三视图. 练习２画出以下立体图形的三视图. （设计意图）通过对新问题的解决，接着与原有的知识结构相互联系，援助更加完善画图的要求解决遇到的问题，为进一步学习奠定根底．〔四〕延伸拓展思维提高思考１观察展示台上的圆柱，在以下选项中选出正确的三视图. 主视图左视图思考２如图是由假设干个小正方体拼成的组合图形的局部三视图，请问共有多少个小正方体？（设计意图）通过游戏的方法，让学生自主作答.教师适当的进行引导和点评.培养了学生动手操作能力，同时让其感受到数学的美妙.设计的几个问题, 重点突出概念的应用.问题的设计表达了人文性、趣味性、生活性和应用性，力图渗透“以知生情〞的数学文化.同时，让学生体会到数学概念不是枯燥的、无味的. 〔五〕课堂小结安排作业小结：本节课你有什么收获？请说出来和同学们一起分享.（设计意图）让学生自由发表自己的看法，教师从知识和感情两个方面进行引导. 归纳知识，小结方法，使学生建构自己的知识体系.培养学生合作交流的习惯. 作业：①必做题：课本P112 1—3题；课本P116 1、2题；②选做题：请利用课外时间设计一个立体图形，画出它的三视图；（设计意图）考虑到学生客观存在的差异性，在安排作业时应关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，所以分层次安排必做题、选做题.（三视图）教学设计说明长沙市青竹湖湘一外国语学校张奔胜一．教材的地位和作用（三视图）是新课标人教版（数学）第二十九章第二节，本节内容分四课时.本讲是第—课时，让学生从投影的角度理解视图的概念，画简单几何体的三视图.开展学生的空间想象能力.在本章之前，学生已经数次接触过“从不同方向看物体〞等内容，对投影和视图的知识已经有初步的、模糊的了解，只是还没有明确地接触过一些根本名词术语，对有关根本规律还缺少归纳总结.本章在学生已有的对视图的感性认识的根底上，通过对一些典型问题的商量，对根本概念、根本规律的探究和归纳、总结等探究活动，使学生对视力的认识水平不断提升，并结合具体问题进一步培养学生空间想象能力、运用几何知识分析和解决问题的能力，本节的学习不管是对培养学生的数学素养，还是对以后学习高中立体几何都有十分重要的意义.二. 教学目标分析1. 知识与技能目标：在上一节课已经学习了投影的有关知识，本节课让学生学会从投影的角度理解视图的概念，会画简单的三视图. 通过观察探究等活动使学生了解物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.培养学生的空间想象能力.2. 过程与方法目标：开展心理学的研究成果说明，学生的思维开展呈现肯定的阶段性，初中学生在学习时要借助于具体运演思维甚至是前运演思维，具体经验对他们学习新的知识仍是必不可少的．所以在情景引入时，以学生生活中一个常见的游戏为引例，创设问题情景，调动学生已有的认知结构，激发学生的问题意识，展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动，让学生体会从“感性〞到“理性〞的探究过程；不断激发师生之间、生生之间的互动，让学生在探究过程中体会化归等数学思想在数学探究过程中的运用．在解答思考题的过程中，翻开学生多角度、多方面分析问题的视野；在学生画具体几何体的三视图的过程中，培养学生严谨的思维习惯和自我纠错能力．3．感情、态度与价值观：学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应提倡让学生自主探究、动手实践、合作交流、阅读交流等学习数学的方法．这些方法有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再制造〞过程．因此，将感情、态度与价值观目标定位如下：体验科学探究的过程，鼓舞学生大胆质疑、大胆猜测，培养学生的“问题意识〞，使学生感受科学探究的乐趣，鼓舞学生科学探究的勇气，培养学生的创新精神和良好的团队合作意识．通过对三视图画法的学习与完善，培养学生实事求是的科学态度和科学精神，感受运用新知解决实际问题的成绩感．三．教学诊断分析：在本堂课的学习前，学生已经学生了解了从不同角度看物体，所以最大的困惑在于画三视图时各图形的大小以及一些相对复杂几何体的三视图的画法．在之前的学习过程中, 学生在课堂上已根本形成了对知识大胆质疑,合作探讨的学习气氛．在本节课的教学中期望学生通过自己的努力收获成功!教学重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.教学难点：对三视图概念理解的升华及正确画出棱柱和几何体组合图形的三视图.四．教法特点及预期效果分析：教法特点：从知识的认知程序上看，老师看问题从整体到局部，而学生却是从局部到整体.本节课尝试将“带着知识走向学生〞的接受式教学模式转变为“带着学生走向知识〞的探究式教学模式，充分尊重学生的主体地位．设置了从生活走入知识，再从知识回归生活的探究过程，在学生自主构建知识体系的过程中，设置了多条成功路径，将学习主体由学生群体转移到学生个体上，让学生在头脑中主动地对知识进行自主构建，再生课堂，到达提高认识作用．鼓舞学生多角度、多方面思考问题，为突破知识难点，在教学过程中打算了各种几何模型，让学生更加直观、明了的认识较复杂几何体的三视图，并在课件中尽可能将答案直观地呈现在学生面前；在稳固新知的环节中，采取自评、互评等多种评价方法，激发学生相互评价的动机，完成预设与生成的和谐统一．本节课的教法采纳了“一个主题两种教学〞的设计模式．一个主题：三视图的画法.两种教学：显形教学〔知识能力教学〕、隐性教学〔情商培养〕，利用学生已有知识提出新问题，巧借学生对未知领域的好奇和自我展现的欲望，集思广益，多角度分析问题，加强团队合作意识，完善知识体系，剖析局部学生出现的错误，培养学生严密的思维习惯，突破易错点，尝试自我提高的喜悦，实践两种教学相互促进的人性化教学理念．放开课堂，在课堂上营造民主、放开、公平的教学气氛，注重教学评价的多元性，将单一的教师评价转换为学生自主评价和同伴合作评价；将简单的结果评价上升为对过程的评价；将一味的知识评价拓展为能力评价，突出学生的主体性，表达学生的主体意识，完成显形教学与隐性教学的双重评价，为全面开展学生打下根底．利用思维的多元性，引发师生、生生之间的商量，实践证明用学生自己的言语、自己的理解、自己的表述方法更能引发学生之间的共鸣，更能到达对已有知识进行重组、自主构建新知识的教学目的.作为老师，要以更高的视角从学生的眼中看问题，和学生一起制服尚未被他们所知〔甚至是尚未被老师所知〕的领域，享受在制服过程中随时可能得到的意外惊喜.不需要畏惧学生犯错，因为谬误本身也有它的认识价值，也是一种很好的课堂教学资源，主要是看老师怎样正确的引导和评价.设计小结交流的环节，援助学生整理、构建知识体系．在重、难点突破，作业安排、课后思考等环节，都给学生留出空间，既可以完成课堂知识的再生，又可以为下节课做预习打算；既符合学生探究思维的连续性，又培养学生的创新意识和实践探究能力．预期效果:基于上述分析，我们期望通过这节课：1、让学生在掌握三视图画法的根底上，能够开展学生了空间想象能力，进一步理解空间与平面之间的关系．2、激发学生的探究欲望，能够独立或合作的找出画立体图形的三视图的方法以及各三视图之间的关系，形成对三视图的本质认识．3、培养学生的“问题意识〞，在探究的过程中学会将“知识问题化〞，大胆、合理地提出猜测，通过证明、完善，最终到达将“问题知识化〞的目的．4、让学生在与同伴的合作探讨过程中，学会运用数学言语进行交流，学会辨证地看问题，学会倾听、学会发觉同伴的优点，学会进行信息整合，能从同伴的致辞中提出自己的观点．。
中职数学7.3简单几何体的三视图课件
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.三视图
图形是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图，
它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽度．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1.书面作业：完成课后习题和数学学习指导与练习；
2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；
3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．
7.3 简单几何体的三视图
再见
相等）．
（3）画线规则：绘制三视图时，可见的轮廓线画成实线，不可见的轮廓线画
成虚线．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
2．简单组合体的三视图画法
常见的几何体多是组合体，一般分为叠加型和切割型两种．
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
7.3 简单几何体的三视图
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
日常生活中的一些建筑物、
机械构件、生活用具等物体大都
是由柱、锥、球等基本几何体组
合而成的，这样的几何体称为简
单组合体．
如何画出图中几何体的三
视图？
7.3 简单几何体的三视图
情境导入 探索新知
1.三视图
视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影所得到的视图，
三视图
a
A
a
飞 机 来 了 ！
汽车设计图纸
合作探究： 长方体的长、宽、高在三个视图中怎样体现？ 三个视图之间的关系是怎样的？
主视图 主视图
左视图
c c c b
左 视 图
高度
a
长度
b b
宽度
视 高 高 左 图 宽
宽
三视图的排列规则：主左一样高、主俯一样长、俯左一样宽
当堂检测
1、下列两组三视图分别是什么几何体？
主视图
左视图
圆台
俯视图
2、一个几何体的三视图如下， 正六棱锥 则这个几何体是______
主视图
左视图
俯视图
3、如图，上部表示的是组合在一起 的模块，这个模块的俯视图是①②③ ④四个图形中的（ A ）
5cm
4cm
F A E B
R2cm
V
D
F H B
C
G A E
从上面看
俯视图
从左面看 左视图
从正面看
主视图
小结
1、三视图的作图原理及特征。
2、体会通过图形位置及其变换来认识图形的 思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化 关系。 3、体会多角度的观察问题的思维方法和动态 过程。
主 图 视 长 长 俯 图 视
教学重点与难点：
重点是三视图的概念和画法。难点是三视图的画法，几何体与其三视图 之间的关系。
平行投影 :投影线相互平行的投影. (1)斜投影：投射线与投射面不垂直 (2)正投影：投射线与投射面垂直
斜 投 影
A
A C C B
教学设计-组合体三视图的画法
组合体视图的画法区县名称：学校名称：授课教师课题内容组合体视图的画法授课教材机械识图与绘图授课类型新授授课时间40分钟专业、班级16级数控班教学目标1.知识目标：能理解组合体类型能区分组合体各表面的接触形式2.技能目标：能运用形体分析法分析组合体能绘制组合体三视图3.德育目标：树立职业意识教学重点能根据想出的空间形状补视图、补缺线。
教学难点学习方法小组合作学习法、理实一体操作法。
教具PPT、多媒体、问卷、智能手机教材分析本节内容出自于全国中等职业教育教材审定委员会审定的系列教材《机械制图》机械制图课程学习的重点是培养学生空间想象能力，能够识读图形。
在教材中，将读图贯穿于始终，从识读基本体视图到识读组合体视图，再到识读零件图，最后识读装配图，图形的识读由浅入深，由易到难。
通过轴测草图，帮助学生建立空间想象能力，运用任务驱动法教学，结合多媒体等教学手段，提高学生的学习兴趣，增强学生的学习成就感，有助于本门课程以及后续专业课程的学习。
教学分析学习本堂课的学生是16级数控专业一年级的学生，前面我们学习过组合体的基本知识，但任然不是很熟练地运用，并且学校的孩子们学习并不是很积极，学习能力不是很强，为了解决以上的教学难点、重点，我这节课结合学生好奇心强、操作能力强等优点，具有针对性地用了小组合作和操作学习模式，并用薇课和详细的讲解、示范来进行新知识的传授，从而突出重点、突破难点。
学法分析课前通过实训车间实地考察了解样品，因此他们对其新鲜感和好奇心特别强，又是理实一体化教学，所以他们的积极性应该是很好高的。
课前我将制作好的薇课放入QQ群，学生下载观看、学习已经有了一定的基础，所以上课时，通过小组讨论（组长、记录员、发言人、操作员、操作辅助员、观察员）和老师的引导，最后在组长的协调下一起完成任务。
教学过程环节时长教学内容教师活动学生活动第一环能力发展动员3 看PPT上的图片，引入本堂课放映PPT 观察并思考第二环基础能力诊断3 抽问，判断学生的前面的学习成果，预设教学目标。
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《简单组合体的三视图》
九江一中
邵瑾波
教学目标：
知识与技能：
理解和掌握三视图的概念及画法。 能识别几何体的三视图， 会画简单组合体
的三视图。
过程与方法：
通过直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象
能力，抽象概括能力和图形表达能力。
情感、态度与价值观：
通过学生自主实践， 让学生感受到数学的严谨性、 科学性，在探究活动中培
养学生勇于探索、互相合作的精神。
核心素养：
通过实物直观演示、 图形直观操作， 培养学生几何直观与空间想象的数学
核心素养，增强用图形和空间想象思考问题的意识。
教学重点：
掌握三视图的画法规则，会画简单几何体（组合体）的三视图。
教学难点：
三视图的画法规则“长对正，高平齐，宽相等”，三视图和几何体之间的转
化。
教学过程
（一）复习旧知，情境导入
1 情境导入：教师展示图片
2 投影
（1）中心投影：光由一点向外散射形成的投影
（2）平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影
正投影：光线与投影面垂直
斜投影：光线与投影面不垂直
（二）问题探究，形成概念
初中我们已经学过简单几何体的三视图， 请回忆已经学过的正方体、 长方体、
圆柱、圆锥、球的三视图，然后围绕以下三个问题展开讨论，给出答案。
问题：（ 1）什么是空间几何体的三视图？
（2）如何画空间几何体的三视图？
（3）同一个几何体的三视图的各个视图在形状、大小方面有什么关系？
问题一：先给出三个相邻且互相垂直的投影面：正面、侧面、水平面，指出
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。
以长方体为例， 得出三视图的定义： 将物体由前往后投影得到主视图， 由左
往右投影得到左视图，由上到下投影得到俯视图 。
问题二：展示动画，将三视图展开平铺到同一平面内， 由立体图形转化为平
面图形，通过翻折的过程感受三视图的对应关系。
三视图的位置： 主视图在上，左视图在右，俯视图在下 。
问题三：观察图形，从长度、宽度、高度的角度发现规律：
主视图反映了物体的高度和长度
俯视图反映了物体的长度和宽度
左视图反映了物体的高度和宽度
主、俯视图长相等
主、左视图高相等
左、俯视图宽相等
记作“ 长对正，高平齐，宽相等 ”
（三）应用示例
掌握新知
例 1: 如图，用一个平面去截一个长方体得到一个三棱锥，请画出这个三
棱锥的三视图。
变式训练 1：将这个三棱柱的摆放位置改变成如下图所示，请画出此时三棱
柱的三视图。
三视图的画法要点： 1 长对正，高平齐，宽相等
2 看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线 。
简单组合体的组成形式：
（1）拼接——将基本几何体拼接成组合体
（2）切挖——从基本几何体切掉或挖掉部分构成组合体
例 2 如图，螺栓是棱柱和圆柱组成的几何体，请画出它的三视图。
变式训练 2：
改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正 .
解：主视图正确，左视图和俯视图错误，改正如下：
组合体三视图的画法步骤：
1. 先确定视图方向
2. 观察几何体的结构特征， 观察组合体是由哪几个几何体组合而成， 注意交
线位置
3. 先画出一个视图， 再根据这个视图画出其他视图， 在画的过程中始终注意
画法要点。
（四）随堂练习
巩固训练
1. 某几何体的主视图和左视图均如图所示， 则该几何体的俯视图不可能是 （
D ）
A B
C D
2. 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长均等于
4
3 ，它的三视图中的俯视图
如图所示 , 左视图是一个矩形 , 则该矩形的面积为 ___
24
3
______.
3. 若一个正三棱锥的主视图是一个等腰三角形， 其虚线恰好是等腰三角形底
边上的中线，则其左视图大致是（ D ）
主视图：
4. 已知正四棱锥 S-ABCD，侧棱长为 5，底面边长为 3 2 ，请画出它的三视
图并求出主视图的面积。
1
S 4 4 8
（五）归纳小结，课后思考
总结归纳：
学生自主归纳，教师点评
定义：
正视图——从前向后的正投影图
侧视图——从左向右的正投影图
俯视图——从上向下的正投影图
位置：正视图
侧视图
俯视图
画法规则：长对正，高平齐，宽相等 .
布置作业
P16练习题 1,2
思考题：请画出下面这个组合体的三视图
板书设计
三视图
投影区域 画法要点：
演板区域
1 长对正
高平齐
宽相等
2 虚 实