高考物理大一轮精讲(课件+精讲义+优习题) (1)

√
1 A.2R(FN－3mg) 1 C.2R(FN－mg)
v 解析 质点在 B 点，由牛顿第二定律，有：FN′－mg＝m R ，由牛顿第三定律有 1 2 1 FN′＝FN，质点在 B 点的动能为 EkB＝2mv ＝2(FN－mg)R.质点自 A 滑到 B 的过 1 程中， 由动能定理： mgR＋Wf＝EkB－0， 解得： Wf＝2R(FN－3mg)， 故 A 正确， B、 C、D 错误.
顶端B(圆弧AB在一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角.
整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，物块与桥面间的动摩擦因数为μ(g取10 m/s2)，
求这一过程中：
(1)拉力F做的功； (2)桥面对物块的摩擦力做的功. [思维导引] 本题中拉力和摩擦力均为变力， 图2 不能直接用功的公式计算.因为拉力F的大小不变，方向时刻在变，可用微元法 分析求解；而对于摩擦力，由于正压力在变，所以摩擦力大小和方向都变，可 根据动能定理求解.
第五章
机械能守恒定律
第五章 学科素养提升
求解变力做功的三种方法
(1)用动能定理求变力做功 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适 用于求变力做功.因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变
力做功的首选.
(2)利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视 为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做“元功” 的代数和.此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.
C.W1＝W2 解析
图3
轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功
转化为恒力做功； 因轻绳对滑块做的功等于拉力F对轻绳做的功，而拉力F为 恒力，W＝F·Δl，Δl为轻绳拉滑块过程中力 F的作用点移动的位移，大小等于 定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔlAB>ΔlBC，故W1>W2，A正确.
解析 答案
解析 答案
1 B.2R(2mg－FN) 1 D.2R(FN－2mg)
2
图1
[规律总结]
利用公式W＝Flcos α不容易直接求功时，可考虑由动能的变化
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来间接求功，尤其对于曲线运动或变力做功问题.
例2 如图2所示，在一半径为R＝6 m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m
＝8 kg的物块(可看成质点)，用大小始终为F＝75 N的拉力从底端缓慢拉到桥面
答案 (1)376.8 J (2)－136.8 J
解析
答案
[规律总结]
微元法解题的思想方法：将研究对象分解为很多“微元”，或
将其运动过程分解成许多微小的 “元过程 ”(对应的物理量微元可以分为时
间微元、速度微元、位移微元、电荷量微元等 )，分析每个 “元过程 ”遵循
的物理规律，然后将每个“元过程”相关的物理量累加求和，从而使问题得
到解决.
例3
如图3所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳
系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力 F拉绳，使滑
块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C
点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则 A.W >W √
1 2
B.W1<W2 D.无法确定W1和W2的大小关系
(3)化变力为恒力求变力做功
变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可化为恒力
做功，可以用W＝Flcos α求解.此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.
例1
如图1所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静
止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速 度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为