体长体重生长方程 ppt课件
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身高标准体重课堂PPT
１.Pelidisi指数 正常值在90-100之间 2. Rohrer指数 3. Quetelet指数 4. Broca index （身高-100） 日本人 (身高-100) ×0.9 或者身高 160cm以下：身高-105 160cm以上：身高-110
体重（g） 身高（cm）
体重（kg) 身高 (m)
2
体重（kg) 身高 (cm)
3
× 10
7
体型指数
*
4．身高胸围指数 又称Livi指数，其均值曲线在生长突增高峰前 随年龄增长而下降，突增高峰时达最低点；突增 高峰后随年龄增长而上升，成年时趋于稳定。 5. 身高坐高指数 反映人体躯干和下肢的比例关系，反映体型特点。根据指数大小，将个体的体型分为长、中和短躯型。该指数的年龄差别均值曲线为“V”字形。出生至青春期一般随增长而下降，以后随年龄增长而上升，成人后趋于稳定。
等级评价法
*
曲线图是将某地不同性别、各年龄组某项发育标准指标的均值、均值士1s、均值土2s分别点在座标图上(图的纵坐标为某发育指标的值，横坐标为年龄)，然后将各年龄组位于同一等级上的各点连成曲线，即成该指标的发育标准曲线图(图3-2)。
曲线图法
*
*
用曲线图来评价集体儿童少年的发育情况也简便易行。可将该群体各年龄组的某指标均值与该地区同龄同性别发育“标准”的均值，在同一坐标纸上绘成曲线；比较两曲线相差的高低和距离的远近。同理，也可比较某地不同年代某指标的均值曲线(图3-3)。
*
四、调查设计 （一）对象选择和抽样 1、根据调查目的选择调查对象，注意样本的代表性。 2、抽样方法： （1）单纯随机抽样：以个体为单位随机抽取。 （2）系统抽样：机械地间隔一定数目抽取。 （3）分层抽样：按城乡、年龄、性别等分类再随机抽取。 （4）整群抽样：随机抽取某一人群全部调查。 实际工作中常是混合性抽样：全国体制调研采用是分层整群随机抽样。
第二章 生长发育 ppt课件
第三节 儿童神经心理发育
2．听感知
❖ 新生儿：听力差 ❖ 3~4个月：有定向反应 ❖ 6个月：能区别父母的声音 ❖ 7~9个月：能确定声源，区别语气 ❖ 1岁：能听懂自己的名字 ❖ 2岁：可精确区别不同声音
第四节 儿童神经心理发育
3．味感知与嗅感知
新生儿味觉灵敏，能辨别不同的味道， 不同刺激可表现出不同的面部表情
第二章 生长发育 ppt课件
第一节 生长发育规律及影响因素
一、生长发育规律
1. 一般规律：由上到下、 由近到远、由粗到细、由 简单到复杂、由低级到高 级
2. 连续性、阶段性：
3. 各系统不平衡性：生 殖系统晚、神经系统早
4. 个体差异性
二.影响因素
遗传、环境、营养、疾
病等
5
第一节 生长发育规律及影响因素
第三节 儿童神经心理发育
• 神经反射
❖ 出生 -终生 角膜反射、瞳孔反射、结膜 反射、吞咽反射等
❖ 出生存在，以后消失：觅食、吸吮、拥 抱、握持反射消
❖ 出生不存在，逐渐出现并：腹壁反射、 提睾反射等。
❖ 病理反射： 3～4 月前 Kernig 征、2 岁内 Barbinski 征阳性。
第三节 儿童神经心理发育
各系统器官发育不平衡
第二节 体格生长发育
一、体格生长发育常用指标： 体重 身高 头围 胸围 囟门 牙齿
第二节 体格生长发育
1. 体重： 器官、组织、体液的总重量，反映营养状况。 出生：平均3kg 前半年增长最快 1～6个月（kg）=出生体重+月龄×0.7 7～12个月（kg）=6+月龄×0.25 1岁：9kg，2岁：12kg 2～12岁（kg )=年龄×2+8
5.骨骼发育 （2） 牙齿 乳牙：6个月萌出（4～10个月） 2～2.5岁出齐，共20个 2岁以内乳牙数=月龄－4～ 6
《体格生长及评价》课件
体格生长过慢
总结词
体格生长过慢可能影响孩子的生长发育 和心理健康。
VS
详细描述
体格生长过慢通常表现为身高和体重低于 同龄、同性别儿童的平均水平。这种情况 可能影响孩子的生长发育和心理健康，如 自卑、抑郁等。家长应关注孩子的生长速 度，及时就医检查，遵医嘱治疗，同时加 强营养和运动，促进孩子生长发育。
不同年龄段身高标准 不同，可通过生长曲 线图进行监测和比较 。
世界卫生组织（ WHO）推荐的身高 标准：男性成年身高 =151.8cm，女性成 年身高=147.5cm。
体重标准
体重是衡量人体营养状况和健康 水平的重要指标，通常以千克为
单位。
世界卫生组织（WHO）推荐的 体重标准：男性成年体重=59kg
详细描述
横向比较法是一种常用的体格生长评价方法，通过将个体儿童的身高、体重等 指标与同年龄、同性别儿童的标准值进行比较，可以直观地了解儿童的生长状 况，判断其是否达到平均水平。
纵向追踪法
总结词
长期追踪观察同一个体儿童的身高、体重等指标，评估其体格生长趋势和发育速 度。
详细描述
纵向追踪法是对同一个体儿童进行长期观察，记录其身高、体重等指标的变化情 况，分析其生长趋势和发育速度，有助于发现生长过程中的异常情况，如生长迟 缓、发育提前等。
《体格生长及评价》ppt课件
目录
CONTENTS
• 体格生长概述 • 体格生长评价标准 • 体格生长评价方法 • 体格生长异常及干预措施 • 体格生长与健康的关系
01 体格生长概述
CHAPTER
定义与特点
定义
体格生长是指个体在生长发育过 程中，身体各器官和系统的形态 、结构和功能的变化。
特点
体格发育 PPT课件
• 12岁后为青春期，个体差异较大，不能按上述公 式计算。
2019/9/12
12
身高（长）测量
< 3岁 ≥3岁
卧位测 ---身长 立位测 ---身高
2019/9/12
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2019/9/12
身长测量
身高测量
14
2019/9/12
15
201ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/9/12
16
（二）身长的增长指标
• 2.坐高（顶臀长）(crown-rump length or sitting height)
cleidocranial dysostosis
35
二、与体格发育相关的指标
• （二）骨龄检测
• 骨龄
• 即骨发育的年龄。
• 拍摄左手腕部X光，观察 左手掌指骨、腕骨及桡尺 骨下端的骨化中心来确定 骨龄
• 骨龄评估能较准确地反映 个体的生长发育水平和成 熟程度。
• 它不仅可以确定儿童的生 物学年龄，而且还可以通 过骨龄及早了解儿童的生 长发育潜力以及性成熟的 趋势。
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6
体重估计公式
• 1~6月体重（g）=出生体重+月龄× 600g
• 7~12月体重（g）=出生体重+月龄× 500g
• 或{3～12个月体重（kg）=[年龄（月）＋9]/2）}
• 1～6岁体重（kg）=年龄（岁）×2＋8
• 7～12岁体重（kg）=[年龄（岁）×7－5]/2；
•
或体重（kg）=年龄（岁）×3＋2
见于脑积水、脑炎、脑膜炎、 • 脑肿瘤等 ；颅囟凹陷，多见于急性
脱水或营养不良极度消瘦者； • 颅囟早闭，多见于脑发育不良的小
头畸形等； • 颅囟迟闭，多见于骨骼发育及钙化
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身高（长）测量
< 3岁 ≥3岁
卧位测 ---身长 立位测 ---身高
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身长测量
身高测量
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（二）身长的增长指标
• 2.坐高（顶臀长）(crown-rump length or sitting height)
cleidocranial dysostosis
35
二、与体格发育相关的指标
• （二）骨龄检测
• 骨龄
• 即骨发育的年龄。
• 拍摄左手腕部X光，观察 左手掌指骨、腕骨及桡尺 骨下端的骨化中心来确定 骨龄
• 骨龄评估能较准确地反映 个体的生长发育水平和成 熟程度。
• 它不仅可以确定儿童的生 物学年龄，而且还可以通 过骨龄及早了解儿童的生 长发育潜力以及性成熟的 趋势。
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体重估计公式
• 1~6月体重（g）=出生体重+月龄× 600g
• 7~12月体重（g）=出生体重+月龄× 500g
• 或{3～12个月体重（kg）=[年龄（月）＋9]/2）}
• 1～6岁体重（kg）=年龄（岁）×2＋8
• 7～12岁体重（kg）=[年龄（岁）×7－5]/2；
•
或体重（kg）=年龄（岁）×3＋2
见于脑积水、脑炎、脑膜炎、 • 脑肿瘤等 ；颅囟凹陷，多见于急性
脱水或营养不良极度消瘦者； • 颅囟早闭，多见于脑发育不良的小
头畸形等； • 颅囟迟闭，多见于骨骼发育及钙化
青春期男女身高、体重发育等的不同课件(共25张ppt)
身高
身高
身高生长突增的出现是男女孩进入青春期的信号。青春期男 孩身高每年可增长7～9厘米，最多可达10～12厘米，整个 青春期平均增长28厘米； 青春期女孩身高每年可增长5～7厘米，最多可达9～10厘米， 整个青春期平均增长25厘米。
身高
由于男孩青春期开始发育的年龄比女孩晚，骨骼停止生长的 时间也相应晚，加之男孩突增幅度大，持续时间长，故到成 年时男性的平均身高一般比女性高10厘米左右。
体重
男女的骨骼、肌肉和脂肪在质、量以及分布上都有一定差异， 男女体重也形成了明显的差异。 人体在发育成熟后，体重的变化取决于脂肪量的多少，骨骼、 肌肉量的多少也有一定影响。女性骨骼比男性轻，骨皮质较 薄，骨密度较小；男性肌肉比女性发达，所含水分较少，而 蛋白质和糖的成分较多。
体重
在肌肉整个生长发育期间，肌肉细胞数目不断增加，男孩肌 肉增加率在青春期加速，10-16岁期间约增加1倍，女孩肌 肉增加率相对较小。 女性脂肪比较丰富，其重量大约占体重的28%，而男性脂肪 只占体重的18%，青春期生长突增期男孩脂肪量逐渐减少而 女孩脂肪量一直在继续缓慢增长。
体重
日本学者提出亚洲人按身高计算标准体重的公式： (1)身高159厘米以下者：标准体重(千克)=身高-105 (2)身高160厘米以上者：标准体重 (千克)=(身高-100) ×0.9
体重
应该说明的是，根据以上公式计算出的标准体重并不是绝对 “标准”，实际体重高于或低于标准体重10%以内，都应该视 为正常体重。
瘦体重与体脂肪
男女孩由于瘦体重与体脂肪含量不同，从而出现男孩肌肉发 达、肩部较宽、胸围较大的健壮体型。 而女孩则形成体脂肪含量高、骨盆较宽、肩部窄的丰满体型。
围度和宽度
胸围、臂围、腿围、肩宽、盆宽等形态发育指标，也都有各 自的突增阶段，并存在着明显的性别差异。 男孩肩宽的突增幅度大，女孩盆宽的突增较男孩明显，胸围 的变化和肩宽类似，臂围与腿围的突增男孩较女孩幅度大。
第8生长growth指体长和体重随时间的增加-PPT精选
2）方法
• 测量：体长
鳞片的半径
• 拟合：得出a、b，得到L-R的关 系式
• 退算：用得到的L-R关系式退算
实例：太湖似刺鳊（鱼句）的退算体长
年 实测 龄 体长
各龄鱼的退算体长(cm)
cm
L1
L2
L3
L4
L5
L6
1
11.42
2
14.29
11.58
3
16.24
11.44 14.60
4
17.94
11.35 14.46 16.64
5
19.36
10.75 14.32 16.38 18.38
6
21.0
10.43 14.45 16.48 18.27 19.83
差值cm 标本数
+0.06
76
+0.28
315
+0.34
284
+0.43
52
+0.47
16
2
四.体长和体重的关系
1.体长和体重的数学表达式
• w=alb
•lgW=lga+blgl
（二）内源因子
• 不同种类的鱼具有不同的生长方式，生 长具有遗传性
• 但遗传对生长的作用方式，途径，机制 还不了解
休息了
三.生长率的测定方法 1.实测法 1)饲养法 2)野外采集法 3)标志放流法
2.年龄鉴定统计法 • 渔获物---鉴定年龄----测量体长
(重)
3.退算法 1）原理 • 一般认为体长和鳞片的生长具有
相关性,故根据鳞片的长(鳞径) 来推算生长
• 一般可用直线 L1/R1=L2/R2 • L=bR • or (L1-l0)/R1=(L2-l0)/R2 • L=a+bR • 或曲线L=aRb
体格生长发育PPT课件
人水平。生殖系统在青春期前处于静止状态，青春期迅速发育。其他系统，
如呼吸、循环、消化、泌尿、肌肉及脂肪的发育与体格生长平行。
•
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4
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5
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6
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7
• （三）个体差异
• 生长发育程序遵循总规律发展，但个体的生长发育状况受遗传与 环境的影响而存在个体差异。如同性别、同年龄的儿童群体中，每个 儿童的生长水平、生长速度、体型特点等都不完全相同，即使是同卵 双生儿之间也存在差别。因此，连续观察对于全面了解儿童的生长状 况非常重要，应避免将“正常值”作为评价的依据，或单纯将一个儿 童跟其他儿童比较。评价时必须考虑个体的不同影响因素，才能作出 正确的判断。
• 2、疾病 任何引起生理功能紊乱的急、慢性疾病均可直接影响儿童的体 格生长，如急性腹泻 、肺炎致儿童体重下降；某些内分泌疾病可严重影响 儿童的体格生长，如生长激素 缺乏症、甲状腺功能降低症等；遗传代谢性 疾病，如黏多糖、苯丙酮尿症儿童不仅行为发育异常，同时体格生迟缓；遗 传性骨骼疾病，如软骨发育不全致儿童矮小；严重心、肝、肾脏疾病儿童生 长发育迟缓等。
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8
• （二）环境因素
• 1、营养 营养素是儿童体格生长的物质基础。儿童处于迅速成长 阶段， 需不断从外界摄取各种营养素以满足生长需要。宫内或生后早期营养不良不 仅影响体格生长发育，同时也可影响重要器官发育，如脑发育不良；宫内营 养不良和超重儿童成年后发生胰岛素抵抗、糖尿病、动脉粥样硬化、高血压、 代谢综合征的机率将增加 。
远端的程序 。
•
儿童时期各器官系统发育先后、快慢不一，即发育不平衡，也遵循生长
程序性的规律。如神经系统发育较早，生后2年内发育最快，2.5-3岁时脑
《生物资源评估》鱼类的生长
➢Annular marking determined from changes in tissues’ density resulting from differences in growth rate related to seasonality;
➢Often under-estimate age for old fish; ➢Validation and verification.
N b
(lg Li lg Wi ) lg Li lg Wi N (lg Li )2 ( lg Li )2
线性回归的例子：EXCEL
Weight
3500.0 3000.0 2500.0 2000.0 1500.0 1000.0
500.0 0.0 0
y = 0.0073x2.7669
20
white sucker
Atlantic cod
Atlantic cod
Age
Data patterns Model: VB Other growth models Modeling in weight
40
60
80
Length
100
120
• 衡量线性回归好坏的标志：
1)b的显著性检验
b t
sb
sb2
(
s
yy bsxy n2
)
/
s
xx
H0 : 0
HA : 0
t tn2, (双侧)，拒绝 0
2)相关系数： r 2 1 sse
s yy SSe : 残差平方和
（2）函数回归系数法
• 使体长、体重转换时减小误差
b 值用来判断鱼类是否处于等速生长 • 当b=3时，一生中体形、比重不变；长、宽、高方
➢Often under-estimate age for old fish; ➢Validation and verification.
N b
(lg Li lg Wi ) lg Li lg Wi N (lg Li )2 ( lg Li )2
线性回归的例子：EXCEL
Weight
3500.0 3000.0 2500.0 2000.0 1500.0 1000.0
500.0 0.0 0
y = 0.0073x2.7669
20
white sucker
Atlantic cod
Atlantic cod
Age
Data patterns Model: VB Other growth models Modeling in weight
40
60
80
Length
100
120
• 衡量线性回归好坏的标志：
1)b的显著性检验
b t
sb
sb2
(
s
yy bsxy n2
)
/
s
xx
H0 : 0
HA : 0
t tn2, (双侧)，拒绝 0
2)相关系数： r 2 1 sse
s yy SSe : 残差平方和
（2）函数回归系数法
• 使体长、体重转换时减小误差
b 值用来判断鱼类是否处于等速生长 • 当b=3时，一生中体形、比重不变；长、宽、高方
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Von Bertalanffy(1934, 1938)提出（推导过程 略）。
符合大多数鱼类，甚至甲壳类、软体类，运 用非常广泛。
可以简单的运用到B-H 资源评估模型中。目 前极大多数综合性渔业资源评估模型采用的 都是VBGF生长参数。
ppt课件
18
Von Bertalanffy growth function (VBGF)
ppt课件
12
key point：
Average growth of an individual or individuals over life span
Vary with size and among individuals
ppt课件
13
Typical growth model
▪ Von Bertalanffy 生长方程(VBGF)
ppt课件
8
如何确定参数 a, b
非线性方法直接估计
将W=a Lb两边取对数后， 采用线性回归求取a, b：
㏑W=㏑a + ㏑L
Ricker(1975)认为，a, b 可 以用来表示鱼类是否为匀 速生长，a=3为匀速生长。 实际上许多种类 a≈3，因此 有时近似地：W=a L3，那 么：
a
w
10
体重/g
example
短线竹荚鱼叉长与体重幂函数关系曲线
1500 1000
500
y = 3E-05x2.8642 R2 = 0.9952
0
0
100 200 300 400 500
叉长/mm
ppt课件
11
第2节 生长方程 (growth function/formula/model)
概念：为了对鱼类个体的生长进行定量研究，人们 用数学模型（或称方程）来描述鱼类体长和体重随 时间（或年龄）增长的变化规律，该模型或方程称 为生长方程。根据生长方程在坐标图上绘出的体长 和体重随时间的变化曲线称为生长曲线。
(commonly used)
▪ 指数生长方程 ▪ Logistic 生长方程 ▪ Gompertz 生长方程
ppt课件
14
指数生长方程
Ricker(1975)认为：把生长 周期分成很短的间距，任 何生长曲线可以作为指数 生长来对待。
Wi1 Wi eGi t
平均体重增长率
ppt课件
15
Logistic 生长方程
~ N (0, 2 )
Log-normal error distribution
Implication??
lnW ln a bln L
normal error distribution---linear regression
(Y A BX )
ppt课件
4
如何估算参数 a, b
① 跟踪测定一定数量个体的长度和体重——标志 放流；
Key points: Variables in the model; Parameters in the model; Biological implications of the parameters; Measurement unit for parameters; Parameter estimation: nonlinear regression
N
nili3
i 1
ni : 长度组的尾数
li : 长度组的组中值
w : 样品总重量
N :组数
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9
估算a、b, 如何取样？
随机取样，样品反映种群的长度组成；
随机取样难以做到时，可作选择性取样，数 量并非越多越好，适量即可，关键是个体大 小范围要较宽广，大个体和幼鱼都要有一定 的数量。
ppt课件
analysis （非线性回归方法）
ppt课件
19
Von Bertalanffy growth function (VBGF)
体长、体重生长方程：
Lt L 1 eK tt0
Wt W 1 eKtt0 b
式中， L 、W 、 K 、 t0 均为生长参数：
② 用所有样品的长度、体重测定数据回归分析； ③ 根据长度频率，用长度组的平均长度与平均体
重进行回归； ④ 用年龄组的平均长度与平均体重回归分析。
注意事项：取样的代表性性函数关系（ linear function）
截距 Y-intercept
斜率
Yi b0 b1Xi i
渔业资源评估与管理
第2章 生长方程与生长参数
ppt课件
1
学习目的
1、生长方程的概念 2、生长参数的生物学意义 3、掌握用年龄-体长数据估计VBGF参数
的线性和非线性方法 4、学会用FiSAT 软件估计生长参数 5、样品随机取样的重要性 6、Variation in length-at-age
Logistic 生长方程常用于研究 人口的增长，但对许多鱼类 和甲壳类的生长也符合。
极限体长
Lt
L 1 eart
ppt课件
16
Gompertz 生长方程
Ricker(1975)认为Gompertz曲线也可以 很好的描述有些鱼类的生长情况。
Lt
L egert
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17
Von Bertalanffy growth function (VBGF)
ppt课件
2
第1节 长度与体重关系
大量数据分析表明，鱼类（包括软体类、甲壳类）的长度 与重量呈一定函数关系，一般为幂指数：
长度 L 全长 体长 叉长 胴长 头胸甲长
W aLb e ,
~ N (0, 2 )
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重量 W 体重（净体重）
3
Biological implication
W aLb e ,
自变量 (explanatory variable)
因变量 (response variable)
正态随机误差 (normal random error)
参数估算(拟合)方法：最小二乘ppt法课件(least squares residual) 6
模型拟合图解
objective function
n
LS minimizes $i2 $12 $22 $32 $42 i 1
Y
Y2 b0 b1X 2 2
^2
^4
^1
^3
Yi b0 b1X i
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X 7
线性回归方法的假设（Assumptions）
误差的概率分布是正态分布； 误差分布的方差是常数； 误差分布的均值是 0； 误差是独立的； X 变量无误差。
符合大多数鱼类，甚至甲壳类、软体类，运 用非常广泛。
可以简单的运用到B-H 资源评估模型中。目 前极大多数综合性渔业资源评估模型采用的 都是VBGF生长参数。
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Von Bertalanffy growth function (VBGF)
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12
key point：
Average growth of an individual or individuals over life span
Vary with size and among individuals
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13
Typical growth model
▪ Von Bertalanffy 生长方程(VBGF)
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如何确定参数 a, b
非线性方法直接估计
将W=a Lb两边取对数后， 采用线性回归求取a, b：
㏑W=㏑a + ㏑L
Ricker(1975)认为，a, b 可 以用来表示鱼类是否为匀 速生长，a=3为匀速生长。 实际上许多种类 a≈3，因此 有时近似地：W=a L3，那 么：
a
w
10
体重/g
example
短线竹荚鱼叉长与体重幂函数关系曲线
1500 1000
500
y = 3E-05x2.8642 R2 = 0.9952
0
0
100 200 300 400 500
叉长/mm
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第2节 生长方程 (growth function/formula/model)
概念：为了对鱼类个体的生长进行定量研究，人们 用数学模型（或称方程）来描述鱼类体长和体重随 时间（或年龄）增长的变化规律，该模型或方程称 为生长方程。根据生长方程在坐标图上绘出的体长 和体重随时间的变化曲线称为生长曲线。
(commonly used)
▪ 指数生长方程 ▪ Logistic 生长方程 ▪ Gompertz 生长方程
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指数生长方程
Ricker(1975)认为：把生长 周期分成很短的间距，任 何生长曲线可以作为指数 生长来对待。
Wi1 Wi eGi t
平均体重增长率
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Logistic 生长方程
~ N (0, 2 )
Log-normal error distribution
Implication??
lnW ln a bln L
normal error distribution---linear regression
(Y A BX )
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如何估算参数 a, b
① 跟踪测定一定数量个体的长度和体重——标志 放流；
Key points: Variables in the model; Parameters in the model; Biological implications of the parameters; Measurement unit for parameters; Parameter estimation: nonlinear regression
N
nili3
i 1
ni : 长度组的尾数
li : 长度组的组中值
w : 样品总重量
N :组数
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估算a、b, 如何取样？
随机取样，样品反映种群的长度组成；
随机取样难以做到时，可作选择性取样，数 量并非越多越好，适量即可，关键是个体大 小范围要较宽广，大个体和幼鱼都要有一定 的数量。
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analysis （非线性回归方法）
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19
Von Bertalanffy growth function (VBGF)
体长、体重生长方程：
Lt L 1 eK tt0
Wt W 1 eKtt0 b
式中， L 、W 、 K 、 t0 均为生长参数：
② 用所有样品的长度、体重测定数据回归分析； ③ 根据长度频率，用长度组的平均长度与平均体
重进行回归； ④ 用年龄组的平均长度与平均体重回归分析。
注意事项：取样的代表性性函数关系（ linear function）
截距 Y-intercept
斜率
Yi b0 b1Xi i
渔业资源评估与管理
第2章 生长方程与生长参数
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学习目的
1、生长方程的概念 2、生长参数的生物学意义 3、掌握用年龄-体长数据估计VBGF参数
的线性和非线性方法 4、学会用FiSAT 软件估计生长参数 5、样品随机取样的重要性 6、Variation in length-at-age
Logistic 生长方程常用于研究 人口的增长，但对许多鱼类 和甲壳类的生长也符合。
极限体长
Lt
L 1 eart
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Gompertz 生长方程
Ricker(1975)认为Gompertz曲线也可以 很好的描述有些鱼类的生长情况。
Lt
L egert
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Von Bertalanffy growth function (VBGF)
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第1节 长度与体重关系
大量数据分析表明，鱼类（包括软体类、甲壳类）的长度 与重量呈一定函数关系，一般为幂指数：
长度 L 全长 体长 叉长 胴长 头胸甲长
W aLb e ,
~ N (0, 2 )
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重量 W 体重（净体重）
3
Biological implication
W aLb e ,
自变量 (explanatory variable)
因变量 (response variable)
正态随机误差 (normal random error)
参数估算(拟合)方法：最小二乘ppt法课件(least squares residual) 6
模型拟合图解
objective function
n
LS minimizes $i2 $12 $22 $32 $42 i 1
Y
Y2 b0 b1X 2 2
^2
^4
^1
^3
Yi b0 b1X i
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X 7
线性回归方法的假设（Assumptions）
误差的概率分布是正态分布； 误差分布的方差是常数； 误差分布的均值是 0； 误差是独立的； X 变量无误差。