高一数学必修3第三章概率导学案
人教版春学期高一数学必修三第三章《概率》导学案
春学期高一数学必修三第三章概率导教案编号：03 时间：2018.3.10 编写人：邓日坚§随机事件的概率一、课前准备：（预习教材P108—P113，找出迷惑之处）1．在条件S下，必定会发生的事件，我们称其为，可能发生也可能不发生的事件称为，必定不发生的事件称为__________________．必定事件和不行能事件统称为．2．事件A发生的可能性的大小用_________来胸怀。
3．概率的定义及频次与概率的关系：______________________________．4．求事件的概率的基本方法：_________________．注意：概率p的取值范围是_________________．二、讲堂商讨：●各种事件的定义,联合实质判断例1 判断以下事件哪些是必定事件 ,哪些是不行能事件 ,哪些是随机事件.（1）“抛一石块,着落”；（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰消融”；（3）“某人射击一次,中靶”；（4）“假如a＞b,那么a-b＞0”;（5）“掷一枚硬币,出现正面”；（6）“导体通电后,发热”；（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,获得4号签”；（8）“某电话机在 1分钟内收到2次呼喊”；（9）“没有水分,种子能抽芽”；（10）“在常温下,焊锡消融”.解：事件（1）（4）（6）是必定事件；事件（2）（9）（10）是不行能事件；事件（3）（5）（7）（8）是随机事件.●求某事件的概率可经过求该事件的频次而得例2 某射手在同一条件下进行射击,结果以下表所示：射击次数n 10 20 50 100 200 500击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455击中靶心的频次mn（1）填写表中击中靶心的频次；（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？解：（1）表中挨次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.（2）因为频次稳固在常数0.89,所以这个射手击一次,击中靶心的概率约是0.89.三、练习检测1．指出以下事件是必定事件、不行能事件、仍是随机事件.1）某地1月1日刮西寒风；（2）当x是实数时,x2≥0；3）手电简的电池没电,灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超出50%.答案：（1）随机事件；（2）必定事件；（3）不行能事件；（4）随机事件.2．将一枚硬币向上投掷10次,此中正面向上恰有5次是（B）A.必定事件B.随机事件C.不行能事件D.没法确立3．以下说法正确的选项是（C）A.任一事件的概率总在（0,1）内B.不行能事件的概率不必定为0C.必定事件的概率必定为1D.以上均不对4．某篮球运动员,在同一条件下进行投篮练习,结果以下表所示.投篮次数48607510010050100进球次数m36486083804076进球频次mn（1）计算表中进球的频次；（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少？第1页共14页解：（1）填入表中的数据挨次为0.75,0.8,0.8,0.83,0.8,0.8,0.76.（2）因为上述频次靠近0.80,所以,进球的概率约为0.80.5．某人进行打靶练习,共射击10次,此中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算这人中靶的概率,假定这人射击1次,试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？9=0.9,所以中靶的概率约为0.9.剖析：中靶的频数为9,试验次数为10,所以中靶的频次为10解：这人中靶的概率约为；这人射击1次,中靶的概率为；中10环的概率约为0.2.四、课后作业达成课本（P113）本节练习.第2页共14页§ 概率的意义 一、课前准备：（预习教材P113—P118，找出迷惑之处）1．概率的正确理解：概率是描绘随机事件发生的 的胸怀，事件A 的概率P(A)越大，其发生的可能性就越；概率P(A)越小，事件A 发生的可能性就越.2．概率的实质应用：知道随机事件的概率的大小 ,有益我们做出正确的,还能够解决某些决议或规则的正确性与公正性.3．游戏的公正性： 应使参加游戏的各方的时机为等可能的 ,即各方的相等,依据这一要求确立游戏规则才是的.4．决议中的概率思想：以使得样本出现的最大为决议的准则.5．天气预告的概率解说：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的,而不是指某些地区有降水或能不可以降水.6．遗传机理中的统计规律:(看教材P118)二、讲堂商讨：●问题回答（课本P113—P118）（1）．有人说,既然投掷一枚硬币出现正面向上的概率为 0.5,那么连续投掷一枚硬币两次,必定是一次正面向上 ,一次反面向上,你以为这类想法正确吗？这类想法明显是错误的 ,经过详细的试验能够发现有三种可能的结果：“两次正面向上”“两次反面向上”“一次正面向上,一次反面朝上”,并且其概率分别为0.25,0.25,0.5.（2）．假如某种彩票中奖的概率为1 ,那么买1000张彩票必定能中奖吗？1000买1000 张彩票,相当于1000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以做1000 次试验的结果也是随机的,也就是说,买1000张彩票有可能没有一张中奖.固然中奖的张数是随机的 ,但这类随机性中,拥有规律性,跟着试验次数的增添,即跟着买的彩票的增添 ,大概有1的彩票中奖,所以没有一张中奖也是有可能的.1000（3）．在乒乓球竞赛中,评判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球 ,其详细规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员得双数胜 ,而后评判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员获得先发球权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员获得先发球权 ,你以为这个规则公正吗？是公正的.因为2 人出手指的结果有单数和双数 ,每一个人出单数和双数的时机是相等的,所以,和为单数和双数的时机是相等的,因此是公正的.4）．“天气预告说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预告也太不正确了.”学了概率后,你能给出解说吗？天气预告的“降水”是一个随机事件 ,概率为90%指了然“降水”这个随机事件发生的概率 ,我们知道：在一次试验中,概率为90%的事 件也可能不出现 ,所以,“昨天没有下雨”其实不说明“昨天的降水概率为 90%”的天气预告是错误的 .●典型例题为了预计水库中的鱼的尾数 ,能够使用以下的方法,先从水库中捕出必定数目的鱼 ,比如2000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,而后放回水库.经过适合的时间,让其和水库中其余的鱼充足混淆 ,再从水库中捕出必定数目的鱼,比如500尾,查察此中有记号的鱼,设有40 尾.试依据上述数据,预计水库内鱼的尾数.解：设水库中鱼的尾数为n,A={带有记号的鱼},则有P(A)=2000 . ①n因P(A)≈40，② 由①②得200040 ,解得n ≈25000. 所以预计水库中约有鱼 25000尾.500n500三、练习检测1．某气象局预告说，明日当地降雪概率为 90%，则以下解说中正确的选项是:（ B ）A ．明日当地有90%的地区下雪， 10%的地区不下雪B ．明日下雪的可能性是 90%C ．明日当地全天有90%的时间下雪， 10%的时间不下雪D ．明日当地必定下雪第3页共14页2．某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只幸亏各题中随机选一个答案，若每道题选对得 5分，选错得0分，你以为他大概得多少分. （C ）A ．30分B ．0分C ．15分D ．20分3．投掷一枚质地平均的硬币，假如连续投掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是.4．某水产试验厂推行某种鱼的人工孵化 ,10000个鱼卵能孵出 8513尾鱼苗,依据概率的统计定义解答以下问题：（1）求这类鱼卵的孵化概率（孵化率）；（2）30000个鱼卵大概能孵化多少尾鱼苗？（3）要孵化5 000尾鱼苗,大体得准备多少鱼卵？（精准到百位）解：（1）这类鱼卵的孵化频次为8513概率3,它近似的为孵化的10000x8513（2）设能孵化x 个,则 ,∴x=25539,即30000个鱼卵大概能孵化25539尾鱼苗.30000 10000（3）设需备y 个鱼卵,则50008513，∴y ≈5873,即大体得准备 5873个鱼卵.y 10000四、课后作业达成课本（P118）本节练习.第4页共14页§ 概率的基天性质一、课前准备：概率的几个基天性质（预习教材P119-P121，找出迷惑之处）1）概率的取值范围____________________．2）________的概率为1，________的概率为0．3）若A ∩B 为不行能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B_____________．（4）若A ∩B 为不行能事件， A ∪B 为必定事件，那么称事件 A 与事件B 互为________事件．（5）当事件 A 与B 互斥时，知足加法公式： P(A ∪B)=________；若事件 A 与B 为对峙事件，则A ∪B 为必定事件，所以P(A ∪B)=P(A)+P(B)=1 ，于是有 P(A)=________．二、讲堂商讨：●判断所给事件是对峙仍是互斥例1一个射手进行一次射击 ,试判断以下事件哪些是互斥事件 ?哪些是对峙事件 ?事件A ：命中环数大于 7环； 事件B ：命中环数为 10环；事件C ：命中环数小于 6环； 事件D ：命中环数为 6、7、8、9、10环.解：A 与C 互斥（不行能同时发生），B 与C 互斥，C 与D 互斥，C 与D 是对峙事件（起码一个发生）.● 应用概率的加法公式 ：课本（P121）例题 例2投掷一骰子,察看掷出的点数,设事件A 为“出现奇数点”，B 为“出现偶数点”，已知P(A)=1，P(B)=1，2 2求出“出现奇数点或偶数点” ．剖析：投掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是相互互斥的，可用运用概率的加法公式求解．解：记“出现奇数点或偶数点”为事件 C,则C=A ∪B,因为A 、B 是互斥事件，所以 P(C)=P(A)+P(B)=1+1=12 2答：出现奇数点或偶数点的概率为1 三、练习检测 1．从一堆产品（此中正品与次品都多于2件）中任取2件，察看正品件数与次品件数，判断以下每件事件能否是互斥事件，假如是，再判断它们能否是对峙事件。
[精品]新人教A版必修3高中数学3.1.3概率的基本性质导学案
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§3.1.3 概率的基本性质（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B).（3）正确理解和事件与交事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.重点: 并事件、交事件、互斥事件和对立事件的概念，以及互斥事件的加法公式.难点: 并事件、交事件、互斥事件和对立事件的区别与联系.通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养类比与归纳的数学思想。
1.集合之间包含与相等关系、集合的交、并、补运算【提出问题】1.两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？2. 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识．【探究新知】（一）：事件的关系与运算在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.思考1：上述事件中,是必然事件的有 ，是随机事件的有 ， 是不可能事件的有 .思考2：如果事件C1发生，则一定有 发生。
在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述?思考3：一般地,对于事件A 与事件B,如果事件A 发生,则事件B 一定发生,这时称 。
高中数学必修3导学案：3.1.3概率的基本性质
《 3.1.3概率的基本性质》导学案【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）掌握概率的几个基本性质（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。
通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。
学习重点概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
学习难点概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
【学习过程】一、事件的关系和运算事件的关系：1.包含关系2.等价关系事件的运算：3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥6.对立事件二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：_____________________________ 其中不可能事件的概率是：__________________________必然事件的概率是：___________________________不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况（2）、当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率：___________________________ 由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则_________________________ （3）、特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有P（A）=_____________________________ 三、当堂检测：1.教材121页例题。
2.教材121页练习。
人教A版高中数学必修三第三章概率3.1.1《随机事件的概率》导学案
湖南省邵阳市隆回二中高一数学导学案：第三章概率 3.1.1 随机事件的概率 (新人教A版必修3)【学习目标】知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统计定义及其性质.能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。
【自主学习】任务1：阅读教材P107—113，独立完成下列问题问题1:. 观察下列事件发生与否，各有什么特点？（1）地球不停地转动；（2）木柴燃烧，产生能量；（3）在常温下，石头风化；（4）某人射击一次，中靶；（5）掷一枚硬币，出现正面；（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。
.任务2 定义：叫随机事件叫必然事件；叫不可能事件确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。
练习．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：x ”；（3）“没有（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；（2）“当x是实数时，20水分，种子发芽”；（4）“打开电视机，正在播放新闻”.【合作探究】实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。
2概率的定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近 ，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作 .注意以下几点：（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；(4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。
（1）某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？ （2）10件产品中次品率为，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？【目标检测】（1）判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？1）如果a ＞b ，那么a 一b ＞0；2）在标准大气压下且温度低于0°C 时，冰融化；3）从分别标有数字l ，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；6）随机选取一个实数x ，得|x |≥0.(2)某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：1）填写表中击中靶心的频率；2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？击中靶心的频率4551789244198击中靶心次数m500200*********射击次数n 0.80.950.880.920.890.91n m学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些没学懂？。
人教A版高中数学必修3第三章 概率3.2 古典概型导学案(1)
3.2.1 古典概型一、课前自主导学【教学目标】1、理解古典概型及其概率计算公式。
2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【重点、难点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率. 【温故而知新】探究1、试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验；上述两个试验的所有结果是什么？阅读教材341301-P ，并填空。
1.基本事件（1）基本事件的定义：随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
（2)基本事件的特点：① 不能再分的最简单的随机事件② 试验中的其他事件都可以用基本事件来描绘2.古典概型(1)有限性：试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果 ；(2) 等可能性：每一个结果出现的可能性相等 .我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性.探究2、随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？3.古典概型概率公式对于古典概型，如果试验的所有可能结果（基本事件）数为n ，随机事件A 包含的基本事件数为m ，那么事件A 的概率为：P(A)=n m【预习自测】1、一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ A ）A.0.5B.0.25C. 0.75D.02、从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是 。
答案：272544=3、不定项选择题是从A ，B ，C ，D 四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，猜对某个不定项选择题的概率为（151 ） 4、甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布)，求:(1)平局的概率是 ；(2)甲赢的概率是 . 答案：31,31 【我的疑惑】二、课堂互动探究例1．同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ 4种（3）向上的点数之和是5的概率是多少？91变式1一颗骰子连掷两次，和为4的概率?121变式2：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？ 答案：6种，61 例2．某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解：（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10个基本事件.（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A ），即(1,2),(1,3),(2,3),故103)(A P . 故共有10个基本事件，摸出2只球都是白球的概率为103. 【我的收获】三、课后知能检测1、袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，下面四个选项中不是基本事件的是（ D ）A 、{正好2个红球}B 、{正好2个黑球}C 、{正好2个白球}D 、{至少1个红球}2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格品，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 。
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第三章概率§3.1随机事件的概率§3.1.1随机事件的概率【学习目标】1.了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性.2.正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别和联系.3.会初步列举出重复试验的结果.【学习重点】理解概率的含义，会初步列举出重复试验的结果.【学习难点】频率与概率的区别和联系.【学习过程】一、自主学习1.结合实际情形分析研究.（1）导体通电时,发热；抛一块石头,下落；“如果a>b,那么a・b>0”;这三个事件有什么特点？（2）在常温下，焊锡熔化；在标准大气压下n温度低于o c时，冰融化；“没有水,种子能发芽”；这三个事件有什么特点？（3）抛一块石头,下落：“如果a>b,那么a・b>0”;在标准大气压下且温度低于0 °C时，冰融化；“没有水，种了能发芽”；这四个事件有什么特点？（4）掷一枚硬币，出现正面；某人射击一次，中靶；从分别标有号数123,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签；“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；这四个事件有什么特点？2.结合以上学习，回答下面问题（1）什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是确定事件？什么是随机事件？（2）什么是事件A的频数与频率?什么是事件A的概率?（3）频率与概率的区别与联系有哪些?二、合作探究例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）“抛一石块，下落（2）“在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”：（4）“如果a>b,那么a・b>0”；（5）“掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签七（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水分，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”.例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一•次，击• I >靶心的概率约是多少?三、达标检测1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件.（1）某地1月1 LI刮西北风；（2）当x是实数时,x2>0；（3）手电简的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某犬的上座率超过50%.2.下列说法正确的是（）A.任一事件的概率总在（0,1）内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对3.下表是某种汕菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答问题.完成上面表格；（2）该汕菜子发芽的概率约是多少?4.（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少?四、学习小结1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.概率与频率的区别于联系.§3.1.2概率的意义【学习目标】1.知识与技能：（1）正确理解概率的意义；（2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.2.过程与方法：通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性"、“彩票中奖''等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法.3.情感态度与价值观：通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与现实世界的联系.【学习重点】理解概率的意义.【学习难点】用概率的知识解释现实生活中的具体问题.【学习过程】一、自主学习阅读课本，回答问题1概率的正确理解（1）百人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次，一定是-•次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？请总结规律.（2）如果某种彩票中奖的概率为工,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？请解释原1000因.2游戏的公平性在乒氏球比赛中，裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球，其具体规则是：让两名运动员背对背站立，规定一名运动员得单数胜，另一名运动员得双数胜，然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指网个人的手指数的和为单数，则指定单数的运动员得到先发球权，若两个人的手指数的和为双数，则指定双数胜的运动员得到先发球权，你认为这个规则公平吗？请解释原因.3决策中的概率思想如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么?4天气预报的概率解释“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了.”学了概率后，给出解释.5 了解孟德尔与遗传学.阅读课木的内容后加以说明二、合作探究例1为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法，先从水库中捕出一定数量的鱼, 例如2 000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水摩.经过适当的时间，让其和水摩中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾,查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.三、达标检测1在乒乓球、排球的比赛中，裁判员还有哪些方法决定谁先发球？这些方法公平吗?2“ 一个骰子掷一•次得到的概率是上，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”这种说法6对吗？说明理由四、学习小结概率的意义§3.1.3概率的基本性质【学习目标】(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生的类比与归纳的数学思想.(2)概率的几个基本性质：①必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0<P(A)<l；②当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B)；③若事件A与B为对立事件, 则AUB为必然事件，所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1・P(B).(3)正确理解和事件与枳事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系，了解数学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习数学的情趣.【学习重点】概率的加法公式及其应用.【学习难点】事件的关系与运算.【学习过程】一、自主学习1.导入新课体育考试的成绩分为四个等级：优、Q、中|、不及格,50名学生参加了体育考试，结果如在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”(优或良)的概率是多少？2.新知探究在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1=｛出现1点｝,C2=｛出现2点｝,C3=｛出现3 点｝0=｛出现4点｝,C5=｛出现5点｝《6=｛出现6点｝,D】=｛出现的点数不大于1｝,D2=｛出现的点数大于3｝0=｛出现的点数小于5｝,E=｛出现的点数小于7｝,F=｛出现的点数大于6｝,G=｛出现的点数为偶数｝,H=｛出现的点数为奇数｝,......(1)如果事件C］发生,则一淀发生的事件有哪些？反之，成立吗？(2)如果事件C2发生或C4发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？(3)如果事件D2与事件H同时发生，就意味着哪个事件发生？(4)事件D3与事件F能同时发生吗?(5)事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？3.事件A,B的关系和运算：%1如果事件A发生测事件B 一定发生，这时我们说(或), 记为 (或)，不可能事件记为—，任何事件都包含不可能事件.%1如果事件A发生,则事件B 一定发生,反之也成立，(若BOA同时AQB),我们说这两个事件，即.%1如果某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为（或），记为或%1如果某事件发生当H仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为（或），记为或.%1如果AAB为不可能事件（AAB=0 ），那么称事件A与事件B，即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时■发生.%1如果AAB为不可能事件,AUB为必然事件，那么称事件A与事件B互为, 即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生.4.概率的几个性质（1）概率的取值范围是多少？（2）必然事件的概率是多少？（3）不M能事件的概率是多少？（4）互斥事件的概率应怎样计算？（5）对立事件的概率应怎样计算？二、合作探究例1：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件？事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心（事件A）的概率是上,取到方块（事件B）的概率是上,问：4 4（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？三、达标检测1.下列说法中正确的是（）A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C.互斥事件-•定是对立事件，对立事件不-•定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件2.课本练习3—5.四、学习小结1.事件的关系与运算.2.概率的几个基本性质.§3.2古典概型§3.2.1古典概型（1）【学习目标】1.使学生掌握基本事件的概念，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征2.鼓励学生通过观察、类比，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，归纳总结出古典概型的概率计算公式，掌握古典概型的概率计算公式【学习重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率•.【学习难点】如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.【学习过程】一、自主学习阅读课本第125——127页，回答卜列问题.（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反而朝上”，它们都是随机事件.（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1,2,3,...,10,从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1,2,3, (10)思考讨论根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？⑶什么是基本事件？基本事件具有什么特点?（4）什么是古典概型？它具有什么特点?（5）对于占典概型，应怎样计算事件的概率、合作探究例1：从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?A.四40 不对12 B.— 40D.以上都例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？三、达标检测I.两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率.2.一•次投掷两颗骰子,求出现的点数之和为奇数的概率.3.在40根纤维中力12根的长度超过30 mm,从中任取一根,取到氏度超过30 mm的纤维的概率是（）4.在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是.四、学习小结1.基本事件的概念和特点.2 .古典概型的定义及特点.3.古典概型的概率计算计算公式.§3.2.1古典概型(2)【学习目标】1.巩固基本事件的概念，通过例题让学生进一步理解古典概型的特征2.鼓励学生通过观察、类比,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,识记古典概型的概率计算公式，掌握古典概型的概率计算方法【学习重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.【学习难点】如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.【学习过程】一、自主学习回顾上一节课学习的知识，P1答下列问题.(1)什么是基本事件？基本事件具有什么特点？(2)什么是古典概型？它具有什么特点?(3)对于古典概型，应怎样计算事件的概率二、合作探究例3：同时掷两个骰子,计算:(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少？例4 :假设储蓄H的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2,...,9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘讪了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？例5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？三、达标检测1.盒中有10个铁钉，其中8个是合格的,2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）1 1 4 1A. —B. —C. —D.—5 4 5 102.抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率.3.第130页练习1、2、3题4.豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D,决定矮的基因记为d,则杂交所得第一子代的一对基因为Dd,若第二子代的D,d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时,才显现矮茎）四、学习小结1.古典概型的特征.2.占典概型的概率计算公式.§3.3几何概型§3.3.1几何概型【学习目标】1.通过师生共同探究，体会数学知识的形成,正确理解儿何概型的概念；掌握儿何概型的概率公式：P(A) - 构成事件A的区域长度(面积或体积) 学会应用数学知虫来试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 八米解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力.2.本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯，会根据古典概型与儿何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是儿何概型，会进行简单的儿何概率计算，培养学生从有限向无限探究的意识.【学习重点】理解几何概型的定义、特点，会用公式计算几何概率.【学习难点】等可能性的判断与儿何概型和古典概型的区别【学习过程】一、自主学习阅读课本第135——136页，回答下列问题.(1)随意抛掷一枚均匀硬币两次，求两次出现相同而的概率？(2)试验1.取一•根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断.问剪得两段的长都不小于Im的概率有多大？试验2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环.从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色.金色靶心叫“黄心”.奥运会的比赛靶面直径为122 cm,靶心直径为12. 2 cm.运动员在70 m外射箭.假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的.问射中黄心的概率为多少？(3)问题(1)(2)中的基本事件衍I•么特点?两事件的木质区别是什么？(4)什么是几何概型?它有什么特点？(5)如何计算几何概型的概率?有什么样的公式？(6)古典概型和几何概型有什么区别和联系？二、合作探究例1：判断下列试臆中事件A发生的概率是古典概型，还是儿何概型.（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率;（2）如下图所示，图中有一个转盘，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率.例2：某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率.例3：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家, 你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？三、达标检测1.已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min,求乘客到达站台立即乘上车的概率.2.两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2 m 的概率.3.在500 mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2 mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A. 0. 5B. 0. 4C. 0. 004D.不能确定4.平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r<a的硬币任意掷在这个平面上, 求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.5.两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟,过时就可离去，试求这两人能会而的概率.四、学习小结1.几何概型概念.2.儿何概型概率计算方法.B.- 5D.— 12第三章概率测试题一、选择题1. 任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是（ ）.A 1 口 1 厂 3 n 1 A. — B. — C. — D.— 24 6 8 122. 在区间-1上随机取一个数加cosx 的值介于0到!之间的概率为（ ）. 2 2 23. 从集合｛1, 2, 3, 4, 5｝中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6,则取出这样的子集的概率为（ ）.4. 在一个袋子中装有分别标注数字1, 2, 3, 4, 5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 ( ).A.— 10 C. ± 10 5. 从数字1, 2, 3, 4, 5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（ ）.A.旦 B .竺 125 125C.旦D.丑 125 1256. 若在圆《一2）2+（），+1）2=16内任取一点F,则点P 落在单位圆J+）,2= 1内的概率为（ ）.A. 1B.-2 3C. -D.— 4 167.已知直线y=x+b, 3],则该直线在y轴上的截距大于1的概率是（）.B・I8.在正方体ABCD-A{B X C{D,中随机取点，则点落在四棱锥。
人教A版高中数学必修三新课标随机事件的概率导学案
A.①B.①②④C.①②D.③④
达标训练
1.从存放号码分别为1，2，3，，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
则取到号码为奇数的频率（）
A.0.53 B. 0.5 C. 0.47 D.0.37
（3）随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；
2．随机事件的的记法：通常用来表示随机事件，随机事件简称为.
3.思考：（1）如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明
探索新知：
1．随机事件的有关概念的频率：
（1）频率是一个变化的量，但是在试验时，它又具有，——在一个附近摆动；
2.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了次试验.
3.课本p127练习1 2 3
作业
布置
1．习题3-1 1，2
2.教辅资料
3.预习下一节内容
学习小结/教学
反思
（4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
（5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫；
（6）没有水分，种子能发芽.
例2．下列说法正确的是（）.
①频数和频率都反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度；
②每个实验结果出现的频数之和等于实验的总次数；
③每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；
人教A版高中数学必修三第三章概率《概率的基本性质》导学案
湖南省邵阳市隆回二中高一数学导学案：第三章 概率 3.1.3 概率的基本性质 (新人教A 版必修3)【学习目标】（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.【自主学习】任务1：阅读教材P119—121，独立完成下列问题1、 问题1: （1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C 1={出现1点}，C 2={出现2点}，C 3={出现1点或2点}，C 4={出现的点数为偶数}……师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？2、 问题2: （1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P119—121；（2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B ；（3）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互 ；（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1， 于是有P(A)=1—P(B)．任务2例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A ：命中环数大于7环； 事件B ：命中环数为10环；事件C ：命中环数小于6环； 事件D ：命中环数为6、7、8、9、10环. 练习：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A ）的概率是41，取到方块（事件B ）的概率是41，问：（1）取到红色牌（事件C ）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D ）的概率是多少？【合作探究】抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A 为“出现奇数点”，B 为“出现偶数点”，已知P(A)=21，P(B)=21，求出“出现奇数点或偶数点” 概率．【目标检测】1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。
高中数学必修三第三章概率小结与复习导学案
高一数学《必修3》导学案63 编制：涂汉军审核：杨小玉高一____班第___组姓名________ __第三章概率小结与复习一、本章知识网络结构：二、重要知识回顾：1、概率的基本性质：P A B= ；(2)若A、B对立(1)A、B互斥⇔()P A P B=。
⇒()+()2、古典概型的概率公式P(A)= 。
3、几何概型：概率公式P(A)= 。
4、关于n选2的问题注意：(1)任抽2个；(2)逐一抽取不放回；(3)逐一抽取(放回)。
(它们的基本事件总数均不同)。
三、基础练习：1、从一批产品中取出3件产品，设A=“3件产品全不是次品”，B=“3件产品全是品”，C=“3件产品不全是次品”，则下列( )正确：A、A与C互斥B、B与C互斥C、任两个均互斥D、任两个均不互斥2、抛掷一枚均匀的硬币3次，出现一枚正面，二枚反面的概率是。
3、从分别写有1、2、3、4的4张卡片中：(1)任取2张，则这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为；(2)逐一有放回地抽取2张，这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为；(3)逐一不放回地抽取2张，这2张卡片上的数字恰好相邻的概率为。
4、若a是区间[8,20]内的任意一个整数，则对任意一个a使得函数28=-+y x x a 有零点的概率为。
5、某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为。
四、典型例题：例1(1)例2、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．例3、从甲地到乙地有一班车在9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘9：45到10：15出发的汽车到丙地去，求他能赶上车的概率。
【课后作业】1、△ABC内取一点P，则△PAB与△ ABC的面积之比大于34的概率为________。
高中数学(第三章 概率)导学案 新人教A版必修3 学案
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学《第三章 概率》导学案 新人教A 版必修3【学习目标】1. 了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2. 正确理解事件A 出现的频率的意义；3. 正确理解概率的概念，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P(A)的区别与联系； 【重点难点】重点：对概率意义的正确理解.难点：对随机现象的统计规律性的深刻认识。
【学习过程】 一、预习内容问题情境：日常生活中，有些问题是很难给予准确的回答的， 例如， ①抛一枚硬币，它将正面朝上还是反面朝上? ②购买本期福利彩票是否能中奖？ ③7：20在某公共汽车站候车的人有多少？ ④你购买本期体育彩票是否能中奖？等等。
但当我们把某些事件放在一起时， 会表现出令人惊奇的规律性. 这其中蕴涵什么? 知识生成：（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的 事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的 事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的 事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的 事件；（5）频数与频率：对于给定的随机事件A ， 在相同的条件S 下重复n 次试验，观察事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的 ；称事件A 出现的比例f n (A)=n n A为事件A 出现的 ；对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率f n (A) 稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A 的 。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，是指此事件发生的次数n A 与试验总次数n 的比值n n A，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
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高一数学必修3第三章概率导学案
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目标
.了解随机事件发生的不确定性；
2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系.
重点难点
频率与概率的关系
复习：
．随机事件的有关概念：
（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定其一定会发生；
（2）不可能事件：有些事件我们事先能肯定其一定不会发生；
（3）随机事件：有些事件我们事先无法肯定其会不会发生；
2．随机事件的的记法：通常用
来表示随机事件，随机事件简称为
.
3.思考：（1）如何判定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（2）随机事件说法中“同样的条件下”能否去掉？请举例说明
探索新知：
．随机事件的有关概念的频率：
（1）频率是一个变化的量，但是在
试验时，它又具有
，——在一个
附近摆动；
（2）随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动的振幅具有
的趋势；
（3）有时候试验也可能出现偏离“常数”较大的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离“常数”的可能性会。
2．随机事件的概率：
（1）在相同的条件下，大量重复进行
时，随机事件A发生的频率会在
附近摆动，即随机事件A发生的频率具有
，这时把
叫作随机事件A的频率，记作P，P的范围是。
3.思考：
（1）如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则事件A的概率一定是？
（2）如何用频率来研究事件发生的概率？
（3）回答教材p120的“思考交流”
精讲互动
例1．判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？
（1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12.
（2）如果，那么；
（3）掷一枚硬币，出现正面向上；
（4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；
（5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫；
（6）没有水分，种子能发芽.
例2．下列说法正确的是（
）.
①频数和频率都反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度；
②每个实验结果出现的频数之和等于实验的总次数；
③每个实验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率.
A.①
B.①②④
c.①②
D.③④
达标训练
.从存放号码分别为1，2，3，，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：
卡片号码
2
3
4
5
6
7
8
9
取到的次数
3
8
5
7
6
3
8
1
9
则取到号码为奇数的频率（
）
A.0.53
B.
0.5
c.0.47
D.0.37
2.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了
次试验.
3.课本p123练习123
学习反思：
作业布置
．习题3-1
，2
2.预习下一节内容。