5.2.2平行线的判定习题精选
5.2.2平行线的判定(3)
-----------练习课
知识回顾：两条直线平行的判定方法
方法1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c（ ） 方法2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c（ ） 方法3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c（ 方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c（ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c（ ） 1 2 4 3
A
E
1
B
C
G
2
F
D
判定两条直线是否平行的方法有：
1.平行线的定义. 2.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 3 .平行线的判定： （1）.同位角相等, 两直线平行. （2）.内错角相等, 两直线平行. （3）.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行.
C E
A D
F
B
C
B
E
D
课堂检测
1、如图，∠1=∠2， AC是∠DAB的平分线， 你能判断哪两条直线 A 平行？找出并说明理 由。
D
2
C
1
3
B
A
变式训练：
如图，已 ∠ABC=40°,∠ADC=80°，DE 为∠ADC的角平分线，请判断哪 两条直线平行，并说明理由。
D B
1 2
E
C
2 、如图，若∠1=∠4， ∠1＋∠2=180°， 则a,b,c的位置关系如何？
1 3 4 2
a b c d
变式训练：如图：已知 ∠A=∠D， ∠B=∠FCB,那么ED CF平行吗？说明理由。
E
D F C
A
B
3 如图：已知直线AB,CD被直线 EF所截，如果 ∠BMN=∠DNF,∠1=∠2, 那么MQ∥NP。说明理由。
数学七年级下人教新课标5.2.2平行线及其判定课时练习
人教版数学七年级下册5.2平行线及其判定同步练习一、填空题：１、⑴在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线_______平行，则记作______．答案：不相交 a b a∥b知识点：平行线的判定解析：解答：不相交 a b a∥b分析：考查了平行线的符号表示与文字表示⑵在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．答案：相交平行知识点：平面中直线的位置关系解析：解答：相交平行分析：考查了平面中直线的位置关系：平行和相交⑶平行公理是：_________________________________________．答案：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行知识点：平行公理解析：解答：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行分析：考查了平行公理⑷平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．答案：第三条直线平行，互相平行（a∥c）知识点：平行公理的推论解析：解答：第三条直线平行，互相平行（a∥c）分析：考查了平行公理的推论⑸已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．①∵∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______答案：①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）知识点：平行线的判定解析：解答：①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）分析：考查了由四种角的关系判定两直线的平行２、如图(1)(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；(3) 如果∠1+∠3=180º，根据______________，可得AB∥CD .答案：(1) 同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行知识点：平行线的判定解析：解答：(1) 同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行分析：考查了平行线的判定，了解推理的基本格式.３、如图(2)(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；(3) 如果∠A+∠B=180º，那么______∥________；(4) 如果∠A+∠D=180º，那么______∥________；答案：⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC知识点：平行线的判定解析：解答：⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC分析：考查了平行线的判定及推理格式４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，( )∴∠1=______．( )∴ AB∥CD．(______，______)答案：（对顶角相等）∠ 3（等量代换）（同位角相等，两直线平行）知识点：平行线的判定解析：解答：由同位角相等判定两直线平行分析：考查了考查了平行线的判定及推理格式三．解答题1、如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.21CFB DEA答案：证明 ∵∠2+∠D=180°，∴EF ∥DC(同旁内角互补，两直线平行) ∵∠1=∠B∴AB ∥DC(同位角相等，两直线平行)。
5.2.2平行线的判定课时训练2022-2023学年人教版七年级下册数学
平行线的判定 练习题一、选择题1.如图，下列条件不能判定1l //2l 的是（ ）A 21∠=∠B 32∠=∠C 54∠=∠D ︒=∠+∠180432. 如图，在长方形ABCD 中，E=BG=F=12AD=13AB=2，E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于（ ）。
A.8 B.12 C.16 D.203.如图所示,下列条件中,不能判定AB ∥CD 的是( ) A.AB ∥EF,CD ∥EF B.∠5=∠A; C.∠1=∠4 D.∠2=∠3二、填空题4.若a,b,c 是三条直线，如果a ∥b,b ∥c,那么___________。
5.在同一平面内，若直线a 、b 、c ，满足b a ⊥，c a ⊥，则b 与c 的位置关系是 。
6.如图 ①，已知长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图案②，再沿BF 折叠成图案③，则③中的∠CFE 的度数是__________。
7.将一副三角板摆放成如图所示的形状，图中1∠= 度．8.如图, 如果∠2=∠6,则______∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.三、解答题9.如图：在四边形ABCD 中，∠1=40°，∠2=40°，AD 与BC 平行吗？为什么？10.如图，已知，，试问EF 是否平行GH ，并说明理由。
11.如图,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=60º,∠E=30°,试说明AB ∥CD.DG AEM ∠=∠21∠=∠12．如图，已知CDAB于D，EFAB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，求∠1+∠2的度数．13.已知：如图⑿，CE 平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE14．如图：∠1=︒53，∠2=︒127，∠3=︒53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
同步训练007——5.2.2平行线的判定第二课时
同步训练007——5.2.2平行线的判定第二课时一、课堂练习:1.根据图中所给出的条件,找出互相平行的直线和互相垂直的直线.2.如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?3.已知,如图,点B 在AC 上,BD ⊥BE ,∠1+∠C =90 ,问射线CF 与BD 平行吗?试用两种方法说明理由.二、课后作业:4.借助直尺、三角尺和量角器,在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线. .5.如图,有一块玻璃,用什么方法可以检查相对的两边是否平行?6.如图,E 是直线AB 上一点,F 是DC 上一点,G 是BC 延长线上一点. (1)如果∠B =∠DCG ,可以判断直线 ∥ 理由(2)如果∠DCG =∠D ,可以判断直线 ∥理由 (3)如果∠DFE +∠D =180,可以判断直线 ∥理由7.如图,已知两条直线a ,b 被第三条直线c 所截,若∠1=∠2,求证∠1=∠3,∠1+∠4=180 .8.如图,直线AB 与CE 交于D ,且∠1＋∠E =180 .求证AB ∥EF .(可用多种方法)9.如图,利用平行线可以设计一些图案,请你设计一些类似图案,并把你的设计与同学们交流一下.三、新课预习:10.如图,已知a ∥b ,∠1=50 ,完成下列推理过程:∵∠1=50°∴∠2= ( ) 又∵a ∥b∴∠3=180 -∠2= ( ) ∠4=∠2= ( )parallelabcde40404050ADEF12abcg de fhC3421 abcABCD EF1423a cb1423参考答案一、课堂练习:1.根据图中所给出的条件,找出互相平行的直线和互相垂直的直线. 解:互相平行的直线有:a∥b, c∥d；互相垂直的直线有:a⊥e,b⊥e.2.如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?说明:学生的方法可能会很多,除了本节学习到的三个方法外,本节例题也提供了一种方法.推三角尺画平行线也是一种方法等等.3.已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90 ,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.二、课后作业:4.借助直尺、三角尺和量角器,在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线.解:互相平行的直线有:a∥b,d∥e,g∥f；互相垂直的直线有:,,,,,a db d a e b e g h f h⊥⊥⊥⊥⊥⊥.5.如图,有一块玻璃,用什么方法可以检查相对的两边是否平行?答:答案不唯一如:可以通过测量玻璃的四个角,看相邻两个角的和是否为180 ,若是,就平行.6.如图,E是直线AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG,可以判断直线AB∥CD理由同位角相等,两直线平行(2)如果∠DCG=∠D,可以判断直线AD∥BC理由内错角相等,两直线平行(3)如果∠DFE+∠D=180 ,可以判断直线AD∥EF理由同旁内角互补,两直线平行7.如图,已知两条直线a,b被第三条直线c所截,若∠1=∠2,求证∠1=∠3,∠1+∠4=180 .∵∠2=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠3,即同位角相等；∵∠2+∠4=180∴∠1+∠4=180 ,即同旁内角互补.8.如图,直线AB与CE交于D,且∠1＋∠E =180 .求证AB∥EF.(可用多种方法)证明:方法一:∵∠1＋∠E = 180°∠1 =∠4∴∠4 +∠E= 180°∴AB∥EF方法二:∵∠1＋∠E = 180°∠1＋∠2= 180°∴∠2=∠E解:CF∥BD理由一:∵BD⊥BE∴∠DBE=90°∴∠1+∠2=90°又∵∠1+∠C=90°∴∠2=∠C∴CF∥BD 理由二:∵BD⊥BE∴∠DBE=90°又∵∠1+∠C=90°∴∠C+∠DBC=180°∴CF∥BDparallelabcde40404050A B CDEF12abcgdefhC3421abcA BCDE F1423∴AB ∥EF方法三:∵∠1＋∠E = 180°∠1＋∠3 = 180° ∴∠3=∠E ∴AB ∥EF9.如图,利用平行线可以设计一些图案,请你设计一些类似图案,并把你的设计与同学们交流一下.三、新课预习:10.如图,已知a ∥b ,∠1=50 ,完成下列推理过程: ∵∠1=50°∴∠2= 50° ( 对顶角相等 ) 又∵a ∥b∴∠3=180 -∠2= 130°( 两直线平行,同旁内角互补 ) ∠4=∠2= 50°( 两直线平行,内错角相等 )a cb1423。
四川绵阳富乐国际学校2020年春初中数学人教版七年级下册课时训练5.2.2 平行线的判定(含答案)
四川绵阳示范初中（富乐国际学校） 2020年春初中数学（人教版）七年级下册课时训练 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 班级 姓名 一、选择题 1.(独家原创试题)如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则需具备的另一个条件为 ( )
A.∠2=70° B.∠2=100° C.∠2=110° D.∠3=110° 2.如图,下列条件中,能判定直线l1∥l2的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 3.如图,直线a与直线b被直线c所截,b⊥c,垂足为点A,∠1=70°.若使直线b与直线a平行,则可将直线b绕着点
A顺时针旋转 ( )
A.70° B.50° C.30° D.20° 4. 如图所示,能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 5. 如图,下列推理正确的是 ( )
A.∵∠2=∠4,∴AD∥BC B.∵∠4+∠D=180°,∴AD∥BC C.∵∠1=∠3,∴AD∥BC D.∵∠4+∠B=180°,∴AB∥CD 6. 如图,已知直线c与a、b分别交于点A、B,且∠1=120°,则当∠2= 时,直线a∥b ( )
A.60° B.120° C.30° D.150° 7. (2019天津一中模拟)如图,下列条件不能判定直线l1∥l2的
是 ( )
A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠5 8. 如图,下列能判定AB∥EF的条件有 ( ) ①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2; ③∠3=∠4;④∠B=∠5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 如图所示,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB =180° 10. (2019湖北黄冈中学期中,2,★☆☆)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 ( )
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平行线的判定习题精选
一．判断题：
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）
2．如图①，如果直线1l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与 2l一定相交。（ ）
3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ ）
二．填空题：
1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。
2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。
3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。
4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴ AB∥CD ( )
又∵ ∠1+∠2 =180（已知）
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b
C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d
4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，
③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
四．完成推理，填写推理依据：
1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ）
∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ）
2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠3（已知）
∴ AB__________（ ）
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________（ ）
（3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________（ ）
（4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF（ ）
3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）
∴∠CAB＝∠______（ ）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ） (3)
4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（ ）
(4)
1
3
2
A
E
C
D B
F
图10
五．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：AB∥CE
2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
4．已知：如图，，，且.
求证：EC∥DF.
5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，
写出图中平行的直线，并说明理由．
6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。
求证：GH∥MN。
8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，
求证：CD∥BE。
9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
F
2
A
B
C D
Q
E
1
P
M
N
图11