第五章_曲线运动单元测试
高中物理人教版必修2 第五章《曲线运动》单元测试
高中物理必修二《曲线运动》单元测试*测试时间：80分钟；满分100分一.选择题（本题共15小题，1-8单选，9-15多选，3*8+4*7=52分）1.自然界中某个量D的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量D的变化率。
下列说法正确的是A. 若D表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的B. 若D表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的C. 若D表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。
D. 若D表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多2.如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0控绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m沿水面运动时所受的阻力为f,当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于（）A.B.C.D.3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船在静水中的最小速度为()A. 2m/sB. 2.4m/sC. 3m/sD. 3.5m/s4.一摩托车在竖直的圆轨道内侧沿顺时针方向做匀速圆周运动，A为轨道最高点，B与圆心等高，C为最低点。
人和车（可视为质点）的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力mg。
设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。
则下列判断正确的是A. 从A到C的过程中，人和车的机械能保持不变B. 从A到C的过程中，人和车重力的功率保持不变C. 从A到C的过程中，发动机和摩擦阻力做功的代数和为零D. 从A到C的过程中，发动机的最大功率为3P05.位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成，A点为抛物线的顶点，h=0.8m。
一小环套在轨道上的A点，如图所示。
小环以v0=2 m/s水平初速度从A点开始运动，沿轨道运动过程中与轨道恰无相互作用力。
下列说法正确的是(重力加速度g取10 m/s2)( )A. x=0.7 mB. 小环以初速度v0=1 m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力C. 若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的速度为4 m/sD. 若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点所用时间为0.4 s6.如图所示，半径为R的竖直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB为直径，O点为碗的球心。
高中物理必修2第五章《曲线运动》单元测试
物理必修2第五章《曲线运动》单元测试一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v A沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v－t 图象中，最接近物体B的运动情况的是()．A. B. C. D.2.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比，小船的轨迹可能是A. B.C. D.3.一硬质轻杆的两端固定两个小球A 、B ，紧贴在一直角墙壁和水平面上，假设一切摩擦均可忽略不计，当受到扰动后小球开始沿水平面向右运动，当轻杆与水平面的夹角为600时，A 、B 两小球的速度之比为()：1 B.1 C.1：2D.1：14.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A.合运动的速度大小等于两分运动速度大小之和B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小5.关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的D.合力方向与物体速度方向既不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动6.光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角，如图所示．与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力Fx 和沿y 轴正方向的恒力Fy ，则A.如果x y F F ，质点向y 轴一侧做曲线运动B.质点不可能做直线运动C.如果tan yx F F α<，质点向x 轴一侧做曲线运动D.如果tan yx F F α>，质点向x 轴一侧做曲线运动7.质量为2kg 的质点在x –y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是A.质点的初速度大小为5m/sB.2s 末质点速度大小为6m/sC.质点做曲线运动的加速度大小为1.5m/s 2D.质点初速度的方向与合外力方向垂直8.一条船要在最短时间内渡过宽为100m 的河，已知河水的流速v 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是()A.船渡河的最短时间是20sB.船运动的轨迹可能是直线C.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直D.船在河水中的最大速度是5m/s二、实验题(共2小题，共12分)9.如图甲所示，实验小组在竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．现进行如下操作：操作一：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第一次使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块运动到顶端所需时间为t1．操作二：当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，第二次使玻璃管水平向右匀加速直线运动，测得红蜡块从下端运动到顶端所需时间为t2．(1)t1______t2(选填“大于”、“小于”或“等于”)；(2)如图乙所示，能正确反映操作二中红蜡块运动轨迹的是______10.如图所示，在运动描述的演示实验中，老师在一端封闭、长约1.5m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每0.5s 上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每0．5s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块2s内的轨迹；(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________m/s2；(保留2位有效数字)(3)t＝1s时蜡块的速度v2＝________m/s．(保留2位有效数字)三、计算题(共3小题，共34分)11.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度．12.如图为玻璃自动切割生产线示意图，宽0.9m L =的玻璃以恒定的速度0.4m/s v =向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求：(1)滑杆的速度大小和方向；(2)若切割一次的时间3s t =，则割刀对地的速度多大．13.如图所示，货车正在以a 1＝0.1m/s 2的加速度启动，同时，一只壁虎以v 2＝0.2m/s 的速度在货车壁上向上匀速爬行．试求：(1)经过2s 时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；(2)经过2s 时壁虎相对于地面发生的位移大小；(3)在地面上观察壁虎做直线运动还是曲线运动．物理必修2第五章《曲线运动》测试答案一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分。
人教版高中物理必修2第五章《 曲线运动》单元测试题(解析版)
第五章《曲线运动》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是( )A．相等的时间内通过的路程相等B．相等的时间内通过的弧长相等C．相等的时间内通过的位移相等D．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等2.如图所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动．若在钢球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )A．磁铁放在A处时，小球做匀速直线运动B．磁铁放在A处时，小球做匀加速直线运动C．磁铁放在B处时，小球做匀速圆周运动D．磁铁放在B处时．小球做变加速曲线运动3.如图所示皮带传动装置主动轮P和从动轮Q的半径之比为2∶1，A，B两点分别在两轮边缘上，C点在P轮上到转轴距离是P轮半径的.现主动轮P以转速n转动，则A，B，C三点的角速度大小之比为ωA：ωB：ωC为( )A．1∶2∶1 B．1∶1∶2 C．2∶1∶2 D．4∶4∶14.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是 ( )．A．橡皮在水平方向上做匀速运动B．橡皮在竖直方向上做匀速运动C．橡皮的运动轨迹是一条直线D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v5.关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A．平抛运动是一种变加速运动B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等6.运动员将铅球以6 m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在水平方向的分速度大小是（）A． 6 m/s B． 2m/s C． 3 m/s D． 3m/s7.一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为（）A． B． C． D．8.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则( )A．枪应瞄准目标O射去B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝9.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )A．向心加速度的方向始终指向圆心B．向心加速度的方向保持不变C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化10.物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( )。
人教版高中物理必修2 第五章曲线运动 单元测试
人教版必修2《第5章曲线运动》单元测试卷一、单选题（本大题共6小题，共24分）1.关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动一定是变加速运动D. 物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2.关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A. 合运动的时间等于两个分运动的时间之和B. 匀变速运动的轨迹可以是直线,也可以是曲线C. 曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D. 分运动是直线运动,则合运动必是直线运动3.有几位同学想划船渡过一条宽150米的河，他们分别是王刚、李麦、牛军、安然。
他们在静水中划船的速度为3m/s，现在他们观察到河水的流速为4m/s，则对于他们这次过河，他们有各自的看法，其中正确的是（）A. 王刚说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船B. 李麦说：我们要想节省时间就得朝着斜向下游方向划船C. 牛军说：我们要想少走点路就得朝着正对岸划船D. 安然说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的4.火车以0.98m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸出窗外从距地面高2.5m处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为（）A. 0B.C. D. 因不知火车速度无法判断5.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道内侧在竖直面内做圆周运动，A、C分别为圆周的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平线上．小滑块运动时，物体M始终处于静止状态．则关于物体M对地面的压力F N和地面对M的摩擦力的有关说法中正确的是（重力加速度为g）（）A. 小滑块在A点时,,摩擦力方向向左B. 小滑块在B点时,,摩擦力方向向右C. 小滑块在C点时,,M与地面无摩擦D. 小滑块在D点时,,摩擦力方向向左6.建造在公路上的桥梁大多是拱形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是（）A. 为了节省建筑材料,以减少建桥成本B. 汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大,故凹形桥易损坏C. 可能是建造凹形桥技术上特别困难D. 无法确定二、多选题（本大题共4小题，共16分）7.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述正确的是（）A. 物块A的线速度大于物块B的线速度B. 物块A的角速度大于物块B的角速度C. 物块A对漏斗内壁的压力大于物块B对漏斗内壁的压力D. 物块A的周期大于物块B的周期8.如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g取9.8m/s2）（）A. 他安全跳过去是可能的B. 他安全跳过去是不可能的C. 如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小速度应大于D. 如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最大速度应小于9.某地拟建一个高140米的摩天轮，该摩天轮比英国泰晤士河畔”伦敦眼”还要高5米，该项目建成后将有助于该地旅游资源的优化升级，将成为该地标志性建筑之一。
高一物理人教版必修2 第五章 曲线运动 单元测试含答案
第五章曲线运动一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)1.汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应()A．增大到原来的二倍B．减小到原来的一半C．增大到原来的四倍D．减小到原来的四分之一【答案】C【解析】汽车在水平地面上转弯，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，摩擦力已达到最大值，设摩擦力的最大值为f m，则得f m＝m v2R.当速率v增大为原来的二倍时，f m不变，则R应增大为原来的4倍．故选C．2．如图，一辆装满货物的汽车在丘陵地匀速行驶，由于轮胎太旧，途中放了炮，你认为在图中A、B、C、D四处，放炮的可能性最大处是()A．A处B．B处C．C处D．D处【答案】D【解析】汽车经过丘陵的高处时，向心加速度向下，汽车处于失重状态，地面对汽车的支持力小于重力，而当汽车经过丘陵的低处时，向心加速度向上，汽车处于超重状态，地面对汽车的支持力大于重力，所以汽车经过图中B、D两处受到的支持力大于A、C两处受到的支持力，B、D两处容易放炮．对于B、D两处，设汽车的质量为m，凹陷处半径为r，汽车速度大小为v，则由牛顿第二定律得N－mg＝m v2r ，解得N＝m v2r＋mg>mg.在汽车的速率v不变时，半径r越小，N越大，越容易放炮．图中D处半径比B处半径小，则汽车在D处最容易放炮．3．如图所示，A为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α，一小球在圆轨道左侧的P点以速度v0平抛，恰好沿A点的切线方向进入圆轨道，已知重力加速度为g ，则P 、A 之间的水平距离为( )A ．v 20tan αgB ．2v 20tan αgC ．v 20g tan αD ．2v 20g tan α【答案】A【解析】根据平行四边形定则知，小球通过A 点时竖直方向上的分速度v y ＝v 0 tan α.则运动的时间t ＝v y g ＝v 0tan αg ，所以AB 间的水平距离x ＝v 0t ＝v 20tan αg.故A 正确．4．一不可伸长的轻质细绳，绳长为L ，一端固定于离地面高度为1.5L 的O 点，另一端系一质量为m 的小球，小球绕O 点在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离L 后落地，重力加速度为g ，忽略空气阻力．则球运动到最低点时绳断前绳的拉力为( )A ．mgB ．1.5mgC ．2mgD ．3mg【答案】C【解析】球运动到最低点时绳突然断掉之后球做平抛运动，则有 L ＝v t,1.5L －L ＝12gt 2，联立得绳断前瞬间球的速度v ＝gL ，球通过最低点瞬间，由牛顿第二定律得T －mg ＝m v 2L ，解得T ＝2mg ，故选项C 正确．5．如图所示，质量相等的A 、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( )A ．它们所受的摩擦力 f A ＞fB B ．它们的线速度v A ＞v BC ．它们的运动周期T A <T BD ．它们的角速度 ωA ＞ωB【答案】AB【解析】对两物块进行受力分析知，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则f＝mω2r，由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又因为R A＞R B，故f A＞f B，故A正确；由v＝ωr，ωA＝ωB，R A＞R B，可知v A＞v B，故B正确；根据T＝2π，ωωA＝ωB，可知T A＝T B，故C错误；由于A、B在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，故D错误．6．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河，下列说法正确的是()A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹D．沿AD用时最长，AD是匀减速运动的轨迹【答案】CD【解析】根据题意，船在静水中的速度是不同的，因此它们的时间也不相同，根据曲线运动条件可知，AC轨迹说明船在静水中加速运动，而AB则对应是船在静水中匀速运动，对于AD，则船在静水中减速运动，故A、B错误；由上分析可知，由于AC轨迹，船在静水中加速运动，因此所用时间最短，故C正确；沿着AD运动轨迹，对应的时间是最长的，AD是匀减速运动的轨迹，故D正确．7．在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中合理的是()A．在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯B ．改进路面设计，减小车轮与路面间的摩擦C ．改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高D ．改造此段弯路，使弯道内侧高、外侧低 【答案】AC【解析】车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动；故减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象，故A 合理；在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，故可以通过改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力，故B 不合理；易发生侧翻也可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧高、外侧低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致；故应改造路面使内侧低、外侧高，故C 合理，D 不合理；8．如图所示，P 、Q 是高度不同的两点，P 点比Q 点高，从P 、Q 两点同时相向水平抛出两个小球，其运动轨迹相交于A 点，则以下说法正确的是( )A ．P 、Q 两球在A 点相遇B ．Q 小球先落地C ．从抛出到落地的整个过程中，P 小球的速度变化量比Q 的速度变化量大D ．整个过程中两球的速度变化量有可能相等 【答案】BC【解析】在A 点P 球下降的高度大于Q 球下降的高度，则根据h ＝12gt 2知，P 球下降的时间大于Q 下降的时间，故A 错误．由于Q 球的高度小，则下降的运动时间短，Q 球先落地，故B 正确．因为P 球的运动时间长，则P 的速度变化量大，故C 正确．因为运动的时间不同，则速度的变化量不同，故D 错误．故选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共52分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)9.(12分)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______________________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s(g ＝9.8 m/s 2)．(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s ；B 点的竖直分速度为______m/s(g ＝10m/s 2)．【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2【解析】(1)为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同．(2)由于O 为抛出点，所以根据平抛运动规律有 x ＝v 0t ，y ＝12gt 2将x ＝32 cm ＝0.32 m ，y ＝19.6 cm ＝0.196 m ，代入解得 v 0＝1.6 m/s.(3)在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2得T ＝2L g＝2×0.0510s ＝0.1 s 则小球平抛运动的初速度v 0＝3L T ＝0.150.1 m/s ＝1.5 m/sB 点竖直分速度v yB ＝8L 2T ＝0.40.2m/s ＝2 m/s.10．(12分)如图所示，光滑杆AB 长为L ，B 端固定一根劲度系数为k 、原长为l 0的轻弹簧，质量为m 的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接．OO ′为过B 点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ，求：(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量Δl1；(2)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为Δl2，求匀速转动的角速度ω.【答案】(1)g sin θmg sin θk(2)mg sin θ＋kΔl2m()l0＋Δl2cos 2θ【解析】(1)小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma解得a＝g sin θ小球速度最大时其加速度为零，则有kΔl1＝mg sin θ解得Δl1＝mg sin θk.(2)球做圆周运动的半径为r＝()l0＋Δl2cos θ设弹簧伸长Δl2时，球受力如图所示，水平方向：F N sin θ＋kΔl2cos θ＝mω2r竖直方向：F N cos θ＝kΔl2sin θ＋mg整理可以得到ω＝mg sin θ＋kΔl2 m()l0＋Δl2cos 2θ.11．(14分)质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面高度为1 m，如果使小球绕OO′轴在水平面内做圆周运动，若细线受到拉力为12.5 N就会被拉断．求：(1)当小球的角速度为多大时线将断裂？ (2)小球落地点与悬点的水平距离．(g 取10 m/s 2) 【答案】(1)5 rad/s (2)0.6 m【解析】(1)对小球有T m sin θ＝m ω20L sin θ(θ为线与竖直方向的夹角) 解得ω0＝5 rad/s.(2)由题可知cos θ＝mg T ＝45线拉断后，小球以v 0＝ω0L sin θ＝1.5 m/s 做平抛运动因为T cos θ＝mg 可求出抛出时的高度为 h ＝1－L cos θ＝0.6 m 做平抛的时间t ＝2hg＝0.12 s 水平距离s ＝(L sin θ)2＋(v 0t )2＝0.6 m.12．(14分)一条河宽L ＝400 m ，水流的速度为v 1＝3 m/s ，船相对静水的速度v 2＝5 m/s.求：(1)要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？(2)要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？渡河的时间是多少？ 【答案】(1)船应向垂直河岸方向开出80 s 240 m (2)100 s 【解析】(1)要想渡河的时间最短，船垂直河岸的方向开出 渡河的最短时间是t min ＝L v 2＝4005s ＝80 s此时船沿河岸方向漂移为x ＝v 1t min ＝3×80 m ＝240 m.(2)要使渡河的距离最短，船的合速度垂直河岸，根据平行四边形定则，船头应指向河的上游，且与河岸的夹角的cos θ＝v 1v 2＝35由几何关系得sin θ＝1－cos 2θ＝1－⎝⎛⎭⎫352＝45此时渡河的时间t ＝L v 2sin θ＝4005×45 s ＝100 s.。
必修2第五章曲线运动单元测试(解析版)
第五章、曲线运动单元检测一、单选题（每题4分，共48分）1.做曲线运动的物体，在运动的过程中一定变化的物理量是（）A. 速率B. 速度C. 加速度D. 加速度的大小【答案】B【解析】既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，而速率可以不变，如匀速圆周运动；加速度可以是不变的，例如平抛运动所以曲线运动一定是变速运动，速度一定是改变的．而受到的合力可以不变，如平抛运动．故ACD错误，B正确．故选B．2.关于物体的平抛运动，下列说法正确的是A. 由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动；B. 由于物体速度的方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动；C. 物体的运动时间只由抛出时的初速度决定，与高度无关；D. 平抛运动的水平距离由抛出点的高度和初速度共同决定.【答案】A【解析】试题分析：平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．解：A、平抛运动所受的合力大小和方向不变，则加速度不变，可知平抛运动是匀变速曲线运动，故A正确，B错误．C、根据t=知，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，故C错误．D、根据x=知，平抛运动的水平距离由高度和初速度共同决定，故D错误．故选A．3. 物体做匀速圆周运动的条件是（）A. 物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B. 物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C. 物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D. 物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用【答案】D【解析】做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向时刻改变的曲线运动，所以物体要具有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向始终跟速度垂直的力的作用，D正确．4. 如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是（）A. 线速度B. 角速度C. 加速度D. 向心加速度【答案】B【解析】试题分析：北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，因为它们是共轴转动，则角速度相等，因为2Tπω=，则周期相同．因为圆周运动的半径不同，由v=rω、a=rω2知，线速度、加速度不等．故B正确．考点：匀速圆周运动【名师点睛】此题考查了角速度、线速度及向心加速度关系；解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，以及知道线速度与角速度、加速度、周期的关系．5.下列现象中，与离心现象无关的是（）A. 用洗衣机脱去湿衣服中的水B. 旋转雨伞上的水滴C. 汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾斜D. 运动员将链球旋转起来后掷出【答案】C【解析】试题分析：A、脱水桶高速转动时，需要的向心力的大小大于了水和衣服之间的附着力，水做离心运动被从衣服上甩掉，属于离心现象，B、旋转伞柄，伞边缘的水滴被甩出时，由于伞的速度快，需要的向心力大，水滴往外甩，这是离心运动属于离心现象，C、公共汽车急刹车时，乘客都向前倾倒，这是由于惯性的作用，不是离心现象，D、链球原来做的是圆周运动，当松手之后，由于失去了向心力的作用链球做离心运动，所以投掷链球属于离心现象，本题选与离心现象无关的，故选C．6.某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（）A. 半径越大，加速度越大B. 半径越小，周期越大C. 半径越大，角速度越小D. 半径越小，线速度越小【答案】C【解析】【分析】根据库仑定律求出原子核与核外电子的库仑力．根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律求出角速度，加速度，周期，线速度进行比较．【详解】根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得=ma=m=mω2r=，可得a=T=ω=v=A、半径越大，加速度越小，故A错误；B、半径越小，周期越小，故B错误；C、半径越大，角速度越小，故C正确；D、半径越小，线速度越大，故D错误．故选C．【点睛】能够根据题意找出原子核与核外电子库仑力提供向心力，并列出等式求解．对于等效环形电流，以一个周期研究过程求解．【此处有视频，请去附件查看】7. 一人以不变的速度面向河对岸游去，游到河中间时，水的流速增大，则关于此人渡河说法正确的是( )A. 水流增大使人的过河时间增加B. 水流增大而人的过河时间应该不变C. 水流增大使人的过河时路程增加D. 水流增大而人的过河路程不变【答案】BC【解析】试题分析：合运动与分运动具有等时性，水流不影响垂直河岸方向上的分运动，在垂直河岸方向上，速度不变，位移不变，则渡河时间不变．A错误，B正确，水流的速度增大，导致人在沿河流方向上的路程增大，所以根据位移的合成可得，人在垂直河岸方向上的位移不变，在沿河流方向上的位移增大，所以合位移增大，即路程增大，C正确，D错误故选BC考点：考查了运动的合成与分解点评：解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性．OO转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动，在圆筒的角速度逐渐增大的8.如图所示，在绕中心轴'过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是A. 物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变B. 物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了C. 物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零D. 物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能增大【答案】C【解析】A、B、D、物体受重力、弹力和静摩擦力大小，指向圆心的合力提供向心力，可知弹力提供向心力，角速度增大，则弹力逐渐增大．摩擦力在竖直方向上的分力等于重力，摩擦力沿运动方向上的分力产生切向加速度，若切向加速度不变，则切向方向上的分力不变，若切向加速度改变，则切向方向的分力改变，则摩擦力的大小可能不变，可能改变．故A、B、D错误．C、因为摩擦力在竖直方向和圆周运动的切线方向都有分力，可知摩擦力与竖直方向的夹角不为零．故C正确．故选C．【点睛】解决本题的关键知道向心力的来源，以及知道向心力只改变速度的方向，切线方向合力产生切向加速度，改变速度的大小．9.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面时垂直于斜面，则飞行时间t 为（重力加速度为g ）A. 0tan t v θ=B.02tan v t gθ= C. 0tan v t g θ= D. 0an 2t v t g θ= 【答案】D【解析】试题分析：过抛出点作斜面的垂线，如图所示：当质点落在斜面上的B 点时，位移最小，设运动的时间为t ，则水平方向：x=v 0t ，竖直方向：y=12gt 2，由几何知识得tanθ=x y ，解得 t=02tan v g θ，所以本题选择D ． 考点： 平抛运动10.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（ ）A. 2213r r ωB.22 32 1rrωC.22322rrωD.2123r rrω【答案】A【解析】【分析】甲乙丙三个轮子的线速度相等，根据2var=求出丙轮边缘上某点的向心加速度．【详解】甲丙的线速度大小相等，根据2var=知甲丙的向心加速度之比为31:r r，甲的向心加速度21a rω=甲，则2213rarω=丙，A正确．11.如图所示，某物体沿14光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )A. 物体的合力为零B. 物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC. 物体的合力就是向心力D. 物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)【答案】D【解析】试题分析：物体做变速圆周运动，受到重力与轨道的支持力，因支持力为变力，故二力合力为变力，所以A、B错误；其切向分力提供切向加速度，使物体的线速度逐渐增大，向心分力提供向心力，改变物体运动方向，所以C错误、D正确．考点：圆周运动12.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动时,物体A 的运动及受力情况是()A. 加速上升B. 减速上升C. 拉力大于重力D. 拉力小于重力【答案】A【解析】【详解】小车向右走，可以将速度沿绳方向和垂直绳方向分解如图，沿绳方向的速度即为A 物体上升的速度，有1cos v v θ= ，θ为绳子与水平方向的夹角．当小车向右运动时，θ减小，1v 增大，所以A 物体加速上升，绳子拉力大于A 物体的重力，故A 、C 项正确．故选AC二、实验题（每空6分，共18分）13.（1）小明同学采用如图a 所示的装置深入研究平抛运动．质量分别为m A 和m B 的A 、B 小球处于同一高度，M 为A 球中心初始时在水平地面上的垂直投影．用小锤打击弹性金属片，使A 球沿水平方向飞出，同时松开B 球，B 球自由下落．观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然能同时落地，这说明________________________（2）小丽同学利用如图所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，得到如图c 所示一小球做平抛运动的轨迹的一部分，回到教室才发现只记录了竖直方向即y 轴方向，没有记下初始位置，小丽以图c 中A 点为坐标原点，建立直角坐标系，若每个方格边长为l =5 cm ，g 取10 m /s 2，小球做平抛运动的初速度可表示为0v =____（用g 、l 表示），代入数值v 0＝______m/s.【答案】 (1). （1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2).， (3).【解析】 （1）此实验说明了两球在竖直方向上的运动是相同的，即平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动； （2）竖直方向，根据2h gT ∆= 可得：275l l gT -= ,解得2l T g=,则048l v gl T ==；代入数据可知：08100.05/2/v m s m s ⨯⨯=点睛：解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项．在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解；解决本题的关键掌握平抛运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．三、计算题（共34分）14.把一小球从离地面h ＝5 m 处，以v 0＝10 m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力， (g ＝10 m/s 2)．求：(1)小球在空中飞行的时间；(2)小球落地点离抛出点的水平距离；(3)小球落地时的速度大小．【答案】(1)t ＝1s (2)x ＝10m (3)102m/s v =,方向与地面成45°斜向下【解析】【详解】(1) 由h ＝12gt 2得飞行的时间：225110h t s s g ⨯=== . (2) 落地点离抛出点的水平距离为：x ＝v 0t ＝10×1 m ＝10 m.(3) 落地时的竖直速度：v y ＝gt ＝10 m/s.小球落地时的速度：v ＝220y v v +＝14.1 m/s ，tan α＝0yv v ＝1 α＝45°，方向与地面成45°斜向下．15.一质量为2000kg 的汽车，行驶到一座半径为40m 的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为8m/s ．求此时汽车对桥面的压力的大小（g=10m/s 2）．【答案】此时汽车对桥面的压力的大小为16800N ．【解析】【分析】本题中小车做圆周运动，经过最高点时，对小车受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．【详解】当小车以10/m s 的速度经过桥顶时，对小车受力分析，小车受重力G 和支持力N ；根据牛顿第二定律得：2v G N m R-=，解得：642000020001680040N N =-⨯=； 根据牛顿第三定律得：它对桥顶部的压力大小为16800N ．16.如图8所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：(1)当转盘的角速度ω12g rμF 1； (2)当转盘的角速度ω232g r μF 2. 【答案】(1)0 (2)12μmg 【解析】 设角速度为ω0时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有20kmg m r ω=，解得0kg rω= （1）当转盘的角速度为12kg rω=有：因为10ωω<，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力仍为零，即10T =；（2）当转盘角速度为：232kg rω时，有20ωω>，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力，则有222kmg T m r ω+=，解得212T kmg = 【点评】要正确为解答该题，首先要明确向心力的来源，向心力是沿半径方向上的所有力的合力．对于该题，当角速度较小时，需要的向心力较小，由静摩擦力即可提供，但是当角速度增加到一定的数值，静摩擦力不能满足其做圆周运动的向心力了，绳子就要产生张力，所以，对临界状态的寻找和分析也是解答该题的一个关键．。
第五章 曲线运动 单元检测(word版含答案)
第五章曲线运动一、选择题：（每小题有1～2个选项正确，少选得3分，多选或错选不得分，每小题5分，共40分）1．关于质点做曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动是一种变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．质点做曲线运动，运动速度一定发生变化D．曲线运动一定不可能是匀变速2．如图5-8-3所示，汽车在—段丘陵地以恒定速率行驶时，所受支持力最大的地点可能是( )A．a点B．b点C．c点D．d点3．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3:1,线速度之比2:3，那么下列说法中正确的是（）A．它们的半径之比是2:9 B．它们的半径之比是1:2C．它们的周期之比是2:3 D．它们的周期之比是1:34．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体做自由落体运动C．从地面上看，物体做自由落体运动D．从地面上看，物体做平抛运动5．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球过最高点时最小速度为gRB．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，也可以与球所受重力方向相同D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反6．如图在匀速转动的水平转盘上，有一个相对盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（）A ．只受到重力和盘面的支持力的作用B ．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用7．如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度V a 、V b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与抛出点水平距离相等的的P点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．t a =t bB ．t a >t bC ．V a =V bD ．V a <V b8.如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开中向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的动摩擦因数为u ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A ．受到向心力为R v m mg 2+B ．受到向心力为Rv um 2C ．受到的摩擦力为)(2Rv m mg u + D ．受到的合力方向斜向左上方 二、实验题（每空4分，共28分）9.如图甲所示，竖直直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s 的速度匀速上浮。
人教版必修2 第五章 曲线运动 单元测试
单元测评(一)第五章本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．(多选)关于物体的运动，下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体所受的合力一定不为0B．做曲线运动的物体有可能处于平衡状态C．做曲线运动的物体速度方向一定时刻改变D．做曲线运动的物体所受的合外力的方向可能与速度方向在一条直线上2．如图C51所示，A、B两个质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x 轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2，P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2，不计空气阻力．下列说法正确的是()图C51A．x1＝x2B．x1>x2C．x1<x2D．无法判断3．(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系，一个物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0，0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图像如图C 52甲、乙所示．下列说法中正确的是( )图C 52A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m ，4 m )D ．4 s 末物体坐标为(6 m ，2 m )4．某人横渡一条河，船速和水速一定，此人过河的最短时间为T 1，若此人用最短的位移过河，则所需的时间为T 2.若船速大于水速，则船速和水速之比为( )A .T 2T 22－T 21 B .T 2T 1 C .T 1T 22－T 21D .T 1T 2 5．以初速度v 0水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，重力加速度为g ，则经过时间2t 物体速度大小的表达式是( )A ．v 0＋2gtB ．v ＋gtC .v 20＋（2gt ）2D .v 2＋2（gt ）26．(多选)如图C 53所示，小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则( )图C 53A．小物块的加速度大小始终不变B．碗对小物块的支持力大小始终不变C．碗对小物块的摩擦力大小始终不变D．小物块所受的合力大小始终不变7．如图C54所示，轻质杆OA长l＝0.5 m，A端固定一个质量为3 kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA()图C54A．受到6 N的拉力B．受到6 N的压力C．受到24 N的拉力D．受到54 N的拉力8．(多选)如图C55所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，则A、B两轮边缘上的点()图C55A．角速度之比为1∶2 B．向心加速度之比为1∶2C．线速度之比为1∶2 D．线速度之比为1∶19.在“运动的合成与分解”的实验中，红蜡块在长1 m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向从静止开始做匀加速直线运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图C56所示．若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A点的坐标为()图C56A．(0，0.6y) B．(0，0.5y)C．(0，0.4y) D．不能确定10．如图C57所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，对比两次的运动时间，可得()图C57A．钢球在A管中的运动时间长B．钢球在B管中的运动时间长C．钢球在两管中的运动时间一样长D．无法确定钢球在哪一根管中的运动时间长11．(多选)如图C58所示，在某次自由式滑雪比赛中，一名运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则()图C58A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是v0 cosθD．运动员在空中经历的时间是2v0tanθg12．如图C59所示，OO′为竖直转轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC两根抗拉能力相同的细绳一端连接金属球，另一端C固定在转轴OO′上，当两绳拉直时，A、B两球转动的半径之比恒为2∶1.若转轴角速度逐渐增大，则()图C59A．AC绳先断B．BC绳先断C．两绳同时断D．不能确定哪根绳先断请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、填空和实验题(本题共2小题，13题6分，14题4分，共10分)13．在做“研究平抛运动”的实验时，只画出了如图C510所示的一部分曲线，在曲线上取A、B、C三点，测得它们的水平距离均为Δx＝0.2 m，竖直距离h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，则平抛物体的初速度v0＝________m/s，抛出点距A 的水平距离x＝________m．(g取10 m/s2)图C51014．(1)做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：以下探究方案符合控制变量法的是__________．A．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据C．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据图C511(2)某同学做“研究平抛运动的规律”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标(x，y)，画出y-x2图像如图C511所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是__________；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁块从轨道末端飞出的速度为__________．三、计算题(本题共4个小题，15、16、17题各10分，18题12分，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．如图C512所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g取10 m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离．(P点在悬点的正下方)图C51216．如图C513所示，一个光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上．已知小球落地点C与B处的距离为3R，重力加速度为g，则小球通过B处时对轨道口B的压力为多大？图C51317．如图C514所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块随转盘做匀速圆周运动，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为0)．已知物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，重力加速度为g.当转盘的角速度ω＝μg2r时，求绳的拉力．图C51418．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．以下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h 的设计值.(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧面压力，已知我国铁路内、外轨的间距设计值L＝1.435 m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v.(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，g 取10 m/s2，结果可用根式)(3)随着生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也得提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？单元测评(一)1．AC[解析] 由牛顿第一定律可知，若物体所受的合外力为0，则它将保持匀速直线运动状态或静止状态，不可能做曲线运动，故A正确，B错误；做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向，因而速度方向时刻在改变，故C正确；由做曲线运动的条件可知，D错误．2．C[解析] A、B两个质点的水平初速度v0相同，因为沿x轴方向的分运动都是速度为v0的匀速运动，所以沿x轴方向的位移大小取决于运动的时间，因沿斜面滑行的加速度(a＝g sinθ)小于g且沿斜面向下的位移比竖直高度大，所以落地用的时间长，故x2>x1，C正确．3．AD4．A[解析] 设船速为v1，水速为v2，河宽为d，当此人用最短时间渡河时，船头垂直于河岸，则T1＝dv1；当此人用最短位移过河时，合速度v的方向垂直于河岸，如图所示，则T 2＝dv ＝d v 21－v 22；联立解得v 1v 2＝T 2T 22－T 21，故A 正确．5．C [解析] 物体做平抛运动，故经过时间2t 物体的速度v′＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋（2gt ）2，A 错误，C 正确；t 时刻有v 2＝v 20＋(gt)2，故2t 时刻物体的速度为v′＝v 2＋3（gt ）2，B 、D 错误．6．AD [解析] 小物块从碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则小物块做匀速圆周运动，其加速度大小始终不变，其所受的合力提供向心力，合力大小始终不变，A 、D 正确；小物块受力如图所示，则F N －G cos θ＝m v 2R ，f ＝G sin θ，由于v 大小不变，θ变小，故F N 变大，f 变小，B 、C 错误．7．B [解析] 若小球在最高点时恰好对杆的作用力为0，此时小球的速率为v 0，则有mg ＝m v 20R ，其中R ＝l ＝0.5 m ，则v 0＝gl ＝ 5 m /s >2 m /s ，故题中小球实际受到支持力作用．设小球受的支持力为F N ，则对小球有mg －F N ＝m v 2R ，所以F N ＝mg －m v 2R ＝3×10 N －3×220.5 N ＝6 N ．由牛顿第三定律，杆受到的压力F ′N ＝F N ＝6 N ．B正确．8．ABD [解析] A 、B 两轮边缘上的点的线速度均与中介轮C 边缘上的点的线速度相同，所以v A ∶v B ＝1∶1，选项C 错误，D 正确；由关系式v ＝ωr 可得ωA r A ＝ωB r B ，所以ωA ωB ＝r B r A ＝12，选项A 正确；a A a B＝ωA v A ωB v B ＝12，选项B 正确． 9．B [解析] 设红蜡块在竖直方向做匀速直线运动的速度为v 0，在水平方向做匀加速直线运动的加速度为a ，运动到C 点所用的时间为t ，则图像的切线与竖直方向的夹角的正切值tan α＝at v 0，连接OC 可得OC 与y 轴的夹角的正切值为tan θ＝12at 2v 0t ＝at 2v 0，所以tan θ＝12tan α，即A 点为竖直方向上位移的中点，所以A 点的坐标为(0，0.5y)，B 正确．10．C [解析] 钢球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．钢球跟管壁碰撞中受水平方向的弹力作用，只改变水平方向的速度，而竖直方向始终仅受重力作用，保持自由落体运动，由公式h ＝12gt 2得t ＝2hg ，因A 、B 等高，故t 相同，C 正确．11．BD [解析] 如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，由tan φ＝2tan θ得速度方向与水平方向的夹角均为φ，选项A 错误，B 正确；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为v 0cos φ，选项C 错误；由几何关系得tan θ＝12gt 2v 0t ，解出运动员在空中经历的时间t ＝2v 0tan θg ，选项D 正确．12．A [解析] A 球受重力、支持力、拉力F A 三个力作用，拉力的分力提供向心力，得F A cos α＝mr A ω2；同理，对B 球有F B cos β＝mr B ω2.由几何关系可知cos α＝r A AC ，cos β＝r B BC ，联立解得F A F B ＝AC BC .由于AC ＞BC ，所以F A ＞F B ，即AC 绳先断．A 正确．13．2 0.1[解析] 由于Δx 相同，则t AB ＝t BC ＝Δt.物体在竖直方向做自由落体运动，加速度g 恒定，则有h 2－h 1＝g Δt 2，水平方向则有Δx ＝v 0Δt ，解得v 0＝2 m /s ，Δt ＝0.1 s .设自抛出至A 点经历了时间t 0，则抛出后经t 0＋Δt 2时，竖直方向上的速度v y ＝h 1Δt ＝1 m /s ＝g ⎝⎛⎭⎪⎫t 0＋Δt 2，解得t 0＝0.05 s ，则抛出点距A 点的水平距离x ＝v 0t 0＝2×0.05 m ＝0.1 m .14．(1)A (2)抛物线 g 2k 15．2 m[解析] 当小球摆到悬点正下方时，细线恰好被拉断，说明此时细线的拉力F＝18 N ．由F －mg ＝m v 2l 可求得细线拉断时小球的速度v ＝ （F －mg ）l m ＝ （18－10）×0.51m /s ＝2 m /s . 细线被拉断后小球做平抛运动，由h ＝12gt 2可求得物体做平抛运动的时间t＝ 2hg ＝2×510 s ＝1 s ，则平抛运动的水平位移x ＝vt ＝2×1 m ＝2 m .16.14mg[解析] 设小球经过B 处时速度为v 0，则由牛顿第二定律得F ＋mg ＝m v 20R 由平抛运动规律得x ＝v 0t2R ＝12gt 2其中x 2＋(2R)2＝(3R)2联立解得F ＝14mg由牛顿第三定律得，小球对轨道口B 的压力F′＝F ＝14mg.17．0[解析] 绳子刚好被拉直时，有μmg＝mrω20所以临界角速度ω0＝μg r由于ω＝μg2r<ω0，所以静摩擦力未达到最大值，绳的拉力为0.18．略[解析] (1)由表格数据可知：h和r乘积为一定值，即hr＝33 m2当r＝440 m时，h＝33440m＝0.075 m.(2)转弯中火车的向心力由重力与支持力的合力提供，则mg tanθ＝mv2 r因为θ较小，所以tanθ＝sinθ＝h L联立以上两式可得v＝grhL＝10×331.435m/s＝15.2 m/s.(3)增大内、外轨高度差h或增大转弯半径r.。
高中物理必修二第五章 曲线运动单元测试及答案
第五章曲线运动一、选择题1．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是()A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动，如推出手的铅球D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动2．匀速直线运动的火车上有一个苹果自由落下，关于苹果的运动下列说法正确的是()A．在火车上看苹果做自由落体运动B．在火车上看苹果在下落的同时向车后运动C．在地面上看苹果做自由落体运动D．在地面上看苹果做平抛运动3．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是()A. 速度、加速度都一定随时在改变B. 速度、加速度的方向都一定随时在改变C. 速度、加速度的大小都一定随时在改变D. 速度、加速度的大小可能都保持不变4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于θgR，则tan()A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压mgC．这时铁轨对火车的支持力等于θcosmgD．这时铁轨对火车的支持力大于θcos5．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。
将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。
当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。
在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )A ．小球的线速度大小B ．小球的角速度大小C ．小球的向心加速度大小D ．小球所受拉力的大小6．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使其做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是( )A ．a 处为拉力，b 处为拉力B ．a 处为拉力，b 处为推力C ．a 处为推力，b 处为拉力D ．a 处为推力，b 处为推力7．将甲物体从高h 处以速度v 水平抛出，同时将乙物体从同一高度释放，使其自由下落，不计空气阻力，在它们落地之前，关于它们的运动的说法正确的是( )A ．两物体在下落过程中，始终保持在同一水平面上B ．甲物体先于乙物体落地C ．两物体的落地速度大小相等，方向不同D ．两物体的落地速度大小不相等，方向也不相同8．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。
曲线运动单元测试
第五章曲线运动单元测试教学设计知识目标：1、能运用运动的合成与分解的方法分析平抛运动2、运用匀速圆周运动相关规律解决问题3、能深入理解牛顿第二定律与匀速圆周运动的向心力的关联4、能用曲线运动规律解决生活中的实际问题教师导学：1、明确曲线运动的条件，解释相关问题2、系统整理，强化重点知识3、培养学生探究的自主性多样性和完整性原则，从熟悉的事物、现象、情境中进入学习，主动发现和构思问题新课部分：对本次单元测试进行深入剖析讲解第一题：考察曲线运动的性质（变速运动）1.物体做曲线运动的性质说法正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.加速度不变的运动一定是直线运动第二题：考察质点做曲线运动的条件（所受合外力与速度不在同一直线上）2.关于曲线运动的条件下列说法正确的是（）A.物体受变力的作用才可能做曲线运动B.物体受恒力作用也可能做曲线运动C.物体受合力为零时不可能做曲线运动D.物体只要受合力的作用就一定做曲线运动第三题：考察向心力的来源（向心力是一种效果力，是物体受力产生效果，切不可说物体受到向心力）3.关于向心力，下列说法中正确的是（）A.汽车经过拱形桥最高点时受到重力、支持力和向心力B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C.做匀速圆周运动的物体，所受合力一定全部提供向心力D.静摩擦力不可能提供物体做匀速圆周运动的向心力第四题：考察物体受力做曲线运动时，运动轨迹的趋向于合外力的关系（合外力一定在运动轨迹的弧内，若加速力于速度夹角小于九十，反之大于九十）4、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。
速度逐渐减小。
如图所示。
A,B,C,D分别画出了汽车转弯时所受的合力F的四种方向，正确的是（）第五题：考察平抛运动两个分运动，水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体（x = %，t,y = l gt2。
x = y）u 25、以初速度°0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，则（）A.竖直分速度等于水平分速度B.瞬时速度等于I5 0....... 2 °C.运动的时间为—° gD.位移大小是2,,2°J/g第六题考察平抛运动连个分运动与水平方向夹角的关系tan© = X）X 6、如图，两个相对的斜面，倾角分别为37“和53“，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出小球都落在斜面上。
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海棠书院高一物理单元测试
曲线运动
一、不定项选择题
1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D ．速度可以不变，加速度也可以不变
2．一质点以一定的速度通过P 点时，开始受到一个恒力F
的作用，则此后该质点的运动轨迹可能是图中的（ ） A ．a B ．b
C ．c
D ．d
3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）
A ．大小相等，方向相同
B ．大小不等，方向不同
C ．大小相等，方向不同
D ．大小不等，方向相同
4．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）
A ．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
5．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）
A ．绳的拉力大于A 的重力
B ．绳的拉力等于A 的重力
C ．绳的拉力小于A 的重力
D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力
6．质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么 （ ）
Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B ．下滑过程中木块所受合力大小不变 C ．下滑过程中木块受合力为零 D ．下滑过程中木块所受的合力越来越大
7．在高h 处以初速度0v 将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s ，落地时速度为1v ，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( )
A
、 B 、 C 、
()
g
v v 01- D 、
8．质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是： （ ）
A. 受到向心力为R v m
mg 2
+ B. 受到的摩擦力为 R
v m
2
μ
C. 受到的摩擦力为μmg D 受到的合力方向斜向左上方.
9.物体m 用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M 的重量，则物体m 的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的大小变化情况是 （ ）
A ． r 不变. v 变小
B ． r 增大，ω减小
C ． r 减小，v 不变
D ． r 减小，ω不变
10．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度
为
v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
A ．可能的最短渡河时间为
2
d v B ．可能的最短渡河位移为d
C ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
11．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是：（ ） A ．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 B ．小球过最高点时最小速度为
gR
C ．小球过最高点时，杆对球的作用力方向可以与球所受重力方向相反。
D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相同。
12．用细线拴着一个小球，在光滑水平面内做匀速圆周运动，仅有细线的拉力提供向心力，对于这
个运动，下列判断中正确的是 （ ）
A ．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B ．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C ．小球角速度一定时，线越长越容易断
D ．小球角速度一定时，线越短越容易断
13．下列实例属于超重现象的是
（ ）
A ．汽车驶过拱形桥顶端
B ．荡秋千的小孩通过最低点
C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动
D ．火箭点火后加速升空
14．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行
驶速度为v ，则下列说法中正确的是：（ ）
①当以速度v 通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v 时，轮缘侧向挤压外轨； ④当速度小于v 时，轮缘侧向挤压外轨。
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
三、计算题。
本题包括3小题，共25分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位
15、如图，A 、B 两个小球用轻质细杆连着，在光滑的水平桌面上以相同的角速度绕轴O 做匀速圆
周运动。
两个小球的质量比m A :m B =1:2，OA :AB =1:1，则球的向心加速度之比B A a a := ；
两段杆OA 、A B 受的拉力之比为 。
．
16.水平抛出的一个石子，经过0.4s 落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53° ，（g 取10m/s 2
）。
试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；（2）石子抛出的水平初速度。
17.（8分）在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。
18. （9分）某人站在一平台上，用长L=0.6m 的轻细线拴一个质量为m=0.6kg 的小球，让它在竖直平面内以O 点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A 时，人突然撒手。
经0.8s 小球落地，落地点B 与A 点的水平距离BC=4.8m ，不计空气阻力，g=10m/s 2。
求：
⑴ A 点距地面高度。
⑵ 小球离开最高点时的线速度及角速度大小。
⑶ 人撒手前小球运动到A 点时,绳对球的拉力大小。
19、质量m=0.2kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图线如图所示，求： (1) 物体所受的合力； (2) 物体的初速度。
参考答案 一、选择题
二、填空题
11、0.2,6.28； 12、10.25； 13、同一；将小球放在水平槽中若能
静止则可认为水平；BADC ；；0.7m/s ；0.875m/s 三、计算题 14、0.8m ；3m/s
15、216、解：（1）m
m gt h AC 2.364.052
21=⨯== (3分) （2）s m s m t BC v A /6/8.0/8.4/=== (2分)
s rad s rad L v A /10/6.0/6/===ω (2分)
（3）人撒手前小球运动到A 点时，设小球所受拉力为T ，则有：。