2015年新北师大版四年级数学下册密铺
《密铺》示范公开课教学设计【小学数学北师大版四年级下册】
《密铺》教学设计教学目标：1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。
2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步空间观念，提高解决问题的能力。
3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。
教学重点：探索什么样的图形可以密铺。
教学难点：理解密铺的特点，会利用图形设计简单的密铺图案。
教学过程：一、新课导入师：我们家里地面上是不是都铺有地砖。
师：在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。
师：像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。
设计意图：通过实际生活中学生见到的地砖进行引入，激发了学生的学习热情，也渗透了数学与生活的联系，为本课的学习奠定了基础。
二、探究新知师：到底什么样的图形，怎么拼才能密铺呢？三角形能不能密铺？四边形可以吗？在解决这个问题之前你知道需要哪些主要的步骤吗？生1：首先需要有三角形或四边形的图形。
生2：还要把三角形拼一下，看看能不能密铺。
生3：要多次拼三角形或四边形，看看是不是能密铺。
师：你们想采取怎样的方式解决问题？生：小组合作。
师：如果是小组合作，你们是怎样分工的？请把你们的分工写下来。
学生小组活动……师：哪个小组愿意把你们的结论和同学们分享？生1：我们小组是由8人组成，由小组长带头分工，甲同学拼三角形，乙同学拼平行四边形，丙同学拼梯形……生2：每人将所选的图形，利用固体胶和卡纸铺一铺、粘一粘。
生3：8人一起观察拼出的图案。
师：通过观察拼出的图案，你们发现了什么？生：形状、大小完全相同的三角形可以密铺。
师：你能把密铺好的图形展示给我们看吗？学生展示：师：在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？生1：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有6个角。
四年级数学下册教案《密铺》北师大版
此外，在学生小组讨论环节，虽然整体氛围很好，但部分学生参与度不高。这可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣，或者是在小组中缺乏表达的机会。针对这一问题，我将在下一次教学中尝试引入更多有趣的讨论主题，并关注每个学生的参与情况，鼓励他们积极发表自己的观点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：理解平面密铺的概念、特点及条件；掌握正方形、三角形、六边形等图形的密铺方法。
-举例解释：
-通过直观教具和实例展示，使学生理解密铺的意义，即使用相同或不同的图形，按照一定规律铺满平面，无空隙、不重叠；
-强调平面图形密铺的条件，如：图形拼接处角度和为360°，引导学生通过观察、思考，掌握这一核心知识；
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用不同图形进行平面密铺的基本原理。
3.成果展小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平面密铺在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面密铺的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平面密铺的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
北师大版四年级数学下册《密铺》ppt
-
可单独密铺的图形 1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。 2、正三角形、正四边形、正六边形、可以单独用于密铺。 3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
-
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
-
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
北师大版 四年级下册 第五单元
密铺
-
-
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
-
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
-
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
-
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
-
动ห้องสมุดไป่ตู้实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
-
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
-
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
-
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
-
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂 上颜色，涂满5个为做得最好的）：
-
选择任意一种方式和大家交流一下好吗？ 1、我感触最深的是…… 2、我学会了…… 3、我发现……
-
四年级下册数学课件-5数学好玩密铺-北师大版(共30张PPT)
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
今天的收获:
•密铺的含义
•哪些图形可以密铺: 三角形、四边形和正六 边形都可以单独密铺。
一种多边形能否密铺关键看它的内角 是否能组成360度。
正三角形Biblioteka 正四边形正六边形正五边形
正方形为什么能密铺？
结论：任意全等的三角
形能密铺
12
3 3
3 2
21
3 3
1 2
12
1
1 23
三角形的每个内角在每个拼接点处 出现两次，所以180°×2=360°
单独一种多边形密铺探索
用形状、大小完全相 同的任意四边形能否密铺？
1 4 3 2 四边形的每个内角
2 3
阿罕伯拉宫
美妙的密铺世界
－－荷兰艺术家埃舍尔 作品欣赏
密铺或镶嵌艺 术离我们很遥
远吗？
这是密铺作品，这也 是镶嵌，它是怎么样 做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
你看懂了吗？实际上 是用正方形
“剪”“拼”出来的
你能利用密铺的知识设 计一幅地砖图案吗?试 试看吧！
G OO D
俄
罗
斯
方
块
叶集二小
自然艺术家
这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空 隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图形的密 铺，又称做平面图形的镶嵌。
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
为什么有的正多边形可以密铺成一个 平面图形，而有的却又不可以呢？
北师大版四年级数学(下册)密铺ppt课件
• 为什么有的正多边形可以密铺成一个 平面图形，而有的却又不可以呢？
正三角形
正四边形
梯形、五边形 六边形呢？能不能密铺？摆一ห้องสมุดไป่ตู้吧！
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
正方形为什么能密铺？
1 1
90度 ×4 ＝360度
正
三
1
31
3
边
6
6
形
可
以
密
60度 ×6 ＝360度
铺
正
六
边
1
形
3
1
可
3
以
密
铺 120度
120度 ×3 ＝360度
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
经典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道“密铺中学问”了，利用这些规 律人们设计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣赏一些利用密铺原理设 计的作品
建筑上的镶嵌
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
绚烂多彩的艺术镶嵌
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
正五边形不可以密铺
正五边形可以密铺吗？
108度
13 2
北师大版四年级数学下册教学设计 密铺教学设计
北师大版四年级数学下册教学设计密铺教学设计一、教学目标本节课将围绕数学下册第二十二课的主题——米和升制展开教学。
教学目标如下：1.学生能够正确掌握米和升制的换算方法。
2.学生能够发现米和升制在生活中的应用场景，掌握简单的应用技能。
3.学生能够在密铺游戏中巩固对米和升制的理解和应用。
二、教学过程1. 导入环节（10分钟）教师通过引导学生发现身边的度量衡器具（如尺子、秤等），并提问学生有哪些常见的度量单位。
通过这样的导入，使学生在形象的情境中感受到身边度量变换的普遍性，同时可以激发学生的学习动机。
2. 学习过程（30分钟）接下来，教师将介绍米和升制的换算方法。
具体操作步骤如下：1.通过图片或实际的度量衡器具展示米的长度，并引导学生熟悉米的长度概念。
2.引导学生发现米和升制之间的转换规律，比如1升=1000毫升、1升=10分升等。
3.通过教师精心制作的素材，引导学生发现米和升制在日常生活中的应用场景（如购买牛奶、煮面等），并运用换算方法计算出实际需要的数值。
4.帮助学生掌握米和升制的换算规律和运用方法。
3. 巩固过程（30分钟）接下来，教师将引入密铺游戏，通过游戏的方式巩固学生对米和升制的掌握。
游戏规则如下：1.教师在黑板上随机写下一些数值，比如8升、500毫升等。
2.学生随机分配一个数值，比如2米、750毫升等。
3.学生要粘贴自己的数值和其他同学提供的数值，形成一张纸板。
4.教师会随机发现一些错误的地方，让学生纠正错误。
5.游戏结束后，教师会验算正确性，粘到欣赏区供学生欣赏。
通过这个游戏，不仅可以巩固学生对米和升制的理解和应用，还可以培养学生的合作精神和团队意识。
三、教学反思本节课使用了密铺游戏的教学形式，让学生通过自我组合，整齐划一的“交差”手续验收，进一步激发学生的学习积极性，真正地将学生带入了学习的场景；同时，也使老师能够听到学生思维变换过程中的弱项和误区，从而及时调整教学策略。
结合这种游戏教育方式，能够让学生在活动中学习，再或许是“玩”中学会，从而达到工作与休闲的协调发展，让我们共同见证孩子们的成长。
《密铺》(教案)四年级下册数学北师大版
《密铺》（教案）四年级下册数学北师大版当我站在讲台前，看着一双双期待的眼睛，我知道今天我要传授的知识将会点燃他们心中的火花。
四年级下册的孩子们，对几何图形的密铺有着浓厚的好奇心，而我将带领他们一起探索这一奇妙世界。
一、教学内容今天我们要学习的教材是北师大版四年级下册数学的第七章第一节——《密铺》。
我们将探讨图形的密铺特点，以及如何用一种或几种全等图形进行拼接，使它们在拼接点处不留空隙、不重叠地铺成一片。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够理解并掌握平面图形密铺的特点和方法，培养他们的观察能力、操作能力和创新能力。
同时，我也希望他们能够感受数学与现实生活的联系，激发他们对数学的热爱。
三、教学难点与重点四、教具与学具准备为了让学生更直观地理解密铺的概念，我准备了PPT、正方形、长方形、三角形等模型，以及彩纸、剪刀、胶水等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个正方形模型，提问孩子们：“如果我想把教室的地面铺满这个正方形，我需要准备多少个正方形？”孩子们纷纷举手回答，我则引导他们思考如何使这些正方形不留空隙、不重叠地铺满整个教室。
2. 自主探究：我将孩子们分成小组，给他们发放彩纸、剪刀和胶水，让他们尝试用这些学具来模拟正方形的密铺。
在孩子们操作的过程中，我适时提供指导，帮助他们解决问题。
5. 例题讲解：我出示一道有关密铺的例题，让孩子们尝试解答。
在解答过程中，我引导他们运用密铺的规律，从而解决问题。
6. 随堂练习：我设计一些有关密铺的练习题，让孩子们在课堂上完成。
通过这些练习题，我希望孩子们能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 作业设计：我布置了一道课后作业，让孩子们运用所学知识，设计一个密铺的图案。
作业要求包括：图案的形状、颜色以及拼接方式。
六、板书设计我将板书分为两部分：一部分是密铺的定义，另一部分是密铺的方法。
这样设计板书，可以帮助孩子们更好地理解和记忆密铺的知识。
七、作业设计作业题目：设计一个密铺的图案。
北师大版四年级下册数学课件 28 密铺 (共18张PPT)
图形的 图形的 小组的 呈现的
选择
准备
分工
方式ห้องสมุดไป่ตู้
……
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
动手实验
1. 按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆 一摆。
由正五边形的内角和=（5-2） ×180°=540°，得每个角的度数是 540°÷5=108°,108°×3=324°，324°＜ 360°，所以正五边形不能密铺。
由正六边形的内角和=（6-2） ×180°=720°，得每个角的度数是 720°÷6=120°120°×3=360°，所以正 六边形能密铺。
数学好玩
密铺（建议一课时完成）
BS 四年级下册
活动总览
1 活动目的
结合测量球的反弹高度的实践活动，合理选 择测量方法，进一步了解分数在学习实验中 的应用，解决现实生活中的测量问题。
2 活动过程
活动 任务
设计 方案
动手 实验
交流 反思
情境导入
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
设计方案
1. 解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2. 你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合）
形的内角和正好是( 360)°。
(2)图2是相同的三角形，拼接处三角形的每个角正好用
( 2 )次。三角形内角和是( 180)°，所以( 2)个( ) °正18好0 是( )°。360
交流反思
2．拼一拼，看一看，填一填。
(1)这是正五边形，(不能)(填“能”或“不能”)密铺。 正五边形每个内角是108°，108°×3＝324°，拼接 处不是( )°3。60
北师大版四年级数学下册《密铺》 PPT
可单独密铺的图形
1、任意三角形、任意凸四边形都可以密铺。 2、正三角形、正四边形、正六边形、可以单独用于密铺。 3、三对对应边平行的六边形可以单独密铺。
交流反思
3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一 试。
交流反思
4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。
活动任务
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
设计方案
1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小
组合作）如果是小组合作，怎样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
动手实验
1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
自我评价
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂 上颜色，涂满5个为做得最好的）：
动手实验
1.按照设计方案将剪பைடு நூலகம்的三角形或四边形拼一拼， 摆一摆。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
动手实验
2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边 形呢？
交流反思
1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？
交流反思
2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要 进一步研究的问题？
四年级下册数学教案-第1课时 密铺 北师大版
四年级下册数学教案-第1课时密铺北师大版1. 教学目标1.能掌握密铺图形的基本方法。
2.能在给出的条件下画出密铺图形。
3.能够用数字描述密铺。
4.培养学生的观察能力和手眼协调能力，提高计算水平。
2. 教学重点1.学生能够理解密铺。
2.学生能够理解和掌握密铺图形的基本方法，并应用到实际中。
3. 教学难点1.如何画出符合条件的密铺图形。
2.如何用数字描述出密铺。
4. 教学准备1.石膏板、纸片、彩笔等教具。
2.能够指导学生学习的教材和教案。
5. 教学过程5.1 导入新知识1.让学生看附录中给出的几个密铺图形，引导学生观察图形，思考它们的构成和特点。
2.引导学生从关键的角度来分析和描述图形，并帮助学生充分理解什么是密铺。
5.2 学习密铺的基本方法1.介绍画密铺图形的基本方法，即根据已知条件，用合适的教具如石膏板、纸片等精准地完成互相贴合的图形。
这部分需要给学生提供基本的石膏板和彩笔、纸片等教具。
5.3 进一步掌握密铺方法1.认真分析附录中给出的一些特殊图形，引导和帮助学生进一步掌握密铺的方法和技巧。
例如：对称、增加或减少图形等。
2.演示画出特定图形的方法，巩固学生对密铺的认识。
5.4 使用数字描述密铺1.引导学生使用数字和字母来描述出密铺的构成和特点，如利用“11”等数字来描述一个“石板型”的图形。
2.演示如何使用数字和字母来描述密铺。
5.5 练习和巩固1.提供多个有趣的、鼓励学生自由发挥的密铺题目，帮助学生练习和巩固学习的方法和知识。
2.通过小组讨论、展示、比赛等方式来加强学生的理解和应用能力。
6. 教学总结1.回顾本节课所学内容，提问学生能否正确描述、应用密铺图形的方法，并巩固学生的理解和应用能力。
2.展示一些成功的作品，并鼓励学生继续练习和探索密铺。
3.督促学生对本节内容进行回顾复习，并布置相应的作业。
7. 课后作业1.对本节课所学进行复习，加深对密铺图形的理解。
2.练习和巩固密铺图形的构成方法和用数字表达出来的能力，并准备在下一次课上展示。