《证券投资学》现代证券投资理论教案

《证券投资学》现代证券投资理论教案教学目的：通过本章的学习，使学生了解可行集和有效集的概念；学会用有效集的理论和无差异曲线理论来选择将要投资的资产及选择组合中将要选择的资产，要求学生掌握资本资产定价模型的概念、涵义、计算公式，进而会应用该模型计算某资产的预期收益率，并结合资产的实际收益率来判断某资产的定价是否合理，为进行投资资产的选择提供依据。

基本掌握现代金融投资理论。

本章重点与难点：本章重点为多种风险资产组合的有关理论，资本资产定价模型的构建。

本章难点为无风险借入情况下组合收益率和组合风险的计算，市场组合的概念及资本市场线、资本特征线的概念和计算。

第一节现代证券投资理论的产生和发展本节内容：现代证券投资理论的产生、现代证券投资理论的发展本节重点：现代证券投资理论的发展本节难点：一、现代证券投资理论的产生为解决证券投资中收益-风险的关系而产生创始人马柯维茨1952 、1959年二、现代证券投资理论的发展马柯维茨夏普罗斯第二节证券组合理论本节内容：有效集定理、证券组合的收益和风险、最优证券组合选择本节重点：有效集定理、证券组合的收益和风险、最优证券组合选择本节难点：证券组合的收益和风险、一、有效集定理(一)可行集和有效集由个资产可以组成无穷多个组合。

通常我们把种资产组成的所有组合成为可行集（或机会集）。

满足以下两个条件的可行集，被称为有效集（或有效边界、有效界面、有效前沿）。

（1）在每一风险水平上能够提供最大预期收益；（2）在每一预期收益率水平上具有最小的风险。

由有效集的定理可知：有效集的图形在[，]平面上，是可行集“西北部”的若干个点组成的双曲线的一段。

从有效集中，投资者将发现他的最佳组合。

所有其他可行组合是无效组合，是可以被忽略的组合。

通常将最大收益边界和最小方差边界，合称为“收益—方差边界”。

(二)风险资产组成的可行集与有效集1.投资比重变化对组合的影响2.相关程度对组合的影响3.多种风险资产组合的可行集和有效集最佳组合的选择在同一坐标平面上，投资者的无差异曲线（族）与资产组合的有效集相切时，切点所对应的组合，是投资者的最佳投资组合。

二、证券组合的收益和风险(一)马柯维茨证券组合理论的前提条件:1.假设证券市场是有效的.2.假设投资者都是风险厌恶者.3.假设投资者根据证券的预期收益和标准差来选择证券组合.4.假定多种证券之间的收益是相关的,并可用相关系数描述.(二)资产组合的总风险1.单一资产的总风险由两部分组成：市场风险（也称为系统风险、不可分散风险）；非市场风险（也非系统风险、可分散风险、个别风险)2.资产组合条件下，任何组合的总风险（方差）是由两部分组成的：市场风险；个别风险。

(三)资产组合风险的分散一个组合中资产的数目越多，对组合总风险的分散程度就越大，总风险的降低程度就越大。

但是，它降低的是组合总风险中的个别风险，不能降低组合总风险中的市场风险。

它能导致市场风险的平均化。

在一般情况下，证券组合中的证券数量越多，组合的方差（总风险）就越小。

然而，随着证券组合中的证券数量的增加，组合方差的边际递减率相应地减少。

这意味着，分散化投资于数量较少的证券组成的组合，就可获得较大的收益率。

少许分散便能获得较大收益——这是一个值得重视的规律。

(四)证券组合预期收益率的计算1.一个无风险资产与一个风险资产组成的组合投资者将自有资金（这里暂且不包括借入的资金）投资于一个无风险资产和一个风险资产组成的组合，可（简）称为一个无风险资产和一个风险资产的组合。

(1)两者组合的期望收益率计算公式为：(2) 两者组合期望收益率的方差（风险）的计算公式为：通过理论和实证研究发现：一个无风险资产与一个风险资产组合的可行集和有效集在坐标平面上，是一条直线。

2.一个无风险资产与多个风险资产构成的组合(1) 组合期望收益率的计算步骤首先，按马克维茨风险资产组合收益率的计算公式，计算出多个风险资产组合的期望收益率。

（注：我们把多个风险构成的组合，看作“一个风险资产”）其次，按一个无风险资产与一个风险资产组合收益率的计算公式，计算出一个无风险资产与多个风险资产组合的期望收益率。

(2)组合方差（风险）的计算步骤首先，按马克维茨风险资产组合方差的计算公式，计算出多个风险资产组合的方差。

其次，按一个无风险资产与一个风险资产组合方差的计算公式，计算出一个无风险资产与多个风险资产组合的方差。

(3)组合的有效集由于多个风险资产组合的有效集在坐标平面上是双曲线的一段，又由于一个无风险资产与一个风险资产组合的有效集在坐标平面上是一条直线，所以，一个无风险资产与多个风险资产组合的有效集在坐标平面上是连接直线与曲线的一条切线（直线）。

三、最优证券组合选择(一)如何选择最优的证券组合有效集与无差异曲线(二)最优证券组合的条件有效集与无差异曲线的切点第三节资本资产定价模型本节内容：资本资产定价模型的假设条件、资本市场线和证券市场线本节重点：资本市场线和证券市场线本节难点：资本市场线和证券市场线一、资本资产定价模型的假设条件资本资产定价模型（Capital asset pricing model，可简写为CAPM）是威廉·夏普在马克维茨的现代资产组合选择与管理理论的基础上，于1964年发展和建立起来的。

该模型的主要含义是，一个资产的期望收益率，不仅与无风险收益率有关，而且与该资产的风险收益率有关。

其更详细、更具体的含义在后予以介绍。

资本资产定价模型的假设条件资本资产定价模型（线性方程）要能够成立（或建立），必须满足下列假设：1、存在着大量的投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微不足道的；投资者是价格的接受者，单个投资者的交易行为对证券价格不产生影响。

2、所有投资者都有相同的投资期(或持有期)。

3、投资者的投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产；每一个资产是可以无限分割的；投资者可以在固定的无风险利率的基础上借入或贷出任何额度的资产；对于所有的投资者而言，无风险利率是相同的。

4、税收和交易成本均忽略不计；并假定对于所有投资者来说，信息是免费和可以立即得到的。

5、所有的投资者均是理性的，均采用马克维茨的资产组合选择方法，追求最佳的收益——方差组合。

二、资本市场线（一）有效集的扩展与机会线在上一章中，将一种无风险资产（或无风险负债）与多种风险资产结合起来，我们就得到一系列新的组合，这些组合在[]PPE,σ平面上位于连接无风险资产和风险资产组合的直线上。

并且，当这条直线与风险资产组合的有效边界相切时，我们将得到一条最佳的有效集直线，它是连接无风险资产与切点组合的直线。

现在，我们将风险资产的范围进行扩展，假设它包括所有的风险资产（即市场上所有的资产）。

也就是说，我们现在假设市场上所有的风险资产组成一系列风险资产组合，并相应地得到一条有效边界曲线。

在这种情况下，在[]PPE,σ平面上由无风险资产的收益率出发，画出的射线与所有风险资产有效边界曲线相切的直线，我们称为最佳的有效集直线。

其切点组合包括所有的风险资产。

该切点组合被称为市场组合，记为M。

我们将连接无风险资产与任意一个风险资产（或风险资产组合）的直线，称为机会线（注：它可以是若干条直线）。

因此，过切点组合M 的机会线就是具有最大斜率的机会线，也是最优的有效边界直线（最佳的有效集直线）。

过切点组合M的机会线具有最大的斜率。

选择这条直线，投资者就能得到具有可行性的最高的无差异曲线。

因此，通过使用市场组合M，所有投资者都能得到最佳的投资组合（注：市场组合M中，各种风险资产的投资比重，是由市场因素决定的，投资比重的大小与投资者的个人偏好无关）。

过市场组合M的机会线，又被称为资本市场线（Capitalmarket line, CML ）。

它包括由市场组合与无风险资产（或无风险负债）组成的所有组合。

或者说，位于资本市场线上的每一种组合都是有效的。

资本市场线在[]P P E ,σ平面上的图形为：由图形可知，资本市场线的斜率等于市场组合M 的期望收益率与无风险利率之差()r E M -，除以它们之间的风险差()0-M σ。

即资本市场线的斜率=M M M M rE rE σσ---=0。

由于资本市场线的斜率为M M M M r E rE σσ---=0，又由于其截距为r,所以资本市场线（方程）为：P r E P M M r E σσ-+=。

公式中，EP 和P σ分别表示资本市场线上的一个有效组合的期望收益率和标准差。

资本市场线（方程）说明，资产组合的收益——风险之间的关系，只有在有效组合中才是线性的，而非有效组合的收益与风险之间，则没有这种简单的线性关系。

（二）分离定理所有投资者，无论他们的偏好如何，都会把市场组合M 与无风险资产（或无风险负债）组合起来，组成他们的投资组合。

这是因为他们都面临着相同的有效集（这一有效集是最佳的有效边界，它的形成与投资者的个人偏好无关）。

不同投资者在最佳有效边界上选择的组合之所以不同，是因为他们各自有着不同的无差异曲线。

由资本市场线和投资者的无差异曲线，决定了每个投资者都必须把自己的全部资金（或部分资金）投资于市场组合M，并且不同投资者投资于市场组合M 中的每一种风险证券的资金比重都是相同的（投资比重的大小是由市场共同因素决定的，它与投资者的个人偏好无关）。

有些投资者把一部分资金投资于无风险资产（或无风险负债），不同投资者投资于无风险证券的资金比重是不相同的，这是由他们对总风险（和收益率）的偏好不同所决定的。

不同投资者都投资于市场组合，都有投资于每一风险证券相等的资金比重，这与投资者的个人偏好无关，已从个人偏好中分离出来——这就是分离定理。

（三）市场组合（含义的再探讨）市场组合M中包含了所有的风险资产，它不仅包括普通股票，而且还包括其他资产，例如优先股、公司债券、金融债券、房地产等。

但在实践中，一些人仅将所有的普通股构成的组合理解为市场组合。

市场组合的含义之一是，在市场处于均衡状态（即有效市场）时，每种风险资产在市场组合M的构成中具有一个非零的投资比重，即没有哪一种风险资产在市场组合中的投资比重为零（这一含义可通过理论与实践得到证明）。

或者说，市场组合中的每一种风险资产，都是处于供求平衡状态下的资产。

市场组合的含义之二是，每种风险资产在市场组合M的投资比重，与投资者对风险和收益的偏好无关。

投资于每一种风险资产的比重等于该资产的相对市值（注：一种资产的相对市值简单的等于这种资产的总市值，除以所有资产的市值总和）。

市场组合的含义之三是，随着无风险利率的变化（因为不同时期具有不同的无风险利率），市场组合M 中的风险资产种类不会变化，所变化的仅仅是对各种风险资产的投资比重。

市场组合可以被看成是一种最大程度上的多样化的投资工具，投资者持有该种组合（投资工具）在某种程度上可以避免一定的投资风险。