初中数学中考复习教案《因式分解

新课标人教版初中数学中考复习教案《因式分解》

一、知识回顾

1.下列变形中，从左边到右边是分解因式的是( ) A.mx+nx-n=(m+n)x-n B.21x 3y 2=3x 3·7y 2

C.4x 2-9=(2x+3)(2x-3)

D.(3x+2)(x-1)=3x 2-x-2 2.分解因式：x 2-x=

3.下列各式中能用平方差公式分解因式的是( )

A.4x 2+y 2

B.-x 2-25y 2

C.(x-2y)2-9

D.x 6-y 3 4.分解因式：x 2-4x+4= 【归结】上述各题分别考查了哪些知识点？ 二、综合运用 例1、因式分解：

(1)-4x 2y+2xy 2-12xy ； (2)9(x+y)2-4(x-y)2； (3)(x 2+2x)2+2(x 2+2x)+1； (4)(a 2+b 2)2-4a 2b 2.

【归结】分解因式时要注意哪些问题？ 例2、（2006中考）阅读下列题目的解题过程：

已知a 、b 、c 为∆ABC 的三边，且满足442222b a c b c a -=-，试判断

∆ABC 的形状。

解： a c b c a b A 222244

-=-()

2222222222

()()()

()

()

ABC c a b a b a b B c a b C ∆∴-=+-∴=+∴是直角三角形

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代

号： ；

（2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为： . 【归结】解决此类题目需要注意哪些问题？

例3、在日常生活中如取款，上网等需要密码，有一种“因式分解

4

4

y

x

-2

2

”法产生的密码,方便记忆。原理是：如对于多项式 因式分解的结果是 ，若取X=9,y=9时，则各因式的值是x-y=0,x+y=18, =162,于是就可以把018162作为一个六位密码，对于多项式 ，若x=10,y=10则用上述方法产生的密码是：___________

【归结】该题有没有解题技巧？ 三、矫正补偿

1、（2009中考）下列因式分解错误的是(

)

A ．2

2

()()x y x y x y -=+-

B ．2

2

69(3)x x x ++=+

C ．2()x xy x x y +=+

D ．2

2

2

()x y x y +=+

2、（2008

中考）已知：1x =

，1y =，求下列各式的值.

（1）2

2

2x xy y ++； （2）2

2

x y -。

3、（2006中考）在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

A ．2

2

2

()2a b a ab b +=++ B ．2

2

2

()2a b a ab b -=-+

C ．2

2()()a b a b a b -=+- D ．2

2

(2)()2a b a b a ab b +-=+-

四、完善整合 1.小结：

⑴谈谈本节课你有哪些收获？ ⑵你是如何获取这些知识的? ⑶本节课你还有哪些疑惑？ 2.达标测试 （1）（x 2-5）2+2(x 2-5)+1 （2）81a 4-72a 2b 2+16b 2 （3）(x 2+y 2)(x 2+y 2-4)+4

（4）若9x 2+2(a-4)x+16是一个完全平方式，则a 的值是 .

图乙

图甲

（注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）