六年级数学-比例尺应用题-30-人教新课标

六年级数学-比例尺应用题-30-人教新课标

一、解答题(总分：50分暂无注释)

1.(本题5分)学校篮球场的规划图中，量得篮球场的长是14厘米，宽是8厘米．如果这张规划图的比例尺是1：200，那么篮球场的实际面积有多大？（用比例解）

2.(本题5分)在如图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？

3.(本题5分)在一幅比例尺是1：6000000的图上，量得瑞金到南昌的路程是9厘米．一辆汽车从瑞金开往南昌，每小时行驶80千米，5小时后能到达南昌吗？（用比例知识解）

4.(本题5分)法国埃菲尔铁塔的高度约为320 m，画在图纸上是4 cm。这幅图纸的比例尺是多少？

5.(本题5分)陈欣家在新天地买了一套住房，下图是他家的客厅平面图，现有规格分别为边长3分米、4分米的两种方砖可供选择．请你选择其中的一种，算出陈欣家的客厅需要铺设的块数．

6.(本题5分)甲、乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是7厘米，乙、丙两城的实际距离是多少千米？

7.(本题5分)2016年8月5日，第31届奥运会的开幕式在巴西里约热内卢的马拉卡纳体育场举行。这个体育场的草坪长110米，在图纸上的长度是5.5 cm，这幅图纸的比例尺是多少？

8.(本题5分)在一张地图上量得句容到茅山的距离是3.5厘米，已知句容到茅山的实际距离是21千米，求这幅地图的比例尺．

9.(本题5分)一副地图的线段比例尺是千米．甲、乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？

10.(本题5分)王老师要铺一条从家到污水渠的下水管道，请你帮助王老师算一算，至少需要准备多少米长的下水管？

参考答案

1.答案：解：设篮球场的实际长是x厘米，

1：200=14：x，

x=200×14，

x=2800，

2800厘米=28米；

设篮球场的实际的宽是y厘米，

1：200=8：y，

y=200×8，

y=1600，

1600厘米=16米；

篮球场的面积：28×16=448（平方米）；

答：篮球场的实际面积有448平方米．

解析：根据比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例，由此列出比例分别求出篮球场的实际的长与实际的宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出篮球场的实际面积．

2.答案：解：如图所示，量出AB、AC的图上距离分别为1厘米和2厘米，

又因A、B两地相距80千米，即图上距离1厘米表示实际距离80千米，

则A、C两地的实际距离为80×2=160千米，

答：A、C两地相距160千米．

解析：先量出AB、AC的图上距离，因为AB的实际距离已知，于是可以得出图上距离1厘米表示实际距离多少千米，进而即可求出AC的实际距离．

3.答案：解：设实际距离为x厘米，

9：x=1：6000000

x=9×6000000

x=54000000

54000000厘米=540千米

540÷80=6.75（小时）

6.75＞5

所以5小时不能到达南昌．

答：5小时不能到达南昌．

解析：根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是6000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，可设实际距离为x厘米，根据比例尺列出比例式即可求出实际距离是多少．再用路程÷速度=时间，比较即可解答．

4.答案：图上距离：实际距离=比例尺

320 m=32000 cm

4：32000=1：8000

答：这幅图纸的比例尺是1：8000。

解析：图上距离为4cm，实际距离为320 m，根据图上距离：实际距离=比例尺，用图上距离比实际距离即得比例尺。

5.答案：解：客厅的面积：3.5×200×1.5×200，

=700×300，

=210000（平方厘米），

方砖的面积：4×4=16（平方分米），

16平方分米=1600平方厘米，

210000÷1600≈132（块），

答：陈欣家的客厅需要铺设132块方砖．

解析：用直尺量出平面图的长是3.5厘米，宽是1.5厘米，再根据比例尺是1：200，求出他家的客厅的实际的长和宽，进而求出客厅的面积，然后选用4分米的方砖铺地，列式求出需要铺设的块数．

6.答案：解：150÷5×7

=30×7

=210（千米）

答：乙丙两城之间的实际距离是210千米．

解析：先用“150÷5”求出图上1厘米代表实际距离多少千米，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答即可．

7.答案：110米=11000厘米

5.5∶11000=1∶2000

答：这幅图的比例尺是1∶2000。

解析：根据比例尺=图上距离∶实际距离，可求出这幅图纸的比例尺。

8.答案：解：3.5厘米：21千米

=3.5厘米：2100000厘米

=1：600000

答：这幅地图的比例尺是1：600000．

解析：根据比例尺=图上距离：实际距离进行解答即可，比例尺一般要写成比例的前项或后项是1的形式．据此解答．

9.答案：解：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米，

则18厘米表示的实际距离是：18×40=720（千米），

答：两城间的实际距离是720千米．

解析：依据线段比例尺的意义，即图上距离表示实际距离多少千米，从而可以求出两城间的实际距离．

10.答案：解：经度量，这条线段图上距离是2厘米，

30×2=60（米），

答：至少需要准备60米长的下水管．

解析：根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，过家这点向这条污水渠管道作垂直线段，点到垂足的距离最短，最节省材料；经度量，这条线段图上距离是2厘米，根据图上中所标注的比例尺，即可求出至少需要准备多少米长的下水管．