小学统计与概率知识点

小学统计与概率知识点
小学统计与概率知识点

小学统计与概率知识点

1、三种统计图:

条形统计图(表示各个量的多少)、

折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)

扇形统计图(表示部分与整体的关系)。

2、平均数:几个数量的和除以数量的个数;

中位数:数据从大到小或从小到大排列,最中间的一个或最中间的两个的平均数。

众数:在一组数据中出现次数最多的数。

3、事情的发生有三种情况:

第一种是必然事件:一定会发生的事件,概率是1

第二种是不可能事件:一定不会发生的事件,概率为0

第三种是随机事件(也叫可能事件):可能发生也可能不发生的事件,概率是大于0小于1

统计与概率练习题:

一、填空。

1.在一幅条形统计图上,如果纵轴用2 cm长的直条表示20 t,那么用( )cm长的直条表示35 t。

2.在括号里填上合适的统计图名称。

(1)描述某地五年粮食产量的增减变化情况应该用( )统计图。

(2)描述某个学校各年级的人数情况,应该用( )统计图。

(3)描述某市农业收入占总收入的情况,应该用( )统计图。

3.口袋里有9张数字卡片,从中任意摸出一张。

3 7 8 11 9

4 1 6 5

(1)摸到( )的可能性大。(填“奇数”或“偶数”)

(2)摸到( )的可能性小。(填“奇数”或“偶数”)

4.六(2)班第一小组同学踢毽子的成绩如下(单位:个):

144143135150137135161135 136 148 这组数据的平均数是( )。

二、选择。

1.要反映某车间下半年每月完成生产任务的情况,应绘制( )。

A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

2.果园要清楚地表示各种果树占果树总数的百分之几,应绘制( )。

A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

3.要反映某地区2015年全年降水量的变化情况,应绘制( )。

A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

4.小明连续抛一枚硬币,前4次都是反面朝上,抛第5次,( )。

A.正面朝上的可能性大

B.反面朝上的可能性大

C.正面朝上和反面朝上的可能性一样大

三、下面是第一实验小学六年级三个班报名参加春季运动会的情况统计表。为鼓励各班同学积极参与,学校决定从这三个班级中选出一个班级进行表奖,根据六年级各班同学的参与人数情况,结合百分数的知识,在“积极参与奖”的奖状上写上合适的班级。

总人数参与人数

六(1)班45 28

六(2)班40 25

六(3)班41 22

四、解决问题。

1.下面是刘丽和李梅两名同学上学期数学月考成绩统计表。

9月10月11月12月

刘丽100 98 90 88

李梅92 缺考96 97

(1)谁的平均成绩高一些? (2)请你根据统计表推测下一次数学月考谁的成绩高一些。

2.他们三人各想出了一个方案,决定由谁来选择节目。你同意谁的方案?为什么?

3.下面是六(3)班数学期末考试的成绩统计图。六(3)班数学期末考试的及格率为95%;成绩为“优秀”的人数占全班人数的35%,成绩为“良好”的人数比“优秀”的人数多。

(1)根据以上信息,将统计图补充完整。(2)小凯的成绩正好是这个班的平均成绩。请你分析一下小凯的成绩属于哪个等级的可能性最大?

4.小芳每年生日都测量身高,下面是她7~15岁测量的身高与全国同龄女生标准身高对比的统计图。

(1)小芳的身高在( )岁到( )岁时增长的幅度最大。

(2)小芳11岁时的身高比10岁时长高了( )%。(百分号前保留一位小数)

(3)小芳的年龄和身高( )。A.成正比例 B.不成比例

(4)通过图中的信息,请你给小芳提些建议。

五、某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽试验,从中选出发芽率较高的种子进行推广。通过试验得知,C型号种子的发芽率为95%,并根据试验数据绘制了甲、乙两幅不完整的统计图。四种型号种子粒数统计图

四种型号种子发芽粒数统计图

1.D型号种子的粒数是( )粒。

2.C型号种子发芽了( )粒。

3.应选哪种型号的种子进行推广?请通过计算说明。

小学六年级下册数学《统计与概率》检测卷 附加答案

统计与概率检测卷(2) 1.我会填。 (1)扇形统计图的优点是可以清楚地表示出( )与( )的关系。 (2)( )统计图是用长直条表示数量的,从图中很容易看出( )。 (3)要记录一个病人一天的体温变化情况,应选用( )统计图。 (4)盒子里有同样大小的6个红球、5个绿球和8个黄球,从盒子中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性最大。 2.我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)一个月中( )有4个星期日。 A.一定 B.可能 C.不可能 (2)任意两个相邻的自然数的和,( )是偶数。 A.一定 B.可能 C.不可能 (3)抛一枚硬币,第一次正面朝上,第二次( )反面朝上。 A.一定 B.可能 C.不可能 (4)东东的身高是1.45米,一条小河平均水深1米,他趟过这条小河( )会有危险。 A.一定 B.可能 C.不可能 3某服装店5月份男式衬衫进货和销售情况如下表。 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 服装店5月份男式衬衫进货和销售情况统计图 (2)你认为这样进货合理吗?为什么?

(3)你对下一次进货有什么建议? 4.根据统计图回答问题。 小明家4个月水费统计图 (1)小明家这4个月的平均水费是多少元? (2)请你预测一下小明家接下来一个月的水费可能是多少元,说说你的理由。 5.下图是光华小学六年级的学生周末活动情况统计图。 (1)参加特长班学习的和读书的同学占学生总数的百分之几? (2)如果参加户外活动的有32人,玩网络游戏的有多少人? 6.在一次考试中,李欣的语文、数学、英语三科的平均成绩是95分,如果再加上科学和社会两科,五科的平均分是89分。已知科学比社会多得4分,那么李欣的科学和社会各得了多少分?

初中统计与概率知识点精编

(一)统计篇 主要知识点(三种统计图,科学计数法,近似数,有效数字,平均数,众数,中位数,普查,抽查,频数,频率,极差,方差,标准差) 一、生活中的数据(一)(七年级上册第六章)三种统计图略 二、生活中的数据(二)(七年级下册第三章) 1.科学计数法: ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式,其中,n是负整数。 ②技巧:n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万=1×106 一亿=1×108 2.近似数和有效数字:目标:取近似数,能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数,近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况,采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意:用四舍五入法取近似数时,很容易将小数点末尾的零去掉,一定要注意精确到的数位(及四舍五入到的数位)。如0.73049四舍五入到千分位是0.730,注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确的数位(即四舍五入到的数位)止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表(八年级上册第八章) 1.平均数:目标:会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数(算术平均数)表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”,这样的平均数叫做加

权平均数。 例如;你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是:80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭,吃三碗的有χ人,吃两碗的有y 人,吃一碗的z 人。平均每人吃多少?(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数:目标:能选用适当的数表示平均水平 (1)一般地,个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 (2)平均数、中位数、众数(数据的“三个代表”)的特征: 平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单,受极端值的影响较小,所以当一组数据中个别数据的变化较大时,可用中位数来描述“平均水平”,但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时,众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理(八年级下册第五章) 1.调查方式:目标:学会选择适当的调查方式。 (1)为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体,而组成总体的每一个考察对象称为个体。 (2)从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查,其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集: 为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

北师版小学数学总复习《统计与概率》知识点归纳

统计与概率 一统计表 (一)意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。 (二)组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 (三)种类 * 单式统计表:只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 (四)制作步骤 1搜集数据 2整理数据: 要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。 3设计草表: 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。 4 正式制表: 把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二统计图 (一)意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 (二)分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按一定的顺序排列起来。 优点:很容易看出各种数量的多少。 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定; 复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。(4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。 2 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。 优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤: (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。(4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。 3扇形统计图 用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤:(1)先算出各部分数量占总量的百分之几。 (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。 第五章简单的统计 一统计表 (一)意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。 (二)组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 (三)种类 * 单式统计表:只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 (四)制作步骤 1搜集数据 2整理数据: 要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。 3设计草表:

六年级统计与概率

3、统计与概率 (1)统计 一、填空。 1、简单的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与( 3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出()。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成()统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是(),中位数是(),平均数是()。 6、在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为()。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有()。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 三、下面记录的是六(1)班第一组学生期中考试成绩(单位:分) 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表,并回答问题。 (1)该小组的平均成绩是()分。 (2)优秀率(接满分80分以上计算)是()%。

(3)及格率是()%。 (4)优秀学生比其他学生多()人,多()%。 四、将下面的两个表格填完整。 (表1)某服装厂去年和今年产量情况统计表 (表2)进入某市旅游人数统计表 五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。(单位:千克) (1)这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少?女生呢? (2)你认为表示这个组男生体重的一般情况,平均数和中位数哪个更合适? 六、应用题。

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析 在当今社会,人们每天面对着大量的数据,因此,掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质。《统计与概率》相关知识在初中阶段编排分为三章,我们所学的人教版把《统计与概率》相关知识分别放在七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》、八年级下册第二十章《数据的分析》和九年级上册第二十五章《概率初步》三个章节来学习。中考中概念题所占分值不多,一般就是一个选择题,导致有些学生对这部分知识不重视,加之有关《统计与概率》的知识较抽象,学生学起来不易理解,所以学生容易出错,白白丢掉这些分数。而在解答题中,《统计与概率》分别有一题,综合性较强,涉及到的知识面较广,基础不够扎实的学生往往更容易丢分。现就其易出错的地方及成因简析于下。 一、《统计与概率》相关知识与其他数学知识联系不大,学生学习兴趣不高 初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识,几何知识则是平面图形,这些知识在运算、推理与证明等方面都和

《统计与概率》相关知识没有多大联系。加之《统计与概率》这部分知识概念多,记起来枯燥无味,学生学习兴趣不高,老师在上课时学生思想容易开小差,对课堂上老师所教知识掌握不好,出错率也随之变高。

二、《统计与概率》中的概念多,定义接近,学生容易混淆 在初中阶段有关《统计与概率》的三个章节中提及的概念近二十个,定义又相近,如:普查和抽查、总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等,学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别,确实不易。再因为第一点分析中的因素,学生会将一些概念混淆,导致在做相关题目时出错。比如:学生在回答总体、个体和样本时往往只回答考查的对象,而没有说出考查对象的属性,还有很多学生在回答样本容量时往往带上单位,样本容量指的是样本中个体数目,不需要带上单位。例:要考查2012年遵义市8万名考生在中考中的数学成绩,从中抽查了2000名考生进行调查。在这一问题中,总体,个体,样本,样本容量分别是什么?学生往往回答成:总体就是8万名考生,个体是每名考生,样本就是2000名考生,样本容量就是2000名这样的错误。正确答案应该是:总体是2012年遵义市8万名考生的中考数学成绩,个体是2012 年遵义市每名考生的中考数学成绩,样本是所抽2000名考生的中考数学成绩,样本容量是2000。

小学六年级数学统计与概率

统计与概率 一、填空。 1、简单的统计图有()统计图、()统计图和()统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出()与()的关系。 3、()统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量,从图上很容易看出()。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况,可以把月平均气温制成()统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是(),中位数是(),平均数是()。 6、在一组数据中,( )只有一个, 有时( )不止一个,也可能没有( )。(填众数或中位数) 7、一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________,“ 2”朝上的可能性为________。 8、数据58,57,42,45,50,54的平均数是________,中位数是________。 9.已知数据1,2,x,5的平均数为2.5,则这组数据的中位数是___________。 10.扔硬币时,正面朝上的可能性为__________,若扔100次,大约有__________次正面朝上。 11、把37只白兔放进9个笼里,总有一只笼子至少要放进()只。 二、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8,其众数、中位数与平均数分别为()。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2,2,3,2,5,2,10,2,5,2,3,下面的结论正确有()。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均 数相等④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、某人射击一次,击中0-10环的结果的可能性都相等,那么击中8环的可能性是()。 A.1/12 B.1/

小学六年级统计与概率练习题

小学六年级统计与概率练习题 1、抛出一枚硬币,落下后有( )种结果。出现反而的可能性有 ( ) 2、李明和高飞下跳棋,他们用掷骰子的方式决定谁走几步,骰子各面分别写着1、2、 3、 4、 5、6,抛出每个数字的可能性是( )。 3、一个装满白球的盒子里,( )摸出红球,( )摸出白球。 4、商业大厦电梯的载重限额是1250千克,那么电梯最多可以运送 ( )个75千克的人而不超载。 5、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况,他选用( )统计图比较合适。 6、要表示本校三至六年级各年级的人数,用( )统计图表示比较合适。 7、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了( )分钟,去时平均速度是每小时( ) 千米,返回时平均速度是每小时( )千米。 13.在全年级的375名学生中,有两名学生生日相同的概率是_________.14.从甲、乙两班抽取人数相等的学生参加了同一次数学竞赛,其竞赛成绩 的平均分、方差分别为: 甲= 乙 =80,s 甲 2=240;s 乙 2=180,则成绩较稳定的是 ________. 15.某班50名学生在适应性考试中,分数段在90~100分的频率为0.1,?则该班在这个分数段的学生有_________人. 16.用5分评价学生的作业(没有人得0分),然后在班上抽查16名学生的作业质量来估计全班的作业质量,从中抽查的数据中已知其众数是4分,那么得4分的至少有_______人. x x

贝贝欢欢 17.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品,对其使用寿命跟踪调查结果如下(单位:年): 甲:3,4,6,8,8,8,10, 5 乙:4,6,6,6,8,9,12,13 丙:3,3,4,7,9,10,11,12 三个厂家在广告中都标明产品的使用寿命是8年,请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、?众数、中位数哪一种集中趋势的特征数,?甲:?______.?乙:_______.丙:________. 18.要把北京奥运的5个吉祥物“福娃”放在展桌上,有2个位置如右图已定,其他3个“福娃”在各种不同位置放置的情况下,“迎迎”和“贝贝”的位置不相邻这一事件发生的概率为__________. 19.小张和小李去练习射击,第一轮10发子弹打完后,两人的成绩如图所示.根据图中的信息,小张和小李两人中成绩较稳定的是 . 20.为了解某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到上面的条形图,观察该图,可知共抽查了________株黄瓜,并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜. 二、选择题(将唯一正确的答案填在题后括号内): 19题图 5 10 15 20 10 12 黄瓜根数/株 株数 20题图

六年级数学统计与概率相关试题

六年级数学统计与概率试题 一、填空题。 1.某公司去年1~12月生产产值统计后,制成()统计图,能比较清晰地反映出各月产值的多少;假如要反映各月产值增减变化的情况,能够抽成()统计图。 2.请你把下面的统计表填写完整。

某机床厂4、5月份生产机床情况统计表: 3.把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表: 4.三(1)班民主选举班委,有8位同学参加竞选(以编号代替姓名),全班48位同学参加了投票选

举。得票如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 编 号 39 23 43 18 41 46 18 42 票 数 (1)得票最多的是()号同学。 (2)得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么,这次民主选举()位同学竞选成功,光荣地当选为本届班委,当选率为()%。 5.看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月~10月)

(1)两个都市在()月温差最小,在()月温差最大。 (2)()市()月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1.在我们学过的统计知识中,最能清晰地表示出数量增减变化情况的是()。 A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图 2.要统计某一地区气温变化情况,应选用()统计图。 A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用 3.某省统计近期禽流感疫情,既要明白每天患

病动物数量的多少,又能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用()。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表 4.下面的信息资料中,适合用统计图表示的是()。 A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数 C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人数 5.下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况()。

初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式: 普查:对调查对象的全体进行调查; 抽样调查:对调查对象的部分进行调查; 总体:所要考察对象的全体; 个体:总体中每一个考察的对象; 样本:从总体中所抽取的一部分个体; 样本容量:样本中个体的数目(不带单位); 平均数:对于n 个数12,,,n x x x ,我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数; 中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间的一个数据(或是最中间两个数据的平均数)叫做中位数; 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据; 方差:2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ,其中n 为样本容量,x 为样本平均数; 标准差:S ,即方差的算术平方根; 极差:一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差; 频数:将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数; 频率:每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率; ★ 频数和频率的基本关系式:频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量,各小组频率的总和等于1; 扇形统计图:圆表示总体,扇形表示部分,统计图反映部分占总体的百分比,每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比; 会填写频数分布表,会补全频数分布直方图、频数折线图; 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、

二、概率的基础知识 必然事件:一定条件下必然会发生的事件; 不可能事件:一定条件下必然不会发生的事件; 2、不确定事件(随机事件):在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件; 3、概率:某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率,记为P(A); P (必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0<P(不确定事件)<1; ★概率计算方法: P(A) = ———————————————— 例如 注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生的结果总数 例:①袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个,白球2个,取出一个球后放回 ..,再取出一个球,求两个球都是白球的概率;P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生的概率 …………

统计初步与概率初步知识点总结

第五章 统计初步及概率初步 考点一、平均数 (3分) 1、平均数的概念 (1)平均数:一般地,如果有n 个数,,,,21n x x x 那么,)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数,x 读作“x 拔”。 (2)加权平均数:如果n 个数中,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,k x 出现k f 次(这里n f f f k =++ 21),那么,根据平均数的定义,这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211,这样求得的平均数x 叫做加权平均数,其中k f f f ,,,21 叫做权。 2、平均数的计算方法 (1)定义法 当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时,一般选用定义公式:)(121n x x x n x +++= (2)加权平均数法: 当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:n f x f x f x x k k ++=2211,其中n f f f k =++ 21。 (3)新数据法: 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时,一般选用简化公式:a x x +='。 其中,常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数,a x x -=11',a x x -=22',…,a x x n n -='。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数(通常把,,,,21n x x x 叫做原数据,,',,','21n x x x 叫做新数据)。 考点二、统计学中的几个基本概念 (4分) 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。 考点三、众数、中位数 (3~5分) 1、众数 在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 考点四、方差 (3分)

北师大初中数学中考总复习:统计与概率--知识讲解

中考总复习:统计与概率—知识讲解 【考纲要求】 1.能根据具体的实际问题或者提供的资料,运用统计的思想收集、整理和处理一些数据,并从中发现 有价值的信息,在中考中多以图表阅读题的形式出现; 2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念, 并能进行有效的解答或计算; 3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运 用,并会根据实际情况对统计图表进行取舍; 4.在具体情境中了解概率的意义;能够运用列举法(包括列表、画树状图)求简单事件发生的概率. 能够准确区分确定事件与不确定事件; 5.加强统计与概率的联系,这方面的题型以综合题为主,将逐渐成为新课标下中考的热点问题. 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、数据的收集及整理 1.一般步骤:调查收集数据的过程一般有下列六步:明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展

开调查、记录结果、得出结论. 2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释: (1)通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的. (2)一般地,当总体中个体数目较多,普查的工作量较大;受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;或调查具有破坏性时,不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想. (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样. 3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点诠释: 这三种统计图各具特点: 条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征; 折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律; 扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额. 考点二.数据的分析 1.基本概念: 总体:把所要考查的对象的全体叫做总体; 个体:把组成总体的每一个考查对象叫做个体; 样本:从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本; 样本容量:样本中包含的个体的个数叫做样本容量; 频数:在记录实验数据时,每个对象出现的次数称为频数; 频率:每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比)称为频率; 平均数:在一组数据中,用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数; 中位数:将一组数据从小到大依次排列,位于正中间位置的数(或正中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数; 众数:在一组数据中,出现频数最多的数叫做这组数据的众数; 极差:一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差; 方差:我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况,这个结果通常称为方差. 计算方差的公式:设一组数据是,是这组数据的平均数。则这组数据的方差是: 标准差:一组数据的方差的算术平方根,叫做这组数据的标准差. 用公式可表示为: 要点诠释: 1.平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势. 平均数的优点:平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数,因此比中位数和众数更灵敏,反映了更多数据的信息. 平均数的缺点:计算较麻烦,而且容易受到极端值的影响. 中位数的优点:计算简单,不容易受到极端值的影响,确定了中位数之后,可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半. 中位数的缺点:除了中间的值以外,不能反映其他数据的信息.

中考统计与概率知识点大全

中考统计与概率知识点 大全 Company number:【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第五章 统计初步与概率初步 考点一、平均数 (3分) 1、平均数的概念 (1)平均数:一般地,如果有n 个数,,,,21n x x x 那么, )(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数,x 读作“x 拔”。 (2)加权平均数:如果n 个数中,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,k x 出现k f 次(这里n f f f k =++ 21),那么,根据平均数的定义,这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211,这样求得的平均数x 叫做加权平均数,其中k f f f ,,,21 叫做权。 2、平均数的计算方法 (1)定义法 当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时,一般选用定义公式: )(121n x x x n x +++= (2)加权平均数法: 当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:n f x f x f x x k k ++=2211,其中n f f f k =++ 21。 (3)新数据法: 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时,一般选用简化公式:a x x +='。 其中,常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数,a x x -=11', a x x -=22',…,a x x n n -='。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数(通常把,,,,21n x x x 叫做原数据,,',,','21n x x x 叫做新数据)。 考点二、统计学中的几个基本概念 (4分) 1、总体 所有考察对象的全体叫做总体。 2、个体 总体中每一个考察对象叫做个体。 3、样本 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 4、样本容量 样本中个体的数目叫做样本容量。 5、样本平均数 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 6、总体平均数 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。 考点三、众数、中位数 (3~5分)

六年级数学统计与概率练习题

统计与概率试题精选 一、填空题。 1.某公司去年1~12月生产产值统计后,制成( )统计图,能比较清楚地反映出各月产值的多少;如果要反映各月产值增减变化的情况,可以抽成( )统计图。 2.请你把下面的统计表填写完整。 某机床厂4、5月份生产机床情况统计表: 计划 产量 实际 产量 完成计划的百分数 合计 4月份 432 108% 5月份 400 110% 3.把下面的统计表补充完整。 某连锁店2005年第四季度营业额统计表: 总计 10月 11月 12月 合计 1280 430 荔湾分店 200 230 越秀分店 190 210 4.三(1)班民主选举班委,有8位同学参加竞选(以编号代替姓名),全班48位同学参加了投票选举。得票如下: 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 票数 39 23 43 18 41 46 18 42 (1)得票最多的是( )号同学。 (2)得票数超过半数的同学能当选为本届班委。 那么,这次民主选举( )位同学竞选成功,光荣地当选为本届班委,当选率为( )%。 5.看图填空。 哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月~10月) (1)两个城市在( )月温差最小,在( )月温差最大。 (2)( )市( )月的平均气温与前一个相比下降最快。 二、选择题。 1.在我们学过的统计知识中,最能清楚地表示出数量增减变化情况的是( )。 A 、平均值 B 、统计表 C 、折线统计图 D 、条形统计图 2.要统计某一地区气温变化情况,应选用( )统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 D 、任意选用 3.某省统计近期禽流感疫情,既要知道每天患 病动物数量的多少,又 能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用( )。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 4.下面的信息资料中,适合用统计图表示的是( )。 A 、学校各年级的人数 B 、五年级各班做好事的件数 C 、6月份气温变化情况 D 、学校教师的人数 5.下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况( )。 三、综合应用 1.下表是育才小学五年级学生人数统计表,请将该表补充完整,然后回答下列问题: 班级 五(1) 五(2) 五(3) 五(4) 班级平均人数 人数 48 49 50 50 (1)五(1)班的人数占全年级总人数的百分之 项 目 台 数 月 份 月 份 金 额 ( 万 元 ) 分 店

概率论与数理统计知识点总结!

《概率论与数理统计》 第一章随机事件及其概率 §1.1 随机事件 一、给出事件描述,要求用运算关系符表示事件: 二、给出事件运算关系符,要求判断其正确性: §1.2 概率 古典概型公式:P (A )= 所含样本点数 所含样本点数 ΩA 实用中经常采用“排列组合”的方法计算 补例1:将n 个球随机地放到n 个盒中去,问每个盒子恰有1个球的概率是多少?解:设A : “每个盒子恰有1个球”。求:P(A)=?Ω所含样本点数:n n n n n =???... Α所含样本点数:!1...)2()1(n n n n =??-?-?n n n A P ! )(=∴ 补例2:将3封信随机地放入4个信箱中,问信箱中信的封数的最大数分别为1、2、3的概率各是多少? 解:设A i :“信箱中信的最大封数为i”。(i =1,2,3)求:P(A i )=? Ω所含样本点数:6444443 ==?? A 1所含样本点数:24234=?? A 2所含样本点数: 36342 3=??C A 3所含样本点数:4433=?C 注:由概率定义得出的几个性质: 1、0

推论1:设A 1、 A 2、…、 A n 互不相容,则 P(A 1+A 2+...+ A n )= P(A 1) + P(A 2) +…+ P(A n ) 推论2:设A 1、 A 2、…、 A n 构成完备事件组,则 P(A 1+A 2+...+ A n )=1 推论3: P (A )=1-P (A ) 推论4:若B ?A ,则P(B -A)= P(B)-P(A) 推论5(广义加法公式): 对任意两个事件A 与B ,有P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(A B) 补充——对偶律: §1.4 条件概率与乘法法则 条件概率公式:P(A/B)= )()(B P AB P (P(B)≠0)P(B/A)= ) () (A P AB P (P(A)≠0) ∴P (AB )=P (A /B )P (B )= P (B / A )P (A ) 有时须与P (A+B )=P (A )+P (B )-P (AB )中的P (AB )联系解题。 全概率与逆概率公式: 全概率公式: ∑==n i i i A B P A P B P 1 )/()()( 逆概率公式: ) () ()/(B P B A P B A P i i = ),...,2,1(n i = (注意全概率公式和逆概率公式的题型:将试验可看成分为两步做,如果要求第二步某事件的概率,就用全概率公式;如果求在第二步某事件发生条件下第一步某事件的概率,就用逆概率公式。) §1.5 独立试验概型 事件的独立性:贝努里公式(n 重贝努里试验概率计算公式):课本P24

小学六年级统计与概率复习题

小学六年级数学总复习资料(二十二) 〖统计与概率〗 班级: 姓名: 一、 填空题: 1、商业大厦电梯的载重限额是1250千克,那么电梯最多可以运送( )个75千克的人而不超载。 2、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况,他选用( )统计图比较合适。 3、要表示本校三至六年级各年级的人数,用( )统计图表示比较合适。 4、根据统计图填空 东风机械厂2001年全年产值统计图 ⑴平均每个季度产值( )万元。 ⑵全年平均每月产值约( )万元。 ⑶第四季度比第一季度增产( )%。⑷第三季度比第四季度少产( )%。 ⑸下半年的产值占全年产值的( )%。 5、完成统计表。 东新村总收入和村办企业收入统计表 项目 金额(元) 年度 全村总收入 其中村办企业 收入 村办企业收入占总 收入的百分数 2001年 750万 420万 2002年 875万 530万 2003年 1800万 1439万 合计 6、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了( )分钟,去时平均速度是每小时( )千米,返回时平均速度是每小时 ( )千米。 0 1030507090120 1 234距离(千米)时间(分钟) 7、下面是2006年4月某地三个药店中西药销售情况统计图,请看图填空。 (1)这是( )统计图。 (2)中药销售额最多的是( ),最少的是( )。 (3)西药销售额最多的是( ),最少的是( )。

(4)康复药店中西药销售总额是( )万元。 (5)东方药店西药销售额比风华药店销售额多( )%。 1 2345678中药西药 8、下面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。 ⑴程苏四次平时成绩的平均分是( )分。 ⑵数学学期成绩是这样算的:平时成绩的平均分×60%+期末测验成绩×40%。程苏六年级第一学期的数学学期成绩是( )分。 二、解决下列各问题: 1、下面记录的是某班一次数学测验的成绩。将整理数据的结果填写在表格里。 甲组:98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 分数 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 甲组 乙组 2、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验,成绩在下面表中。 李军 张明 陆强 王宏 100米跑 17秒 15秒 16秒 19秒 推铅球 6米 4米 9米 7米 第一名 第二名 第三名 第四名 100米跑 推铅球

“统计与概率”中考知识梳理

原文地址:“统计与概率”中考知识梳理作者:sxzq (本文发表于2010年第3期《数学金刊》) “统计与概率”是初中数学的四个学习领域之一,这部分知识在人们的生活实践有着广泛的应用,在近年来各地中考中所占比例约为15%.初中阶段对该部分知识的学习分散在各册数学书中,我们一起来将它们梳理一下吧! 一、知识结构 二、重点知识 1. “两查”即普查、抽样调查 普查(又叫全面调查)的范围是所有考察的对象,抽样调查的范围是部分考察的对象.现实生活中经常会进行一些调查,采取普查还是抽样调查既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.例如,为让市民吃上放心月饼,某市质检部门对市场上销售的月饼进行质量调查,面对种类、数量繁多的月饼,如果采用普查方式,虽然得到的结果准确,但费时耗力不说、经过调查的月饼都被破坏无法继续销售,所以只能采取抽样调查.又如,为防控H1N1甲型流感,学校要记录师生每天的体温,因为要防治严重传染病,所以人数再多这样的调查也应该是普查. 当然抽样调查时,所选择的样本必须要具有代表性.例:要检测某地区空气的质量,如果只抽取市中心的空气质量作为样本,这样选择就不具有代表性,就不能真实反映总体情况. 在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考察的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量. 例:为了了解七年级2000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的期末数学成绩进行统计分析.这个问题中,我们考察的对象是学生的数学成绩,因此,总体是所有2000名学生的数学成绩,个体就是每一个学生的数学成绩,再根据被收集数据的这一部分考察对象即1000名学生的数学成绩,确定出样本即1000名学生的数学成绩,最后再根据样本的数目,即收集的数据的数目,确定样本容量1000(注意没有单位). 2.“双频”,即频数和频率 在一组数据中,我们称每个数据出现的次数为频数,而每个数据出现的次数与总次数的比值为频率.如,“(2009年宜宾)已知数据: .其中无理数出现的频率为()”.题中共5个数,无理数出现的频数是3(分别是),所以频率为 = 60%.

人教版六年级数学统计与概率教案

课题:统计与概率课型:新授课 集体备课个性备课教学内容:人教版六年级上册第109-110页“统计与概率” 教学目标: 1.会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统 计信息,能正确解释统计结果。 2.能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。 重、难点: 重点:让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。 难点:能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。 一、创设情景,生成问题 1、收集数据,制作统计表 师:我们班要和希望小学六(2)班建立手拉手班级,你想向手拉手的 同学介绍哪些情况? 学生可能回答: (1)身高、体重 (2)姓名、性别 (3)兴趣爱好 A调查表 为了清楚记录你的情况,同学们设计了一个个人情况调查表。 (设计意图:通过上面的的调查表,调动学生的好奇心和积极性, 让学生感悟到数学源于生活用于生活,体现了数学的应用价值,从而 激发了学生的探究欲望。)

为了帮助和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表六(2)学生最喜欢的学科统计表 学科语 文 数 学 语 文 音 乐 美 术 体 育 科 学 将数据填在统计表中,你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识?与同学交流一下。 2、统计图 (1)你学过几种统计图?分别叫什么统计图?各有什么特征? a、条形统计图(清楚表示各种数量多少) b、折线统计图(清楚表示数量的变化情况) c、扇形统计图(清楚表示各种数量的占有率) (设计意图:统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点,故统计活动中常用统计图来描述统计信息,展示统计结果。) 二、探索交流,解决问题。 出示例1 a、认真观察例题中的图表 b、指出各种统计图的名称 c、从统计图中你能得到哪些信息? 小组交流。 重点汇报

统计和概率知识点总结

数据的收集、整理与描述 1、全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体:要考察的全体对象称为总体。 4、个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本:被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数:样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数:总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率:频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数:一般地,如果有n 个数 ,,,,21n x x x 那么,)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数,x 读作“x 拔”。 2、加权平均数:如果n 个数中,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,k x 出现k f 次 (这里n f f f k =++ 21)。那么,根据平均数的定义,这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211,这样求得的平均数x 叫做加权平均数,其中k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode )。 5、极差:组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 6、在一组数据,,,,21n x x x 中,各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数,

相关文档
最新文档