5年中考3年模拟数学

数学测试题(问卷)

姓名：

一、选择题（下列各题都给出A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，用2B铅笔把正确答案的代号填在答题卡上，每题3分，共30分）

1.

1

7

-的绝对值是（）

A．

1

7

B．

1

7

-C．7D．7-

2.下列运算，正确的是（）

A.2

2a

a

a=

⋅ B. 2a

a

a=

+ C. 2

3

6a

a

a=

÷ D. 6

2

3)

(a

a=

3.若分式

3

21

x-

无意义，则x的取值范围为（）．

A．≥

2

1

B.≤

2

1

C.≠

2

1

D.=

2

1

4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

5.方程24

x x

=的解是（）

A．4

x=B．2

x=或x=-2 C．4

x=或0

x=D．0

x=

6.已知点M （－2，4 ）在双曲线

x

k

y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（4，-2 ）B．（-2，-4 ）C．（2，4 ）D．（4，2）

7.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．

8.如图，O

⊙是ABC

△的外接圆，AB是直径．若80

BOC

∠=°，则A

∠等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°

A．B．C．D．

A

O

B C

C O

A B 9.如图，在平行四边形

ABCD 中，E 是AB 的中点，CE 和BD 交于点O ，设△OCD 的面积为m ，△OEB 的面积为5，则下列结论中正确的是（ ） A ．5m =

B ．45m =

C ．35m =

D ．10m =

10.图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图 ①和图②能验证的式子是（ ）

A ．22

()()4m n m n mn +--= B ．222

()()2m n m n mn +-+= C ．222

()2m n mn m n -+=+ D ．2

2

()()m n m n m n +-=-

二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）

11. 方程2

13

x =-的根为 ．

12. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 上一点，

DE ∥AB ，AD 的长为1，BC 的长为2，则CE 的长为 ________．

13. 命题“对角线垂直且相等的四边形是正方形”的逆命题是：_______________________，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）．

14. 如图所示的圆锥的主视图是一个等边三角形，边长为6，则这个圆锥的侧面积为 ____________．（结果保留π）

(第14题) （第15题） 15. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若ο

50=∠A ，则____=∠C

16. 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的 正方体______块．

← → → ←

m n m n

m

n 图①

图②

A B

E

C

D

A

B

C

D

E

三、解答题（本题有9小题，共102分）

17．（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，AB =BC =12cm ， ∠ABC =80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC ． （1）求∠EDB 的度数； （2）求DE 的长．

18．（本小题满分8分）解不等式组31422

x x x ->-⎧⎨<+⎩①②

，并将解集在数轴上表示出来．

[解]

19．（本小题满分9分）先化简2

111122x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后从6，1，1-中选取一个你认为合适．．

的数作为x 的值代入求值． 20. （本小题满分12分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）： 求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？

是否超过全校平均次数？

（2）该班一学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围． （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

21. （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 、B 的坐标分别为(04)A ，(20)B -，，连结AB ．

（1）现将AOB △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到

11AO B △，请画出11AO B △，并直接写出点1B 、1O 坐标（注：不要求证明）；

（2

）求经过B 、A 、1O 三点的抛物线 对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

60

80 100 120140 160 180 次数