通信原理第10章信源编码(7版)资料
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通信与信息理论基础_第10章--信道编码
因为PE < PC，所以3次重复码的使用提高了信道的可靠性。
15
信道译码
例如，当PC = p=102时，有 PE 0.013 3 0.012 (1 0.01) 3104.
使用简单的重复编码方法，已将错误概率降低了接近 二个数量级!
16
信道译码
当重复次数n增加时，平均错误概率将进一步降低，但码 率也随之降低。
3
随机差错信道
DMC的平均误码率 码元ai正确传输概率为：
P(Y bi | X ai ) pii (i 1, 2,..., q).
码元ai出错概率为：
P(Y bi | X ai ) pij =1 pii (i 1, 2,..., q). ji
信道先验概率分布为：
P( X ai ) pi (i 1, 2,..., q).
6
信道编码概述
信源符号序列： m=m1m2,…,mk (mi A) 信道编码函数f ：
c = f (m)= m1m2,…,Байду номын сангаасk d1d2,…,dr (dj A) 信息元：m1m2,…,mk 校验（监督）元：d1d2,…,dr 码字 (codeword)： c
k：信息位长度
r: 校验位长度，或称为 冗余位长度，
如果大数准则译码方法，当传输的符号序列有一位出错 时，能正确纠正。即分组码C能纠正1位错误。
12
信道译码
译码器接收符号序列{r}及译码结果
接收序列r 译出的码元u
000
0
001
0
010
0
011
1
100
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101
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信道译码
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信道译码
例如，当PC = p=102时，有 PE 0.013 3 0.012 (1 0.01) 3104.
使用简单的重复编码方法，已将错误概率降低了接近 二个数量级!
16
信道译码
当重复次数n增加时，平均错误概率将进一步降低，但码 率也随之降低。
3
随机差错信道
DMC的平均误码率 码元ai正确传输概率为：
P(Y bi | X ai ) pii (i 1, 2,..., q).
码元ai出错概率为：
P(Y bi | X ai ) pij =1 pii (i 1, 2,..., q). ji
信道先验概率分布为：
P( X ai ) pi (i 1, 2,..., q).
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信道编码概述
信源符号序列： m=m1m2,…,mk (mi A) 信道编码函数f ：
c = f (m)= m1m2,…,Байду номын сангаасk d1d2,…,dr (dj A) 信息元：m1m2,…,mk 校验（监督）元：d1d2,…,dr 码字 (codeword)： c
k：信息位长度
r: 校验位长度，或称为 冗余位长度，
如果大数准则译码方法，当传输的符号序列有一位出错 时，能正确纠正。即分组码C能纠正1位错误。
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信道译码
译码器接收符号序列{r}及译码结果
接收序列r 译出的码元u
000
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信道译码
信源编码的基本原理及应用
信源编码的基本原理及应用1. 什么是信源编码信源编码，也称为数据压缩或编码压缩，是指在数字通信中对信息源进行编码，以便更有效地表示和传输数据。
信源编码的目标是尽量减小数据的表示和传输所需的比特数，提高传输效率。
2. 信源编码的基本原理信源编码的基本原理是利用编码技术将信息源中的冗余部分去除，从而实现数据压缩。
信源编码可以分为两种基本类型：无损编码和有损编码。
2.1 无损编码无损编码是指经过编码和解码后，能够完全还原原始数据的编码方法。
无损编码的基本思想是通过找到数据中的冗余部分，并对其进行有效的压缩和表示。
2.2 有损编码有损编码是指经过编码和解码后，不能完全还原原始数据的编码方法。
有损编码的基本思想是通过牺牲一定的数据精度来实现数据压缩，从而提高传输效率。
3. 信源编码的应用信源编码在数字通信领域有着广泛的应用。
下面列举一些常见的应用场景：•数据传输：信源编码常用于数据传输中，通过压缩数据，减少传输所需的带宽和存储空间。
•图像压缩：对于数字图像的存储和传输，信源编码可以显著减小存储和传输负荷，提高图像的传输效率。
•音频编码：在音频编码中，通过信源编码可以将音频数据进行压缩，实现更高效的音频传输和存储。
•视频编码：信源编码在视频编码中也起到了关键作用，通过对视频数据的压缩，可以实现高清视频的传输和存储。
•文本压缩：在文本处理和存储中，信源编码可以将文本数据进行压缩，并提供更高效的文本处理和存储方式。
•无线通信：在无线通信中，信源编码可以将数据进行压缩，减小数据量，提高无线通信的传输效率。
4. 总结信源编码是数字通信中重要的一环，通过对信息源进行编码，可以实现数据的压缩和高效传输。
无损编码和有损编码是信源编码的两种基本类型，根据不同的应用场景选择合适的编码方式。
信源编码在数据传输、图像压缩、音频编码、视频编码、文本压缩和无线通信等领域都有着重要的应用价值。
通过合理地选用信源编码技术，可以有效地提高数据的传输效率和存储效率，减少网络带宽消耗，为数字通信提供更好的服务和用户体验。
通信原理——信源编码的技术共95页文档
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
通信原理——信源编码的技 术
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
数字通信原理_7：信源与信源编码57页PPT
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
数字通信原理_7：信源与信源编码
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
数字通信原理_7：信源与信源编码
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
通信原理教程 第10章 差错控制原理
第10章 差错控制原理
原理： 将发送数据比特序列作为多项式T(x)的系数，选一k次幂生成多项式G(x)。 用xk乘T(x)，得T(x)x k。然后用G(x)去除T(x)x k ,得一个余数多项式R(x)。将 余数多项式加到数据多项式 T(x)之后，作为发送序列。收端用同一 G(x) 去 除接收序列多项式Tˊ(x)xk ，得计算余数多项式Rˊ(x)。若Rˊ(x)与R(x)相同， 传输无错；否则传输有错。 校验过程： a. 发端，T(x)乘以xk . 意味着将T(x)对应的数据比特序列左移k位。 b. T(x)xk 除以G(x),
第10章 差错控制原理
4.循环冗余校验编码 又称CRC码，检错能力强，实现容易，应用广泛。 从数学的角度讲，所有的数都可以用多项式来表示，例如 125=1×102 + 2×101 + 5×100 1，2，5 为多项式的系数。 二进制数10111，可表示为以x为基的多项式 x4+ x2+ x+1 系数对应着二进制数10111。 长度为n的二进制序列，与以x为基的n-1次多项式之间具有一一对应的关 系。
Rˊ(x)= R(x)，传输正确；Rˊ(x)≠R(x), 传输有错。 实际的CRC校验码生成采用二进制模2算法得到。加法不进位，减法不借 位，即异或操作。 例: a. 发送数据序列 110011； b. G(x)=x4+x3+1，k=4, 对应的序列 11001； c. 发送数据序列左移4位为 1100110000； d. 做除法
an 1 an 2 a0 1
第10章 差错控制原理
偶校验编码要满足关系式
an1 an2 a0 0
通信原理——信源编码技术
想低通滤波器时，不能完全恢复原信号； 内插噪声，由非理想低通滤波器所产生的误差；
数字通信原理 2018年10月15日星期一
语声信号的最高频率限制在3400Hz，
这时满足抽样定理的最低抽样频率应 为fsmm=6800Hz,为了留有一定的防卫 带，原CCITT规定语音信号的抽样频 率为fs=8000Hz，这样，就留出 8000-6800= 1200Hz作为滤波器的 防卫带。
编码效率为：
N 即：每位二进制码所代表的信源的信息量。
数字通信原理 2018年10月15日星期一
H ( x )
特点：
当L为2的整数次幂且等概出现时，编码效率为100%； 当符号等概出现，但L不是2的整数次幂时，编码效率 下降，符号平均信息量与码长N之间最多可相差1比特； L较小时，编码效率较低，因此，可以采用扩展编码的 方法，即将连续J个符号进行统一编码，则：
平顶取样可能引起孔径效应，需增加均衡电路加以补偿； 若脉冲越窄，则失真越小； PAM信号常需要采用抽样保持电路来实现，得到的脉冲为 矩形脉冲； 利用连续变化的抽样值进行通信，容易受到信道噪声的干 扰；
数字通信原理 2018年10月15日星期一
PAM信号的特征：
平顶抽样信号的产生原理
平顶抽样信号
ni：相应出现概率为p(xi)的符号的编码长度。
数字通信原理 2018年10月15日星期一
哈夫曼编码步骤：
将所有信源符号按概率分布从大到小顺序排列
（对概率相等的概率顺序任意）； 将两个概率最小的信源符号合并成一个信源符 号，形成新的概率集合，按前一步骤重新排列。 如此重复，直至剩下两个概率为止； 分配码字。从后向前反向进行，分配0或1；直 至将所有的符号的哈夫曼编码获得为止。
通信原理第10章(修改)
第 10 章
信号统计检测所研究的主要问题: 信号统计检测所研究的主要问题 •假设检验问题。在噪声中判决有用信号是否出现。例如，第七 假设检验问题。在噪声中判决有用信号是否出现。例如， 假设检验问题 章 •参数估值问题。在噪声干扰情况下以最小的误差定义对信号的 参数估值问题。 参数估值问题 参量作出估计。例如，雷达系统对目标距离、方位、速度等参量 参量作出估计。例如，雷达系统对目标距离、方位、 估计。 估计。 •信号滤波。在噪声干扰下以最小误差定义将信号过滤出来。 信号滤波。在噪声干扰下以最小误差定义将信号过滤出来。 信号滤波 注意：最佳接收理论是以接收问题作为研究对象， 注意：最佳接收理论是以接收问题作为研究对象，研究从噪声中 如何最好地提取有用信号。 最佳 并非是一个绝对的概念， 最佳"并非是一个绝对的概念 如何最好地提取有用信号。"最佳 并非是一个绝对的概念，它是 在某个准则意义下说一个相对概念。也就是说，在某个准则下的 在某个准则意义下说一个相对概念。也就是说， 最佳接收机，在另外一个准则下就并非一定是最佳的。 最佳接收机，在另外一个准则下就并非一定是最佳的。
积分器 S1(t) S1(t)的相关器 的相关器 a(t) cp(t) 积分器 S2(t) 比较器 b(t) S2(t)的相关器 的相关器
TS
y(t)
· 相乘器和积分器构成相关器，此为最佳接收机的相关器形式。 相乘器和积分器构成相关器，此为最佳接收机的相关器形式。 · 比较器判决准则：a[KTS] > b[KTS]判为 1 ，否则判为 2，比较完后 比较器判决准则： 判为s 否则判为s 判为 立刻将积分器的积分值清除，故积分器实为积分清除器。 立刻将积分器的积分值清除，故积分器实为积分清除器。 · 位同步信号 (t) 由位同步器提取，位同步器输入信号来自 位同步信号cp 由位同步器提取，位同步器输入信号来自y(t)或乘 或乘 法器。 法器。
通信原理——信源编码的技术PPT95页
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
通信原理——信源编码的技术
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
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S M2 Nq
M 2N
v 2a / M
S 20 lg M 6N N q dB 含义？
m(nT ) (t nT )
s s
1/Ts
1 M s ( f ) M ( f ) T ( f ) Ts
M ( f ) ( f n f ) s n
n= 0
理想抽样过程的波形和频谱 ：
fs ≥ 2fH
混叠失真 ：
若 fs<2 fH
§10.4
模拟信号de量化
量化——幅度上离散化 量化后的信号——多电平数字信号
§10.4. 1 量化原理
分层 电平
—— 用 有限个 量化电平 表示 无限个 抽样值 。
抽样值 量化值
mi
量化 电平
qi=q1~qM
vi mi - mi 1
量化 间隔
抽样值
量化信号值
§10.4. 2 均匀量化
s
恢复：修正+低通滤波
1 MH( f ) Ts
n
H ( f )M ( f nf )
s
1 1 H ( f )M ( f ) + Ts Ts n= 0
H ( f ) M ( f nf )
n0 s
ˆ ( f )=M ( f ) M H
1 1 HL ( f )kTs ) mq = mq (kTs )
信号mk 的平均功率：
输入样值信号 的概率密度
信号量噪比——信号功率与量化噪声功率之比 ：
解：量化噪声功率
Nq E (m mq ) a ( x mq ) f ( x)dx
2 2
a
1 (V ) 2 S x dx M 2 a 2a 12
定理：
|M(f)|
B
(a) fH = nB
f H = 3B
f s = 2B
-3B -2B -B
B 2B
3B
-fH -fL
2fH = 6B
fL fH
f
|Ms(f)|
-fH -fL
3f s
|M(f)|
0
fL fH
B
f
(b) fH = nB+kB
fH = 3B+kB 2(3+k) B= 3fs 推广： n=任意整数 2(n+k) B= nfs
自然抽样与恢复原理框图：
理想抽样： 自然抽样：
理想冲激序列
s(t) 实际脉冲序列
恢复：均可用理想低通滤波器取出原信号。
实际抽样������ —— 平顶抽样的PAM
特点：每个样值脉冲的顶部
是平坦的。 m(t)
产生：
抽样 保持
1 Ms( f ) Ts
n
M ( f nf )
§10.2
模拟信号的抽样
抽样定理 --- 模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础
§10.2.1 低通模拟信号的抽样定理
定理：最高频率小于 fH 的模拟信号m(t) 可由其等间隔的 抽样值唯一确定，抽样间隔Ts 或 抽样速率 fs 应满足：
证明： 设单位冲激序列
：
其周期T = 抽样间隔Ts
ms (t )
ms (t ) m(t ) s (t )
Ms ( f ) M ( f ) S( f )
---自然抽样
对比：
1 Ms( f ) Ts
n
M ( f nf )
s
---理想抽样
ms (t ) m(t ) T (t )
自然抽样过程的波形和频谱：
ms (t ) m(t ) s (t )
1 1 T ( f ) ( f n ) T (t ) (t nT ) T n T n
抽样过程可看作是 m(t ) 与 δ T(t) 的相乘。因此 ，理想抽样信号为
：
ms (t ) m(t ) T (t )
其频谱为 ：
n
——等间隔划分输入信号的取值域
抽样值 设抽样信号 量化值 量化噪声
的取值范围
[a,b]
量化电平数
eq mk - mq
M
则量化间隔
ba v M
分层电平（端点） 量化电平（中点）
信号量噪比 S/Nq
eq mk - mq
——量化器的性能指标之一 的均方值---量化噪声功率为：
量化噪声
§10.1
引 言
信源编码的作用 ：
引言
① ② 压缩编码； 模/数转换
为什么要数字化 ？ 6、7、8章 模拟信号数字化传输的三个环节 ： A/D → 数字方式传输 → D/A
A/D转换（数字化编码）的技术 ： 波形编码的三个步骤 ： 波形编码的常用方法 ：
”
波形编码和参量编码 “抽样、量化 和 编码 PCM、DPCM、 ∆M
fH fs
此时，不能无失真重建原信号 。
因此，抽样速率 必须满足：
这就从 频域角度 证明了 低通抽样定理。
重建原信号 ：
低通滤波器HL( f )
m (t )
内插公式
抽样与恢复原理框图：
欲传 m(t)，只需传 ms(t)，收端根据其抽样值就能无 失真地重建原信号 m(t)，条件是：
§10.2.2 带通模拟信号的抽样定理
a 2
1 ( x qi ) dx mi 1 2a i 1
mi 2
M
平均信号量噪比
V 2 1 ( x a iV ) dx a ( i 1) V 2 2a i 1
M a iV 3 3 2 M V V 1 V 12 24a 12 i 1 2a M
-3B -2B -B
0
B 2B 3B
f
-fH -fL 2fH = 2(3+k)B
fL fH
f
-fH -fL
3f s
fL fH
fs 与 fL 关系
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
§10.3
模拟脉冲调制
PAM、 PDM、PPM
实际抽样 ������ —— 自然抽样的PAM
m(t)
课 件
第10章
信源编码
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
本章内容:
抽样 — 低通信号和带通信号
量化 — 标量（均匀/非均匀）和矢量
第10章 信源编码
脉冲编码调制 — PCM、 DPCM 、ADPCM
增量调制 — ∆M
时分复用 — TDM、准同步数字体系（PDH）
压缩编码 — 语音、图像和数字数据