KMV模型中EDF的度量方法及应用
基于KMV模型对我国通信行业上市公司信用风险度量
基于KMV模型对我国通信行业上市公司的信用风险度量中图分类号：f832 文献标识：a 文章编号：1009-4202（2010）12-074-01摘要本文采用kmv模型对中国通信行业上市公司信用风险做了实证分析。
实证结果表明，违约距离能较好地度量上市公司的信用风险，说明该模型在我国有较好的适用性。
同时，由于我国公司缺少历史违约数据，需对kmv模型修正来确定股权市场价值。
理论上的edf虽然可用于不同公司的比较，但不能反映公司真实违约可能性的大小，所以，建立上市公司历史违约数据库显得尤为必要。
关键词信用风险 kmv信用风险模型违约距离通信行业一、引言当前，我国对通信行业的风险度量在实务中有许多问题尚处于探索之中，在技术手段方面，直接从报表中获取信息。
然而，财务指标分析有自身无法克服的局限性。
由于公司编制财务报表在时间上会有延迟，会影响该系统的时效性。
因此，在具体使用中，财务指标分析可作为评价的方法之一，而不宜作为唯一的方法。
本文旨在探讨在通信行业引入kmv模型[1]，充分利用资本市场的信息进行偿付能力预测，以违约概率作为一项评价我国上市通信公司风险的指标，这将有助于投资者判断该公司的具体情况，促进通信行业各公司的健康发展。
二、kmv模型简介1．kmv模型的基本思想kmv模型的基本思路是假设公司资产由股票和债券构成，当公司资产价值（=股票市价+债务市价）低于一定水平时，公司就会对债权人和股东违约。
这一水平点称为违约触发点dpt，即为公司资产价值等于负债价值的点。
kmv模型提出了预期违约概率（edf）的概念，认为通过公司资产预期价值的概率分布可以计算出公司的预期违约率，从而得出预期违约损失。
2．kmv模型内容kmv模型主要是根据公司资产价值的波动性来衡量公司目前市场价值降低到违约触发点水平以下的概率。
其中假定资产市价的波动等同于公司股票市价的波动性方差或标准差。
由于我国历史违约数据的积累工作滞后，确定违约距离和实际违约频率之间的映射仍然无法实现，而直接计算出来的理论违约率的结果说服力偏离很大。
改进的KMV模型在我国上市公司信用风险度量中的应用_张能福
论, 即发现违约发生最频繁的临界点处于公司价值 大约等于流动负债加长期负债一半的时候。
然而, 这是基于美国公司的信用状况和财务结构
得出的结论。我国的经济政策和市场环境与美国存
在很大的不同, 同时上市公司的信用情况和财务结构 也都有自身的特殊性。因此, 直接套用原 KMV 模型 中的违约点来评价我国上市公司的信用状况, 其准确 性还有待于证明。考虑到我国大多数银行开展内部
破产, 通过其实际违约概率来衡量任意具有同样违
约距离的公司的一定时期后的违约概率。由于我
国历史数据的积累工作滞后, 确定违约距离和实际
违约频率之间的映射仍然无法实现, 而直接运用国 外的对应结果, 会 因为国情不同而 导致很大的偏
差。因此, 本文将直接应用违约距离来说明上市公
司的相对违约风险大小。
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了一个基于期权理论的信用风险管理方法的分析 框架, 利用我国上市公司 1997~ 2001 年股票价格 波动的时间序列和截面数据, 发现上市公司股票价 格波动与 EDF 显著负相关, EDF 与公司信用资质 变化吻合。张玲、杨贞柿 [ 7 ] 等调整 KMV 模型中股
收稿日期: 2009- 08-11 基金项目: 广东省自然科学基金资助项目 ( 8152902001000010)
ZHANG N eng- fu, ZHANG Jia
(M anagem ent School of W uy i University, J iangm en 529020, China) Abstrac t: In the traditiona lKM V mode l the defau lt po int(DP ) is equa l to the sum of sho rt-term debt( STD ) and ha lf o f long- term debt( LTD ). But th is conclus ion is based on the level of Am er ican compan ies. c redit, w he ther it is fit to Ch-i na. s enterpr ises depends on further resea rch. So this paper am ends the param e ters o fDP and rese tsDP = a# STD + b# LTD. A cco rd ing to certa in judgm en t standard, M atlab so ftware g ives the new DP by compu ting 82 sam ple com pan ies. By compar ing the co rresponding distance of new DP and o ldDP m akes the conc lusion that the new DP can m ore re flect the credit cond itions o f China. s enterprises. K ey word s: KM V m ode;l default po int; default d istance
信用风险度量的CreditMetrics与KMV模型的比较
B CCC D 违约 均值 1.17% 0.12% 0.18% 9.808 8.362 5.054 0.1147536 0.0114754 0.0090972 -0.89585 -2.34185 -5.64985 方差 标准差 0.009389803 0.006581114 0.057457449 0.09 0.3
10.7038542
V 的 均 值 为 ， 方 差 为 ， 则 piVi ； 2 pi (Vi ) 2 ； n p 1。
在假定的条件下，根据正态分布的性质，该笔贷款在 95% 的 置信水平下在险价值为 1.65*0.3=0.495 百万，在 99% 的水平下在 险价值为 2.33*0.3=0.699 百万。 （四）模型优势及不足 优势 ： 拓宽了信用风险既有违约， 也有债权人信用等级的变化 ； 适应范围更广，不仅包括传统的商业贷款等，还可以是现代金融 衍生根据；在计算资产组合价值分布时，利用正态分布假定下的 方法和 Monte Carlo 模拟法，在一定程度上解决了“资产收益率 正态性”的硬性假设；可以度量单笔资产，也可以为组合资产的 信用的 VAR 进行量化分析。 不足：假定违约率及无风险利率保持不变， 与宏观经济无关， 不符合实际情况，会造成不精确的结果；模型是以信用评级为基 础， 信用等级受到行业、 国家、 经济周期及经济状况等因素的影响， 在相当长的时间内并不是不变的。
基于KMV模型的商业银行信用风险度量及管理研究
基于KMV模型的商业银⾏信⽤风险度量及管理研究1 导⾔（论⽂中不能出现截图）1.1 研究背景及意义在新巴塞尔协议的背景下，商业银⾏所⾯临的风险可明确分类为：信⽤风险、市场风险、操作风险、流动性风险、清算风险、法律风险和信誉风险等七种类型。
McKinney（麦肯锡）公司以国际银⾏业为例进⾏的研究表明，以银⾏实际的风险资本配置为参照，信⽤风险占银⾏总体风险暴露的60％，⽽市场风险和操作风险仅各占20％。
因此，在商业银⾏所⾯临的众多风险中，信⽤风险占有特殊的地位，且信⽤风险已经成为国际上许多商业银⾏破产的主要原因。
对于我国商业银⾏来说，企业贷款是其主要业务，银⾏⼤部分的⾦融资产为企业贷款，因此贷款的信⽤风险是商业银⾏信⽤风险的最主要组成部分。
截⾄2014年底，商业银⾏的不良贷款余额为5921亿元，不良贷款率1％，⽐年初增加993亿元；2014年我国银⾏业⾦融机构不良贷款率达1.64%，较2013年提⾼了0.15%；商业银⾏2014年末不良贷款率1.29%，提⾼了0.29%，2014年商业银⾏不良贷款率创2009年来新⾼,2013年和2014年我国商业银⾏不良贷款率也不断上升。
以上数据都表明我国商业银⾏的信⽤风险形势还相当严峻。
信⽤风险问题俨然成为阻碍我国⾦融业的持续发展的重要原因。
因此，研究信⽤风险的特点，收集信⽤相关数据，建⽴度量信⽤风险的信⽤风险模型，定量分析信⽤风险数据，以及如何将信⽤风险管理措施运⽤到各项业务当中，已经是商业银⾏提⾼经营管理⽔平，降低信⽤风险的最基础、最迫切的要求。
本论⽂的选题就是在这样的前提和背景下进⾏的。
在西⽅发达国家，其商业银⾏的信⽤风险管理⽐较成熟，在实践和理论上都已形成相应的体系，表现出⼀种从定性到定量、从简单到复杂、从个别资产信⽤风险评级到资产组合信⽤风险评级的趋势。
信⽤风险度量的⽅法和模型也不断推陈出新。
相较⽽⾔，我国的商业银⾏信⽤风险管理系统体系尚不健全，信⽤评级⽔平较低，对信⽤风险的分析任然处于传统的⽐例分析以及专家经验判断阶段，远不能有效满⾜商业银⾏对贷款安全性的度量要求。
浅谈我国商业银行信用风险管理问题
浅谈我国商业银行信用风险管理问题摘要：信用风险管理是商业银行资产管理中最重要的内容之一，也是商业银行能否持续发展的重要保障。
随着金融业的发展和金融体系的不断完善，世界各国对信用风险的测量与控制问题越来越重视。
就我国商业银行而言，对信用风险的识别、防范和控制不仅关系到商业银行自身经营成果而且关系到如何应对全球化的冲击。
本文阐述了信用风险及其成因、国外比较流行的信用风险管理模型，分析了我国商业银行在信用风险方面存在的问题，提出了建议。
关键词：信用风险管理；KMV模型；CreditMetrics模型；内外部评级美国次贷危机的爆发，暴露出其金融监管的弊端，世界各国都在极力地对金融风险进行防范和控制。
在现代商业银行的风险管理中，信用风险管理是最重要的内容。
在我国，对商业银行信用风险的管理滞后于西方发达国家。
虽然我国商业银行没有像美国那样出现银行倒闭的情形，且2008年金融危机之后，不良贷款余额的比例也有所控制，但面对国际金融环境的冲击和外资银行的涌入，提高我国商业银行信用风险管理水平仍是一项重要的课题。
一、商业银行信用风险的内涵及成因（一）信用风险的内涵。
传统的信用风险是指交易对象无力履约的风险，也是债务人未能如期偿还其债务造成违约而给经济主体经营带来的风险。
随着现代金融业的不断发展，传统的定义已经不能满足新阶段信用风险的特点，在现代的商业银行信用管理中，信用风险不仅指债务人无法偿还负债，而且还指由于债务人偿还能力和信用水平的下降使投资组合中资产价格下降，从而造成损失的风险。
对于我国商业银行而言，信用风险体现在贷款的信用风险，即违约风险，一方面指贷款人因为种种原因无法偿还全部的贷款本息而形成违约，使商业银行造成资金上的损失；另一方面指贷款到期时不能按期收回，形成商业银行的不良资产，从而影响到银行资金的周转，出现支付困难，使银行的声誉下降。
（二）信用风险的成因。
我国商业银行的信用风险主要体现为借贷双方的信息不对称所造成的道德风险。
商业银行信用风险管理
浅析商业银行的信用风险管理中图分类号：f832 文献标识：a 文章编号：1009-4202（2010）12-070-01摘要作为金融核心的商业银行，它们的安全运行对整个经济的发展起着至关重要的作用，本文通过对商业银行信用风险的分析，给出我国在此方面的现状及对策，以促进商业银行更加稳健的发展。
关键词信用风险定量分析商业银行一、商业银行信用风险度量方法评析（一）定性分析方法1．专家分析方法。
专家评价法是一种最古老的信用风险分析方法，它是商业银行在长期的信贷活动中所形成的一种行之有效的信用风险分析和管理制度。
各银行分别采用“5c”、“5w”、“5p”的分析方法，银行的信用分析人员根据各种考量目标进行综合评估来决定是否给予发放贷款。
如“5c”法中，包括品德、担保、资格能力、资金实力、经营状况这几个考核目标。
2．评级法。
美、日等国对商业银行的信用风险评级方法有五大类指标，简称为“camel（骆驼评级法）”，即资本充足率（capital）、资产质量（asset）、管理水平（management）、盈利水平（earnings）和流动性（liquidity），以这些指标来衡量信用等级。
而我国自1998年起，实行五级分类标准，即正常类、关注类、可疑类、次级类、损失类。
（二）定量分析法和模型1．var方法的理论探讨。
var（在险价值，或风险值）指在正常的市场条件下，在给定的置信水平w%和持有期t内，某一投资组合预期可能发生的最大损失。
所谓在某投资组合95%置信度下的var，就是该投资组合收益分布中左尾5%分为点所对应的损失金额。
2．kmv模型。
该模型是从受信企业股票市场价格变化的角度来分析该企业信用状况的。
该模型把贷款看作期权，公司资产价值是公司股票和债务价值之和，当公司资产价值低于债务面值时，发生违约，债权人相当于卖空一个基于公司资产价值的看涨期权。
它首先利用 black-scholes 期权定价公式，根据企业资产市场价值、资产价值波动性、到期时间、无风险借贷利率及负债账面价值估计出企业股权市场价值及其波动性，再根据公司负债算出公司违约实施点，然后计算借款人违约距离，最后根据企业违约距离与预期违约率（edf）之间的对应关系，求出企业预期违约率。
第六章 KMV模型
在风险中性下，欧式看涨期权在任意t时刻的价格可以表示为：
c St ,t St N d1 KerTtN d2
d1
ln
St K
r T
2 2 t
T
t
d2 d1
T t
其中，St 为标的资产在t时刻的价格， 为标的资产价格的波动率，K
为期权合约的执行价格，T为合约到期日，r为无风险利率，N() 为标
次年，铁矿石期货价下跌至1550美元/吨， 低于执行价格。A此时可以行使权利——A 有权按1605美元/吨的价格向B卖出铁矿石 期货；B必须予以满足，此时，A可以以 1550美元/吨的市场价格买入铁矿石期货， 再以1605美元/吨的价格卖给B，即可获利 50美元/吨（1605-1550-5），B则相应地损 失50美元/吨（1550-1605+5）。
2015/9/8
15
假设公司资产价值为A、股东权益为E，负债为OB，如图5-1
所示。若负债到期时，资产价值OA 大于或等于负债OB ，
此时股东一定会选择去清偿负债而取得公司资产的剩余部分
即OA-OB。若负债到期时，资产价值OA 小于负债OB 时，
则公司不会去选择偿还负债，因此公司就会破产，公司进行
次年，铁矿石期货价上涨至1605美元/吨， 高于执行价格。A此时可以行使权利，即A 有权按1550美元/吨的价格从B手中买入铁 矿石期货；B在A提出这个行使期权的要求 后，必须予以满足，因此A可以以1605美 元/吨的市价在期货市场上抛出，获利50美 元/吨（1605-1550-5），B则损失50美元/ 吨（1550-1605+5）。
期权定价的数值方法，是在无法得到期权价值解析解的情况 下，对期权进行定价的方法，主要包括二叉树方法，蒙特卡 洛模拟和有限差分方法。
基于KMV模型的上市公司信用风险评价
实践还 比较缺乏 ，基本上是 引进和借鉴 国外较为成熟的信用评估
理 论 和 方 法 ， Ｋ 模 型 、ｒｄｔ ｔｃ模 型 、 肯 锡模 型 等 。 管 如 ＭＶ Ｃｅ ｉ ｒ ｓ ｍｅ ｉ 麦 尽
每种 模 型都各 有 特点 ，而且 适用 的前 提和 条件 也各 不相 同 ， 但 Ｋ 模型 由于 以现 代期 权理论为基础 ， ＭＶ 主要从上 市公司股票市场
（） １
（） １ 计算资产价值及其 波动性。 根据Ｂａｋ Ｓ ｈｌ 的期权定 价 ｌ — ｃｏ ｓ ｃ ｅ
变量 。通过建立公司总资产市场价值及波动率与公 司股票价值及 波动率之间的关 系模 型，可 以有效地估 计公 司总 资产市场价值 的
分 布 情 况 ， 而 可 以计 算 公 司 资产 市 值 低 于 违 约 触 发 点 的概 率 。 从 若 假 定 违 约 距 离 （ Ｄ） 从 标 准 正 态 分 布 ， 么 它 与 违 约 概 率 （Ｄ ） Ｄ 服 那 Ｅ Ｆ
价 格 的变 化 来 分 析 其 信 用 风 险 ，更 能 反 映 上 市 企业 当前 的信 用 状 况 ， 有 较 强 的 前 瞻 性 和 客 观 性 。 文 在 对 Ｋ Ｖ 模 型 的求 解 过 程 具 本 Ｍ 进 行 深 刻 分 析 的 基 础 上 ， ２ ０ 年 的 Ｓ 公 司 为 样 本 ， 其 对 我 国 以 ０９ Ｔ 用 上 市 公 司 的 信 用 风 险 进 行识 别 和 评价 。
值计算方法进行调整 ， 根据确定 的各项参数 ， 通过联立方程组 求
未知的两项Ｖ 和 解 。 其次 ， 计算在三种违 约实施点 （ Ｐ 值情 况 Ｄ）
下， 样本 上市 公司 的违约 距离 （ Ｄ）从 而求 违 约概 率Ｅ Ｆ 最 Ｄ ， Ｄ。
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KMV模型中EDF的度量方法及应用
日期：2007年3月9日
目前，有关违约风险度量的方法不断推陈出新，有许多定量的估值模型、分析技术、软件已付诸
商业应用。其中包括著名的风险管理公司KMV公司开发的一种基于股票价格的信用风险计量模型（KMV
模型），也称作信用风险的期权定价模型，此模型在全球多个国家得到广泛应用。该模型最主要的分
析工具是所谓的预期违约率EDF（Expected Default Frequency），故也称为EDF模型。EDF作为度
量公司违约发生可能性大小的指标，能对所有股权公开交易的公司的违约可能性做出概率上的预测，
本文将介绍EDF的计算原理和实际应用。
一、EDF的基本原理
对于一个公司而言，违约风险是指围绕其偿债能力所产生的不确定性。在违约之前，我们无法明
确判断一个公司是否会违约，充其量也只能对其违约的可能性做出概率上的估计。一家公司的EDF是
指该公司在未来一年或几年内违约的概率，它主要由三大因素决定，分别是：
1．资产价值：公司资产的市值。它是公司资产在未来产生的现金流以一定的贴现率贴现到当前
的价值。这个公司资产的测度不但反映了公司的发展前景，而且还包含了公司所处的行业以及宏观经
济状况等信息。
2．资产风险：是指资产价值的不确定性。这是一个关于公司经营风险和行业风险的测度。因此
公司的资产价值只是一个估计值，存在一定不确定性，应当在公司的经营风险或者资产风险的框架下
理解。
3．债务水平：是指公司在合同上负债的程度。如果说与公司资产相关的测度是公司的市值，那
么公司杠杠比率的相关测度就是相对于公司资产市值的债务面值，因为它是公司必须偿还的金额。
在经典的Black-Scholes-Merton（BSM）模型框架下的基本假设是：当公司的资产价值低于一定
水平时，公司就会对债权人和股东违约，与这一水平相对应的资产价值为违约点（Default Point），
即公司资产价值等于负债价值时的点。在研究违约的文献中，我们已经发现当公司资产价值等于债务
面值时许多公司并没有选择违约，而是依然经营并偿还它的债务，这是因为债务构成中的部分长期债
务为公司提供了一定的缓息空间。我们发现，违约点即公司将会发生违约时的资产价值通常是介于总
债务和短期债务之间。
因而公司净值也就等于公司的资产市值减去公司的违约点，即：
公司净值＝公司的资产市值－违约点
当公司净值等于零时，违约事件就会发生。和公司的资产价值一样，公司净值的测度也必须在公
司经营风险的框架下考虑。比方说，食品和饮料行业内的公司比高科技行业能承受更高水平的杠杆比
率，因而它们的资产市值更加稳定、有着更小的不确定性。
公司的资产风险则是由资产的波动率来衡量的，它是指公司资产价值每年变动百分比的标准差倍
数，它是一个与公司的规模以及所处的行业都相关的测度。
资产的波动率与股票的波动率相关，却又不同于它。一个公司的财务杠杆具有放大其资产波动率
的作用。因此，有着较低资产波动率的行业，如银行业趋向于采用较高的财务杠杆，而资产波动率较
高的行业，如计算机软件行业，则趋向于采用较低的财务杠杆。正是由于这种趋向差异的存在，股票
波动率不像资产波动率那样随行业和资产规模的不同有较大的差别。
资产价值、经营风险、财务杠杆能够结合起来形成一个违约风险的单一测度，它将公司的净值与
资产价值一个标准差的波动幅度相比较，将二者的商称为违约距离（DD，Distance to default），
其计算过程如下：
违约距离（DD）＝ (资产市值－违约点）/（资产市值*资产波动率）
从上式可以看出，违约距离融合了一个公司三个关键的信用要素：资产价值、经营和行业风险以
及财务杠杆。KMV公司选定一定时期，基于一个包括大量的公司违约信息的历史数据库，把违约距离
与预期违约率的关系拟合成一条光滑曲线，从而找出违约距离与预期违约率之间的映射关系以便估计
EDF的值。也就是说，给定一个违约距离就可以计算出相应水平的预期违约概率。
二、EDF的计算过程
对一个公开上市的公司而言，市场上与其违约概率相关的基本信息有三种，分别是财务报告、公
司债券和股票的市价、市场上对公司前景和风险的主观评价。价格从本质上讲都有前瞻的内在特性，
投资者对公司未来的预期形成了债券和股票的价格。在决定市场价格的时候，投资者使用了各种各样
的信息，这些信息包括：公司前景和风险的主观评价、财务报告以及市场上的其它价格。投资者们通
过自己的分析和判断将这些信息融合为自己买卖公司股票、债券的意愿，而市场价格正是许多投资者
买卖意愿的综合结果，因而市场价格包含了许多投资者的综合观点和预测。用市场价格能为估计增加
很强的预测力，使模型更具有前瞻性。KMV公司确定一个公司EDF的全过程，主要有三个步骤：（1）
估计资产价值和资产波动率；（2）计算违约距离；（3）计算EDF。
（一）资产价值和资产波动率的计算
如果股票市价是可得的，那么资产的市值和波动率将可以通过期权定价方法直接得到。这种方法
将股票视为公司资产的一项买入期权。股票的特点使得持股者拥有公司在偿还债务之后接手公司剩余
资产的权利，而非义务。因而，可以将股票看作是公司资产的一项买入期权，而这项期权的执行价就
等于公司债务的面值。
在BSM模型框架下，公司债务只包括单一级别的股票和单一级别的债券，并假定公司资产的市场
价值服从以下随机过程：
（二）违约距离（DD）的计算
由上可知，在公司资产市值和资产波动率知道之后，对违约概率的计算的关键就是违约点的确定。
KMV公司根据对违约的实证分析发现违约发生最频繁的分界点在公司市场价值大约等于流动负债加减
50%的长期负债时，因此KMV公司选择的违约点等于短期债务（一年及以下）的价值加上未偿长期债
务账面价值的一半，这样违约距离就可以通过下式计算出来：
违约距离＝ (资产市值－违约点）/（资产市值*资产波动率）
如果违约距离的分布已知，那么违约概率就可以简单的看作是资产价值低于违约点的概率。然而，在
实践中，违约距离的分布是很难度量的，而且，通常对违约距离做出的正态分布或对数正态分布假定
也是不合理的。在对违约进行度量的过程中，公司资产价值和违约点之间关系发生逆向改变的可能对
精确确定违约概率是十分关键的，这些改变可能是由于公司资产价值或是债务水平的变化所导致的。
因此，KMV公司首次将违约距离定义为公司资产价值偏离违约点的标准差倍数，然后应用历史数据来
决定相应的违约概率。
回到前面的BSM框架下，违约发生在公司资产价值低于公司债务面值，则可将违约概率表示成：
三、对EDF的简单评价
我国目前的信用风险分析和评估仍处于比较传统的比率分析阶段，金融机构、资信评估机构都是
通过这种方法来对一家公司进行信用风险评价的。随着我国证券市场的蓬勃发展，为了降低投资者面
临的信用风险，应用期权定价理论度量借款公司的预期违约率显得十分重要。
EDF具有一些明显的优点的同时也存在一些缺陷。EDF的优点在于EDF是基于市场价格计算出来
的，因此它有很好的前瞻性，能及时、可靠的反映上市公司信用状况。EDF指标来自于股票价格的实
时行情数据的分析，而不是以历史的会计数据为基础，股票价格不仅反映了公司的历史和现状，还具
有对公司未来的前景预测。由于模型是以股票市场数据为基础的，这为投资者、债权人、监管机构等
相关人员和部门提供可靠的信用风险评价信息。EDF应用过程中的缺陷在于，EDF反映的是预期的违
约概率，而非实际的违约概率，它是一个通过历史数据模拟出来的指标，是对实际违约概率的一个估
计值。而且EDF的计算需要有强大的公司违约信息数据库为支撑，数据不足则计算准确度不