九年级数学下册期末测试题及答案

L p Q

(C)(A )M M L L Q

p Q p (D)(B)

M

L Q p (D)(B)M M L

L Q

p Q

p (C)(A )M L p

数学九年级下册期末测试题

题号 １ 2 3 4 ５ 6 7 8 ９ 1０ 答案

一、单项选择题(３0分）

1.下列运算中，正确的是( ） A 、ｘ

２

·x 3＝x ６

B 、(a －1)2＝a 2-1

C 、3a ＋2a=5a ２

Ｄ、(ab)3=ａ３

ｂ3

2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

３.在下面4个条件:①ＡB=CD;②ＡD ＝BC;③ＡＢ∥CD;④A Ｄ∥BC 中任意选出两个,能判断出四 边形ＡB ＣD 是平行四边形的概率是( ) A 、

65 B 、 31 C 、 21 D 、 3

2 4．给出以下四个命题:①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平分一个内角的平行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形;④一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四 边形．其中真命题有 ( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5．关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x １,x 2，ｘ12+ｘ22=7，则（x 1－ｘ2）2的值是( ） Ａ、-１１

B 、１３或-11

ﻩC 、25或13ﻩ D 、13

６． ＣD 是Rt △A ＢC 斜边ＡＢ上的高,∠AC Ｂ＝90°,AC=3，AD=２,则sin Ｂ的值是( )

A 、32 Ｂ、2

3

C 、35 Ｄ、25

7．某商店有5袋面粉，各袋重量在２5~3０公斤之间,店里有一磅秤,但只有能称5０～70公斤重量

的秤砣,现要确定各袋面粉的重量，至少要称( )

A 、7次

B 、６次

C 、5次

D 、4次

8.二次函数y=ax 2+ｘ+a 2-1的图象可能是（ ）

9．如图,直线l 是一条河,P 、Ｑ两地相距8千米，P 、Ｑ两地到l 的距离分别是２千米、5千米,欲在l

上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( ）

10.如图，将ABC △绕点C 旋转60得到A B C ''△，已知6AC =,4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为( ) A ．32π B.83π C.6π Ｄ．310π

二.填空题（２４分)

11. 地球距离月球表面约为384 ０00千米，将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字）表示应 为 千米． 12.函数1

1-=

x y 的自变量x 的取值范围是 ．

D

C

B

A

x

y

O x

y

O x

y

O x

y

O A C A '

B '

13. 圆锥的底面直径是８，母线长是12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是＿___＿＿

___度.

1４． 家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1３０5元,则该家电商品实际售价为 元。 1５.反比例函数y=

x

k

经过（-1,2)，则一次函数y= －ｋx+２的图象一定不经过第 象限. 16. 某初中毕业班有男生25人，女生2９人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是７9,且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是8０，且中位数的频数是１,若学生成绩均为整数,大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为 ．

１7. 在△ABC 中,B Ｃ＝10,34=AB ，∠ABC=30０

，点P 在直线A Ｃ上，点P 到直线AB 的距离为１，则CP 的长为 ．

18.已知直线y=ｘ+3的图象与ｘ,ｙ轴交于A 、B 两点，直线L 经过原点,与线段AB 交于点C,把△ＡＯB 的面积分成２∶１的两部分,则直线Ｌ的解析式为

三、解答题(满分6６分） 0112tan 30()2--

２0. 如图，在１2×12的正方形网格中,△TA Ｂ 的顶点坐标 分别为T(１，１）、A(2,3)、B(４，２)．

（1）以点Ｔ(１,１)为位似中心，按比例尺(ＴA′∶T Ａ)

3∶1在位似中心的同侧将△T ＡB 放大为△T Ａ′Ｂ′A 、Ｂ的对应点分别为A′、Ｂ′．画出△TA′B′，并写出点 A′、B′的坐标;

（2)在(1）中,若C(a,b)为线段AB 上任

一点，写出变化后点C 的对应点C′的坐标.

２1．如图２1，在△ABC 中,D 是ＢＣ边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交C Ｅ的延长线于F,且ＡF ＝BD ，连结BF.

(1）求证:D 是B Ｃ的中点． （2）如果AB=AC ，试判断四边形ＡFBD 的形状,并证明你的结论.

22.如图，Rt△ＡB Ｏ的顶点A 是双曲线k

y x

=与直线y ＝-ｘ＋（k+1)在第四象限的交点，ＡＢ⊥x 轴于Ｂ，且32

ABO S ∆=

． ⑴ 求这两个函数的解析式； ⑵求直线与双曲线的两个交点Ａ、C 的坐标和△AＯＣ的面积.

A

B D

C E

F

23. 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进

行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是２:４:9:7:3，第五小组的频数是３0.

⑴本次调查共抽测了多少名学生？⑵本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说

明理由.

⑶如果视力在4．9—5.１（含4.9、5.1)均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人?

２4. 广场上有一个充满氢气的气球Ｐ，被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在Ｅ、F处,他们看气球的仰角分别是3０度、4５度，E点与F点的高度差ＡB为1米，水平距离CD为5米，ＦD的高度为0.５米,请问此气球有多高？(结果保留到0．1米). 25. 在修建某条公路的过程中,需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。施工期间,乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y(米)与挖掘时间ｘ(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（１）求该隧道的长．

18米?

２6. （本题满分7分)已知:△ABC内接于⊙O,AD⊥ＢC于D点,F为弧BＣ的中点.

求证:(1)AF平分∠OAD;

(2)若∠BＡC=6０°,ＯA=4，ＡD=5,求S△ABＣ.

6 8 x/天

180

432

y/米

0 2 4

甲

乙

频率

组距

3.95

4.25 4.55 4.85

5.15 5.45

O

A