2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期15.2.1、分式的乘除同步练习19
八年级数学人教版上册同步练习分式的乘除(解析版)
15.2.1分式的乘除一、单选题1．计算÷•的结果是（）A．4xyB．x C．D．2y【答案】A【分析】原式从左到右依次计算即可求出值．【详解】原式＝＝4xy．故选：A．【点评】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列计算正确的是（）A．B．C． D．【答案】C【分析】A、B两项利用同底数幂的乘除法即可求解，C项利用合并同类项法则计算即可，D项利用分式的乘方即可得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=a3，不符合题意；B、原式=a4，不符合题意；C、原式=-a2b，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了分式的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．计算：2x y x yx y xy-⋅-=（）A．x B．C．y D．【答案】A【分析】根据分式乘法计算法则解答．【详解】2x y x yx y xy-⋅-=x，故选：A．【点评】此题考查分式的乘法计算法则，熟记计算法则是解题的关键．4．2222x y x yx y x y-+÷+-的结果是（）A．222()x yx y++B．222()x yx y+-C．222()x yx y-+D．【答案】C【分析】根据分式的除法法则计算即可.【详解】2222 x y x y x y x y -+÷+-【点评】此题考查分式的除法法则：先把除式的分子分母颠倒位置，再化为最简分式即可.5．22()-nba（为正整数）的值是（）A．222+nnbaB．42nnbaC．212+-nnbaD．42-nnba【答案】B【分析】根据分式的乘方计算法则解答．【详解】2422 ()-=nnnb ba a．故选：B．【点评】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．6．计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先把除法变成乘法，然后约分即可．【详解】，故选：C．【点评】本题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握乘除混合运算法则．7．在等式22211a a aa a M+++=+中，M为（）A．B．C．a-D．【答案】A【分析】将等式左边的分式的分子、分母分别因式分解后约去相同的因式，利用等式的性质即可求解．【详解】，即，∴，故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，分式的乘除，解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解，然后约去公因式，分式的约分是分式运算的基础．8．下列计算结果正确的有（）①；②；③；④；⑤．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据分式的乘法法则计算可判断①②，根据分式的除法法则计算可判断③，根据分式的乘除混合运算法则计算可判断④⑤，进而可得答案．【详解】，故①计算正确；，故②计算正确；，故③计算正确；，故④计算错误；，故⑤计算正确．故选：D ．【点评】本题考查了分式的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．二、填空题目9．计算（﹣）3÷（﹣）2的结果是__． 【答案】﹣42a b 【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果． 【详解】原式＝==．故答案为：﹣42a b ． 【点评】本题考查含乘方的分式乘除混合运算，熟练掌握含乘方的分式乘除混合运算的法则和顺序是解题关键． 10．当，时，代数式22222-⋅++x y xx x xy y的值为________． 【答案】-5【分析】根据平方差公式、完全平方公式和分式运算的性质，先化简代数式；再将，代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】22222-⋅++x y xx x xy y∵，∴22222-⋅++x y xx x xy y故答案为：-5．【点评】本题考查了乘法公式、分式运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握分式运算、乘法公式的性质，从而完成求解．11．定义新运算：，则化简的结果是______．【答案】【分析】根据定义的新运算，可得，根据多项式乘法法则计算化简，即可使问题得解．【详解】，故答案为：．【点评】本题考查的是定义新运算的题目，正确理解定义新运算的意义是解题的关键，在解答此问题时严格按照新定义的运算规则，把已知数代入，按照基本运算过程、规律进行运算．12．如果，那么代数式的值是_____________．【答案】【分析】对所求代数式进行化简，分母是平方差公式展开后，分子分母可以约掉，再根据，可以得到，将其代入化简后的代数式，通分计算即可得出答案.【详解】，.故答案为.【点评】熟练掌握因式分解、分式约分等基础计算.三、解答题13．计算下列各式（1）222536c a ba b c⋅；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-．【答案】（1），（2）；【分析】(1)按照分式的乘法法则进行计算即可；(2)按照分式乘除混合运算顺序和法则进行计算即可．【详解】(1)22253562c a b ca b c⋅=；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-，=(2)(2)11222x xx x x+-⨯⋅+--，=．【点评】本题考查了分式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则，正确进行计算．14．阅读下面的解题过程，然后回答问题：计算解： =…………①=………………………②=1 …………………………………………………③解题过程中，第步出现错误，写出正确的解答【答案】②，－1【分析】根据运算过程中应用的法则，逐步判断即可确定哪步是错的，再按照分式化简的法则写出正确答案即可．【详解】（1）由第①步到第②步时，变成没有变号，故答案为：②解：， = ， =－，=－1．【点评】本题考查了分式的化简运算，解题关键是熟悉每步运算法则，准确进行计算． 15．先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．【答案】2－a ，当a =0时，原式=2，当a =2时，原式=0．【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a 的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a 不能取1． 【详解】原式===1-a +1=2-a∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a 不取1∴当a =0时，原式=2，当a =2时，原式=0【点评】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．16．先化简，再求值：，其中x =﹣2，y =5．【答案】122x y -， ．【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可． 【详解】，=222[445]2x xy y xy y x ++--÷， =2][42x xy x -÷， =122x y -， 当x =﹣2，y =5时， 原式=()11322522⨯--⨯=-。
人教版八年级数学上册15.2.1第1课时分式的乘除精选练习1.docx
初中数学试卷 桑水出品15.2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除一. 填空题1. 约分：=-++22112m m m ；=+-+2311a a a ；=⋅-+-2321213n an n ba ab （n 为正整数） 2. 计算：=-⋅224)2()2(c ab c ；=⋅-⋅-4222)1()()(ab a b b a ； =-÷-⋅-)()()(2222xy x y y x ；=⋅-112112)2()2(yx x y ； =÷62332)2()43(abc ab c ；=-⋅+-÷-222222)(x y x xy y xy x x xy 。
二. 判断题下列运算正确的打“√”，错误的打“×”： 1. yx x y x x y y x y x y y x x +=÷+=+⋅+÷+2122（ ） 2. 33632)(zy x z y x +=+（ ） 3. 249223)(zy x z y x =（ ） 4. n nn ab a b 2422)(-=-（n 为正整数）（ ） 5. 69323278)32(ab a b -=-（ ） 三. 选择题1. 已知3:=y x ，则分式222)(yx y x --的值是（ ） A. 43 B. 2627 C. 21 D. 13142. 在分式x a 3，y x xy 226+，2222y x y x +-，2)(y x x y --，2233yx y x -+中，最简分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 下列各式正确的是（ ） A. y x y x yx y x +-=+-2222 B. 222)11(1212-+-=--++x x x x x x C. b b a b a 2+= D. 2222)(ba cb ac +=+ 四. 计算 1. )6()43(8232yx z y x x -⋅-⋅ 2. 223332)()()3(ab a b b a b a x +-÷-⋅+ 3. 222222)()(yb x a ab x b a x ab y b a y --⋅++-+++ 4. )5(2310396962222-+⋅---÷--+-x x x x x x x x x 5. x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222 6. )]2(11[1122322-+÷+-÷+++x x xx x x x 7. 214415610722322++-÷+++⋅++++a a a a a a a a a a 8. 3222)()(ba a ab b a -⋅- 9. 2224422222322)(1)2()(x ax a x a x ax a x a x a +-⋅-++÷+- 10. abc b a bc c b a ac c b a ab c b a 2222222222222222+-++--÷-+---+ 11. ])([)(2222y x y xy y xy y x -+-÷-+12. y x y x x y x y 21312313232+-⋅-+13. 112244442222232223-+÷+--+-⋅+++++x x x x x x x x x x x x 14. )2(44124416222+÷--÷+--x x x x x x 15. 32242227]2)([)(])(3[a b a a b a b a b a -÷-⋅+- 16. 2222322226535244)28(a ab b b a ab b b ab b a b a +-⋅--++÷-，其中21-=a ，41=b 。
2017_2018学年八年级数学上册第十五章分式15.2.1分式的乘除同步精练新版新人教版
15．2.1 分式的乘除两个分式相乘，用分子的积作积的__分子__，用分母的积作积的__分母__，用字母表示为a b ·c d ＝a ·cb ·d ＝ac bd ；两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用字母表示为a b ÷c d ＝ a b ·d c ＝ad bc. ■ 易错点睛 ■计算：a ÷b ×1b. 【解】原式＝a b 2.【点睛】分式的乘除运算应从左向右进行．知识点 分式的乘除1．计算x ÷1x的结果是( C ) A.1x B ．xC ．x 2D.1x 2 2．计算a 3·1a2的结果是( A ) A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 3 3．化简2x 2－1÷1x －1的结果是( C ) A.2x －1 B.2x 2－1 C.2x ＋1 D ． 2x ＋24．(2016·桂林改)计算x ＋2y x ＋y ·3xy x ＋2y 的结果是 3xy x ＋y. 5．计算xx －y ·x 2－y 2x 的结果是__x ＋y __.(导学号：58024311) 6．化简：(1)x ＋1x ÷x 2－1x2； 【解题过程】解：(1)原式＝x ＋1x ·x 2(x ＋1)(x －1) ＝x x －1； (2)(2016·德州改)a 2－b 2ab ·a 2a ＋b. 【解题过程】解：(2)原式＝(a ＋b )(a －b )ab ·a 2a ＋b ＝a (a －b )b ＝a 2－ab b . 7．(2016·黄石)化简：a 2－3a a 2＋a ÷a －3a 2－1·a ＋1a －1. 【解题过程】解：原式＝a (a －3)a (a ＋1)·(a ＋1)(a －1)a －3·a ＋1a －1＝a ＋1. 8．(2016·台州改)先化简，再求值：a 2－4a 2＋6a ＋9÷a －22a ＋6，其中a ＝－5. 【解题过程】解：原式＝(a ＋2)(a －2)(a ＋3)2×2(a ＋3)a －2＝2a ＋4a ＋3＝3.9．计算：(1)4x 3y ·y 2x 2； 【解题过程】解：23x； (2)(xy －x 2)÷x －y xy； 【解题过程】解：－x 2y ； (3)(2016·北仓改)x 2－1x 2－2x ＋1÷(x ＋1)； 【解题过程】解：1x －1； (4)a 2－4a 2＋2a ＋1·a ＋1a ＋2. 【解题过程】解：a －2a ＋1.10. 若a －3b ＝0，求2a －b a 2＋2ab ＋b 2·(a ＋b )的值．(导学号：58024312) 【解题过程】 解：原式＝2a －b a ＋b ＝6b －b 3b ＋b ＝54. 11. 若a ＋b ＝3，ab ＝1，求(a 4－b 4)÷a 2＋b 2ab ÷(a －b )的值．(导学号：58024313) 【解题过程】解：原式＝ab (a ＋b )＝3.12．【教材变式】(P146第3题改)先化简，再求值：a 2－36a 2＋10a ＋25÷a －62a ＋10·a ＋5a 2＋6a，其中a ＝2. 【解题过程】解：原式＝(a ＋6)(a －6)(a ＋5)2·2(a ＋5)a －6·a ＋5a (a ＋6)＝2a＝1.13．(1)用“>”“＝”或“<”填空：若a >b >0，则a b ＞ 1；若a ＝b ，则a b ＝ 1；若0<a <b ，则a b＜ 1；(2)比较大小：a 2－b 2与(a －b )2(其中a >b >0)；(3)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x －1)2千克，乙筐水果重(x 2－1)千克(其中x >1)，售完后，两筐水果都卖了50元，问：哪筐水果的单价低？(导学号：58024314)【解题过程】解：(1)>，＝，<； (2)a 2－b 2(a －b )2＝a ＋b a －b ，∵a >b >0，∴a ＋b a －b>1， ∴a 2－b 2>(a －b )2；(3)50(x －1)2÷50x 2－1＝x 2－1(x －1)2＝x ＋1x －1. ∵x >1，∴x ＋1x －1>1，∴50(x －1)2>50x 2－1， ∴乙筐单价低．。
15.2.1分式的乘除八年级数学人教版(上册)(解析版)
答卷时应注意事项
１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；
３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；
４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；
５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；
６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；
７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！
第十五章分式
15.2.1分式的乘除
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．。
人教版八年级上册数学 15.2.1分式的乘除 练习题d
人教版八年级上册数学15.2.1分式的乘除 练习题1、代数式有意义的的值是（ ） A ．且 B ．且C ．且D ．且且2、化简，其结果为（ ）A ． B. C . D.3、计算（2x y）⋅（y x ）÷（-y x ）的结果是（ ） A ．x y B ．-2x y C ．2x yD ．-x y 4、计算2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．x yB ．2x y -C ．2x yD ．x y- 5、下列各式的约分运算中，正确的是 （ ）A ．b a b a +--=－1B ．b a b a ++22=a ＋bC ．ba b a +--=1 D ．b a b a --22=a －b 6、化简x x x x x ÷+++1222的结果为 7、若m 等于它的倒数，则分式的值为 8、计算：（1） (2).(3) （-）. (4)9、计算 (1) 222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅----- （2）()4425mn m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛3234x x x x ++÷--x 3x ≠4x ≠3x ≠2x -≠3x ≠3x -≠2x -≠3x ≠4x ≠1+a 1-a 1--a a -122444222-+÷-++m m m m m m xy z y x z 54232÷-b a b a 22+-2222ba b a -+a c b 322229bc a 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x10、化简求值()22322212ab ab a b a b a b ⎡⎤÷⋅⎢⎥+--⎣⎦，其中2,3a b =-=11、将下列分式约分：（1）222232b ab a b a ---（2）m m m m --+2232（3）c b a c b a -+-+22)( （4）23239616bc a bz a --12、已知x=-2,求的值13、已知a 2+3a +1=0,求（1）a +a 1; （2）a 2+21a ; （3）a 3+31a ; （4）a 4+41a14、已知a,b,x,y 是有理数，且()02=++-b y a x ， 求式子ba b by ax a y x b bx ay a +-++÷++-+2222的值.15、已知a 2－10a ＋25与|b －3|互为相反数，求代数式(b 2a －b )2·a 2＋b 2－2ab b 3÷b 2－a 2a ＋b 的值.16、有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =” 错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？x x x x x x x +-÷++22312217、已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b ab a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值18、琪琪在做一道化简求值题：(xy －x 2)÷x 2－2xy ＋y 2xy ·x －y x 2，他不小心把条件x 的值抄丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？。
人教版数学八年级上册15.2《分式的乘除》同步练习1
同步练习：分式的乘除〔1〕一、根底知识检测1．填空题：〔1〕 根据分式的根本性质，把一个分式的 叫做分式的约分。
〔2〕将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的 ，然后 。
〔3〕分式cdb c b a 2322575-的分子与分母中都有因式 ，约分后得 。
〔4〕将22)()(a b b a --约分后得结果是 ；1123--x x 约分后得结果是 。
2．选择题:〔1〕以下各式的约分运算中，正确的选项是 〔 〕A ．b a b a ++22=a ＋bB ．ba b a +--=－1 C ．ba b a +--=1 D ．b a b a --22=a －b 〔2〕以下各式中最简分式是 〔 〕A ．a b b a --B ．3322y x y x ++ C ．m m a a +22 D ． 3211x x x -++ 〔3〕假设分式6932---a a a 的值恒为正，那么的取值范围是 〔 〕 A ．a<－2 B ．a≠3C ．a>－2D ．a>－2且a≠33．将以下分式约分：〔1〕23239616bca bz a -- 〔2〕cb ac b a -+-+22)( 〔3〕m m m m --+2232 〔4〕222232bab a b a --- 二、创新能力运用1．以下各式计算中，正确的有〔 〕个〔1〕22484)(4nmn m n m +++=n m +1 〔2〕11++-++y x y x =－1 〔3〕2223m m m m -+-=m m -2 〔4〕(a ＋b)÷(a ＋b)·ba +1=a ＋b A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．把2232616131y x x y --约分。
参考答案【根底知识检测】1．〔1〕分子与分母的公因式约去〔2〕分子与分母分解因式 约去公因式〔3〕25b 2c ；db a 23- 〔4〕1；112+++x x x2．〔1〕B〔2〕B 〔3〕D 3．〔1〕236z c〔2〕a ＋b ＋c 〔3〕m m 3+〔4〕b a b a 3--【创新能力运用】1．B2．y x 21+-。
713.八年级新人教版数学上册15.2.1 第1课时 分式的乘除1(同步练习)
35定理1关于中心对称的两个图形是全等的
36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
四.
1.解：原式
2.解：原式
3.解：原式
4.解：原式
5.解：原式
6. 解：原式
7.解：原式
8.解：原式
9.解：原式
10 .解：原式
11.解：原 式
12.解：原式
13.解：原式
14.解：原式
15.解：原式
16.解：原式
当 ， 时，原 式
∴ 代数式的值为 0
初中数学公式大全
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9同位角相等，两直线平行
10内错角相等，两直线平行
11同旁内角互补，两直线平行
15.2.1分式的乘除
第1课时分式的乘除
一.填空题
1.约分：
； ； （n为正整数）
2.计算：
； ；
； ；
； 。
二.判断题
下列运算正确的打“√”，错误的打“×”：
1. （ ）
2. （ ）
3. （ ）
人教版八年级数学上册同步测试题-15.2.1第1课时分式的乘除2含答案
2 13.
-
1 2b2
14. x ≠0; 15. 三、解答题
a 1 16.8 17.-3 18.1 a
19. 分析：用分析综合法解：已知→可知
需解←求解
解：由已知得
1 ab =
a b ab
∴（ a+b）2=ab
∴ b + a = a2 b2 = ( a b) 2 2ab = ab 2ab =-1
a b ab
B
．x≠3 且 x≠4
C ．x≠ 3 且 x≠-3
D
．x≠-2 且 x≠3 且 x≠ 4
二、填空题
9．-3xy ÷ 2y2 的值为 _________ 3x
10.
3xy2 4 z2
·（-
8z2 ）的值为 y
_______
11． ab2 ÷ 3ax 等于 _______ 2cd 4cd
12 ．计算：（ xy-x 2）· xy =________． xy
当 x=5， y=-3 时，原式 =5+3=8
15.2.1 分式的乘除 第 1 课时 分式的乘除
一、选择题
1. x 克盐溶解在 a 克水中 , 取这种盐水 m克, 其中含盐 ( ) 克
A. mx
B.
a
am
C.
am
D.
x
xa
mx xa
2. 桶中装有液状纯农药 a 升, 刚好一满桶 , 第一次倒出 8 升后用水加满 , 第二次
又 倒出混合药 4 升, 则这 4 升混合药液中的含药量为 ( ) 升
17. 若 x 等于它的倒数，则
x2 x
x 3
6
÷
x2
x3 5x
的值是 _________ 6
人教版八年级数学上册《15-2-1 第1课时 分式的乘与除》作业同步练习题及参考答案
15.2.1 分式的乘除第 1 课时 分式的乘与除1.计算-b · - 4a · 的结果是( ). 2a 3b A.-ba B.b aC.- b4a D.-4a 9b2.下列各式的计算过程及结果都正确的是( ).A. � ÷ 1x= � ·3x=3y 5� 3 5� 5B.8xy ÷4� = 1 · 4� = 1 � 8�� � 2�2C. �÷2� = � · � = �� 2� � 2� 2� 2��D. �+� ÷ 1 = �+� ·(x-y )=�+� �2-�� �-��(�-�) � 3.化简�-1÷ �-1的结果是( ).� �2 A.1�4.化简(a-2)· �2-4 B.a C.a-1 D. 1 �-1的结果是 (). �2-4�+4A.a-2B.a+2C.�+2 �-2D.�-2 �+2 5.化简:�2-2�+1 ÷ �-1 = .�2-1 �2+� 6. 如果两种灯泡的额定功率分别是�2�2 那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率 P 1= � ,P 2=5�, 的 倍.7. 已知分式�2-�2乘一个分式后结果为-(�-�)2,则这个分式为 .� � -2a 3b22 8. 先化简,再求值:(1)�3-2�2+4� ÷ �2-2�+4,其中 x=4; �2-4�+4(2) �2-9 �-2 · 3�3+9�2,其中 x=-1. �2+6�+9 �2-3� 39.已知 x-3y=0,求 2�+� � -2��+�· (x-y )的值.10.先化简: �+3 ÷ �2+3�,然后在不等式 x ≤2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.�2-4�+4 (�-2)211.有这样一道题:计算�2-2�+1 ÷ �-1 的值,其中 x=2 017,某同学把 x=2 017 错抄成了 2 071,但他的计算 �3-� �2+�结果正确,你说这是怎么回事?12.已知|a-3|+(b+4)2=0,求�2+��÷ �2-�2 的值. �2 �2-��� 2 4 213.甲工程队完成一项工程需要 n (n>1)天,乙工程队完成这项工程的时间是甲工程队的 2 倍多 1 天,则甲工程队的效率是乙工程队的 3 倍吗?请说明理由.答案与解析夯基达标1.D2.D A 项原式= � · 3 = 3� ,5� � 5�2B 项原式=8xy · � =2y 2, 4� C 项原式= �· � = ��,2� 2� 4��所以A,B,C 错误,正确的是D .3.B �-1 ÷ �-1 = �-1· �2=a. � �2� �-14.B (a-2)· �2-4 =(a-2)·(�+2)(�-2)=a+2.�2-4�+4 (�-2)25.x 原式=�2-2�+1 · �2+� = (�-1)2 · �(�+1)=x.�2-1 �-1 (�+1)(�-1) �-16.5 P ÷P =�2 ÷ �2 = �2 · 5�=5. 1�-��+�2� 5� � �28.解 (1)原式=�(�2-2�+4) · �-2 = �,(�-2)2 �2-2�+4 �-2把 x=4 代入,得 � - = 4=2.- 7.-11. = � 1 ÷ (2)原式=(�+3)(�-3) · 3�2(�+3)=3x ,(�+3)2 �(�-3)把 x=-1代入,得 3x=3× - 1.39.解 原式=2�+�·(x-y )=2�+�.(�-�)2 �-�当 x-3y=0 时,x=3y.故原式=6�+� = 7� = 7.3�-� 2� 2培优促能10.解 原式= �+3 ÷ �2+3�= �+3÷ �(�+3)= �+3 · (�-2)2 =1.�2-4�+4 2 -2)2 (�-2)2 (�-2)2 �(�+3) �当 x=1 时,原式=1.(选值不唯一,结果不唯一)解 原式 (�-1)2�(�+1)(�-1) · �(�+1)=1.-计算的结果与 x 的值无关,所以他的计算结果正确.12. 解 由 |a-3|+(b+4)2=0,得 a-3=0,b+4=0,所以 a=3,b=-4.原式=�(�+�) ÷ (�+�)(�-�) = �(�+�) · �(�-�) = �2 = 32= 9. �2 �(�-�) �2 (�+�)(�-�) �2 (-4)2 16创新应用13.解 甲工程队的工作效率不是乙工程队的 3 倍.理由如下:1, 1 , 因为甲工程队的工作效率为 � 乙工程队的工作效率为 2�+1 1 1所以甲工程队的工作效率是乙工程队工作效率 = 2�+1.因为 n>1, 2�+1<3.� 2�+1 � 所以 �所以甲工程队的工作效率不是乙工程队的 3 倍.。
人教版八年级上学期数学第十五章分式的乘除同步练习题含解析
人教版八年级上学期数学第十五章分式的乘除同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．计算2b a a a b-⋅的结果是（ ） A ．1a +B ．1a -C ．1ab -D ．ab b - 2．计算22233a b a b a b a b +-⎛⎫⋅ ⎪-+⎝⎭其结果是（ ） A ．3322a b a b +- B ．23a b a b +- C ．3322a b a b -+ D ．2233a b a b+- 3．下列计算结果正确的有（ ） ①2313x x x x x ⋅=；①22323864a a b a b ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭；①222111a a a a a a ÷=-+-；①1ab a b ÷⋅=；①()22221a b a b b a ab ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列不能使用平方差公式因式分解的是（ ）A ．﹣16x 2+y 2B ．b 2﹣a 2C ．﹣m 2﹣n 2D ．4a 2﹣49n 2 5．计算y x ÷y 2•2y 的结果是（ ） A ．4xyB ．xC ．y xD ．2y 6．如果2210a a +-=，那么代数式242a a a a ⎛⎫-⨯ ⎪-⎝⎭的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．27．计算2269243m m m m m-+-⋅--的结果是( ) A ．32m m -+ B ．23m m +- C ．32m m +- D ．23m m -+ 二、解答题8．先将22212(1)441m m m m m m m -+÷+⋅++-化简，再选取一个你认为合适的m 的值代入求值．9．（1）219991999+能被1999整除吗？能被2000整除吗？（2）1116.915.188⨯+⨯能被4整除吗？10．计算下列各式（1）222536c a ba b c⋅；（2）241(2)22xxx x-÷-⋅+-．三、填空题11．计算2216816aa a-++÷428aa-+=__________．12．化简22111121a aa a a--÷-+++的结果是__．13．计算：2222020120212019++=_________．14．一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元．参考答案：1．B【详解】解析：先对分子进行因式分解，然后根据分式乘法法则进行计算．2(1)1b a a b a a a a b a b--⋅=⋅=-． 答案：B易错：D错因：只消去了分母上的b ，没有消去分子上的b ．满分备考：解决此类题目时，应先将分子、分母中能够因式分解的部分进行因式分解，然后再约去其中的公因式．2．D【分析】先计算分式的乘方，再根据分式的乘法法则解答即可． 【详解】解：原式22()2()2()22()3()3()33a b a b a b a b a b a b a b a b+-++=⋅==-+--． 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的乘方和分式的乘法运算，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．D【分析】根据分式的乘法法则计算可判断①①，根据分式的除法法则计算可判断①，根据分式的乘除混合运算法则计算可判断①①，进而可得答案． 【详解】解：233x x x x ⋅23313x x x==，故①计算正确； 22323864a a b a b ⎛⎫⋅-=- ⎪⎝⎭，故①计算正确； 2221a a a a a ÷-+2(1)(1)(1)a a a a a a +=⋅+-11a =-，故①计算正确； 1ab b÷⋅211a a b b b =⋅⋅=，故①计算错误； ()22221a b a b b a ab ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故①计算正确． 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的乘除运算，属于常考题型，熟练掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．4．C【分析】根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，进行逐一判断即可．【详解】解：A 、()()2222161644x y y x y x y x -+=-=+-，故此选项不符合题意；B 、()()22b a b a b a -=+-，故此选项不符合题意；C ，()2222m n m n --=-+，不能利用平方差公式分解因式，故此选项符合题意；D 、()()224492727a n a n a n -=+-，故此选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查了用平方差公式分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握平方差公式．5．A【分析】原式从左到右依次计算即可求出值． 【详解】解：原式＝22y x y y⋅⋅ ＝4xy． 故选：A ．【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．A【分析】根据分式的乘法运算化简原式，求出结果． 【详解】解：原式()2224222a a a a a a a a -=⨯=+=+-， ①2210a a +-=，①原式1=．故选：A ．【点睛】本题考查分式的乘法，解题的关键是掌握分式的乘法运算法则．7．A【分析】将第一个分式的分子、分母进行因式分解后，再约分即可得解. 【详解】2269243m m m m m-+-⋅--， =2(3)2·(2)(2)3m m m m m--+--， =32m m -+. 故选A.【点睛】本题考查分式的乘法，约分是分式乘法的关键.8．2m m +，当6m =时，原式34=．（取值不同，答案不同，合理即可） 【分析】根据分式的乘除运算法则将原式化简，取一个是原式有意义的值代入计算即可． 【详解】解：原式2(1)(1)1(2)(2)112m m m m m m m m m +-+=⋅⋅=++-+， 根据分式有意义的条件，取2m ≠-，1m ≠-，1m ≠之外的任一值即可，当6m =时，原式63624==+．（取值不同，答案不同，合理即可） 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意去m 的值时要使原式有意义．9．（1）能被1999，2000整除；（2）能被4整除【分析】（1）根据提公因式法分解因式把1999提出来，化为几个因式积的形式，从而可得到整除的结论；（2）根据提公因式法分解因式把18提出来，化为几个因式积的形式，从而可得到整除的结论．【详解】（1）因为2199919991999(19991)19992000+=⨯+=⨯，所以219991999+能被1999，2000整除；（2）因为11116.915.1(16.915.1)4888⨯+⨯=+=， 所以1116.915.188⨯+⨯能被4整除． 【点睛】此题考查了因式分解在有理数混合运算中的运用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．10．（1）52c ，（2）12x -； 【分析】(1)按照分式的乘法法则进行计算即可；(2)按照分式乘除混合运算顺序和法则进行计算即可．【详解】解：(1)22253562c a b c a b c ⋅=； （2）241(2)22x x x x -÷-⋅+-， =(2)(2)11222x x x x x +-⨯⋅+--，=12x -． 【点睛】本题考查了分式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则，正确进行计算．11．-2【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式=2(4)(4)2(4)(4)4a a a a a -++-⋅+-=-2， 故答案为：-2．【点睛】本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．0【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式=()()()2111111a a a a a +--÷-++， ＝11a a -+.()()()2111a a a ++-﹣1， ＝1﹣1＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查分式的混合运算，化简，解题的关键是熟悉分式的加减乘除混合运算法则． 13．12【分析】设2020a =，带入原式化简即可得．【详解】解：设2020a =， 原式2221=(1)(1)a a a +++- 221=22a a ++ 221=2(1)12a a ++= 故答案为12．【点睛】本题考查了完全平方公式、分式的化简、用字母代表数；关键在于能观察出数式的特征．14．1.04n【分析】根据题意可以用代数式表示出优惠后的每台扫描仪的实际售价．【详解】由题意有，优惠后每台扫描仪的售价为：n×(1+30%)×80%=1.04n，故答案为：1.04n．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．。
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分式乘除法
一、选择题
下列变形错误的是（ ）
A. 4
6323224y y x y x -=- B. 1)()(3
3-=--x y y x C. 9
)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=
-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32
222-
=-- cd ax cd ab 4322-÷
等于（ ）
A. －x b 322
B. 23 b 2x
C. x b 322
D. －2
22283d c x
b a
已知分式)3)(1()
3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（ ）
A. x ≠－1
B. x ≠3
C. x ≠－1且x ≠3
D. x ≠－1或x ≠3 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（ ）
A. 152--x x
B. 112+-x x
C. x
x 81
2+ D. 232+x x
若分式m m m --2
1
||的值为零，则m 取值为（ ）
A. m ＝±1
B. m ＝－1
C. m ＝1
D. m 的值不存在 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（ ） A.
2
32
2
+--x x x B. 942--x x C.
2
1
-x D.
1
2
++x x 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（ ） A.
y x m y
nx ++元 B. y
x ny m x ++元
C.
y
x n
m ++元 D. 21（n y m x +）元
小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（ ）
11326b a a ⨯= B.22
()b a b a a b ÷=--
C.11
1
x y x y ÷=+-
D.
2
2
11()
()
x y y x y x ⨯
=
---
下列式子：,
,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个
A 、5
B 、4
C 、3
D 、2
下列分式中是最简分式的是（ ）
A 、a 24
B 、11
2+-m m C 、122
+m D 、m m --11
甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ）
A 、61511=++x x
B 、61511=-+x x
C 、61511=--x x
D 、61
511=+-x x
二、填空题
1. 计算：c b a a b 2242⋅＝________．
2. 计算：ab
x 415÷（－18ax 3
）＝________． 3. 若代数式
4
3
21++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式2
2y x aby
abx -+得________．5. 若b a ＝5，则ab b a 22+＝________．
6. 下列各式：π
3
,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________． 7. 当x ________时，分式
8
12
+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式
1
21
+-x x 的值为1． 9、分式
a
a
-2，当a__ ___时，分式的值为0；当a___ ___时，分式无意义，当a__ ____
时，分式有意义
10、
96,91,3922
2+----a a a
a a a 的最简公分母是_ _ ___________．
11、=-÷-b a ab a 11___．12. 将分式2
2
x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。
三、解答题
1. x 取何值时，下列分式有意义： （1）322-+x x （2）12||)
3(6-+x x
（3）162++x x
2. （1）已知分式2
822--x x ，x 取什么值时，分式的值为零？
（2）x 为何值时，分式9
32
2-+x x 的值为正数？
3. x 为何值时，分式121-x 与2
32+x 的值相等？并求出此时分式的值．
6. 计算：
（1）（xy －x 2
）÷xy
y
x -
（2）24
24
4422223-+-÷+-+-x x x x x x x x
（3）
2
2329ab x x a b -⋅ （4）
2
233b ab a -÷
（5）2
21
22a a a a +⋅-+
（6）22222x y x xy
x y
x y -+÷
++
（7）222
4414111m m m m m -+-÷+- （8）2222
44(4)2x xy y x y x y -+-÷-
（9）
2
2
2()x
x y y ÷-
（10）254
4
()()()m n mn n m -⋅-÷-
7. 先化简，再求值
（1）x
x x x x x x 39396922
322-+⋅++-，其中x ＝－31．
（2）2
2441
y x y x y x +÷-+，其中x ＝8，y ＝ 11．。