寒假补课练习

寒假补课练习 《圆的性质》（填空题）
班级 姓名
1、如图，半圆O 的直径AB =7，两弦AB 、CD 相交于点E ，弦CD =
2
7
，且BD =5，则DE 等于 2、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为6，sinB=1
3
，则线段AC 的长是
3、已知⊙O 的半径为13cm ，弦AB//CD ，AB =24cm ，CD =10cm ，则AB 、CD 之间的距离为
4、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连接AC AD ，，若35CAB ∠=，则A D C ∠的度数为 。

5.如图，在⊙O 中，∠ABC=40°，则∠AOC＝ 度．
6.在⊙O 中，已知⊙O 的直径AB 为2，弦AC 长为3，弦AD 长为2．则DC 2＝______
7、如图在等边△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，连结AD ，则∠DAC 的度数为 ． 8、如图，⊙O 的直径CD ＝10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OC ＝3：5，则AB 的长
9、如图，在ABC ∆中，AB 为⊙O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则BOD ∠的度数是_____________度． 10、如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）点A 的坐标为（2，0）则
点B 的坐标为 ．
11、如图7，⊙O 的两弦AB 、CD 交于点P ，连接AC 、BD ，得S △ACP ：S △DBP =16:9，则AC ：BD
12、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于 ．
13、如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为弧BC 上一点，若∠CEA=28，则∠ABD=
°.
14、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠ABC=500
，动点P 在弦BC 上，则∠PAB 可能为________度（写出一个．．符合条件的度数即可）。

15、如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD ⊥AB ，垂足为C ，交⊙O 于一点D ，点E 在⊙O 上，∠AED =25°，则∠OBA 的度数是___________．
16、如图，点C 在以AB 为直径的O ⊙上，1030AB A =∠=，°，则BC 的长为 ． 17.如图4，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上 ，OD ∥AC ，若BD=1，则BC 的长为
18、如图，⊙O 的半径5cm OA =，弦8cm AB =，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的距离是 整数的点有 个。

19、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠ACO =32°，则∠COB 的度数等于 ． 20、如图，⊙O 中，OA ⊥BC ,∠AOB ＝60°,则sin ∠ADC ＝ .
21、如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，42ACD ∠=°，则BAD ∠= °．
22、如图3，点C D 、在以AB 为直径的O ⊙上，且CD 平分ACB ∠，若215AB CBA =∠=，°，则CD 的长为 ．
第1题图
第2题图
D
第4题图
第5题
C
B
A
O
第7题
B
D
C
第8题图
C
D
第9题图
第10题图
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
第16题图
第17
题图 第18题图
第19题图
第20题
第21题图
23、如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°，则C ∠= 度．
24、在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA = ．
25、如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=BC ，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径，AD ＝6，那么BD ＝_________． 26、如图，A 、B 、c 是⊙0上的三点，以BC 为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC 上一点P ，作PE∥AB 交BD 于点E ．若∠AOC=60°，BE=3，则点P 到弦AB 的距离为 ．
27、如图，⊙O 的半径为5，P 为圆内一点，P 点到圆心O 的距离为4，则过P 点的弦长的最小值是 28如图8，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC =60°．若动点E 以2cm/s 的速度从
A 点出发沿着A →
B →A 方向运动，设运动时间为t (s )(0≤t ＜3)，连结EF ，当t 值为________s 时，△BEF 是直角三角形．
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、如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O 与
x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C ，D 两点．E 为⊙O 上在第一象限的某一点，直线BF 交⊙O 于点F ，且∠ABF
＝∠AEC ，则直线BF 对应的函数表达式为
．
31、如图4，AB 、CD 是⊙O 的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC＝
130°，AD 、CB 的延长线相交于P ，∠P = ° 32如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧AB 上不同于点B 的任意一点，则∠BPC= 度． 33、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是 .
34、如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作⊙O ，分别与∠EPF 两边相交于A 、B 和C 、D ，连结OA ，此时有OA ∥PE . （1）求证：AP ＝AO ；
（2）若弦AB ＝12，求tan ∠OPB 的值；
（3）若以图中已标明的点（即P 、A 、B 、C 、D 、O ）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .
10分）●观察计算
当5a =，3b =时，
2a b
+的大小关系是_________________． 当4a =，4b =时， 2
a b
+_________________．
●探究证明
如图所示，ABC ∆为圆O 的内接三角形，AB 为直径，过C 作CD AB ⊥于D ，设AD a =，BD =b ．
（1）分别用,a b 表示线段OC ，CD ；
（2）探求OC 与CD 表达式之间存在的关系（用含a ，b 的式子表示）．
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出
2
a b
+_________________________． ●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
第22题第23题
第25题
第26题第27题
第31题图
第32题图
第33题图
A
A B。