高分子物理课后答案(何曼君)
何曼君第三版高分子物理答案 新版答案
课后作业答案：第一章2、 W 1=250/(250+280+300+350+400+450+500+600)=250/3130=0.0799 W 2=0.0895 W 3=0.0958 W 4=0.1118 W5=0.1278W6=0.1438 W7=0.1597 W8=0.19171113910.07990.08950.09580.11180.12780.14380.15970.19170.002556250280300350400450500600n i iM w M====+++++++∑424w i i M w M ==∑； 22(1)12903wnnnM M M σ=-=； 4、粘度法测定分子量，得到的数据为不同浓度的溶液流经乌氏粘度计的两到标志线所需的时间。
粘度一方面与聚合物的分子量有关，另一方面也与聚合物分子的结构、形态和在溶剂中的扩张程度有关。
因此，粘度法测得的分子量为相对分子量。
渗透压法测定分子量，得到的数据为不同浓度的溶液对应的平衡渗透压，与溶液中溶剂和溶质的摩尔分数有关，因此测得的是数均分子量。
光散射法测定分子量，是将固定波长的光线通过不同浓度的溶液，而散射光的强度是由各种大小不同的分子所贡献的。
因此测得的分子量为重均分子量。
5、如知道分子量的数量微分分布函数N （m ）和质量微分分布函数W(m),则可通过下式求出n M 和w M .6、 2i iiiiiwiiii iiiin M W M M W M n MW===∑∑∑∑∑ 1/()i i iM W M ααη=∑ ； 以为α值在-1到1之间，因此n w M M M η≤≤7、今有一混合物，有1克聚合物A 和2 克同样类型的聚合物B 组成，A 的分子量M A = 1×105 g ．mol -1; B 的分子量M B = 2×105 g ．mol -1。
计算该混合物的数均分子量M n ，重均分子量M W 和多分散指数d 。
【高分子物理】第一章作业参考答案
本习题参考答案大部分均来自于《高分子物理》（修订版），何曼君，复旦大学出版社，19901.名词解释●旋光异构体：分子中含有不对称碳原子，能够形成互为镜像的两种异构体，表现出不同的旋光性，称为旋光异构体。
p12●顺序异构体：由结构单元间的联结方式不同所产生的异构体称为顺序异构体，即头尾、头头、无规表示的键接异构。
p6●有规立构高分子：“等规高聚物”。
分子链中旋光异构单元有规律性地排列的高分子。
一般指全同或间同高分子。
p13●立构规整度：“等规度”。
是指高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数。
p13●链段：我们把由若干个键组成的一段链算作一个独立的单元，称它为“链段”。
P27●柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质称为柔顺性。
P17●平衡态柔顺性：静态柔顺性又称平衡态柔顺性，是指大分子链在热力学平衡条件下的柔顺性。
高分子链的平衡态柔顺性，通常用链段长度和均方末端距来表征。
链段是指从分子链划分出来可以任意取向的最小运动单元。
动态柔顺性是指高分子链在一定外界条件下，从一种平衡态构象转变到另一种平衡态构象的速度。
●高斯链：高分子链段分布符合高斯分布函数的高分子链。
P28●受阻旋转链：分子中的某些基团对于分子骨架中环绕单键的旋转造成了阻碍，这种类型的高分子链称为受阻旋转链。
●自由旋转链：假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响，我们称这种链为自由旋转链。
P21●自由联结链：假定分子是由足够多的不占有体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中每个键在任何方向取向的几率都相等，我们称这种链为自由联结链。
P20●等效自由结合链：令链段与链段自由结合，并且无规取向，这种链称为“等效自由结合链”。
P272.判断下列说法的正误，并说明理由。
（1）错误构象数与规整度无关。
（2）错误共轭双键间的单键实际上具有双键的性质，不能旋转。
（3）错误与结晶条件有关（如淬火样品中可能没有结晶）；正确，具有结晶能力。
何曼君《高分子物理》(第3版)配套题库【课后习题】第3章 高分子的溶液性质 【圣才出品】
第3章高分子的溶液性质1．高分子的溶解过程与小分子相比，有什么不同？答：高分子与溶剂分子的尺寸相差悬殊，两者运动分子运动速度差别很大，溶剂分子能比较快的渗透进入高聚物，而高分子向溶剂的扩散却非常慢。
（1）聚合物的溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入聚合物内部，使聚合物体积膨胀，称为溶胀；然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解的分子分散的均相体系。
对于交联的聚合物，在与溶剂接触时也会发生溶胀，但因有交联的化学键束缚，不能再进一步使交联的分子拆散，只能停留在溶胀阶段，不会溶解。
（2）溶解度与聚合物分子量有关，分子量越大，溶解度越大。
对交联聚合物来说，交联度大的溶胀度小，交联度小的溶胀度大。
（3）非晶态聚合物的分子堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因此溶剂分子比较容易渗入聚合物内部使之溶胀和溶解。
晶态聚合物由于分子排列规整，堆砌紧密，分子间相互作用力很强，以致溶剂分子渗入聚合物内部非常困难，因此晶态化合物的溶解比非晶态聚合物要困难得多。
（4）对于非极性聚合物与溶剂的相互混合，溶解过程一般是吸热的，故只有在升高温度或减小混合热才能使体系自发溶解。
恒温恒压时，混合热可表示：可见二者的溶度参数δ1，δ2越接近，ΔH M越小，越能相互溶解。
对于极性聚合物与溶剂的相互混合，由于高分子与溶剂分子的强烈相互作用，溶解时放热，使体系的自由能降低，溶解过程能自发进行。
而溶解时，不但要求聚合物与溶剂的溶度参数中非极性部分相近，还要求极性部分也相近，才能溶解。
（5）结晶性非极性聚合物的溶解分为两个过程：其一是结晶部分的熔融，其二是高分子与溶剂的混合。
结晶性极性聚合物，若能与溶剂形成氢键，即使温度很低也能溶解。
2．什么是高分子的“理想溶液”？它应符合哪些条件？答：高分子溶液的化学位由理想部分和非理想部分组成，对于高分子溶液即使浓度很稀也不能看作是理想溶液，但是可以通过选择溶剂和温度来满足10Eμ∆=的条件，使高分子溶液符合理想溶液的条件，称其为θ条件，这时的相互作用参数χ＝1/2。
完整word版,高分子物理第三版,何曼君等著湘大版参考答案
高分子物理第三版，何曼君等著参考答案——湘潭大学版（Ps：答案由个人和网上资料共同整理得到，如有错误，敬请原谅！）第一章4.为什么说黏度法测得的分子量是相对的分子量，渗透压法测得的是数均分子量，光散射法测得的是重均分子量？答：①黏度法是由公式1i i i M W M ααη⎛⎫= ⎪⎝⎭∑得到，而α又是从[]KM αη=得到。
在测α时所用到的[]η是通过相对粘度0r ηηη=和增比粘度0sp ηηηη-=计算得到。
因此[]η不是溶剂的绝对粘度，那么得到的分子量也是相对的分子量。
②渗透压法的测定是建立在溶液的依数性质基础上的，而公式()()001ii i ii i i C C ii iii iniiC nCM RT RTCRTCRTCM Cn MM →→∏=∏====∑∑∑∑∑∑可知，测得的是数均分子量M n 。
③在光散射法中常用90θ=o 时的瑞利比90R 计算溶质的分子量。
9000()()C i ii iiiC i i wi iiiiR KCMC M w M R K C M KCKCKCM Cwθ→→=====∑∑∑∑∑因此测得的是重均分子量M w 。
7.今有一混合物，由1g 聚合物A 和2g 同类型的聚合物B 组成。
A 的分子量M A =1×105g •mol -1;B 的分子量M B =2×105g •mol -1。
计算该混合物的数均分子量M n 重均分子量M w 和多分散指数d 。
解：55555512 1.5101211021011102210 1.6710121.1i iini ii iiwi iwnn M M nw M M wM d M +===⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯===⨯+==∑∑∑∑8.利用高分子稀溶液的依数性质测定其分子量时，常常需要将所测得的物理量对溶液浓度外推，求取浓度为零时的外推值作为计算依据，为什么？在什么条件下不需要外推？只需要由单一浓度的数据即可计算出正确结果？答：①因为高分子溶液的热力学性质与理想溶液的偏差很大，只有在无限稀释的情况下才基本符合理想溶液的规律，而无限稀释的溶液不可能配制，只能用外推法取浓度为零时的数据。
何曼君《高分子物理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第5章 聚合物的非晶态【圣才出品】
第5章聚合物的非晶态5.1复习笔记一、高分子的凝聚态结构高分子的凝聚态结构：分子链之间的几何排列和堆砌结构，包括非晶态结构、晶态结构、液晶态结构、取向态结构和共混聚合物的织态结构等。
高分子链结构是决定聚合物基本性质的内在因素，凝聚态结构随着形成条件的变化而变化，是直接决定聚合物本体性质的关键因素。
二、非晶态聚合物的结构模型目前对非晶态高聚物结构的争论交点，主要集中在完全无序还是局部有序。
1．无规线团模型（1）1949年，Flory从统计热力学理论出发推导出“无规线团模型”。
该模型认为：在非晶态聚合物中，高分子链无论在 溶剂或者是本体中，均具有相同的旋转半径，呈现无扰的高斯线团状态。
（2）实验证据①橡胶弹性理论；②在非晶聚合物的本体和溶液中，分别用高能辐射使高分子发生交联。
未发现本体体系中发生分子内交联的倾向比溶液中大；③用X光小角散射测定含有标记分子的聚苯乙烯本体试样中聚苯乙烯分子的旋转半径，与在溶液中聚苯乙烯分子的回转半径相近。
2．两相球粒模型（1）1972年，Yeh 提出两相球粒模型。
该模型认为：非晶态聚合物存在着一定程度的局部有序。
包含粒子相和粒间相两个部分，一根分子链可以通过几个粒子和粒间相。
（2）支持该模型的事实①橡胶弹性的回缩力；②聚合物的非晶和结晶密度比为96.0~85.0/≈c a ρρ，按分子链成无规线团形态的完全无序的模型计算65.0/<c a ρρ，实际密度比偏高；③聚合物结晶速度很快；④某些非晶态聚合物缓慢冷却或热处理后密度增加，球粒增大。
二、非晶态聚合物的力学状态和热转变图5-1非晶态聚合物温度形变曲线“三态两区”：玻璃态、高弹态、黏流态、玻璃化转变（玻璃态与高弹态之间的转变）、粘流转变（高弹态与黏流态之间的转变）。
玻璃态：键长和键角的运动，形变小，模量大。
外力除去后，形变立刻回复，是普弹性。
玻璃化转变：链段开始发生运动，模量下降。
对应的转变温度T g为玻璃化温度。
高分子物理答案 何曼君第三版
高分子物理答案何曼君第三版第一章13、同样都是高分子材料，在具体用途分类中为什么有的是纤维，有的是塑料，有的是橡胶？同样是纯的塑料薄膜，为什么有的是全透明的，有的是半透明的？答：（1）塑料橡胶的分类主要是取决于使用温度和弹性大小。
塑料的使用温度要控制在玻璃化温度以下且比Tg室温低很多，而橡胶的使用温度控制在玻璃化温度以上且Tg比室温高很多，否则的话，塑料就软化了，或者橡胶硬化变脆了，都无法正常使用。
玻璃化温度你可以理解为高分子材料由软变硬的一个临界温度。
塑料拉伸率很小，而有的橡胶可以拉伸10倍以上。
纤维是指长径比大于100以上的高分子材料，纤维常用PA（聚酰胺）等材料，这类材料有分子间和分子内氢键，结晶度大，所以模量和拉伸强度都很高，不容易拉断。
（2）结晶的高聚物常不透明，非结晶高聚物通常透明。
不同的塑料其结晶性是不同的。
加工条件不同对大分空间构型有影响，对结晶有影响，这些都能导致透明性不同。
大多数聚合物是晶区和非晶区并存的，因而是半透明的。
补充题第四章1、什么事两种聚合物共混的先决条件？在什么情况下共混聚合物会分相？分相时为什么会出现亚稳分相区？答：（1）两聚合物共混的先决条件是其混合自由能F△M必须小于零。
（2）在下列情况下，共混聚合物会分相：①两聚合物之间没有特殊相互作用（离子键、氢键等）；②温度低于高临界共溶温度或高于低临界共溶温度；③共聚物组分初始浓度偏离共溶是组分浓度。
（3）因为共混组分是热力学不相容的时候，它们只能形成非均相体系，但相分离体系的相区尺寸很小，是亚微观水平上的分相，只有通过电镜才能观察到两相结构的存在。
从外观上看则是均匀的。
但由于高分子/高分子混合物的本体黏度很大，分子链段的运动非常困难，相当于处于冻结状态，因此，它们处于相对稳定的状态，即“亚稳分相区”。
3、如何理解p92中尽管△FM＜0，但两种聚合物不是在任何比例下都互溶。
答：因为聚合物只有在玻璃化温度Tg和分解温Td之间才具有液体可流动的性质，而这个温度范围并不宽，往往很难再这个温度范围内使χ调节到小于χc ，所以两种聚合物之间，没有特殊相互作用而能完全互溶的体系很少，即尽管△FM＜0，但两种聚合物不是在任何比例下都互溶。
何曼君《高分子物理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第9章 聚合物的其他性质【圣才出品
第9章聚合物的其他性质9.1复习笔记一、聚合物的电学性质1．聚合物的介电属性（1）基本概念①介电常数：表征电介质储存电荷能力的大小。
介电常数越大，电容器的电容越大。
②电介质的极化：把电介质放入真空电容器，引起极板上电荷量增加，电容增大，这一现象称为电介质的极化。
③极化强度P：描述电介质极化程度的大小。
对于平行板间各向同性的均匀电介质，极化强度等于极化电荷密度，即④分子极化率α：衡量介质在外电场中极化程度的微观物理量。
介电常数ε和分子极化率α之间的关系式为（2）介电常数与分子结构的关系①如果高分子链中存在永久偶极矩，整个分子的偶极矩决定于分子的构象，可分为两种情况：a．高分子主链连同极性基团固定在一种单一的构象中，整个分子的偶极矩由重复单元偶极矩的矢量加和来确定；b．高分子不是单一的固定不变的构象，用均方偶极矩来表征高分子的极性。
②高分子的其他结构因素a．极性基团在分子链上的位置。
主链上的极性基团对介电常数影响较小；侧基上的极性基团对介电常数的影响较大；b．发生取向运动时需要改变主链构象的极性基团。
玻璃态下，对聚合物的介电常数的贡献很小；高弹态时，对介电常数的贡献大；c．分子结构的对称性。
对称性越高，介电常数越小；d．交联、拉伸和支化。
交联结构降低了介电常数。
拉伸使介电常数减小。
支化使介电常数升高。
2．聚合物的介电松弛与介电损耗（1）介电松弛①定义在外加电场作用下，分子偶极子不会立即取向，它是一个松弛过程。
②Debye色散关系式复数介电常数是ε*=ε'-iε"ε'与ε"两者之间有一个相位差，相位角正切tanδ=ε"／ε'表示电能的损耗③介电松弛与力学松弛谱的比较a．出现介电β峰的温度相当于非晶区的玻璃化转变（链段运动），不损耗能量，因此力学损耗谱没有峰而介电损耗谱中有峰。
线型聚合物结晶度很高，介电松弛谱中几乎没有β峰。
b．介电松弛的α峰反映晶区中偶极子的旋转，力学松弛的α峰反映晶区的分子运动。
何曼君《高分子物理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第4章 高分子的多组分体系【圣才出
第4章高分子的多组分体系4.1复习笔记一、高分子共混物的相容性1．基本概念（1）高分子共混物高分子共混物是指将两种或两种以上的聚合物按适当的比例，通过共混得到单一聚合物无法达到的性能的材料，也称为“高分子合金”。
（2）相容性相容性是指在任何比例混合时，都能形成分子分散的、热力学稳定的均相体系，即在平衡态下聚合物大分子达到分子水平或链段水平的均匀分散。
（3）机械相容性机械相容性是指能得到具有良好物理、机械性能的共混材料时聚合物共混物之间的相容性。
（4）IPN互穿网络结两种不相容聚合物分别交联形成网状结构并相互穿的结构。
（5）界面层空气与高聚物熔体的表面，或者多相高聚物内部形成两相的界面，某一组分的浓度或密度会由一相连续地向另一相变化，两相之间的边界面附近的部分称为界面层（表面层）。
2．聚合物共混的意义（1）消除和弥补单一聚合物性能上的弱点，取长补短，得到综合性能优良、均衡的理想聚合物材料；（2）使用少量的某一聚合物可以作为另一聚合物的改性剂，改性效果明显；（3）改善聚合物的加工性能；（4）制备一系列具有崭新性能的聚合物材料。
3．混合自由焓组成曲线与温度的关系（1）高温互容低温分相的高临界共溶温度（UCST）。
超过此温度，体系完全相容，为热力学稳定的均相体系；低于此温度，部分相容，在一定的组成范围内产生相分离；（2）低温互容高温分相的低临界共溶温度（LCST）。
低于此温度，体系完全相容，高于此温度为部分相容；（3）同时存在最高临界相容温度和最低临界相容温度。
有时，UCST和LCST会相互交叠，形成封闭两相区。
二、高分子嵌段共聚物熔体与嵌段共聚物溶液嵌段共聚物是指由化学结构不同的嵌段组成的大分子。
合成嵌段共聚物的聚合方法有：活性阴离子聚合、缩聚、Ziegler-Natta催化聚合、活性自由基聚合等。
1．嵌段共聚物的微相分离微相分离：嵌段共聚物在一定温度下也会像高分子共混物一样发生相分离，由于嵌段间具有化学键的连接，形成的平均相结构微区的大小与单个嵌段的尺寸差不多，被称为微相分离。
何曼君第三版高分子物理答案
课后作业答案: 第一章2、 W 1=250/(250+280+300+350+400+450+500+600)=250/3130=0、0799 W 2=0、0895 W 3=0、0958 W 4=0、1118 W5=0、1278 W6=0、1438 W7=0、1597 W8=0、19171113910.07990.08950.09580.11180.12780.14380.15970.19170.002556250280300350400450500600n i iM w M====+++++++∑424w i i M w M ==∑; 22(1)12903wn nnM M M σ=-=; 22(1)15173w w V M d =-=4、粘度法测定分子量,得到的数据为不同浓度的溶液流经乌氏粘度计的两到标志线所需的时间。
粘度一方面与聚合物的分子量有关,另一方面也与聚合物分子的结构、形态与在溶剂中的扩张程度有关。
因此,粘度法测得的分子量为相对分子量。
渗透压法测定分子量,得到的数据为不同浓度的溶液对应的平衡渗透压,与溶液中溶剂与溶质的摩尔分数有关,因此测得的就是数均分子量。
光散射法测定分子量,就是将固定波长的光线通过不同浓度的溶液,而散射光的强度就是由各种大小不同的分子所贡献的。
因此测得的分子量为重均分子量。
5、如知道分子量的数量微分分布函数N(m)与质量微分分布函数W(m),则可通过下式求出n M 与w M 、01()()n M N m MdM W N dMM ∞∞==⎰⎰()w M W m MdM ∞=⎰6、 2i iiiiiwiiii iiiin M W M M W M n MW ===∑∑∑∑∑1i iiiini i i ii i iin MWM W W nM M ===∑∑∑∑∑ 1/()iiiM W M ααη=∑ ; 以为α值在-1到1之间,因此nw MM M η≤≤7、今有一混合物,有1克聚合物A 与2 克同样类型的聚合物B 组成,A 的分子量M A = 1×105 g .mol -1; B 的分子量M B = 2×105 g .mol -1。
何曼君第三版高分子物理答案讲解
第一章2、W1=250/(250+280+300+350+400+450+500+600)=250/3130=0.0799 W2=0.0895 W3=0.0958 W4=0.1118 W5=0.1278 W6=0.1438 W7=0.1597 W8=0.1917Mn 111 391i0.002556M250280300350400450500600i22 Mn(Mw wiMi 424； nMw 1) 12903； MnVw Mw(d 1) 15173 224、粘度法测定分子量，得到的数据为不同浓度的溶液流经乌氏粘度计的两到标志线所需的时间。
粘度一方面与聚合物的分子量有关，另一方面也与聚合物分子的结构、形态和在溶剂中的扩张程度有关。
因此，粘度法测得的分子量为相对分子量。
渗透压法测定分子量，得到的数据为不同浓度的溶液对应的平衡渗透压，与溶液中溶剂和溶质的摩尔分数有关，因此测得的是数均分子量。
光散射法测定分子量，是将固定波长的光线通过不同浓度的溶液，而散射光的强度是由各种大小不同的分子所贡献的。
因此测得的分子量为重均分子量。
5、如知道分子量的数量微分分布函数N（m）和质量微分分布函数W(m),则可通过下式求出Mn和Mw.Mn0N(m)MdM 1 W(N) 0MdMMw 0W(m)MdM2ii6、 Mw nM nMiiii WM WM WiiiiiiiiMn nM niiiii Wii Miii 1 i iMin M ( WM ) ；以为α值在-1到1之间，因此M1/iii M Mw7、今有一混合物，有1克聚合物A和2 克同样类型的聚合物B组成，A的分子量MA= 1×105 g ．mol-1; B的分子量MB= 2×105 g ．mol-1。
计算该混合物的数均分子量Mn，重均分子量MW和多分散指数d。
解：W1=1/(1+2)=1/3 W2=2/(1+2)=1/3Mn 121*1052*10512 Mw WiMi *1*105 *2*105 1.67*105 33Mw1.67*510 1.1 1 d 51.5*10Mn1 W2 M21 1.5*1058、高分子溶液的热力学性质与理想溶液的偏差很大，只有在无限稀释的情况下才符合理想溶液的规律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物） CH3CHCHCHCHCOOCH3
经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体
解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物：
CHCHCHCHCH3COOCH
3
n
即含有两种不对称碳原子和一个碳-碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。
2 今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的羟基未反应，若用HIO4氧化，可得到丙酮和乙酸。由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论
解：若单体是头-尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少量未反应的羟基：
CH2CHOHCH2CHOHCH2CHOHCH2O
CH2CH
OCH2
OCHCH2CH2CHOH
同时若用HIO4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮： CH2CHCH2OHCHCH2OHCHOH
HIO4CH3COH
O
+
CH3COCH3
若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH基数应更多（>14%），而且经HIO4氧化处理时，也得不到丙酮： CH2CHCHOHCH2CH2CHOHOH
CH2O
CHOCH2OCHCH2CH2CH
OH CH2CHCHOHCH2CH2CHOHOH
HIO4CH3COH
O
+
OHCOCH2CH2COH
O
可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。
3 氯乙烯（CH2CHCl）和偏氯乙烯（CH2CCl2）的共聚物，经脱除HCl和裂解后，产物有：
，Cl，ClCl，ClClCl等，其比例大致为10：1：1：10（重量），由以上事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论
解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）：
CH2CHClCH2CClCl
+
(V)(D) VVV
VVDDDVDDD
这四种排列方式的裂解产物分别应为：，Cl，ClCl，Cl
ClCl 而实验得到这四种裂解产物的组成是10：1：1：10，可见原共聚物中主要为： VVV、DDD的序列分布，而其余两种情况的无规链节很少。
4 异戊二烯聚合时，主要有1，4-加聚和3，4-加聚方式，实验证明，主要裂解产物的组成与聚合时的加成方法有线形关系。今已证明天然橡胶的裂解产物中
CH3CCH3
CH2
CH3CHCH3CH2
(A)(B)
和
的比例为：，据以上事实，则从天然橡胶中异戊二烯的加成方式，可得到什么结论
解：若异戊二烯为1，4-加成，则裂解产物为：
CH2CCH3CHCH2
CH2
CCHCH3
CH2
(裂解)CH3CCH3
CH2
+
若为3，4-加成，则裂解产物为： CHCH2
CCH3CH2
CH2
CCH3CH
CH2
CH3
CH3
CHCH2
(裂解)
CH3CHCH3CH2
+
现由实验事实知道，（A）：（B）=：，可见在天然橡胶中，异戊二烯单体主要是以1，4-加成方式连接而成。
5 若把聚乙烯看作自由旋转链，其末端距服从Gauss分布函数，且已知C-C键长为Å，键角为º，试求： ⑴ 聚合度为4105的聚乙烯的平均末端距、均方末端距和最可几末端距；
⑵ 末端距在+10 Å和+100 Å处出现的几率。 解：⑴
)(398321)(448382)(107.4cos1cos12522lNhlNhnlhfr
⑵ 14162223)(1037.3)100()(105.3)10(4)exp()()(
，得由dhhhdhh
即在±100Å处的几率比在±10Å处的几率大。 6 某碳碳聚α-烯烃，平均分子量为1000M。（M。为链节分子量），试计算：
⑴完全伸直时大分子链的理论长度； ⑵若为全反式构象时链的长度； ⑶看作Gauss链时的均方末端距； ⑷看作自由旋转链时的均方末端距； ⑸当内旋转受阻时（受阻函数438.0cos）的均方末端距； ⑹说明为什么高分子链在自然状态下总是卷曲的，并指出此种聚合物的弹性限度。 解：设此高分子链为： CH2CHX()
n
键长l=Å,键角θ=º ⑴nmMMNlL308308054.1)1000(200max
⑵nmNlL5.25125.109sin54.120002sin反
⑶22220)(35.47)(4735nmNlh
⑷2222)(86.94)(9486cos1cos1nmNlhfr
⑸2222)(72.242)(24272cos1cos1cos1cos1nmNlh
nmh6.15212）或（ ⑹因为maxL>反L>>21)(2h，所以大分子链处于自然状态下是卷曲的，它的理论弹性限度是25)/(212hL反倍
7 某高分子链的内旋转势能与旋转角之间的关系如下图所示： 以知邻位重叠式（e）的能量Ue=12kJ/mol，顺式（c）的能量Uc=25kJ/mol，邻位交叉式（g与gˊ）的能量Ug=U gˊ=2kJ/mol，试由Boltzmann统计理论计算：
（1）温度为140℃条件下的旋转受阻函数cos； （2）若该高分子链中，键角为112°，计算刚性比值K为多大 解：（1） )(0025,0002,012,0)(180,120,60,01molkJUi
i度
设)(N=旋转次数，T=413K，R=(K•mol) 由Boltzmann统计理论：)/exp(RTUNii
分别计算得 1)0exp()0(RTN 0303.0)41331.8100012exp()60(N 5584.0)41331.810002exp()120(N 410862.6)41331.8100025exp()180(N
4521.0)4~1(cos))(exp(cos))(exp()(cos)(cos20202020iN
N
dRT
U
dRT
U
dNdN
iiiii
（2）以知键角θ=112°，cosθ= 83.5)4521.014521.01)(3746.013746.01()cos1cos1)(cos1cos1(2222NlNlNlhK
8 假定聚丙烯于30℃的甲苯溶液中，测得无扰尺寸nmMh4212010835/，而刚性因子76.1/21220frhh，试求：
(1)此聚丙烯的等效自由取向链的链段长； (2)当聚合度为1000时的链段数。 解： CH2CHCH3
()n
的全反式构象如下图所示：
已知.5.109,54.1,420lM 解法一 Mnmh242010835
MnmlMMnlL)(1099.52sin22sin30反
（1）nmMnmMnmLhl17.1)(1099.510835324200
反
（2）)(16210835)(1099.5242232020个反MnmMnmhLN )421000(M
解法二 )(9.293311311154.01000276.12222220nmhhfr )(5.25125.109sin154.0100022sinnmnlL反
（1）nmLhl17.15.2519.293200反
（2）)(1529.2935.25122020个反hLN
第二章 高分子的聚集态结构