2020—2021年年新云南省七年级数学第二学期末模拟检测试卷(二).doc

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2020年云南省名校七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析

2020年云南省名校七年级第二学期期末综合测试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【答案】D【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考点：平行线的性质2．(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为（）A．(－a，6) B．(a，6) C．(a，－6) D．(－a，－6)【答案】B【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：(a，－6)关于x轴的对称点的坐标为(a，6).故选：B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.3．若x为任意有理数，则多项式2--的值( )x x44【解析】【分析】利用完全平方公式分解因式，然后根据非负数的性质判断即可得解．【详解】244x x --=-22(44)(2)x x x -+=--,∵2(2)0x -≥∴244x x --≤0，故选C.【点睛】本题考查了公式法分解因式，非负数的性质，熟记完全平方公式的结构特征是解题的关键．4．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）A ．1πB ．12C ．πD ．50【答案】B【解析】【分析】抓住黑白面积相等，根据概率公式可求出概率.【详解】因为，黑白区域面积相等，所以，点落在黑色区域的概率是12. 故选B【点睛】本题考核知识点：几何概率.解题关键点：分清黑白区域面积关系. 5．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2【答案】C就可以确定有哪些整数解，从而求出m的范围．详解：原不等式组的解集为m ＜x≤12．整数解可能为－1，－1，－3…等又因为不等式组的所有整数解的积是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．故选C．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍．6．下列调查中，适合用普查的是（）A．中央电视台春节联欢晚会的收视率B．一批电视剧的寿命C．全国中学生的节水意识D．某班每一位同学的体育达标情况【答案】D【解析】【分析】收集数据的常用方法是统计调查，可分为全面调查和抽样调查两种，全面调查又称为“普查”．全面调查，比抽样调查更准确更全面，但是抽样调查比全面调查更简单快捷.当总体的个体数目非常大、受条件限制而无法进行全面调查、调查具有破坏性时，就不能采取全面调查.【详解】解：调查中央电视台春节联欢晚会的收视率和全国中学生的节水意识，如果采用普查，则总体样本太大，无法完成，故A和C不适合普查；调查一批电视剧的寿命，该调查具有破坏性，故B不适合普查；调查某班每一位同学的体育达标情况，可以采用普查，故选择D.【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查.7．如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=74°，则∠2的度数为（）A．37°B．74°C．84°D．94°【答案】B先根据∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD 的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故选：B ．【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．8．若2(5)(1)5x x x x -+=--，则“□”中的数为（）A ．4B ．－4C ．6D ．－6【答案】B【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】 2(5)(1)55x x x x x -+=-+-＝x 2−4x−5，故选：B ．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝45°．若AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，且交A 于O ，连接OC ．则下列说法中正确的是（）①AD ⊥BC ；②OC 平分BE ；③OE ＝CE ；④△ACD ≌△BCE ；⑤△OCE 的周长＝AC 的长度A ．①②③B ．②④⑤C ．①③⑤D ．①③④⑤【答案】C①正确，利用等腰三角形的三线合一即可证明；②错误，证明OB＝OC＞OE即可判断；③正确，证明∠ECO ＝∠OBA＝45°即可；④错误，缺少全等的条件；⑤正确，只要证明BE＝AE，OB＝OC，EO＝EC即可判断．【详解】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD，即①正确，∴OB＝OC，∵BE⊥AC，∵OC＞OE，∴OB＞OE，即②错误，∵∠ABC＝∠ACB，∠OBC＝∠OCB，BE⊥AC，∴∠ABE＝∠ACO＝45°，∴∠ECO＝∠EOC＝45°，∴OE＝CE，即③正确，∵∠AEB＝90°，∠ABE＝45°，∴AE＝EB，∴△OEC的周长＝OC+OE+EC＝OE+OB+EC＝EB+EC＝AE+EC＝AC，即⑤正确，无法判断△ACD≌△BCE，故④错误，故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10．如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．80°D．120°【答案】B【解析】分析：根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．详解：如图，∠3=∠1=60°．点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题11．计算：2(23)-=___________．【答案】3.【解析】【分析】依据完全平方公式222()2a b a ab b -=-+进行计算.【详解】 243(37233)=-=--【点睛】此题考查完全平方公式以及二次根式的混合运算，熟记公式即可正确解答.12．当m =_____时，关于x 的分式方程4133x m x x-=--会产生增根．【答案】-1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m 的值．【详解】解：去分母得：4x-x+3=-m ，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A （1，1），点C （a ，b ），满5a - +|b ﹣3|=1．（1）求长方形ABCD的面积．（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2114的坐标为；②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．【答案】（1）4;（3）①3．②当AC∥ED，t的值为3秒．（3）①（﹣3，1）；（1，4）．②﹣1＜a＜1，1＜b＜3．【解析】试题分析：(1)、首先根据非负数的形状得出a和b的值，然后根据长方形的形状得出点B、点C和点D的坐标，从而得出长方形的面积；(3)、将t=4时的图像画出来，然后根据三角形的面积计算法则得出答案；过点D做DF垂直x轴于F点，根据平行线的形状得出∠CAD=∠DEF，当运动时间为t时，点D（5+t，1），点F（5+t，1），E（3t，1），从而得出答案；(3)、首先根据题意先写出前面的几个点的坐标，从而得出点的坐标循环规律，从而得出所要求的点坐标；首先根据题意先写出前面的几个点的坐标，根据点所在的位置列出不等式组，从而得出a和b的取值范围．试题解析：(1)、∵+|b﹣3|=1，∴a﹣5=1，b﹣3=1，即a=5，b=3，∵四边形ABCD为长方形，∴点B（1，3），点C（5，3），点D（5，1），∴AB=3﹣1=3，BC=5﹣1=4，长方形ABCD的面积为AB×BC=3×4=4．(3)、①将t=4时，线段AC拿出来，放在图3中，各字母如图，∵点A′（5，1），点C′（9，3）， ∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON ﹣OM=4，三角形OA′C′的面积=ON•C′N ﹣OM•A′M ﹣（A′M+C′N ）•MN=﹣﹣==3；②过点D 做DF 垂直x 轴于F 点，如图3，∵AC ∥ED ， ∴∠CAD=∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵AD ∥x 轴， ∴∠DEF=∠ADE （两直线平行，内错角相等）， ∴∠CAD=∠DEF ，当运动时间为t 时，点D （5+t ，1），点F （5+t ，1），E （3t ，1），则=，解得t=3秒，故当AC ∥ED ，t 的值为3秒；(3)、①根据题意可知：A 1（3，1），A 3（1，4），A 3（﹣3，1），A 4（1，﹣3），A 5（3，1），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，3114÷4=513…3，即A 3114=A 3，故答案为（﹣3，1）；（1，4）．②根据题意可知：A 1（a ，b ），A 3（1﹣b ，a+1），A 3（﹣a ，3﹣b ），A 4（b ﹣1，1﹣a ），A 5（a ，b ），由此发现此组数据以4个为一组进行循环，∵对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则有，解得﹣1＜a ＜1，1＜b ＜3．14．4个数a 、b 、c 、d 排列成a bc d ,我们称之二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d =-,若23712x x x x -+=+-,则x =_【答案】-3 4【解析】【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【详解】利用题中新定义得：(x-2)²−(x+3)(x+1)=7，整理得：-8x=6，解得：x=3 4 -,故答案为3 4 -.【点睛】本题考查了实数的运算，关键是理解新定义的含义.15．如图，若满足条件_________，则有//AB CD．（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）【答案】∠A=∠3(答案不唯一）．【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行可知∠A=∠3时，AB//CD；也可根据内错角相等，两直线平行添加条件∠A=∠1；也可根据同旁内角互补，两直线平行添加条件∠A+∠4=180°.【详解】∵∠A=∠3，∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)．故答案为∠A=∠3（答案不唯一）．【点睛】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键. 16．分解因式：4x3﹣xy2=______．【答案】x(2x+y)(2x﹣y)．【解析】【详解】解：原式=x(4x 2﹣y 2)=x(2x+y)(2x ﹣y)，故答案为：x(2x+y)(2x ﹣y)．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．已知点P （2，﹣6），点P 到x 轴的距离为a ，到y 轴的距离为b ，则a ﹣b ＝_____．【答案】1．【解析】【分析】先分别求出到x,y 轴的距离，再计算即可.【详解】由题意，得a ＝|﹣6|＝6，b ＝|2|＝2，a ﹣b ＝6﹣2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查坐标轴的运用，能够熟悉了解坐标轴是解题关键.三、解答题18．求下列各式中x 的值：(1)(x ＋10)3＝－343； (2)36(x －3)2＝49；4(1)0x --=.【答案】（1）-7；（2）x 1＝116，x 2＝256；（3【解析】【分析】（1）根据立方根的定义即可求出答案；（2）根据平方根的定义即可求出答案；（3）去括号，再将x 系数化为1，即可求出答案.【详解】（1）x ＋10＝－7，解得：x ＝－17；（2）（x －3）2＝4936，x －3＝±76，解得：x 1＝116，x 2＝256；（3）去x －4x ＋4＝0，4）x ＝－4，解得：x解方程.19．某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？【答案】 (1) 甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元 ;(2)见解析.【解析】【分析】（1）设甲种笔记本的单价为x 元，乙种为（x-10）元，丙种为2x 元，根据“单价和为80元”列出方程并解答；（2）设购买甲种笔记本y 本，根据“不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本”列出不等式组并解答．【详解】解：（1）设甲种笔记本的单价为x 元，乙种为（x ﹣10）元，丙种为x 2元，根据题意得 x+（x ﹣10）+x 2=80，解得x=36，乙种单价为x ﹣10=36﹣10=26元，丙种为x 2=362=18元．答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元．（2）设购买甲种笔记本y 本，由题意得36y 2620y 1820950y>5（）+-+⨯≤⎧⎨⎩解得5＜y≤7，因为y 是整数，所以y=6或y=7 则乙种笔记本购买14本或13本，所以，方案有2种：方案一：购买甲种笔记本6本，乙种笔记本14本，丙种笔记本20本；方案二：购买甲种笔记本7本，乙种笔记本13本，丙种笔记本20本．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用, 一元一次方程的应用,解题的关键是找到关系式列出式子20．乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧.点C 是直线1l 上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板ABC 任意放，其中直角顶点C 与点C 重合，过点A 作直线21l l ⊥，垂足为点M ，从过点B 作31l l ⊥，垂足为点N .（1）当直线2l ，3l 位于点C 的异侧时，如图1，线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系___（不必说明理由）；（2）当直线2l ，3l 位于点C 的右侧时，如图2，判断线段BN ，AM ，MN 之间的数量系，并说明理由；（3）当直线2l ，3l 位于点C 的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN ，AM ，MN 之间的数量关系.【答案】（1）MN CM CN =+（2）MN BN AM =-；证明见详解（3）作图见详解；MN AM BN =-【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN BN AM =+；（2）同样根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN BN AM =-；（3）同样根据等腰直角三角形的性质和已知条件可判定ACM CBN ≅，得到两三角形对应边的等量关系，代换可得MN AM BN =-.【详解】证明：（1）ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又18090ACM BCN ACB ∠+∠=︒-∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCN AMC BNC AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CM CN BN AM =+=+.（2）ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又90ACM BCN ACB ∠+∠=∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCN AMC BNC AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CM CN BN AM =-=-.（3）作图如下，ABC 为等腰直角三角形，且21l l ⊥，31l l ⊥，∴90ACM CAM ∠+∠=︒，又90ACM BCN ACB ∠+∠=∠=︒，∴CAM BCN ∠=∠，∴90CAM BCN AMC BNC AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()ACM CBN AAS ≅∴AM CN =，CM BN =，∴MN CN CM AM BN =-=-.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定定理等，熟练掌握和应用相关知识点是解答关键.21．某中学为了丰富学生的课余生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个排球和篮球，若购买2个排球和1个篮球共需190元.购买3个排球和2个篮球共需330元.（1）购买一个排球、一个篮球各需多少元？（2）根据该校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买排球和篮球共100个，要求购买排球和篮球的总费用不超过6500元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【答案】（1）购买一个排球需10元、一个篮球需90元；（2）这所中学最多可以购买2个篮球.【解析】【分析】（1）设每个排球x元，每个篮球y元，根据“购买2个排球和1个篮球共需190元，购买3个排球和2个篮球共需330元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买篮球a个，则购买排球（100-a）个，根据总价=单价×数量结合购买排球和篮球的总费用不超过6100元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设每个排球x元，每个篮球y元，依题意，得：2190 32330 x yx y++⎧⎨⎩＝＝解得：5090 xy⎧⎨⎩＝＝答：每个排球10元，每个篮球90元．（2）设购买篮球a个，则购买排球（100-a）个，依题意，得：90a+10（100-a）≤6100，解得：a≤2.1．∵a为整数，∴a最大取2．答：最多可以买2个篮球．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．22．观察下面给出的等式，回答下列问题：①112⨯＝1﹣12②123⨯＝12﹣13③134⨯＝1341-（1）猜想：第n个等式是（2）计算：112⨯+123⨯+134⨯+……+1910⨯；（3）若11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++，求x 的值．【答案】（1）111n n -+；（2）910；（3）x ＝1 【解析】【分析】（1）根据已知算式得出答案即可；（2）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可；（3）根据已知得出的规律进行变形，再求出即可．【详解】（1）第n 个等式是111(1)1n n n n =-++，故答案为： 111(1)1n n n n =-++；（2）1111122334910+++⋯⋯+⨯⨯⨯⨯ ＝11111111,122334910-+--+⋯+- ＝1﹣110 ＝910；（3）11111(1)(2)(2)(3)(3)(4)(19)(20)20x x x x x x x x x +++⋯+=+++++++++， 11111111223192020x x x x x x x -+-+⋯+-=+++++++， 11112020x x x -=+++， 12120x x =++，方程两边都乘以（x+1）（x+20）得：x+20＝2（x+1），解得：x ＝1，经检验x ＝1是原方程的解，所以x ＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、解分式方程和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．23．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：分数x（分）频数百分比60≤x＜70 30 10%70≤x＜80 90 n80≤x＜90 m 40%90≤x＜100 60 20%（1）本次调查统计的学生人数为多少．（2）在表中：写出m，n的值．（3）补全频数分布直方图．【答案】（1）本次调查统计的学生人数为300人；（2）n＝30%，m＝120，（3）补全频数分布直方图见解析.【解析】【分析】（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；（2）90÷300即为70≤x＜80组频率，可求出n的值；300×0.4即为80≤x＜90组频数，m的值；（3）根据80≤x＜90组频数即可补全直方图．【详解】（1）本次调查统计的学生人数为30÷10%＝300（人）；（2）n＝90300×100%＝30%，m＝300×40%＝120，（3）补全频数分布直方图如下：【点睛】本题考查了频数分布直方图、频率分布表等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 24．我县出租车车费标准如下：2千米以内(含2千米)收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元. （1）写出收费y （元）与出租车行驶路程x （km ）(x ＞2)之间的关系式；（2）小明乘出租车行驶6km ，应付多少元?（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米?【答案】 (1) y=1+1.5x ；（2）10元；（3）10千米.【解析】【分析】根据题意列出来表达式，y=1+1.5x ，然后当x=6时求出y 值，最后当y=16时，再求出x 值.【详解】（1） y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x ，即y=1+1.5x 。

2020-2021学年云南省楚雄州七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年云南省楚雄州七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.“曙光4000A超级服务器”的峰值计算速度达到每秒8061000000000次，请将这个数据精确到千亿位并用科学记数法表示()A. 8.061×1012B. 8.06×1012C. 8.1×1012D. 8.0×10122.下列图形中，一定是轴对称图形的是()A. 三角形B. 菱形C. 梯形D. 平行四边形3.规定★为：x★y=1xy +1(x+1)(y+A).已知2★1=23，则25★26的值为()A. −2675B. 4675C. 2675或−2675D. 26754.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为()A. 11B. 16C. 17D. 16或175.下列事件中，是不可能事件的是()A. 打开数学课本使刚好翻到第60页B. 哥哥的年龄一定比弟弟的大C. 在一小时内，你步行可以走50千米D. 经过一个有交通信号灯的路口，遇到绿灯6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上．DE//BC，DE=12BC，连结DF、EF.添加下列条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等的是()A. EF//ABB. BF=CFC. ∠A=∠DFED. ∠B=∠DEF7.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=12DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是()8.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端，每个数是它下一行左右相邻两数的和，的数均为1n则第7行第3个数(从左往右数)为()A. 142B. 1168C. 1105D. 1252二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.在格点图中，横排或竖排相邻两格点问的距离都为1，若格点多边形边界上有200个格点，面积为199，则这个格点多边形内有______ 个格点．10.如图，已知D，E在△ABC的边上，DE//BC，∠B=50°，∠AED=70°，则∠A的度数为______ ．11.计算：4x2⋅(−2xy)=______ ．x的图象经过第______象限．12.已知ab<0，那么函数y=ab13.北京市2012−2016年常住人口增量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为______ 万人次，你的预估理由是______ ．14.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=______°.三、计算题（本大题共3小题，共21.0分）15.计算：(π−3)0+4sin45°−√8+|1−√3|.16.(1)求代数式8a−3(a−b−3)−9的值；24.已知代数式5a+3b的值为−4．(2)求代数式2(a+b−5)−(7a+5b−10)的值;(3)求代数式−6(3a−2b−1)+3(2a−5b−2)+(2a−3b+10)的值．17.化简：(3x−1)(2x2+3x−4)四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）18.阅读材料，解答问题：19.将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：(1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图：(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，①添加小正方体的方法共有______种；②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．20.某校八年级(1)班40名学生为希望工程捐款，共捐得款额为350元，捐款情况如下表，但表格中捐5元和10元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你利用所学方程思想，求出捐款5元和10元的人数。

云南省20202021年中考数学学业水平考试模拟试卷(二)(含解析)

最新 Word初中数学学业水平考试模拟试卷( 二)一．填空题（满分18 分，每题 3 分）1． | x﹣ 3| ＝ 3﹣x，则x的取值范围是．2．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为3．将数 12000000 科学记数法表示为．．4．在函数y＝中，自变量x 的取值范围是．5．如图：∠DAE＝∠ ADE＝15°， DE∥AB， DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于．6．已知△ABC的周长是1，连结△ABC三边的中点组成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点组成第三个三角形依此类推，则第2020 个三角形的周长为二．选择题（满分32 分，每题 4 分）7．在 2，﹣ 4， 0，﹣ 1 这四个数中，最小的数是（A． 2B．﹣ 4C．0 ）．D．﹣ 18．以下图的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．9．以下各式中，运算正确的选项是（）A．a6÷a3＝a2 B．C．D．10．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一同，若∠1＝ 20°，则∠ 2 的度数是（）A． 30°B． 40°C． 50°D．60°11．以下各命题是真命题的是（）A．平行四边形对角线相互垂直B．矩形的四条边相等C．菱形的对角线相等D．正方形既是矩形，又是菱形12．若数组 2， 2，x， 3， 4 的均匀数为A．x＝3B．中位数为3，则这组数中的（3C．众数为 3）D．中位数为x最新 Word13．已知A ． 1|a +b ﹣ 1|+＝ 0，则（ b ﹣ a ）2019 的值为（B ．﹣ 1 C ． 2019）D ．﹣ 201914．以下选项中，矩形拥有的性质是（）A ．四边相等B ．对角线相互垂直C ．对角线相等D ．每条对角线均分一组对角三．解答题15．（ 6 分）已知：（y ﹣ z ） 2+（x ﹣ y ） 2+（ z ﹣ x ） 2＝（ y +z ﹣ 2x ） 2+（ z +x ﹣2y ） 2+（ x +y ﹣ 2z ） 2．求的值．16．（ 6 分）已知：AD 是△ ABC中BC 边上的中线，延伸 AD至E ，使 DE ＝ AD ，连结 BE ，求证：△ACD ≌△ EBD ．17．（ 8 分）《杨辉算法》中有这么一道题： “直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为 864 平方步，只知道它的长与宽共60 步，问它的长比宽多了多少步？18．（ 6 分）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上栽种甲、乙两栽花卉，经市场检查，甲栽花卉的2100 元．栽栽花费 y （元）与栽种面积 x （ m ）之间的函数关系以下图，乙栽花卉的栽栽花费为每平方米（ 1）试求出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）广场上甲、乙两栽花卉的栽种面积共 221200m ，若甲栽花卉的栽种面积许多于 200m ，且不超出乙栽花卉的种植面积的 2 倍．①试求栽种总花费元与栽种面积 x （ 2）之间的函数关系式；Wm②应当如何分派甲、乙两栽花卉的栽种面积才能使栽种总花费 W 最少？最少总花费为多少元？19．（ 7 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝ ﹣3 的图象与 x 轴交于点，与 y 轴交于点，点 B 对于 xxA B 轴的对称点是 C ，二次函数 y ＝﹣ x 2+bx +c 的图象经过点 A 和点 C ．（ 1）求二次函数的表达式；（ 2）如图 1，平移线段 AC ，点 A 的对应点 D 落在二次函数在第四象限的图象上，点C 的对应点 E 落在直线 AB上，求此时点 D 的坐标；（ 3）如图 2，在（ 2）的条件下，连结，交 x 轴于点，点 P 为直线上方抛物线上一动点，过点P 作⊥CDMACPFAC ，垂足为点 F ，连结 PC ，能否存在点 P ，使得以点 P ，C ， F 为极点的三角形与△ COM 相像？若存在，求点P 的横坐标；若不存在，请说明原因．最新 Word20．（8 分）为弘扬中华优异传统文化，某校展开“经典朗读”竞赛活动，朗读资料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母 A ， B ， C 表示这三个资料），将 A ， B ， C 分别写在 3 张完好同样的不透明卡片的正面上，反面向上洗匀后放在桌面上，竞赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行朗读竞赛．（ 1）小礼朗读《论语》的概率是；（直接写出答案）（ 2）请用列表或画树状图的方法求他俩朗读两个不一样资料的概率．21．（ 8 分）某品牌牛奶供给商供给，，， D 四种不一样口胃的牛奶供学生饮用．某校为了认识学生对不一样口胃的A B C牛奶的爱好，对全校正牛奶的学生进行了随机检查，并依据检查结果绘制了以下两幅不完好的统计图．依据统计图的信息解决以下问题：（ 1）本次检查的学生有多少人？（ 2）补全上边的条形统计图；（ 4）若该校有 600 名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每日只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜爱的牛奶，则该牛奶供给商送往该校的牛奶中， A ， B 口胃的牛奶共约多少盒？22．（ 9 分）如图，点 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一点，连结 BP 并延伸交 CD 于点 E ，交 AD 的延伸线于点 F ，⊙ O 是△ DEF 的外接圆，连结DP ．（ 1）求证： DP 是⊙ O 的切线；（ 2）若 tan ∠ PDC ＝，正方形 ABCD 的边长为 4，求⊙ O 的半径和线段 OP 的长．最新 Word 23. (2019 威海中考)（12分）如图，在正方形ABCD中， AB＝10cm，E 为对角线BD上一动点，连结AE， CE，过 E点作EF⊥ AE，交直线BC于点F． E点从B 点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E 与点D重合时，运动停止．设△BEF的面积为ycm2，E 点的运动时间为x 秒．（ 1）求证：CE＝EF；（ 2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3）求△BEF面积的最大值．参照答案一．填空题1．解： 3﹣x≥ 0，∴x≤3；故答案为 x≤3；2．解：多边形的边数是：360÷ 72＝ 5．故答案为： 5．3．解： 12 000 000 ＝ 1.2 × 107，7故答案是： 1.2 × 10 ，解得 x≠﹣．故答案为： x≠﹣．5．解：作DG⊥ AC，垂足为 G．∵DE∥AB，∴∠ BAD＝∠ ADE，最新 Word ∵∠ DAE＝∠ ADE＝15°，∴∠ DAE＝∠ ADE＝∠ BAD＝15°，∴∠ DEG＝15°×2＝30°，∴ED＝AE＝8，∴在 Rt△DEG中，DG＝DE＝4，∴DF＝DG＝4．故答案为： 4．6．解：设第n 个三角形的周长为?n，∵ C1＝1，C2＝C1＝，C3＝C2＝，C4＝C3＝，，∴?n＝（）n﹣1，∴C2020＝（）2019．故答案为：（）2019．二．选择题（共8 小题，满分32 分，每题 4 分）7．解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣ 4＜﹣ 1＜ 0＜ 2，∴在 2，﹣ 4， 0，﹣ 1 这四个数中，最小的数是﹣4．应选： B．8．解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，应选： B．63 39．解：A、a÷a＝a，故本选项错误；C、1÷（）﹣1＝1÷＝，故本选项正确；D、（a3b）2＝a6b2，故本选项错误．应选： C．10．解：如图，∵∠BEF是△ AEF的外角，∠1＝20°，∠ F＝30°，∴∠ BEF＝∠1+∠ F＝50°，∵AB∥CD，∴∠ 2＝∠BEF＝50°，应选： C．最新 Word11．解：A、平行四边形对角线相互均分但不必定垂直，故错误，是假命题；B、矩形的四边不必定相等，故错误，是假命题；C、菱形的对角线垂直但不必定相等，故错误，是假命题；D、正方形既是矩形，又是菱形，正确，是真命题；应选： D．12．解：依据均匀数的定义可知，x＝3×5﹣2﹣2﹣4﹣3＝4，这组数据从小到大的次序摆列后，处于中间地点的数是3，那么由中位数的定义和众数的定义可知，这组数据的中位数是3，应选： B．13．解：∵ | a+b﹣ 1|+ ＝0，∴，解得：，则原式＝﹣ 1，应选： B．14．解：∵矩形的对边平行且相等，对角线相互均分且相等，∴选项 C正确应选： C．三．解答题15．解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣ 2y）2+（x+y﹣ 2z）2．∴（ y﹣ z）2﹣（ y+z﹣2x）2+（x﹣ y）2﹣（ x+y﹣2z）2+（ z﹣x）2﹣（ z+x﹣2y）2＝0，∴（ y﹣ z+y+z﹣2x）（ y﹣ z﹣ y﹣ z+2x）+（ x﹣ y+x+y﹣2z）（x﹣ y﹣ x﹣y+2z）+（ z﹣ x+z+x﹣2y）（ z﹣ x﹣ z﹣x+2y）＝0，∴2x2+2y2 +2z2﹣ 2xy﹣ 2xz﹣ 2yz＝ 0，∴（ x﹣ y）2+（ x﹣z）2+（y﹣ z）2＝0．∵ x， y， z 均为实数，∴x＝ y＝ z．∴＝＝1．16．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△ ACD和△ EBD中，，∴△ ACD≌△ EBD（ SAS）．17．解：设矩形的长为x 步，则宽为（60﹣ x）步，依题意得： x（60﹣ x）＝864，整理得： x2﹣60x+864＝0，最新 Word解得： x ＝ 36 或 x ＝ 24（不合题意，舍去），∴ 60﹣x ＝ 60﹣ 36＝ 24（步）， ∴ 36﹣24＝ 12（步），则该矩形的长比宽多 12 步．18．解：（ 1）当 0≤ ≤ 300 时，设 y ＝ 1 ，依据题意得3001＝ 39000，解得 k 1＝ 130，即＝ 130 x ；x k xky当 x ＞300 时，设 y ＝ k 2x +b ，依据题意得，解得，即 y ＝ 80x +15000，∴ y ＝；（ 2）①当 200≤x ≤ 300 时， w ＝ 130x +100（1200﹣ x ）＝ 30x +120000；当 x ＞300 时， w ＝ 80x +15000+100（1200﹣ x ）＝﹣ 20x +135000； 22②设甲栽花卉栽种为 am ，则乙栽花卉栽种（ 1200﹣ a ） m ，∴，∴ 200≤ a ≤ 800当 a ＝200 时． W min ＝126000 元当 a ＝800 时， W min ＝ 119000 元 ∵ 119000＜ 126000∴当 a ＝ 800 时，总花费最少，最少总花费为119000 元．此时乙栽花卉栽种面积为21200﹣ 800＝ 400m ．答：应当分派甲、乙两栽花卉的栽种面积分别是22800m 和 400m ，才能使栽种总花费最少，最少总花费为119000 元．19．（ 1）解：∵一次函数 y ＝ ﹣ 3 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点、 B 两点，x A ∴ A （ 3， 0）， B （ 0，﹣ 3），∵点 B 对于 x 轴的对称点是 C ，∴ C （ 0， 3），∵二次函数 y ＝﹣ x 2+bx +c 的图象经过点 A 、点 C ， ∴∴ b ＝ 2， c ＝ 3， ∴二次函数的分析式为：y ＝﹣ x 2+2x +3．（ 2）∵ A （ 3， 0）， C （ 0， 3），平移线段 AC ，点 A 的对应为点 D ，点 C 的对应点为E ，设 E （m ， m ﹣ 3），则 D （ m +3， m ﹣ 6），∵ D 落在二次函数在第四象限的图象上，∴﹣（ m +3） 2+2（m +3） +3＝ m ﹣ 6，m 1＝ 1， m 2＝﹣ 6（舍去），∴ D （ 4，﹣ 5），（ 3）∵ C （ 0， 3）， D （ 4，﹣ 5），∴解得，最新 Word ∴直线 CD的分析式为y＝﹣2x+3，令 y＝0，则 x＝，∴M（，0），∵一次函数y＝x﹣3的图象与 x 轴交于 A（3，0）， C （0，3），∴AO＝3， OC＝3，∴∠ OAC＝45°，过点 P作 PF⊥ AC，点 P 作 PN⊥ OA交 AC于点 E，连 PC，∴△ PEF和△ AEN都是等腰直角三角形，2设 P（m，﹣ m+2m+3）， E（m，﹣ m+3），2∴ PE＝PN﹣ EN＝﹣ m+2m+3﹣（﹣ m+3）＝﹣2m+3m，∴ EN＝﹣ m+3， AE＝，FE＝，∴ CF＝AC﹣ AE﹣EF＝，①当△ COM∽△ CFP，，∴，解得 m1＝0，舍去，，②当△ COM∽△ PFC时，，∴，解得 m1＝0（舍去），，综合可得 P 点的横坐标为或．20．解：（ 1）小红朗读《论语》的概率＝；故答案为．最新 Word （ 2）画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，此中小红和小亮朗读两个不一样资料的结果数为6，因此小红和小亮朗读两个不一样资料的概率＝＝．21．解：（ 1）本次检查的学生有30÷ 20%＝ 150 人；（2）C类型人数为 150﹣（ 30+45+15）＝ 60 人，补全条形图以下：（ 3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×＝144°故答案为： 144°（ 4） 600×（）＝ 300（人），答：该牛奶供给商送往该校的牛奶中，A， B口胃的牛奶共约300 盒．22．（ 1）连结OD，∵正方形 ABCD中， CD＝ BC， CP＝ CP，∠ DCP＝∠ BCP＝45°，∴△ CDP≌△ CBP（ SAS），∴∠ CDP＝∠ CBP，∵∠ BCD＝90°，∴∠ CBP+∠ BEC＝90°，∵OD＝OE，∴∠ ODE＝∠ OED，∠OED＝∠ BEC，∴∠ BEC＝∠ OED＝∠ ODE，∴∠ CDP+∠ ODE＝90°，最新 Word ∴∠ ODP＝90°，∴ DP是⊙ O的切线；（ 2）∵∠CDP＝∠CBE，∴ tan，∴CE＝，∴DE＝2，∵∠ EDF＝90°，∴ EF是⊙ O的直径，∴∠ F+∠ DEF＝90°，∴∠ F＝∠ CDP，在 Rt △DEF中，，∴DF＝4，∴＝＝2，∴，∵∠ F＝∠ PDE，∠ DPE＝∠ FPD，∴△ DPE∽△ FPD，∴，设 PE＝x，则 PD＝2x，∴，解得 x＝，∴ OP＝OE+EP＝．23.【解答】（ 1）证明：过E作MN∥AB，交AD于M，交BC于N，∵四边形 ABCD是正方形，∴ AD∥ BC， AB⊥ AD，∴ MN⊥AD， MN⊥BC，∴∠ AME＝∠ FNE＝90°＝∠ NFE+∠ FEN，∵ AE⊥ EF，∴∠ AEF＝∠ AEM+∠ FEN＝90°，∴∠ AEM＝∠ NFE，∵∠ DBC＝45°，∠ BNE＝90°，∴ BN＝ EN＝AM，∴△ AEM≌△ EFN（ AAS），∴ AE＝ EF，∵四边形 ABCD是正方形，∴ AD＝ CD，∠ ADE＝∠ CDE，∵ DE＝DE，∴△ ADE≌△ CDE（ SAS），∴ AE＝CE＝ EF；BD＝＝ 10 ，∴ 0≤x≤ 5 ，（ 2）解：在Rt△BCD中，由勾股定理得：由题意得：BE＝2x，∴ BN＝ EN＝x，由（1）知：△AEM≌△ EFN，∴ ME＝FN，∵ AB＝ MN＝10，∴ ME＝ FN＝10﹣x，∴ BF＝FN﹣ BN＝10﹣x﹣x＝10﹣2 x，∴ y＝＝＝﹣ 2x2+5 x（0≤x≤5 ）；最新 Word （ 3）解：y＝﹣ 2x2+5 x＝﹣2（ x﹣）2 + ，∵﹣2＜0，∴当x＝时， y 有最大值是；即△ BEF面积的最大值是．内容总结（1）最新 Word。

2020-2021年云南省初中学业水平考试数学模拟卷(二)

学业水平考试数学模拟试卷（二）（满分120分， 120分钟内完成）一、填空题（每小题3分，共18分）1、2018-的倒数是．2、如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．3、2018两会政府报告指出：坚持以人民为中心的发展思想，着力保障和改善民生，人民群众获得感不断增强。

在财力紧张情况下，持续加大民生投入。

全面推进精准扶贫、精准脱贫，健全中央统筹、省负总责、市县抓落实的工作机制，中央财政近五年投入专项扶贫资金2800亿元.将2800亿元用科学记数法表示为元4、圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2.5、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x1，x2是关于x的方程x★2=6的两个根，则x1+x2的值是6、如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片。

如此分割下去，第10次分割后，共有正方形纸片个。

二、选择题（每小题4分，共32分）7、下列各数中，最大的数是（）A－1 B 0 C 1 D8、下列运算正确的是 ( )A. 235a b ab+= B. 235a a a⋅= C. 33(2)6a a= D. 639a a a+=9、如图几何体的主视图是（）A ．B．C．D．10、不等式组x5332x1⎧⎨⎩＋≥－≥－的解集表示在数轴上正确的（）11、下列说法正确的是（）A．一个游戏的中奖概率是51，则做5次这样的游戏一定会中奖。

B．为了解我省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式。

C．事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件。

D．若甲组数据的方差20.01S=甲，乙组数据的方差20.1S=乙，则乙组数据更稳定。

12、如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=（）度．A．70° B．35° C．30° D．25°13、如图，某校九年级数学小组为了测量校园内旗杆AB 的高度，站在教学楼C 处测得旗杆底端B 的俯角为45°，测得旗杆顶端A 的仰角为 30°，若旗杆与教学楼的距离 BD=9m ，则旗杆AB 的高度是（） A.m 18 B. m )399(+ C.m )339(+ D.m 31814、已知二次函数c bx ax y ++=2 (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①0<abc ； ②当1>x 时，y 随x 的增大而减小；③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0； ④024<++c b a 。

2020-2021学年七年级下期末模拟数学试卷含答案

一、选择题（每题2分）1．下列方程的解为x=1的是（）A． =10 B．2﹣x=2x﹣1 C． +1=0 D．x2=22．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、84．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）A．B．C．D．5．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．9800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是1006．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A．3 B．5 C．6 D．107．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．解二元一次方程组，最恰当的变形是（）A．由①得x=B．由②得y=2x﹣5 C．由①得x= D．由②得x=10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+C．﹣1D．1二、填空题（每题2分）11．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是．12．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于．13．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是．14．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为．15．如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为．16．如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是．17．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点；②旋转角度为．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．三、解答题19．计算﹣+．20．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．21．解不等式组并把它的解集用数轴表示出来．四、22．如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；（2）请画出平移后的三角形，并写出三角形A′B′C′的顶点坐标．23．完成下面的证明如图，BE平分∠ABD，DE平分∠B DC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．完成推理过程BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠α（）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠β（）∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（）．∴AB∥CD（）．五、解答题24．去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：（1）请将两幅图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人．六、解答题25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC 沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．七、解答题26．今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？参考答案一、选择题（每题2分）1．A2．C3D4．C5．D6．A7．A8．D9．B10．D二、填空题（每题2分）11． a=．12.30°．13．即x≥2．14． 0，1，2．15．（m+2，n﹣1）16． +2．17．4．18．（3，2），三、解答题19．计算﹣+．解：原式=﹣4﹣3+=﹣6．20．解方程组．解：，①﹣②得，2x=7，解得x=，将x=代入②得，﹣y=1，解得y=，所以，方程组的解是．21．解：，由①得，x≤2，由②得，x＞，在数轴上表示为：，在数轴上表示为：＜x≤2．四、22．解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．23．证明：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠α（角平分线的定义）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠β（角平分线的定义）∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（等量代换）∵∠α+∠β=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．五、解答题24．解：（1）三姿良好所占的百分比为：1﹣20%﹣31%﹣37%=1﹣88%=12%，三姿良好的人数为：×12%=60人，补全统计图如图；（2）抽查的学生人数为：100÷20%=500人，三姿良好的学生约有：200000×12%=24000人．故答案为：500，24000．六、解答题25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠C BA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，∴CF=3.5cm．七、解答题26．解：（1）设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：，解得：，答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元；（2）由题意得：3×33+4×55=313（元），答：小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了313元．。

云南省2021版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

云南省2021版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分） (2019七下·隆昌期中) 若，则下列不等式中，不成立的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020七下·越秀月考) 下列实数中，是有理数的是（）A .B . 2.020020002C .D . π3. （3分） (2020八下·长春期中) 下列调查中，最合适采用抽样调查的是（）A . 策坐高铁对旅客的行李的检查B . 调查七年级一班全体同学的身高情况C . 了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D . 对新研发的新型战斗机的零部件进行检查4. （3分） (2019七下·汉阳期末) 直角坐标系中点不可能所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （3分）下列说法中错误的是（）A . 0的算术平方根是0B . 36的平方根为±6C .D . -4的算术平方根是-26. （3分） (2021八下·罗湖期中) 不等式组的非负整数解有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个7. （3分） (2017七下·自贡期末) 方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A . .x+2y=1B . 3x+2y=﹣8C . 5x+4y=﹣3D . 3x﹣4y=﹣88. （3分） (2020七下·石泉期末) 如图，直线EF，GH被直线CD所截，直线CD交GH于点A，交EF于点B，已知∠EBA=60°，则下列说法中正确的是（）A . 若∠GAC=60°，则GH∥EFB . 若∠GAB=150°，则GH∥EFC . 若∠BAH=120°，则GH∥EFD . 若∠CAH=60°，则GH∥EF9. （3分） (2019七下·大庆期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确方程组是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·简阳期中) 如图，直线AB、CD、EF交与点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE,∠FOD=28°，则∠AOG=（）A . 56°B . 59°C . 60°D . 62°二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2019八上·交城期中) 若点A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是________.12. （3分） (2017七下·陆川期末) 已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是________．13. （3分） (2017七下·东莞期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________；14. （3分） (2019七下·乌兰浩特期中) 若方程组的解满足x=y，则k的值是________15. （3分）(2018·焦作模拟) 如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y 轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为________．16. （3分） (2020八上·江干期末) 若不等式组的解是，则a ＝________三、解答题 (共6题；共67分)17. （10分） (2020八上·新乡期中) 计算（1）（2）（3）已知，求 .18. （10分） (2017七下·延庆期末) 解不等式组：．19. （11分） (2020七上·浦东期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．20. （15分）(2020·宁波模拟) 某次模拟考试后，抽取了m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x>140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）。

云南省2020-2021年中考数学学业水平考试模拟试卷(二)(含解析)

初中数学学业水平考试模拟试卷(二)一．填空题（满分18分，每小题3分）1．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是．2．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为．3．将数12000000科学记数法表示为．4．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．5．如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，则DF等于．6．已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2020个三角形的周长为．二．选择题（满分32分，每小题4分）7．在2，﹣4，0，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣4 C．0 D．﹣18．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．9．下列各式中，运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．C．D．10．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．下列各命题是真命题的是（）A．平行四边形对角线互相垂直B．矩形的四条边相等C．菱形的对角线相等D．正方形既是矩形，又是菱形12．若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（）A．x＝3 B．中位数为3 C．众数为3 D．中位数为x13．已知|a+b﹣1|+＝0，则（b﹣a）2019的值为（）A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣201914．下列选项中，矩形具有的性质是（）A．四边相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角三．解答题15．（6分）已知：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．16．（6分）已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD．17．（8分）《杨辉算法》中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？18．（6分）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉的种植面积的2倍．①试求种植总费用W元与种植面积x（m2）之间的函数关系式；②应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用W最少？最少总费用为多少元？19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B关于x 轴的对称点是C，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A和点C．（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，平移线段AC，点A的对应点D落在二次函数在第四象限的图象上，点C的对应点E落在直线AB 上，求此时点D的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，连接CD，交x轴于点M，点P为直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PF⊥AC，垂足为点F，连接PC，是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与△COM相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．20．（8分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．（1）小礼诵读《论语》的概率是；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．21．（8分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？22．（9分）如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，⊙O是△DEF的外接圆，连接DP．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若tan∠PDC＝，正方形ABCD的边长为4，求⊙O的半径和线段OP的长．23.(2019威海中考)（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E为对角线BD上一动点，连接AE，CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F．E点从B点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止．设△BEF的面积为ycm2，E点的运动时间为x秒．（1）求证：CE＝EF；（2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求△BEF面积的最大值．参考答案一．填空题1．解：3﹣x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3；2．解：多边形的边数是：360÷72＝5．故答案为：5．3．解：12 000 000＝1.2×107，故答案是：1.2×107，4．解：由题意，得2x+1≠0，解得x≠﹣．故答案为：x≠﹣．5．解：作DG⊥AC，垂足为G．∵DE∥AB，∴∠BAD＝∠ADE，∵∠DAE＝∠ADE＝15°，∴∠DAE＝∠ADE＝∠BAD＝15°，∴∠DEG＝15°×2＝30°，∴ED＝AE＝8，∴在Rt△DEG中，DG＝DE＝4，∴DF＝DG＝4．故答案为：4．6．解：设第n个三角形的周长为∁n，∵C1＝1，C2＝C1＝，C3＝C2＝，C4＝C3＝，…，∴∁n＝（）n﹣1，∴C2020＝（）2019．故答案为：（）2019．二．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣1＜0＜2，∴在2，﹣4，0，﹣1这四个数中，最小的数是﹣4．故选：B．8．解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，故选：B．9．解：A、a6÷a3＝a3，故本选项错误；B、＝2，故本选项错误；C、1÷（）﹣1＝1÷＝，故本选项正确；D、（a3b）2＝a6b2，故本选项错误．故选：C．10．解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故选：C．11．解：A、平行四边形对角线互相平分但不一定垂直，故错误，是假命题；B、矩形的四边不一定相等，故错误，是假命题；C、菱形的对角线垂直但不一定相等，故错误，是假命题；D、正方形既是矩形，又是菱形，正确，是真命题；故选：D．12．解：根据平均数的定义可知，x＝3×5﹣2﹣2﹣4﹣3＝4，这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是3，那么由中位数的定义和众数的定义可知，这组数据的中位数是3，故选：B．13．解：∵|a+b﹣1|+＝0，∴，解得：，则原式＝﹣1，故选：B．14．解：∵矩形的对边平行且相等，对角线互相平分且相等，∴选项C正确故选：C．三．解答题15．解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2＝（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2＝0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）＝0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz＝0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2＝0．∵x，y，z均为实数，∴x＝y＝z．∴＝＝1．16．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△ACD和△EBD中，，∴△ACD≌△EBD（SAS）．17．解：设矩形的长为x步，则宽为（60﹣x）步，依题意得：x（60﹣x）＝864，整理得：x2﹣60x+864＝0，解得：x＝36或x＝24（不合题意，舍去），∴60﹣x＝60﹣36＝24（步），∴36﹣24＝12（步），则该矩形的长比宽多12步．18．解：（1）当0≤x≤300时，设y＝k1x，根据题意得300k1＝39000，解得k1＝130，即y＝130x；当x＞300时，设y＝k2x+b，根据题意得，解得，即y＝80x+15000，∴y＝；（2）①当200≤x≤300时，w＝130x+100（1200﹣x）＝30x+120000；当x＞300时，w＝80x+15000+100（1200﹣x）＝﹣20x+135000；②设甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（1200﹣a）m2，∴，∴200≤a≤800当a＝200 时．W min＝126000 元当a＝800时，W min＝119000 元∵119000＜126000∴当a＝800时，总费用最少，最少总费用为119000元．此时乙种花卉种植面积为1200﹣800＝400m2．答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元．19．（1）解：∵一次函数y＝x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，∴A（3，0），B（0，﹣3），∵点B关于x轴的对称点是C，∴C（0，3），∵二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A、点C，∴∴b＝2，c＝3，∴二次函数的解析式为：y＝﹣x2+2x+3．（2）∵A（3，0），C（0，3），平移线段AC，点A的对应为点D，点C的对应点为E，设E（m，m﹣3），则D（m+3，m﹣6），∵D落在二次函数在第四象限的图象上，∴﹣（m+3）2+2（m+3）+3＝m﹣6，m1＝1，m2＝﹣6（舍去），∴D（4，﹣5），（3）∵C（0，3），D（4，﹣5），∴解得，∴直线CD的解析式为y＝﹣2x+3，令y＝0，则x＝，∴M（，0），∵一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于A（3，0），C（0，3），∴AO＝3，OC＝3，∴∠OAC＝45°，过点P作PF⊥AC，点P作PN⊥OA交AC于点E，连PC，∴△PEF和△AEN都是等腰直角三角形，设P（m，﹣m2+2m+3），E（m，﹣m+3），∴PE＝PN﹣EN＝﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，∴EN＝﹣m+3，AE＝，FE＝，∴CF＝AC﹣AE﹣EF＝，①当△COM∽△CFP，，∴，解得m1＝0，舍去，，②当△COM∽△PFC时，，∴，解得m1＝0（舍去），，综合可得P点的横坐标为或．20．解：（1）小红诵读《论语》的概率＝；故答案为．（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小红和小亮诵读两个不同材料的结果数为6，所以小红和小亮诵读两个不同材料的概率＝＝．21．解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人；（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×＝144°故答案为：144°（4）600×（）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．22．（1）连接OD，∵正方形ABCD中，CD＝BC，CP＝CP，∠DCP＝∠BCP＝45°，∴△CDP≌△CBP（SAS），∴∠CDP＝∠CBP，∵∠BCD＝90°，∴∠CBP+∠BEC＝90°，∵OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED，∠OED＝∠BEC，∴∠BEC＝∠OED＝∠ODE，∴∠CDP+∠ODE＝90°，∴∠ODP＝90°，∴DP是⊙O的切线；（2）∵∠CDP＝∠CBE，∴tan，∴CE＝，∴DE＝2，∵∠EDF＝90°，∴EF是⊙O的直径，∴∠F+∠DEF＝90°，∴∠F＝∠CDP，在Rt△DEF中，，∴DF＝4，∴＝＝2，∴，∵∠F＝∠PDE，∠DPE＝∠FPD，∴△DPE∽△FPD，∴，设PE＝x，则PD＝2x，∴，解得x＝，∴OP＝OE+EP＝．23.【解答】（1）证明：过E作MN∥AB，交AD于M，交BC于N，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB⊥AD，∴MN⊥AD，MN⊥BC，∴∠AME＝∠FNE＝90°＝∠NFE+∠FEN，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝∠AEM+∠FEN＝90°，∴∠AEM＝∠NFE，∵∠DBC＝45°，∠BNE＝90°，∴BN＝EN＝AM，∴△AEM≌△EFN（AAS），∴AE＝EF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADE＝∠CDE，∵DE＝DE，∴△ADE≌△CDE（SAS），∴AE＝CE＝EF；（2）解：在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD＝＝10，∴0≤x≤5，由题意得：BE＝2x，∴BN＝EN＝x，由（1）知：△AEM≌△EFN，∴ME＝FN，∵AB＝MN＝10，∴ME＝FN＝10﹣x，∴BF＝FN﹣BN＝10﹣x﹣x＝10﹣2x，∴y＝＝＝﹣2x2+5x（0≤x≤5）；最新Word （3）解：y＝﹣2x2+5x＝﹣2（x﹣）2+，∵﹣2＜0，∴当x＝时，y有最大值是；即△BEF面积的最大值是．。

2020年云南省昆明市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析

2020年云南省昆明市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③B．①②④C．③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．2．下列语句中正确的是（）A．的平方根是B．的平方根是C．的算术平方根是D．的算术平方根是【答案】D【解析】A选项：-9没有平方根，故是错误的；B选项：9的平方根有3和-3，故是错误的；C选项：9的算术平方根是3，故是错误的；D选项：9的算术平方根是3，故是正确的；故选D．3．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2【答案】B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.4．下面A、B、C、D四幅图案中，能通过上排左面的图案平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析即可解答．【详解】选项A，图案属于旋转所得到；选项B，图案属于旋转所得到选项C，图案属于旋转所得到；选项D，图案形状与大小没有改变，符合平移性质，．故选D．【点睛】本题考查了图形的平移，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解决问题的关键．5．某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A．140人B．144人C．210人D．216人【答案】D【解析】【分析】先根据样本得到成绩优秀的学生所占百分比，再乘以学校总人数即可得解.【详解】根据题意得，样本优秀率为：15÷50=30%，则该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有720×30%=216人.故选D.6．如图，AB∥CD，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是()A．42°B．64°C．74°D．106°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠ABD的度数，再根据∠CBD＝∠ABD－∠CBA即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠D＝180°，∴∠ABD＝180°－42°＝138°，∴∠CBD＝∠ABD－∠CBA＝138°－64°＝74°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠4【答案】B【解析】【分析】∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正确的是（）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④【答案】C【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法逐一进行判断即可．【详解】①在BAD 和ABC 中，AD BC BAD ABC AB BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD ABC SAS ∴≅D C ∴∠=∠ ．在AED 和BEC △中，AED BEC D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AED BEC AAS ∴≅,故①正确；②∵∠EAB=∠EBA ，EA EB ∴= ．又∵BAD ABC ∠=∠, ∠EAB=∠EBA ，∴DAE CBE ∠=∠ ．在AED 和BEC △中，AED BEC AE BE DAE CBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()AED BEC ASA ∴≅,故②正确；③在BAD 和ABC 中，D C BAD ABC AB BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD ABC AAS ∴≅AD BC ∴= ．在AED 和BEC △中，AED BEC D C AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AED BEC AAS ∴≅,故③正确；④无法证明AED BEC ≅，故错误；所以正确的是：①②③．故选：C．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．9．点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）A．m>12B．m≥12C．0<m<12D．m>0【答案】A【解析】【分析】根据点P在第四象限，可得120mm>⎧⎨-<⎩，求解不等式即可.【详解】解：点P(m，1-2m)在第四象限∴120mm>⎧⎨-<⎩即：12mm>⎧⎪⎨>⎪⎩故12m>，因此选A.【点睛】本题主要考查直角坐标系中，每个象限的横坐标和纵坐标的正负.10．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）A．45o B．60o C．75o D．90o【答案】C【解析】如图，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故选C．二、填空题11．已知a//b，观察下列图形，若按照此规律，则1n12P P∠+∠+∠++∠的度数为______(用含n的【答案】(1)180n ︒+⨯【解析】【分析】分别过P 1、P 2、P 3作直线AB 的平行线P 1E 、P 2F 、P 3G ，由平行线性质得出同旁内角互补；再根据规律得到结果.【详解】解：图4中，分别过P 1、P 2、P 3作直线AB 的平行线P 1E 、P 2F 、P 3G ，由平行线的性质可得： 13180,56180,78180,24180,∠+∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒同理可得：（1）中12180∠+∠=︒；（2）中，1122180P ∠+∠+∠=⨯︒；（3）中，12123180P P ∠+∠+∠+∠=⨯︒；（4）中，123124180P P P ∠+∠+∠+∠+∠=⨯︒；根据规律得到结果：112(1)180n P P n ∠+∠+∠++∠=+⨯︒，故答案为(1)180n ︒+⨯.【点睛】本题考查了平行线的性质，分析题意，找出规律是解题关键.12．已知23730x x -+=，则221x x +=__________．【答案】319. 【解析】先对已知方程进行变形，求出1x x +的值，再对分式221x x +进行变形，将1x x +的值代入即可. 【详解】∵23730x x -+=， ∴2713x x +=， ∴173x x +=， ∵22211()2x x x x+=++， ∴222211731()2()239x x x x +=+-=-=. 故填319. 【点睛】本题考查求分式的值和完全平方公式.在本题中主要用到整体思想，在代入值时不需要求出x 的值，只需要求出1x x+即可. 13．已知x 2a +y b －1=5是关于x ，y 的二元一次方程，则ab=_________．【答案】1【解析】【分析】先根据二元一次方程的定义列出关于a 、b 的方程，求出ab 的值即可．【详解】∵x 2a +y b-1=5是关于x ，y 的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=12，b=2， ab=12×2=1，故答案为1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程．ab＜，则点P的坐标是________. 14．平面上有一点P(a，b)，点P到x轴、y轴的距离分別为3、4，且0【答案】 (-4，3)或（4，-3）【解析】【分析】点P到x轴、y轴的距离即为点P的横纵坐标的绝对值，题中“点P到x轴、y轴的距离分別为3、4”，ab＜”，则点P的横坐标可以是±3，纵坐标可以是±4，则点P的坐标就有四种组合，再通过题中“0选择合适的坐标值即可.【详解】∵点P到x轴、y轴的距离分別为3、4∴点P的横坐标a=±3，纵坐标b=±4即点P的坐标为（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）ab＜又∵0∴点P的横纵坐标要为异号，(-4，3)（4，-3）符合.故答案为(-4，3)或（4，-3）【点睛】本题考查了根据点到坐标轴的距离，需要注意的是距离是指绝对值，要考虑正负情况.15．观察下列各式数：0，3，8，15，24，.试按此规律写出第n个数是________.n-【答案】21【解析】【分析】0，3，8，15，24，…，则可看成12-1，22-1，32-1…，依此类推，从而得出结论.【详解】解：∵ 0=12-1，3=22-1，8=32-1，15=42-1，…∴第n个数是n2-1，n-．故答案为：21【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题要从数字中间找出一般规律（符号或数），进一步去运用规律解答．16．等腰三角形周长为24，其中一条边长为6，则一个腰长是_____________- .【答案】1．【解析】分析: 由于已知的长为10的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.详解: 当腰长为6时，底长为：24-6×2=12；6,6,12不能构成三角形；当底长为6时，腰长为：（24-6）÷2=1；1,1,6能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为1．故填1.点睛: 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.17．经过点()1,5P -且垂直于x 轴的直线可以表示为直线_______．【答案】1x =-【解析】【分析】根据垂直于坐标轴的直线解析式的形式解答．【详解】∵经过点P （-1，5）且垂直于x 轴，∴直线的解析式是x=-1．故答案为：x=-1．【点睛】本题考查了垂直于x 轴的直线的形式，垂直于x 轴的直线的形式是x=a （a 是常数）．三、解答题18．对任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”n 的各个数位上的数字之和记为F （n ）．例如n=135时，F （135）=1+3+5=1．（1）对于“相异数”n ，若F （n ）=6，请你写出一个n 的值；（2）若a ，b 都是“相异数”，其中a=100x+12，b=350+y （1≤x≤1，1≤y≤1，x ，y 都是正整数），规定：k ＝()()F a F b ，当F （a ）+F （b ）=18时，求k 的最小值．【答案】（1）123；（2）12. 【解析】【分析】（1）由定义可得．（2）根据题意先求出F （a ）=x+3，F （b ）=8+y ，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x ，y 的解代入可得k 的值．【详解】（1）∵F （n ）=6∴n=123（2）∵F （a ）=x+1+2=x+3，F （b ）=3+5+y=8+y 且F （a ）+F （b ）=18∴x+3+8+y=18∴x+y=7∵x ，y 是正整数∴123456,,,654321x x x x x x y y y y y y ⎧⎧⎧⎧====⎧==⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎨⎨======⎩⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩，， ∵a ，b 是相异数，∴a≠1，a≠2，b≠3，b≠5∴356,,421x x x y y y ⎧=⎧==⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩, ∴k=()()F a F b =12或45或1 ∴k 的最小值为12.（1）2Q ，3Q ；【点睛】本题是考察学生阅读理解能力，以及二元一次方程的运用．19．（1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩，并将其解集表示在数轴上．【答案】（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）26x -<≤，见解析【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）解方程组：25528x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①2⨯+②得：2x =，将2x =代入①得：1y =-，此不等式组的解集为：21x y =⎧⎨=-⎩；（2）解不等式组：475(1)2432x x x x -<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，解不等式①得：2x >-，解不等式②得：6x ≤，在数轴上表示此不等式组的解集为：所以原不等式组的解集为：26x -<≤．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，．20．如图，在ABC ∆中，ABC ∠为锐角，点D 为直线BC 上一动点，以AD 为直角边且在AD 的右侧作等腰直角三角形ADE ，90DAE ∠=︒，AD AE =.（1）如果AB AC =，90BAC ∠=︒.①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为___________，数量关系为_____________ ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.（2）如图3，如果AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，点D 在线段BC 上运动。

云南省保山市2020年七年级第二学期期末检测数学试题含解析

云南省保山市2020年七年级第二学期期末检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，44A ∠=︒.线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则CBE ∠的度数为（）A ．36︒B ．30C ．24︒D ．20︒【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论．【详解】解：∵AB=AC ，∠A=44°，∴∠ABC=∠C=68°，∵线段AB 的垂直平分线交AB 于点D ，∴AE=BE ，∴∠ABE=∠A=44°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键． 2．2018年某市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A ．23 000名考生是总体B ．每名考生的成绩是个体C ．200名考生是总体的一个样本D ．以上说法都不正确【答案】B由题意根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，进行分析可得答案．【详解】解：A、23000名考生的升学成绩是总体，故A错误；B、每名考生的成绩是个体，故B正确；C、200名考生的成绩是总体的一个样本，故C错误；D、以上说法B正确，故D错误.故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【答案】B【解析】【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．4．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（﹣9，6）C．（﹣1，6）D．（﹣9，2）【答案】A根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【详解】由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），故选A．【点睛】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．5．下列实数中的无理数是（）A．1.414B．0C．﹣13D．2【答案】D【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，同时也要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选项.【详解】A、由于1.414为有限小数，它是有理数；B、0是整数，它是有理数；C、13-是无限循环小数，它是有理数；D、2是无限不循环小数，它是无理数.故选：D.【点睛】此题主要考查了无理数的定义.初中范围内学习的无理数有：π、2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...，等有这样规律的数.6．在数轴上表示不等式x<2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】把不等式x ＜2的解集在数轴上表示出来可知答案．【详解】在数轴上表示不等式x ＜2的解集故选：A ．【点睛】本题运用了不等式的解集在数轴上的表示方法，体现了数形结合的数学思想．7．下列计算中，正确的是A ．(x 4)3＝x l2B ．a 2·a 5＝a l0C ．(3a)2＝6a 2D ．a 6÷a 2＝a 3 【答案】A【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（x 4）3=x 12，故A 正确；B 、x 2•x 5=x 7，故B 错误；C 、（3a ）2=9a 2，故C 错误；D 、a 6÷a 2=a 4，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8．22--的值是（）A ．4B ．4-C ．14-D ．14 【答案】C【解析】【分析】根据有理数的负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数计算．【详解】解：2211224--=-=-．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算，是基础题，需要熟练掌握．9．如图，在平面直角坐标系中，AB EG x 轴，BC DE HG AP y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D E F G H P A ---------⋅⋅⋅的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．(1,1)-B ．(1,1)-C ．(1,1)D ．(1,0)【答案】C【解析】【分析】先求出凸形ABCDEFGHP 的周长为20，根据2019÷20的余数为19即可.【详解】∵(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -∴凸形ABCDEFGHP 的周长为20∵2019÷20的余数为19∴细线另一端所在位置的点的坐标为P 点上一单位所在的点∴该点坐标为(1,1)故选C.【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，正确找到规律是解题的关键.10．下列各式计算的正确的（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．解：A.，无法计算，故此选项错误；B.，故此选项正确；C.，故此选项错误；D.，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题11．一儿童在如图所示的正方形地板上跳格子，当他随意停下时，停在阴影部分的概率_____．【答案】1 3【解析】【分析】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的13，故其概率为13．故答案为1 3 .【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题关键是熟记几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．12．已知关于x,y的二元一次方程组15ax byay bx+=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩，则22a b-=______.【答案】-8 【解析】【分析】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组，得出关于a 、b 的方程组，求出+a b 和-a b 即可．【详解】解：把21x y =⎧⎨=⎩代入15ax by ay bx +=⎧⎨+=⎩得2125a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ①＋②得：336a b +=，即2a b +=，①－②得：4a b -=-，∴22()()8a b a b a b -=+-=-，故答案为：－8.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能得出关于a 、b 的方程组是解此题的关键．13．不等式2x ＋1＞3x －2的非负整数解是______.【答案】0，1，2【解析】【分析】先求出不等式2x+1＞3x-2的解集，再求其非负整数解【详解】移项得，2+1＞3x-2x ，合并同类项得，3＞x ，故其非负整数解为：0，1，2【点睛】解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义。

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2017-2018学年下期云南省期末模拟检测
七年级数学试卷
（命题范围为七年级数学上、下册）
(全卷三个大题,共23小题，共8页；满分120分,考试用时120分钟)
题号一二三总分

得分
一、填空题
（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

1．2017年6月20日在我校开展的“致青春—健康在路上”健康教育专题演讲中，老师讲到“全国每年有1.6万名中小学生非正
常死亡”，1.6万这个数用科学记数表示法表示为．
2.若0)2(2mnm，则nm的值是 .
3．若代数式2x2+6x-3的值为11，则代数式x2+3x-5的值为．
4．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．

5．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠
AEG= ．
6．点A的坐标（-3，4），它到y轴的距离为．

7．若-3xm+2y2017与2x2016yn可以合并成一项，则|m-n|的值是．
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2017个单位长度且
没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细
线的另一端所在位置的点的坐标是．

二、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确选项。每小题4分，满分24分）
9. 9的平方根是（）
A．±3 B．3 C．-3 D.9
10.下列各数：，，，-1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）
①∠B+∠BFE=180° ②∠1=∠2
③∠3=∠4 ④∠B=∠5．

第4题图
第8题图
第5题图



222yx
kyx

2
2231-27-812--1-332）（）（

2-5-5-3-8--833）（




183yx
yx









231125yx
yx

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）

A．4 B．-2 C．-4 D．2
13.为了了解2017年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确
的是（）
A．21000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体
C.所抽取的1000名学生的视力是总体的一个样本 D.上述调查是普查
14．已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．
三、解答题
（本大题共9小题，满分72分）

15．计算（每小题4分，共8分）

（1）

（2）

16．解方程组：（每小题5分，共10分）
（1）

（2）








xxxx8)1(31
13

17．（5分）解不等式组并把解集表示在数轴上且写出该不等式组的整数解．

18．（5分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．
证明：∵∠3=∠4（已知）
∴CF∥BD（）
∴∠5+∠CAB=180°（）
∵∠5=∠6（已知）
∴∠6+∠CAB=180°（等式的性质）
∴AB∥CD（）
∴∠2=∠EGA（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠EGA（等量代换）
∴ED∥FB（）．
19．（6分）先化简，再求值：规定一种新运算：a*b=a-b，当a=5，b=3时，
求（a2b）*（3ab+5a2b-4ab）的值．

20．（7分）已知：如图把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△CBA．
（1）画出图中△CBA,并写出点B的坐标；
（2）连接AA′、CC′，求四边形CCAA的面积．
21．（7分）某校为了了解初一年级800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均取整数，
单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘
制了如下两幅尚不完整的统计图．

根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是，并
补全频数分布直方图；
（2）D组学生的频率为，在扇形统计
图中E组的圆心角是度；
（3）请你估计该校初一年级体重低于54kg
的学生大约有多少名?

22．（7分）甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同时同
地出发，同向而行，每隔6min相遇一次. 已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？
23．（8分）如图，点D为射线CB上一点，且不与B、C重合，DE∥AB交直线CA延长线于点E
（1）作图：过点D作DF∥AC与AB延长线交于点F；
（2）在（1）的条件下，试猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由.

24．（9分）今年，幸福村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜
果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．
（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？
最少运费是多少？