高三物理第一轮复习 学案12 电磁感应
法拉第电磁感应定律 自感和涡流(核心考点精讲精练)(解析版)—备战2025年高考物理一轮复习(新高考
法拉第电磁感应定律 自感和涡流1. 高考真题考点分布题型考点考查考题统计选择题法拉第电磁感应定律2024年浙江卷选择题自感电动势2024年北京卷2. 命题规律及备考策略【命题规律】高考对法拉第电磁感应定律的考查非常频繁，大多以选择题和计算题的形式考查，难度上选择题一般较为简单，计算题多结合电路、动力学能量动量，题目总体难度较大。
【备考策略】1.理解和掌握法拉第电磁感应定律。
2.会求感生电动势和动生电动势。
3.理解自感、涡流、电磁驱动和电磁阻尼【命题预测】重点关注动生电动势和感生电动势在电路中大小的求解问题。
一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I ＝E R ＋r。
3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Blv 。
(2)v ∥B 时，E ＝0。
(3)l 为导体切割磁感线的有效长度，示例如图所示。
二、自感、涡流1．自感现象(1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。
(2)自感电动势①定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
②表达式：E ＝L ΔIΔt 。
(3)自感系数L①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。
②单位：亨利(H)，1 mH ＝10－3 H ，1 μH ＝10－6 H 。
2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。
考点一 法拉第电磁感应定律1.内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题10+电磁感应(全国通用)
【典例2】 (2015·辽宁葫芦岛六校联考)(多选)如图所示，水平放 置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左 边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动. 则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动
解析 MN 向右运动，说明 MN 受到向右的安培力，因为 ab 在 MN 处的磁场 垂 直 纸 面 向 里 左―手―定→则 MN 中 的 感 应 电 流 由 M→N安―培―定→则L1 中感应电流的磁 场 方 向 向 上 楞―次―定→律 LL22中 中磁 磁场 场方 方向 向向 向上 下减 增弱 强；若 L2 中磁场方向向上减弱安―培―定→则 PQ 中电流为 Q→P 且减小右―手―定→则向右减速运动；若 L2 中磁场方向向 下增强安―培―定→则PQ 中电流为 P→Q 且增大右―手―定→则向左加速运动.
ΔΦ
E 的大小由 Δt 和线圈的匝数共同决定.
【特别提示】 (1)E 的大小与 Φ、ΔΦ的大小无必然联系. (2)Φ＝0 时，ΔΔΦt 不一定为零.
【典例3】 如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈 平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝ 0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T. 在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的 正方向.求：
(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向； (2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q； (3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q.
审题指导 (1)0～1 s内谁引起线圈中的磁通量发生变化？
(2)感应电动势的计算公式E＝ .
2024届高考一轮复习物理课件(新教材鲁科版)：实验-探究影响感应电流方向的因素
例4 (2020·江苏卷·3)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相 等、方向相反.金属圆环的直径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产
生顺时针方向感应电流的是
A.同时增大B1减小B2
√B.同时减小B1增大B2
C.同时以相同的变化率增大B1和B2 D.同时以相同的变化率减小B1和B2
若同时增大B1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大， 根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由 安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故 选项A错误； 同理可推出，选项B正确，C、D错误.
将有逆时针感应电流流过的圆环用微元法截成电流元， 上下电流元所受安培力抵消，而对于左右的电流元， 由于左侧磁感应强度更大，抵消右侧所受安培力之后 为总的安培力方向，由左手定则可知方向向右，由于 圆环始终静止在水平桌面上，则圆环受到水平向左的 摩擦力，故D正确.
例7 (2020·全国卷Ⅲ·14)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有 一线圈，右边套有一金属圆环.圆环初始时静止.将图中开关S由断开状态 拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到 A.拨至M端或N端，圆环都向左运动
例5 (多选)如图所示，导体棒AB、CD可在水平光滑轨道上自由滑动，
下列说法正确的是
√A.将导体棒CD固定，当导体棒AB向左移动时，AB中
感应电流的方向为A到B
B.将导体棒CD固定，当AB向右移动时，AB中感应电流的方向为A到B
√C.将导体棒AB固定，当CD向左移动时，AB中感应电流的方向为A到B
√B.乙图中无论滑动变阻器滑片向下移动还是向上移动的过程中，金属圆
环中都有感应电流 C.丙图中闭合开关时电流计指针偏转，断开开关时电流计指针不偏转 D.丁图中导体棒AB在磁场中运动时一定能产生感应电流
(浙江选考)2021版新高考物理一轮复习12第九章电磁感应交变电流2第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流课件
(2)当 t>t0 时，金属棒已越过 MN，由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 f＝F⑦ 式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为 I，F 的 大小为 F＝B0lI⑧ 此时金属棒与 MN 之间的距离为 s＝v0(t－t0)⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为 Φ′＝B0ls⑩ 回路的总磁通量为 Φt＝Φ＋Φ′⑪
第九章 电磁感应 交变电流
第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
物理
01
基础再现夯实双基
02
多维课堂考点突破
03
达标检测巩固提能
【基础梳理】
穿过回路的磁通量发生变化 电路是否闭合
电源
右手定则或楞次定律
磁通量的变化率
线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等
【自我诊断】 判一判 (1)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势． (2)线圈匝数 n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大． (3)线圈中的电流越大，自感系数也越大． (4)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．
3．求解感应电动势常见情况与方法
情景图
研究对象 表达式
回路(不一定闭 合)
E＝nΔΔΦt
一段直导线(或 等效成直导线)
E＝BLvsin θ
绕一端转动的一 绕与 B 垂直的轴
段导体棒
转动的导线框
E＝12BL2ω
E＝NBSω· sin(ωt＋φ0)
【典题例析】 (2020·嘉兴质检)如图，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内， 其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金 属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大 小 B1 随时间 t 的变化关系为 B1＝kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域， 区域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，方向也垂直于纸面向 里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以
2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：电磁感应中的电路及图像问题
专题强化二十三电磁感应中的电路及图像问题目标要求 1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法.2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量.3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题．题型一电磁感应中的电路问题1．电磁感应中的电源(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．电动势：E＝BL v或E＝n ΔΦΔt，这部分电路的阻值为电源内阻．(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极．2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应中电路知识的关系图考向1感生电动势的电路问题例1如图所示，单匝正方形线圈A边长为0.2m，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，磁感应强度随时间变化的规律为B＝(0.8－0.2t)T．开始时开关S未闭合，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝20μF，线圈及导线电阻不计．闭合开关S，待电路中的电流稳定后．求：(1)回路中感应电动势的大小；(2)电容器所带的电荷量．答案(1)4×10－3V(2)4.8×10－8C解析(1)由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔB Δt S ，S ＝12L 2，代入数据得E ＝4×10－3V (2)由闭合电路的欧姆定律得I ＝ER 1＋R 2，由部分电路的欧姆定律得U ＝IR 2，电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝4.8×10－8C.考向2动生电动势的电路问题例2(多选)如图所示，光滑的金属框CDEF 水平放置，宽为L ，在E 、F 间连接一阻值为R的定值电阻，在C 、D 间连接一滑动变阻器R 1(0≤R 1≤2R )．框内存在着竖直向下的匀强磁场．一长为L 、电阻为R 的导体棒AB 在外力作用下以速度v 匀速向右运动．金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是()A ．ABFE 回路的电流方向为逆时针，ABCD 回路的电流方向为顺时针B ．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BL vC ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R 时，导体棒两端的电压为23BL vD ．当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，滑动变阻器的电功率为B 2L 2v 28R 答案AD解析根据楞次定律可知，ABFE 回路电流方向为逆时针，ABCD 回路电流方向为顺时针，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝BL v ，故B 错误；当R 1＝R 时，外电路总电阻R 外＝R 2，因此导体棒两端的电压即路端电压应等于13BL v ，故C 错误；该电路电动势E ＝BL v ，电源内阻为R ，当滑动变阻器接入电路中的阻值R 1＝R2时，干路电流为I ＝3BL v 4R ，滑动变阻器所在支路电流为23I ，容易求得滑动变阻器电功率为B 2L 2v 28R，故D 正确．例3(多选)如图所示，ab 为固定在水平面上的半径为l 、圆心为O 的金属半圆弧导轨，Oa间用导线连接一电阻M .金属棒一端固定在O 点，另一端P 绕过O 点的轴，在水平面内以角速度ω逆时针匀速转动，该过程棒与圆弧接触良好．半圆弧内磁场垂直纸面向外，半圆弧外磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B ，已知金属棒由同种材料制成且粗细均匀，棒长为2l 、总电阻为2r ，M 阻值为r ，其余电阻忽略不计．当棒转到图中所示的位置时，棒与圆弧的接触处记为Q 点，则()A ．通过M 的电流方向为O →aB ．通过M 的电流大小为Bl 2ω6r C ．QO 两点间电压为Bl 2ω4D ．PQ 两点间电压为3Bl 2ω2答案CD解析根据右手定则可知金属棒O 端为负极，Q 端为正极，则通过M 的电流方向从a →O ，A 错误；金属棒转动产生的电动势为E ＝Bl ·ωl2，则有I ＝E R 总＝Bl 2ω4r ，B 错误；由于其余电阻忽略不计，则QO 两点间电压，即电阻M 上的电压，根据欧姆定律有U ＝Ir ＝Bl 2ω4，C 正确；金属棒PQ 转动产生的电动势为E ′＝Bl 2lω＋lω2＝3Bl 2ω2，由于PQ 没有连接闭合回路，则PQ 两点间电压，即金属棒PQ 转动产生的电动势，为3Bl 2ω2，D 正确．题型二电磁感应中电荷量的计算计算电荷量的导出公式：q ＝nΔФR 总在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt 内通过导体横截面的电荷量为q ，则根据电流定义式I ＝qΔt 及法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ，得q ＝I Δt ＝E R 总Δt ＝n ΔΦR 总Δt Δt ＝n ΔΦR 总，即q ＝n ΔΦR 总.例4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m 2，线圈电阻为1Ω.规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．以下说法正确的是()A ．在0～2s 时间内，I 的最大值为0.02AB ．在3～5s 时间内，I 的大小越来越小C ．前2s 内，通过线圈某横截面的总电荷量为0.01CD ．第3s 内，线圈的发热功率最大答案C解析0～2s 时间内，t ＝0时刻磁感应强度变化率最大，感应电流最大，I ＝E R ＝ΔB ·SΔtR＝0.01A ，A 错误；3～5s 时间内电流大小不变，B 错误；前2s 内通过线圈的电荷量q ＝ΔΦR ＝ΔB ·S R＝0.01C ，C 正确；第3s 内，B 没有变化，线圈中没有感应电流产生，则线圈的发热功率最小，D 错误．例5(2018·全国卷Ⅰ·17)如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于()A.54B.32C.74D ．2答案B解析在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E 1＝ΔΦ1Δt 1＝B (12πr 2－14πr 2)Δt 1，根据闭合电路的欧姆定律，有I 1＝E 1R ，且q 1＝I 1Δt 1在过程Ⅱ中，有E 2＝ΔΦ2Δt 2＝(B ′－B )12πr 2Δt 2I 2＝E 2R，q 2＝I 2Δt 2又q1＝q2，即B(12πr2－14πr2)R＝(B′－B)12r2R所以B′B＝32，故选B.题型三电磁感应中的图像问题1．解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．2．解题步骤(1)明确图像的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；对切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及E－x图像和i－x图像；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像．3．常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的正负，增大还是减小，以及变化快慢，来排除错误选项．(2)函数法：写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．考向1感生问题的图像例6(多选)(2023·广东湛江市模拟)如图甲所示，正方形导线框abcd放在范围足够大的匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示．t ＝0时刻，磁感应强度B的方向垂直纸面向外，感应电流以逆时针为正方向，cd边所受安培力的方向以垂直cd边向下为正方向．下列关于感应电流i和cd边所受安培力F随时间t变化的图像正确的是()答案BD解析设正方形导线框边长为L ，电阻为R ，在0～2s ，垂直纸面向外的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝ΔBS Δt ·R ＝2B 0S2R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由2F 0＝2B 0iL 减小到零.2～3s 内，垂直纸面向里的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针方向，为正方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R ＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，由零变化到－F 0＝－B 0iL .3～4s 内垂直纸面向里的磁场减弱，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向下，为正方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由F 0＝B 0iL 减小到零.4～6s 内垂直纸面向外的磁场增强，由楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针方向，为负方向，感应电流大小i ＝ΔΦΔt ·R＝B 0SR，电流是恒定值．由左手定则可知，cd 边所受安培力方向向上，为负方向，大小为F ＝BiL ，安培力与磁感应强度成正比，数值由零变化到－2F 0＝－2B 0iL ，由以上分析计算可得A 、C 错误，B 、D 正确．考向2动生问题的图像例7如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN ，圆弧MN 的圆心为O 点，将O 点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .t ＝0时刻，让导线框从图示位置开始以O 点为圆心沿逆时针方向做匀速圆周运动，规定电流方向ONM 为正，在下面四幅图中能够正确表示电流i 与时间t 关系的是()答案C解析在0～t 0时间内，线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t ＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E 1＝12BωR 2，由闭合电路的欧姆定律得，回路中的电流为I 1＝E 1r ＝BR 2ω2r ，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)．在t 0～2t 0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 2＝12Bω·R 2＋12·2BωR 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 2＝3I 1.在2t 0～3t 0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM 方向)，回路中产生的感应电动势为E 3＝12Bω·R 2＋12·2Bω·R 2＝32BωR 2＝3E 1，感应电流为I 3＝3I 1，在3t 0～4t 0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN 方向)，回路中产生的感应电动势为E 4＝12BωR 2，回路电流为I 4＝I 1，故C 正确，A 、B 、D 错误．例8(2023·广东珠海市模拟)图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L ，磁场方向垂直纸面向里．abcd 是位于纸面内的直角梯形线圈，ab 与dc 间的距离也为L .t ＝0时刻，ab 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →d →c →b →a 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I 随时间t 变化的图线可能是()答案A解析线圈移动0～L ，即在0～Lv时间内，线圈进磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量增大，线圈中产生逆时针方向的感应电流(正)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR 均匀增大；线圈移动L ～2L ，即在L v ～2L v 时间内，线圈出磁场，垂直纸面向里通过线圈的磁通量减少，线圈中产生顺时针方向的感应电流(负)，线圈切割磁感线的有效长度l 均匀增大，感应电流I ＝E R ＝B v lR均匀增大，因此A 正确，B 、C 、D 错误．课时精练1.如图所示是两个相互连接的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为()A.12EB.13EC.23E D ．E答案B解析a 、b 间的电势差等于路端电压，而小环电阻占电路总电阻的13，故a 、b 间电势差为U＝13E ，选项B 正确．2．如图甲所示，在线圈l 1中通入电流i 1后，在l 2上产生的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，l 1、l 2中电流的正方向如图甲中的箭头所示．则通入线圈l 1中的电流i 1随时间t 变化的图像是图中的()答案D解析因为l 2中感应电流大小不变，根据法拉第电磁感定律可知，l 1中磁场的变化是均匀的，即l 1中电流的变化也是均匀的，A 、C 错误；根据题图乙可知，0～T4时间内l 2中的感应电流产生的磁场方向向左，所以线圈l 1中感应电流产生的磁场方向向左并且减小，或方向向右并且增大，B 错误，D 正确．3．(多选)(2023·广东省华南师大附中模拟)如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，有两根光滑的平行导轨，间距为L ，导轨两端分别接有电阻R 1和R 2，导体棒以某一初速度从ab 位置向右运动距离x 到达cd 位置时，速度为v ，产生的电动势为E ，此过程中通过电阻R 1、R 2的电荷量分别为q 1、q 2.导体棒有电阻，导轨电阻不计．下列关系式中正确的是()A ．E ＝BL vB ．E ＝2BL vC ．q 1＝BLx R 1D.q 1q 2＝R 2R 1答案AD解析导体棒做切割磁感线的运动，速度为v 时产生的感应电动势E ＝BL v ，故A 正确，B错误；设导体棒的电阻为r ，根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝BLxΔt ，根据闭合电路欧姆定律得I ＝Er ＋R 1R 2R 1＋R 2，通过导体棒的电荷量为q ＝I Δt ，导体棒相当于电源，电阻R 1和R 2并联，则通过电阻R 1和R 2的电流之比I 1I 2＝R 2R 1，通过电阻R 1、R 2的电荷量之比q 1q 2＝I 1Δt I 2Δt ＝R2R 1，结合q ＝q 1＋q 2，解得q 1＝BLxR 2(R 1＋R 2)r ＋R 1R 2，故C 错误，D 正确．4．(多选)如图甲所示，单匝正方形线框abcd 的电阻R ＝0.5Ω，边长L ＝20cm ，匀强磁场垂直于线框平面向里，磁感应强度的大小随时间变化规律如图乙所示，则下列说法中正确的是()A ．线框中的感应电流沿逆时针方向，大小为2.4×10－2AB ．0～2s 内通过ab 边横截面的电荷量为4.8×10－2CC ．3s 时ab 边所受安培力的大小为1.44×10－2ND ．0～4s 内线框中产生的焦耳热为1.152×10－3J 答案BD解析由楞次定律判断感应电流为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律得电动势E ＝SΔB Δt＝1.2×10－2V ，感应电流I ＝E R＝2.4×10－2A ，故选项A 错误；电荷量q ＝I Δt ，解得q ＝4.8×10－2C ，故选项B 正确；安培力F ＝BIL ，由题图乙得，3s 时B ＝0.3T ，代入数值得：F ＝1.44×10－3N ，故选项C 错误；由焦耳定律得Q ＝I 2Rt ，代入数值得Q ＝1.152×10－3J ，故D 选项正确．5.在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L 的正方形线框abcd ，被限制在沿ab 方向的水平直轨道上自由滑动．bc 边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg ，直角边ge 和ef 的长也等于L ，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v 匀速穿过磁场区，若图示位置为t ＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i －t 图像正确的是(时间单位为L v)()答案D 解析bc 边的位置坐标x 从0～L 的过程中，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a →b →c →d →a ，为正值．线框bc 边有效切线长度为l ＝L －v t ，感应电动势为E ＝Bl v ＝B (L－v t )·v ，随着t 均匀增加，E 均匀减小，感应电流i ＝E R，即知感应电流均匀减小．同理，x 从L ～2L 的过程中，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a →d →c →b →a ，为负值，感应电流仍均匀减小，故A 、B 、C 错误，D 正确．6.如图所示，线圈匝数为n ，横截面积为S ，线圈电阻为R ，处于一个均匀增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k ，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C ，两个电阻的阻值均为2R .下列说法正确的是()A ．电容器上极板带负电B ．通过线圈的电流大小为nkS 2RC ．电容器所带的电荷量为CnkS 2D ．电容器所带的电荷量为2CnkS 3答案D解析由楞次定律和右手螺旋定则知，电容器上极板带正电，A 错误；因E ＝nkS ，I ＝E 3R ＝nkS 3R，B 错误；又U ＝I ×2R ＝2nkS 3，Q ＝CU ＝2CnkS 3，C 错误，D 正确．7．如图甲所示，一长为L 的导体棒，绕水平圆轨道的圆心O 匀速顺时针转动，角速度为ω，电阻为r ，在圆轨道空间存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B .半径小于L 2的区域内磁场竖直向上，半径大于L 2的区域内磁场竖直向下，俯视图如图乙所示，导线一端Q 与圆心O 相连，另一端P 与圆轨道连接给电阻R 供电，其余电阻不计，则()A ．电阻R 两端的电压为BL 2ω4B ．电阻R 中的电流方向向上C ．电阻R 中的电流大小为BL 2ω4(R ＋r )D ．导体棒的安培力做功的功率为0答案C 解析半径小于L 2的区域内，E 1＝B L 2·ωL 22＝BL 2ω8，半径大于L 2的区域，E 2＝B L 2·ωL 2＋ωL 2＝3BL 2ω8，根据题意可知，两部分电动势相反，故总电动势E ＝E 2－E 1＝BL 2ω4，根据右手定则可知圆心为负极，圆环为正极，电阻R 中的电流方向向下，电阻R 上的电压U ＝R R ＋r E ＝RBL 2ω4(R ＋r )，故A 、B 错误；电阻R 中的电流大小为I ＝E R ＋r ＝BL 2ω4(R ＋r )，故C 正确；回路有电流，则安培力不为零，故导体棒的安培力做功的功率不为零，故D 错误．8.(多选)如图，PAQ 为一段固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为O ，半径为L .空间存在垂直导轨平面、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．电阻为R 的金属杆OA 与导轨接触良好，图中电阻R 1＝R 2＝R ，其余电阻不计．现使OA 杆在外力作用下以恒定角速度ω绕圆心O 顺时针转动，在其转过π3的过程中，下列说法正确的是()A ．流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→OB ．A 、O 两点间电势差为BL 2ω2C ．流过OA 的电荷量为πBL 26RD ．外力做的功为πωB 2L 418R答案AD 解析由右手定则判断出OA 中电流方向由O →A ，可知流过电阻R 1的电流方向为P →R 1→O ，故A 正确；OA 产生的感应电动势为E ＝BL 2ω2，将OA 当成电源，外部电路R 1与R 2并联，则A 、O 两点间的电势差为U ＝ER ＋R 2·R 2＝BL 2ω6，故B 错误；流过OA 的电流大小为I ＝E R ＋R 2＝BL 2ω3R ，转过π3弧度所用时间为t ＝π3ω＝π3ω，流过OA 的电荷量为q ＝It ＝πBL 29R ，故C 错误；转过π3弧度过程中，外力做的功为W ＝EIt ＝πωB 2L 418R，故D 正确．9.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·21)如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab 、cd 均与导轨垂直，在ab 与cd 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ 、MN 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ 进入磁场时加速度恰好为零．从PQ 进入磁场开始计时，到MN 离开磁场区域为止，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是()答案AD 解析根据题述，PQ 进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，PQ 通过磁场区域后MN 进入磁场区域，MN 同样匀速直线运动通过磁场区域，故流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是A ；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ 没有出磁场区域时MN 就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，感应电动势和感应电流为零，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ 出磁场后，MN 切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于刚开始仅PQ 切割磁感线时的感应电流I 1，则MN 所受的安培力一定大于MN 的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN 一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ 的电流随时间变化的图像可能是D.10．如图甲所示，虚线MN 左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B 0；左侧匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S 0，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．求：(1)t ＝t 02时，圆环受到的安培力；(2)在0～320内，通过圆环的电荷量．答案(1)3B 02r 2S 04ρt 0，垂直于MN 向左(2)3B 0rS 08ρ解析(1)根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势E ＝ΔB Δt S 上式中S ＝πr 22由题图乙可知ΔB Δt ＝B 0t 0根据闭合电路的欧姆定律有I ＝ER 根据电阻定律有R ＝ρ2πrS 0t ＝12t 0时，圆环受到的安培力大小F ＝B 0I ·(2r )＋B 02I ·(2r )联立解得F ＝3B 02r 2S 04ρt 0由左手定则知，方向垂直于MN 向左．(2)通过圆环的电荷量q ＝I ·Δt根据闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律有I ＝E R ，E ＝ΔΦΔt在0～32t 0内，穿过圆环的磁通量的变化量为ΔΦ＝B 0·12πr 2＋B 02·12πr 2联立解得q ＝3B 0rS 08ρ.11.(2023·广东广州市模拟)在同一水平面中的光滑平行导轨P 、Q 相距L ＝1m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 间距离d ＝10mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12Ω，R 3＝2Ω，金属棒ab 电阻r ＝2Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝1T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间、质量m ＝1×10－14kg 、带电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒(图中未画出)恰好静止不动．取g ＝10m/s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab 两端的电压；(3)金属棒ab 运动的速度大小．答案(1)竖直向下(2)0.4V (3)0.5m/s 解析(1)带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒相当于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下；(2)由平衡条件，得mg ＝EqE ＝U MNd所以MN 间的电压U MN ＝mgd q ＝1×10－14×10×10×10－31×10－14V ＝0.1VR 3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R 3的电流I ＝U MN R 3＝0.12A ＝0.05A ab 棒两端的电压为U ab＝U MN＋R1R2·I＝0.1V＋0.05V×6V＝0.4VR1＋R2(3)由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为E感＝U ab＋Ir＝0.4＋0.05×2V＝0.5V由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL v感联立解得v＝0.5m/s.。
一轮复习：磁感应中的动量问题
(2)gt－Bm2Lr3＋ 2gL
方法感悟 应用动量定理还可以由动量变化来求解变力的冲量。如 在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以 解决牛顿运动定律不易解答的问题。
12．(2018·天津高考) 真空管道超高速列车的动力系统是一种将 电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模 型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金 属导轨，电阻忽略不计，ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、 电阻均为R的金属棒，通过绝缘材料固定在列车底部，并与导轨 良好接触，其间距也为l，列车的总质量为m。列车启动前，ab、 cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面 向下，如图1所示，为使列车启动，需在M、N间连接电动势为E
的直流电源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自 动关闭。
(1)要使列车向右运行，启动时图1中M、N哪个接电源正极，并 简要说明理由； (2)求刚接通电源时列车加速度a的大小； (3)列车减速时，需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为 B的匀强磁场区域，磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻 列车的速度为v0，此时ab、cd均在无磁场区域，试讨论：要使 列车停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？
A．回路中始终存在逆时针方向的电流
B．棒 N 的最大加速度为2Bm2I2dR2
C．回路中的最大电流为2BmIdR
D．棒 N 获得的最大速度为mI
16．(2018·唐山二模)如图所示，两根平行光滑的金属导轨 M1N1P1－M2N2P2由四分之一圆弧部分与水平部分构成，导轨 末端固定两根绝缘柱，弧形部分半径r＝0.8 m、导轨间距L＝1 m，导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 B＝2 T，两根完全相同的金属棒a、b分别垂直导轨静置于圆弧 顶端M1M2处和水平导轨中某位置，两金属棒质量均为m＝1 kg、 电阻均为R＝2 Ω。金属棒a由静止释放，沿圆弧导轨滑入水平部 分，此后，金属棒b向右运动，在导轨末端与绝缘柱发生碰撞且 无机械能损失，金属棒b接触绝缘柱之前两棒已匀速运动且未发 生碰撞。金属棒b与绝缘柱发生碰撞后，在距绝缘柱x1＝0.5 m 的A1A2位置与金属棒a发生碰撞，碰后停在距绝缘柱x2＝0.2 m 的A3A4位置，整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，导轨电 阻不计，g取10 m/s2。求：
§12.3 法拉第电磁感应定律的应用
§12.3 法拉第电磁感应定律的应用（4课时）【复习目标】1．综合应用法拉第电磁感应定律解决有关力学、电学综合题2．利用已知的有关图象及电磁感应规律处理有关问题。
【典型例题】一、法拉第电磁感应定律与运动学问题的综合1．基本思路：电磁感应中通过导线的感应电流（和其它电源提供的电流一样）在磁场中受到安培力作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况，形成电磁学与力学的综合类问题，基本思路是先据电磁感应规律判断E感大小和方向，求出I感，分析F B在内的各力，运用静力学、动力学知识求解。
2、常见类型：（1）“电—动—电”：由其它电源提供电流，因受F B作用而导致运动，产生速度，再引起感应电动势。
（2）“动—电—动”：由外力使导体运动，产生加速度，引起感应电动势，产生I感，再受到F B作用而阻碍原来的运动。
【例1】竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余电阻不计）。
磁Array感应强度为B的匀强磁场方向向外。
金属棒ab质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦，从静止释放后保持水平而下滑。
求其下滑的最大速度。
★【例2】一个质量m＝0.1kg的正方形金属框总电阻R＝0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB’，设金属框在下滑时即时速度为v，与此对应的位移为S，那么v2－S图象如图2所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。
试问：（1）分析v2－S图象所提供的信息，计算出斜面倾角 和匀强磁场宽度d。
（2）匀强磁场的磁感强度多大？金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB’静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端。
试计算恒力F做功的最小值。
第 1 页共8 页第 2 页 共 8 页二、导轨问题 1．发电式导轨【例3】如图所示，水平导轨间距为L ，左端接有阻值为R 的定值电阻，在距左端x 0处放置一根质量为m 、电阻为r 的导体棒，导体棒与导轨间的摩擦不计且始终保持良好接触，导轨的电阻均可忽略，整个装置处在竖直方上的均匀磁场中．问：在下列各种情况下，t 时刻作用在导体棒上的水平拉力F 的大小应如何？ （1）磁感应强度为B ＝B 0保持恒定，导体棒以速度v 向右做匀速直线运动； （2）磁感应强度为B ＝B 0＋kt 随时间t 均匀增强，导体棒保持静止；（3）磁感应强度为B ＝B 0保持恒定，导体棒以加速度a 向右做匀加速直线运动；（4）磁感应强度为B ＝B 0＋kt 随时间t 均匀增强，导体棒以速度v 向右做匀速直线运动．★【例4】如图，光滑平行的水平金属导轨MN 、PQ 相距l ，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间OO 1O 1′O ′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d 的匀强磁场，磁感强度为B 。
2024届高考一轮复习物理课件(新教材粤教版)：电磁感应中的动力学和能量问题
电磁感应中的能量问题
1.电磁感应中的能量转化 其他形式的能量 ――克――服―安――培――力――做―功―→ 电能 ―电――流――做――功→ 焦耳热或其他形式的能量
2.求解焦耳热Q的三种方法
3.解题的一般步骤 (1)确定研究对象(导体棒或回路)； (2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化； (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解.
2.用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤
3.导体常见运动情况的动态分析
v ↓ E＝Blv ↓ I＝R＋E r ↓ F安＝BIl ↓
F合
若F合＝0
匀速直线运动 v增大，若a恒定，拉力F增大
若F合≠0 ↓
F合＝ma
a、v同向 v增大，F安增大，F合减小，a减小， 做加速度减小的加速运动，减小到
a＝0，匀速直线运动
A.拉力F是恒力
√B.拉力F随时间t均匀增加 √C.金属杆运动到导轨最上端时拉力F为12 N √D.金属杆运动的加速度大小为2 m/s2
t时刻，金属杆的速度大小为v＝at，产生的感应电动势为E＝Blv， 电路中的感应电流 I＝BRlv，金属杆所受的安培力大小 为 F 安＝BIl＝B2Rl2at， 由牛顿第二定律可知外力 F＝ma＋mgsin 37°＋B2Rl2at， F 是 t 的一次函数，选项 A 错误，B 正确；
答案
4 gm2R2 2L0L14
导线框匀速进入磁场时，受力平衡，受力情况如图所示. 根据平衡条件有FT＝F安＋mgsin θ 其中F安＝BIL1 I＝ER E＝BL1v 导线框与木块通过细线相连，线框匀速进入磁场时，木块匀速下降， 根据平衡条件有FT＝mg 对导线框和木块构成的系统，进入磁场前二者一起做匀加速直线运 动，根据牛顿第二定律有mg－mgsin θ＝2ma
高三物理一轮复习专题 法拉第电磁感应定律知识点总结
tn Rt
tn R
如图所示，磁铁快插与慢插两情况通过电阻 R 的电量一样，但两情况下电流做功及做功功率不一样．
三.自感现象
1.自感现象：由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象．
2.自感电动势：自感现象产生的感应电动势叫自感电动势．
自感电动势大小： E L i t
L 为自感系数，
a．L 跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系．
注意：①楞次定律是普遍规律，适用于一切电磁感应现象．“总要”——指无一例外． ②当原磁场的磁通量增加时,感应电流的磁场与原磁场反向；当原磁场的磁通量减小时感应电流的磁场与原磁
场方向相同．
③要分清产生感应电流的“原磁场”与感应电流的磁场． ④楞次定律实质是能的转化与守恒定律的一种具体表现形式． 判断闭合电路（或电路中可动部分导体）相对运动类问题的分析策略 在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要讲的是磁场中的闭合电路在一定条件下产 生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生 了运动. 对其运动趋势的分析判断可有两种思路方法：
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相反，C 点电势高于 J 点电势． ④过灯泡的电流方向与开关闭合时的电流方向相反，a、b 两点电势，开关闭合时 Ua＞Ub，开关断开后瞬间 Ua＜Ub． 4.镇流器 是一个带铁芯的线圈，起动时产生瞬间高电压点燃日光灯，目光灯发光以后，线圈中的自感电动
势阻碍电流变化，正常发光后起着降压限流作用，保证日光灯正常工作． 线圈作用：起动时产生瞬间高电压，正常发光后起着降压限流作用。 5.日光灯的工作原理
磁通量变化
产生
感应电流
阻碍
产生
感应电流的磁场
散第 2 课 法拉第电磁感应定律、自感
2020届高三一轮复习说课课件《电磁感应》(共54张PPT)
17.如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和 MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在 垂直于纸面的均匀磁场。用力使MN向右匀速运动，从图示位 置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨 保持良好接触。下列关于回路中电流i与时间t的关系图线.可 能正确的是
解析：A [解析] 线框进入磁场过程中，磁通量增大，由 楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，即正方向， 可排除B、C选项；由E＝BLv可知，线框进出磁场过程中， 切割磁感线的有效长度为线框与磁场边界交点的连线， 故进、出磁场过程中，等效长度L先增大后减小，故感应 电动势先增大后减小；由欧姆定律可知，感应电流也是 先增大后减小，故A项正确，D项错误．
附高考题
年份
2012
卷类别
全国卷
题型
选择题
分值 难度系数 试题考点
6分+6分 0.474+0.694
法拉第电磁感应定律
19.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线 框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面 （纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开
始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半
四、一轮复习设计
STSE 13题． (多选)如图所示是磁电式转速传感器的结构简图。该装置主要由测 量齿轮、软铁、永久磁铁、线圈等元件组成。测量齿轮为磁性材料，等距离地 安装在被测旋转体的一个圆周上(圆心在旋转体的轴线上)，齿轮转动时线圈内 就会产生感应电流。设感应电流的变化频率为f，测量齿轮的齿数为N，旋转体 转速为n。则( ) A．f＝nN B．f＝N/n C．线圈中的感应电流方向不会变化 D．旋转体转速越高线圈中的感应电流越强
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高三物理第一轮复习学案 第12单元 电磁感应 12-1 第12单元 电磁感应 第一部分 知识复习 1．电磁感应现象 电磁感应现象就是磁场感应出电场的现象，这种电场有两种类型： 动生电场——当导体切割磁感线时，洛仑兹力使导体中的电荷重新分布，导体两端堆积等量的正负电荷，形成静电场。 感生电场——变化的磁场在周围空间直接激发的电场（涡旋电场）。
2．感应电动势和感应电流 电磁感应现象中，由于一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动而产生的电动势叫做动生电动势；由于穿过回路的磁通量发生变化而产生的电动势叫做感生电动势。动生电动势和感生电动势统称感应电动势。如果回路是闭合的，则回路中有持续的电流形成，这种电流叫感应电流。 感应电动势产生的条件——一段导体在磁场中做切割磁感线运动或者穿过回路的磁通量发生变化。 感应电流产生的条件——闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动或穿过闭合电路的磁通量发生变化。 磁通量： 在讨论穿过某一个面的磁场时，引入磁通量的概念。 设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，那么，磁感应强度B与该平面的面积S的乘积BS，就叫做穿过这个面的磁通量φ（简称磁通），即φ=BS。 当平面S跟中性面成θ角时，φ=BScosθ。 单位：韦伯，简称韦，符号为Wb。 磁感应强度可以看作是通过单位面积的磁通量，因此磁感应强度也常叫做磁通密度，并且用韦/米2作单位。
3．感应电流的方向 （1）右手定则 当一部分导体做切割磁感线的运动时，可以用右手定则判断感应电流的方向。 右手定则的内容：伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在一个平面内，把右手放入磁场中，让磁力线穿过手心，大拇指指向导体运动的方向，那么其余四指所指的方向就是感应电流的方向。 左、右手定则的区别： 高三物理第一轮复习学案 第12单元 电磁感应 12-2 左手定则——在电动现象中（通电则动），导体中通有电流是原因，受到磁场力而运
动是结果。 右手定则——在发电现象中（动则生电），导体做切割磁力线的运动是原因，产生感应电流是结果。 （2）楞次定律 楞次定律是判定感应电流方向的更普遍的方法。 内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 在应用中常见两种情况：一是磁场不变，导体回路相对磁场运动；二是导体回路不动，磁场发生变化。 磁通量的变化与相对运动具有等效性：磁通量增加相当于导体回路与磁场接近，磁通量减少相当于导体回路与磁场远离。因此，从导体回路和磁场相对运动的角度来看，感应电流的磁场总要阻碍相对运动；从穿过导体回路的磁通量变化的角度来看，感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化。
4．感应电动势的大小 （1）法拉第电磁感应定律 内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式：ε∝t，在国际单位制中，ε的单位是伏特，φ的单位是韦伯，t的单位是秒，
则ε=t。如果闭合电路是一个n匝线圈，则ε=nt。 导线切割磁感线时产生的感应电动势的大小，跟磁感应强度B、导线长度L、运动速度v以及运动方向和磁感线方向的夹角的正弦sinθ成正比，即ε=BLvsinθ。
ε=t
是普遍规律，ε=BLvsinθ可看作是它的特例，后者可由前者推导出来。在中学
阶段，ε=t常用来计算平均感应电动势，ε=BLvsinθ常用来计算瞬时感应电动势。 5．自感现象 由于通过线圈的电流发生变化，引起穿过线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势的现象，叫做自感现象。 在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势，根据法拉第电磁感应定律可以推
导出来：ε自=LtI。 高三物理第一轮复习学案 第12单元 电磁感应 12-3 上式中的比例恒量L叫做线圈的自感系数，简称自感或电感，L=I=I。线圈的自感系数是反映线圈阻碍电流变化作用大小的物理量，它是由线圈本身的特性决定的：线圈越长、单位长度上的匝数越多、截面积越大、有铁心，则线圈的自感系数越大。 自感系数的单位是亨利，简称亨，符号为H。 在自感现象中，根据楞次定律，自感电动势总是阻碍电流的变化。
6．涡流 电磁阻尼和电磁振荡 7．实验：研究电磁感应现象
第二部分 典型例题 1．第一个发现电流磁场的科学家是________；第一个发现电磁感应现象的科学家是________；第一个给出电荷间力的定量关系的科学家是________。
2．匀强磁场的磁感线垂直于线圈平面，磁场的磁感应强度为B，线圈的面积为S，这时穿过线圈的磁通量为________；线圈绕其对称轴转过90°时穿过线圈的磁通量为________。线圈从最初的位置转过180°时穿过线圈的磁通量的变化量是________。
3．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一边长为l的正方形线框在磁场中做速度为v的匀速运动，不计线框的电阻。在线框的ab边串一个内阻为R的伏特表，则ab两点间的电势差和伏特表的读数分别为 A．Blv，Blv B．Blv，0 C．0，Blv D．0，0
4．如图所示，通电直导线与闭合导线环的平面垂直，且过圆环中心。关于感应电流的产生，下列说法正确的是 A．直导线中电流增强或减弱时，环中有感应电流 B．环以任意直径为轴转动时，环中有感应电流 C．环以导线为轴，在垂直于电流的平面内转动时，环中有感应电流产生 D．以上说法都不对
V a b v 高三物理第一轮复习学案 第12单元 电磁感应
12-4 5．如图所示，在一固定圆柱形磁铁的N极附近放置一平面线圈abcd，磁铁轴线与线圈水平中心线xx'轴重合。下列说法正确的是 A．当线圈刚沿xx'轴向右平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba B．当线圈刚绕xx'轴转动时（ad向外，bc向里），线圈中有感应电流，方向为abcda C．当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba D．当线圈刚绕yy'轴转动时（ab向里，cd向外），线圈中有感应电流，方向为abcda
6．地磁场磁感线在北半球的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势为U2 A．若飞机从西往东飞，U1比U2高 B．若飞机从东往西飞，U2比U1高 C．若飞机从南往北飞，U1比U2高 D．若飞机从北往南飞，U2比U1高
7．一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则 A．2EflB，且a点电势低于b点电势 B．BflE22，且a点电势低于b点电势 C．BflE2，且a点电势高于b点电势
D．BflE22，且a点电势高于b点电势
8．如图所示，在通电直导线旁放置一个矩形金属框，当导线中的电流强度增大时，矩形线框是否受力？
9．如图所示，在两根水平放置的光滑金属导轨上放着两根金属棒，当磁铁的一个磁极向着两棒的中间运动时，棒将怎样运动？
a b c d
A B
N v
B
y x′ x N
a
b c d
y' 高三物理第一轮复习学案 第12单元 电磁感应
12-5 10．在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个金属环M和N，两环套在一个通电密绕长螺线管的中部，如图所示。螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当变阻器的滑动接头向左移动时，两环将怎样运动 A．两环一起向左移动 B．两环一起向右移动 C．两环互相靠近 D．两环互相离开
11．如图所示，闭合的金属环a套在一个通电螺线管的外边，螺线管位于金属环的轴线上。当螺线管中的电流强度减小时 A．a环有缩小趋势 B．a环有扩张趋势 C．a环有向左运动趋势 D．a环有向右运动趋势
12．如图所示，两个完全相同的灵敏电流计按图中所示的方式连接，开始时表针都在中间位置。当用手向左拨动一块表的表针时，另一块表的表针将 A．向左运动 B．向右运动 C．不动 D．无法判断
13．在如图所示的电路中，导线ab可以沿金属导轨在匀强磁场中做切割磁感线的运动。为了使电流表的指针向右偏转（电流从“+”接线柱流入电流表），导线ab应做的运动是 A．向左加速 B．向右加速 C．向左减速 D．向右减速
14．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环。导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力？
a b
M N
R a I
+ - a
b
a d b
c B B t 0 B t 0 B
t 0
B t 0
A B C D