高三物理复习——电磁感应综合练习

高三物理复习——电磁感应综合练习1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l 的区域内。

现有一个边长为a 的正方形闭合导线框（a < l ），以初速度v 0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度为v 。

下列说法中正确的是 A.导线框完全进入磁场中时，速度大于(v 0+ v )/2B.导线框完全进入磁场中时，速度等于(v 0+ v )/2C.导线框完全进入磁场中时，速度小于(v 0+ v )/2D.以上三种都有可能2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。

现用一平行于导轨的恒力F 拉ab ，使它由静止开始向右运动。

杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。

用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率A.等于F 的功率B.等于安培力的功率的绝对值C.等于F 与安培力合力的功率D.小于iE3.两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。

质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 0。

整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。

当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动。

重力加速度为g 。

以下说法正确的是 A.ab 杆所受拉力F 的大小为Rv L B mg 2122-μ B.cd 杆所受摩擦力为零 C.回路中的电流强度为()R v v BL 221+ D.μ与v 1大小的关系为1222v L B Rmg =μ4.均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。

将其置于磁感应强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。

线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。

当cd 边刚进入磁场时，⑴求线框中产生的感应电动势大小；⑵求cd 两点间电势差大小；⑶若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。

B5.如图所示，一只横截面积为S =0.10m 2，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R =1.2Ω。

该匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如右图所示。

求：⑴从t =0到t =0.30s 时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q 为多少？⑵这段时间内线圈中产生的电热Q 为多少？6.如图，一直导体棒质量为m 、长为l 、电阻为r ，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。

开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0。

在棒的运动速度由v 0减小至v 1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。

导体棒一直在磁场中运动。

若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

7.如图所示，长L 1=1.0m ，宽L 2=0.50m 的矩形导线框，质量为m=0.20kg ，电阻R =2.0Ω，其正下方有宽为H （H >L 2），磁感应强度为B =1.0T ，垂直于纸面向外的匀强磁场。

现在，让导线框从下边缘距磁场上边界h =0.70m 处开始自由下落，当其下边缘进入磁场，而上边缘未进入磁场的某一时刻，导线框的速度已经达到了一个稳定值。

求从开始下落到导线框下边缘到达磁场下边界过程中，导线框克服安培力做的功是多少？8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1.0m ，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R 的电阻。

匀强磁场方向与导轨平面垂直。

质量为0.20kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。

⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8.0W ，求该速度的大小；⑶在上问中，若R =2.0Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小和方向。

（g =10m/s 2，sin37º=0.60，cos37º=0.80）t /s9.图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计。

导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。

质量m 为6.0×10-3kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。

导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。

当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取10m/s 2，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2。

10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。

一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向右滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r 。

导体棒与导轨接触点为a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。

t =0时，导体棒位于顶角O 处。

求：⑴t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。

⑵导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。

⑶导休棒在0-t 时间内产生的焦耳热Q 。

11.如图所示，边长L =2.5m 、质量m =0.50kg 的正方形金属线框，放在磁感应强度B =0.80T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。

在力F 作用下由静止开始向左运动，在5.0s 内从磁场中拉出。

测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。

已知金属线框的总电阻R =4.0Ω。

⑴试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。

⑵t =2.0s 时金属线框的速度和力F 的大小。

⑶已知在5.0s 内力F 做功1.92J ，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？a/sB*12.如图所示，竖直平面内有一半径为r 、内阻为R 1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道ME 、NF 相接，EF 之间接有电阻R 2，已知R 1=12R ，R 2=4R 。

在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和II ，磁感应强度大小均为B 。

现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，平行轨道足够长。

已知导体棒ab 下落r /2时的速度大小为v 1，下落到MN 处的速度大小为v 2。

⑴求导体棒ab 从A 下落r /2时的加速度大小。

⑵若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和II 之间的距离h 和R 2上的电功率P 2。

*13.如图所示，间距为l 的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计。

场强为B 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d 1，间距为d 2。

两根质量均为m 、有效电阻均匀为R 的导体棒a 和b 放在导轨上，并与导轨垂直。

（设重力加速度为g ）⑴若a 进入第2个磁场区域时，b 以与a 同样的速度进入第1个磁场区域，求b 穿过第1个磁场区域过程中增加的动能ΔE k 。

⑵若a 进入第2个磁场区域时，b 恰好离开第1个磁场区域；此后a 离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域。

且a 、b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等。

求a 穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q 。

⑶对于第⑵问所述的运动情况，求a 穿出第k2答案1.B2.B3.D4.⑴gh BL E 2= ⑵gh BL U 243= ⑶44222LB gR m h = 5.⑴2.0C （R n q φ∆=）⑵18J （I 1=5A ，Q 1=6J ；I 2=10A ，Q 2=12J ） 6. ()B v v l 1021+=，()r I BI v v l 210221-+= 7. 0.80J （只有进入过程导线框克服安培力做功。

取开始下落到线圈刚好全部进入磁场过程用动能定理，当时的速度就是稳定速度） 8.⑴4m/s 2 ⑵10m/s （稳定时合力为零：θθμsin cos 22mg mg R v L B =+，得8.022=Rv L B ，由已知8222=R v L B 因此得v ）⑶0.4T ，垂直于导轨平面向上 9. 4.5m/s （稳定时安培力跟重力平衡，安培力功率就是重力功率就是电功率，mgv=P ，代入数据得v ）6.0Ω（由m g R v L B =22，得总电阻R=3Ω，内阻1Ω，R 1、R 2并联后阻值2Ω） 10.⑴()r Bv I 220+=（t 时刻电动势为Bv 02t ，总电阻为(2+2)v 0tr ，由此得电流）⑵()r t v B F 22202+=（拉力跟安培力等大：F =BIv 0t ）⑶()rt v B Q 22302222+=（功率P=I 2R ∝R ，因此有Q=t R I t P 2=）11.⑴逆时针方向 ⑵0.5N （由图象I=0.1t ，由I=BLv /R=0.5v ，得v=0.2t ，即加速度a=0.2m/s 2，是匀加速运动。

）⑶1.67J （由动能定理W F -W 安=mv 2/2，而W 安=Q ）12. ⑴ab 下落r /2时切割磁感线的长度L=3r ，由牛顿第二定律，mg-BIL=ma ，其中总R BLv I 1=，()()R R R R R R R R 4448448=+++⋅=总，解得mR v r B g a 43122-=；⑵ab 通过II 时电流不变，说明安培力恰好等于重力，mg=BI ★2r ，其中I=B ★2r ★v /R ´，而此时总电阻R R R R R R 3412412=+⋅='，得2243r B mg R v =，由v 2-v 22=2gh ，得gv r B gR m h 2329224422-=；根据能量守恒，此时重力的功率等于电路中的总电功率P 总，即222243r B R g m mgv P ==总，由于R 1与R 2并联，功率与电阻成反比，因此2222216943rB R g m P P ==总。