高三物理电磁感应1

电磁感应

一． 典例精析

题型1.（楞次定律的应用和图像）如图甲所示，存在有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧相距为L 处，有一边长为L 的形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直. 现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域. 以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B 垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图象描述不正确的是

（ ）

解析：在第一段时间，磁通量等于零，感应电动势为零，感应电流为零，电功率为零。

在第二段时间，BLvt BS ==Φ，BLv E =，R BLv

R E I =

=，R BLv P 2)(=。 在第三段时间， BLvt BS 2==Φ，BLv E 2=，R BLv

R E I 2==，R BLv P 2)2(=

在第四段时间， BLvt BS ==Φ，BLv E =，R

E

I =，R BLv P 2)(=。此题选B 。

规律总结：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题，应该注意以下几点：

⑴要划分每个不同的阶段，对每一过程采用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。 ⑵要根据有关物理规律找到物理量间的函数关系式，以便确定图像的形状。 ⑶线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感线产生感应电动势。

题型2.（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 电阻为r ，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计．在t =0时刻，磁感应强度为B 0，adeb 恰好构成一个边长为L 的形．⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k (T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止．在t =t 1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v 向右匀速运

动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B

应怎样随时间t 变化？写出B 与t 间的函数关系式． 解析：

规律总结：

题型3.（电磁感应中的能量问题）如图甲所示，相距为L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO ′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R ，导轨电阻忽略不计. 在距边界OO ′也为L 处垂直导轨放置一质量为m 、电阻r 的金属杆ab .

B d c a b

e

f

（1）若ab 杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L 距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）. 求此过程中电阻R 上产生的焦耳Q R 及ab 杆在刚要离开磁场时的加速度大小a . （2）若ab 杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO ′轴匀速转动. 若从磁场方向由图示位置开始转过

2

π

的过程中，电路中产生的焦耳热为Q 2. 则磁场转动的角速度ω大小是多少？

解析：（1）ab 杆离起起始位置的位移从L 到3L 的过程中，由动能定

理可得 )(2

1)3(212

2v v m L L F -=

- （2分）

ab 杆在磁场中由起始位置发生位移L 的过程，根据功能关系，恒力F 做的功等于ab 杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则

总Q mv FL +=

2

12

1 （2分） 联立解得4

)

3(212

2v v m Q -=总，（1分） R 上产生热量)(4)3(2122r R v v Rm Q R +-=（1分）

ab 杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力F 总和恒力F 作用，

安培力为：r

R v L B F +=1

22安（2分）

由牛顿第二定律可得：ma F F =-安（1分）

解得)

(41

222122r R m v L B L v v a +--=（1分） （2）磁场旋转时，可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式

电流，感应电动势的峰值ωω2

BL BS E m ==（2分）

有效值2

m

E E =

（2分） 422T r R E Q ⋅+= （1分） 而ωπ

2=T （1分）

题型4.（电磁感应中的电路问题）如图所示，匀强磁场的磁感应强度1.0

=

B T，金属棒AD长0.4m，与框架宽度相同，电阻=

R1／3Ω，框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω．当金属棒以5m／s速度匀速向右运动时，求：

(1)流过金属棒的感应电流为多大?

(2)若图中电容器C为0.3μF，则电容器中储存多少电荷量?

题型5.（电磁感应定律）穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如下图①~④所示。下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是：

A图①中回路产生的感应电动势恒定不变

B图②中回路产生的感应电动势一直在变大

C图③中回路0~t1时间产生的感应电动势小于在t1~t2时间产生的感应电动势

D图④中回路产生的感应电动势先变小再变大

解析：

t

n

E

E

t

t

n

E

∆

∆Φ

=

=

∆

∆Φ

∆

∆Φ

=)

(为图像斜率是定值

乙图：

丙图：0~t0斜率（不变）大于t0~2t0的斜率（不变）丁图：斜率先减小后增大

D选项对。

题型6.（流过截面的电量问题）如图7-1，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良Φ

①

ΦΦ

③

t t

t1t2

Φ

④

o o o