对口升学数学模拟试题一

对口升学数学模拟试题一

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 设集合A=｛x|-5

2. 方程09)2(2

=+-+x k x 有两个不相等的实数根的条件是k=（ ） 3. ][)+∞--∞,84,( ()()+∞-∞-,84, ()8,4-[)8,4-下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）

A. ()()

1

13,3--+=+=x x x y x y B.()1,13

3

33+=

+=x y x y

B. x

x y x y 2

,=

= D.()21,1-=

-=x y x y

4. 下列各函数中在区间()+∞,0上为减函数的是（ ） A.x y 2= B.x y 3log = C.x y 2

1log = D.1

--=x

y 5.=+++5453525cos cos cos cos ππππ（ ）

6.数列1，21，41，81，…的前100项的和100s =（ ）

A.101

21

2-

B.99

212-

C.100

212-

D.

2100

21-

7.设向量)4,22(+=→

k a ，向量)1,8(+=→

k b ，若向量→

→

⊥b a ，则k=（ ）

8.圆()()6722

2

=-++y x 的圆心和半径分别为（ ）

A.（-2,7）,6

B.（2,-7），6

C.（-2,7），6

D.（2,-7），6

9.袋子中有红、黄、绿三种颜色的小球，它们的数目比是3:2:5，现从中

任取一个小球，它是黄色或红色小球的概率是（ ）

A.54

B.21

C. 107

D.203

10.10

)1(-x 的展开式的第6项的系数是（ ）

A. 6

10C B.610C - C. 510C - D.510

C

二、填空题（每题3分，共24分）

11.设集合A=｛x|-2

13.函数256x x y +-=定义域为 . 14.=32

9

8log log .

15.=-0

00013sin 73cos 13cos 73sin .

16.在等差数列{a n }中，827

81835,,-=-==n s d a ，则n= .

17.已知)4,3(-=→a ，)1,2(=→b ，)3,0(=→c 则→

→→-+c b a 2= . 18.一个玩具下部分是半径为2的半球，上半部分是圆锥.如果圆锥母线长

为5，圆锥底面与半球截面密合，则该玩具的全面积是 .

三、计算题（每题8分，共24分）

19. 已知x x f 2

cos )sin 1(=-，求)(x f

20. 已知)2,(m a =→，)4,3(-=→b ，><→

→b a ,为锐角，求m 的取值范围.

21. 袋中有7个球，其中5个白球，2个红球，从中任取两个球，求： （1）两个球都是白球的概;

（2）两个球中至少有一个红球的概率.

四、证明题（每题6分，共12分）

22. 在∆ABC 中，已知2

2

2

c ab b a =++，求证：0

120=∠C

23.如图所示，βαβα⊥⊥=EB EA CD ,, .求证：CD ⊥平面EAB

五、综合题（10分）

24.已知直线l ：04=++a y x ，它过圆0422

2

=-++y x y x 的圆心.

(1)求a 的值，并写出直线l 的方程；

(2)求出直线l 在x 轴和y 轴的截距.