画旋转度的简单图形
几何画板怎么画正五边形
如何利用几何画板画正五边形
几何画板可以对图形进项变换，旋转就是其中一个重要的变换手段，以下教程讲解如何利用几何画板旋转命令构造正五边形。
具体操作如下：
1.单击线段工具，在画板的适当位置任意画一条线段AB。
2.单击移动箭头工具，双击点A，将点A设为旋转中心。
同时选中点B和线段AB，执行“变换”—“旋转”命令，打开旋转对话框，设置旋转角度为108度，单击旋转按钮，得到线段AB’。
使用旋转命令设置旋转角度为108度构造线段AB’示例
3.单击移动箭头工具，双击点B’，将点B’设为旋转中心。
同时选中点A和线段AB’，执行“变换”—“旋转”命令，打开旋转对话框，旋转角度一样是设为108度，单击旋转按钮，得到线段B’A’。
类似地按前面的方法做出剩余的两条边。
使用旋转命令构造五边形的其余边示例
4.接着依次选中五边形的五个顶点，执行“显示”—“点的标签”命令，打开多个对象的标签对话框，在起始标签文本框中输入“A”，单击确定按钮，将选中的点的标签改为A、B、C、D、E，最终效果如下图所示。
使用旋转命令构造的正五边形示例
学习以上教程，相信大家已经掌握了使用旋转命令构造正五边形的方法，对几何画板的变换功能有了更深层次的认识。
西师大版五年级数学上册第二单元《图形的平移、旋转与轴对称》课件
探究新知
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第一步：明确旋转的三要素
1.旋转点：物体旋转时所绕点或轴，也叫旋 转中心。 2.旋转方向：沿顺时针方向旋转和沿逆时针 方向旋转。 3.旋转角度：对应线段的夹角度数或对应顶 点与旋转点连线的夹角度数。
探究新知
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第二步：明确图形的旋转点
点O为图形的旋转点。
第三步：明确旋转方向
情景导入2
在方格纸上将三角尺绕点A旋转90°。
理解题意： 所谓旋转就是将 一个图形绕一个 定点转动一定的 角度;旋转前后 图形的形状、大 小不变。
探究新知
第一步：明确画图要求
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1.根据“在方格纸上画出三角尺绕点A旋 转90°后的图形”可知:旋转点是点A。 2.旋转方向:顺时针方向或逆时针方向。 旋转角度:90°。
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第2单元 图形的平移、旋转和轴对称
3 轴对称图形
复习导入
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你还记得我们玩过的纸飞机吗？纸 飞机的左右两边是一样的吗？这种 图形有什么特点呢？今天我们就来 学一学吧。
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情景导入1
下面哪些图形是轴对称图形?动手折一折,找 出轴对称图形的对称轴。
理解题意： 共有6个图形,要找轴对称图形,首先我们 要弄清楚什么是轴对称图形。
探究新知
方法二：
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先在长方形上确定一个点A,再 数平移到图形②后,A与A'之间有 几格,通过数数发现A与A'之间有 8格,即向右平移了8格。
探究新知
方法三：
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在图形①中确定线段AB,然后数 平移到图形②后线段AB与线段 A'B'之间有几格,通过数数发现 AB与A'B'之间有8格,即向右平移 了8格。
【学霸笔记】1.2旋转—2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练苏教版(含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第一单元平移、旋转和轴对称1.2 旋转教学目标1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90 的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90 后的图形。
2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
教学重难点教学重点：掌握图形旋转的三个要素。
教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90 后的图形。
【重点剖析】1．旋转：图形在平面上绕着某一固定点转动固定角度的位置移动。
2．旋转方向：图形旋转的方向是根据钟面指针旋转的方向确定的，分为顺时针旋转和逆时针旋转。
【典例分析1】下列图形以轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
【分析】本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周，根据圆柱、圆锥以及圆台的侧面展开图的特点即可解答。
【解答】解：【点评】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力。
【典例分析2】下面物体运动是平移的，就在□里画“”；是旋转的，就在□里画“○”．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．【解答】解：【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．【题干】指针从B开始，顺时针旋转90°到C点指针从B开始，逆时针旋转180°到D点．【题干】连一连【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向不变，只是位置的不同，这样的两个图形就是旋转．【题干】根据图，回答问题．①号三角形是绕A点按顺时针方向旋转了90度．②号梯形是绕B点按顺时针方向旋转了90度．③号三角形是绕C点按逆时针方向旋转了90度．④号平行四边形是绕D点按顺时针方向旋转了90度．一．选择题（共5小题）1．下列图案能经过旋转得到的是（）A．B．C．D．2．下面现象中属于旋转现象的是（）A．B．C．3．汽车沿直线行驶，车身的运动是（）A．平移B．旋转4．下列现象，（）是旋转现象。
北师大版六年数学下册《第三单元图形的旋转(二)》课堂笔记
北师大版小学数学六年级下册第三单元《图形的旋转（二）》课堂笔记一、教学内容本节课我们将继续学习图形的旋转。
在之前的学习中，我们已经了解了旋转的概念以及如何判断一个图形是否发生了旋转。
在本节课中，我们将进一步学习如何画出一个图形绕图形上某个顶点旋转90度后的图形。
二、教学目标1. 知识与技能：能够在方格纸上画出一个简单图形绕图形上某个顶点旋转90度后的图形。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流等活动，探索一个简单图形绕图形上某个顶点旋转90度后的图形的画法。
3. 情感态度价值观：感受数学与生活的紧密联系，在探索活动中获得积极的情感体验。
三、教学重点与难点重点：掌握图形旋转的方法，能够画出一个简单图形绕图形上某个顶点旋转90度后的图形。
难点：理解图形旋转的原理，能够灵活运用旋转方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入教师通过展示一个有趣的旋转现象，引发学生对图形旋转的兴趣。
例如，展示一个图形在平面内绕某个顶点旋转90度的过程，让学生观察旋转前后的图形变化。
2. 新课导入教师引导学生回顾之前学习的旋转概念，提问：我们已经学习了图形的旋转，那么如何画出一个图形绕图形上某个顶点旋转90度后的图形呢？3. 自主学习教师发放方格纸和练习卡，让学生独立尝试画出一个正方形绕其上某个顶点旋转90度后的图形。
学生在操作过程中，可以相互讨论、交流，共同解决问题。
4. 展示与讲解教师邀请几位学生展示自己的作品，并讲解画图的过程和方法。
在展示过程中，教师引导学生关注旋转的关键步骤和方法，如确定旋转中心、旋转方向、旋转角度等。
5. 练习与巩固教师提供一些练习题，让学生独立完成。
练习题包括画图和判断题目，旨在巩固学生对图形旋转的掌握。
教师在学生练习过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，让学生回顾旋转的概念、方法和应用。
同时，教师强调图形旋转在实际生活中的重要性，激发学生学习兴趣。
初中数学旋转的六大模型
初中数学旋转的六大模型初中数学中，旋转是一个重要的几何变换方法。
通过旋转，可以将一个图形围绕某个点或轴进行转动，从而得到新的图形。
旋转不仅在几何学中有广泛应用，在实际生活中也有很多旋转的例子，比如地球自转、风车转动等。
本文将介绍初中数学中常用的六大旋转模型，分别是点的旋转、线段的旋转、直线的旋转、射线的旋转、多边形的旋转和圆的旋转。
1.点的旋转：点的旋转是指将一个点围绕某个点或轴进行转动，得到新的位置。
旋转时，需要确定旋转中心和旋转角度。
旋转角度可以用角度制或弧度制表示。
当旋转角度为正时，点按逆时针方向旋转；当旋转角度为负时，点按顺时针方向旋转。
点的旋转模型可以用来解决一些几何问题，比如求解旋转后的坐标、判断点是否在某个旋转图形内等。
2.线段的旋转：线段的旋转是指将一条线段围绕某个点或轴进行转动，得到新的线段。
旋转时，需要确定旋转中心和旋转角度。
线段的旋转模型可以用来解决一些几何问题，比如求解旋转后的线段长度、判断两条线段是否相交等。
3.直线的旋转：直线的旋转是指将一条直线围绕某个点或轴进行转动，得到新的直线。
旋转时，需要确定旋转中心和旋转角度。
直线的旋转模型可以用来解决一些几何问题，比如求解旋转后的直线方程、求解旋转后的直线与其他直线的交点等。
4.射线的旋转：射线的旋转是指将一条射线围绕某个点或轴进行转动，得到新的射线。
旋转时，需要确定旋转中心和旋转角度。
射线的旋转模型可以用来解决一些几何问题，比如求解旋转后的射线方程、判断射线是否与其他几何图形相交等。
5.多边形的旋转：多边形的旋转是指将一个多边形围绕某个点或轴进行转动，得到新的多边形。
旋转时，需要确定旋转中心和旋转角度。
多边形的旋转模型可以用来解决一些几何问题，比如求解旋转后的多边形的面积、判断多边形是否相似等。
6.圆的旋转：圆的旋转是指将一个圆围绕某个点或轴进行转动，得到新的圆。
旋转时，需要确定旋转中心和旋转角度。
圆的旋转模型可以用来解决一些几何问题，比如求解旋转后的圆的面积、判断两个圆是否相交等。
五年级下册数学易错题汇总五年级下册数学易错题汇总第一单元：图形的旋转【错例】画出三角
五年级下册数学易错题汇总第一单元：图形的旋转【错例1】画出三角形AOB绕点0逆时针旋转90度后的图形。
错误结果：错误原因分析：1、不会用三角板来画斜边OB绕O点逆时针旋转90度后的对应边OB’。
2、学生是利用方格纸找B点垂直于AO的垂线，然后根据垂足与A点之间的距离以及高的长度来确定B’的位置。
虽然两种错误画法B点离OA’的距离都正确，但在找B’点的位置时，它们却犯了两种不同的错误。
第一幅图的学生，是没能找准对应点。
将垂足与A点的距离画到了旋转后图形中垂足与O点的距离，所以出错。
而第二幅图的学生，虽然找对垂足到A的对应点A’的距离，但OB边旋转角度远远大于90度。
教学建议：1、教学要加大对例4，“OB“边绕点0顺时针旋转90度后对应边OB’作图的指导。
要结合旋转的特征，切实使全体学生能够用三角板正确作图。
可以先请人上台用教具示范OB’的画法，然后指2人上台再次用三角板演示，接着独立在书上练习后，同桌用三角板互查。
发现有错误的学生，必须在课堂内进行指导。
指导既可以请个别同学上台再次演示，也可以充分发挥同学互助的力量，确保完成教学目标。
2、能够借助画高的方法数格子找对应点也不失为一种策略。
因此，教学中不排斥这种方法。
可以请学生介绍，但在作图中要强调分清垂足是与哪个对应点间的距离，不能混淆。
其次，作完图后要养成用三角板检验的习惯。
【错例2】利用旋转设计图案。
错误答案：正确答案：错误原因分析：虽然这幅图也应用了旋转的知识，但其不仅将给出的图案旋转了3次，而且还分别向下、左或右进行了平移。
与正确图案还是有很大区别的。
教学建议：在下节课补充填空题。
图形2看作图形1绕（）点顺时针方向旋转（），又向（）方向平移（）格得到。
图形3看作图形2绕（）点顺时针方向旋转（），又向（）方向平移（）格得到。
图形4看作图形（）绕（）点（）方向旋转（），又向（）方向平移（）格得到。
通过此题帮助学生区分单一的图形变化——旋转及综合的图形变化——旋转加平移的区别。
三角形的旋转与角度计算
三角形的旋转与角度计算三角形是几何学中的基本图形之一，它由三个边和三个角组成。
在实际应用中，我们经常需要进行三角形的旋转和角度计算，以满足不同的需求。
本文将探讨三角形旋转的概念和方法，并介绍如何计算旋转后的角度。
一、三角形的旋转概念三角形的旋转是指将整个三角形绕一个旋转中心按一定角度旋转，从而得到新的三角形位置和形状的过程。
旋转可以是顺时针或逆时针方向的，旋转中心可以是三角形的顶点、质心或其他点。
二、三角形的旋转方法1. 绕顶点旋转当我们以三角形的某个顶点为中心进行旋转时，可以通过以下步骤来完成：（1）确定旋转中心，即选择一个顶点作为旋转中心；（2）确定旋转角度，即要把三角形旋转多少度；（3）按照选择的顶点为中心和确定的旋转角度，计算出旋转后的每个顶点的坐标。
2. 绕质心旋转三角形的质心是三条中线的交点，将质心作为旋转中心进行旋转，可以通过以下步骤来完成：（1）计算出三角形的质心坐标；（2）确定旋转角度，即要把三角形旋转多少度；（3）按照质心为中心和确定的旋转角度，计算出旋转后的每个顶点的坐标。
3. 绕其他点旋转除了顶点和质心外，我们还可以选择其他点作为旋转中心。
具体的旋转方法如下：（1）确定旋转中心，即选择一个非顶点、非质心的点作为旋转中心；（2）确定旋转角度，即要把三角形旋转多少度；（3）按照选择的旋转中心和确定的旋转角度，计算出旋转后的每个顶点的坐标。
三、角度计算在进行三角形旋转的过程中，我们还需要计算旋转后的角度。
角度计算可以通过以下步骤来进行：（1）确定顶点的坐标变化；（2）利用向量叉积的性质来计算旋转角度。
四、实例演示假设有一个三角形ABC，其中顶点坐标分别为A（2,4），B（5,6），C（7,8）。
现在要将该三角形绕点A逆时针旋转30度，计算旋转后的三角形的坐标和旋转角度。
首先，我们需要确定旋转后的每个顶点的坐标。
以点A为中心逆时针旋转30度后，顶点B的坐标变为（3.39, 5.10），顶点C的坐标变为（3.23, 8.46）。
中考数学 图形的旋转考点课件
(2)如图②，当 α＝30°时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由； (3)在(2)的情况下，求 ED 的长．
解：(1)EA1＝FC(提示：证明△ABE≌△C1BF) (2)菱形(证明略) (3)过点 E 作 EG⊥AB，则 AG＝BG＝1. 在 Rt△AEG 中，AE＝cAosGA＝cos130°＝23 3. 由(2)知 AD＝AB＝2，∴ED＝AD－AE＝2－32 3
类型二 旋转作图
如图，在矩形 OABC 中，点 B 的坐标为(－2,3). 画出矩形 OABC 绕点 O 顺时针 旋转 90°后的矩形 OA1B1C1，并直接写出点 A1、B1、C1 的坐标．
【点拨】本题重点考查旋转作图，在作图前要先由已知条件明确：旋转中心、旋转方向、 旋转角以及关键点的个数，作图时只要把每一个关键点都按相同方向、转动相同角度得到相 应对应点即可，最后把各对应点按顺序实线相连．
A．180° B．120° C．9 Nhomakorabea° D．60° 解析：正六边形每个内角为 120°，所以转动 60°即可与原图形重合． 答案：D
8．△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC 向右平移 3 个单位长度后得到 △A1B1C1，
再将△A1B1C1 绕点 O 旋转 180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是( ) A．A1 的坐标为(3,1) B．S 四边形 ABB1A1＝3 C．B2C＝2 2 D．∠AC2O＝45° 解析：根据题意画出图来解答． 答案：D
第 3 讲 图形的旋转
图形的旋转与作图．
1．(2008·丽水)如图，以点 O 为旋转中心，将∠1 按顺时针方向旋转 110°，得到∠2.若∠1 ＝40°，则∠2＝________度．
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问题：1.自己试着画一画。 2.你是怎么画的？
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。 B′
A′
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。 2.先画 OA′，OA 逆时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，
点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。 3.先画 OB′，OB 逆时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，
点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。 4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形。
三、巩固提升
画出三角形AOB绕点O逆时针旋转 90°后的图形。
OA′= OA,点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。
3.再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB，
OB′= OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是AOB 绕究新知，明确画法
图形的运动（三）
例３画出简单图形旋转 90°后的图形
一、复习导入，揭示课题
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问题：1.还记得这个三角尺的位置是怎样变化的吗？ 2.三角尺的旋转有什么特点？
旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直 角边都绕点O顺时针旋转了90°。
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
问题：1.自己试着画一画。 2.你是怎么画的？
二、探究新知，明确画法
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画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
绕点O旋转，点O
的位置应该不变。
A′
只要找出点A和点
B′ 1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
B顺时针旋转90°后 的位置……
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA，
问题：你是怎样想的？
三、巩固提升
如图，长方形的两条对称轴相交于点O。
问题：绕点 O 旋转长方形。你有什么发现吗？
三、巩固提升
如图，长方形的两条对称轴相交于点 O。
问题：按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？
四、拓展应用