卷积码的维特比译码函数

卷积码的维特比译码函数

function

[decoder_output,survivor_state,cumulated_metric]=viterbi(G,k,channel_output)

%卷积码的维特比译码函数

%VITERBI 卷积码的维特比解码器

%[decoder_ouput,survivor_state,cumulated_metric]=viterbi(G,k,channel_output)

% G是一个n*Lk矩阵，该矩阵的每一行确

% 定了从移位记错器到第n个输出间的连接，

% 是码速率。

% survivor_state是表示通过网络的最佳路径的矩阵。

% 量度在另一个函数metric（x,y）中给出，而且可根据

% 硬判决和软判决来指定。

% 该算法最小化了量度而不是最大化似然

n=size(G,1); %取出矩阵G的一维大小，即得出输出端口

% 检查大小

if rem(size(G,2),k)~=0 %当G列数不是k的整数倍时

error('Size of G and k do not agree') %发出出错信息

end

if rem(size(channel_output,2),n)~=0 %当输出量元素个数不是输出端口的整数倍时

error('Channel output not of the right size') %发出出错信息

end

L=size(G,2)/k; %得出移位数，即寄存器的个数

% 由于L-1个寄存器的状态即可表示出输出状态，

% 所以总的状态数number_of_states可由前L-1个

% 寄存器的状态组合来确定

number_of_states=2^((L-1)*k);

% 产生状态转移矩阵、输出矩阵和输入矩阵

for j=0:number_of_states-1 %j表示当前寄存器组的状态因为状态是从零

%开始的,所以循环从0到number_of_states-1

for l=0:2^k-1 %l为从k个输入端的信号组成的状态，总的状

%态数为2^k，所以循环从0到2^k-11

% nxt_stat完成从当前的状态和输入的矢量得出下寄存器组的一个状态[next_state,memory_contents]=nxt_stat(j,l,L,k);

% input数组值是用于记录当前状态到下一个状态所要的输入信号矢量

% input数组的维数：一维坐标x=j+1指当前状态的值

% 二维坐标y=next_state+1指下一个状态的值

% 由于Matlab中数组的下标是从1开始的，而状态值

% 是从0开始的，所以以上坐标值为:状态值+1

input(j+1,next_state+1)=l;

% branch_output用于记录在状态j下输入l时的输出

branch_output=rem(memory_contents*G',2);

% nextstate数组记录了当前状态j下输入l时的下一个状态nextstate(j+1,l+1)=next_state;

% output数组记录了当前状态j下输入l时的输出（十进制）output(j+1,l+1)=bin2deci(branch_output);

end

end

% state_metric数组用于记录译码过程在每状态时的汉明距离

% state_metric大小为number_of_states 2，（:,1）当前

% 状态位置的汉明距离，为确定值，而（:,2）为当前状态加输入% 得到的下一个状态汉明距离，为临时值

state_metric=zeros(number_of_stat

es,2);

% depth_of_trellis用于记录网格图的深度

depth_of_trellis=length(channel_output)/n;

% 输出矩阵，每一列为一个输出状态

channel_output_matrix=reshape(channel_output,n,depth_of_trellis);

% survivor_state描述译码过程中在网格图中的路径

survivor_state=zeros(number_of_states,depth_of_trellis+1);

%开始无尾信道输出的解码

for i=1:depth_of_trellis-L+1 %i指示网格图的深度

% flag矩阵用于记录网格图中的某一列是否被访问过

flag=zeros(1,number_of_states);

if i<=L

step=2^((L-i)*k); %在网格图的开始处，并不是所有的状态都取

else %用step来说明这个变化

step=1; %状态数从1→2→4→...→number_of_states

end

for j=0:step:number_of_states-1 %j表示寄存器的当前状态

for l=0:2^k-1 %l为当前的输入

branch_metric=0; %用于记录码间距离

% 将当前状态下输入状态l时的输出output转为n位二进制，以便% 计算码间距离（说明：数组坐标大小变化同上）。

binary_output=deci2bin(output(j+1,l+1),n);

% 计算实际的输出码同网格图中此格某种输出的码间距离

for ll=1:n

branch_metric=branch_metric+metric(channel_output_matrix(ll,i),binary_output(ll)) ;

end

% 选择码间距离较小的那条路径

% 选择方法：

% 当下一个状态没有被访问时就直接赋值，否则，用比它小的将其覆盖

if((state_metric(nextstate(j+1,l+1)+1,2)>state_metric(j+1,1)...

+branch_metric)|flag(nextstate(j+1,l+1)+1)==0)

% 下一个状态的汉明距离（临时值）=当前状态的汉明距离（确定值）+ 码间距离

state_metric(nextstate(j+1,l+1)+1,2)=state_metric(j+1,1)+branch_metric;

% survivor_state数组的一维坐标为下一个状态值，二维坐标为此状态

% 在网格图中的列位置，记录的数值为当前状态，这样就可以从网格图中

% 某位置的某个状态得出其对应上一个列位置的状态，从而能很方便的完

% 成译码过程。

survivor_state(nextstate(j+1,l+1)+1,i+1)=j;

flag(nextstate(j+1,l+1)+1)=1; %指示该状态已被访问过

end

end

end

state_metric=state_metric(:,2:-1:1); %移动state_metric，将临时值移为确定值end

%开始尾部信道输出解码

for i=depth_of_trellis-L+2:depth_of_trellis

flag=zeros(1,number_of_states);

% 状态数从number_of_states→number_of_states/2→...→2→1

% 程序说明同上，只不过输入矢量只为0

last_stop=number_of_states/(2^((i-depth_of_trellis+L-2)*k));

for j=0:last_stop-1

branch_metric=0;

b

inary_output=deci2bin(output(j+1,1),n);