卷积码编译码原理.ppt

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距离，那么该最小汉明距离所对应的路径即为最优路
径。
卷积码编译码实现
(1)在实际应用中怎样去建立网格图？
(2)怎样计算最小汉明距离？
(3)在找到最优路径后怎样去译出原始的 信息码？
内容简介
卷积码简单介绍 卷积码编码实现 卷积码译码实现 总结
卷积码简单介绍
卷积码(convolutional code)是由伊利亚斯(p.Elias)发 明的一种非分组码。在前向纠错系统中，卷积码在实际 应用中的性能优于分组码，并且运算较简单。
注意：由于D1D2D3表示的顺序不同，所产生的 网格图和状态转移图也不同，并且译码过程是根据网 格图实现，所以本文所以涉及的维特比译码方法具有 一定的特殊性，但是整体过程还是具有研究价值。
D1D2D3 V1V2/in
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同样以(2,1,4)为例,具体分析维特比译码过程。 维特比译码的前提是建立合适的网格图，以便寻 找最优路径。或者可以认为，维特比译码的关键是寻 找最优路径。在实际的译码操作过程中，怎样建立网 格以及建立网格后的路径的选择是译码的关键问题。
如所示，图3为(2,1,4)码的状态转移图，图5为 (2,1,4)码的网格图。
卷积码在编码时将k比特的信息段编成n个比特的码 组，监督码元不仅和当前的k比特信息段有关，而且还同 前面m=(N-1)个信息段有关。
通常将N称为编码约束长度，将nN称为编码约束长 度。一般来说，卷积码中k和n的值是比较小的整数。将 卷积码记作(n,k,N)。
卷积码编码实现
以(2,1,4)为例，如图(1)所示，详细介绍卷积码的
卷积码译码实现
(1)译码原理
卷积码译码方法主要有两类：代数译码和概率译码。代数 译码主要根据码本身的代数特性进行译码，而信道的统计特性 并没有考虑在内。目前，代数译码的主要代表是大数逻辑解码。 该译码方法对于约束长度较短的卷积码有较好的效果，并且设 备较简单。概率译码，又称最大似然译码，是基于信道的统计 特性和卷积码的特点进行计算。在现代通信系统中，维特比译 码是目前使用最广泛的概率译码方法。
V1(D0D2)% 2
（3）
V 2 (D 0 D 1 D 2 D 3 )% 2 （4）
编码程序流程图
程序开始
定义变量 初始化四 个寄存器
输入1比特信息存放在 寄存器0中，代入3，4
两式，得到V1,V2
将D0,D1,D2中的值依次 向后传递一位，
输出V1,V2，并返回， 进行下一次运算
图2 卷积码编码程序流程图
j增加1。计算进入每一个状态所有路径的汉明距离。这个 汉明距离是进入该状态的分支度量加上在与该分支相连的
前一步的幸存路径的度量值。对于每个状态，共有 2 k 个这
样的度量值，从中选出并存储最优路径（汉明距离最小的 路径）并保存最小汉明距离。 如果j<L+m.重复步骤2，知道结束。在整个过程中，这样 就可以得到一条汉明距离最小的最优路径。
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图5 (2,1,4)码网格图
②寻找最优路径
网格图建立之后，根据接收码组和网格图中生成
的码组比较，判断最优路径。假设某一时刻的状态i，
维特比译码算法基本原理是：将接收到的信号序列和所有 可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为 是当前发送序列。
具体步骤如下：
从时间单元j=m开始，计算进入每个状态的路径的汉明距 离。存储每个状态的路径（即幸存路径）以及最小汉明距 离。这里存储的路径通常是该状态所对应的幸存路径上的 前一状态值。
编码流程。
M
D0
D1
D2
D3
+ V2
+ V1 图1 (2,1,4)卷积码编码器方框图
V1D0D2 V 2D 0 D 1 D 2 D 3
OUT
(1) (2)
由(1)式和(2)式可以看出：输出的数据位V1,V2和寄存器 D0,D1,D2,D3之间的关系。
根据模2加运算特点可以得知奇数个1模2运算后结果仍是1， 偶数个1模2运算后结果是0。在实际应用中，根据模2加的特 点，将所要处理的数据直接相加后除2求余，这样得到的结果 和模2 运算结果相同。这样可以得到：
根据图5所示的(2,1,4)码的网格图，可以发现 D1D2D3决定了从000—111的8个状态。并且进一步 观察网格图可以发现从状态000-011是由输入的信息 位0产生，从状态100-111是由输入的信息位1产生。 此外，以001状态为例，可以看出状态001是由状态 010和状态011产生。由上面可知，假设当前状态为i, 那么在前一时刻中，产生状态i的两个状态是2*i和 2*i+1。根据i是否小于4，来判断状态i是由信息位0还 是信息位1生成。进一步可以推知指向状态i的前一时 刻的两个状态生成的码组，这样便于以判断汉明距离。
首先判断前一时刻所有状态中，是哪两个状态指向当
前状态i；其次，根据这两个指向当前状态i的状态生成
的码组和前一时刻接收的码组比较，保留汉明距离最
小的那条路径以及到达状态i时的最小汉明距离。下一
时刻，同样操作，但是保留的最小汉明距离是前面最
小汉明距离累加。
在所有的接收码组处理完之后，会得到一组汉明
距离以及所对应的最优路径。比较选择出最小的汉明
ห้องสมุดไป่ตู้
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110 01/1
图3 (2,1,4)码状态转移图
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(2)编程实现
维特比译码可分为 网格图建立，寻找最优 路径，译码这三部分。
译码程序流程如图4所 示：
开始 建立网格图 判断最优路径
译码输出 图4译码流程图
①网格图建立