卷积码(2,1,3)编译码课程设计
卷积码（2,1,3）编译码课程设计
卷积码（2,1,3）编译码课程设计电信系08信息工程《信息论与编码课程设计》——卷积码（2,1,3）杨耀武任刚张明航王飞唐军指导老师：梁维海刘晓丽2010.6.25目录目录........................................................................................................ - 2 - （2,1,3）卷积码 .................................................................... - 3 -1 摘要： ............................................................................... - 3 -2 信道编码发展简史： ............................................................... -3 -3 卷积码编码： ........................................................................... - 5 -3.1 编码原理 ........................................................................ - 5 -3.2 编码器的一般结构 ........................................................ - 6 -3.3 编码原理框图 ................................................................ - 7 -3.4 卷积码（2,1,3）状态转移方程 .................................... - 7 -3.5 卷积码（2,1,3）状态转移表 ........................................ - 8 -3.6 卷积码（2,1,3）状态转移图 ........................................ - 9 -4 维特比译码.............................................................................. - 10 -4.1 维比特译码原理 .......................................................... - 11 -4.2 维特比译码器原理图 .................................................. - 13 -5 编程思路.................................................................................. - 13 -6 卷积码编译码程序 ................................................................. - 14 -6.1 主函数main.m ............................................................. - 14 -6.2 状态积state_machine.m .............................................. - 14 -6.3 汉明距离hamming_distance.m ................................... - 15 -6.4 213编码程序encode_conv213.m ................................ - 15 -6.5 213维比特译码decode_conv213.m ............................ - 15 -7 实验结果及分析 ..................................................................... - 17 -8 心得体会.................................................................................. - 17 -9 参考文献.................................................................................. - 18 -（2,1,3）卷积码1 摘要：本文一开始给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，3）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，继而得到了编码程序；然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后编译出了译码程序，而且此编码程序和译码程序都在MATLAB中调试，验证了其正确性。
卷积码的设计与实现
湖南文理学院课程设计报告课程名称：通信系统课程设计院部：电气与信息工程学院专业班级：学生姓名：指导教师：完成时间： 2011 年 12 月 29日报告成绩：目录目录 (2)摘要 (3)Abstract (4)一、引言 (5)1.1设计任务及基本要求 (5)1.2设计目的 (6)1.3 设计所用仪器设备.................................................................................. 错误！未定义书签。
二、基本概念 (6)2.1 卷积码的编码原理 (6)2.2 卷积码编码描述 (6)2.3 卷积码译码描述 (6)三、卷积码的编译码原理 (6)3.1卷积码的图形描述 (6)3.1.1 树状图 (8)3.1.2 网格图 (8)3.1.3 状态图 (9)3.2 卷积积码的编码算法 (9)3.3卷积码的Viterbi译码 (10)四、卷积码的仿真及性能分析 (12)4.1 SIMULINK仿真模块 (12)4.2 卷积码的参数对误码率的影响 (13)4.2.1 码率对误码性能的影响 (13)4.2.2 约束长度对误码性能的影响 (15)4.2.3 回溯长度对卷积码性能的影响 (16)4.3 仿真分析 (17)总结 (18)参考文献： (19)摘要卷积码是深度空间通信系统和无线通信系统中常用的一种差错控制编码。
在编码过程中,卷积码充分利用了各码字间的相关性。
在与分组码同样的码率和设备复杂性的条件下,无论从理论上还是从实践上都证明,卷积码的性能都比分组码具有优势。
而且卷积码在实现最佳译码方面也较分组码容易。
因此卷积码广泛应用于卫星通信，CDMA数字移动通信等通信系统，是很有前途的一种编码方式。
对其进行研究有很大的现实意义。
为了解决传统的维特比译码器结构复杂、译码速度慢、消耗资源大的问题，提出一种新型的适用于FPGA 特点，路径存储于译码输出并行工作，同步存储路径矢量和状态矢量的译码器设计方案。
(完整word版)利用VHDL实现(2,1,2)卷积码编码
专业课程设计报告题 目： 利用VHDL 实现（2,1,2）卷积码编码南昌航空大学信息工程学院20 17 年 6 月 27 日姓 名：专 业：通信工程班级学号： 同 组人 ： 指导教师：专业课程设计任务书2016－2017学年第2 学期第17 周－19 周题目利用VHDL实现（2,1,2）卷积码编码内容及要求1.设计一个（2，1，2）卷积码编码器。
2.在FPGA上用VHDL硬件描述语言实现上述编码器和译码器。
3. 通在试验箱上过拨码开关输入信息序列，观察编码输出（即指示灯的亮灭）进度安排第17周：查阅资料，确定方案，完成原理图设计及仿真；第18周：领取元器件、仪器设备，制作、焊接电路，调试电路，完成系统的设计；第19周：检查设计结果、撰写课设报告。
学生姓名：指导时间：第17～19周指导地点：E楼610室任务下达2017年6 月12 日任务完成2017年6月30日考核方式 1.评阅□√ 2.答辩□ 3.实际操作□√ 4.其它□指导教师夏思满系（部）主任徐新河摘要在现代数字通信中，为降低数据传输的误码率，提高通信质量及其可靠性，常在通信中采用纠错编码技术。
其中卷积码就是一种具有较强纠错能力的纠错码。
由于Vitebrbi译码算法比较容易实现，卷积码得到了广泛应用。
本课题简明地介绍了用EDA技术实现卷积码编码器的实现。
卷积码纠错性能常常优于分组码，是一种性能优越的信道编码。
由于码字之间的相关性，其编码器要利用移位寄存器来存储状态。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。
卷积码作为通信系统中重要的编码方式，以其良好的编码性能，合理的译码方式，被广泛应用。
本文在阐述卷积码编码器基本工作原理的基础上，给出了（2,1,2）卷积编码器的VHDL设计，在QuartusⅡ环境下进行了波形功能仿真，并下载到EP1C6T144C8N芯片上进行验证，最终实现输入四位序列，编码输出八位通过指示灯显示。
关键词：卷积码QuartusⅡEP1C6T144C8N目录：摘要 (3)目录： (4)第一章系统设计要求 (5)1.1系统设计要求 (5)第二章系统组成与工作原理 (5)2.1系统组成 (5)2.2编码器设计原理 (5)2.2.1结构图法描述编码器 (6)2.2.2（2,1,2）卷积码的状态转移图 (7)第三章编码器设计方案与对比选择 (8)第四章VHDL语言实现及仿真调试 (9)4.1编码器电路设计 (9)4.2VHDL描述编码器 (10)4.2调试 (12)第五章FPGA编程下载 (15)第六章实验心得 (17)参考文献 (18)第一章系统设计要求1.1系统设计要求1.设计一个（2，1，2）卷积码编码器。
MATLAB实现卷积码编译码
本科生毕业论文（设计）题目：MATLAB实现卷积码编译码专业代码：作者姓名：学号：单位：指导教师：年月日目录前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 21.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 21.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 21.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 21.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 62. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 82.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 82.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 82.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 102.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 102.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 112.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 152.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 152.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 163. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 183.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 183.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 193.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 193.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 203.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 203.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 213.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 223.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 233.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 253.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 283.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 283.4.5码率对卷积码译码性能的影响 ---------------------------- 303.4.6约束长度对卷积码误码性能的影响------------------------ 313.4.7回溯长度对卷积码误码性能的影响 ------------------------ 323.4.8判决方式对卷积码误码性能的影响------------------------ 324. 结论及展望------------------------------------------ 344.1结论-------------------------------------------------------- 344.2展望 -------------------------------------------------------- 355. 结束语----------------------------------------------- 36参考文献------------------------------------------------ 37致谢---------------------------------------------------- 38附录---------------------------------------------------- 39摘要在数字通信系统中，通常采用差错控制编码来提高系统的可靠性。
213卷积码编码和译码
No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码摘要：本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。
完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。
含仿真结果和程序源代码。
如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。
一、 卷积码编码原理卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。
但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。
通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n=当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。
本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。
就是2n =，1k =，3m =的卷积码。
每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。
编码器如题所示。
二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。
为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。
为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。
进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。
实验二 卷积码编码及译码实验
实验二卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。
二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。
2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。
3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。
4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。
5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。
6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。
三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k段，共Nk个寄存器；一组n个模2和相加器；一个由n级组成的输出移位寄存器,对应于每段k个比特的输入序列,输出n个比特。
图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n个输出比特不仅与当前的k个输入信息有关,还与前（N-1）k 个信息有关。
通常将N称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN或N-1）。
常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。
编码效率定义为：/c R k n =(17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。
一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。
（1）图解表示法 （2）解析法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。
（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。
jj图17-2 （2,1,3）卷积编码器这里我们主要介绍码多项式法。
我们可以用多项式来表示输入序列、输出序列、编码器中移位寄存器与模2和的连接关系。
14卷积码编解码
实验四 卷积码的编解码一、实验目的1、掌握卷积码的编解码原理。
2、掌握卷积码的软件仿真方法。
3、掌握卷积码的硬件仿真方法。
4、掌握卷积码的硬件设计方法。
二、预习要求1、掌握卷积码的编解码原理和方法。
2、熟悉matlab 的应用和仿真方法。
3、熟悉Quatus 的应用和FPGA 的开发方法。
三、实验原理1、卷积码编码原理在编码器复杂度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码，因此卷积码几乎被应用在所有无线通信的标准之中，如GSM ， IS95和CDMA 2000 的标准中。
卷积码通常记作( n0 ， k0 ， m) ，它将k 0 个信息比特编为n 0 个比特， 其编码效率为k0/ n0 ， m 为约束长度。
( n0 ， k0 ， m ) 卷积码可用k0 个输入、n0 个输出、输入存储为m 的线性有限状态移位寄存器及模2 加法计数器来实现。
本实验以（2，1，3）卷积码为例加以说明。
图1就是卷积码编码器的结构。
图1 （2，1，3）卷积码编码器其生成多项式为：21()1G D D D =++； 22()1G D D =+；如图1 所示的(2，1，3)卷积码编码器中，输入移位寄存器用转换开关代替，每输入一个信息比特经编码产生二个输出比特。
假设移位寄存器的初始状态为全0，当第一个输入比特为0时，输出比特为00；若输入比特为１，则输出比特为11。
随着第二个比特输入，第一个比特右移一位，此时输出比特同时受到当前输入比特和前一个输入比特的影响。
第三个比特输入时，第一、二个比特分别右移一位，同时输出二个由这三位移位寄存器存储内容所共同决定的比特。
依次下去就完成了编码过程。
下面是卷积码的网格图表示。
他是比较清楚而又紧凑的描述卷积码的一种方式，它是最常用的描述方式之一。
图2(2，1，3)卷积码的网格图表示2、Viterbi译码原理2k N-种状态，每个节点（即每个状态）有2k条支路引入也有2k条如图2所示，卷积码网格图中共有(1)支路引出。
卷积编译码
实验四：卷积编/译码一．实验目的1．学习卷积编码的方法与码字测量。
2．学习维特比译码方法及译码的测量。
3．观察卷积码的纠错能力。
二．实验仪器1．RZ8621D实验箱一台2．20MHZ双踪示波器一台三．实验电路连接及测量点说明图7-1 用单片机AT89C2051进行卷积编码电路图图7-2 用单片机AT89C2051进行维特比译码电路图差错控制编码的方法很多，卷积码是一种既能纠随机错，又能纠实发错的编码，在同样的传输速率和设备复杂的条件下，性能较优良的一种编码。
卷积码常采用维特比软判决译码，具有较好的纠错功能。
本实验为卷积码的编译码，它是由一片AT80C2051芯片用软件编程方法实现。
其编译码电路框图如下：图中各主要测量点说明如下：TP401—源码序列TP402—卷积码序列TP403—加错或不加错卷积码序列(模拟信道的传输)TP405—卷积码译码输出序列四．实验步骤及内容（一）卷积码编码1．拨线开关介绍。
用拨动开关SW401设置输入信息。
开关拨动至上面为1，下面为0。
拨动开关共9位，左起1-8位为信息位，第九位为状态位。
第九位为“1”表示无错误，第九位为“0”表示有错误。
2．信息码设置。
如上所述，信息码设置共8位，由SW401开关位置决定，例如设置信息为DCH则八位码为1101 1100。
3．信息码观察。
为了示波器上能看到周期性的信息码和编出的卷积码，本机规定在信息位第一位前加一个“1”，在末位加两个“0”。
因此信息码序列变成1 1101 110000，我们称它们为源码序列。
将示波器1通道探头接于TP401（DTAT3），便可看到该序列波形。
4．卷积编码序列手工编码。
根据源码序列和（2.1.3）卷积码编码规秩，写出卷积码编码序列。
上述源码序列的卷积码为1101 1001 0001 1001 110000。
5．无错卷积码编码序列观察。
将拨动开关第九位（状态位）置于“1”表示无错码。
示波器1通道探头接至TP402（DATA1），2通道探头接至TP403（DATA2），观察示波器上显示的波形，看看它是否与上述卷积编码的码型一致。
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2 信道编码发展简史：
1948年，Bell实验室的 C.E.Shannon 发表的《通信的数学理 论》 ， 是关于现代信息理论的奠基性论 文， 它的发表标志着信息与编码理论这 一学科的创立。Shannon在该文中指 出， 任何一个通信信道都有确定的信道 容量C，如果通信系统所要求的传输速 率R小于C，则存在一种编码方法，当 码长n充分大并应用 MaximumLikelihoodDecdoding）时， 信息的错误概率可以达到任意小。从 Shannon信道编码定理可知，随着分 组码的码长n或卷积码的约束长度N的 增加，系统可以取得更好的性能（即更大的保 护能力或编码增益），而译码的最优算法是 MLD， MLD算法的复杂性随n或N的增加呈指数增加，因此当n或N较
电信系 08 信息工程
- 7 - 《信息论与编码课程设计》 边描述卷积码的所有不同状态转移的有向图， 称为卷积码的状态转移 图。
3.3 编码原理框图
图（一）
+
First output
Input
Z 1
Z 1
Z 1
+
Second output
由此图可知，卷积码电路中含有一个输入端， 两个输出端和三个 移位寄存器，即每段 1 比特输入，产生一段 2 比特输出。
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《信息论与编码课程设计》
——卷积码（2,1,3）
杨耀武 任 刚
张明航 王 唐 飞 军 指导老师：梁维海 刘晓丽
2010.6.25
- 2 - 《信息论与编码课程设计》
目录
目录 ................................................................................................ - 2 （2,1,3）卷积码 ............................................................... - 3 1 摘要： ......................................................................... - 3 2 信道编码发展简史：........................................................... - 3 3 卷积码编码： ...................................................................... - 5 3.1 编码原理 ................................................................... - 5 3.2 编码器的一般结构 .................................................... - 6 3.3 编码原理框图............................................................ - 7 3.4 卷积码（2,1,3）状态转移方程.................................. - 7 3.5 卷积码（2,1,3）状态转移表 ..................................... - 8 3.6 卷积码（2,1,3）状态转移图 ..................................... - 9 4 维特比译码........................................................................ - 10 4.1 维比特译码原理 ...................................................... - 11 4.2 维特比译码器原理图 .............................................. - 13 5 编程思路............................................................................ - 13 6 卷积码编译码程序............................................................. - 14 6.1 主函数 main.m......................................................... - 14 6.2 状态积 state_machine.m ........................................... - 14 6.3 汉明距离 hamming_distance.m ................................ - 15 6.4 213 编码程序 encode_conv213.m ............................. - 15 6.5 213 维比特译码 decode_conv213.m.......................... - 15 7 实验结果及分析 ................................................................ - 17 8 心得体会............................................................................ - 17 9 参考文献............................................................................ - 18 -
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- 6 - 《信息论与编码课程设计》 记忆长度（段）
3.2 编码器的一般结构
（1） 有 k 个输入信息端，n 个输出端（k<n）,K-1 节移位寄存器（共 需 k(K-1)个寄存器单元） ，称做（n,k,k）卷积码。 （2） 通常称 K 为约束长度（一般来说，约束长度越大，则码字纠错 性能越好） 。 （3） 码的效率：k/n （4） 编码前，k(K-1)个寄存器单元全部复位清零。 （5） 由于一段消息不仅影响当前段的编码输出， 还影响其后 m 段的 编码输出，所以称参量 K m 1 为卷积吗的约 Nhomakorabea比特长度为
mi
M mi km i 1 ） ， k
为每个输入移位储存器的有效级数（寄存单元） 。因此二元卷
积码的状态变量记为状态向量 (l ) 或简记为 。
二元 （n， k， m） 卷积码共有 2 个不同的状态， 记为 S 0 , S1 ,, S 2
M
M
1
。
当状态为 (l ) (或 )时,输入段 u（l） （或 u）产生编码输出端 v（l） （或 v） ，并使该状态改变（或称为转移）到新的状态 (l 1) （或 ' ） 。 到 ' 的转移过程称为一个转移分支，记为（ , ' ）或（ (l ), (l 1) ） ， 并标记转移过程为 v(l)/u(l)或 v/u。以状态 为结点，转移分支为有向
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- 4 - 《信息论与编码课程设计》 大时， MLD在物理上是不可实现的。因此，构造物理可实现编码方案 及寻找有效译码算法一直是信道编码理论与技术研究的中心任务。 Shannon指出了可以通过差错控制码在信息传输速率不大于信 道容量的前提下实现可靠通信， 但却没有给出具体实现差错控制编码 的方法。 20世纪40年代， R.Hamming和M.Golay提 出了第一个实用的差错控制 编码方案，使编码理论这个 应用数学分支的发展得到了 极大的推动。通常认为是 R.Hamming提出了第一个 差错控制码。当时他作为一 个数学家受雇于贝尔实验室， 主要从事弹性理论的研究。 他发现计算机经常在计算过 程中出现错误，而一旦有错 误发生， 程序就会停止运行。 这个问题促使他编制了使计 算机具有检测错误能力的程序， 通过对输入数据编码，使计算机能够 纠正这些错误并继续运行。Hamming所采用的方法就是将输入数据 每4个比特分为一组， 然后通过计算这些信息比特的线性组合来得到3 个校验比特，然后将得到的7个比特送入计算机。计算机按照一定的 原则读取这些码字，通过采用一定的算法，不仅能够检测到是否有错 误发生， 同时还可以找到发生单个比特错误的比特的位置， 该码可以 纠正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法就是分组码的 基本思想，Hamming提出的编码方案后来被命名为汉明码。 分组码所存在的固有缺点可以通过采用其他的编码方法来改善。 这种编码方法就是卷积码。卷积码是Elias等人在1955年提出的。卷 积码与分组码的不同在于：它充分利用了各个信息块之间的相关性。 通常卷积码记为(n，k，N)码。卷积码的编码过程是连续进行的，依 次连续将每k个信息元输入编码器，得到n个码元，得到的码元中的检 验元不仅与本码的信息元有关， 还与以前时刻输入到编码器的信息元 (反映在编码寄存器的内容上)有关。同样，在卷积码的译码过程中，
n A K n 。
注意进入卷积编码器的最后m段消息仍是要编码输出的消息， 对这最后m段消息的编码处理，称作卷积编码的结尾处理。一种常见 的结尾处理方法是额外输入m段无效的0数据比特， 一方面将存储的m 段消息编码全部推出，另一方面保证编码器回到全0的初态。 (n，k，m)卷积编码器有效的储存单元数为 M（ 其中
3 卷积码编码： 3.1 编码原理
卷积码编码的当前输出 v(l)不仅与当前输入消息 u(l)相关， 还与 此 去 前 输 入 的 m 个 消 息 u(l-1),…,u(l-m) 相 关 ， 即
v(l)=f(u(l),u(l-1),…,u(l-m)), l=0,1,2… 卷积编码电路中移位寄存器初态可设定为全 0， 电路为按段工作 方式，即对每段 k 比特输出入，产生一段 n 比特输出。任意一输入段 u(l-h)与输出 v(l)的关系都是一个特殊的（n,k）线性分组码的编码关 系，即存在 k n 的二元矩阵 G h ,使得 v(l)=u（ l-h） G h , h=0,1,2,…,m