【配套K12】2017年中考数学第一部分考点研究复习第一章数与式第3课时代数式与整式含因式分解真题精

第一章 数与式
第3课时 代数式与整式（含因式分解） 江苏近4年中考真题精选(2013~2016)
命题点1 代数式及其求值(2016年淮安7题，2015年4次，2014年9次，2013年6次)
1. (2016淮安7题3分)已知a －b ＝2，则代数式2a －2b －3的值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 7
2. (2013苏州9题3分)已知x －1x
＝3，则4－12x 2＋32x 的值为( ) A. 1 B. 32 C. 52 D. 72
3. (2014盐城9题3分)“x 的2倍与5的和”用代数式表示为________．
4. (2013苏州15题3分)按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为________．
第4题图
5. (2015连云港11题3分)已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝________．
6. (2014连云港12题3分)若ab ＝3，a －2b ＝5，则a 2b －2ab 2的值是________．
7. (2014盐城16题3分)已知x (x ＋3)＝1，则代数式2x 2＋6x －5的值为________．
8. (2014泰州14题3分)已知a 2＋3ab ＋b 2＝0(a ≠0，b ≠0)，则代数式b a ＋a b 的值等于________．
9. (2013淮安18题3分)观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3，…，则第2013个单项式是________．
10. (2014南通18题3分)已知实数m ，n 满足m －n 2＝1，则代数式m 2＋2n 2＋4m －1的最小值等于________．
命题点2 整式的运算(2016年14次，2015年13次，2014年15次，2013年15次)
11. (2016盐城2题3分)计算(－x 2y )2的结果是( )
A. x 4y 2
B. －x 4y 2
C. x 2y 2
D. －x 2y 2
12. (2016南京3题2分)下列计算中，结果是a 6的是( )
A. a 2＋a 4
B. a 2·a 3
C. a 12÷a 2
D. (a 2)3
13. (2015镇江15题3分)计算－3(x －2y )＋4(x －2y)的结果是( )
A. x－2y
B. x＋2y
C. －x－2y
D. －x＋2y
14. (2014扬州2题3分)若×3xy＝3x2y，则内应填的单项式是( )
A. xy
B. 3xy
C. x
D. 3x
15. (2016徐州2题3分)下列运算中，正确的是( )
A. x3＋x3＝x6
B. x3·x9＝x27
C. (x2)3＝x5
D. x÷x2＝x－1
16. (2014连云港10题3分)计算：(2x＋1)(x－3)＝________．
17. (2016无锡19(2)题4分)计算：(a－b)2－a(a－2b)．
18. (2014南通19(2)题5分)化简：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.
19. (2014盐城20题8分)先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2.
命题点3 因式分解(2016年9次，2015年8次，2014年5次，2013年5次)
20. (2015盐城10题3分)分解因式：a2－2a＝________________.
21. (2016盐城9题3分)分解因式：a2－ab＝_______________.
22. (2016淮安10题3分)分解因式：m2－4＝______________.
23. (2013苏州12题3分)因式分解：a2＋2a＋1＝_________________.
24. (2015宿迁11题3分)因式分解：x3－4x＝_______________.
25. (2014南通12题3分)因式分解：a3b－ab＝_______________.
26. (2016常州11题2分)分解因式：x3－2x2＋x＝________．
27. (2013扬州10题3分)因式分解a3－4ab2＝________．
28. (2016南京9题2分)分解因式2a(b＋c)－3(b＋c)的结果是__________．
29. (2015南京10题3分)分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的结果是____________．
答案
1. A 【解析】∵a －b ＝2，∴2a －2b －3＝2(a －b )－3＝2×2－3＝1.
2. D 【解析】∵x －1x ＝3，∴x 2－1＝3x ，∴x 2－3x ＝1，∴原式＝4－12
(x 2－3x )＝4－12＝72
. 3. 2x ＋5 【解析】根据题中表述可得该式为2x ＋5.
4. 20 【解析】由题图可知，运算程序为(x ＋3)2－5；当x ＝2时，(x ＋3)2
－5＝(2＋3)2
－5＝25－5＝20. 5. 1 【解析】∵(m －1)(n －1)＝mn －m －n ＋1＝mn －(m ＋n )＋1，∵mn ＝m ＋n ，∴原式＝1.
6. 15 【解析】∵ab ＝3，a －2b ＝5，∴a 2b －2ab 2
＝ab (a －2b )＝3×5＝15. 7. －3 【解析】∵x (x ＋3)＝1，∴2x 2
＋6x －5＝2x (x ＋3)－5＝2×1－5＝2－5＝－3.
8. －3 【解析】∵a 2＋3ab ＋b 2＝0，∴a 2＋b 2
＝－3ab ，∴原式＝22a b ab ＝－3ab ab ＝－3.
9. 4025x 3
【解析】系数依次为1，3，5，7，9，11，…，2n －1；x 的指数依次是1，
2，3，1，2，3，…，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；∵20133
＝671，∴第2013个单项式指数为3，故可得第2013个单项式是4025x 3. 10. 4 【解析】∵m －n 2＝1，即n 2＝m －1≥0，得m ≥1，∴原式＝m 2
＋2m －2＋4m －1＝m 2＋6m ＋9－12＝(m ＋3)2－12，则代数式m 2＋2n 2＋4m －1的最小值等于(1＋3)2
－12＝4. 11. A 【解析】(－x 2y )2＝(－x 2)2·y 2＝x 4y 2
. 12. D 【解析】
13. A 【解析】－3(x －2y )＋4(x －2y )＝x －2y .
14. C 【解析】根据题意得：3x 2
y ÷3xy ＝x . 15. D 【解析】
16. 2x2－5x－3 【解析】(2x＋1)(x－3)＝2x2－6x＋x－3＝2x2－5x－3.
17. 解：原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2.
18. 解：原式＝[x2y(xy－1)－x2y(1－xy)]÷x2y＝x2y(2xy－2)÷x2y＝2xy－2.
19. 解：原式＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2＝4ab＋5b2，
当a＝－1，b＝2时，原式＝4×(－1)×2＋5×22＝12.
20.a(a－2) 【解析】提取公因式a，即a2－2a＝a(a－2)．
21. a(a－b)【解析】提取公因式a，即a2－ab＝a(a－b)．
22. (m－2)(m＋2) 【解析】原式＝(m－2)(m＋2)．
23. (a＋1)2【解析】a2＋2a＋1＝(a＋1)2.
24. x(x＋2)(x－2) 【解析】本题考查了多项式的因式分解，x3－4x＝x(x2－4)＝x(x ＋2)(x－2)，故填x(x＋2)(x－2)．
25. ab(a＋1)(a－1) 【解析】a3b－ab＝ab(a2－1)＝ab(a＋1)(a－1)．
26. x(x－1)2【解析】主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式．原式＝x(x2
－2x＋1)＝x(x－1)2.
27. a(a＋2b)(a－2b) 【解析】a3－4ab2＝a(a2－4b2)＝a(a＋2b)·(a－2b)．
28. (b＋c)(2a－3) 【解析】提取公因式(b＋c)得，原式＝(b＋c)·(2a－3)．
29. (a－2b)2【解析】化简(a－b)(a－4b)＋ab＝a2－5ab＋4b2＋ab＝a2－4ab＋4b2，再利用完全平方公式得a2－4ab＋4b2＝(a－2b)2.。