江苏大学 物理练习册答案15

练习 十五

一、选择题：

1．C ； 2．D ； 3．C ； 4．C ； 5．B ； 6．D ； 7．B

二、填空题： 1．

1

/1

/0101--V V p p

2．260J ，-280J 3．

4．

)(21122V p V p -，))((21212V V p p -+，)(2

1

)(312211122V p V p V p V p -+- 5．等于，大于，大于

6．1:2， 5：3 ， 5：7

三、计算题

1．解：（1）等温过程，内能不变，系统吸收的热量等于气体对外界所作的功

2

1

2mol 10.014

d ln 8.31273ln 0.5786(J)0.028

V V V M Q A p V RT M V ===

=⨯⨯⨯=-⎰ （2）氮气的绝热指数为 1.4γ=。绝热过程，没有热量交换，即0Q =。根据绝热方程

1

111

22TV T V γγ--=，得 1

1.4112112

2732360(K)V T T V γγ---==⨯=

内能增量

21mol 5

()0.58.31(360273)903(J)2

V M E C T T M ∆=

-=⨯⨯⨯-= 气体对外界所作的功

903(J)A E =-∆=-

（3）等压过程，压缩为原体积的一半时，温度也变为原来的一半。所以内能增量

321mol 5273

()0.58.31(273) 1.4210(J)22

V M E C T T M ∆=

-=⨯⨯⨯-=-⨯ 气体对外界所作的功

22121mol 273

()()0.58.31(273) 5.6710(J)2

M A p V V R T T M =-=

-=⨯⨯-=-⨯ 吸收的热量

321mol 7273()0.58.31(273) 1.9810(J)22

p M Q C T T M =

-=⨯⨯⨯-=-⨯

2．解：（1）内能增量

212211mol 5

()()2

V M E C T T p V p V M ∆=

-=- （2）气体对外界所作的功

12211

()()2

A p p V V =+-

（3）吸收的热量

2211122151

()()()22

Q E A p V p V p p V V =∆+=-++-

3．解：（1）气体对外界所作的功

22

1

1

22212

d 11

()2V V V V a V a A pdV V V V ===-⎰⎰

（2）由mol M pV RT M =

和V =两式，得mol

a

T M RV M =，所以

12

21

T V T V =

4．解：由绝热方程11

112

2V T V T γγ--=，得

12112

()T V

T V γ-=

。由平均速率υ=

11

212

212

()2V V γγυυ--=== （1）单原子分子理想气体5

3

p

V C C γ=

=单

511

32

2

2

1

22

1.26γυυ--===≈

（2）双原子分子理想气体75

p V

C C γ=

=

双

711

52

2

2

1

22 1.15γυυ--===≈

5．解：（1）气体对外界所作的功

33mol mol

3d d ln 328.31300ln 35.4810J

V

V V

V

A p V M V

RT M V

M

RT M ===

=⨯⨯⨯=⨯⎰⎰

（2）由绝热方程1

111

22TV T V γγ--=，得

1 1.4112121

(

)300()193K 3

V T T V γ--==⨯= 气体对外界所作的功

321mol 5

()28.31(193300) 4.4410J 2

V M A E C T T M =-∆=-

-=-⨯⨯⨯-=⨯

6．（1）如右图所示

（2）b b a a

2300600K V

T T V ==⨯=

4abc ab b a mol 5

()28.31(600300) 1.2510J 2

p M Q Q C T T M ==

-=⨯⨯⨯-=⨯ （3）0E ∆=

（4）4

abc 1.2510J A Q ==⨯