最大熵图像复原
图像匹配+图像配准+图像校正
图像匹配图像匹配是指通过一定的匹配算法在两幅或多幅图像之间识别同名点，如二维图像匹配中通过比较目标区和搜索区中相同大小的窗口的相关系数，取搜索区中相关系数最大所对应的窗口中心点作为同名点。
其实质是在基元相似性的条件下，运用匹配准则的最佳搜索问题。
图像匹配主要可分为以灰度为基础的匹配和以特征为基础的匹配。
1、灰度匹配灰度匹配的基本思想:以统计的观点将图像看成是二维信号，采用统计相关的方法寻找信号间的相关匹配。
利用两个信号的相关函数，评价它们的相似性以确定同名点。
灰度匹配通过利用某种相似性度量，如相关函数、协方差函数、差平方和、差绝对值和等测度极值，判定两幅图像中的对应关系。
最经典的灰度匹配法是归一化的灰度匹配法，其基本原理是逐像素的把一个以一定大小的实时图像窗口的灰度矩阵，与参考图像的所有可能的窗口灰度阵列，按某种相似性度量方法进行搜索比较的匹配方法，从理论上说就是采用图像相关技术。
利用灰度信息匹配方法的主要缺陷是计算量太大，因为使用场合一般都有一定的速度要求，所以这些方法很少被使用。
现在已经提出了一些相关的快速算法，如幅度排序相关算法，FFT相关算法和分层搜索的序列判断算法等。
2、特征匹配特征匹配是指通过分别提取两个或多个图像的特征（点、线、面等特征），对特征进行参数描述，然后运用所描述的参数来进行匹配的一种算法。
基于特征的匹配所处理的图像一般包含的特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间位置特征等。
特征匹配首先对图像进行预处理来提取其高层次的特征，然后建立两幅图像之间特征的匹配对应关系，通常使用的特征基元有点特征、边缘特征和区域特征。
特征匹配需要用到许多诸如矩阵的运算、梯度的求解、还有傅立叶变换和泰勒展开等数学运算。
常用的特征提取与匹配方法有：统计方法、几何法、模型法、信号处理法、边界特征法、傅氏形状描述法、几何参数法、形状不变矩法等。
基于图象特征的匹配方法可以克服利用图象灰度信息进行匹配的缺点，由于图象的特征点比较象素点要少很多，大大减少了匹配过程的计算量;同时，特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高匹配的精确程度;而且，特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化，图象形变以及遮挡等都有较好的适应能力。
熵
熵的由来物理学中，熵有两个定义——热力学定义和统计力学定义。
熵最初是从热力学角度定义的。
19世纪50年代，克劳修斯（...R J E C lausius）编造了一个新名词：entropy，它来自希腊词“trope”，意为“转变，变换”。
为了与能量（energy）相对应，克劳修斯在“trope”上加了一个前缀“en”。
在克劳修斯看来，“energy”和“entropy”这两个概念有某种相似性。
前者从正面量度运动转化的能力；后者从反面量度运动不能转化的能力，即运动丧失转化能力的程度，表述能量的可转换能力（活力）丧失的程度，或能量僵化（蜕化）的程度（尽管能量总体是守恒的）。
例如，你用20元人民币购得一袋大米，你的价值总量（能量）不变，但一袋大米在市场上的再交换能力（活力）低于20元人民币。
这种消费使其熵（经济）增大。
按当初的设计，活力越丧失，能量越僵化，熵越大。
热力学第一定律描述了自然界中各种形式的能量转换过程中量的守恒，并未指出不同形式能量的本质的差异。
而热力学第二定律告诉我们，能量之间的品质是有差别的：有序运动的能量可以通过做功完全转变成无序运动的能量；而无序运动的能量不能完全转变成有序运动的能量（效率为100%的热机是不能实现的）。
或者说，有序运动的能量转化为其他形式的能量的能力强，能被充分利用来做功，品质较高；而无序运动的能量转化能力弱，做功能力差，品质较低。
根据热力学第二定律，高品质的能量转换为低品质的能量的过程是不可逆的。
高品质的能量转换为低品质的能量后，就有一部分不能再做功了。
我们把这样的过程称为能量的退化，通过物理学知识可以证明：退化的能量与系统的熵增成正比。
于是，我们可以说：熵是能量不可用程度的度量。
“熵”的中文译名是我国物理学家胡刚复教授确定的。
他于1923年5月为德国物理学家普朗克作《热力学第二定律及熵之观念》讲学时做翻译，把“entropy”译为“熵”。
它是热量变化与温度之比（商），又与热学有关，就加了个“火”字旁，定名为熵。
医学图像处理重点知识概要
1. 灰度直方图
定义：图象中象素灰度分布的概率密度函数；是灰度级的函数，描述的是图像中各灰度 级的像素个数,即横坐标表示灰度级，纵坐标表示图像中该灰度级出现的个数；
性质:①反映图像灰度分布情况，丢失了像素的位置信息,不包含图象灰度分布的空间信 息，因此无法解决目标形状问题；②具有不唯一性，不同图象可能对应相同的直方图；③具 有可加性，即图象总体直方图等于切分的各个子图象的直方图之和；
(u,
v)
=
1 1+[D(u, v)
/
D10
]2n
n 为滤波器的阶次，D0 为截止频率
3）巴特沃斯高通滤波器：H (u , v ) = 1 + [ D0 / D (u , v )] 2n 通过高频分量，削弱低频分量
4）同态滤波：图像 f(x,y)是由光源产生的照度场 i(x,y)和目标的反射系数场 r(x,y)的共
1 I×J
I i =1
J
[x(i, j) − x(i, j)]2 归一化后： NMSE
j =1
=
i =1
[x(i, j) − x(i,
j =1
IJ
x2 (i, j)
j )] 2
i =1 j =1
∑ ∑ 绝对误差： MAE = 1
IJ
x(i, j) − x(i, j)
I × J i=1 j=1
1
∑ ∑ 峰值信噪比： PSNR = 10lg
1
x2 max
IJ
[x(i, j) − x(i, j)]2
I ⋅ J i=1 j=1
第二章 图像文件的格式
BMP 文件，不压缩形式(WORD 类型 2 个字节，DWOR、DLONG 4 个字节)
蒲亦非-定义-答案-分数阶微积分在图像处理中的研究综述
万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据万方数据分数阶微积分在图像处理中的研究综述作者：黄果， 许黎， 蒲亦非， HUANG Guo， XU Li， PU Yi-fei作者单位：黄果,HUANG Guo(乐山师范学院智能信息处理及应用实验室,四川乐山,614000)， 许黎,XU Li(乐山师范学院物电学院,四川乐山,614000)， 蒲亦非,PU Yi-fei(四川大学计算机学院,成都,610064)刊名：计算机应用研究英文刊名：Application Research of Computers年，卷(期)：2012,29(2)被引用次数：4次1.LEIBNIZ G W Correspondatice de Leibniz avec Hugens,van Zulichem et le Marquis de L' Hospital 18532.MANDELBROT B B;Van NESS J W The fractional brounian motions,fractional noises and applications 1968(04)3.MANDELBROT B B The fractal geometry of nature 19834.袁晓;张红雨;虞厥邦分数导数与数字微分器设计[期刊论文]-电子学报 2004(10)5.陶然;齐林;王越分数阶Fourier变换的原理与应用 20046.陶然;张峰;王越分数阶Fourier变换离散化的研究进展[期刊论文]-中国科学E辑 2008(04)7.薛定宇;赵春娜分数阶系统的分数阶PID控制器设计[期刊论文]-控制理论与应用 2007(05)8.PODLUBNY I Fractional-order systems and controllers[外文期刊] 1999(01)9.ZAYED A I On the relationship between the Fourier transform and fractional Fourier transform 1996(12)10.廖科分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用[学位论文] 200611.RODIECK R W Quantitative analysis of cat retinal ganglion cell response to visual stimuli 1965(11)12.蒲亦非;袁晓;廖科一种实现任意分数阶神经型脉冲振荡器的格形模拟分抗电路[期刊论文]-四川大学学报(工程科学版)2006(01)13.陈庆利;蒲亦非;黄果分数阶神经型脉冲振荡器[期刊论文]-四川大学学报(工程科学版) 2011(01)14.蒲亦非;王卫星数字图像的分数阶微分掩模及其数值运算规则[期刊论文]-自动化学报 2007(11)15.PU Yi-fei;WANG Wei-xing;ZHOU Ji-liu Fractional differential approach to detecting textural features of digital image and its fractional differential filter implementation[期刊论文]-Science in China Series F:Information Sciences 2008(09)16.蒲亦非将分数阶微分演算引入数字图像处理[期刊论文]-四川大学学报(工程科学版) 2007(03)17.蒲亦非分数阶微积分在现代信号分析与处理中的应用的研究[学位论文] 200618.蒲亦非;王卫星;周激流数字图像纹理细节的分数阶微分检测及其分数阶微分滤波器实现[期刊论文]-中国科学E辑 2008(12)19.蒲亦非将分数阶微分演算引入数字图像处理[期刊论文]-四川大学学报(工程科学版) 2007(03)20.PU Yi-fei;ZHOU Ji-liu;YUAN Xiao Fractional differential mask:a fractional differential-based approach for multiscale texture enhancement 2010(02)21.黄果;蒲亦非;陈庆利非整数步长的分数阶微分滤波器在图像增强中的应用[期刊论文]-四川大学学报(工程科学版) 2011(01)22.黄果;蒲亦非;陈庆利基于分数阶积分的图像去噪[期刊论文]-系统工程与电子技术 2011(04)23.杨柱中;周激流;黄梅基于分数阶微分的边缘检测[期刊论文]-四川大学学报(工程科学版) 2008(01)24.杨柱中;周激流;晏祥玉基于分数阶微分的图像增强[期刊论文]-计算机辅助设计与图形学学报 2008(03)25.杨柱中;周激流;黄梅用分数阶微分提取图像边缘[期刊论文]-计算机工程与应用 2007(35)26.MATHIEU B;MELCHIOR P;OUTSALOUP A Fractional differentiation for edge detection[外文期刊] 2003(11)27.李远禄;于盛林分数阶差分及边缘检测[期刊论文]-光电工程 2006(12)28.汪凯宇;肖亮;韦志辉基于图像整体变分和分数阶奇异性提取的图像恢复模型[期刊论文]-南京理工大学学报(自然科学版) 2003(04)29.刘红毅;韦志辉基于分数阶样条小波与IHS变换的图像融合[期刊论文]-南京理工大学学报(自然科学版) 2006(01)30.LIU Jun;CHEN Song-can;TAN Xiao-yang Fractional order singular value decomposition representation for face recognition 2007(01)31.左凯;孙同景;李振华二维分数阶卡尔曼滤波及其在图像处理中的应用[期刊论文]-电子与信息学报 2010(12)32.汪成亮;兰利彬;周尚波自适应分数阶微分在图像纹理增强中的应用[期刊论文]-重庆大学学报 2011(02)33.高朝邦;周激流基于四元数分数阶方向微分的图像增强[期刊论文]-自动化学报 2011(02)34.BAI Jian;FENG Xiang-chu Fractional-order anisotropic diffusion for image denoising[外文期刊] 2007(10)35.张军;韦志辉SAR图像去噪的分数阶多尺度变分PDE模型及自适应算法[期刊论文]-电子与信息学报 2010(07)36.张军;韦志辉一种基于卷积积分的图像去噪变分方法[期刊论文]-中国图象图形学报 2008(09)37.张军;韦志辉分数阶图像去噪变分模型及投影算法[期刊论文]-计算机工程与应用 2009(05)38.张军基于分数阶变分的图像建模与去噪算法研究[学位论文] 200939.ZHANG Jun;WEI Zhi-hui A class of fractional-order multi-scale variational models and alternating projection algorithm for image denoising 2011(05)40.沈淑君分数阶微分方程的数值解方法及误差分析 200541.庄平辉;刘发旺空间-时间分数阶扩散方程的显式差分近似 2005(51)42.MAINARDI F;LUCHKO Y;PAGNINI G;PARADISI G The fundamental solution of the space-time fractional diffusion2001(02)43.HUANG Feng-hui;LIU Fa-wang The fundamental solution of the space-time fractional advection dispersion equation 2005(1-2)44.TSCHUMPERLE D;DERICHE R Vector-valued image regularization with PDEs:a common framework for different applications[外文期刊] 2005(04)45.GILBOA G;SOCHEN N;ZEEVI Y V Variational denoising of partly textured images by spatially varying constraints [外文期刊] 2006(08)46.朱立新;王平安;夏德深引入耦合梯度保真项的非线性扩散图像去噪方法[期刊论文]-计算机研究与发展 2007(08)47.SUN Xiao-li;WANG Jun-ping;SONG Guo-xiang Anisotropic diffusion filtering method with a fidelity term[期刊论文] -Journal of Systems Engineering and Electronics 2008(08)48.陈利霞;冯象初;王卫卫加权变分的图像去噪算法[期刊论文]-系统工程与电子技术 2010(02)49.LEE S H;SEO J K Noise removal with Gauss curvature-driven diffusion[外文期刊] 2005(07)50.王新楼;乔明;邹谋炎一种基于偏微分方程的SAR图像去噪方法[期刊论文]-电子与信息学报 2005(09)51.PERONA P;MALIK J Scale-space and edge detection using anisotropic diffusion[外文期刊] 1990(07)52.RUDING L;OSHER S;FATEMI E Nonlinear total variation based noise removal algorithms 1992(1-4)53.OSHER S;RUDIN L I;FATEMI E Nonlinear total variation based noise removal algorithms 1992(03)54.LYSAKER M;LUNDERVOLD A;TAI X C Noise removal using fourth-order partial differential equation withapplications to medical magnetic resonance images in space and time[外文期刊] 2003(12)55.KASS M;WITKIN A;TERZOPOULOS D Snakes:active contour models 1988(04)56.XU Chen-yang;JERRY L P Snakes shapes and gradient vector flow 1998(03)57.XU Chen-yang;JERRY L P Generalized gradient vector flow external forces for active contours[外文期刊] 1998(02)1.勾荣基于Riemann-Liouville分数阶微分的图像增强[期刊论文]-制造业自动化2013(16)2.勾荣基于 G-L 分数阶微分的图像边缘检测[期刊论文]-计算机与现代化2013(11)3.勾荣基于分数阶微分的图像增强算法[期刊论文]-电子科技 2013(12)4.魏文力.李宝树.崔克彬.徐雪涛基于改进的最大熵航拍输电线路图像复原方法[期刊论文]-科学技术与工程 2013(32)本文链接：/Periodical_jsjyyyj201202003.aspx。
数字图像处理试卷及答案
一、填空题( 每小题 2 分,本题共 20 分 ) 1. 图像与灰度直方图间的对应关系是多对一; 2. 下列算法中 a.梯度锐化 b.二值化 c.傅立叶变换 d.中值滤波，属于点处理的是 b 二值化; 3. 在彩色图像处理中，常使用 HSI 模型，它适于做图像处理的原因有:1、在 HIS 模型中 亮度分量与色度分量是分开的；2、色调与饱和度的概念与人的感知联系紧密。; 4. 若将一幅灰度图像中的对应直方图中偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项 的像素灰度代替（设灰度级为 256），所得到的图像将亮度增加，对比度减少; 5. MATLAB 函数 fspecial(type,parameters)常用类型有:average 、gaussian、 laplacian、prewitt、sobel、unsharp; 6. 检测边缘的 Sobel 算子对应的模板形式为: -1 -2 -1 000 121 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 7. 写出 4-链码 10103322 的形状数:03033133; 8. 源数据编码与解码的模型中量化器(Quantizer)的作用是减少心里视觉 冗余; 9. MPEG4 标准主要编码技术有 DCT 变换、小波变换等; 10. 图像复原和图像增强的主要区别是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是 一个客观过程;
、、、ຫໍສະໝຸດ 四种类型。5、在计算机中，数字图像处理的实质是对
基于自适应gamma校正估计的图像去雾算法
第３７卷㊀第１期２０２２年１月㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀C h i n e s e J o u r n a l o fL i q u i dC r y s t a l s a n dD i s p l a ys ㊀㊀㊀㊀㊀V o l ．３７㊀N o ．１㊀J a n ．２０２２㊀㊀收稿日期:２０２１Ｇ０７Ｇ０９;修订日期:２０２１Ｇ０８Ｇ３１．㊀㊀基金项目:国家自然科学基金(N o ．６１８７１２５８)S u p p o r t e db y Na t i o n a lN a t u r a l S c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a (N o ．６１８７１２５８)㊀㊀∗通信联系人,E Ｇm a i l :１００２４７３４０１＠q q．c o m 文章编号:１００７Ｇ２７８０(２０２２)０１Ｇ０１０６Ｇ１０基于自适应g a m m a 校正估计的图像去雾算法吴正平,岑帅红∗(三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌２０１３０６)摘要:针对当前流行的图像去雾算法存在去雾过度造成图像颜色失真,或者去雾不足等问题,提出了一种自适应g a mm a 校正估计的图像去雾算法.首先根据图像亮度,利用不同的g a mm a 校正函数拟合不同场景深度下有雾图像与无雾图像之间的关系,自适应估算出无雾图像最小通道,并通过引导滤波算法进行修正,保持局部区域内线性的关系,进而根据大气散射模型得到初始透射率,然后通过高斯相对性进行优化;另外,通过增加搜索领域,将有雾图像的蓝色通道上半部分作为输入对四叉树算法进行改进,得到场景最深处所对应的有雾图像像素值作为大气光值;最后通过g a mm a 校正函数对复原图像的亮度进行增强.实验结果表明复原图像的对比度㊁平均梯度分别平均提高了４０．６６％,２０．９８％,并具有较高的信息熵.上述算法去雾显著,复原图像具有较高的清晰度.关㊀键㊀词:图像去雾;ga mm a 校正;最小通道,四叉树;高斯相对性中图分类号:T P ３９１．４１㊀㊀文献标识码:A㊀㊀d o i :１０．３７１８８/C J L C D．２０２１Ｇ０１８２I m a g e d e h a z i n g a l g o r i t h mb a s e d o na d a pt i v e g a m m a c o r r e c t i o n e s t i m a t i o nWUZ h e n g Ｇp i n g ,C E NS h u a i Ｇh o n g∗(C o l l e g e o f E l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g &R e n e w a b l eE n e r g y ,C h i n aT h r e eG o r g e sU n i v e r s i t y ,Y i c h a n g ２０１３０６,C h i n a )A b s t r a c t :A i m i n g a t t h e p r o b l e m s o f t h e c u r r e n t p o p u l a r i m a g e d e h a z i n g a l go r i t h m s ,s u c h a s e x c e s s i v e d e h a z i n g w h i c hc a u s e s i m a g ec o l o rd i s t o r t i o no r i n s u f f i c i e n td e h a z i n g ,a ni m a g ed e h a z i n g a l go r i t h m w i t ha d a p t i v e g a mm a c o r r e c t i o n e s t i m a t i o n i s p r o p o s e d ．F i r s t l y ,a c c o r d i n g t o t h e b r i gh t n e s s o f t h e i m Ｇa g e ,t h e d i f f e r e n t g a mm a c o r r e c t i o n f u n c t i o n s a r eu s e d t o f i t t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h eh a z y i m a ge a n d t h ef og l e s s i m a g eu n d e rd i f f e r e n ts c e n ed e p th s ,a n dt h e mi n i m u m c h a n n e lo f f o g l e s s i m a ge i s a d a p t i v e l y e s t i m a t e d ．T h e n ,t h em i n i m u mc h a n n e l of t h e n o n Ｇf og i m a g e i s c o r r e c t e db yt h e g u i d e d f i l Ｇt e r i n g a l g o r i t h mt om a i n t a i n t h e l i n e a r r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h eh a z y i m a g e a n d t h en o n Ｇf o g i m a ge i n t h e l o c a l a r e aw i t h t h e s a m e d e p t hof t h e s c e n e ．T h e i n i t i a l t r a n s m i t t a n c e a c c o r d i ng t o th e a t m o s ph e r i c s c a t t e r i n g m o d e l i s o b t a i n e d ．T h e n ,t h e i n i t i a l t r a n s m i t t a n c e t h r o u g hG a u s s i a nr e l a t i v i t y i so p t i m i z e d t oo b t a i n t h e p r e c i s e t r a n s m i t t a n c ew i t hs t r u c t u r er e t e n t i o na n d l o c a l s m o o t h n e s s ．B y i n c r e a s i n g th e s e a r c h f i e l d ,t h eu p p e rh a l fo f t h eb l u ec h a n n e lo f t h eh a z y i m a g e i su s e da s i n p u t t oi m pr o v et h e . All Rights Reserved.q u a d t r e e a l g o r i t h m,a n d s t a b l y o b t a i n t h e h a z y i m a g e p i x e l v a l u e c o r r e s p o n d i n g t o t h e d e e p e s t p a r t o f t h e s c e n e a s t h e a t m o s p h e r i c l i g h t v a l u e．F i n a l l y,t h eb r i g h t n e s s o f t h e r e s t o r e d i m a g e i s e n h a n c e db y t h e g a mm a c o r r e c t i o n f u n c t i o n．T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e c o n t r a s t a n d a v e r a g e g r a d i e n t o f t h e r e s t o r e d i m a g e a r e i n c r e a s e dr e s p e c t i v e l y b y４０．６６％a n d２０．９８％o na v e r a g e,a n dh a v eh i g h e r i n f o r m a t i o n e n t r o p y．T h e a b o v e a l g o r i t h m d e h a z e s s i g n i f i c a n t l y,a n d t h e r e s t o r e d i m a g e h a s h i g h e r d e f i n i t i o nK e y w o r d s:i m a g e d e h a z i n g;g a mm a c o r r e c t i o n;m i n i m u mc h a n n e l;q u a d t r e e;r e l a t i v i t y o fG a u s s i a n１㊀引㊀㊀言㊀㊀雾㊁雾霾天气是我们生活中普遍的现象,它是由大气中所悬浮的小颗粒对光线发生一系列散射和吸收作用而产生的.雾㊁雾霾会造成户外拍摄的图像质量严重下降,比如:对比度降低㊁大量的细节信息丢失以及色调发生偏移等.图像质量下降会影响视觉系统的稳定性,使一些视觉系统的目标特征提取与识别等后续操作无法实现.因此,对图像进行去雾处理是非常有必要的,该方面的研究有非常重要的现实意义和广阔的应用前景[１].近年来,已经有许多学者对图像去雾进行了研究,这些研究主要围绕以下３大方面:(１)基于图像增强的图像去雾方法.该方法主要通过增强图像的对比度,消弱或者增强图像中某些特定的信息来达到图像去雾的目的,其中包括一些基于R e t i n e x的增强算法[２Ｇ３].虽然上述方法在去雾方面取得了一定的效果,但是没有物理模型的支持,在一些图像上造成大量信息丢失,使复原的图像失真.(２)基于大气散射模型的图像复原去雾方法.该方法根据一些先验知识,在大气散射模型的基础上,估算预测出图像去雾所需要的参数(透射率,大气光值等),然后再根据大气散射模型复原出去雾图像.其中包括H e等人提出的经典暗通道去雾方法[４Ｇ５],该方法去雾效果较好,但在天空和景深突变区域有缺陷.这引发了许多学者进行研究,并提出了许多改进的暗通道去雾算法[６Ｇ８].另外,M e n g等人提出的边界约束图像复原方法[９],存在去雾过度,造成颜色失真等.Z h u等人提出的颜色衰减先验去雾方法[１０],在浓雾场景下的去雾效果不好.(３)基于深度学习的图像去雾方法.该方法通过建立一个网络模型,然后利用大量合成的图像数据进行训练,得到一个能够预测透射率或者直接得到去雾图像的网络模型.其中C a i等人提出的D e h a z e N e t网络模型[１１]通过预测透射率图进行去雾,L i等人提出的A O D网络模型[１２]㊁C h e n等人提出的混合残差学习网络模型[１３]㊁Q u 等人提出的E P D N网络模型[１４]以及D o n g等人提出的M S B D NＧD F F网络模型[１５]都是直接复原出去雾图像.该类方法受数据集的影响较大,不能适用所有场景下的雾图,对真实雾图去雾效果不理想,并且需要花费大量的时间进行训练,在硬件上也有要求.综上所述,本文针对当前的图像去雾算法存在去雾不足㊁亮度偏暗以及去雾过度所造成的图像颜色失真等问题,提出一种新的透射率估算和改进大气光值估计的去雾方法.首先对于透射率的估算,通过像素级进行操作,避免出现块效应,即根据图像的亮度,利用具有衰减特性的不同g a mm a校正函数来拟合不同场景深度下有雾图像与无雾图像最小通道之间的关系,自适应估算出无雾图像最小通道,并通过引导滤波算法对估计的无雾图像最小通道进行修正,保持与有雾图像相同的结构,进而根据大气散射模型得到粗略的透射率.然后通过高斯相对性对透射率进行优化,得到结构保留,局部平滑的精确透射率;然而对于大气光值的估计,根据场景最深处往往存在图像的上方以及蓝色通道的像素值受场景深度影响最大等先验知识,对四叉树搜索算法进行改进,即通过增加搜索邻域,并把图像的蓝色通道的上半部分作为输入,稳定得到图像中场景最深处所对应的像素值作为大气光值.另外,由于复原图像偏暗,并利用g a mm a校正算法对复原图像的亮度通道进行增强.该算法的鲁棒性较强,计算时间较短,复原的图像明亮度适宜,景深突变处没有光晕效应,天空区域没有发生严重失真.７０１第１期㊀㊀㊀㊀㊀吴正平,等:基于自适应g a mm a校正估计的图像去雾算法. All Rights Reserved.２㊀理论背景２．１㊀大气散射模型在图像去雾的方法中,基于大气散射模型复原的效果较好,利用该模型对图像进行复原的方法应用广泛.大气散射模型[１６]是N a r a s i m h a n 和N a y e r 等人在M c C a r t n e y 的基础上对雾天图像建立的数学模型,其数学表达式如式(１)所示:I (x )＝J (x )t (x )＋A １－t (x )[],(１)式中:I (x )为有雾图像,J (x )是需要复原出的无雾图像,A 是大气光值,t (x )为透射率,其具体表达式如式(２)所示:t x ()＝e x p －βd x ()[],０＜t x ()＜１,(２)式中:β为大气散射系数;d x ()为场景的深度,即成像设备到目标之间距离.另外,通过大气散射模型可以得到透射率tx (),其公式如式(３)所示:t (x )＝A －I (x )A －J (x )㊀．(３)２．２㊀g a m m a 校正ga mm a 校正公式如式(４)所示:f x ()＝x γ,(４)式中:０ɤx ɤ１.当γ＞１时,f (x )ɤx ,因此该函数存在衰减的特性,在不同的γ下,g a mm a 校正函数的示意图如图１所示.图１㊀G a mm a 校正示意图F i g ．１㊀S c h e m a t i c d i a gr a mo f g a mm a c o r r e c t i o n 已知有雾图像和无雾图像之间也具有衰减特性,以及两者归一化值的关系示意图与g a mm a 校正的示意图高度相似,由此可通过不同的ga mm a 校正函数拟合一张图像中不同场景深度区域有雾图像与无雾图像之间的关系.３㊀自适应g a mm a 校正估计的图像去雾算法３．１㊀透射率估计由于大气散射物理模型本质上是病态问题,可通过一些先验条件进行约束或通过对已知信息进行假设来获得所需信息,因此本文通过对大气散射模型以及g a mm a 校正的分析可知,可利用不同的g a mm a 校正函数来拟合不同场景深度下有雾图像和无雾图像的关系,即根据与场景深度呈正相关亮度通道,利用自适应ga mm a 校正函数估算出无雾图像最小通道,并通过引导滤波算法对估计的无雾图像最小通道进行修正,保持与有雾图像最小通道具有相同的结构.进而根据式(３)得到初始透射率,最后通过高斯相对性优化初始透射率得到局部平滑的精确透射率.３．１．１㊀自适应g a mm a 校正估计无雾图像最小通道㊀㊀根据大气散射模型式(１)可以推导出:J x ()A ＝I x ()A t x ()[]＋t x ()－１t x ()éëêêùûúú,(５)由式(１)可知:斜率为１/t x ()＝e x p [βd (x )],与场景的深度有关;当I (x )/A ＝１时,J (x )/A ＝１;当J (x )/A ＝０时,I (x )/A ＝１－t (x )[];A ㊁I x ()㊁J (x )三者的数值依次衰减.然而在一张图像中,不同区域场景深度d (x )不同,式(５)中的斜率１/t (x )与横轴上的截距１－t (x )[]不同,即I (x )/A 和J (x )/A 之间有着不同的关系,关系示意图如图２所示.由于t (x )未知,式(５)无法进行求解,然而根据g a mm a 校正示意图和I (x )/A 与J (x )/A 的关系示意图高度逼近,另外,已知随着场景深度的不断增加,式(５)中的斜率㊁截距不断增加,并且有雾图像的最小通道和亮度也不断增加,因此可根据有雾图像亮度,用不同的g a mm a 校正函数来拟合图像中不同场景深度区域I m i n /A 与J m i n /A 之间的关系.进而通过自适应g a mm a 校正函数估计出无雾图像的最小通道,如式(６)所示:J ɡm i n A ＝(I m i nA)S (x),(６)式中:S (x )＞１;以及S (x )是与场景深度有关的８０１㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷㊀. All Rights Reserved.图２㊀I (x )/A 与J (x )/A 关系示意图F i g ．２㊀S c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e n I (x )/A a n d J (x )/A函数,其公式如式(７)所示:S (x )＝e x p V (x )[]＋b ,(７)式中:b ＝１．５时,去雾效果更好,是通过大量的实验获得.V (x )表示有雾图像在H S V 空间中的明度通道值,该通道不受颜色的影响,与场景深度呈正相关的关系,因此利用该通道来估计场景的深度.３．１．２㊀引导滤波算法修正无雾图像最小通道并获得初始透射率㊀㊀已知有雾图像最小通道,可以通过式(６)估计得到粗略的复原图像最小通道.然而由于ga mm a 校正函数是非线性函数,而在图像的局部区域,即场景深度相同区域,有雾图像最小通道与复原图像的最小通道是线性关系,可能会破坏复原图像最小通道的结构,因此本文利用H e 等人提出的引导滤波算法[５]来修正估计的复原图像最小通道,修正后的复原图像最小通道J m i n 可表示为:J m i n (i )＝a k I m i n (i )＋b k ,∀i ɪw k ,(８)式中:引导图I m i n 为有雾图像最小通道,w k 为引导图中以像素点k 为中心的邻域,在邻域w k 内a k ,b k ()为常数,因此在局部区域内输出图像与引导图具有相同的结构.引导滤波通过最小化输出图像J m i n 和输入图像J ɡm i n 来求解最优系数a k ,b k (),即在邻域w k 内,代价函数如下所示:E a k ,b k ()＝ði ɪw ka k I m i n (i )＋b k －J ɡm i n (i )()２＋εa ２k [],(９)式中:ε为正则化参数,防止a k 过大.然后通过式(３)得到初始透射率,如下所示:t ０(x )＝A －I m i nA －J m i n,(１０)式中:I m i n 为有雾图像的最小通道,J m i n 为通过式(８)修正后估计得到的复原图像最小通道.３．１．３㊀基于高斯相对性的透射率优化已知图像局部区域内场景深度相同,透射率图应该在局部区域内平滑;然而图像中可能存在景深的突变,透射率随之发生突变,透射率图存在大尺度的结构,因此需要保留透射率中大尺度的结构,平滑掉小尺度的纹理.基于此,本文通过一种新的尺度度量的方法 高斯相对性[１７]对透射率进行优化,该方法在不破坏图像结构的情况下有效地定位并消除局部纹理,优化效果图如图３所示.平滑优化函数如式(１１)所示:T ＝a r g m i n TT －T ０ ２２＋λ G σ１ÑxT G σ２ÑxT １＋ G σ１Ñy T G σ２Ñy T １æèçöø÷,(１１)式中:T 为优化后的透射率,T ０为初始透射率,λ为正则化参数,G σ１为小尺度高斯核,G σ２为大尺度高斯核,Ñx T ㊁Ñy T 分别为透射率在x ㊁y 方向的梯度.该公式的第一项 T －T ０ ２２是L ２范式的数据保真项,用于最小化平滑优化后的透射率T 与初始透射率T ０之间的差;第二项是正则化项,用于保留透射率图中的结构,平滑局部区域内的纹理.图３㊀透射率优化前后对比图F i g ．３㊀C o m pa r i s o n o ft r a n s m i t t a n c eb e f o r e a n d a f t e r o pt i m i z a t i o n ３．２㊀大气光估计大气光值是大气散射模型中一个重要的参数,它决定着复原图像的亮度.由大气散射模型可知,当d (x )ң¥时,t x ()＝０,得到I x ()＝A ,因此找到图像中场景最深处,即可得到大气光值.对于该方面的研究并不是太多,其中包括K i m 等９０１第１期㊀㊀㊀㊀㊀吴正平,等:基于自适应g a mm a 校正估计的图像去雾算法. All Rights Reserved.人提出的基于四叉树搜索的大气光估计方法[１８],但该方法会受到近景区域平滑白色物体影响,以及景深最远区域中前景物体的影响,造成大气光值估计错误,如图４所示.图４㊀大气光估计效果对比图F i g．４㊀C o m p a r i s o nc h a r to fa t m o s p h e r i cl i g h te s t iＧm a t i o ne f f e c t为了得到更加精确的大气光值,本文对四叉树搜索算法进行了改进.首先根据图像中场景最深处的背景区域往往在图像的上半部分,以及有雾图像中蓝色通道像素值受场景深度的影响最大,因此将有雾图像的蓝色通道上半部分作为输入,并增加输入图像上半部分的搜索领域;另外,最远处所在的区域会存在前景物体的影响,造成场景最深处区域标准差过大,使区域定位错误,该问题可以通过降低区域标准差的比例来解决.利用式(１２)作为图像中最远位置的评判标准:c(i)＝I m e a n(i)－a I s t d(i),i＝１,２, ,５,(１２)式中:a＝０．３,该值是经验值,可以通过大量的实验获得;I m e a n(i)㊁I s t d(i)为搜索区域i的平均值和标准差.经实验验证,本方法可以精确地搜索到有雾图像中场景最深处所在的位置,如图４所示,即可得到较为精确的大气光值.该算法所得到的大气光值使复原图像的亮度更加适宜,花费时间更短.算法步骤如下所示:(１)输入有雾图像中蓝色通道图像的上半部分;(２)把图像分成５个区域,如图５所示;(３)根据式(１２)计算出每一个区域的数值;(４)选取对应最大数值的区域.并返回到第１步;直到搜索区域尺寸小于规定值;(５)把最后搜索区域所对应的有雾图像中各通道最大值作为大气光值.图５㊀分割区域图F i g．５㊀S e g m e n t a t i o na r e am a p３．３㊀图像复原与增强通过第一节中经过高斯相对性优化后所获得的精确透射率T(x),以及第二节中经过改进后的四叉树搜索算法所获得的大气光值A,根据大气散射模型(１),即可复原出无雾图像,公式如式(１３)所示:J x()＝A－A－I x()T(x),(１３)为了使复原图像具有更好的视觉效果,另外通过g a mm a校正算法对复原图像的亮度图像(V)进行增强,其公式如式(１４)所示:J V o u t＝(J V i n)γ,(１４)式中:J V o u t为增强后的复原图像亮度通道值,J V i n为复原图像的亮度通道值(V),γ＝０．７.４㊀实验结果与比较为了验证本文所提算法的有效性与优越性,本文通过主观比较与客观比较两方面进行验证,分别通过与多种经典的传统图像去雾算法和近年来的基于深度学习的图像去雾算法进行对比,充分证明该算法的有效性与优越性,使算法更加具有说服力.４．１㊀主观比较主观评价主要是通过人眼直接观察的视觉效果进行评价,没有理论的支持,具有一定的局限性,但在一定程度上能够说明图像质量的好坏,并且能够快速评定图像的质量.因此通过５种不同类型场景的真实自然雾图,即含有天空区域的薄雾图像,含有明亮区域的浓雾图像,含有天空区域的浓雾图像,未含有天空区域的薄雾图像,含有白色物体的浓雾图像,首先分别与H e等人[４Ｇ５]㊁M e n g等人[９]㊁Z h u等人[１０]提出的３种经典传统０１１㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷㊀. All Rights Reserved.去雾算法进行主观比较,效果对比图如图６所示.从图６(b)可以看出H e等人提出的算法得到的效果图在景深突变区域产生光晕效应,以及场景深处去雾不彻底.从图６(c)可以看出M e n g等人提出的算法在损失图像色彩情况下,对图像进行去雾,然而造成去雾过度,使复原图像的天空区域色彩发生偏移,造成图像发生严重失真.从图６(d)可以看出Z h u等人提出的去雾算法适用性不强,浓雾场景下去雾不彻底,大气光值估计偏高,造成复原图像偏暗,视觉效果不自然.然而从图６(e)可以看出本文算法的效果图明亮度适宜,景深突变处没有光晕效应,以及图像没有发生严重的失真,视觉效果自然,因此本文算法的去雾图像有较好的主观视觉效果.另外,通过与近些年基于深图６㊀不同传统去雾算法处理的５种不同类型场景真实雾图的去雾效果对比图F i g．６㊀C o m p a r i s o no f d e h a z i n g e f f e c t s o f r e a l h a z y i m a g e s o f５d i f f e r e n t t y p e s o f s c e n e s p r o c e s s e d b y d i f f e r e n tt r a d i t i o n a l d e h a z i n g a l g o r i t h m s １１１第１期㊀㊀㊀㊀㊀吴正平,等:基于自适应g a mm a校正估计的图像去雾算法. All Rights Reserved.图７㊀不同深度学习算法处理的５种不同类型场景真实雾图的去雾效果对比图F i g．７㊀C o m p a r i s o no f d e h a z i n g e f f e c t s o f r e a l h a z y i m a g e s o f５d i f f e r e n t t y p e s o f s c e n e s p r o c e s s e d b y d i f f e r e n td e e p l e a r n i n g a l g o r i t h m度学习的４种图像去雾算法进行主观比较,如图７所示.从图７(b)可以看出D e h a z e N e t网络模型[１１]复原出的图像在近景区域偏暗,远景区域去雾不彻底;从图７(c)可以看出A O D网络模型[１２]复原出的图像与D e h a z e N e t网络模型一样,近景区域偏暗,远景区域去雾不彻底;从图７(d)可以看出E P D N网络模型[１４]在浓雾场景下,去雾效果不好,留下有残雾;从图７(e)可以看出M S B D NＧD F F网络模型[１５]对真实自然雾图的去雾效果较差,该算法的鲁棒性不强;从图７(f)可以看出,本文算法鲁棒性更强,复原的图像明亮度适宜,去雾更加彻底,因此对于真实雾图,该算法比基于深度２１１㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷㊀. All Rights Reserved.学习的去雾算法复原图像的主观视觉效果更好,表明该算法比其他算法的复原图像在主观视觉效果上有优势.４．２㊀客观比较本文采用通用的４种无参考客观评价指标[１９]:对比度(C )㊁信息熵(I E )㊁平均梯度(A G )以及运行时间(T ),分别与H e 等人㊁M e n g 等人㊁Z h u 等人提出的３种传统去雾算法,以及４种基于深度学习的图像去雾算法进行比较,各种指标结果对比如表１~４所示.其中对比度㊁信息熵㊁平均梯度的值越高越好.从表１和表２可以看出本文算法比H e 等人㊁M e n g 等人㊁Z h u 等人提出的传统去雾算法以及所有基于深度学习的去雾算法所复原出的图像平均梯度和对比度都更高,因此本文算法比它们７种算法的图像去雾效果更好,复原图像更加清晰,在景深突变处没有光晕效应,天空区域没有发生严重失真.然而从表３可以看出本文算法复原出的部分图表１㊀５种不同类型场景图像的对比度对比T a b ．１㊀C o n t r a s t c o m p a r i s o no f i m a g e s o f ５d i f f e r e n t t y pe s of s c e n e s I m ag e C o n t r a s tH e [４Ｇ５]M e n g[９]Z h u [１０]C a i [１１]A O D [１２]E P D N [１４]M S B D N ＧD F F [１５]O u r sO n e１０８．９７２６１２７．８３８４７９．７３５３９９．２０６０１１８．３０９０１０５．８７８３５５．４５２１１７２．５８２１T w o１５６．３８１１１４２．２６４２６１．２５７３１０３．７３３２１４３．２３９１１２８．７６０８９５．０６４８２９５．５０６４T h r e e １４６．０８７３１９７．２１９２８３．５３２８１０７．１３８６１８０．２８７２１４６．３２１９７９．４９８２３４４．３７７５F o u r ５１０．５２７２８２３．５８９３２６９．５５０６４０３．２６９１５２４．３３４５４４５．９４４４２７２．５００３８５４．３００４F i v e１５１．１４９２２３２．１０７６１００．６１４２１２９．４４３０１４７．５１７０１２６．４４０８７．２６６３２３４．３７５７表２㊀５种不同类型场景图像的平均梯度对比T a b ．２㊀C o m p a r i s o no f t h e a v e r a g e g r a d i e n t o f i m a g e s o f ５d i f f e r e n t t y pe s of s c e n e s I m ag e A v e r ge g r a d i e n t H e [４Ｇ５]M e n g[９]Z h u [１０]C a i [１１]A O D [１２]E P D N [１４]M S B D N ＧD F F [１５]O u r sO n e４．３６２４．８６８１３．７６８３４．００３７４．５４５８４．６１２３３．１２２７５．９１６３T w o ５．５７２３５．３８０６３．２７２５４．４９８３５．３５６８５．３９３１４．５９２１７．６０９４T h r e e ４．３１１２５．５９９３３．０２７３３．７８１８５．００９３４．７５９３３．６６６９６．７３７４F o u r １０．７０５７１３．２８７９７．３５９９９．１４９０１０．５１７９１０．５３０５８．０３２３１３．７１７４F i v e４．２２２３４．９４７１３．４１２６３．９４６６４．３５４３３．８３５６３．４４２１６．０９６４表３㊀５种不同类型场景图像的信息熵对比T a b ．３㊀C o m p a r i s o no f i n f o r m a t i o ne n t r o p y o f i m a g e s o f ５d i f f e r e n t t y pe s of s c e n e s I m ag e I n f o r m a t i o ne n t r o p yH e [４Ｇ５]M e n g[９]Z h u [１０]C a i [１１]A O D [１２]E P D N [１４]M S B D N ＧD F F [１５]O u r sO n e７．１６５７６．６５４８７．０６０１７．２４５９７．２６６７６．６９６７７．１８４１７．２３１７T w o７．４０６３６．７２１７６．３８８４６．７９７７７．０２３１７．０７４６６．９７２０７．２０４８T h r e e ７．４４２９７．１７６３７．１９５８７．７２０３７．６００４７．６６４７７．７１５０７．６５９８F o u r ７．３５８４７．３３９７６．７９４７７．２１１３７．１２４５７．４００４７．２２９０７．３６９４F i v e６．０２０３５．８７０１６．０９２５６．４４２３６．０６５６．３５８６６．３４８６７．０９４９３１１第１期㊀㊀㊀㊀㊀吴正平,等:基于自适应g a mm a 校正估计的图像去雾算法. All Rights Reserved.像信息熵在这８种算法中不是最高的,但大部分都能排到第二和第三位,具有较高的值,因此复原图像的信息较为丰富,没有发生严重失真.另外,从表４可以看出算法的运行时间是较短的,比其他３种传统去雾算法的运行时间都短,并且相比于基于深度学习的大部分去雾算法的运行时间较短,只比A O D 网络模型的运行时间略长,从以上综合考虑,该算法复原图像具有不错的客观指标.因此该算法的图像去雾效果较好.表４㊀各算法的运行时间T a b ．４㊀R u n n i n g t i m e o f d i f f e r e n t a l go r i t h m s I m a g e s i z e H e [４Ｇ５]M e n g[９]Z h u [１０]C a i [１１]A O D [１２]E P D N [１４]M S B D N ＧD F F [１５]O u r s４６５ˑ３８４１．４１４３２．８７２５１．０３５７２．１８５７０．６５６２１．２５１２５．４６０１０．９６３４４４１ˑ４５０１．７０７６３．０９００１．０７０５２．２２７５０．７３４３１．３５８２５．４９６２０．９９８８６００ˑ５２５２．３５３５４．０３０８１．４７０９３．５１３９１．１５６２１．８０５８８．２３６５１．３９６３１０００ˑ７５０５．８１７１７．４７８９３．０６５１６．８８５４２．７０３０３．８７１６１９．２９９０２．７１２０１１１１ˑ７４１７．１１６０９．７５９７３．２９３４７．８６２２２．９９９９４．５１６５２２．６８１９３．２０９３㊀㊀注:加粗字体为每行最优值,下划线标注字体为次优值５㊀结㊀㊀论本文提出了一种自适应g a mm a 校正估计的图像去雾算法.首先为了避免出现块效应,通过像素级操作对透射率进行估算,即根据与场景深度相关的图像亮度,利用不同的g a mm a 校正衰减函数来逼近图像中不同场景深度下有雾图像与无雾图像之间的关系,进而自适应估算出无雾图像最小通道,并通过引导滤波算法对无雾图像最小通道进行修正,保持与有雾图像最小通道具有相同的结构.然后通过高斯相对性平滑初始透射率的局部纹理,并不破坏其结构.另外,对于大气光值的估计,通过增加搜索领域,将有雾图像中蓝色通道上半部分作为输入的改进四叉树算法,精确获得有雾图像中场景最深处所对应的像素值作为大气光值.最后利用g a mm a 校正算法对复原图像的亮度进行增强.通过实验验证,本文提出的假设成立,实验结果表明复原图像的对比度和平均梯度分别提高４０．６６％,２０．９８％,运行时间相比于传统算法中运行时间最短的算法,缩短了６ ５７％,以及复原图像不存在光晕效应,并且在图像不发生严重失真的前提下,去雾更加彻底,明亮度适宜,视觉效果自然.参㊀考㊀文㊀献:[１]㊀吴迪,朱青松．图像去雾的最新研究进展[J ]．自动化学报,２０１５,４１(２):２２１Ｇ２３９．WU D ,Z HU QS ．T h e l a t e s t r e s e a r c h p r o g r e s s o f i m a g e d e h a z i n g [J ]．A c t aA u t o m a t i c aS i n i c a ,２０１５,４１(２):２２１Ｇ２３９．(i nC h i n e s e )[２]㊀王卫星,赵恒．结合改进R e t i n e x 及自适应分数阶微分的雾霾公路交通图像增强[J ]．光学精密工程,２０２０,２８(８):１８２０Ｇ１８３４．WA N G W X ,Z HA O H．H a z e t r a f f i c i m a g e e n h a n c e m e n t b a s e d o n i m p r o v e dR e t i n e x a n d a d a pt i v e f r a c t i o n a l d i f f e r Ｇe n t i a l [J ]．O p t i c s a n dP r e c i s i o nE n g i n e e r i n g ,２０２０,２８(８):１８２０Ｇ１８３４．(i nC h i n e s e )[３]㊀马忠丽,文杰．融合边缘信息的单尺度R e t i n e x 海雾去除算法[J ]．计算机辅助设计与图形学学报,２０１５,２７(２):２１７Ｇ２２５．MAZL ,W E NJ ．S i n g l e Ｇs c a l eR e t i n e x s e a f o g r e m o v a l a l g o r i t h mf u s e d t h e e d g e i n f o r m a t i o n [J ]．J o u r n a l o f Co m Ｇp u t e r ＧA i d e dD e s i g n &C o m p u t e rG r a ph i c s ,２０１５,２７(２):２１７Ｇ２２５．(i nC h i n e s e )[４]㊀H E K M ,S U NJ ,T A N G X O．S i n g l e i m a g eh a z e r e m o v a l u s i n g da r kc h a n n e l p r i o r [J ]．I E E E T r a n s a c t i o n s o n P a t t e r nA n a l y s i s a n d M a c h i n e I n t e l l i ge n c e ,２０１１,３３(１２):２３４１Ｇ２３５３．４１１㊀㊀㊀㊀液晶与显示㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３７卷㊀. All Rights Reserved.[５]㊀H EK M ,S U NJ ,T A N G X O．G u i d e d i m a g e f i l t e r i n g [J ]．I E E E T r a n s a c t i o n s o nP a t t e r nA n a l y s i s a n d M a c h i n e I n t e l l i ge n c e ,２０１３,３５(６):１３９７Ｇ１４０９．[６]㊀韩昊男,钱锋,吕建威,等．改进暗通道先验的航空图像去雾[J ]．光学精密工程,２０２０,２８(６):１３８７Ｇ１３９４．HA N H N ,Q I A NF ,L ÜJ W ,e t a l ．A e r i a l i m a g ed e h a z i n g u s i n g i m p r o v e dd a r kc h a n n e l p r i o r [J ]．O pt i c sa n d P r e c i s i o nE n g i n e e r i n g ,２０２０,２８(６):１３８７Ｇ１３９４．(i nC h i n e s e )[７]㊀邵明省．基于改进暗通道算法的图像去雾研究[J ]．液晶与显示,２０１９,３４(７):６９０Ｇ６９７．S HA O M S ．I m a g ed e h a z i n g b a s e do n i m p r o v e dd a r kc h a n n e l a l g o r i t h m [J ]．C h i n e s eJ o u r n a l o f L i q u i dC r ys t a l s a n dD i s p l a ys ,２０１９,３４(７):６９０Ｇ６９７．(i nC h i n e s e )[８]㊀李鹏飞,何小海,卿粼波,等．暗通道融合亮通道优化的夜间图像去雾算法[J ]．液晶与显示,２０２１,３６(４):５９６Ｇ６０４．L IPF ,H EX H ,Q I N GLB ,e t a l ．N i g h t t i m e d e h a z i n g a l g o r i t h mo f d a r k c h a n n e l a n db r i g h t c h a n n e l f u s i o no pt i Ｇm i z a t i o n [J ]．C h i n e s eJ o u r n a l o f L i q u i dC r y s t a l s a n dD i s p l a ys ,２０２１,３６(４):５９６Ｇ６０４．(i nC h i n e s e )[９]㊀M E N G GF ,WA N GY ,D U A NJY ,e t a l ．E f f i c i e n t i m a g e d e h a z i n g w i t hb o u n d a r y c o n s t r a i n t a n d c o n t e x t u a l r e gu Ｇl a r i z a t i o n [C ]//P r o c e e d i n g s o f ２０１３I E E EI n t e r n a t i o n a lC o n fe r e n c eo nC o m p u t e rV i s i o n ．S y d n e y :I E E E ,２０１３:６１７Ｇ６２４．[１０]㊀Z HU Q S ,MA I J M ,S HA O L ．Af a s t s i n g l e i m a g eh a z er e m o v a l a l g o r i t h m u s i n g c o l o ra t t e n u a t i o n p r i o r [J ]．I E E E T r a n s a c t i o n s o nI m a g eP r o c e s s i n g ,２０１５,２４(１１):３５２２Ｇ３５３３．[１１]㊀C A IBL ,X U X M ,J I A K ,e ta l ．D e h a z e N e t :a ne n d Ｇt o Ｇe n ds y s t e mf o r s i n g l e i m a g eh a z er e m o v a l [J ]．I E E E T r a n s a c t i o n s o nI m a g eP r o c e s s i n g ,２０１６,２５(１１):５１８７Ｇ５１９８．[１２]㊀L I BY ,P E N GXL ,WA N GZY ,e t a l ．A o d Ｇn e t :A l l Ｇi n Ｇo n e d e h a z i n g n e t w o r k [C ]//P r o c e e d i n g s o f ２０１７I E E E I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e o nC o m p u t e rV i s i o n (I C C V )．V e n i c e :I E E E ,２０１７:４７７０Ｇ４７７８．[１３]㊀陈清江,张雪．混合残差学习与导向滤波算法在图像去雾中的应用[J ]．光学精密工程,２０１９,２７(１２):２７０２Ｇ２７１２．C H E N QJ ,Z HA N G X．A p p l i c a t i o no f h y b r i d r e s i d u a l l e a r n i n g a n d g u i d e d f i l t e r i n g a l g o r i t h mi n i m a g e d e f o g g i n g[J ]．O p t i c s a n dP r e c i s i o nE n g i n e e r i n g ,２０１９,２７(１２):２７０２Ｇ２７１２．(i nC h i n e s e )[１４]㊀Q U Y Y ,C H E N Y Z ,HU A N GJY ,e ta l ．E n h a n c e d p i x ２p i xd e h a z i n g n e t w o r k [C ]//P r o c e e d i n g so f ２０１９I E E E /C V F C o n f e r e n c eo n C o m p u t e r V i s i o n a n d P a t t e r n R e c o gn i t i o n (C V P R )．L o n g B e a c h :I E E E ,２０１９:８１５２Ｇ８１６０．[１５]㊀D O N G H ,P A NJS ,X I A N GL ,e t a l ．M u l t i Ｇs c a l e b o o s t e dd e h a z i n g ne t w o r kw i t hd e n s ef e a t u r e f u s i o n [C ]//P r o Ｇc e e d i ng s o f ２０２０I E E E /C V FC o n f e r e n c e o nC o m p u t e rV i s i o na n dP a t t e r nR e c o gn i t i o n (C V P R )．S e a t t l e :I E E E ,２０２０:２１５４Ｇ２１６４．[１６]㊀N A R A S I MHA NSG ,N A Y A RSK．C h r o m a t i c f r a m e w o r k f o r v i s i o n i nb a dw e a t h e r [C ]//P r o c e e d i n g s o f I E E E C o n f e r e n c e o nC o m p u t e rV i s i o na n dP a t t e r nR e c o gn i t i o n ．C V P R ２０００．H i l t o nH e a d :I E E E ,２０００:５９８Ｇ６０５．[１７]㊀C A IBL ,X I N GXF ,X U X M．E d g e /S t r u c t u r e p r e s e r v i n g s m o o t h i n g v i a r e l a t i v i t y Ｇo f Ｇg a u s s i a n [C ]//P r o c e e d i n gs o f ２０１７I E E EI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e o nI m a g eP r o c e s s i n g (I C I P )．B e i j i n g :I E E E ,２０１７:２５０Ｇ２５４．[１８]㊀K I MJH ,J A N G W D ,S I MJY ,e t a l ．O p t i m i z e dC o n t r a s t e n h a n c e m e n t f o r r e a l Ｇt i m e i m a g e a n dv i d e od e h a z i n g [J ]．J o u r n a l o f V i s u a lC o mm u n i c a t i o na n dI m a g eR e pr e s e n t a t i o n ,２０１３,２４(３):４１０Ｇ４２５．[１９]㊀高强,胡辽林,陈鑫．基于暗通道补偿与大气光值改进的图像去雾方法[J ]．激光与光电子学进展,２０２０,５７(６):０６１０１１．G A O Q ,HULL ,C H E NX．I m a g e d e h a z i n g m e t h o db a s e d o n d a r k c h a n n e l c o m p e n s a t i o n a n d i m p r o v e m e n t o f a t Ｇm o s p h e r i c l i g h t v a l u e [J ]．L a s e r&O p t o e l e c t r o n i c sP r o gr e s s ,２０２０,５７(６):０６１０１１．(i nC h i n e s e )作者简介:㊀吴正平(１９６６－),男,湖南宁乡人,博士,教授,２００４年于华中科技大学获得博士学位,主要从事数字图像处理㊁复杂网络㊁检测技术与自动化装置方面的研究.E Ｇm a i l :w u z p ＠c t g u ．e d u ．cn ㊀岑帅红(１９９２－),男,河南周口人,硕士研究生,２０１９年于河南科技学院获得学士学位,主要从事数字图像处理方面的研究.E Ｇm a i l :１００２４７３４０１＠q q．c o m５１１第１期㊀㊀㊀㊀㊀吴正平,等:基于自适应g a mm a 校正估计的图像去雾算法. All Rights Reserved.。
维纳滤波复原原理维纳
维纳滤波法
运动模糊图像恢复程序
I=imread('abc.png'); figure(1);imshow(I,[]); title('原图像'); PSF=fspecial('motion',40,75); MF=imfilter(I,PSF,'circular'); noise=imnoise(zeros(size(I)),'gaussian',0,0.001); MFN=imadd(MF,im2uint8(noise)); figure(2);imshow(MFN,[]); title('运动模糊图像'); figure(3); imshow(deconvwnr(MFN,PSF),[]); title('维纳滤波复原')
(1)
对复原图象影响最小。因为图象和噪声的相关矩阵都是把图象当 作随机过程来研究，从而描述其统计特性的量，在这里最小二乘 方的最佳已经演变成均方误差最小准则下的最佳。 同样根据式(1)可求得频域维纳滤波公式如下 2 H ( u , v ) ˆ (u, v) 1 G F (u, v) H (u,v) H (u,v) 2 S n(u,v) S g (u,v)
课件名称：运动模糊图像复原 指导老师：刘红霞
设计人：张彦龙 陈廷川
运动模糊图像复原技术目的
图像复原技术也常被称为图像 恢复技术图像复原技术能够去除或 减轻在获取数字图像过程中发生的 图像质量下降（退化）问题，从而 使图像尽可能地接近于真实场景。
图像复原技术的应用
一方面，对地面上的成像系统来说，由于受到射线及 大气的影响，会造成图像的退化;另一方面，在太空 中的成像系统，由于宇宙飞船的速度远远快于相机 快门的速度，从而造成了运动模糊; 航空成像领域： 无人机、预警机、侦察机的成像侦察；巡航导弹地 形识别，侧视雷达的地形侦察等； 交通智能监控领域：电子眼（车速超过60km/小时）； 公安领域： 指纹自动识别，手迹、人像、印章的鉴定识别，过 期档案文字的识别等，都与图像复原技术密不可分; 医学领域：图像复原技术也有着极其重要的作用， 如X光、CT等。
(完整)图像匹配+图像配准+图像校正
图像匹配图像匹配是指通过一定的匹配算法在两幅或多幅图像之间识别同名点，如二维图像匹配中通过比较目标区和搜索区中相同大小的窗口的相关系数,取搜索区中相关系数最大所对应的窗口中心点作为同名点.其实质是在基元相似性的条件下，运用匹配准则的最佳搜索问题。
图像匹配主要可分为以灰度为基础的匹配和以特征为基础的匹配.1、灰度匹配灰度匹配的基本思想:以统计的观点将图像看成是二维信号，采用统计相关的方法寻找信号间的相关匹配。
利用两个信号的相关函数，评价它们的相似性以确定同名点.灰度匹配通过利用某种相似性度量，如相关函数、协方差函数、差平方和、差绝对值和等测度极值，判定两幅图像中的对应关系。
最经典的灰度匹配法是归一化的灰度匹配法,其基本原理是逐像素的把一个以一定大小的实时图像窗口的灰度矩阵，与参考图像的所有可能的窗口灰度阵列，按某种相似性度量方法进行搜索比较的匹配方法，从理论上说就是采用图像相关技术。
利用灰度信息匹配方法的主要缺陷是计算量太大,因为使用场合一般都有一定的速度要求，所以这些方法很少被使用。
现在已经提出了一些相关的快速算法，如幅度排序相关算法,FFT相关算法和分层搜索的序列判断算法等。
2、特征匹配特征匹配是指通过分别提取两个或多个图像的特征（点、线、面等特征），对特征进行参数描述,然后运用所描述的参数来进行匹配的一种算法。
基于特征的匹配所处理的图像一般包含的特征有颜色特征、纹理特征、形状特征、空间位置特征等。
特征匹配首先对图像进行预处理来提取其高层次的特征，然后建立两幅图像之间特征的匹配对应关系,通常使用的特征基元有点特征、边缘特征和区域特征。
特征匹配需要用到许多诸如矩阵的运算、梯度的求解、还有傅立叶变换和泰勒展开等数学运算。
常用的特征提取与匹配方法有:统计方法、几何法、模型法、信号处理法、边界特征法、傅氏形状描述法、几何参数法、形状不变矩法等.基于图象特征的匹配方法可以克服利用图象灰度信息进行匹配的缺点，由于图象的特征点比较象素点要少很多,大大减少了匹配过程的计算量;同时，特征点的匹配度量值对位置的变化比较敏感，可以大大提高匹配的精确程度；而且，特征点的提取过程可以减少噪声的影响，对灰度变化，图象形变以及遮挡等都有较好的适应能力.所以基于图象特征的匹配在实际中的应用越来越广泛。
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最大熵复原
由于反向滤波的病态性，复原出得图像经常具有灰度变换较大的不均匀区域。
下面介绍一种通过最大化某种反应图像平滑性的准则函数来作为约束条件，以解决图像复原中的病态的方法
首先我们假定图像函数具有非负值
其中B为最小的噪声绝对值，可以利用图像熵和噪声熵来刻划图像的平滑性或均匀性
如何在满足式5-85和图像退化模型的约束条件下使复原后的图像熵和噪声熵最大。
引入如下的拉格朗日函数
式中ƛmn和ß是拉格朗日乘子，是加权因子，用于强调Hf和Hn之间的相互作用关系、
使用迭代方法在一定條件下总能得到上述方程的解，从而获得复原后的图像，这种方法称为最大熵复原方法，利用定义不同形式的熵可获得不同的复原方法。
最大熵复原方法隐含了正值约束条件，使复原后的图像比较平滑，这种复原方法的效果比较理想，但缺点是计算量太大。
最大熵是基于“熵最大的图像是最概然的恢复解”的认识来进行理论操作的
薛国良最大熵法恢复图像时信息熵表达式的修正
复参数最大熵图像重建的剑桥算法。