18.1.1平行四边形的性质教案

18.1.1平行四边形的

性质教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

18.1.1平行四边形的性质第一课时

喀什市第一中学阿迷娜姑丽.沙比尔

【教材分析】

本节课是冀教版八年级数学下册第二十二章第一节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用.

【教学目标】

知识技能：

1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.

2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明.

能力目标：

经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转

化、数形结合等数学思想.

情感态度：

1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情.

2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果.

【教学重点、难点】

重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判

定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行

四边形的概念和性质作为本课的教学重点.

难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性

质的探索定为本课的教学难点.

难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得

材料,以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将

平行四边形转化为三角形使问题得到解决.

教学方法：

采用引导发现和直观演示相结合的方法

学法：探究法，合作交流法

教学准备：多媒体课件，三角板，三角形，平行四边形纸片等

教学过程：

一、引言（感受生活）出示课件：

A

B C D

导入课题：

我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象

平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

同学们答：你能总结出平行四边形的定义吗？它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形。

二、讲授新课

（一）有关概念课件：

1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在平行四边形ABCD中，

记法：

读法：平行四边形ABCD

2、对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角。

对边：AB与CD，AD与BC

对角：∠A和∠C，∠B和∠D.

3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线

对角线：AC、BD

（二）合作交流，探求新知出示课件

（1）.观察猜想实验度量(合作完成)

ABCD

B C 平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系由此你能得到什么结论

探求过程：

1、

平移2、

结论：两组对边平行且相等

2、旋转：课件演示

复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD 重合吗？

小结：平行四边形的对角相等

通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边、对角性质

出示课件：归纳和总结：

平行四边形的对边平行且相等

平行四边形的对角相等,邻角互补。

4、下面同学们分组做一个实验：（用课下准备好的两个全等的三角形拼图游戏）

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？教师出示课件：

小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

（2）.你能用几何知识证明吗 (议一议 )

用几何证明方法：出示课件

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问

题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵ AB∥CD，AD∥BC，

∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又 AC＝CA，

∴△ABC≌△CDA （ASA）．

∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴∠BAD＝∠BCD．

由此得到：

平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．

命题的证明往往要画图，写已知、求证，转化成数学语言来证

（三）归纳和总结出示课件

平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等。

平行四边形的对角相等,邻角互补。

.平行四边形的性质的符号语言

∵

ABCD ∴ AB ∥CD ，AD ∥BC ； （对边平行）

AB=CD ，AD=BC （对边相等）

∠BAD+ ∠ABC= 180 ; (邻角互补)

（四）试一试 出示课件

1．DC ∥ EF ∥ AB ，DA ∥ GH ∥ CB ，图中的平行四边形有＿＿个

2.已知在 ABCD 中，

①若∠A ＝50°，则∠B ＝___；∠C ＝___；∠D ＝___。

②若∠A ＋∠C=200°，则∠A=____；∠D ＝___。

3.已知在 ABCD 中，AB=6cm,BC=4cm,四边形ABCD 的周长为____

提示：得知周长，能否求出平行四边形邻边之和？

积累知识1：题中有周长要想到邻边之和等于周长的一半。

5、已知：直线a ∥b ，A 、B 是直线a 上两点，C 、D 是直线b 上两点，且 AC ∥BD ，则AC=BD ，为什么？

结论：两条平行线之间的平行线段相等

A

B

C D