一元一次方程提高题

一元一次方程提高题

B组自主提高

13．在足球联赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共积22分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了()

A．7场B．6场C．5场D．4场

13．B

14．下列的数据是由50个偶数排成的．

(1)若框中第1个数为x，分别表示出其他3个数？

(2)如果框中的四个数的和是172，能否求出这四个数？

(3)如果框中的四个数的和是232，能否求出这四个数？

第14题图

14．(1)四个数分别为x，x＋2，x＋12，x＋14.

(2)当这四个数的和为172时，则x＋x＋2＋x＋12＋x＋14＝172，解得x＝36，所以这四个数分别为36，38，48，50.

(3)当这四个数的和为232时，则x＋x＋2＋x＋12＋x＋14＝232，解得x＝51，51是奇数，所以不存在这样的四个数．

C组综合运用

15．(江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示)．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，依此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

(1)请直接写出第5节套管的长度；

(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

第15题图

15．(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．

(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，

根据题意得：(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，即：320－9x＝311，解得：x＝1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.

B组自主提高

12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度是()

第12题图

A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm

12．C

13．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35m 的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多5m的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多

2m的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？

13．①按小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x＋5)m，根据题意，得2x＋(x＋5)＝35，解得x＝10.而x＋5＝15＞14.∴x＝10不合题意，舍去．∴小王的设计不符合实际．②按小赵的设计，设宽为y(m)，则长为(y＋2)m，根据题意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.而y＋2＝13＜14.∴小赵的设计符合实际．此时，鸡场的面积为11×13＝143(m2)．答：小赵的设计符合实际，此时鸡场的面积为143m2.

14．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的底面半径为10cm，容器内水面的高度为12cm，

把一根足够长的半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器内的水面将升高多少(圆柱的体积＝底面积×高)?

第14题图

14．设水面升高了x cm，由题意，得π×102×(12＋x)＝π×102×12＋π×22×(12＋x)，解得x＝0.5. 答：水面将升高0.5cm.

C组综合运用

15．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以A、B两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)，现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．

(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

第15题图

15．(1)∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时(19－x)张用了B方法．∴侧面的个数为6x ＋4(19－x)＝(2x＋76)个，底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个；

(2)由题意，得3(95－5x)＝2(2x＋76)，解得：x＝7，则盒子的个数为(2x＋76)÷3＝30个．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．

B 组 自主提高

12．甲、乙两人共同完成一项工作，甲先单独做了3天，然后乙加入合作，和甲一起完成剩下的工作．设工作总量为1，工作进度如下表所示，则完成这项工作共需( )

A.9天 B ．10天 C ．11天 D ．12天

12．A 【解析】甲、乙合作的效率为⎝⎛⎭⎫12－14÷2＝18

.设乙加入合作后需x 天完成剩下的工作，根据题意，得18x ＝1－14

，解得x ＝6.∴共需3＋6＝9(天)． 13．(深圳中考)下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m 3).

(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a 的值；

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

13．(1)由题意，得10a ＝23，解得a ＝2.3，∴a 的值为2.3.

(2)设该用户用水x 立方米，若x ≤22，则2.3x ＝71，解得x ＝302023

＞22，舍去． 若x ＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x －22)＝71，解得x ＝28，适合．

答：该用户用水28立方米．

C 组 综合运用

14．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天，20天完成．

(1)如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天铺好？

(2)已知甲队单独施工每天需付2000元的施工费，乙队单独施工每天需付2800元的施工费，请你设计一个最省钱的方案，并说明理由．

14．(1)设需要x 天铺好，根据题意，得x 30＋x 20

＝1，解得x ＝12.