卧式储罐不同液位下的容积计算

卧式储罐不同液位下的容积计算卧式储罐不同液位容积（质量）计算

椭圆形封头卧式储罐图

h d

r

l L

l i

参数:

ｌ：椭圆封头曲面高度（m）；

ｌi:椭圆封头直边长度（m);

L：卧罐圆柱体部分长度（m）;

r:卧式储罐半径(ｄ/２,m）；

d:卧式储罐内径，(m）

h：储液液位高度(m）；

V:卧式储罐总体积（ｍ３);

ρ：储液密度(kｇ／m３）

Ｖh：对应h高度卧罐内储液体积（m3)；

m h ：对应ｈ高度卧罐内储液重量（kg ）；

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。简化模型图如下。

o

h

r

以储罐底部为起点的液高

卧式储罐内储液总体积计算公式:

()()()⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212

222πr h r r r h r r h Lr L r V h

若密度为ρ，则卧式储罐内储液总重量为：

h

h V m ρ=

表1 卧式储罐不同液位下容积（重量）

ρ r L ｈ V h ｍh

液体密度

（kg/ｍ3）

储罐半径 (m ）

圆柱体部分长度(m ） 储液液位高度(m ） 储液体积

（m 3) 储液重量 （kg)

备注：

该计算公式推导过程如下

卧式储罐不同液位

下的容积简化计算公

椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧封头可组成椭圆球体。

o

h

r

h 尺

以储罐中心为起点的液高

（１）椭圆球体部分

该椭圆球体符合椭圆球体公式：

2222221x y z a b c ++= 其中ａ=b=r,则有222

221x y z a c ++=

垂直于ｙ轴分成无限小微元,任一微元面积为：

22()

yi c

S a y a

π=

-

当液面高度为ｈ时，椭圆球体内液氨容积为 V1=h

yi a

S dy

-⎰

2

2

()h

a

c

a y dy a

π-=-⎰

33

2

2()33c

h a a h a π=-+ (2)直段筒体部分：

筒体的纵断面方程为222

x y a +=

任一微元的面积为

222yj S a y dy

=-

则筒体部分容积为：

2h yj a V S -=⎰222h a

L a y dy -=-⎰2

2

222

(arcsin )

2h h

La a h a a π

=+-+

(arcsin

)2

2h a π

π-

≤≤

（３）卧式储罐储液总体积

总容积为V=Ｖ1＋V2，

V=

232

42()33c

h a a h a π-++22

222(arcsin )2h h La a h a a π+-+

此公式中液位高度ｈ是以储罐内径中心为原点，其中ａ＝b=r 化简后卧式储罐储液总体积为:

⎥

⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212

222πh r r h r h Lr L r V h 实例:某热电厂液氨罐尺寸为:储罐体积5０m 3

，直段筒体长度L 1=84８０mm ，封头直段长度L 2=4０mm （圆柱体部分长度为（Ｌ

1

＋L ２/2）=8580ｍm ），筒体半径R=a ＝b=1３0０ｍｍ，封头高度ｃ

=６50ｍm ρ

V r l L h

ｈ尺 V h m ｈ

误差 液体密度（kg

／ｍ3） 储罐总体积ﻫ

（m 3

）

储罐半径ﻫ（m ） 封头高度ﻫ（ｍ） 圆柱体部分长度（m ） 储液液

位高度（中点

为坐标原

实际标尺刻度 储液体积（m

3

) 储液

重量（ｋg ）

不同液高下计算得到的体积与实际

点)(m）储液体

积间误

差

150

1。３0。658.58

－

１．３

00。000 0．000

0．０

０％

１5０

1。30．658。５８

－

0.975

0。325

３.6１

9

３．6

19

150

１.30.658。５80１.３

2５.07

８

２

5.078

０.３1%

15０

1.３０。658．580.975

2．27

５

46.5３

7

46.53

7

150

1。３0．65８。5８ 1.32。6

５0。

155

５

0.155

0。31%

若液位高度h以卧罐底部为起点，如下图

o

h

r