自平衡电动车的建模与仿真

和 模 糊 控 制 方 法 的 可行 性 。
关键词 ： 自平衡技术 ； 力学分析 ； 动 模糊控制 ； 误差分析
１棚＿ 述
自平衡电动车是一种平行两轮左右布置的单人电动车 ， 它作为—种 新型 机动 灵活的电动代步工具， ｇ 适用范围广 ， 应用前景非常乐观。自 从 美国ｓｇ ａ 公司发明并生产了这种 自 ｅｗ ｙ 平衡电动车后， 日本等国也进行了 大量的技术开发工作。 近年来我国—些高校和企业也进行了产品开发， 并 进行小批量生产。 由于自平衡电动车的前进 、 后退、 转弯、 速度 熳以及车 体的平衡等控制均由两个驱动电机承担， 所以控制难度较大。因而， 需要 动态性能较好的传感器检测它的实时姿态， 而陀螺仪传感器、 倾角传感器 等高精度、 反应陕的传感器价格贵且占整车总成本的比例较大， 在国内推 广应用受到制约 ， 所以如何 氐 产品价格， 并且如何选用适当的控制算法 图 １ 车 体 总 体 图 图 ２系统 的坐 标 以满足车辆运行的实时控制要求 ， 是本文研究工作的宗旨。 ２系统 组成简介 ｉ 本文所研究的自平衡 电动车的夕咒罐 构如图 １ ｝ 吉 所示。主要由车体、 车轮、 传感器和控制器组成。车体内的机械传动装置中， 使用装于车轮中 的轮毂电机与之组合于—体的行星齿轮减速器代替独立电机传动系统 ， 以减少底盘的占用空间， 也更容易布置其它部件。采用折叠座倚， 驾驶者 可以站立或坐骑驾驶。使用低精度 、 低成本的陀螺仪 、 倾角传感器 和角位移传感器测量车体俯仰角速度、 偏仰角和横摆角， 以便实时监控车 体的运动。 图 ３ Ｓｍｕｉ ｉ ｌｋ建 立 的 仿真 模 型 ｎ 图 ４ 角 度 响 应 曲线 ３系统建 模 建立一个 固连在车体的动坐标系 Ｘ Ｙ Ｚ和固联于地的静坐标系 和反电动势系数 Ｋ， —— 设电机内阻为 Ｒ， 电机的电磁转矩为 Ｔ ， ｍ电机的输出 ｘ’ 一 ’ 一 ｚ， Ｙ・ 以车体行走方 向为 Ｙ轴 ， 车轮轴线为 ｘ轴 ， 铅垂线为 ｚ轴 ， 转矩 Ｔ， 车 ｄ 齿轮传动比ｉ ， 齿轮传动的机械效率 ， 加在左右轮 Ｅ 的电压分别 体和人体的质心为 Ｐ ， 点 系统模型如图 ２ 所示。 为Ｕ和Ｕ， 故有： 由图 ２ 可以看出， 车体在平面运动具有三个自由度， 分别是绕 ｘ轴 ＝ 和ｋ ＝ ＠ 的旋转运动， 俯仰角 Ｏ 和俯仰角速度 ｔ； Ｙ轴方向移动， 。 ｏ沿 位移 Ｙ 和移 动速度 Ｖ Ｕ ｚ ｑ专 ８ Ｒ； 轴自聋角 和转动角速度 ＆ 绕 。以上 ６ 个状态变量完全描 Ｔ ＝ｉ ｄ Ｌｑ （ ４ ） 述了该 三自由度系统的动态特性。 由于车体没有差速机构 ， 它实现转弯的 运动是由左右电机 的转速不同来实现的， 所以 将系统 动能广义坐标、 广义力矩、 车轮转矩带人拉格朗 日方程 ， 经 输入电压 Ｃ 和 Ｃ， Ｒ 输出量为 Ｙ Ｖ ０ ｔ ８８ 附、 ． 、。 、、 Ｏ 过计算和简化 ， 可得到系统的运动方程 ： 对车体的直线运动和转弯运动—起进行分析。 并利用 Ｌ￣ ｇ 方法 ａ ｅ ｃＭ ＋ ＋ 。＋ ２ ｘ ｎ ｕ ＋ｕ ， ｃ ５ ） 建立系统的动力学方程。系统动能包括 ： 左右车轮的平动动能左 右车轮 Ｙ ＋ Ｊ ｉ “ ＝ Ｏ Ｍ ｐ￣ ｐ ｐ ｐ － ｉ ｇＬ ｘ １ Ｕ Ｌ＋ Ｕ ｘ ） 绕ｘ 轴的转动动能，车体和人体的总动能可分解为两者随车轴的平动动 能和两者绕车轴水平轴线的转动动能 ，以及车体绕垂直方向轴 Ｚ 的转动 （ ７ ） 动能 。系统的总 动能：
（ １ ）
其中， 、 Ｒ Ｍ札ＭＲ为左右车轮质量 ， Ｙ Ｒ Ｙ 、 Ｒ为左右车轮位移 ， Ｊ Ｒ Ｊ Ｒ为 左右车轮转动喷量，札 ０Ｒ ０ 、Ｒ为左右车轮转角 ，咖为厨 的位移， 为车体 Ｙ Ｊ ｎ 绕员 ｜ Ｋ 平轴的转动陨量， 为车体绕 Ｚ 轴的转动魄量。 在完整约束的条件下， 确定质点位置的独立参数的 目 数 等于系统的 自由度 ， 选取质心的位移 ｑ Ｙ 摆杆绕 ｘ ｌ ￣， ＝ 轴的俯仰角 ｑ ， 摆杆绕 ｚ 轴 的 摆角 ｑ＝ 作为系统的运动状态变量。 ３８ 选用 Ｙ ＭＯ，作为系统的三个 Ｒ， ８ 广义坐标 ， 在此坐标体系下， 相应的广义力为 ： 电机对左右车轮的作用转 矩 Ｑ＝ ｒ 。 Ｉ ，车体重 力与 电机 对车体作 用 的转 矩 Ｑ＝ ｇ ｉＯ－ ２Ｍ￣ ｓ ｐ Ｌ ｎ （ Ｉ 电机对车体 作用的转矩 Ｑ＝ ｄ Ｔ Ｉ ， １ ｒ 湾 Ｔ ｄ ＿ 。 用广义坐标表示的拉格朗 日 方程为日 ：
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ｃ ２ ）
由于选用的同一型号的电机 ， 因此可以认为具有相同的力矩系数 Ｋ 作者 简介 ： 田珊珊（９ ６ ）女，６岁， １８ 一 ， ２ 汉族 ， 山东人 ， 在读硕士研究生， 就读重庆交通 大学， 主要研 究方 向： 汽车电子及控制。
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１ ２ பைடு நூலகம்７・
科 教文 化
浅谈 幼儿德育 的家园共育
霍跃辉 摘
（ 平煤 股 份 十 二 矿 ， 南 平 顶 山 ４ ７ ０ ） 河 ６０ ０ 要： 针对幼 儿德 育现状，本文笔者结合 多年的幼儿教 育实践 ， 分析 了幼儿园德 育和家庭德 育方 法，德 育要 家、 园共 育， 使幼 儿在 良好 的 氛 围 中茁壮 成 长。 关键词 ： 儿； 儿园； 幼 幼 家庭 ； 育 ； 法 德 方
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科技 论坛
自平衡 电动车 的建模 与仿真
田珊 珊 贾 伟
（ 重庆交通 大学车辆工程 系， 重庆 ４０ ７ ） ０ ０ ４ 摘 要： 应用动力学原理和拉格 朗 日方程 对 自平衡 电动 车建立 系统的动 力学数 学模型 。在 Ｍａ ａ／ｉ ｌ ｋ环境 下 ， 用模糊控制 器 ｔ ｂＳ ｉ ｌ ｍｕ ｎ 采 与 自平衡 电动车动 力学模型构成闭环控制 系统 ， 对控制信号加入低成本传感器造成的 系统误 差进 行数 字仿 真 ， 仿真 结果表 明了所 建模 型
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习惯 ， 以及活泼开朗的性格 ， 真正地为幼儿良好品行的形成打下坚 幼儿是祖国的未来 ， 在幼儿园的素质教育中如何培养幼儿形成良好 行为、 有 系扣子 ， 游戏时玩具或头饰主 的品德 ， 不仅是幼儿身心健康的需要 ， 也是当今社会的需要。优秀的品 实基础 。比如， 的孩子帮助别人穿衣服 、 孩子偶尔说 出有礼貌的话语时， 教师善于抓住这些事例进 格， 只有从幼儿时期开始陶冶， 才有希望在孩子 灵中播下道德的种子。 动让给别人 ， 对于那些抢别人东西 、 、 打架 骂人的孩子随时 因此， 德育应从小进行， 即从家庭和幼儿园开始。 在多年的幼儿教育实践中，我发现德育教育在幼儿园已经被重视， 进行用建议的方式引导、 教育， 使孩子知道什么是应该做的， 什么是不应 引导幼儿养成辩别是非的好习惯。同时也在潜移默化的净化孩 但在家庭教育中还不够重视。家庭是儿童生活和学习的场所 ， 父母与孩 该做的， 子朝夕相处 ， 使他们最亲近 、 最相信的人 ， 如能与幼儿园的德育教育同 子 的心 灵 。 通过典型 日 常小事， 孩子亲眼 目睹、 亲耳所听 ， 容易理解和掌握。因 步， 抓紧对幼Ｊ进行道德启蒙教育 ， Ｉ 将会收到显著的效果。但是， 品德教 日常生活中的教育是所有教育途径中最基本 、 最重要的教育 ， 它的重 育目 前还没有引起家长们的普遍重视， 不 ＾ 为早期教育就是让孩子 此， 其次， 文明行为的培养。 早上来园与老师、 多学知识多识字 ， 对品德教育重视不够 ， 甚至认为孩子年龄小 ，树大 自 要陛和效果都是显而易见的。 “ 与家 ＾ 道别时说声“ 再见”最熟悉的“ 谢”“ ， 谢 、对不起 ” 、 然直”在德育教育中没有和幼儿园保持协调—致 ， ， 这不仅造成孩子思想 同伴互相问好， 没关系”这既是最常见最简单的文明礼貌用语与行为 ， ， 又是孩子 的生 认识混乱 ， 无所适从， 还会相互抵消。 我们常见的孩子在幼儿园听老师的 “ 界中不可缺少的道德 ． 育内容。伴随着孩子们对曹 防的认识 ， 与外 话表现很好 ， 回家过—个假期， 甚至过—个双休 日， 就会忘记一些 良好的 活世Ｉ 在教师的有效引导下 ， 形成优 良的文明行为 ， 鼓励幼儿争做 习惯 ， 已经纠正 了的缺点还会 出现， 就是我们老师经常说的“ 加“ 界 的交往 ， 五” 二” 等于“ 。 零” 有的孩子跟别的孩子很会玩 ， 也听话 ， 见了妈妈就无事生非的 “ 文明小宝宝” 。再次 ， 行为习惯的培养。充分利用 日常生活中的德育因 不失时机地对幼儿开展随机教育。 当同伴遇到困难时， 鼓励幼儿主动 闹人 。 这就是家庭教育与幼儿园教育不连贯造成 的， 很不利于孩子道德 素， 认识的提高和良好习惯的巩固， 所以幼儿的道德教育实现家园共育是很 伸出友谊之物 ； 当幼ＪＺ． Ｌ 间产生矛盾时， 引导幼儿换位思考， 学会谦让 ， 共同解决问题。 心情不愉陕时， 不乱发脾气 ， 学会腔制， 调整情绪。 这些点 重要 的 。 点滴滴的行为习惯 ， 形成于幼儿的生活， 为幼儿的社会ｌ发展打下良好 生 家园共育分为两部分即 ： 幼儿园德育和家庭德育。 幼儿园的品德教育在 日常的教育教学活动中， 我们的老师们已将总 基础 。 家庭德育同样具有重要的现实意义。 聂荣臻同志在谈家庭教育时 “ 从某种竟上说， 学校 、 社会、 家庭三者之中， 最重要的是家庭教育。” 结了很多方法 ， 如利用活动室内的环境创设布置可爱的中国“ 中国雄鸡 说 ， 图” ， 等 使孩子萌发祖 国， 爱家乡的真是 隋感 ； 利用环境创设 ， 建立“ 我们 在家庭教育中， 思想品德 消堤童点 。 重 家长是家庭德育的主要实施者。 要做好家庭德育家长 自己必须先接 是小工程师”、 “ 智慧屋”“ 、我有一双巧手” 等活动角， 自由探索陕乐游 在 受教育， 自 加强 身修养， 提高自身素质 ， 办家长学校是提高家庭德育水平 戏时能够遵守纪律 ， 使他们懂得了互相谦让， 团结协作， 互相帮助； 利用 近 我省家长学校发展非常迅速 ， 很多幼儿园、 小学、 中学 自然角环境仓 设； ｊ Ｉ 饲养金龟 、 乌龟、 、 、 ／ 螃蟹 蝌蚪等动物 ， Ｊ 培养幼儿对动植 的好办法。 几年， 物的喜爱 、 做事细心、 持之以恒的态度 ； 开展各种各样 的角色游戏 ， 培养 都办起了家长学校， 深受广大家长的欢迎。所 以在我市一些备件充足的 幼儿的创造力、 交往能力 ， 培养幼儿的独立 陛和道德情感等等， 这些都是 幼儿园中开办家长学校也是非常可行的。 再者， 做好家庭德育要保证家园一致 ， 幼儿园应主动与家长做好沟 很好 的教学方法。 但提 渭 仅仅提这Ｊ教学活动能够培养幼儿的道 些 加强联系， 使家长能及时了解 、 掌握幼儿园的教学要求 ， 从而与幼儿 德情操 ，幼儿在园中一 日 生活的点滴／ 事对幼儿道德品质培养同样重 通 ， Ｊ 、 要 。幼儿品德教育应渗透到幼儿的日常生活中去 ， 为有针对ｆ地对幼儿 园保持德育目标上的—致。家庭成员之间也要相互配合 ， 生 对孩子的教育 要求—致、 方法一致、 态度—致。否则 ， 教育作用就会相互抵消。 进行 良好行为习惯、 个性培养、 发民个陛倾向提供锻炼的好机会 。首先， 应当是 ： 幼儿如同破土而出的幼苗，正伸展出柔嫩 的枝叶渴求阳光和雨露 ， 生活习惯的培养。在 日常生活中， 应结合各个生活环节对幼儿进行 良好 生活习惯教育。 根据幼儿的年龄特 ， 从常规教育人手， 使道德教育与生 孩子需要得到父母和老师温暖的双手的牵引和扶持 ， 培养幼儿 良好的道 活实 践 相结 合 ， 针对幼 儿接 触过 的各种 事 隋 ， 随时随 地的进行 教育 。 日 德品质， 在 教孩子学会生活 、 学习、 做人的能力 ， 是传给ｆ １ 一辈子享之不 树木只有根深才能叶茂以至开花结果 。 幼儿教育是素质教育 常生活的各个环节之中， 也有着—定的教育意义。我们还应把道德教育 尽的财富。 渗透到幼儿的衣食住行， 言谈举止等生活的各个方面， 使幼儿在具体的 的基础。只有从小培养幼儿 良好的品德修养， 才能培养出全面发展 的世 才。因此， 园—起有 目的、 家、 有计划地培养幼儿的良好行为习惯和 行为中， 逐渐萌发爱家乡 、 国、 爱祖 爱集体 、 爱劳动的情感 ， 培养幼儿诚 纪 ＾ 实、 、 勇敢 好问、 友爱、 爱惜公物、 不怕困难、 讲礼貌 、 守纪律等 良好品德 、 道德修养 ， 使祖国的新—代在良好的氛围中茁壮成长。