2018年北京市朝阳区中考数学模拟试卷

D．
二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）分解因式：m2+2mn+n2=
．
12．（3 分）如果一个多边形是轴对称图形，那么这个多边形可以是
（写
出一个即可）．
13．（3 分）抛物线 y=x2﹣6x+5 的顶点坐标为
．
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14．（3 分）一次函数 y=kx+2（k≠0）的图象与 x 轴交于点 A（n，0），当 n＞0
图象上的点有（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
8．（3 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，E 为 CD 延长线上一点，若∠ADE=110°，
则∠AOC 的度数是（ ）
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A．70°
B．110°
C．140°
9．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=x2+
二、填空题（共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（m+n）2； 12．答案不唯一．如：正方形； 13．（3，﹣4）； 14．k＜0；
15．1.5+12tanα； 16．40；8；
三、解答题（共 10 道小题，17-25 题每小题 5 分，26 题 7 分，共 52 分）
17．
； 18．
请按照上面的要求继续操作并探究：
∠P3 P2 P4=
°；按照上面的要求一直画下去，得到点 Pn，若之后就不能再
画出符合要求点 Pn+1 了，则 n=
．
三、解答题（共 10 道小题，17-25 题每小题 5 分，26 题 7 分，共 52 分）
17．（5 分）计算： ﹣4cos30°+（π﹣ ）0+（ ）﹣1．
； 19．
； 20．
； 21．（4，﹣2）；6； 22．94.0；
近三年的污水处理率每年增长 2%左右； 23．
； 24．
；
25．
； 26．（3，0）；
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日期：2018/ 12/ 22 14:32:51 ；用户：qgjyus e r10307；邮 箱：qgjyus er103 07.219577 50；学号：2 1985313
时，k 的取值范围是
．
15．（3 分）如图，某数学小组要测量校园内旗杆 AB 的高度，其中一名同学站在
距离旗杆 12 米的点 C 处，测得旗杆顶端 A 的仰角为 α，此时该同学的眼睛到
地面的高 CD 为 1.5 米，则旗杆的高度为
（米）（用含 α 的式子表示）．
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16．（3 分）如图，∠AOB=10°，点 P 在 OB 上．以点 P 为圆心，OP 为半径画弧， 交 OA 于点 P1（点 P1 与点 O 不重合），连接 PP1；再以点 P1 为圆心，OP 为半 径画弧，交 OB 于点 P2（点 P2 与点 P 不重合），连接 P1 P2；再以点 P2 为圆心， OP 为半径画弧，交 OA 于点 P3（点 P3 与点 P1 不重合），连接 P2 P3；……
年份
2012 2013 2014 2015 2016 2017
污水处理率（%） 83.0 84.6 86.1 87.9 90.0 92.0
（1）用折线图将 2012﹣2017 年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应 的数据；
（2）根据统计图表中提供的信息，预估 2018 年北京市污水处理率约为
则方程 x2+ x+1=0 的根的情况是（ ）
D．160° x+1 的图象如图所示，
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断
10．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，以 BC 为直径的半圆与对角线 AC 相
交于点 E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
分别为 A 和 B，与 y 轴的交点为 C，其中 A（﹣1，0）．
（1）写出 B 点的坐标
；
（2）若抛物线上存在一点 P，使得△POC 的面积是△BOC 的面积的 2 倍，求点 P
的坐标；
（3）点 M 是线段 BC 上一点，过点 M 作 x 轴的垂线交抛物线于点 D，求线段
MD 长度的最大值．
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C．点 M
D．点 N
2．（3 分）若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）
A．x=0
B．x=3
C．x≠0
3．（3 分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（
D．x≠3 ）
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．三棱柱
4．（3 分）小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他
们选定了方框所围区域内的座位（如图）．取票时，小鹏从这五张票中随机抽
25．（5 分）如图，在△ABC 中，AB=BC，∠A=45°，以 AB 为直径的⊙O 交 CO 于 点 D．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）连接 BD，若 BD=m，tan∠CBD=n，写出求直径 AB 的思路．
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26．（7 分）抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=1，该抛物线与 x 轴的两个交点
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作
为该问题的备选答案，选取合理的是（ ）
A．①②③
B．①③⑤
C．②③④
D．②④⑤
7．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y= 的图象经过点 T．下
列各点 P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（ ，48）中，在该函数
取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中 l1∥l2，则∠α 的度数是（ ）
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A．30°
B．45°
C．60°
D．70°
6．（3 分）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调
查问卷（不完整）：
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4），C（4，2）．
（1）画出△ABC 关于原点 O 对称的△A1B1C1；
（2）点 C 关于 x 轴的对称点 C2 的坐标为
；
（3）点 C2 向左平移 m 个单位后，落在△A1B1C1 内部，写出一个满足条件的 m
的值：
．
22．（5 分）北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以 下是北京市 2012﹣2017 年污水处理率统计表：
%，
说明你的预估理由：
．
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23．（5 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的线段 EF 与 一组对边 AB，CD 分别相交于点 E，F．
（1）求证：AE=CF； （2）若 AB=2，点 E 是 AB 中点，求 EF 的长．
24．（5 分）保护和管理好湿地，对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意 义．2018 年北京计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共 2200 公顷，其中计划 恢复湿地面积比计划新增湿地面积的 2 倍多 400 公顷．求计划恢复湿地和计 划新增湿地的面积．
2018 年北京市朝阳区中考数学模拟试卷
参考答案
一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）第 1-10 题均有四个选项，
符合题意的选项只有一个.请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字
母处涂黑．
1．A； 2．D； 3．B； 4．D； 5．C； 6．C； 7．C； 8．C； 9．B； 10．D；
18．（5 分）解不等式组：
19．（5 分）先化简，再求值：
，其中 a=4．
20．（5 分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE∥BC 交 AB 于点 E． （1）求证：BE=DE； （2）若 AB=BC=10，求 DE 的长．
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21．（5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的顶点分别为 A（1，1），B（2，
2018 年北京市朝阳区中考数学模拟试卷
一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）第 1-10 题均有四个选项， 符合题意的选项只有一个.请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字 母处涂黑．
1．（3 分）如图所示，数轴上表示绝对值大于 3 的数的点是（ ）
A．点 E
B．点 F