算法和算法的描述
算法及算法的描述
• 有穷性：算法中的步骤应是有限的。
• 有零个或多个输入：所谓输入是指在执行算法时，需要从外
界获取必要的信息
• 有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解”就是输
出
算法的表示
• 自然语言 有序地用简洁的语言加数学符号来描述。 • 流程图 用一些图框、流程线以及文字说明来表示算法。 • 计算机语言 计算机语言即用计算机编写的能被计算机 执行的程序。（程序设计语言如QBASIC、VB、PASCAL、 Ｃ、 C++、Java等。）
1、自然语言描述算法 【例1】交换两个杯子中的液体。
A
B
C
提问同学，如何处理？ 将杯子A中的液体倒给杯子C； 将杯子B中的液体倒给杯子A； 将杯子C中的液体倒给杯子B。
引入一个空杯子
特点：通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义性
流程图
图形符号 符号名称 说明 流线 起始框：一流出线 终止框：一流入线 开始、结束框 表示算法的开始或结束
输入、输出框 框中标明输入、输出的 内容 处理框
判断框
只有一流入线和一流出线 只有一流入线和一流出线
一流入线两流出线（T和F ）但同时只能一流出线起作 用
框中标明进行什么处理
框中标明判定条件并在 框外标明判定后的两种 结果的流向 表示从某一框到另一框 的流向 表示算法流向出口或入 口连接点
流线 连接圈
算法及算法的描述
解决问题的三个阶段
• 分析问题 • 寻找解决问题的途径 • 用计算机进行处理
算法的定义
算法是对解题方法的精确而完整的描述，即 解决问题的方法和步骤。
算法的特征
• 确定性：算法中的每一步必须是明确的，不可以有“多义性”
1.2算法和算法的描述
复习与巩固
伪代码4 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop until I>100 伪代码5 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop while I≦100
1.农夫带羊到右岸，独自返回左岸； 2.农夫把菜带到右岸，返回时白羊带回左岸； 3.农夫带狼到右岸，独自返回左岸； 4.农夫把羊带到右岸，完成过河。
3
一、算法
1、算法的概念 算法是在有限步骤内求解某一问题所使 用的一组定义明确的规则。通俗地说，算法 就是求解某一问题的方法，是能被机械地执 行的动作或指令的集合。
三、算法在解决问题中的地位和作用
表1-6中 两个程序的效率比较
指标 运行结果 用辗转相除法设计的程序 最大公约数= 用穷举法设计的程序 最大公约数=
运行时间 通用性
□较长 □较好
□较短 □较差
□较长 □较好
□较短 □较差
由此看来，算法是程序设计的核心，是程序设计的灵 魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和有效性，影 响着问题解决的效率。
用自然语言 描述算法
缺点：
自然语言具有歧义性，容易导致算法执行的不确定性。 自然语言描述的算法太长。 当算法中循环和分支较多时，很难清晰地表示出来。 自然语言表示的算法不便翻译成计算机程序设计语言。
用流程图描述算法
优点：描述清晰简洁，不依赖计算机和计算机程序设计语言。 缺点：画起来费事，难以阅读，难以修改。 优点：书写方便，格式紧凑，易于理解，便于向计算机 程序设计语言过度。 缺点：由于语言的种类繁多，伪代码的语句不容易规范。
二、算法的描述
算法和算法的描述 辗转相除法
算法和算法的描述辗转相除法算法和算法的描述什么是算法？算法是指一系列解决问题的清晰指令，也可以理解为一种计算模型。
在计算机科学中，算法通常用于解决各种问题，包括排序、搜索、数据压缩等。
一个好的算法应该具有正确性、可读性、健壮性、高效性等特点。
如何描述一个算法？在描述一个算法时，需要考虑以下几个方面：1. 算法名称：给出该算法的名称。
2. 算法目标：明确该算法要完成的任务或解决的问题。
3. 输入数据：说明输入数据的类型和格式。
4. 输出结果：说明输出结果的类型和格式。
5. 算法流程：给出该算法的详细步骤和流程。
6. 时间复杂度：分析该算法所需时间与输入规模之间的关系。
7. 空间复杂度：分析该算法所需内存空间与输入规模之间的关系。
辗转相除法辗转相除法（又称欧几里得算法）是求两个数最大公约数（GCD）的一种方法。
它基于以下定理：定理1：设a、b为两个整数，且a>b，则a和b的最大公约数等于a 除以b得到的余数c和b之间的最大公约数。
定理2：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的差的最大公约数。
根据这两个定理，可以得到辗转相除法的基本思想：用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数……如此反复，直到余数为0时，最后一个被除数就是两个数的最大公约数。
下面是辗转相除法求解两个正整数a和b最大公约数GCD(a,b)的步骤：步骤1：如果a<b，则交换a和b。
步骤2：用a除以b，得到余数r。
步骤3：如果r=0，则b即为所求结果；否则，令a=b，b=r，并返回步骤2。
下面是详细代码实现：```pythondef gcd(a, b):if a < b:a, b = b, awhile b != 0:r = a % ba, b = b, rreturn a```时间复杂度分析：在每次迭代中，我们将b赋值给a，将r赋值给b。
因此，在迭代次数不超过log2(a+b)时，算法就会终止。
因此，该算法的时间复杂度为O(log2(a+b))。
高中信息技术《算法和算法的描述》优质课教学设计、教案
《算法和算法的描述》教学设计一、教材分析：本节课是高中信息技术选修模块一《算法与程序设计》第一章第二节的内容，主要是一些概念和理论，而算法的概念和理论都太抽象，讲起来非常的枯燥乏味，那么就要把这些抽象的东西变得通俗易懂，使学生能轻松而又愉快的接受并理解。
二、学生分析：在数学中已学过程序设计模块，对算法有一定的初步基础，学习了结构语言的三种结构，并能编写一些较简单的程序。
但是学生对结构的掌握并不是很熟练，他们对编程存在一定的畏惧情绪。
三、教学目标：1.知识技能：（1）理解算法的概念；（2）能初步利用算法解决简单的问题。
2.情感领域：培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。
3.能力发展：培养学生自我探索信息，高效获取信息、分析评价信息、处理运用信息、表达呈现信息的能力，通过作品的制作、反思和评价，进一步提高其信息素养。
引导学生对编程的兴趣，理解算法的概念和如何科学合理的选择和设计算法，激发学生的编程兴趣，为程序设计打好基础。
四、教学重点：1、算法的概念2、算法的特征五、教学难点：3、算法的描述六、教学手段：与学生进行互动探讨式教学,以趣味问题激发学生探索解决问题的兴趣，以故事事例引导学生一步步的思考，从而总结出算法的概念，以及如何设计和选择算法，充分调动学生的主观能动性和探究学习能力。
八、教学评价1、贯彻新课标的理念，利用问题导学法教学，整个教学思路清晰，教学设计环环相扣。
2、案例的设计结合教学内容与学生的实际，能够很好地引导学生对学生重点与难点的把握。
3、举例简单明了，容易理解，并能够达到预定的教学效果。
4、算法的描述作为本节课的难点内容，，学生基本能够掌握与消化。
九、教学反思1、本节课的教学设计充分考虑到学生在数学模块中对算法已进行了初步的学习，故对本节课的内容和数学模块中的算法进行了比较详细的研究，确定了本节的教学重点与难点，从这节课的教学过程来看，把握是比较到位的。
对于算法的选择，在数学中并没有过于深入的讲解，本节课通过问题三和问题四的设置，可以让学生对此有较深入的理解，从课堂效果上来看，基本达到预定目标。
算法与算法描述
1.5算法与算法描述【算法的定义】算法是规则的有限集合，是为解决特定问题而规定的一系列操作。
也就是说算法是处理步骤的序列集合。
【算法的特性】：有限性、确定性、可行性和输入输出特性。
【算法设计的要求】算法需要保证正确性、可读性、健壮性和高效率低存储量等问题。
●算法的正确性是不言而喻的，正确可分为三个层次：1、一般数据能得出要求结果；2、精心选择的边界数据也能得到要求结果；3、所有合法数据都能得到要求结果。
一层比一层要求更高。
例：要求n个数的最大值问题，给出示意算法如下：max=0;for（i=1；i<=n;i++）{scanf("%f",&x);if(x>max)max=x;}求最大值的算法无语法错误；当输入的n个数全为正数时，结果正确，如果输的入n个数全为负数时，求得的最大值为0，显然这个结果不对，由这个简单的例子可以说明算法正确性的内涵。
下面例子是n个数中求最大值算法的核心语句。
分析算法正确性是第几层次？●可读性就是便于理解和交流，有助于合作开发。
●健壮性就是耐折腾，非法操作时也不至于瘫痪。
●高效率和低存储即：执行效率高，存储容量少，但往往需要折中。
【算法描述的工具】描述算法的工具可有多种，可用自然语言、框图或高级语言实现。
自然语言简单但容易二意表达，框图易于表达处理流程而难于表达数据流程，高级语言准确但细节过多。
因此我们选择用接近于高级语言而不是高级语言的类语言来表达。
其优势为具有一般的语言规则而舍弃语言细节，把注意力集中于算法处理步骤本身。
用if then结构大家都能理解，那就是如果满足条件则执行。
【本节要点】●掌握算法的定义●算法的特性●算法设计的要求：根据算法设计要求力争做出解决某类问题通用的优秀算法。
●算法描述用类语言，以突出处理过程思路。
算法和算法描述教学设计
算法和算法描述教学设计教学设计：算法和算法描述一、教学目标1.理解什么是算法及其相关概念；2.掌握算法的基本要素和常用描述方法；3.能够运用算法描述解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容1.算法的概念：算法的定义、特性和作用；2.算法的基本要素：输入、输出、确定性、可行性和有限性；3.算法的描述方法：伪代码、流程图和N-S图；4.算法的实际应用：排序、查找和最短路径问题。
三、教学过程1.导入（10分钟）通过生活中的例子，引导学生思考什么是算法，为什么算法在解决问题中很重要。
2.概念讲解（20分钟）讲解算法的定义、特性和作用，强调算法在计算机科学中的重要性和广泛应用，激发学生对算法的兴趣。
3.基本要素讲解（30分钟）3.1输入和输出：讲解算法输入和输出的概念和含义，引导学生思考如何确定算法的输入和输出。
3.2确定性和可行性：解释算法需要确定的路径和具体步骤，强调算法的可行性和有效性。
3.3有限性：引导学生思考算法为什么需要有限性，讲解死循环和无限递归的危害。
4.描述方法介绍（40分钟）4.1伪代码：讲解伪代码的概念、语法和使用方法，通过示例演示伪代码的编写和运行。
4.2流程图：讲解流程图的符号和使用方法，引导学生绘制简单的流程图。
4.3N-S图：讲解N-S图的概念和使用方法，通过实例演示N-S图的构建和分析。
5.应用实例（60分钟）5.1排序问题：讲解常见的排序算法（冒泡排序、插入排序、快速排序），并通过伪代码和流程图描述算法步骤。
5.2查找问题：讲解线性查找和二分查找算法，引导学生使用伪代码和流程图描述算法。
5.3 最短路径问题：引导学生思考最短路径问题的应用场景，讲解Dijkstra算法并进行描述。
6.总结与拓展（10分钟）总结本节课所学的内容，复习算法的基本要素和描述方法，展望算法在计算机科学中的未来应用。
四、教学手段1.板书和PPT：用于呈现算法的定义、特性和作用等理论知识；2.示例演示：通过具体案例演示算法描述的过程，加深学生对算法的理解；3.分组合作：将学生分成小组，通过小组合作完成伪代码、流程图和N-S图的练习，培养学生的团队协作能力；4.实践练习：布置作业要求学生运用所学的算法描述方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
算法和算法描述范文
算法和算法描述范文
1、改进的K-Means聚类算法
改进的K-Means聚类算法是基于K-Means聚类算法的改进版。
它引入了一些改进，使得聚类分析更准确，性能更好。
算法的核心思想是将原始输入数据空间划分为K-Means聚类算法中不同的簇，每个簇为一个离散的数据单元，其中每个单元的中心点为簇的中心。
1.1算法框架
改进的K-Means聚类算法的流程如下：
1.2算法步骤
步骤1：输入聚类的数据集和需要聚类的簇数K，以及相应的参数。
步骤3：利用一定的距离度量方法，将数据按照距离最近的K个簇中心进行分类。
步骤4：移动簇中心，将簇中心点移动到新的位置，使得每个样本点的距离簇中心最近。
步骤5：以上步骤反复重复。
1.2算法和算法的描述
第一章揭开计算机解决问题的神秘面纱
1.2算法和算法的描述
1.在程序设计中算法是指（）
A.对解决问题的方法和步骤的描述
B. 以上都不对
C.计算公式
D.计算方法
2.下列关于算法的叙述不正确的是( )
A．算法具有确定性、可行性、有限性等基本特征
B．任何一个问题的算法都只有一种
C．常见的算法描述方法有自然语言、流程图法、伪代码法等D．算法是解决问题的有序步骤
3.以下哪个是编程的核心，是解决问题的方法和步骤( ) A．算法设计B．代码编写C．调试运行D．界面设计
4.以下哪个不是算法的描述方法（）
A.伪代码描述法
B.自然语言描述法
C.流程图描述法
D. 顺序法
5.图形符号在算法在流程图描述中表示（）
A.处理或运算的功能
B.算法的开始或结束
C.用来判断条件是否满足需求
D.输入输出操作
6.以下哪个图形是流程图中表示“输入输出”功能的图形( )
A．△B．□C D．◇
7.图形符号“口”在算法流程图描述中表示( )
A．用来判断条件是否满足要求B．处理或运算
C．算法的开始或结束D．输入输出操作
8.图形符号“◇"在算法流程图描述中表示( ) A．用来判断条件是否满足需求B．处理或运算C．算法的开始或结束D．输入输出操作9.流程图是描述什么的常用方式( )
A．数据结构B．计算规则C．算法D．程序10.算法与程序的关系描述正确的是( )
A．程序决定算法，是算法设计的核心
B．算法决定程序，是程序设计的核心
C．算法就是对程序的描述
D．算法和程序之间无关系。
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《算法和算法的描述》教学设计
东平明湖中学——董爱平
一、教学理念:
本节课的教学设计充分体现了《普通高中信息技术课程标准》中的基本理念，注重教学过程中三维目标的渗透，采用了以学生的学习和发展为中心，基于建构主义理论的任务驱动、情境教学、赏识教学等教学方法，突出自主、合作、探究等学习方法；强调信息技术与生活实际的联系，培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力等；设置多种形式的评价方式，让学生掌握学习内容的同时，形成交流与评价的能力。
二、教学分析：
1．教材分析：
本节课是广东教育出版社出版的普通高中《信息技术选修１算法与程序设计》第一章第2节的部分教学内容，包括有算法的概念、描述算法的过程、算法的特征等。
本章是全书的开篇和概述，而本节内容是本章的重要环节，是对前一节知识内容的进一步学习，也为后续章节的学习和开展多元化交流与合作做好必要的准备。
2．学情分析：
本节课的教学对象是高二年级学生，他们已具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。
在本课前一节里，学生已基本掌握了用计算机解决问题的步骤等基础知识，为本节课的学习提供了良好的基础。
3．课时安排：1课时
三、教学目标：
1．知识与技能：
理解算法的概念及特征；用自然语言、流程图等方法描述算法的过程；
2．过程与方法：
通过问题分析，选择适当的算法描述工具进行算法探究活动。
3、情感态度及价值观
激发学习热情，培养合作意识和进取精神，初步形成严谨的逻辑思维习惯。
四、教学重点：算法的特征以及经历用自然语言、流程图等方法描述算法的过程。
五、教学难点：算法的特征以及流程图描述算法。
六、教学方法：讲授法、演示法、任务驱动、情境教学
七、学习方法：协作学习、自主学习
九、教学资源：
1．硬件资源：多媒体网络教室、投影仪等。
2．软件资源：office软件七、教学过程：。