算法与算法描述
1.2算法和算法的描述
复习与巩固
伪代码4 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop until I>100 伪代码5 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop while I≦100
1.农夫带羊到右岸，独自返回左岸； 2.农夫把菜带到右岸，返回时白羊带回左岸； 3.农夫带狼到右岸，独自返回左岸； 4.农夫把羊带到右岸，完成过河。
3
一、算法
1、算法的概念 算法是在有限步骤内求解某一问题所使 用的一组定义明确的规则。通俗地说，算法 就是求解某一问题的方法，是能被机械地执 行的动作或指令的集合。
三、算法在解决问题中的地位和作用
表1-6中 两个程序的效率比较
指标 运行结果 用辗转相除法设计的程序 最大公约数= 用穷举法设计的程序 最大公约数=
运行时间 通用性
□较长 □较好
□较短 □较差
□较长 □较好
□较短 □较差
由此看来，算法是程序设计的核心，是程序设计的灵 魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和有效性，影 响着问题解决的效率。
用自然语言 描述算法
缺点：
自然语言具有歧义性，容易导致算法执行的不确定性。 自然语言描述的算法太长。 当算法中循环和分支较多时，很难清晰地表示出来。 自然语言表示的算法不便翻译成计算机程序设计语言。
用流程图描述算法
优点：描述清晰简洁，不依赖计算机和计算机程序设计语言。 缺点：画起来费事，难以阅读，难以修改。 优点：书写方便，格式紧凑，易于理解，便于向计算机 程序设计语言过度。 缺点：由于语言的种类繁多，伪代码的语句不容易规范。
二、算法的描述
算法和算法的描述 辗转相除法
算法和算法的描述辗转相除法算法和算法的描述什么是算法？算法是指一系列解决问题的清晰指令，也可以理解为一种计算模型。
在计算机科学中，算法通常用于解决各种问题，包括排序、搜索、数据压缩等。
一个好的算法应该具有正确性、可读性、健壮性、高效性等特点。
如何描述一个算法？在描述一个算法时，需要考虑以下几个方面：1. 算法名称：给出该算法的名称。
2. 算法目标：明确该算法要完成的任务或解决的问题。
3. 输入数据：说明输入数据的类型和格式。
4. 输出结果：说明输出结果的类型和格式。
5. 算法流程：给出该算法的详细步骤和流程。
6. 时间复杂度：分析该算法所需时间与输入规模之间的关系。
7. 空间复杂度：分析该算法所需内存空间与输入规模之间的关系。
辗转相除法辗转相除法（又称欧几里得算法）是求两个数最大公约数（GCD）的一种方法。
它基于以下定理：定理1：设a、b为两个整数，且a>b，则a和b的最大公约数等于a 除以b得到的余数c和b之间的最大公约数。
定理2：两个整数的最大公约数等于其中较小的那个数和两数的差的最大公约数。
根据这两个定理，可以得到辗转相除法的基本思想：用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数……如此反复，直到余数为0时，最后一个被除数就是两个数的最大公约数。
下面是辗转相除法求解两个正整数a和b最大公约数GCD(a,b)的步骤：步骤1：如果a<b，则交换a和b。
步骤2：用a除以b，得到余数r。
步骤3：如果r=0，则b即为所求结果；否则，令a=b，b=r，并返回步骤2。
下面是详细代码实现：```pythondef gcd(a, b):if a < b:a, b = b, awhile b != 0:r = a % ba, b = b, rreturn a```时间复杂度分析：在每次迭代中，我们将b赋值给a，将r赋值给b。
因此，在迭代次数不超过log2(a+b)时，算法就会终止。
因此，该算法的时间复杂度为O(log2(a+b))。
算法与算法描述-高中信息技术(华东师大版2020必修1)
二、算法的描述
算法的描述就是把解决问题的方法和步骤用规 范的方式描述出 来。这种描述既可以作为程序设计 人员编写代码的依据,又可以供算法研究、学习和交 流之用,并不依赖于任何一种语言。
流程图
自然语 言
算法描述
伪代码
1. 自然语言 自然语言就是人们日常生活中使用的语言。用自然语言描
述的算法通俗易懂,但也有明显的不足: 用自然语言描述比较复 杂的算法时,会显得很冗长,表述不够直 观、清晰。自然语言在 描述上容易出现歧义,容易引起算法步骤的不确定性,尤其是在 算法中存在较复杂的逻辑时,不易清晰地表示 出来。
2. 流程图
图 2.2 “心 率跑”模式算 法的流程图
3. 伪代码
伪代码是一种介于自然语言和计算机程序设计语 言之间的算法描 述语言。伪代码能够较容易地被转换 成程序设计语言。虽然流程图描 述算法要比自然语言 描述算法清晰直观,但如果需要能够快速转换成 计算 机可以执行的语言,一般会采用伪代码的方式进行描述。
请仔细阅读以上关于“心率跑”模式的说明,思考以下问题: 1. 上述描述是否存在不够明确的地方? 请罗列出来。 2. 描述中有一项为“选择预设值”,请解释一下此处“预 设值”的含义和作用。
一、认识算法
算法在生活中是普遍存在的,算法是在有限步骤内求解某一问题所使用 的步骤和方法。
例如,在炒菜时,先放什么,后放什么,这也有一定的顺序和方法,这种顺序 和方法我们称之为炒菜的算法;在做数学题时,每一道题都有对应的具体计 算方法和步骤,可以称之为这道题的解题算法;使用跑步机跑步时,跑步机会 根据用户的选择执行不同的跑步模式,每种跑步模式对应一种算法。
项·目·任·务
任务1
• 学习智能跑步机 中预 设跑步模式的算 法, 理解算法的特征, 设 计并完成跑步机其 他 预设模式的算法 描述。
算法及算法的描述
1、自然语言描述算法 【例1】交换两个杯子中的液体。
A
B
C
提问同学，如何处理？ 将杯子A中的液体倒给杯子C； 将杯子B中的液体倒给杯子A； 将杯子C中的液体倒给杯子B。
引入一个空杯子
特点：通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义性
流程图
图形符号 符号名称 说明 流线 起始框：一流出线 终止框：一流入线 开始、结束框 表示算法的开始或结束
解决问题的三个阶段
• 分析问题 • 寻找解决问题的途径 • 用计算机进行处理
算法的定义
算法是对解题方法的精确而完整的描述，即 解决问题的方法和步骤。
算法的特征
• 确定性：算法中的每一步必须是明确的，不可以有“多义性”
或“歧义性”。
• 有效性：算法中的每一步必须是计算机能够有效执行，并且能
得到有效结果的。
• 有穷性：算法中的步骤应是有限的。
• 有零个或多个输入：所谓输入是指在执行算法时，需要从外
界获取必ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的信息
• 有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解”就是输
出
算法的表示
• 自然语言 有序地用简洁的语言加数学符号来描述。 • 流程图 用一些图框、流程线以及文字说明来表示算法。 • 计算机语言 计算机语言即用计算机编写的能被计算机 执行的程序。（程序设计语言如QBASIC、VB、PASCAL、 Ｃ、 C++、Java等。）
输入、输出框 框中标明输入、输出的 内容 处理框
判断框
只有一流入线和一流出线 只有一流入线和一流出线
一流入线两流出线（T和F ）但同时只能一流出线起作 用
框中标明进行什么处理
框中标明判定条件并在 框外标明判定后的两种 结果的流向 表示从某一框到另一框 的流向 表示算法流向出口或入 口连接点
算法和算法描述范文
算法和算法描述范文
1、改进的K-Means聚类算法
改进的K-Means聚类算法是基于K-Means聚类算法的改进版。
它引入了一些改进，使得聚类分析更准确，性能更好。
算法的核心思想是将原始输入数据空间划分为K-Means聚类算法中不同的簇，每个簇为一个离散的数据单元，其中每个单元的中心点为簇的中心。
1.1算法框架
改进的K-Means聚类算法的流程如下：
1.2算法步骤
步骤1：输入聚类的数据集和需要聚类的簇数K，以及相应的参数。
步骤3：利用一定的距离度量方法，将数据按照距离最近的K个簇中心进行分类。
步骤4：移动簇中心，将簇中心点移动到新的位置，使得每个样本点的距离簇中心最近。
步骤5：以上步骤反复重复。
第二节算法和算法描述
自 然 语 言
例：求方程 ax + b = 0 的解。
流 程 图
例：求方程 ax + b = 0 的解。
伪 代 码 描 述
输入 a , b
If a = 0 then
if b = 0 then 输出x为任意值 else 输出x无实数解 end Else
x= -b/a
End if
算法的特征
1
输入：有零个或多个输入
2 【鸡兔同笼】中，我们是用什么来描述算法的？
3 算法还有其他的描述方法吗？
算法的描述方法
用自然语言描述算法 用流程图描述算法 用伪代码描述算法
自然语言
自然语言描述
用自然语言表达算法，就是把算法的各个 步骤，依次用人们熟悉的自然语言表示出来。 优点：通俗易懂，容易理解 缺点：书写较烦、不确定性、对复杂的问题难以 表达准确、不能被计算机识别和执行，不便翻译 成计算机程序设计语言。
算法——解决问题的方法和步骤 特征：有输入 确定性 有穷性 有输出 可行性
用自然语言描述算法
小 结
算法的描述
用流程图描述算法 用伪代码描述算法
算法在解决问题中的地位和作用：算法是程序设计的 核心，是程序设计的灵魂。但算法不等于程序。 一个问题，可能有多种算法 ，应该通过分析、比 较、挑选一种最优的算法。一个好算法必须用到科学 的方法 ，应该好好学习各学科处理问题的科学方法。
• 一、 单项选择题 • 1.以下不是算法特征的是（ A.有穷性 B.确定性和可行性 C.输入和输出 D.高效
• 答案：D
）。
• 2.在流程图的基本图形中，菱形表示 （ ）。 A.开始/结束 B.输入/输出 C.处理 D.判断
• 答案：D
1.2 算法和算法的描述[粤教版]
![1.2 算法和算法的描述[粤教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/e50fa7c28bd63186bcebbcd7.png)
给出伪代码描述，学生用自然语言及流程图描述
设：MAX为评委给出的最高分；MIN为评委给出的最底分；N为评委给 出的分数个数；X为评委给出的分数；S为评委分数总和。 用伪代码描述如下： N=1 S=0 输入第一个评委给出的分数→X S=S+X MAX=X MIN=X N=N+1 IF N>10 THEN 输出 （S-MAX-MIN）/8；结束 ELSE 输入下一个评委给出的分数→X S=S+X IF X>MAX THEN MAX=X IF X<MIN THEN MIN=X END IF 返回”N=N+1”这一步
关于“算法”的概念
算法是解决问题方法的精确描述。 在编程领域，算法可以进一步定义为“算法就 是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械 地执行的动作或指令的有穷集合。”
关于算法的特征
作为一个算法应该具有以下5个特征： 1. 0个或多个输入：一个算法应具有0个或多个 输入数据，0个是指在算法中已指定了初始 值。 2. 至少1个输出：一个算法至少要有一个输出 数据，以告知人们算法运行的结果。若没有 任何输出，则这一算法不具备意义、不具有 价值。 3. 有穷性（有限性）：一个算法必须在经过有 限个步骤之后正常结束。
优点：符合人们日常的表达习惯，容易理解。 缺点：书写较烦、容易出现歧义，对复杂的问 题难以表达准确，不能被计算机直接识别和执 行。
用流程图描述算法
流程图，也称为程序框图，它由一系列的流程 符号组成，是算法的一种图形化表示方法。
常见的流程符号
图形符号 符号名称
起止框
功能
表示算法的开始或结束 表示输入输出操作 表示处理或运算的功能 用来根据给定的条件是否满足决定 执行两条路径中的某一路径 表示程序执行的路径，箭头代表方 向
算法与算法描述范文
算法与算法描述范文算法是计算机科学中最常用的概念之一，它是描述解决问题步骤的一种方法。
通常，算法指的是一系列严格定义的规则或指令，用于解决特定问题或执行特定任务。
算法描述则是对算法的详细说明，包括算法的输入、输出、流程和具体步骤。
算法描述的主要目的是清晰地定义算法的行为和操作，以便程序员和计算机能够准确地理解和执行它。
一个好的算法描述应该具有清晰、简洁、准确和可读性高的特点，以便于他人理解和使用。
算法描述通常包括以下几个部分：1.输入和输出：算法的输入是指算法执行前所接收的数据，在算法执行结束后，会得到一个或多个输出结果。
输入和输出可以是各种数据类型，如整数、字符串、数组等。
2.流程和步骤：算法描述应该明确描述算法的流程和各个步骤。
流程指的是算法的整体执行过程，也就是从开始到结束的全过程。
步骤指的是算法执行过程中的具体操作，通常包括条件判断、循环和各种数学运算等。
3. 算法复杂度：算法的复杂度是衡量算法执行效率和资源消耗的度量标准。
算法复杂度通常包括时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度指的是算法执行所需的时间量级，如O(n)、O(nlogn)等；空间复杂度指的是算法执行所需的存储空间量级，如O(1)、O(n)等。
下面以一个常见的排序算法，冒泡排序作为例子，来展示一个算法的描述：输入：一个包含n个元素的数组A[1...n]输出：按非降序排列的数组A[1...n]流程：重复以下步骤n-1次：1.对于i从1到n-1：1.1如果A[i]>A[i+1]，则交换A[i]和A[i+1]2.如果没有任何交换发生，则退出循环步骤：1.读取数组A[1...n]2.重复以下步骤n-1次：2.1 初始化一个交换标志flag为false2.2对于i从1到n-1：2.2.1 如果A[i] > A[i+1]，则交换A[i]和A[i+1]，并将交换标志flag设置为true2.3 如果flag为false，则退出循环3.输出数组A[1...n]以上是对冒泡排序算法的描述，通过该描述，可以清晰地了解冒泡排序的过程。
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算法的描述方法——自然语言
使用自然语言描述算法的优缺点
优点：容易理解 缺点：书写烦琐，不确定性，对复杂的问题难
以表达准确，不能被计算机识别和执行。
算法的描述方法——流程图
N Y=x*1.5
开始
(1)输入苹果的重量x
输入苹果的重量x
(2)判断苹果的重量是 否大于2千克
y = x * 1.5 Else
y = 2 * 1.5 + (x - 2) * 1.5 * 0.8 End If Text2.Text = y End Sub
输出应付款 y 结束
算法的择优
解决同一个问题可能有不个算法。 算法一 第一步：烧水； 第二步：水烧开后，洗刷茶具； 第三步：沏茶。
狼； 第三步：人和菜过河，人返回，留下菜； 第四步：人和羊过河
算法的概念和特征
算法是解决问题的方法和有限步骤
算法的特征：
（1）有穷性：一个算法在执行有限步之后必须结束 （2）确定性：算法的每一个步骤必须要有确切地定义 （3）有输入：一个算法有零个或多个输入 （4）有输出：算法有一个或多个输出 （5）可行性：算法中的运算和操作必须能精确地执行
输入/输出 输入和输出信息
处理
计算与赋值
判断
条件判断
流程线
算法中的流向
算法的描述方法——流程图
使用流程图描述算法的优缺点
优点：直观、形象 缺点：不能被计算机识别和执行。
算法的描述方法——程序
开始 输入苹果的重量x
N Y=x*1.5
X>2?
Y
Y=2*1.5+(x-2)*1.5*0.8
Private Sub Command1_Click() Dim x As Single, y As Single x = Val(Text1.Text) If x <= 2 Then
流程图描述算法、用程序实现算法
解决同一个问题，可能有多种算法，这就需要 我们对可能的算法择优。
(3)如果苹果的重量不
X>2?
Y
大于2千克，应付款 y=x*1.5
Y=2*1.5+(x-2)*1.5*0.8 (4)如果苹果的重量大 于2千克，应付款
y=2*1.5+(x-
输出应付款 y
2)*1.5*0.8
(5)输出应付款的金额
结束
常用的流程图所用的基本符号
程序框
名称 开始/结束
功能 算法的开始和结束
区别？ 哪个更高效？
算法二 第一步：烧水； 第二步：烧水过程中，洗刷茶具； 第三步：水烧开后沏茶。
第二个算法的科学性在于应用了“统筹方法”
一个好算法必须用到科学的方法
总结
算法的概念：解决问题的方法和步骤
算法的特征：有输入、确定性、有穷性、有输出、
可行性
算法的三种描述方法：用自然语言描述算法、用
算法和算法描述
岳麓实验中学 谢丰敏
游戏：狼、菜、羊过河
有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一 颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每 次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊 单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一 起,羊会吃白菜，请你说说牧羊人应如何过 河？
Answer:
过河的方案:
第一步：人和羊过河，人返回，留下羊； 第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下
算法的三种描述方法
某商场为了对苹果进行促销，规定苹果 原价1.5元，购买2千克以上的，超过2千克 的部分可以在原价的基础上打8折。请同学 们用语言描述付款的算法。
算法的描述方法——自然语言
使用自然语言描述算法。
（1）输入苹果的重量x （2）判断苹果的重量是否大于2千克 （3）如果苹果的重量不大于2千克，应付款y=x*1.5 （4）如果苹果的重量大于2千克，应付款y=2*1.5+(x-