1-2算法的描述与设计--教案
算法分析与设计教案
算法分析与设计课程教案课程编号：50c24037-01总学时：51 周学时：4适用年级专业（学科类）：2007级计科专业开课时间：2010－2011 学年第1 学期使用教材：王晓东编著计算机算法设计与分析第3版章节第1章1.1~ 1.2 第2 章2.1 课时 2教学目的理解程序与算法的概念、区别与联系；掌握算法在最坏情况、最好情况和平均情况下的计算复杂性概念；掌握算法复杂性的渐近性态的数学表述；理解递归的概念。
教学重点及突出方法重点：程序与算法的概念、算法的时间复杂性、算法复杂性的渐近性态的数学表述以及递归的概念。
通过讲解、举例方法。
教学难点及突破方法难点：算法复杂性与递归通过讲解、举例、提问与引导方法。
相关内容此部分内容基础知识可参考清华大学出版社出版严蔚敏编著的《数据结构》教学过程（教师授课思路、设问及讲解要点）回顾数据结构课程中的算法概念、排序算法等知识，从而引出本课程内容。
提问算法与程序的区别、联系以及算法具有的特性。
讲解算法的复杂性，主要包括时间复杂性与空间复杂性。
讲解最坏情况、最好情况与平均情况的时间复杂性。
讲解算法复杂性在渐近意义下的阶，主要包括O、Ω、θ与o，并通过具体例子说明。
通过具体例子说明递归技术。
主要包括阶乘函数、Fibonacci数列、Ackerman函数、排列问题、整数划分问题、Hanoi塔问题等。
第页章节第2 章2.2~2.5 课时 2 教学目的掌握设计有效算法的分治策略，并掌握范例的设计技巧，掌握计算算法复杂性方法。
教学重点及突出方法重点：分治法的基本思想及分治法的一般设计模式。
通过讲解、举例方法。
教学难点及突破方法难点：计算算法复杂性。
通过讲解、举例、提问与引导方法。
相关内容素材教（教师授课思路、设问及讲解要点）学过程通过生活中解决复杂问题的分解方法，引出分治方法。
讲解分治法的基本思想及其一般算法的设计模式，介绍分治法的计算效率。
通过具体例子采用分治思想来设计有效算法。
C语言程序设计教案第2讲 算法
<
>
二,表示算法的三种基本结构
1966年,Bohra和Jacopini提出了程序中需要的三种控 年 和 提出了程序中需要的三种控 制结构
顺序结构 选择结构 循环结构
成立
根据表达式的 值进行选择
A N P
不成立 成立
A
B
M
A B A
P
不成立
成立
P
不成立
P A
不成立 成立
B
A
<
>
三种结构的共同点
只有一个入口 只有一个出口
<
>
例 2-1 问题: 求5的阶乘 问题:对于任意正整数 N,如何计算 N! 计算5 计算5!=1*2*3*4*5
Step1: Step2: Step3: Step4: 计算 1 计算 2 计算 6 计算 24 * * * * 2 3 4 5
可以描述如下: 可以描述如下:
=> => => => 2 6 24 120
数去掉
使xj=0
j+1=>j i+1=>i 1=>i
当 i ≤ n
xi=0 打印所有素数 是 把未挖掉的x 打印出来 否 i
打印xi
<
>
i+1=>i
数制转换
进位计数制
定义:在采用进位计数的数字系统中, 定义:在采用进位计数的数字系统中,如果 只用r个基本符号 例如: 个基本符号( 只用 个基本符号(例如:0,1,2,…,r-1) 表示 数值,则称为基 数制 称为该数制的 数制, 称为该数制的" 数值,则称为基r数制,r称为该数制的"基 数",而数制中每一固定位置对应的单位值 称为"权". 称为"
幼儿园中班数学教案：认识数字1-2实施方案
幼儿园中班数学教案：认识数字1-2实施方案一、引言在幼儿园教育中，数学是重要的学科之一。
而在中班阶段，认识数字1-2是数学教育的重要内容之一。
通过认识数字1-2的学习，幼儿可以初步认识数字的概念，并为将来的数学学习打下基础。
本文将针对幼儿园中班数学教案中，认识数字1-2的实施方案进行全面评估并给出相关观点和理解。
二、前期准备1. 目标明确：在制定教案之前，明确教学目标是至关重要的。
针对认识数字1-2的教学，教师可以确定目标为帮助幼儿初步认识数字1和2，并能够在实际生活中进行简单的应用。
2. 教材准备：选择生动有趣的教学故事、数字卡片、图画书等教具，以吸引幼儿的注意力，激发学习兴趣。
三、教学实施1. 游戏启蒙：采用寓教于乐的方法，比如数字找你、数数字等游戏，让幼儿在愉快的气氛中初步接触数字1和2，并体会到数字的存在和意义。
2. 生活化教学：结合幼儿日常生活中的实际情境，比如桌子有几条腿、苹果图案上有几个苹果等，让幼儿通过观察和实践，感受数字的实际应用。
3. 图形辅助：通过展示数字1和2的图形特点，比如一个横线和两个横线的图形呈现，帮助幼儿记忆和认识数字的形态。
4. 课堂互动：鼓励幼儿在课堂上积极回答问题、提出自己的看法，增强学生的参与感和学习兴趣。
四、实施效果通过以上教学实施，幼儿可以初步认识数字1和2，并能在日常生活中进行简单的应用，比如认识一只小狗、两朵鲜花等。
幼儿对数字的认识也得到了加深，为以后的数学学习打下了坚实的基础。
五、总结回顾认识数字1-2是幼儿园中班数学教育的重要内容，实施教案时需要充分考虑幼儿的学习特点和兴趣。
通过生动有趣的游戏启蒙、生活化教学、图形辅助和课堂互动，可以更好地帮助幼儿认识数字1-2，并培养其对数学的兴趣和学习能力。
个人观点和理解：在实施幼儿园中班数学教案时，我认为教师需要注重激发幼儿的学习兴趣和参与度，适当融入游戏元素，并结合生活化教学，使幼儿在轻松愉快的氛围中进行数字认知的学习。
【课堂新坐标】(教师用书)高中数学 第二章 框图教案 北师大版选修1-2
〖第二章框图〗之小船创作§1流程图(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)通过具体实例，认识流程图．(2)会用流程图表述简单的实际问题．2．过程与方法通过对流程图的学习，了解并把握运用流程图表述实际问题的方法．3．情感、态度与价值观通过学习，进一步体会数学图形语言的优越性，培养学生的逻辑思维能力，以及用框图清晰地表达和交流的能力．●重点难点重点：准确理解并绘制简单实际问题的流程图．难点：(1)抽象出流程图中的信息．(2)准确地绘制简单的流程图．对流程图的教学，需要在大量的实例中，引导学生通过操作、探索、模仿，掌握流程图的用法，体会流程图在表述问题中的优越性．在操作中探究，在探索中发现，在模仿中体验．(教师用书独具)●教学建议1．流程图描述的是一种解决问题的、操作性的、过程性的活动，针对这样的教学，应遵循“创设问题情境—提出问题—分析问题—解决问题”的原则，特别是创设的问题情境要真实，尽量是学生熟悉的．2．每一个操作性的过程性问题，都有自己的流程图，不同的问题有不同的流程图，因此在教学中就需要教师创设问题情境，引导学生去操作、探索、模仿．3．相同的背景下，根据不同的要求，可以画出不同形式的流程图．因此，在教学中，应培养学生创新意识和优化意识．●教学流程创设问题情境，提出问题⇒分析问题⇒解决问题⇒应用示例与变式训练体验方法⇒归纳总结，深化认识课标解读1.通过具体实例，进一步认识算法框图，了解工序流程图(重点)．2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用(难点).【问题导思】家里来了客人，要沏茶喝水，当时的情况是：开水没有，茶壶和茶杯都要洗，茶叶有，完成每道工序所需时间如下表：工序洗茶壶、茶杯烧开水取茶叶沏茶时间3分钟12分钟1分钟1分钟3 12 1 1洗茶壶、茶杯―→烧开水―→取茶叶―→沏茶图a【提示】共需3＋12＋1＋1＝17(分钟)．2．若按图b所示的工序流程图操作，共需多少时间？图b【提示】共需12＋1＝13(分钟)．1．流程图的构成流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．2．流程图的特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观清晰．3．画流程图的步骤第一步：确定主要步骤和顺序；第二步：补足其他步骤；第三步：用流程图表示．工艺流程图某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．【思路探究】按照画工艺流程图的三个步骤进行．【自主解答】工序流程图如图所示：要画工序流程图，首先要弄清整个过程要分多少道工序，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互关系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，把上述问题考虑清楚了，合理的工序流程图就可以画出来了．我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型，首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成扇形杯片，最后成型．请用流程图表示纸杯的加工过程．【解】由题意得流程图如图：材料准备(原纸)淋膜分切矩形纸张印刷并切割做杯壁粘合成品卷筒纸切割出杯底算法流程图某企业2012年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？画出解决该问题的算法流程图．【思路探究】若设第n年后该企业的生产总值为a，则a＝200(1＋0.05)n，此时为2012＋n年．【自主解答】算法流程图如图所示：法一法二画算法流程图时要使用标准的框图符号，框图一般按从上到下，从左到右的方向画，除判断框外，大多算法流程图的符号只有一个进入点和一个退出点．在本例条件下，试画出计算该厂2018年底资金总额的算法流程图．【解】算法流程图如图所示：流程图的实际应用考生参加某培训中心的考试需按以下程序进行：先进行考前咨询，若是新考生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证；若不是新考生，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新考生程序，设计一个考试流程图．【思路探究】本题新考生与老考生的不同之处是新考生需注册、编号，而老考生只需出示考生编号即可，所以需用判断框判断是否为新考生，从而进行不同的选择，然后按事情的先后顺序完成．【自主解答】如图所示：流程图的画法、要求及遵循的原则(1)画法：一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．(2)要求：直观，流向明确，内容准确，易于操作即简捷、明了、高效．(3)遵循的原则：开始时工序流程图可以画得粗略，然后对每一框逐步细化．明天小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游的准备工作，他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8分钟，洗脸、刷牙7分钟，准备早点15分钟，煮牛奶8分钟(有双眼煤气灶可以利用)，吃早饭10分钟，查公交线路图5分钟，给出差在外的父亲发手机短信2分钟，走到公共汽车站10分钟，等公共汽车10分钟．小强粗略地计算了一下，总共需要75分钟，为了赶上7：50的公共汽车，小强决定6：30起床，但是他一下子睡到7：00！请你帮小强安排一下时间，画出一份郊游出行前的流程图，使他还能来得及参加此次郊游．【解】出行前流程图如下所示：审题不清，混淆变量致误如图2－1－1给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A．i＞10？B．i＜10?C．i＞20?D．i＜20?【错解】认为条件为i＜10或认为i＞20.【答案】B或C【错因分析】由于所计算的是10个数的和，误认为循环变量不会超过10，而选B；把循环变量i与累加变量混淆，而选C.【防范措施】本题中涉及算法框图中的循环结构，应先判断条件是否成立，不成立则执行循环体，所以判断框中要填跳出循环的条件，分清谁是循环变量，要循环多少次是求解的关键．【正解】S＝12＋14＋16＋…＋120，需执行10次循环体，所以i＞10时跳出循环，输出S的值，故选A.【答案】A1．流程图常常用来表示一些动态过程，即明确地表示了从开始到结束的全部步骤．常见的一个画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化．一般按照从左到右、从上到下的顺序来画．2．画流程图的步骤：在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程．可以按以下步骤：(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤；(2)理清各个步骤之间的顺序关系；(3)用简洁的语言表达各步骤；(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．1．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”，则正确的流程是( ) A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e【解析】发电子邮件要以“打开电子信箱”开始，“点击发送邮件”结束，“点击‘写邮件’”应在“输入发送地址”、“输入主题”、“输入信件内容”之前，故选C.【答案】C2．图2－1－2所示算法框图能判断任意输入的整数x 的奇偶性．其中判断框内的条件是( )A．m＝0？B．x＝0?C．x＝1?D．m＝1?【解析】余数m＝1则输出“x是奇数”，否则输出“x 是偶数”．【答案】D3．阅读图2－1－3的算法框图，运行相应的程序，则输出i的值为________．图2－1－3【解析】由框图知，a＝1，i＝0；i＝1，a＝2；i＝2，a＝5；i＝3，a＝16；i＝4，a＝65>50；则输出i＝4.【答案】4图2－1－44．如图2－1－4，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需时间(单位：毫秒)，试求信息由结点A 传递到结点B所需的最短时间．【解】在A到B的所有连线中，以A→C→F→M→B的连接方式所用时间最短：1.5＋1.1＋1.0＋1.2＝4.8(毫秒).一、选择题1．如图2－1－5所示的工艺流程图，设备采购的下一道工序是( )图2－1－5A．设备安装 B．土建设计C．厂房土建 D．工程设计【解析】由流程图易看出设备采购的下一道工序是设备安装．【答案】A2．执行如图2－1－6所示的算法框图，输出的s值为( )图2－1－6A．－3 B．－12C.13D．2【解析】i＝1，s＝2－12＋1＝13；i＝2，s＝13－113＋1＝－12；i＝3，s＝－12－1－12＋1＝－3；i＝4，s＝－3－1－3＋1＝2.故选D.【答案】D3．图2－1－7是用函数解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )图2－1－7A．整理数据、求函数表达式B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式D．整理数据、进行模型修改【解析】根据用函数解决实际问题时的实际过程可知，选C.【答案】C4．如图2－1－8，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的网线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是( )图2－1－8A．26 B．24 C．20 D．19【解析】最大信息量是6＋8＋12＝26.【答案】A5．阅读如图2－1－9所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是( )图2－1－9A．3 B．4 C．5 D．6【解析】S＝2 010，n＝0；S＝1 002，n＝1；S＝498，n＝2；S＝246，n＝3；S＝120，n＝4；S＝57，n＝5.【答案】C二、填空题6．清代画家郑板桥在描述自己的画竹经验时，曾说过：“江馆清秋，晨起看竹，烟光、日影、露气，皆浮动于疏枝密叶之间，胸中勃勃遂有画意．其实胸中之竹，并不是眼中之竹也，因而磨墨展纸，落笔倏变相，手中之竹又不是胸中之竹也．”如图是郑板桥竹画创作过程的简图．试将①眼中之竹，②画中之竹，③现实之竹，④脑中之竹填入框图中．――→审美选择 ――→加工改造 ――→形诸画卷【解析】 根据郑板桥的画竹过程填写．【答案】 ③①④②7．(2013·江苏高考)如图2－1－10是一个算法的流程图，则输出的n 的值是________．图2－1－10【解析】 算法流程图执行过程如下：n ＝1，a ＝2，a ＜20；a ＝8，n ＝2，a ＜20；a ＝26，n ＝3，a ＞20.输出n ＝3.【答案】 38．(2013·南昌高二检测)如图2－1－11，若框图所给的程序运行的结果为S ＝156，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是________．图2－1－11【解析】 S ＝1，k ＝13；S ＝13，k ＝12；S ＝156，k ＝11.即输出S ＝156时，k ＝11，故应填入的条件是“k ≤11？”．【答案】 k ≤11?三、解答题9．设汽车托运重量为P (kg)的货物时，每千米的费用(单位：元)标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.2P ，P ≤20，0.3×20＋1.1×P －20，P ＞20.画出求行李托运D 千米时费用的框图．【解】10．某工厂加工某种零件的工序流程图如图2－1－12所示：图2－1－12按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序．【解】 由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、检验四道程序．11．某工厂装配一辆轿车的工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示：(1)试在已画出装配该轿车的工艺流程图上标上工序代号；(2)装配一辆轿车的最短时间是多少小时？图2－1－13【解】(1)(2)装配一辆轿车的最短时间是11＋5＋4＋12＋5＋3＝40(小时).(教师用书独具)如图所示的算法框图，则输出S＝( )A．105B．126C．136D．166【思路探究】本题将流程图和数列的有关知识进行整合，解题时应先观察流程图，弄清流向和循环次数，再用数列的求和公式求解．【自主解答】观察流程图可知S＝1＋3×1＋3×2＋…＋3×10＝1＋3×(1＋2＋ (10)＝166.【答案】D1．弄清流向和循环次数是解答本题的关键．2．解读流程图就是弄清流程图有哪些步骤及步骤依次进行的顺序．把上例的算法框图改为如下图所示框图，则输出的结果是________．【解析】T＝1，I＝3不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件；输出T＝105.【答案】105§2结构图(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)了解结构图，能够绘制简单问题的结构图．(2)能根据所给的结构图，用语言描述结构图所包含的信息．2．过程与方法通过运用结构图梳理已学过的知识，来认识结构图的知识，熟悉绘制结构图的方法，进而体会它的作用．3．情感、态度与价值观通过学习结构图，感受结构图在交流中方便、简洁的特征和优越性，体会结构图在整理知识中的作用，提高数学思维和表达的能力．●重点难点重点：认识和绘制结构图．难点：对于一个问题中事物之间逻辑关系的理解．本节课通过三个典型例子来阐述结构图，教学中，要用好这三个例子，引导学生探究这三个例子，通过探究结构图的画法、解读及应用来认识结构图，领会结构图在实际中的应用．(教师用书独具)●教学建议1．在教学中，要引导学生探究例题中各事物之间的关系，这是绘制结构图的基础．2．在教学中，要突出结构图的层次性和直观性．3．引导学生运用结构图梳理已学过的知识，通过本节学习使学生养成一种良好的习惯——在学习一段知识之后，能主动地用结构图来梳理．●教学流程情境引入⇒知识建构：结构图的分类、画法、解读、应用⇒应用示例与变式训练，通过示例体会知识方法；通过训练深化对知识方法的认识⇒归纳提升课标解读1.通过实例了解结构图，能运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息(重点)．2．会画简单的结构图，结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用(难点).结构图1.结构图用来描述一些事物之间逻辑关系的框图，叫作结构图．2．结构图的分类常见的结构图有组织结构图、分类结构图和知识结构图.组织结构图某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，副校长A，B又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室区同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．【思路探究】由题意知该组织结构图呈“树”形结构，注意要从“根”开始，然后逐次分级，直到“树梢”结束．【自主解答】该校的行政组织结构图如图所示：1．解答本题的关键是弄清上、下属关系．2．组织结构图一般都会呈“树”形结构，绘图时可采用从上到下或从左到右的顺序来绘图，并在绘制好后能纵观全局，对整个组织结构图进行必要的调整和美化，以保证最后绘制的结构图美观、简洁、明了．北京期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．据以上信息绘制其组织结构图．【解】知识结构图画出《数学3(必修)》第二章“算法初步”的知识结构图．【思路探究】对于“算法初步”这一章来讲，主要有算法与程序框图、基本算法语句和中国古代算法案例三部分，每部分又可再细分．【自主解答】如图所示：算法初步算法的基本思想几种基本语句条件语句循环语句算法框图的基本结构及设计顺序结构与选择结构循环结构变量与赋值1．本题的知识结构图是按照从左到右的方向画出的，也可对某部分再加以细分．2．知识结构图可采用树形或环形结构来反映各要素间的从属关系或逻辑关系，一般按照从上到下、从左到右的顺序画图．画出《数学1－2(选修)》第一章“统计案例”的知识结构图．【解】统计案例回归分析回归分析相关系数可线性化的回归分析独立性检验条件概率与独立事件独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用解读结构图如图2－2－1是某个公司领导机构的组织结构图，其中生产部的人数(经理不计在内，下同)是其他部门人数之和的3倍，业务部、采购部、质检部、人事部、财务部的人数之比是3∶2∶2∶1∶1，据图回答下列问题：图2－2－1(1)这个公司的最高领导人是________；(2)若受财物经理直接管理的员工有9人，则执行经理直接管理的员工有________人．【思路探究】组织结构图一般是一颗倒置的“树”形结构图，“树”的根层次最高，然后依次往下层次越低．【自主解答】由条件知采购部与财务部人数之和是9人，又两部门人数之比是2∶1，所以财务部有3人，采购部有6人，则人事部、质检部、业务部的人数分别是3人、6人、9人，所以生产部的人数是3×(3＋3＋6＋6＋9)＝81(人)，所以执行经理直接管理的员工有6＋9＋81＝96(人)，故填96.【答案】(1)总经理(2)96本题考查对组织结构图的认识以及简单的计算，求解关键首先会认识图，确定从属关系，再利用已知结合图进行计算．如图2－2－2为某集团组织结构图，请根据结构图回答下列问题．图2－2－2(1)人力资源部由谁直接管理？(2)董事长直接管理哪些人？【解】(1)董事长助理．(2)总裁与董事长助理．混淆知识结构图与顺序流程图致误试画出本册第三章“推理与证明”的知识结构图．【错解】如图所示：推理与证明↓归纳与类比↓归纳推理↓类比推理↓数学证明↓综合法与分析法↓综合法↓分析法↓反证法【错因分析】误把学习顺序的先后流程图作为知识结构图而出错．【防范措施】知识结构图应把握住“推理与证明”的各主要知识点的内在联系以及从属关系和逻辑上的先后关系，具有概括性，不能将其按学习顺序的先后作成顺序流程图．【正解】如图所示：1．结构图可以表达系统各要素之间的关系．2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形．”1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )A．流程图用来描述一个动态过程B．结构图是用来刻画系统结构的C．流程图中只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D．结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系【解析】根据流程图和结构图的意义及画法可知A、B、C都对，故选D.【答案】D2．下面是“集合”的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在( )集合含义与表示基本关系基本运算图2－2－3A．“集合”的下位B．“含义与表示”的下位C．“基本关系”的下位 D．“基本运算”的下位【解析】集合中的交集问题是集合运算的一种，故选D.【答案】D3．如图2－2－4所示是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有________．图2－2－4【解析】“计划”受影响的要素有政府行为，社会需求和策划部．【答案】34．请画出你所在班级班委的组织结构图．【解】班长副班长学习委员卫生委员体育委员纪律委员生活委员一、选择题1．下列结构图中要素之间表示从属关系的是( )A．频率→概率→应用B．平面向量→空间向量类比C．数列函数等差、等比数列特殊化D．推理合情推理演绎推理【解析】A，B，C都是逻辑关系，只有D是从属关系．【答案】D2．根据图2－2－5结构图，总经理的直接下属是( )总经理总工程师咨询部监理部信息部开发部专家办公室财务部后勤部编辑部图2－2－5A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和七个部【解析】由结构图，注意“直接”一词，与“总经理”直接连线的是选项C.【答案】C3．如图2－2－6，等腰三角形可排在哪一个构成要素之后( )三角形锐角三角形①等边三角形钝角三角形②直角三角形③图2－2－6A．①B．②C．③D．都不对【解析】等腰三角形有可能为锐角三角形，也有可能为直角三角形，还有可能为钝角三角形．【答案】D4．下列结构图中，体现要素之间是先后逻辑关系的是( )A．指数函数定义图像与性质B．集合的基本运算并集补集交集C．整数指数幂有理数指数幂无理数指数幂D．实数指数幂无理数指数幂有理数指数幂【解析】A、B、D表示的是从属关系，只有C表示先后的逻辑关系．【答案】C5．在如图2－2－7所示的知识结构图中：图2－2－7“求简单函数的导数”的“上位”要素有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】共有“基本导数公式”、“函数四则运算求导法则”、“复合函数求导法则”3个．【答案】C二、填空题6．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图2－2－8描述：图2－2－8则在①中应填入________，在②中应填入________．【解析】一组邻边相等的平行四边形是菱形，一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形．【答案】菱形直角梯形7．实数系的结构图如图2－2－9所示，其中1,2,3三个框中的内容分别是________．图2－2－9【解析】根据实数的分类填写．【答案】有理数，整数，零8．下面结构图是________结构图，根据结构图可知，集合的基本运算是________，________，________.图2－2－10【解析】该结构图为知识结构图，集合的基本运算有并集、交集和补集．【答案】知识并集交集补集三、解答题9．据有关人士预测，我国的消费正由生存型消费转向质量型消费，城镇居民消费热点是商品住房、小轿车、新型食品、电子信息产品、服务消费和文化消费；农村消费热点是住房、家电，试设计表示消费情况的结构图．【解】消费—错误!)—城镇消费—错误!)))10．中央电视台少儿频道主持人鞠萍，是一名节水高手．在一期节目中，她谈到自己生活中的节水小窍门——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或者浇花，洗衣服剩下的水留下冲卫生间．这样全家一个月节省消费10元多，一年下来就节省120多元．试用所学的框图知识表示她的节水过程．【解】如下图所示：自来水—错误!)11．某自动化仪表公司组织结构如下图，其中采购部的直接领导是谁？采购部的各个领导之间是怎样的一种隶属关系？图2－2－11【解】采购部的直接领导是副总经理(乙)，而副总经理(乙)又由总经理管理，总经理还需听从董事会的管理．(教师用书独具)在高中阶段，我们从各个领域学习了许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育和健康领域，学习体育等．试就此设计一个学习知识结构图．【思路探究】由各学科特点确定分类标准，要确保分类过程中分类标准的“唯一性”．【自主解答】如图所示：分类结构图的分法的关键是分类标准的确定，首先明确所涉及问题的范围，在此范围内选定分类标准，分类要做到不重不漏．画出平面内0＜θ≤180°范围内的角的分类的结构图．【解】结构图如下：角锐角0°<θ<90°直角θ＝90°平角θ＝180°钝角90°<θ<180°框图流程图算法流程图其他流程图工序流程图结构图知识结构图其他结构。
算法与程序设计教案
流程图描述算法
算法举例 1、素数判别
素数的定义：一个大于1的整数，如果它的正因数只有1和它 本身，就叫做素数，否则就叫合数。
如何判定给定正整数n是否为素数呢？根据定义。
从2开始找n的因子，若能找到一个介于2和n-1之间的 n的因子，说明n不是素数；否则，n是素数。
K = K+1
素数判别
开始
输入n的值
• 除非特别声明，程序都 从第一条语句开始顺序 执行。
• 程序总是施行操作于数 据。
• 数据一般应该有类型说 明。
• 条件语句 • 重复执行语句时必须指
明重复次数或重复条件。 • 程序本身是一个静态实
体，而执行语句的进程 是动态的。
程序的基本结构
是
否
顺序结构 选择结构
循环结构
程序设计
程序设计语言的产生与发展
……
'在所有的f (x,y,z)中，找出最大值 f_max = 0 For x = 0 To 4 For y = 0 To 3 For z = 0 To 8
If f_max < f(x, y, z) Then f_max = f(x, y, z)
f_max=f(x,y,z),x_max=x, y_max=y,z_max=z。
第一章 揭开计算机解决问题的 神秘面纱
1.1计算机解决问题的过程
针对课本P2的问题，运用你所学过的 数学知识，求解这个问题，并写出 解题的过程。
计算机解决问题的步骤
1、分析问题 2、设计算法 3、编写程序 4、调试程序
分析问题
设甲乙丙三种产品的产量分别为x、y、z件，根据题 目给出的条件，x,y,z应满足如下的关系式：
对鸡兔同笼问题的算法描述示例
高中信息技术选修1教案-1
算法描述之流程图学科整合策略：本节采用的案例与数学学科整合，有助于学生知识的迁移；支架策略：借助FLASH动画降低了使用流程图描述算法的操作难度；学习平台提供了明确清晰的学习活动指引，同时提供了“Raptor”工具基本操作的微课，让学生的整个学习过程环环相扣，层层递进。
深度学习路线策略：根据学生的背景知识，通过提问来激活学生先期知识，采用多种教学策略，促进学生获取新知识，通过体验、尝试、挑战，将获取到的新知识与已有知识联结在一起，形成知识树。
七、资源和环境1、资源资源类型资源内容简要描述资源来源学习平台在ITTOOLS平台上创建课程微课Raptor的基本操作教师制作动画通过拖放完成相关算法的流程图描述教师制作软件工具Raptor 互联网上下载2、教学环境多媒体网络课室八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图引入情景问题：某商家为了能在双十一提高销量，思考激趣，明确主题设置了以下优惠方案：提前付预付定金10元，抵30元，双11当天付清尾款；双11当天付款满200减20（系统自动满减）。
你打算在该商家购买一原价格为220元的商品，请问你最终花了多少钱购买了这个商品？自然语言描述算法的优点：采用人们日常所用的语言，人们比较容易接受。
不足：文字过长，走向不清晰，容易出现理解上的歧义性。
明确主题：算法描述之流程图新课讲授一、流程图的描述1．流程图及其图形说明2．流程图的优点优点：流程图描述清晰简洁，走向分明听课突出重点体验活动一：描述用流程图描述数学问题的算法问题：给出3个任意的正实数，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并说出判定结果。
（在学习平台上借助动画完成）经历用流程图描述简单算法的过程，感受流程图描述的优点突出重点八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图新课二、流程图的阅读以求解数学问题：1+2+3+4+5=？的算法流程图学习突出重点突破难点讲授为例，结合计算机的工作原理进行讲解尝试活动二：阅读阅读数学问题：6！的算法流程图（借助学习平台的在线调查功能来完成）完成活动二突出重点突破难点八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图体验活动三：验证借助Raptor工具验证活动二的结果完成活动三突出重点突破难点提供微课、文字指引及半成品流程图小结梳理知识建构知识树*挑战活动四：挑战2013年全国高考数学题加强算法的学习，有助于培养计算思维，提高解决问题的效率，也是学习用计算机程序解决问题的关键。
算法教案
一、知识点剖析1．算法的定义和特点掌握要点：算法定义：在数学中指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
算法特点：①有穷性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止。
②确定性，算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊且算法执行后一定产生确定的结果，不能模棱两可。
③可行性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个明确的后继步骤，前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误才能解决问题。
④不惟一性：求解某一类问题的算法是不惟一的，对于一个问题可以有不同的算法。
⑤普遍性，很多具体的问题都可以设计合理的算法解决。
易混易错：（1）算法一般是机械的，有时要进行大量重复的运算，只要按部就班的做总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”，“数学机械化”的最大优点是它可以让计算机来完成。
（2）实际上，处理任何问题都需要算法。
如，邮购物品有其相应的手续。
购买飞机票也有一定的手续等。
（3）求解某个问题的算法不惟一。
2．（1）程序框图表示算法步骤的一些常用的图形和符号点的符号。
（2）三种基本逻辑结构①顺序结构②条件结构③循环结构顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
这是任何一个算法都离不开的基本结构。
条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立会有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。
易混易错：在条件结构中无论条件是否成立，都只能执行两框之一，两框不可能同时执行，也不可能两框都不执行。
循环结构：算法结构中经常会遇到从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤成为循环体。
循环结构分为两种：当性循环结构和直到性循环结构。
当性循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环。
“先判断”直到性循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环。
算法及其描述-教案
思考：刚才的语言描述解决买文具问题时相对比较乱, 有没有更清晰的表达方式？
2.用流程图描述算法
用流程图描述算法是用程序框图来描述算法的一种表示方法。
表3-4流程图的基本图形及其功能表示
思考: 计算机能够帮助我们求解吗？
3.用伪代码描述算法
用伪代码描述算法就是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。
t=0
for x in range(1,9):
for y in range(1,11):
for z in range(1,13):
if x*6+y*5+z*4==50:
{t=t+1；
输出解的个数t和三个整数x, y, z}
分析归纳算法三种描述方法的优劣:
三、算法的三种基本控制结构
这三种基本控制结构的主要作用是:
1.顺序结构表示程序中的各操作是按照它们出现的先后顺序执行的。
2、选择结构表示程序的处理步骤出现了分支, 它需要根据某一特定的条件选择其中的一个分支执行。
选择结构有单选择、双选择和多选择三种形式。
3、循环结构表示程序反复执行某个或某些操作, 直到某条件为假（或为真）时才可终止循环。
3.循环结构表示程序反复执行某个或某些操作，直到某条件为假（或为真）
试结合教材P50“图3-8 求整数解的流程图”, 说明算法流程图描述是如何综合三种基本控制结构组合来表示的。
一、算法的含义与特征。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1-2节算法描述和设计第2课时
一、【教学目标】
1、知识和技能
（1）了解算法的定义及其表达方法；
（2）认知流程图的六种基本符号；
（3）理解计算机解决问题的一般过程。
2、方法和过程
（1）理解用不同的表达方法描述算法的优缺点；
（2）掌握用流程图描述简单的算法。
3、情感态度和价值观
以生活中的实例引入算法，激发学生的学习兴趣，培养学生的主动探究能力。
二、重点难点
（一）教学重点
1、算法的定义；
2、算法的三种表达方法；
3、流程图的六种基本符号；
4、用流程图描述简单的算法。
（二）教学难点
5、算法的描述（三种）；
6、用流程图描述算法。
三、教学环境
1、教材处理
通过物理学中的实例了解算法的概念和算法的描述方法掌握用计算机解决实际问题的一般步骤。
用多媒体教学网开展教学；用“先自主探究，后教学指导”的方法进行教学。
2、所需软件：学生机要安装VB6.0或以上版本。
3、教学方法：任务驱动法
学时：1学时
四、教学过程
教学内容预期目标导入：
一、对算法的初步了解
1．一个简单的物理问题：
书中例6-1-1：求物体在恒力作用下的加速度。
根据在物理课中学过的知识，要解决这个问题有多种方法：（学生讨论）
方法一：
a) 测量出物体的质量m、拉力F和滑动摩擦力f
b) 将测量所得的数据输入计算机
c) 根据牛顿第二定律F-f=m*a，计算出加速度a
d) 输出所得的结果
方法二：
a) 测量出物体从静止开始移动的距离s、时间t
b) 将测量所得的数据输入计算机引入物理学中的例子，激发学生的学习兴趣，有助于学生理解算法的概念
引导出算法的概念
介绍三种算法的表达方式，
c) 利用公式：s=a*t*t/2计算出加速度a
d) 输出所得的结果
2．算法的定义
教师：这种为解决某一问题而设计的确定的有限的步骤称为算法。
二、算法的描述
要把解决问题的步骤表达出来，有多种方法可以表达算法。
学生自学讨论：
1．用自然语言表达
用自然语言表达算法，就是把算法的各个步骤，依次用人们熟悉的自然语言表示出来。
优点：容易理解
缺点：书写较烦、不确定性、对复杂的问题难以表达准确、不能被计算机识别和执行
课堂练习1：
任务一：求出两个数的和。
计算机处理的具体步骤为：
⑴输入两个加数num1、num2；
⑵将两数相加并将求出的和赋给某一个变量sum;
⑶显示运算结果sum。
2．用图形符号表达
用图形符号表达算法必须要有一组规定统一、含义确定的专用符号。
常用的“流程图”所用的基本符号
图形符
号
符号名称说明流线
起始、终止框表示算法的开始或结
束
起始框：一流出线
终止框：一流入线
输入、输出框框中标明输入、输出的
内容
只有一流入线和一流出
线
处理框框中标明进行什么处
理只有一流入线和一流出线
判定框框中标明判定条件并
在框外标明判定后的
两种结果的流向一流入线两流出线
（T和F）但同时只能一流出线起作用
流线表示从某一框到另一
框的流向
连接圈表示算法流向出口或
入口连接点
一条流线
优点：直观、形象
缺点：不能被计算机识别和执行
课堂练习2：
任务二：求出两个数的和。
并对它们进行比较，分析优缺点。
给出流程图的基本符号，对其功能和使用情况加以说明，以便今后在具体运用中的正确使用。
给出流程图的作法，通过详细的解释说明使学生初步掌握流程图的使用和基本画法。
了解计算机解决问题的一般过程，为今后用编程解决实
3．用伪代码描述算法
课堂练习3：
任务三:判断一个四位数的年份是否为闰年。
学生活动：
算法分析：
我们知道，如果2月是28天，则这一年是平年；如果是29天，则这一年是闰年。
判断闰年的条件是：如果该年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，则该年为闰年。
算法描述（伪代码）：
输入年份→y
IF y能被4整除 THEN
IF y 不能被100整除 THEN
输出“是闰年”
ELSE
IF y 能被400整除 THEN
输出“是闰年”
ELSE
输出“不是闰年”
END IF
END IF
ELSE
输出“不是闰年”
END IF
用计算机能理解和执行的程序设计语言把算法表示出来，然后把程序输入到计算机并执行，计算机才能按照预定的算法去解决问题。
不同类型的计算机能够识别的指令和语言不尽相同，即使对同一种计算机语言，不同类型的计算机对该语言的解释程序也有差异。
因此，用程序表示算法时，必须按照程序设计语言适用某类计算机的具体际问题打下基础。
规定来进行。
三、用计算机解决问题的一般过程
使用计算机解决一个问题，一般包括四个过程
学生自学完成
1．需求分析
“需求分析”是指对要解决的问题进行详细的分析，弄清楚问题的要求，
包括需要输入什么数据，要得到什么结果，最后应输出什么。
“需求分析”就是确定要计算机“做什么”。
2．设计算法
弄清楚要计算机“做什么”后，就要设计计算法，明确要计算机“怎么做”
解决一个问题，可能有多种算法。
例如，数学题常常有“一题多解”。
这
就是说，解决一个问题的算法可能不止一种。
这是，应该通过分析、比较、
挑选一种最优的算法。
3．编写程序
计算机只能接受并执行计算机程序设计语言编写的程序。
当我们为解决一
个问题确定了算法后，还必须将该算法用计算机程序设计语言编写程序。
这个过程成为“编码”或“编程”。
4．上机调试和维护
编写完成的程序，不一定完全符合实际问题的要求，还必须在计算机上运
行这个程序，排除程序中可能出现的错误，才能得到结果。
这个过程称为
“上机调试”。
即使是经过调试的程序，在使用一段时间后，仍然会被发现错误或不足之
处。
这就需要对程序做进一步的修改，使之更加完善。
这个过程称为“维
护”。
在实际解决问题时，上述四个步骤可能会根据不同的问题有所侧重。
小明是小学一年级学生，请你为他设计一个小程序，专门用来练习加法运算。
具体讲就是让计算机产生两个整数并组成加法竖式，再从键盘输入一个结果数，最后让计算机来判断结果是否正确。
板书设计：
1-2节算法描述和设计
一、对算法的初步了解
1．一个简单的物理问题：
方法一：
方法二：
2．算法的定义
二、算法的描述
1．用自然语言表达
2．用图形符号表达
3．用伪代码描述算法
三、用计算机解决问题的一般过程
1．需求分析
2.设计算法
3．编写程序
4.上机调试和维护
教学反思：
本堂课概念性较强，需要掌握的知识点较多，比如伪代码的描述学生理解不是很好，流程图的图例学生掌握不熟练。
下节课需要继续加强练习！。