2019年新课标人教版八年级上册期中考试数学试题含答案
人教版2019-2020学年八年级数学上册期中测试题及答案
2019-2020学年八年级数学第一学期期中测试题一、精心选择（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（）A．3，4，5B．5，7，7C．10，6，4.5D．4，5，93．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边中垂线的交点D．三边上高的交点4．课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：（1）AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（2）AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F（4）AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF，其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组6．设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．b＝a+360°7．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（）A．110°B．120°C．130°D．140°8．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．29．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A．100米B．110米C．120米D．200米10．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．100°二、细心填空（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．12．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为．13．在镜子中看到时钟显示的是，，则实际时间是．14．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为．15．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．16．如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A＝100°，则∠P＝．17．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB．一定成立的结论有．（填序号）三、耐心解答（本大题共5小题，满分46分）19．（8分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．20．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．21．（10分）某零件如图所示，按规定∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC ＝146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1B1C1（3）求△ABC的面积．23．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）DC⊥BE．参考答案与试题解析一、精心选择（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列五个黑体汉字中，轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，解答即可．【解答】解：轴对称图形的有喜，十、大，故选：C．【点评】本题考查了轴对称的概念，注意轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．一个三角形的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值不可能是（）A．3，4，5B．5，7，7C．10，6，4.5D．4，5，9【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解．【解答】解：A、3+4＞5，故正确；B、5+7＞7，故正确；C、6+4.5＞10，故正确；D、4+5＝9，故错误，故选：D．【点评】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边中垂线的交点D．三边上高的交点【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【解答】解：∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当．故选：C．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．4．课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等．【解答】解：从画法①可知OA＝OB，从画法②可知CM＝CN，又OC＝OC，由SSS可以判断△OMC≌△ONC，∴∠MOC＝∠NOC，即射线OC就是∠AOB的角平分线．故选：A．【点评】本题通过画法，找三角形全等的条件，再利用全等三角形的性质，证明角相等．5．在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：（1）AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（2）AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F（4）AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF，其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：（1）由AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，依据“SSS”可判定△ABC≌△DEF；（2）由AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，依据“SAS”可判定△ABC≌△DEF；（3）由∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F，依据“ASA”可判定△ABC≌△DEF；（4）由AB＝DE，∠B＝∠E，AC＝DF不能判定△ABC≌△DEF；故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．b＝a+360°【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于a，∴a＝（4﹣2）×180°＝360°．∵五边形的外角和等于b，∴b＝360°，∴a＝b．故选：C．【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．7．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（）A．110°B．120°C．130°D．140°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质的，∠ABD＝∠A+∠C＝50°+70°＝120°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．2【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA＝PE，PD＝PE，那么PE＝PA＝PD，又AD＝8，进而求出PE＝4．【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA＝PE，PD＝PE，∴PE＝PA＝PD，∵PA+PD＝AD＝8，∴PA＝PD＝4，∴PE＝4．故选：C．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．9．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（）A．100米B．110米C．120米D．200米【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以36°求出边数，然后再乘以10m 即可．【解答】解：∵每次小明都是沿直线前进10米后向左转36°，∴他走过的图形是正多边形，边数n＝360°÷36°＝10，∴他第一次回到出发点A时，一共走了10×10＝100米．故选：A．【点评】本题考查了正多边形的边数的求法，根据题意判断出小亮走过的图形是正多边形是解题的关键．10．如图所示，在△ABC中，∠A＝∠B＝50°，AK＝BN，AM＝BK，则∠MKN的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．100°【分析】利用“SAS”证△AMK≌△BKN得∠AMK＝∠BKN，根据∠A＝50°知∠AMK+∠AKM＝130°，从而得∠BKN+∠AKM＝130°，据此可得答案．【解答】解：在△AMK和△BKN中，∵，∴△AMK≌△BKN（SAS），∴∠AMK＝∠BKN，∵∠A＝∠B＝50°，∴∠AMK+∠AKM＝130°，∴∠BKN+∠AKM＝130°，∴∠MKN＝50°，故选：A．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质及三角形内角和定理的运用，利用条件判定△AMK ≌△BKN是解题的关键．二、细心填空（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是三角形具有稳定性．【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性．【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．【点评】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．12．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．在镜子中看到时钟显示的是，，则实际时间是16：25：08．【分析】镜子中看到的数字与实际数字是关于镜面成垂直的线对称，注意2在镜子的出现的应是5．【解答】解：实际时间是16：25：08．【点评】关于镜面对称，也可以看成是关于某条垂直的直线对称．14．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为540°．【分析】根据多边形内角和为（n﹣2）×180°，再根据正方形性质即可得出答案．【解答】解：根据多边形内角和为（n﹣2）×180°，∴截得的六边形的和为（6﹣2）×180°＝720°，∵∠B＝∠C＝90°，∴∠1，∠2，∠3，∠4的和为720°﹣180°＝540°．故答案为540°．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及正方形性质，难度适中．15．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件∠A＝∠D使得△ABC≌△DEF．【分析】根据全等三角形的判定定理填空．【解答】解：添加∠A＝∠D．理由如下：∵FB＝CE，∴BC＝EF．又∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．故答案是：∠A＝∠D．【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．16．如图，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠A＝100°，则∠P＝140°．【分析】由三角形内角和定理可求出∠ABC+∠ACB，利用角平分线可求得其一半，在△BPC中再利用三角形内角和定理可求出∠BPC的度数．【解答】解：∵∠BAC＝100°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣100°＝80°，∴BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB）＝40°，∴∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣40°＝140°，故答案为：140°．【点评】本题主要考查三角形内角和定理和角平分线的定义，利用条件求出∠PBC+∠PCB＝40°是解题的关键，注意本题运用了整体的思想．17．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为22cm．【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD＝DC，根据△ABD的周长求出AB+BC＝14cm，即可求出答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，∴AC＝2AE＝8cm，AD＝DC，∵△ABD的周长为14cm，∴AB+AD+BD＝14cm，∴AB+AD+BD＝AB+DC+BD＝AB+BC＝14cm，∴△ABC的周长为AB+BC+AC＝14cm+8cm＝22cm，故答案为：22cm【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AD＝DC是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC＝AB．一定成立的结论有①②④．（填序号）【分析】根据题中条件，结合图形及角平分线的性质得到结论，与各选项进行比对，排除错误答案，选出正确的结果．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠DAC＝∠DAE∵∠C＝90°，DE⊥AB∴∠C＝∠E＝90°∵AD＝AD∴△DAC≌△DAE∴∠CDA＝∠EDA∴①AD平分∠CDE正确；无法证明∠BDE＝60°，∴③DE平分∠ADB错误；∵BE+AE＝AB，AE＝AC∴BE+AC＝AB∴④BE+AC＝AB正确；∵∠BDE＝90°﹣∠B，∠BAC＝90°﹣∠B∴∠BDE＝∠BAC∴②∠BAC＝∠BDE正确．故答案为①②④．【点评】本题考查了角平分线的性质；题目是一道结论开放性题目，考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．三、耐心解答（本大题共5小题，满分46分）19．（8分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：DE＝CF．【分析】求出AD＝BC，根据ASA推出△AED≌△BFC，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】证明：∵AC＝BD，∴AC+CD＝BD+CD，∴AD＝BC，在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE＝CF．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△AED≌△BFC是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．20．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°和外角和定理列出方程，然后求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，由题意得（n﹣2）×180°＝360°×6，解得n＝14．答：这个多边形的边数是14．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．21．（10分）某零件如图所示，按规定∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC ＝146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？【分析】延长BD交AC于E，根据三角形的外角的性质求出∠BDC，与测量结果比较，得到答案．【解答】解：延长BD交AC于E，由三角形外角的性质可知，∠DEC＝∠A+∠B＝90°+32°＝122°，∴∠BDC＝∠DEC+∠C＝122°+21°＝143°，而检验员量得∠BDC＝146°，故零件不合格，【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）A1（1，﹣2）B1（3，﹣1）C1（﹣2，1）（3）求△ABC的面积．【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（1，﹣2），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．故答案为：（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）；＝5×3﹣×3×3﹣×2×1﹣×5×2（3）S△ABC＝15﹣4.5﹣1﹣5＝4.5．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23．（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）DC⊥BE．【分析】（1）此题根据△ABC与△AED均为等腰直角三角形，容易得到全等条件证明△ABE≌△ACD；（2）根据（1）的结论和已知条件可以证明DC⊥BE．【解答】证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE与△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°．又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°．∴DC⊥BE．【点评】此题是一个实际应用问题，利用全等三角形的性质与判定来解决实际问题，关键是理解题意，得到所需要的已知条件．。
人教版2019版八年级上学期期中数学试题(I)卷(练习)
第 1 页 共 8 页 人教版2019版八年级上学期期中数学试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，在中，，，，，则的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30° 2 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D． 3 . 下列说法正确的是（ ） A．三角形的中线、角平分线和高都是线段； B．若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形； C．三角形的外角大于它的任何一个内角； D．三角形的外角和是. 4 . 如图所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则须补充一个条件是（ ） 第 2 页 共 8 页
A．AB＝DE B．∠ACE＝∠DFB C．BF＝EC D．∠ABC＝∠DEF 5 . 如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）
A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定 6 . 一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是（ ） A．1440° B．1080° C．900° D．720° 7 . 若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ） A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm 8 . 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数等于（ ） A．8 B．10 C．12 D．14 9 . 等腰的周长为，则其腰长的取值范围是（ ）．
A． B． C． D． 10 . 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 第 3 页 共 8 页
二、填空题 11 . 点P(，-3)与点Q(2，)关于轴对称，则_______. 12 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=13，AC=12，则点D到AB的距离为
新人教版2019-2020学年八年级数学上册期中试题及答案
角形，则满足条件的点C 的个数是(A. 5B. 6C. 7D. 82019-2020学年八年级数学第一学期期中试题 题号12345678910选项成绩、选择题：(每小题4分，共40分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)A. 120°B. 完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 1.如图，若/ A = 27° , / B = 45° A. C ,/ C = 38° ,则/ DFE 等于 105 0第3题图 8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(B)2A. a(x —y) = ax —ay B, x — 1 = (x+1)(x —1)C. (x+1)(x+3) = x 2+4x+3 D. x2 + 2x+1 = x(x+2)+19.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形 部分拼成一个矩形(如图 2),根据两个图形中阴影部分 的面积相等，可以验证()A . (a+b)2= a 2+ 2ab + b 2B. (a _b)2 = a 2 _ 2ab + b 2C. a 2 - b 2 = (a b)(a - b)D. (a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 210.某工厂现在平均每天比原计划每天多生产 50台机器，(a>b)(如图1),把余下的图甲 图乙 现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是()800 600800 600 A.B.VC 800 600D 800 600 x x 50. x x 50二、填空题：(每小题4分，共20分)11.将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中/a 的度数是2.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配 一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带( )A.①B.②C.③D.①和② 3.如图，AB // CD, BP 和CP 分别平分/ ABC 和/ DCB, AD 过点P,且与AB 垂直.若AD=8,则点P 到BC 的距离是( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是( 第4题图 第5题图 第6题图 12 .如图，在 RtAABC 中，/ C = 90° , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,若 BC=15,且 BD :DC = 3 ： 2,则D 到边AB 的距离是.13 .如图所示，顶角A 为120°的等腰4 ABC 中，DE 垂直平分AB 于D,若DE=2, 则 EC=.14 .已知x 2—2(m+3)x+9是一个完全平方式，则 m=.5 .如图，在^ ABC 中，/ BAC=90° , AB =3, AC=4, BC = 5, EF 垂直平分 BC,点 P 为直线EF 上的任一点，则AP + BP 的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D.6 6 .如图所示，△ ABC 是等边三角形，且BD = CE, /1=15° ,则/ 2的度数为( ) A. 15° B. 300 C. 450D. 60°7 .平面直角坐标系中，已知 A(2, 2)、B(4, 0).若在坐标轴上取点C,使4ABC 为等腰三「京 1 1 c *5a 7ab 5b 15已知/b=3,求 a —6ab+ b =三、解答题：（共90分）16. （1）计算：1002 — 992 + 982 — 972 + 962 — 952+ • +22—1; （8 分）⑴当点E 为AB 的中点时（如图1）,则有AE DB （填 法“ ？或皂”） ⑵猜想AE 与DB 的数量关系，并证明你的猜想.(3)因式分解：一4a 2b+24ab — 36b. (6 分)17. （6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）. 已知：如图，求作点P,使点P 至IJA 、B 两点的距离相等, 且P 到/ MON 两边的距离也相等.21. （10分）如图，在^ ABC 中，AD 平分/ BAC , /C=2/B,试判断AB, AC, CD 三者之间的数量 关系，并说明理由.（想一想，你会几种方法）18. （8分）如图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成 4个小 长方形，然后按图2的形状拼成一个正方厂......i (I)二一二图I图2图3⑴图2中阴影部分的面积为 ;（2）观察图2,请你写出式子（m + n ）2, （m-n ）2, mn 之间的等量关系： （3）若 x + y= —6, xy=2.75,贝U x —y=;⑷实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图 3,它表示等式：19. （8分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 10800 ,求原多边 形的边数.20. （10分）如图，在等边△ ABC 中，点E 为边AB 上任意一点，点D 在边CB 的延长线上，且 ED = EC.23. （14分）某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因大 气炎热，空调很快售完；商场又以 52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是 第一次购入的2倍，但购入的单价上调了 200元，售价每台也上调了 200元.（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低 于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折 出售？22. （12分）已知：如图，AD, AE 分别是4ABC 和 1△ ABD 的中线，且 BA = BD.求证：AE =]AC.图1 图2角形，则满足条件的点C 的个数是(第4题图 第5题图 第6题图5 .如图，在^ ABC 中，/ BAC=90° , AB =3, AC=4, BC = 5, EF 垂直平分 BC,点 P 为直线EF 上的任一点，则AP + BP 的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 66 .如图所示，△ ABC 是等边三角形，且BD = CE, /1=15° ,则/ 2的度数为( )A. 15°B. 300C. 450D. 60°7 .平面直角坐标系中，已知 A(2, 2)、B(4, 0).若在坐标轴上取点C,使4ABC 为等腰三A. 5B. 6C. 7D. 8八年级数学试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项CCCABDABCA完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 成绩、选择题：(每小题4分，共40分。
人教版2019版八年级上学期期中数学试题(I)卷(练习)
人教版2019版八年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如果x2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b的值为（）A．2B．C．3D．2 . AD=AE , AB=AC , BE、CD交于F , 则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）（）A．5对B．4对C．3对D．2对3 . a b-6a b+9a b分解因式得正确结果为（）A．a b(a-6a+9)B．a b(a-3)(a+3)C．b(a-3)D．a b(a-3)4 . 计算结果正确的是（）A．-5a B．-a C．a D．15 . 若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A．﹣1B．C．1D．26 . 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF7 . 如图是型钢材的截面，5个同学分别列出了计算它的截面积的算式，甲：；乙：；丙：；丁：；戊：.你认为他们之中正确的是（）A．只有甲和乙B．只有丙和丁C．甲、乙、丙和丁D．甲、乙、丙、丁和戊8 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分别是边AB，BC上两点，且DE∥AC，下列结论不正确的是（）A．∠A＝60°B．△BDE是等腰三角形C．BD≠DE D．△BDE是等边三角形9 . 如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B 上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C 上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为（）A．B．C．D．10 . 如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且△AMK≌△BKN，若∠MKN＝52°，则∠P的度数为（）A．38°B．76°C．96°D．136°二、填空题11 . 下列说法中，错误的有_____________________①公理的正确性是用定理证实的；②证明一个命题是假命题，只要举一反例，即举出一个具备条件，而不具备结论的命题即可；③要说明一个命题是真命题，只要举出例子，说它的正确性即可；④假命题不是命题.12 . 请写出两个你熟悉的无理数：________、______.13 . 已知如图等腰，，，于点.点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：①平分；②；③是等边三角形；④.其中正确的序号是________.14 . 若，且，则x的近似值为______.(精确到0.1)15 . 已知xa=4，xb=3，求x3a+b的值是_______ ．三、解答题16 . 如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝50°，则∠BDE＝°．17 . 先化简，再求值[（x﹣y）2+（2x+y）（x﹣y）]÷（3x），其中x＝1，y＝﹣201918 . （1）解方程： 3x2－12＝0（2）在实数范围内分解因式：19 . 解方程：(x－1)(1＋x)－(x＋2)(x－3)＝2x－5.20 . 一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（1）图③可以解释为等式：．（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示块，块，块．（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长(x＞y)，观察图案，以下关系式正确的是(填序号)．①，②，③，④21 . 已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的算术平方根22 . 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．23 . 已知AD平分∠CAB,且DC⊥AC, DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由.参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。
人教版2019版八年级上学期期中考试数学试题(II)卷
第 1 页 共 8 页 人教版2019版八年级上学期期中考试数学试题（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，中，点是边的中点，线段平分．的延长线交于点，且．下列结论：
①；②；③；④． 正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 2 . 如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数（ ）
A．24° B．25° C．30° D．35° 3 . 已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（ ） 第 2 页 共 8 页
A．cm B．2cm C．cm D．3cm 4 . 三角形的内角和等于 A．100° B．150° C．180° D．360° 5 . 如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 6 . 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．等腰三角形 D．正多边形 二、填空题
7 . 如图放置的正方形，正方形，正方形，…都是边长为的正方形，点在轴上，点，…，都在直线上，则的坐标是__________，的坐标是
______. 8 . 等腰△ABC周长为18cm，其中两边长的差为3cm，则腰长为_____． 第 3 页 共 8 页
9 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O于边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为_________ 10 . 如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，
则_______________． 11 . 小明在平面镜中看到身后墙上钟表（指针）显示的时间是12︰15，这时的实际时间应该是___ 12 . 直角△ABC中，∠A﹣∠B=20°，则∠C的度数是_____． 三、解答题 13 . 定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.
2019-2020人教版八年级数学上册期中考试卷及答案 (最新)
EDCB A 八年级数学上册期中测试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．1，2，4C ．3，4，5D ．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（ ）A 、长方形B 、等腰三角形C 、直角三角形D 、锐角三角形 4. 在△ABC 中，∠A ＝39°，∠B ＝41°，则∠C 的度数为（ ） A ．70° B. 80° C.90° D. 100°5. 如右图所示，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=29°，则∠E 的度数为（ ） A ．22.5° B. 16° C.18° D.29°6. 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的结果为（ ） A ．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（ ）边形． A ．8 B ．9 C ．10 D ．119. 如图所示，BO ，CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC 的度数为（ ）．A ．80°B ．90°C ．120°D ．140° 10. 如图，△ABC 中，∠A =90°，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于D,DE ⊥BC 于点E ，且BC=6，则△DEC 的周长是（ ） （A ）12 cm （B ）10 cm （C ）6cm （D ）以上都不对二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是 .12. 等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______． 13. 已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．14. 已知△ABC 的三边长a 、b 、c ，化简│a ＋b －c │－│b －a －c │的结果是_________. 15. 如果一个多边形的内角和为1260°那么从这个多边形的一个顶点可以连_____•条对角线．16. 如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 ．17. 如图，所示，在△ABC 中，D 在AC 上，连结BD ，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为 ．18. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是____________.三、解答题（66分）19.(6分)如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．20.（ 6分）如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm.求△ABC 的周长.图1021、（6分）已知：如图 AE=AC ， AD=AB ，∠EAC=∠DAB. 求证：△EAD ≌△ CAB ． 23．（10分）已知：BE⊥CD，BE ＝DE ，BC ＝DA ， 求证：① △BEC ≌△DAE ；②DF⊥BC．24.（8分） 已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ． 求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE 是CD 的垂直平分线。
2018-2019学年新人教版八年级上册期中测试卷及答案
2018~2019学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷说明：1、考试时间：100分钟；2、满分：120分。
一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）2、以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A、1，2，3B、3，4，8C、5，6，11D、2，3，43、下列图形中具有不稳定性的是（）A、长方形B、等腰三角形C、直角三角形D、锐角三角形4、如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（）A、6cmB、8cmC、10cmD、4cm5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长度为（）A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm6、一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形一定是（）A、等腰三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形7、点P（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A、（－1，2）B、（1，－2）C、（1，2）D、（－1，－2）8、等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的周长为（）A、15B、20C、25或20D、259、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A、两锐角对应相等B、斜边和一条直角边对应相等C、两直角边对应相等D、一个锐角和斜边对应相等10、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A、72°B、36°C、60°D、82°二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、正十二边形的内角和是。
12、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m= ,n= 。
13、△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件后，△ABC≌△A′B′C′。
（填写一个即可）14、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm，则DC的长为。
人教版2019年八年级数学上册期中试卷
2019年秋期期中八年级学业水平测试数 学 试 题注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．9)9(2-=-B ．525±=C ．1)1(33-=-D ．2)2(2-=-2．在实数5、－3、0、31-、3.1415、π、144、36、0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．下列运算正确的是 A ．x 2·x 3＝x 6B ．a 6÷a 2＝a 3C ．(a 2)3＝a 5D ．(－2mn)3＝－8m 3n 34．下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ） A ．)25)(25(b a b a --+ B ．)25)(25(b a b a --+- C ．)25)(25(b a b a ---D ．)25)(25(b a b a ++-5．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a(a －b)＝a 2－abC ．(a －b)2＝a 2－b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)6．如果x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值为（ ）密封线7．若(x －3)(x ＋5)＝x 2＋px ＋q ，则p ＋q 的值为（ ） A ．－15B ．－13C ．17D ．28．已知a －b ＝10，ab ＝20，则(a ＋b)2的值为（ ） A ．140B ．160C ．180D ．2009．如图所示，在下列条件中，能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ）①∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC ②∠BAD ＝∠ABC ，AD ＝BC ③BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC ④AD ＝BC ，BD ＝AC ． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现：点P 与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个二、填空题(每小题3分，共15分)11．若｜a+2｜与82+-b a 互为相反数，则(a+b)2018＝ ． 12．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为 ． 13．已知5＋7小数部分为m ，11－7为小数部分为n ，则m ＋n ＝ ． 14．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ．第14题图 第15题图15．如图，C 为线段AE 上一动点(不与点A 、E 重合)，在AE 同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ，以下五个结论：①AD ＝BE ②PQ ∥AE ③AP ＝BQ ④DE ＝DP ⑤∠AOB ＝60°恒成立的结论有 (填序号)． 三、解答题(共75分)16．计算：(每小题4分,共8分) (1)|21|27)1(932015-+---(2) (－x 2)x 4＋(－2x 2)3÷4x 3＋(2x)2(x 4－21x 2＋2)17．分解因式：(4分＋4分＋6分,共14分)(1)－4x 3y ＋4x 2y 2－xy 3 (2)(x 2＋4)2－16x 2．(3)先化简，再求值：(2a ＋b)2＋4(a ＋b)(a －b)－(2a 2b 2＋a 3b 2)÷(21ab)其中a ＝－21，b ＝2．18．(8分)已知某正数的平方根是2a－7和a＋4，b－12的立方根为－2．求a＋b的平方根．19．(8分)如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a＋b＝17，ab＝60，求阴影部分的面积．20．(8分)“已知a m＝4，a m+n＝20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n＝a m a n，所以20＝4a n，所以a n＝5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m＝3，a n＝5，求下列代数的值：(1)a2m+n；(2)a m-3n．21．(8分)如图，AB ＝AC ，DE ＝DF ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：BD ＝CD ．22．(9分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a ＋b)(a ＋b)＝2a 2＋3ab ＋b 2，就可以用图1的面积关系来说明.（1）根据图2写出一个等式： ；（2）已知等式：(a －b)2＝(a ＋b)2－4ab ，请你画出一个相应的几何图形并加以说明.密封线23．(12分)如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边上AB上任一点，AE⊥CD 于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H点，交AE于G．(1)试说明AH＝BH；(2)求证：BD＝CG；(3)探索AE与EF，BF之间的数量关系．2018年秋期期中八年级学业水平测试数学试题参考答案及评分细则一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.B3.D4.A5.D6.D7.B8.C9.B 10.C 二、填空题(每小题3分，共15分)11．1 12．如果两个角是相等角的余角，那么这两个角相等． 13．1 14．55° 15．①②③⑤ 三、解答题(共75分)16．计算（每小题4分，共8分）解：(1)原式＝3131+-+………...........................………2分.…………………….................................................……………4分 (2)原式＝－x 6－8x 6÷4x 3＋4x 2(x 4－21x 2＋2).................................2分 ＝－x 6－2x 3＋4x 6－2x 4＋8x 2......................................................................3分 ＝－2x 3＋3x 6－2x 4＋8x 2.............................................................................4分 17．（共14分）解：(1)•原式＝－xy(4x 2－4xy ＋y 2).........................................2分＝－xy(2x －y)2；................................................................................4分 (2)原式＝(x 2＋4x ＋4)(x 2－4x ＋4)..................................................2分 ＝(x ＋2)2(x －2)2．...........................................................................4分 (3)原式＝4a 2＋4ab ＋b 2＋4a 2－4b 2－4ab －2a 2b....................................2分 ＝8a 2－3b 2－2a 2b....................................................................................4分 当a ＝－21，b ＝2 时 原式＝8×(－21)2－3×22－2×(－21)2×2 ＝2－12－1＝－11......................................................................................6分2a －7＋a ＋4＝0............................................................................2分 解得：a ＝1..................................................................................3分 b －12＝-8....................................................................................4分 解得：b ＝4..................................................................................5分 所以a ＋b ＝5................................................................................6分 则a ＋b 的平方根为±根号5.....................................................8分19．（8分）解：∵a ＋b ＝17，ab ＝60， ∴S 阴影＝S 正方形ABCD ＋S 正方形EFGC －S △ABD －S △BGF ＝a 2＋b 2－21a 2－21(a ＋b)•b ＝a 2＋b 2－21a 2－21ab －21b 2...................3分 ＝21a 2＋21b 2－ab ＝21(a 2＋b 2－ab).................................................................................5分 ＝21[(a ＋b)2－3ab]＝21×(172－3×60) ＝2109．..................................................................................................8分20.（8分）解：(1)当a m ＝3，a n ＝5时， a 2m ＋n ＝a 2m •a n .......................................................2分＝(a m )2•a n .......................................................3分 ＝32×5＝45；.....................................................4分 (2)当a m ＝3，a n ＝5时， a m－3n＝a m ÷a 3n ....................................................6分＝a m ÷(a n )3.....................................................7分 ＝3÷53 ＝1253................................................................8分∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DFA＝∠DEA＝90°，........................................2分在Rt△AFD和Rt△AED中，AD＝AD, DE＝DF∴Rt△AFD≌Rt△AED(HL) ..................................4分∴∠CAD＝∠BAD.......................................................5分又∵AD＝AD, AC＝AB;∴△ACD≌△ABD(SAS)，.................................7分∴DC＝DB．..............................................................8分22．（9分）（1）(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2..............................................................3分（2）如图..............................................................5分S阴影部分＝(a-b)2 ..............................................................6分S阴影部分＝S大正方形－4S矩形＝(a+b)2－4ab..............................................................8分∴(a-b)2=(a+b)2－4ab..............................................................9分23．（12分）证明：(1)在等腰Rt△ABC中∵AC＝BC，CH⊥AB，∴AH＝BH（三线合一）；..........................................................3分(2)∵ABC为等腰直角三角形，CH⊥AB，∴∠ACG＝45°，∠CBD＝45°∵∠CAG＋∠ACE＝90°，∠BCD＋∠ACE＝90°，∴∠CAG＝∠BCD在△ACG和△CBD中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CBD ACG CBAC BCD CAG ， ∴△ACG ≌△CBD(ASA)∴BD ＝CG ；..........................................................8分 (3)AE ＝EF ＋BF ，理由如下：在△ACE 和△CBF 中， ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AC CFB AEC BCF CAE ， ∴△ACE ≌△CBF ， ∴AE ＝CF ，CE ＝BF ，∴AE ＝CF ＝CE ＋EF ＝BF ＋EF ．..........................................................12分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
2．下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的绝对值是0 B．是无理数 C．4的平方根是2 D．﹣1的倒数是1
3．下列运算正确的是（ ）
A．=±3 B．4﹣=1 C．÷=6 D．•=6
4．在，﹣π，，1.，0
，中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，x2+2）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列各点中，在函数y=﹣2x+5的图象上的是（ ）
A．（0，﹣5） B．（2，9） C．（﹣2，9） D．（5，﹣3）
7．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D
．
8．已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）
A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限
C．第二，三，四象限 D．第一，三，四象限
9．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，﹣4）
10．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）
11．﹣的相反数是 ，﹣绝对值是 ，﹣倒数是
．
12．的平方根是
．
13．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为
cm2．
14．若点P（1，﹣3）关于y轴的对称点Q，则PQ的长为 ．
15．在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则点A（m，3）在
第 象限．
16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a※b=，如3※2==
，
那么7※5= ．
17．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=
．
18．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B
是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿
台阶面爬行到B点最短路程是 米．
三、解答题（本大题共1小题，共16分）
19．（16分）（1
）﹣﹣
（2）2﹣6+
4
（3）（+）（﹣）﹣（2+1）
2
（4）|1﹣|+．
四、解答题（本大题共5小题，其中20、21题各5分，22、23题各6分，24题8分，
共30分）
20．（5分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶
点是网格线的交点的三角形）的顶点B，C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标．
21．（5分）如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过点B过直线BP与x轴交于点P，且OP=2OA，求△ABP的面积．
22．（6分）如图，正方形网格中小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下面问题．
（1）求网格图中△ABC的面积．
（2）判断△ABC是什么形状？并所明理由．
23．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使
点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．
24．（8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a
，
0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P
从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B的坐标为 ；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．B；2．A；3．D；4．B；5．B；6．C；7．B；8．B；9．B；10．D；
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共18分）
11．；；﹣； 12．±3； 13．126或66；
14．2； 15．二； 16．；
17．﹣1； 18．2.5
；
三、解答题（本大题共1小题，共16分）
19．；
（1）原式＝5－4－11＝－10
（2）原式＝62－32+162＝192
（3）原式＝7－3－（12+1+43）＝－3－43
（4）原式＝3－1+1＝
3
四、解答题（本大题共5小题，其中20、21题各5分，22、23题各6分，24题8分，
共30分）
20．①略 ②略 ③B’（2.0）
21、①A（，0） B（0.3）
②△ABP的面积为274或94
22、①△ABC的面积为13
②△ABC的形状为直角三角形，理由略。
23、①EF=3
②梯形ABCE的面积为39
24、①4，6，（4，6）
②P（2，6）
③点P移动的时间为2.5秒或5.5秒