分式的基本性质——通分--人教版

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15.1.2分式的基本性质(通分)

一课前活动
二课堂活动；
1、回顾：将异分母分数化成同分母分数为
2、分数的通分是：把分母的分数化成分母的分数叫做分数的通分。其根据是。
3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：分式通分的定义：。
分式的通分的根据是
5、提问：
（1）的公分母是如何确定的？（2）分式又如何确定公分母呢？
年级组长签字＿＿＿＿＿＿＿集备组长签字＿＿＿＿＿＿
课题：15.1.2分式的基本性质（通分）主备老师：于冬梅时间：2013.11.29
学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.3.经历分式通分的过程，培养学生合作交流的意识
（3）请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的,
字母取各分母所有因式的的积。
6.指出下列各组分式的最简公分母：
（1）；（2）；（3） .
7.例4.通分：
解：ห้องสมุดไป่ตู้1）最简公分母是.
= = =
（2）最简公分母是.
= =
三．巩固新知拓展提高
1.判断下列通分是否正确：
解：∵最简公分母是6(a+b)²（a-b）
∴
2．通分：（1）、（2）、（3）
（4）
四．总结与反思：
五．作业：

分式的基本性质——通分

(x＋y)(x－y) 解：∵ x²－y²＝________________, x(x＋y) x²＋xy＝_____________,
先把分母
分解因式
1 1 x(x＋y)(x－y) ∴ x²－y² 与 x²＋xy 的最简公分母为_______________,
3 ab （1） 2 a 2 b 与 ab 2 c
解:
3 3 3 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
通分的关键是确定几个分数的最小公倍数。和分数通分类似，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
2x （2）与 x5
3x x5
1 x (3) x 2 4 与 4 2 x
2 2
解：（1）最简公分母是 2a b c
3x 2x （2）与 x5 x5
解：（2）最简公分母是 ( x 5)(x 5)
(3)
解：
1 x 与 2 x 4 4 2x
1 1 2 x 4 （x 2）（x 2)
课堂练习
练习通分： x y 2c 3ac x 1 4 x 1 （） 1 与；（2）与 2 ；（3），， 3 ． 2 ab bc bd 4b 2 x 3 x 4 x
课堂练习
练习通分： x y 2c 3ac x 1 4 x 1 （） 1 与；（2）与 2 ；（3），， 3 ． 2 ab bc bd 4b 2 x 3 x 4 x
2mn 4m 2 9
与
2m 3 2m 3
• 2、分式通分的关键：

分式的基本性质通分

梳理
1、分式的基本性质。
2、分式的约分，最简分式。
3、分式的通分，最简公分母。
再见
25a bc (1) 约分： 2 15ab c
2
示范
3
x 9 ( 2) 2 x 6x 9
2
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。
5ac2 25a 2 bc3 5abc 5ac2 解： (1) 2 3b 15ab c 5abc 3b
x2 9 ( x 3)( x 3) x3 ( 2) 2 2 x 6x 9 ( x 3) x3
1 1 解：与的最简公分母为( x y )( x y ), x y x y 即 x 2 y 2 , 所以
1 1 （ x y) x y 2 , 2 x y ( x y )( x y ) x y
1 1 ( x y) x y 2 . 2 x y ( x y )( x y ) x y
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
C , C C .(C 0) C
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分式的约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式. 3.约分的结果是：整式或最简分式
(3)
1 x²－y² ,
1 x²＋xy
(x＋y)(x－y) ∵ x²－y²＝________________,
x(x＋y) x²＋xy＝_____________,
先把分母

15.1.2分式的基本性质---通分课件 - 用

练习（课本:P132第二题）
四、课堂（检测）
1.三个分式
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
的最简公分母是_________.
3.
三个分式
1, x
y3 ,
x2 x x2 1
的最简公分母
是
4、将下列各组分别进行通分:
(1)
1 5b2c
,
3c 10 a 2b
,
5b 2ac2
;
1
1
(2) x2 x , x2 2x 1
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2所有因式的最高次幂
1.通分的定义
2.最简公分母的定义
3、通分的方法：（1）、先看分母是单项式还是多项式（2）、单项式直接找最简公分母，是多项式先分解因式（3）、找最最简公分母
最简公分母的确定：
1、各分母系数的最小公倍数。
2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。
3、各分母所含有其他的字母（或因式）。
4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）注：最简公分母与公因式的区别？
（六）课后作业课本P133 第7题
（2）如何进行分式通分？
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
合作探究2 :例题分析
例1.（课本P132）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5

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想一想
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
A A M A A M , （其中M是不等于零的整式）。 B BM B B M
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
做一做
1、约分：
16x y (1) 4 20xy
课堂小测
通分：
5 1 1 1 （1），2 ；（2） 2 ； 2 ， 12xy x x x x 3x
1 x , 2 （3） 2 ( 2 x) x — 4 .
再搏一次
将下列各组分别进行通分:
1 1 c a b 1) , ; ( 2) , , ; （1( ） 2 3 2 2a b 3a b ab bc ac y x 1 4a 3c (） 3) , , ; ( 4) , （2 2 2 2 2x 3y 4 xy 5b c 10a b 1 1 1 ) 2 , ; (6) 2 , 2 2 （( 35 ） x xy xy y x y x 1 1 1 (7 ) 2 , 2 ; (8) 2 , 2 x x x x x x x
例4通分： 3 a b （ 1 ） 2 与 2 2a b ab c 2x 3x ( 2) 与 x5 x5
课堂小结
本节课知识点： 1、分式的通分的定义。 2、最简公分母的定义及确定最简公分母的方法 3、通分步骤：（1）找最简公分母；（2）利用分式基本性质通分。
确定公分母的方法：
1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含所有因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）
2 3
(2)
8 2m 2 m 16
1、通分的意义 2、什么是最简公分母 3、确定最简公分母的方法 4、通分的步骤
1 3 5 1、把下面的分数通分： , , 2 4 6
2、通分：与分数通分类似，利用分式的基本性质，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
3、通分的关键是确定几个分式的最简公分母。 4、最简公分母的定义：几个分母中系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的积。