分式的基本性质2通分

例3
通分：
1
2y x2
x
,
3 x2 1
2
x2
3x 2x
3
,
x2
4x 4x
5
,
x2
5x 8x
15

小结：
1、分式的通分与分数的通分类似， 正确掌握分式通分的方法和步骤，才能 熟练地进行以后分式的加减法运算；
2、通分的关键是确定最简公分母， 包括系数、因式和因式的指数；分母是 多项式的要先分解因式；
例1 通分： 2x 、5a 、3y 3y2 6xy 4x2 3a 、 5b 、4x 5xy2 2xz 3yz3
把各分式化成相同 分母的分式叫做 分式的通分.
3 （1） 2a 2b
与
ab ab2c
(3)
1与x x2 4 4 2x
（2） x2x5
与
3x x5
（2） 2x 与 3x x5 x5
(3) 1 与 x x2 4 4 2x
8 3x
112 x2 42 x3
4 24x 7x2 42x3
y 2x3
21y 42x3
m,1 m, 1 的公分母是：m 1
m 1
m m2 m 1 m m2 2m 1 1 1
m 1
m 1 m 1 m 1
3、分式的分母是多项式，最简公分
母怎样确定？首先应该怎么办？
分式的分子、分母是多项式的，能 分解因式的要先分解因式，再根据最简 公分母的定义确定最简公分母；
类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同 一个不等于零的整式 ，分式的值不变.
用 公 式 表 示 为:
A AM , A AM . B BM B BM (其 中M是 不 等 于 零 的 整 式)
1、计算： 2、（根1）据—23分+数—14通分- —58的概念、（依2）据—3x、+关—1x键2 -和—5x方3 法，
同分母分式?
分式的通分:把几个异分母的分式 分别化成与原来分式的值相等的同 分母分式,叫作分式的通分.
将下列分式通分
1 x2 y2
;
1 x2 y3
;
1 xy 4
什么叫最简公分母？ 各分式分母的所有字母(或因式)的
最高次幂并与各系数的最小公倍数的积， 叫最简公分母．
1、确定几个分式的最简公分母的方法： （1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式
应用提高: 通分： 1、—a2a—+3–—a1+—2 ，—a2a—–+a—5-—6 ，—3–—a2a–—7- —a2
2、—xx—2+–—x1-6—，—x—22-—9—，—6 —+x5-—1x-—x2 1、先分解因式，再确定最简公分母：
(a+1)(a+2)(a-3)(a+3)(a-1） ······ 2、最简公分母是：(x+3)(x-2)(x-3)(x+1)(x-6)
大的；
(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字母(或 因式)的最高次幂全都乘起来，就得到了最简公分母；
(6)把每一个分式的分母变成最简公分母时，分 子也要同乘以最简公分母与原来分母的商．
都要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的。 2、试确定下列分式的最简公分母：（分母中 虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式）
—x(—x1+—y) ， —y(xx—-y—)2 ， (—x+—yy)—(x-—y)
最简公分母是：xy(x-y)2(x+y)
8 3x
,
4 7x2
,
y 2x3
的公分母是：
3 、分式通分的依据是分式的性质， 每一步变形综合性都较强，计算时要步 步细心；
4、分式通分的步骤： （1）确定最简公分母； （2）把各分式的分子、分母同乘以一个适
当 的整式； （3）使分母最终都变形为最简公分母。
（化归思想）
总结通分步骤如下: (1)将各个分式的分母分解因式； (2)取各分母系数的最小公倍数； (3)凡是出现的所有字母或因式都要取； (4)相同字母(或含字母的式子)的幂取指数最
推测分式通分的意义、依据、关键和方法；
3、最简公分母怎样确定？其中系数怎样确定？ 因式及因式的指数怎样确定？
4、你掌握了通分的方法吗？ 如果分子、分母的第一项有负号怎么办？
5、分式的分母是多项式时，通分有哪些步骤？
如何计算 1 1 23
什么叫分数的通分？
怎样把
y 、4y 2x2 3ax
化成与原来分式的值相等的