北师大版八上5.3变化的鱼4
北师大版八年级数学上学期变化的鱼课件-北师大[原创]
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问题 ： 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用 线段依次连接起来。 （0，0），（5，4），（3，0），
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2），（0，0）
观察所得图形，你觉得它像什么？
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
7.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原 图形关于原点成中心对称；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
-1 -2 -3 -4
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2 -3 -4
（a>1）
（0<a<1）
5.纵坐标不变，横坐 标分别乘-1，所得图 形与原图形关于Y轴 对称；
6.横坐标不变，纵 坐标分别乘-1，所 得图形与原图形关 于X轴对称；
y
3 2 1
或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
4.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 变为原来的a倍；
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
例2、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
《变化的鱼》4
第三章 位置与坐标
变化的鱼
序言
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新知探究
Ⅲ、将“鱼”的“顶点” 横坐标保持不变，纵坐
标分 别比加较3前，后再“将鱼得”到的点用y 线段依次连接(5,起7)来。
有什么变化？
(5, 4)
“鱼”向上平移
3个单位。
O
x
新知探究
Ⅳ、将“鱼”的“顶点” 横坐标保持不变，纵坐
标分
别比加较–前2，后再“将鱼得”到的点y用线段依次连接起来。
有什么变化？
合作交流
ⅰ、将“鱼”的“顶点” 横坐标分别加2，纵坐标
分别加3，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比又
北师大版八上5.3《变化的鱼》word教案
变化的鱼（一）●教学目标(一)教学知识点1．经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移，轴对称，伸长，压缩)之间的关系．(二)能力训练要求1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能．2．通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力．(三)情感与价值观要求1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．2．通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动．3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造．●教学重点经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．●教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化．●教学方法导学法．●教具准备坐标纸若干张．投影片三张：第一张：例题(记作§5．3．1 A)；第二张：例题(记作§5．3．1 B)；第三张：练习(记作§5．3．1 C)．●教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题．Ⅱ．讲授新课［师］我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况，请你们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标是(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)．你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢？［生］相同．［师］观察所得的图形，你们觉得它像什么［生］像“鱼”．［师］鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即鱼的变化，下面我们具体来看怎样就能发生变化．1．例题讲解来的图案相比有什么变化？［师］我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比．如下：(1)(0，1)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(0，0)，(10，4)，(6，0)，(10，1)，(10，－1)，(6，0)，(8，－2)，(0，0)．(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(3，0)，(8，4)，(6，0)，(8，1)，(8，－1)，(6，0)，(7，－2)，(3，0)．根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来．你们画出的图形与下面的图形相同吗？［生］相同．［师］这个图形与原来的图案相比有什么变化呢？［生］比原来的鱼长了．［师］对，将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的2倍．即鱼变长了．第(2)题的图自己画．下面是一位同学画出的图．大家的图形和他画的是否相同呢？［生］相同．［师］这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？［生］没变．［师］对，新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位．从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍．这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？投影片(§5．3．1 B)［师］刚才咱们已经做过这方面的训练了，现在的工作让大家来做．首先描述一下坐标的变化．［生］(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，变化后为(0，0)，(5，－4)，(3，0)，(5，－1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)．［师］图形应变成什么图形呢？［生］如下图所示．图形和原来的图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身．［师］这位同学的比喻很恰当，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称．再做第(2)题．［生］纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得各个点的坐标依次是：(0，0)，(10，8)，(6，0)，(10，2)，(10，－2)，(6，0)，(8，－4)，(0，0)．如下图所示：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍．［师］也就是鱼长大长胖了．下面我们一齐来探讨一下，当坐标如何变化时，鱼就长大了，什么情况下，鱼就长胖了，什么情况下鱼既长长又长胖．请大家按小组讨论后回答．2．议一议［生］(1)当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动．(2)当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖．(3)当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称．(4)当横坐标，纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长了，又长胖了．［师］这位同学把我们刚才出现的情况都总结出来了，可见他对课堂活动十分投入，并能做好总结工作，小结对知识的巩固作用特别大，如果不进行总结，所学知识一盘散沙，不系统，容易遗忘，以后大家要向这位同学学习，形成小结的习惯．下面我们一起来探讨．(1)图中虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标乘以－1得到的，这两个图形关于x轴成轴对称．(2)图中虚线连成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标乘以－1，纵坐标不变得到的，这两个图形关于y轴成轴对称．(3)如果横坐标乘以－1，纵坐标乘以－1，则后来的图形和原来的图形有什么变化呢？如下图所示．虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标，纵坐标都乘以－1得到的图形，这两个图形是关于原点成中心对称图形．综上所述，图形的形状不变、大小不变，只是位置发生变化，变成和原来图形关于x 轴对称，y轴对称，原点对称．即鱼没长长，也没长胖，只是朝不同的方向翻了几次．(4)当横坐标同时加上一个相同的数时，整个鱼整体移动，当这个数是正数时，向右移动，当这个数是负数时向左移动．当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢？如下图，虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标同时都加上4形成的图形，从图上可以看出，后来的图形相当于原来的图形整体向上移动．综上所述，当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动，即鱼的形状、大小都不变，只是位置发生变化，即鱼没长长也没长胖．(5)当横坐标变成原来的整数倍，纵坐标不变时，例题中已知做过讨论，鱼长长了，整条鱼被横向拉长为原来的几倍．当纵坐标变成原来的整数倍，横坐标不变时，鱼将怎样变化呢？请大家猜想一下．［生］鱼肯定是变胖了，没长长．［师］大家同意她的观点吗？［生］同意．［师］当横坐标变成原来的几倍，纵坐标不变时，鱼长长了没长胖；当横坐标不变，纵坐标变成原来的几倍时，鱼长胖了没长长．［师］那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时，鱼将怎样变化？［生］鱼既长长又长胖．［师］以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律．这样理解得深，学的知识比较牢固．Ⅲ．课堂练习投影片(§5．3．1 C)，纵坐标都乘－［师］第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论，请一位同学来回答［生］(1)当各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1时，与原图案相比，所得的图案与原图案关于y轴对称．(2)当各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1时，与原图案相比，所得的图案与原图案关于x轴对称．［师］当横坐标、纵坐标都乘以2时，与原图案相比，新图案是原来的2倍大，那么都乘以－2时，新图案有何变化呢？由上可知，横、纵坐标都变成原来的2倍时，整个图形是原来的2倍大，然后横坐标、纵坐标都乘以－1，这个2倍大的图形又翻了一个跟头．如下图所示．Ⅳ．课时小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化．Ⅴ．课后作业习题5．6补充习题如下图，矩形AOBC，作出关于x轴，y轴原点的对称图形．答案：略Ⅵ．活动与探究如下图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图2至图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系．解：由图1到图2是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来2倍．由图1到图3是横坐标都加3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动3个单位．由图1到图4是横坐标不变，纵坐标都乘以－1，两个图形关于x轴对称．由图1到图5是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，图形被纵向拉长为原来的2倍．由图1到图6是横坐标，纵坐标都变为原来的2倍，形状不变，大小放大了一倍．●板书设计●备课资料一、视野窗：违反准则的负数在历史上，因为负数概念不易掌握，所以经过很长时间它才获准进入数学的庄严大殿，意大利数学家斐波那契是以虚心态度来对待这些数的第一批人之一．有一次，他在处理一个财政问题时，发现除非考虑一个负数，否则问题不可有解．他不像一般人那样耸耸肩膀，不屑理睬，而是扎扎实实地看待了它，把它描述为财政上的一个亏损．他写道：“我已经证明这个问题无解，除非人们承认第一个人负有债务．”在《大技术》中，数学家卡尔达诺正式接受了负数概念并说明了支配它们的法则，他还进一步得到了一种全新的，他称之为“虚构的”或“诡辩的”数，这就是负数的平方根，其概念比负数本身更难掌握，因为没有任何实数在自乘以后能得出一个负数．今天数学家们把，叫做“虚数”，记作“i”．当一个这样的数和一个实数结一个负数的平方根，譬如说1合时，例如1+2i，就叫做一个“复数”．二、参考练习建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标．当这个正六边形的边长变为原来的2倍时，求各点的坐标．当这个正六边形的边长变为原来的一半时，求各点的坐标．答案：略。
北师大版八上5.3变化的鱼4
–4
(8,-2) (0,0)
–5
y
1.图中的鱼是将
坐标为：(0,0)
5
(5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2)
4
(0,0)的点用线段
3
依次连接而成的
2
2.将各坐标的横
坐标变成原来
1
的加3,纵坐标保
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x持不变,则坐标
–1
变为
3 如果纵坐标变 成原来的 2倍， 横坐标保持不变， x那么所得图案又 会发生什么变化?
y
5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 –1 –2 –3 –4 –5
1.图中的鱼是 将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点 用线段依次连 接而成的
8y
7 6 5 4 3 2 1 0123 –1 –2 –3 –4
4 5 6 7 8 9 10
如果横坐标 乘以２再加 上３ ，纵坐 标不变，那 么所得图案 会发生什么 变化?
x
习题5。6 1、2、3、4 同步导学练习六
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
5 x （1）确定左图 案中的左右眼睛 的坐标和嘴角左 右的端点的坐标
（2）你是怎样 得到的？
y
5 4 3 2
1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–1
（2，-3），（4，-3） –2
（2，-1），（4，–-31）
–4 –5
数学：北师大版八年级上：5.3《变化的鱼》课件1(1)
1
0 12345678 –1 –2 –3
x 将各坐标的纵坐 标都乘以－1， 横坐标保持不变， 则图形怎么变化？
坐标变化为
–4
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–5
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
(5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
0 12345678
x
–1
–2
横坐标保持不变，
–3
将各坐标的纵坐
标都减１， 则原
–4
图型变为什么样？
–5
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3
2
图中的鱼是将 坐标为：(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
如果横坐标保持 不变，纵坐标变 x成原来的２倍， 那么所得图案又 会发生什么变化?
8y
7
6 原图形被纵向压缩1/2
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
(x–,3y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,一0) 看(4,-是2) 什(0,么0)
–4
(2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,图0) 案(8,-.2) (0,0)
北师大版数学八上变化的鱼word说课2课时
第五章位置的确定３．变化的鱼（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。
学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。
二、学习任务分析本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：【知识目标】：1．经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称、伸长、压缩）之间的关系。
【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。
【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3．通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法：引导发现法三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：○1创设情境；○2探究新知；○3归纳结论；○4练习提高；○5课堂小结；○6布置作业第一环节创设问题情境，引入新课『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
【习题】5.3变化的鱼(1)北师大版八年级数学上册
3变化的鱼（1）一、 目标导航知识目标：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程；在 同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的 关系.能力目标：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；掌握空间与图形的基 础知识和基本技能；通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力. 二、 基础过关2 ― —1•若实数a 、b 满足a 2 b 30，则点P （ a ，b ）在第 ________ 象限；2.点P （ 0，- 3）在 ________轴上；在x 轴上的点， ________ 坐标必为0;3•若点P （a ，b ）在第四象限，则点 M （— a ，- b ）在第 ______________象限，点N （— a ，b ）在第 __________象限；4 •点A 在第三象限，且点 A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为（1） 横坐标加一个正数（纵坐标不变），点向 变），点向 ________ 平移.（2） 纵坐标加一个正数（横坐标不变），点向变），点向 ________ 平移.6.（ 1）在下面的平面直角坐标系中，依次描岀下列各点：（0, 0）,（ 5，4），（ 3，0），（5，1 ），（ 5，- 1），（ 3，0），（ 4，- 2），（ 0，0） •再用线段顺次连结各点，得到一个图 形象 .（2）上述各点的纵坐标不变，将横坐标分别加 5得到各个点的坐标分别是：_______________________________________________________________________________ ， 描岀这几个点，再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手 画.答: __________________________________ .（3）若（1）中的各点的横坐标不变，纵坐标分别加3得到各个点的坐标分别是：_，描岀这几个点，再用线段顺次连接起来（仍在下图画），这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜 一猜，再动手画.答: __________________________________ .2，则A 点坐标为5 •将点P （2，4）向右平移将点P （2，4）向左平移 将点P （2，4）向上平移 将点P（2，4）向下平移 根据上题总结，填空：3个单位，得到的点的坐标是（ 3个单位，得到的点的坐标是（ 3个单位，得到的点的坐标是（ 3个单位，得到的点的坐标是（) ) ) )_____ 平移；横坐标减一个正数（纵坐标不 _____ 平移；纵坐标减一个正数（横坐标不（4）根据第（1）、（ 2 ）、（ 3），大胆猜想: ① 若将一个图形各点的横坐标都加上 3个单位 单位. ② 若将一个图形各点的横坐标都减去 5个单位 单位.③ 若将一个图形各点的纵坐标都加上 2个单位 单位.④ 若将一个图形各点的纵坐标都减去 6个单位单位. （纵坐标不变），则图形会向 平移 （纵坐标不变） ，则图形会向平移（横坐标不变） ，则图形会向 平移 （横坐标不变） ，则图形会向平移-+++++十+++4十亠卜 -十++4++++++++十 -—I —I —I —I —I —I —I —I —I —I —I —- -++十十++++十十十+十 -亠亠+++++++++十+ ・亠亠+亠++++++4++ - + + + 4 + + + + +4+ 亠 +I I —I —I II —I I I —||I- —I —I —I —I —H \—I —I —I —I —I —I —_ 3-+十十+十十十+ +十+ +十4 •- + + + + + + + + + + + + +5 •-十+ +十+ + + + + +十十十6 —[—I —I —I —I —FH —I —I —I —I —I —-丄丄丄-LJ-1-丄丄丄亠亠丄」_三、能力提升7.( 1)在下边的平面直角坐标系中，依次描岀下列各点：( 0, 0),( 5 , 4),( 3, 0),(5 , 1),( 5,— 1),( 3, 0),( 4,- 2),( 0 , 0) •再用线段顺次连结各点，得到一个图 形象 .(2) 上述各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的 2倍，得到各个点的坐标分别是： ________________________________________________________________________________________________ ，描出这几个点， 再用线段顺次连接起来，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画. 答: __________________________________ . (3)若(1)中的各点的纵坐标不变，横坐标分别变为原来的1,得到各个点的坐标分别是:2______________________________________________________________________ ，描出这几个点，再用线段顺次 连接起来(仍在下图画)，这样得到的图形与原来的图形有什么变化？先猜一猜，再动手画. 答: __________________________________ .(4) 根据第(1 )、( 2 )、( 3),大胆猜想: ① 若一个图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 答: ____________________ .② 若一个图形各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 答： ____________________ .③ 若一个图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 答: ____________________ .④ 若一个图形各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 答: ____________________ .6 54 3 2 1 3倍，则图形的形状会发生什么变化?1-倍，则图形的形状会发生什么变化?34倍，则图形的形状会发生什么变化?-倍，则图形的形状会发生什么变化?5- +亠¥ +亠+ + ¥ + * +亠十6 -十十十+ +十十十+ +十+ +5 ■+ ——I—I—kH—FH—FH—--十十+ + +十+ + + +十十+ 丄+丄+ + + +十+ +十+ -斗+十丄+ + + + + + ++十十++++十+十+十++—— -------- 1 I 」I ---------- ~H -------------旱申竿卓¥2羊申¥斗+ +2、十+ +十「卜十+ + + +十十3 T + + + + + + + + + + + 十4 —I—I—I—I—Fd—I—I—I—I—I—I—I-5T + + + ++ + + + + + + +6T + + + + +亠+ + + + + +8 •将点P （2, 4）向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得到的点的坐标是_____________________ .9•将点P （a b, a b ）向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是（1 3）,则点（a , b）在第象限.10 •建立适当的直角坐标系，表示边长为2的正六边形的各个顶点的坐标.（1）作岀这个正六边形关于x轴的对称图形，并写岀各顶点的坐标.（2）作岀这个正六边形关于y轴的对称图形，并写岀各顶点的坐标.（3）作岀这个正六边形关于原点的对称图形，并写岀各顶点的坐标.（4）把这个正六边形整体向上移动3个单位长度，写岀六个顶点的坐标；整体向下移动单位长度，写出六个顶点的坐标.（5）把这个正六边形整体向左移动3个单位长度，并写岀六个顶点的坐标；整体向右移动个单位长度，并写出六个顶点的坐标.四、聚沙成塔如图所示，在直角坐标系中，第一次厶OAB将变换成厶OA1B1，第二次将△ OA1B1变换成△ OA2B2，第三次将△ OA2B2变换成△ OA3B3. A （1，3），A1 （2，3），A（4，3），A（8, 3），B （2，0），B1 （4，0），B2 （8，0），B3 （16，0）.(1观察每次变换后三角形的变化，找岀规律，按此规律再将厶OA3B3变换成△ OA4B4，则A4坐标为____________ ，B4的坐标为____________ .4321(2)若按(1)中找到的规律，将△ OAB进行了n次变换，得到△ OA n B n,比较每次变换后三角形的顶点坐标有何.变化，按其规律推测A n的坐标为__________ ，B n的坐标为__________3变化的鱼(1)1•四2. y ；纵 3 •二；三 4.(— 2, - 3)5. 5, 4;— 1, 4; 2, 7; 2, 1;(1)右；左；(2) 上;下 6 •鱼；(5, 0),( 10 , 4),( 8, 0),( 10, 1),( 10 ,— 1),( 8, 0),( 9,— 2),( 5, 0);向右平移 5 个单位；(0, 3)( 5, 7)( 3 , 3)( 5,4)( 5, 2)( 3, 3)( 4, 1)( 0, 3);向上平移 3 个单位；右，3;左，5; 上, 2;下，6 7.( 1)鱼；(2)( 0, 0),( 10, 4),( 6, 0),( 10 ,1),( 10,— 1),( 6, 0),5(8,— 2),( 0, 0);图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；(3)( 0 , 0),( - , 4),2图形纵向不变，横向拉长为原来的 4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的9 .三 10 .略 聚沙成塔：A 4 (16 , 3), B 4 ( 32, 0), A n ( 2“ , 3),(2(3 , 0),(2横向缩短为原来的 5, 1), ( 5 , — 1), ( 3 , 0), ( 2, — 2), ( 0 , 0);图形纵向不变,2 2 2 1 1 ; ( 1)图形横向不变，纵向拉长为原来的 23倍（2）图形横向不变，纵向缩短 0 )•A K 工咋H东方工昨衰核2备课U 制作为原来的1 (3)38.(— 1, — 2)5B nn 15。
八年级数学上册 第五章第三节变化的鱼课件 北师大版
1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
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4 3 2 1 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
y
8
向上平移了3个单位 长度。
7
6
5 4 3
向下平移了3个单位 长度。
2
1
0 12345678
x
-1
-2
-3
平移变换：
(x,y) (x +a,y +b)
沿x轴方向平移a个单位:
（若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移）
沿y轴方向平移b个单位: (若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移)
活动2
沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
（3）对称：
(x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y)
(x,y) (-x, - y)
关于y轴对称；
关于x 轴对称； 关于原点 对称
快速口答
（1）当横坐标同时减去一个相同的数，纵坐标不变时， 原图案会怎样变化？ 向左平移
当纵坐标同时加上或减去一个相同的数，横坐标不变时， 原图案会怎样变化？ 向上或向下平移
（2）当纵坐标变为原来的2向拉长
（3）当纵坐标不变，横坐标分别乘以-1时，原图案会怎
样变化？
原图案与新图案关于y轴对称
当纵、横坐标都乘以-1呢？ 原图案与新图案关于原点成中心对称图形
（4）当纵、横坐标分别变成原来的1／2时，原图案会怎
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时二课程设计 (2)
北师大版八年级上册第五章：5.3变化的鱼课时二课程设计课程目标本节课的教学目的是让学生了解鱼类的生长发育过程，以及它们与环境的关联关系，进一步探讨自然界中物种的适应性和生存竞争能力。
通过本节课的学习，学生将能够：•了解鱼类的生长发育过程；•探究鱼类在不同生长周期内的生存策略；•理解环境因素对鱼类生存和繁殖的影响；•培养学生的观察能力和实验探究能力。
教学重点本节课的教学重点是：•掌握鱼类的生长发育过程；•探究环境因素对鱼类的影响；•理解不同生长周期内鱼类的生存策略。
教学准备为了完成本节课的教学目标，教师需要准备以下教学资源和材料：•计算机及投影设备；•一箱鲤鱼和一个鱼缸，以及饲料等材料；•实验记录表；•课件资料。
教学过程步骤1：引入•教师使用PPT进行课程导入，简要介绍本节课的教学目标和内容。
•引导学生回顾上节课的内容，提问：“鱼类在不同生长周期内需要面对什么样的生存策略？”步骤2：实验展示•教师将鲤鱼放入鱼缸，让学生观察鱼的生长过程。
•学生结合实际观察，填写实验记录表，记录鱼在不同生长周期内的生存策略和环境因素的影响。
步骤3：讲授知识•通过课件资料，讲解鱼类的生长发育过程，以及鱼类在不同生长周期内的生存策略。
•分组讨论，探究环境因素对鱼类生存和繁殖的影响，例如温度、水质等因素。
步骤4：开展探究•学生自行组织小组，并选取不同种类的鱼类，观察它们在不同环境、不同饲养条件下的变化情况。
•讨论鱼类的表现，探究不同生态环境对鱼类生存的适应性和竞争能力。
步骤5：总结•教师引导学生对本节课的学习内容进行总结。
•学生向全班展示他们在实验中获得的数据和结论，并进行讨论。
课后作业•在课后，要求学生回答以下问题：–为什么不同生态环境会对鱼类产生影响？–鱼类在不同生长周期内的生存策略有哪些？•要求学生提交实验记录表。
教学后记本节课的教学重点是让学生理解鱼类的生长发育过程以及其与环境的关系。
通过实验展示和探究，让学生亲自感受生态环境对鱼类生存的影响，培养学生的观察能力和实验探究能力。
八年级数学上册5.3《变化的鱼》说课稿北师大版
北师大版八年级上册5.3《变化的鱼》说课稿一、教材中的地位及作用《变化的鱼》是北师大版八年级上册第五章的第三节。
主要内容是坐标变化和图形变换之间的关系。
本册第三章学习了图形变换的平移和旋转，本章第一、二两节学习了平面直角坐标系和如何在坐标系内确定一个点，本节内容就是把这二者有机结合起来，为学生提供了一个探索坐标变化和图形变换之间的关系的一个平台，在经历图形的坐标变化和图形变换的探索过程中，培养形象思维能力，体会数形结合思想。
该课时内容在整个中学数学学习中是一个转折点，具有承前启后的作用。
通过本节课的学习，为相似、位似、函数及其图象的学习奠定基础，而且这一节内容，将向学生明确提出数形结合这一思想，要求学生逐步掌握利用平面直角坐标系建立模型解决生活中遇到的实际问题。
二、学情分析我所任教八年级学生大部分处于城乡结合部，形象思维能力和动手能力较强，逻辑思维能力偏弱，课堂主动性不够。
对于本节，在之前学生已经学习了简单的图形变换以及直角坐标系的相关知识，为本节的学习奠定了基础，但本节内容也不是两种知识的简单叠加，由于二者的综合，加大了知识的深度，给学生的理解上带来很大的难度。
因此，在教学中，应遵循学生的自身特点和本节的内容实际来进行设计。
三、教学目标知识与技能目标：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、拉伸、压缩之间的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想。
过程与方法目标：让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力，培养学生数形结合意识。
情感、态度与价值目标：通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、归纳能力。
四、重点难点重点：探索并掌握图形坐标变化与图形变换之间的内在关系。
难点：坐标变化和图形拉伸、压缩间的关系。
五、教法与学法分析1、“教”的本质在于引导，引导的艺术在于含而不露，指而不明，开而不达，引而不发．为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快的学习，使数学课上得生动、有趣、高效，所以本节课采用的教法为：（1）情景式教学法：课堂开始通过多媒体动画，激发学生的学习动机。
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3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的 2.将各坐标的横 坐标变成原来 的加3,纵坐标保 10 持不变,则坐标 x 变为 (3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)
如果横坐标 乘以２再加 上３ ，纵坐 标不变，那 么所得图案 会发生什么 变化?
x
习题5。6 1、2、3、4
同步导学练习六
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3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
y
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1.图中，左右两 幅图关于Y轴对 称。右图案中的 左右眼睛的坐标 分别为（2，3）， （4，3），嘴角 左右的端点的坐 标分别为（2， 1），（4，1） x （1）确定左图 案中的左右眼睛 的坐标和嘴角左 右的端点的坐标 （2）你是怎样 得到的？
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
y
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在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) 10 x (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接,看 一看是什么 图案.
y
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与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
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2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
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图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 1.将各坐标的横 坐标变成原来的 2倍,纵坐标保持 10 x 不变,则原坐标变 为：
若坐标点关于X轴对称，X轴上的坐标不 变，Y轴的坐标变为原来的相反数
即（x,y) (-x,y) 若坐标点关于Y轴对称，Y轴上的坐标不 变，X轴的坐标变为原来的相反数
即（x,y) (x,-y) 若坐标点关于原点对称，X轴上的坐标和Y轴 的坐标变为原来的相反数 即（x,y) (-x,-y)
y
5
1.图中，将 4 右图案沿着 3 X正方向平 2 移1个单位长 1 –5度，那么左 –4 –3 –2 –1 0 右眼睛的坐 –1 标和嘴角左 –2 右的端点的 –3 坐标发生什 –4 么变化？
（2，-3），（4，-3） –2
–4 –5
（2，-1），（4，-1） –3
y
5 4 3 2
（-2，-3），（-4，-3）
–5 –4 –3 –2 –1
（-2，-1），（-4，-1） 1
0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
1.图中，左右两 幅图关于原点对 称。右图案中的 左右眼睛的坐标 分别为（2，3） ‘（4，3），嘴 角左右的端点的 坐标分别为（2， 1），（4，1） x （1）确定左图 案中的左右眼睛 的坐标和嘴角左 右的端点的坐标 （2）你是怎样 得到的？
y
5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5
1.图中的鱼是 将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点 用线段依次连 接而成的 2.将1中各坐标的 x 横、纵坐标都乘 以-1,则原坐标变 为 (0,0) (-5，-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (0,0)
点的坐标变换引起图形的变化
点的坐标的平移变化——横、纵坐标加上一个正数 点的坐标的伸缩变化——横、纵坐标乘以一个正数 点的坐标关于X轴对称变化——纵坐标乘以-1 点的坐标关于Y轴对称变化——纵坐标乘以-1 点的坐标关于原点中心对称变化——横、纵坐标乘以-1
8 y
7
6
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1.图中的鱼是 将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的 2.将1中各坐标的 x 纵坐标都乘以-1, 横坐标保持不变, 则原坐标变为 (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1) (3,0) (4,2) (0,0)
例1.将图中的点 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)做如 下变化：
1、纵坐标保持不变 横坐标分别变成原来 的2倍，再将所得的 点用线段依次连接起 来，所得图案与原来 x 的图案相比有什么变 化？
2、纵坐标保持不变， 横坐标分别加3呢？
y
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1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
3 如果纵坐标变 成原来的 2倍， 横坐标保持不变， x 那么所得图案又 会发生什么变化?
（-2，3），（-4，3） –2 （-2，1），（-4，1） –3
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1.图中，左右两 幅图关于X轴对 称。右图案中的 左右眼睛的坐标 分别为（2，3） ‘（4，3），嘴 角左右的端点的 坐标分别为（2， 1），（4，1） x （1）确定左图 案中的左右眼睛 的坐标和嘴角左 右的端点的坐标 （2）你是怎样 得到的？
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习题5。7 1、2
同步导学练习七