磁路与铁芯线圈
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磁路交流铁心和线圈电路.pptx
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在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安 培环路定律可写成：
NI HL
NI：称为磁动势。一般
用 F 表示。 F=NI
HL：称为磁压降。
线圈 匝数N
I
磁路 长度L
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总磁动 在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中， 势等于各段磁压降之和。
i10
i2
e1
e2 u20
i2 0 时 u2 u20
K为变比
结论：改变匝数比，就能改变输出电压。
第26页/共49页
负载运行
副边带负载后对磁路的 影响：在副边感应电压的 作用下，副边线圈中有了
i 。 电流 2 此电流在磁路中
i1 Φ
u1 e1
N1 N2
i2
e2 Z
i 也会产生磁通，从而影响原边电流 1。但当外加电压、频率不变时，铁芯中主磁通
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§7.2 变压器的工作原理
变压器功能： 变电压：电力系统 变电流：电流互感器 变阻抗：电子电路中的阻抗匹配 （如喇叭的输出变压器）
第21页/共49页
变压器应用举例
发电厂 1.05万伏
升压
输电线 22万伏
降压
变电站 1万伏
降压
…
实验室
仪器
380 / 220伏
36伏
降压
降压
第22页/共49页
A
*
X *
a x
A
*
X
a
x
*
第36页/共49页
线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
磁路与磁路的欧姆定律
4、铁磁材料分类： ①硬磁材料：不易磁化,不易退磁。 ②软磁材料：易磁化，易退磁。 ③矩磁材料：很易磁化，很难退磁。
1、什么是电路
知识回顾
电流流通的路径
2、电路欧姆定律、电阻定律?
3、磁感应强度的公式？
二、磁路
1、概念：磁通所通过的路径称为磁路。 有分支磁路
无分支磁路
2、磁路组成：线圈、铁芯物质做 成的芯子。
4.导磁 系数μ
描述导磁能力大小的物理量。通常使用相对导磁系数 r
r
0
无量纲
0
真空导磁系数
#
8-1
第一节 磁路的基本概念和定律
二、磁路的基本定律 安培环路定律 磁磁路欧路姆欧定姆律定律基尔霍夫定律 安培环路定律 磁路欧姆定律
安培环磁路与 安路定电培欧路律环姆类H磁路定似d路定,安律磁l欧律路培磁姆安也环I路定有培路欧各律环磁定种沿在姆路路律定任这定定欧律磁一闭律律姆路闭合磁定欧合路路律姆路径欧定径内姆律各,H定电的律流线的积代分数等和于包围 磁路欧姆定律
例题：铸钢圆环上绕有线圈800匝,通有2A电流，环
平均周长为0.5m，截面积3.25×10-4m2,求线
圈磁动势、磁阻和磁通。（硅钢片的磁导率 为7500H/m
Fm NI
Rm
l S
Fm Rm
几点说明：
1. 磁阻Rm 的大小取决于磁路的尺寸和材料的磁导率。
l Rm S
2. 很大，但不是常数，因此 Rm 也不是常数。所以磁
#
8-3 三、交流电磁铁
铁心
交流电磁铁也是一种电磁器件,结构 形式与直流电磁铁类似。在工业部 门应用极为广泛。如冶金工业中用 于提放钢材的电磁吊车；夹持工件 的电磁工作台；传递动力的电磁离 合器；液压传动中的电磁阀；交流 接触器及接触器等。
1、什么是电路
知识回顾
电流流通的路径
2、电路欧姆定律、电阻定律?
3、磁感应强度的公式？
二、磁路
1、概念：磁通所通过的路径称为磁路。 有分支磁路
无分支磁路
2、磁路组成：线圈、铁芯物质做 成的芯子。
4.导磁 系数μ
描述导磁能力大小的物理量。通常使用相对导磁系数 r
r
0
无量纲
0
真空导磁系数
#
8-1
第一节 磁路的基本概念和定律
二、磁路的基本定律 安培环路定律 磁磁路欧路姆欧定姆律定律基尔霍夫定律 安培环路定律 磁路欧姆定律
安培环磁路与 安路定电培欧路律环姆类H磁路定似d路定,安律磁l欧律路培磁姆安也环I路定有培路欧各律环磁定种沿在姆路路律定任这定定欧律磁一闭律律姆路闭合磁定欧合路路律姆路径欧定径内姆律各,H定电的律流线的积代分数等和于包围 磁路欧姆定律
例题：铸钢圆环上绕有线圈800匝,通有2A电流，环
平均周长为0.5m，截面积3.25×10-4m2,求线
圈磁动势、磁阻和磁通。（硅钢片的磁导率 为7500H/m
Fm NI
Rm
l S
Fm Rm
几点说明：
1. 磁阻Rm 的大小取决于磁路的尺寸和材料的磁导率。
l Rm S
2. 很大，但不是常数，因此 Rm 也不是常数。所以磁
#
8-3 三、交流电磁铁
铁心
交流电磁铁也是一种电磁器件,结构 形式与直流电磁铁类似。在工业部 门应用极为广泛。如冶金工业中用 于提放钢材的电磁吊车；夹持工件 的电磁工作台；传递动力的电磁离 合器；液压传动中的电磁阀；交流 接触器及接触器等。
磁路与铁芯线圈(电磁铁)课件
压力传感器
利用磁路与铁芯线圈检测压力，实现物理量 的测量。
05
磁路与铁芯线圈(电磁铁)的未来发展
磁路与铁芯线圈(电磁铁)的发展趋势
技术创新
随着科技的不断进步，磁路与铁 芯线圈(电磁铁)的设计和制造将 更加精密和高效，以满足不断变
化的应用需求。
环保与节能
随着环保意识的提高，磁路与铁 芯线圈(电磁铁)将更加注重节能 和环保，采用更高效的材料和设
计，降低能耗和资源消耗。
智能化与自动化
磁路与铁芯线圈(电磁铁)将与物 联网、人工智能等先进技术结合 ，实现智能化控制和自动化生产
，提高生产效率和产品质量。
磁路与铁芯线圈(电磁铁)的未来挑战
技术瓶颈
随着应用领域的不断拓展，磁路与铁芯线圈(电磁铁)面临的技术瓶 颈也日益突出，需要不断突破和创新。
市场竞争
隔离变压器
利用磁路与铁芯线圈产生磁场 ，实现电路的隔离。
自耦变压器
利用磁路与铁芯线圈产生磁场 ，实现电路的自动控制。
在传感器中的应用
磁性传感器
利用磁路与铁芯线圈检测磁场，实现物理量 的测量。
位置传感器
利用磁路与铁芯线圈检测位置，实现物理量 的测量。
电流传感器
利用磁路与铁芯线圈检测电流，实现物理量 的测量。
磁场通过铁芯得到增 强。
铁芯线圈的应用
01
02
03
04
直流电机
利用铁芯线圈产生磁场，驱动 转子旋转。
变压器
通过改变铁芯线圈的匝数实现 电压变换。
继电器
利用铁芯线圈控制电路的通断 。
传感器
检测磁场变化，实现非电量到 电量的Байду номын сангаас换。
03
磁路与铁芯线圈(电磁铁)的设计
利用磁路与铁芯线圈检测压力，实现物理量 的测量。
05
磁路与铁芯线圈(电磁铁)的未来发展
磁路与铁芯线圈(电磁铁)的发展趋势
技术创新
随着科技的不断进步，磁路与铁 芯线圈(电磁铁)的设计和制造将 更加精密和高效，以满足不断变
化的应用需求。
环保与节能
随着环保意识的提高，磁路与铁 芯线圈(电磁铁)将更加注重节能 和环保，采用更高效的材料和设
计，降低能耗和资源消耗。
智能化与自动化
磁路与铁芯线圈(电磁铁)将与物 联网、人工智能等先进技术结合 ，实现智能化控制和自动化生产
，提高生产效率和产品质量。
磁路与铁芯线圈(电磁铁)的未来挑战
技术瓶颈
随着应用领域的不断拓展，磁路与铁芯线圈(电磁铁)面临的技术瓶 颈也日益突出，需要不断突破和创新。
市场竞争
隔离变压器
利用磁路与铁芯线圈产生磁场 ，实现电路的隔离。
自耦变压器
利用磁路与铁芯线圈产生磁场 ，实现电路的自动控制。
在传感器中的应用
磁性传感器
利用磁路与铁芯线圈检测磁场，实现物理量 的测量。
位置传感器
利用磁路与铁芯线圈检测位置，实现物理量 的测量。
电流传感器
利用磁路与铁芯线圈检测电流，实现物理量 的测量。
磁场通过铁芯得到增 强。
铁芯线圈的应用
01
02
03
04
直流电机
利用铁芯线圈产生磁场，驱动 转子旋转。
变压器
通过改变铁芯线圈的匝数实现 电压变换。
继电器
利用铁芯线圈控制电路的通断 。
传感器
检测磁场变化，实现非电量到 电量的Байду номын сангаас换。
03
磁路与铁芯线圈(电磁铁)的设计
第六章磁路及铁芯线圈电路-文档资料
0
H 0H
B B0
6-1 磁路和磁路的基本知识
例：环形线圈如图，其中媒质是均匀的，
磁导率为，试计算线圈内部各点的磁感
应强度。
解：半径为x处各点的磁场强度为
NI Hx
lx
故相应点磁感应强度为
I
Bx Hx NI
lx
N匝
x Hx
S
由上例可见,磁场内某点的磁场强度 H 只与电流大小、线
磁性物质的磁导率不是常数，随H 而变。
磁化曲线
H
B,
有磁性物质存在时，与 I 不成正比。
B
磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极
为重要，其为非线性曲线，实际中通过
实验得出。
O
B 和 与H的关系
H
6-2 铁磁性物质及其磁化
3. 磁滞性
磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于
外磁场变化的性质。
磁通由磁通势产生，磁通势的单位是安[培]。
6-1 磁路和磁路的基本知识
五、磁导率
表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。
磁导率 的单位：亨/米（H/m）
真空的磁导率为常数，用 0表示，有：
0 4π107H/m
相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。
r
(4) 根据下式求出磁通势（ NI ）
n
NI Hili i1
6-3 磁路的基本定律
例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300， 铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度为 45cm，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电 流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
通所需要的磁通势F=NI ， 确定线圈匝数和励磁电流。
第十三章 磁路和铁芯线圈
《电路分析基础》
P37-8 第13章 磁路和铁心线圈
1.磁通连续性原理
磁通连续性原理是磁场的一个基本性质，其内容是： 在磁场中，磁感应强度对任意闭合面的面积分恒等于零。
由于磁感应强度线总是闭合的空间曲线，显然，穿进 任一闭合面的磁通恒等于穿出此面的磁通。上式成立与磁 场中的介质的分布无关。
2.安培环路定律 安培环路定律(Ampere’s circuital law)是磁场又一基本 性质。其内容是：在磁场中，磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径所包围的全部电流的代数和。 同样应该指出，上式成立与磁场中的介质的分布无关。
铁磁物质铁、镍、钴以及铁氧体(又称铁淦氧)等都是构 成磁路的主要材料，它们的磁导率都比较大，且与所在磁场 的强弱以及该物质的磁状态的历史有关，其磁导率不是常量。 本节讨论铁磁物质的磁化过程。
铁磁物质的磁化性质一般由磁化曲线。磁路中的磁场是 由电流产生的。电流愈大，磁场强度就愈大。感应强度相当 于电流在真空中所产生的磁场和物质磁化后的附加磁场的叠 加，所以，曲线表明了物质的磁化效应。
《电路分析基础》
P37-7 第13章 磁路和铁心线圈
在国际单位制(SI)中，由后面介绍的安培环路定律可 知，磁场强度的单位是安/米，符号为A/m。
磁导率(permeability)是反映物质导磁能力或物质被磁 化能力的物理量。定义为
B H
它的单位在国际单位制中是亨/米，符号为H/m。为了 比较物质的导磁率，选用真空作为比较的基准。实验指出， 真空的导磁率是常数。把其它物质的磁导率与真空磁导率 的比称作该物质的相对磁导率。 大多数铁磁材料的磁导率不是常数，所以，在磁路中 磁场强度和磁感应强度的关系为非线性关系。 二、磁场的基本性质
Um Hl
P37-8 第13章 磁路和铁心线圈
1.磁通连续性原理
磁通连续性原理是磁场的一个基本性质，其内容是： 在磁场中，磁感应强度对任意闭合面的面积分恒等于零。
由于磁感应强度线总是闭合的空间曲线，显然，穿进 任一闭合面的磁通恒等于穿出此面的磁通。上式成立与磁 场中的介质的分布无关。
2.安培环路定律 安培环路定律(Ampere’s circuital law)是磁场又一基本 性质。其内容是：在磁场中，磁场强度沿任意闭合路径的 线积分等于穿过该路径所包围的全部电流的代数和。 同样应该指出，上式成立与磁场中的介质的分布无关。
铁磁物质铁、镍、钴以及铁氧体(又称铁淦氧)等都是构 成磁路的主要材料，它们的磁导率都比较大，且与所在磁场 的强弱以及该物质的磁状态的历史有关，其磁导率不是常量。 本节讨论铁磁物质的磁化过程。
铁磁物质的磁化性质一般由磁化曲线。磁路中的磁场是 由电流产生的。电流愈大，磁场强度就愈大。感应强度相当 于电流在真空中所产生的磁场和物质磁化后的附加磁场的叠 加，所以，曲线表明了物质的磁化效应。
《电路分析基础》
P37-7 第13章 磁路和铁心线圈
在国际单位制(SI)中，由后面介绍的安培环路定律可 知，磁场强度的单位是安/米，符号为A/m。
磁导率(permeability)是反映物质导磁能力或物质被磁 化能力的物理量。定义为
B H
它的单位在国际单位制中是亨/米，符号为H/m。为了 比较物质的导磁率，选用真空作为比较的基准。实验指出， 真空的导磁率是常数。把其它物质的磁导率与真空磁导率 的比称作该物质的相对磁导率。 大多数铁磁材料的磁导率不是常数，所以，在磁路中 磁场强度和磁感应强度的关系为非线性关系。 二、磁场的基本性质
Um Hl
磁路及交流铁心线圈
1．磁路的欧姆定律
式中
为磁阻,
2．磁路基尔霍夫第一定律
3．磁路基尔霍夫第二定律
为磁导。
二、交流铁芯线圈
励磁电流为直流时，称为直流铁心线圈（如直流电磁铁、 直流继电器的线圈），当励磁电流为交流时，称为交流铁心线 圈（如交流电机、变压器的线圈）。
i
+
– e
u –
e+–+
N
主磁通 ：通过铁心闭合的 磁通。 与i不是线性关系。
O
到饱和值，这种现象称为磁 饱和性。从图中还可看出B 和H不成正比，所以磁性材 料的μ不是常数。
H
磁性材料的磁化曲线
（3）磁滞特性 若将磁性材料进行周期性磁化，磁感应强度 B随磁场强
度H 变化的曲线称为磁滞回线，如图所示。
从图中可见，当 H 已减到零 时， B 并未回到零值，而等于 Br 。这种磁感应强度滞后于磁场
磁路及交流铁心线圈
一、磁路及其基本定律
（一）磁路的概念 磁力线所通过的路径称为磁路。磁路主要由具有良好导 磁性能的磁性材料构成，如：硅钢片，铸铁等。
i1
u1 e1Βιβλιοθήκη N1N2e2
当线圈（通常被称为励磁线圈或励磁绕组）中通入电 流（通常被称为励磁电流）时，在线圈周围会形成磁场， 由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分的磁 通将在铁心内通过，我们称它为主磁通或工作磁通；同时 有少量磁通会通过空气交链，我们称它为漏磁通，工程中 通常忽略不计。主磁通和漏磁通所通过的路径分别称为主 磁路和漏磁路。
或
3. 磁场强度H 磁场强度是计算磁场时所用的一个物理量，它也是个 矢量，根据安培环环路定理，沿任意闭合路径，磁场强度 的线积分等于该回路所包围的导体电流的代数和。
汽车电工电子基础 2常用电磁元件的认识
多电器设备如变压器、电磁铁、继电器、电动机等均
用铁磁材料来构成磁路。磁路的欧姆定律
是分析
磁路的基础。由于铁磁材料的磁阻不是常数，故它常
用于定性分析。
3 含有铁芯线圈的交流电路的主磁通
。这表
明当线圈匝数N 及电源频率f 为一定时，主磁通的幅值
Φｍ由励磁线圈外的电压有效值U 确定，与铁芯的材料
及尺寸无关。
图2-8 单相变压器的负载运行示意图
I1 N2 1 I2 N1 k
U1 E1 N1 k U2 E2 N2
3）阻抗变换
图2-8 变压器的阻抗变换作用
ZL
U1 I1
kU2 I2
k2 U2 I2
k2
ZL
k
2. 变压器的损耗与额定值
1）变压器的损耗和效率
损耗
铜损： 铁损： 主要包括磁滞损耗和涡流损耗
6 电磁铁是利用通电的铁芯线圈产生的电磁力或力矩吸 引衔铁或保持某种工件于固定位置，通过将电磁能转 化为机械能来实现各种控制的一种电器。电磁铁在汽 车上应用广泛，如汽车电喇叭发声、汽油泵进出油阀 的启闭、ABS油阀等都是由电磁铁来控制的。
37 继电器是自动控制电路中常用的一种元件，是用较小 的电流来控制较大电流的一种自动开关，在电路中起 着自动操作、自动调节、安全保护等作用。电磁式继 电器成本较低，便于控制执行部件，因此在汽车电路 中被广泛采用。
1. 开磁路点火线圈
图2-12 传统点火线圈的磁路
磁路的上、下部分从空气中 通过，漏磁较多。
图2-11 点火线圈结构示意图
2. 闭磁路点火线圈
铁芯形成闭合磁路，具有漏磁少、 转换效率高、体积小、质量轻、易 散热等优点。
图2-13 闭磁路点火线圈
第一章磁路
电机学
第一章 磁路
电力拖动中广泛应用的电机、变压 器及部分控制电机都是依靠电与磁相 互作用而运行的，它们的工作原理既 涉及电路又涉及磁路。
电机学
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
磁场基本物理量 磁性材料 磁路的计算 交流铁心线圈 电磁铁
电机学
1.1 磁场的基本物理量
• 磁感应强度B
描述磁场强弱与方向的物理量 定义：单位正电荷以单位速度向垂直于磁场方向的方 向上运动时所受的机械力。 方向： B与产生磁场的电流方向符合右手螺旋定则。 单位：磁感应强度的单位: T（特斯拉） （高斯）
Φ2 B2
Φ3 B3 S3
2 B2S2 =1 6 10-4 =6 10-4 wb 截面S3中的磁通为： 3 1 2 10 104 6 104 4 104 wb 3 4 104 B3 0.8T 4 S3 5 10
电机学
例4：如图是一个对称磁路，中间柱截面积S3 是两边柱截面积S1或S2的两倍，假使N1I1=N2I2 ， 求Φ1 ，Φ2，Φ3的大小关系和B1，B2，B3的大 小关系。
电机学
磁路
电路
磁动势F 磁通Φ 磁感应强度B 磁阻Rm＝l/μS 欧姆定律φ＝NI/Rm 克希荷夫磁通定律ΣΦk=0 克希荷夫定律磁压定律 ΣIN=Σ(H l)
电动势E 电流I 电流密度J 电阻R＝l/rS 欧姆定律I=E/R 克希荷夫定律电流定律ΣI=0 克希荷夫定律电压定律 ΣE =Σ(IR)
1 2 , 3 21 2 2 B 1 =B 2 =B 3
电机学
例1.3.2 已知：l1=l3=60cm，l2=20cm， S2=S3=10cm2 ， S1=20cm2 ，Φ3=5*10-4wb，材料为铸钢，求磁动势。
第一章 磁路
电力拖动中广泛应用的电机、变压 器及部分控制电机都是依靠电与磁相 互作用而运行的，它们的工作原理既 涉及电路又涉及磁路。
电机学
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
磁场基本物理量 磁性材料 磁路的计算 交流铁心线圈 电磁铁
电机学
1.1 磁场的基本物理量
• 磁感应强度B
描述磁场强弱与方向的物理量 定义：单位正电荷以单位速度向垂直于磁场方向的方 向上运动时所受的机械力。 方向： B与产生磁场的电流方向符合右手螺旋定则。 单位：磁感应强度的单位: T（特斯拉） （高斯）
Φ2 B2
Φ3 B3 S3
2 B2S2 =1 6 10-4 =6 10-4 wb 截面S3中的磁通为： 3 1 2 10 104 6 104 4 104 wb 3 4 104 B3 0.8T 4 S3 5 10
电机学
例4：如图是一个对称磁路，中间柱截面积S3 是两边柱截面积S1或S2的两倍，假使N1I1=N2I2 ， 求Φ1 ，Φ2，Φ3的大小关系和B1，B2，B3的大 小关系。
电机学
磁路
电路
磁动势F 磁通Φ 磁感应强度B 磁阻Rm＝l/μS 欧姆定律φ＝NI/Rm 克希荷夫磁通定律ΣΦk=0 克希荷夫定律磁压定律 ΣIN=Σ(H l)
电动势E 电流I 电流密度J 电阻R＝l/rS 欧姆定律I=E/R 克希荷夫定律电流定律ΣI=0 克希荷夫定律电压定律 ΣE =Σ(IR)
1 2 , 3 21 2 2 B 1 =B 2 =B 3
电机学
例1.3.2 已知：l1=l3=60cm，l2=20cm， S2=S3=10cm2 ， S1=20cm2 ，Φ3=5*10-4wb，材料为铸钢，求磁动势。
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8.2铁磁性物质的磁化
(2)矫顽磁力。为了消除剩磁，必须外加反方向的磁场，随着 反方向磁场的增强，铁磁性物质逐渐退磁，当反向磁场增大 到一定的值时，B值变为零，剩磁完全消失，be这一段曲线 叫退磁曲线。这时的H值是为克服剩磁所加的磁场强度，称 为保矫存顽剩磁磁力的， 能用 力。Hc表示。矫顽磁力的大小反映了铁磁性物质
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8.2铁磁性物质的磁化
到达3点以后，磁畴儿乎全部转到外磁场方向，再增大H值， 也儿乎没有磁畴可以转向了，曲线变得平坦，这时的磁感应 强度叫饱和磁感应强度。不同的铁磁性物质，B的饱和值是 不同的，但对每一种材料，B的饱和值却是一定的。对于电 机和变压器，通常都是工作在曲线的2~3段(即接近饱和的地 方)。
物理量有对应关系，同时磁路中某些物理量之间与电路中某
些物理量之间也有相似的关系。表8.1列出了磁路与电路对应 的物理量及其关系式。
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8.1磁路及磁路基本定律
(2)全电流定律。全电流定律是磁场计算中的一个重要定律， 可根据以下公式推导而来:
根据磁路欧姐定律： F / Rm
将
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8.1磁路及磁路基本定律
2.磁路中的基本定律
(1)磁路欧姐定律。磁路中也有类似电路欧姐定律的基本关系
式: 式中，
NI F 为磁通(对应于电流R)m，单R位m 为韦伯(Wb
)
;
(8-1) F=NI为磁
通位势为亨(对-1应(l于/H电)。动而势磁)，阻单在位计安算(时A)也;R有m为类磁似阻电(阻对计应算于的电关阻系)，式单
各种铁磁性物质，由于其内部结构不同，磁化后的磁性各 有差异，下面通过分析磁化曲线来了解各种铁磁性物质的特 性。
2.磁化曲线 铁磁物质的B随H而变化的曲线称为磁化曲线，又称B-H曲
线。
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8.2铁磁性物质的磁化
图8.6 (a)示出了测定磁化曲线的实验电路。将待测的铁磁物 质制成圆环形，线圈密绕于环上。励磁电流由电流表测得， 磁通由磁通表测得。
(4)磁滞损耗。铁磁性物质的反复交变磁化，会损耗一定的能 量，这是由于在交变磁化时，磁畴要来回翻转，在这个过程 中，产生了能量损耗，这种损耗称为磁滞损耗。磁滞回线包 围的面积越大，磁滞损耗就越大。所以，剩磁和矫顽磁力越 大的铁磁性物质，磁滞损耗就越大。因此，磁滞回线的形状 经常被用来判断铁磁性物质的性质和作为选择材料的依据。
Rm
1
A
(8-2)
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8.1磁路及磁路基本定律
式中I, A, ,u分别为磁路长度、磁路截面积及铁磁材料的磁导 率。
磁通势(磁动势)F，实验表明通电线圈产生的磁场强弱与线 圈内通入电流I的大小及线圈的匝数N成正比，把I与N的乘积 称为磁通势，即
F=NI
磁通势的单位为A。
从上面的分析可知，磁路中的某些物理量与电路中的某些
AB, Rm
1/ A, F NI 代入上式得 BA NI ANI
l / A l
即 B NI / l
又因为 B H ，所以 H NI / l
或
NI lH
(8-3)
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8.1磁路及磁路基本定律
上式表明，磁路中磁场强度H与磁路的平均长度L的乘积， 在数值上等于磁场的磁通势，称为全电流定律。
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8.2铁磁性物质的磁化
3.磁滞回线 上面讨论的磁化曲线，只是反映了铁磁性物质在外磁场由零
逐渐增强时的磁化过程。但在很多实际应用中，铁磁性物质 是工作在交变磁场中的，所以有必要研究铁磁性物质反复交 变磁化的问题。 (1)剩磁。当B随H沿起始磁化曲线达到饱和值以后，逐渐 减小H的数值。实验表明，这时B不是沿起始磁化曲线减小， 而是沿另一条在它上面的曲线ab下降，如图8.8所示。当H减 至表零示时，，永B久值磁不铁等就于是零利，用而剩是磁保很留大一的定铁的磁值性称物为质剩制磁成，的用。Br
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8.3交流铁芯线圈
我们知道，铁磁性物质在交变磁化时，不仅有磁饱和现象， 还有磁滞现象。此外，交变磁通还会在铁芯中引起涡流，而 磁饱和、磁滞和涡流对交变磁通磁路和铁芯线圈电路都会产 生影响。
交流电工设备，如铁芯变压器、异步电动机等，通常 是在正弦电压作用下工作。其中的电流和磁通都是交变的。 1.交流铁芯线圈中电压与磁通的关系 图8.10所示的铁芯线圈电路，在带铁芯的线圈上加正弦交
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8.2铁磁性物质的磁化
如果在线圈中改变交变电流幅值的大小，那么交变磁场强度 H的幅值也将随之改变。在反复交变磁化中，可相应得到一 系列大小不一的磁滞回线，联接各条对称的磁滞回线的顶点， 得到的一条曲线叫基本磁化曲线，如图8.9所示。由于大多数 铁磁性物质是工作在交变磁场的情况下，所以基本磁化曲线 很重要。一般资料中的磁化曲线都是指基本磁化曲线。
第8章磁路与铁芯线圈
8.1磁路及磁路基本定律 8.2铁磁性物质的磁化 8.3交流铁芯线圈 8.4电磁铁与变压器
8.1磁路及磁路基本定律
1.磁路的概念 (1)主磁通。在图8.1中，当线圈中通以电流后，沿铁芯、衔
铁和工作气隙构成回路的这部分磁通称为主磁通，占总磁通 的绝大部分。 (2)漏磁通。指没有经过工作气隙和衔铁，而经空气自成回 路的这部分磁通称为漏磁通。 (3)磁路。磁通经过的闭合路径称为磁路。磁路也像电路一 样，分为有分支磁路(如图8.2所示)和无分支磁路，如图8.1所 示。在无分支磁路中，通过每一个横截面的磁通都相等。变 压器、直流电机及电器铁芯构成的磁路如图8.3所示。
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8.3交流铁芯线圈
由此可知，当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中 的磁通也是按正弦规律变化，在相位上电压超前于磁通90o， 在数值上端电压有效值U 4.44 fNm 。
2.交流铁芯线圈中磁通与电流的关系 当铁芯线圈加正弦电压，铁芯中的磁通也按正弦规律变化，
线圈中的电流i怎样变化，由于 与B成正比，i与H成正比， 故得 -i曲线也为非线性关系。
C3)磁滞现象。当反向磁场继续增大时，B值就从零起改变方 向，并沿曲线cd变化，铁磁性物质的反向磁化同样能达到饱 和点d。此时，若使反向磁场减弱到零，B-H曲线将沿de变化， 在e点H=O。再逐渐增大正向磁场，B-H曲线将沿咖变化而完 成一个循环。从整个过程看，B的变化总是落后于H的变化， 这种现象称为磁滞现象。经过多次循环，可以得到一个封闭 的对称于原点的闭合曲线(abcdefa)，叫做磁滞回线。
0
(8-6)
式(8.6)为基尔霍夫磁通定律表达式，与关于电路节点的定
律—基尔霍夫电流定律 i 0 相对应。
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8.1磁路及磁路基本定律
(4)基尔霍夫磁位差定律。如图8.4所示磁路。磁路可能由多 种尺寸、多种材料构成，有的还含有气隙。不同材料，u不 同，H不同;不同材料、不同尺寸，Rm不同，故需分段计算。
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8.2铁磁性物质的磁化
铁磁性物质被磁化的性能，广泛地应用于电子和电气设备中， 如变压器、继电器、电机等，采用相对磁导率高的铁磁性物 质作为绕组的铁芯，可使同样容量的变压器、继电器和电机 的体积大大缩小，重量大大减轻;半导体收音机的天线线圈绕 在铁氧体磁棒上，可以提高收音机的灵敏度。
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8.1磁路及磁路基本定律
(3)基尔霍夫磁通定律。有分支磁路如图8.2所示。任取一闭 合面，根据磁通连续性原理，进入闭合面的磁通必等于流出 闭合面的磁通，即穿过闭合面的磁通的代数和为零，此称为 基尔霍夫磁通定律。
从图8.1可得出 3 1 2 0 即 3 1 2
亦即
磁场强度H与磁路平均长度L的乘积，又称磁位差，用符号呱 表示，即
Um=Lh
(8.4)
若研究的磁路具有不同的截面，并目是由不同的材料(如铁
芯和气隙)构成的，则可以把一个磁路分成许多段来考虑，即
把同一截面、同一材料划为一段，可得
或
NI l1H1 l2H2 ln Hn
NI lH Um
(8-5)
图8.4所示磁路可分为3段:上面为n形、下段为空气隙。设 其截面及长度分别为A1, A2, l1, l2，气隙长度为l3。
根据全电流定律，对图8.4所示磁路有
NI l1H1 l2H 2 l3H3
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8.1磁路及磁路基本定律
推广到任意磁路中有
NI lH
(8-7)
式中，若H的方向与闭合回线L的方向一致，则HZ取正号， 否则取负号;若电流I的方向与闭合曲线的方向符合右螺旋关 系，则NI前面取正号，否则取负号。由于励磁电流是线圈产 生磁通的来源，故称NI为磁路的磁通势F，单位为A。式(8.7)
由于磁化曲线表示了媒质中磁感应强度B和磁场强度H的函 数关系，所以，若已知H值，就可以通过磁化曲线查出对应 的B值。因此，在计算媒质中的磁场问题时，磁化曲线是一 个很贡要的依据。图8.7所示的是儿种不同铁磁性物质的磁化 曲线。从曲线上可以看出，在相同的磁场强度H下，硅钢片 的B值最大，铸铁的B值最小，说明硅钢片比铸铁的导磁性能 好得多。
1.铁磁性物质的磁化 本来不具磁性的物质，由于受磁场的作用而具有磁性的现
象称为该物质被磁化。只有铁磁性物质才能被磁化，而非铁 磁性物质是不能被磁化的。
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8.2铁磁性物质的磁化
铁磁性物质能够被磁化的原因，是因为铁磁性物质是由许多 被称为磁畴的磁性小区域所组成，每一个磁畴相当于一个小 磁铁，在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，如图8.5 (a) 所示，磁性互相抵消，对外不显磁性。但在外磁场的作用下， 磁畴就会沿着磁场的方向做取向排列，形成附加磁场，从而 使磁场显著增强，如图8.5 (b)所示。有些铁磁性物质在去掉 外磁场以后，磁畴的大部分仍然保持取向一致，对外仍显示 磁性，这就成了永久磁铁。
8.2铁磁性物质的磁化
(2)矫顽磁力。为了消除剩磁，必须外加反方向的磁场，随着 反方向磁场的增强，铁磁性物质逐渐退磁，当反向磁场增大 到一定的值时，B值变为零，剩磁完全消失，be这一段曲线 叫退磁曲线。这时的H值是为克服剩磁所加的磁场强度，称 为保矫存顽剩磁磁力的， 能用 力。Hc表示。矫顽磁力的大小反映了铁磁性物质
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8.2铁磁性物质的磁化
到达3点以后，磁畴儿乎全部转到外磁场方向，再增大H值， 也儿乎没有磁畴可以转向了，曲线变得平坦，这时的磁感应 强度叫饱和磁感应强度。不同的铁磁性物质，B的饱和值是 不同的，但对每一种材料，B的饱和值却是一定的。对于电 机和变压器，通常都是工作在曲线的2~3段(即接近饱和的地 方)。
物理量有对应关系，同时磁路中某些物理量之间与电路中某
些物理量之间也有相似的关系。表8.1列出了磁路与电路对应 的物理量及其关系式。
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8.1磁路及磁路基本定律
(2)全电流定律。全电流定律是磁场计算中的一个重要定律， 可根据以下公式推导而来:
根据磁路欧姐定律： F / Rm
将
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8.1磁路及磁路基本定律
2.磁路中的基本定律
(1)磁路欧姐定律。磁路中也有类似电路欧姐定律的基本关系
式: 式中，
NI F 为磁通(对应于电流R)m，单R位m 为韦伯(Wb
)
;
(8-1) F=NI为磁
通位势为亨(对-1应(l于/H电)。动而势磁)，阻单在位计安算(时A)也;R有m为类磁似阻电(阻对计应算于的电关阻系)，式单
各种铁磁性物质，由于其内部结构不同，磁化后的磁性各 有差异，下面通过分析磁化曲线来了解各种铁磁性物质的特 性。
2.磁化曲线 铁磁物质的B随H而变化的曲线称为磁化曲线，又称B-H曲
线。
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8.2铁磁性物质的磁化
图8.6 (a)示出了测定磁化曲线的实验电路。将待测的铁磁物 质制成圆环形，线圈密绕于环上。励磁电流由电流表测得， 磁通由磁通表测得。
(4)磁滞损耗。铁磁性物质的反复交变磁化，会损耗一定的能 量，这是由于在交变磁化时，磁畴要来回翻转，在这个过程 中，产生了能量损耗，这种损耗称为磁滞损耗。磁滞回线包 围的面积越大，磁滞损耗就越大。所以，剩磁和矫顽磁力越 大的铁磁性物质，磁滞损耗就越大。因此，磁滞回线的形状 经常被用来判断铁磁性物质的性质和作为选择材料的依据。
Rm
1
A
(8-2)
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8.1磁路及磁路基本定律
式中I, A, ,u分别为磁路长度、磁路截面积及铁磁材料的磁导 率。
磁通势(磁动势)F，实验表明通电线圈产生的磁场强弱与线 圈内通入电流I的大小及线圈的匝数N成正比，把I与N的乘积 称为磁通势，即
F=NI
磁通势的单位为A。
从上面的分析可知，磁路中的某些物理量与电路中的某些
AB, Rm
1/ A, F NI 代入上式得 BA NI ANI
l / A l
即 B NI / l
又因为 B H ，所以 H NI / l
或
NI lH
(8-3)
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8.1磁路及磁路基本定律
上式表明，磁路中磁场强度H与磁路的平均长度L的乘积， 在数值上等于磁场的磁通势，称为全电流定律。
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8.2铁磁性物质的磁化
3.磁滞回线 上面讨论的磁化曲线，只是反映了铁磁性物质在外磁场由零
逐渐增强时的磁化过程。但在很多实际应用中，铁磁性物质 是工作在交变磁场中的，所以有必要研究铁磁性物质反复交 变磁化的问题。 (1)剩磁。当B随H沿起始磁化曲线达到饱和值以后，逐渐 减小H的数值。实验表明，这时B不是沿起始磁化曲线减小， 而是沿另一条在它上面的曲线ab下降，如图8.8所示。当H减 至表零示时，，永B久值磁不铁等就于是零利，用而剩是磁保很留大一的定铁的磁值性称物为质剩制磁成，的用。Br
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8.3交流铁芯线圈
我们知道，铁磁性物质在交变磁化时，不仅有磁饱和现象， 还有磁滞现象。此外，交变磁通还会在铁芯中引起涡流，而 磁饱和、磁滞和涡流对交变磁通磁路和铁芯线圈电路都会产 生影响。
交流电工设备，如铁芯变压器、异步电动机等，通常 是在正弦电压作用下工作。其中的电流和磁通都是交变的。 1.交流铁芯线圈中电压与磁通的关系 图8.10所示的铁芯线圈电路，在带铁芯的线圈上加正弦交
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8.2铁磁性物质的磁化
如果在线圈中改变交变电流幅值的大小，那么交变磁场强度 H的幅值也将随之改变。在反复交变磁化中，可相应得到一 系列大小不一的磁滞回线，联接各条对称的磁滞回线的顶点， 得到的一条曲线叫基本磁化曲线，如图8.9所示。由于大多数 铁磁性物质是工作在交变磁场的情况下，所以基本磁化曲线 很重要。一般资料中的磁化曲线都是指基本磁化曲线。
第8章磁路与铁芯线圈
8.1磁路及磁路基本定律 8.2铁磁性物质的磁化 8.3交流铁芯线圈 8.4电磁铁与变压器
8.1磁路及磁路基本定律
1.磁路的概念 (1)主磁通。在图8.1中，当线圈中通以电流后，沿铁芯、衔
铁和工作气隙构成回路的这部分磁通称为主磁通，占总磁通 的绝大部分。 (2)漏磁通。指没有经过工作气隙和衔铁，而经空气自成回 路的这部分磁通称为漏磁通。 (3)磁路。磁通经过的闭合路径称为磁路。磁路也像电路一 样，分为有分支磁路(如图8.2所示)和无分支磁路，如图8.1所 示。在无分支磁路中，通过每一个横截面的磁通都相等。变 压器、直流电机及电器铁芯构成的磁路如图8.3所示。
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8.3交流铁芯线圈
由此可知，当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中 的磁通也是按正弦规律变化，在相位上电压超前于磁通90o， 在数值上端电压有效值U 4.44 fNm 。
2.交流铁芯线圈中磁通与电流的关系 当铁芯线圈加正弦电压，铁芯中的磁通也按正弦规律变化，
线圈中的电流i怎样变化，由于 与B成正比，i与H成正比， 故得 -i曲线也为非线性关系。
C3)磁滞现象。当反向磁场继续增大时，B值就从零起改变方 向，并沿曲线cd变化，铁磁性物质的反向磁化同样能达到饱 和点d。此时，若使反向磁场减弱到零，B-H曲线将沿de变化， 在e点H=O。再逐渐增大正向磁场，B-H曲线将沿咖变化而完 成一个循环。从整个过程看，B的变化总是落后于H的变化， 这种现象称为磁滞现象。经过多次循环，可以得到一个封闭 的对称于原点的闭合曲线(abcdefa)，叫做磁滞回线。
0
(8-6)
式(8.6)为基尔霍夫磁通定律表达式，与关于电路节点的定
律—基尔霍夫电流定律 i 0 相对应。
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8.1磁路及磁路基本定律
(4)基尔霍夫磁位差定律。如图8.4所示磁路。磁路可能由多 种尺寸、多种材料构成，有的还含有气隙。不同材料，u不 同，H不同;不同材料、不同尺寸，Rm不同，故需分段计算。
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8.2铁磁性物质的磁化
铁磁性物质被磁化的性能，广泛地应用于电子和电气设备中， 如变压器、继电器、电机等，采用相对磁导率高的铁磁性物 质作为绕组的铁芯，可使同样容量的变压器、继电器和电机 的体积大大缩小，重量大大减轻;半导体收音机的天线线圈绕 在铁氧体磁棒上，可以提高收音机的灵敏度。
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8.1磁路及磁路基本定律
(3)基尔霍夫磁通定律。有分支磁路如图8.2所示。任取一闭 合面，根据磁通连续性原理，进入闭合面的磁通必等于流出 闭合面的磁通，即穿过闭合面的磁通的代数和为零，此称为 基尔霍夫磁通定律。
从图8.1可得出 3 1 2 0 即 3 1 2
亦即
磁场强度H与磁路平均长度L的乘积，又称磁位差，用符号呱 表示，即
Um=Lh
(8.4)
若研究的磁路具有不同的截面，并目是由不同的材料(如铁
芯和气隙)构成的，则可以把一个磁路分成许多段来考虑，即
把同一截面、同一材料划为一段，可得
或
NI l1H1 l2H2 ln Hn
NI lH Um
(8-5)
图8.4所示磁路可分为3段:上面为n形、下段为空气隙。设 其截面及长度分别为A1, A2, l1, l2，气隙长度为l3。
根据全电流定律，对图8.4所示磁路有
NI l1H1 l2H 2 l3H3
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8.1磁路及磁路基本定律
推广到任意磁路中有
NI lH
(8-7)
式中，若H的方向与闭合回线L的方向一致，则HZ取正号， 否则取负号;若电流I的方向与闭合曲线的方向符合右螺旋关 系，则NI前面取正号，否则取负号。由于励磁电流是线圈产 生磁通的来源，故称NI为磁路的磁通势F，单位为A。式(8.7)
由于磁化曲线表示了媒质中磁感应强度B和磁场强度H的函 数关系，所以，若已知H值，就可以通过磁化曲线查出对应 的B值。因此，在计算媒质中的磁场问题时，磁化曲线是一 个很贡要的依据。图8.7所示的是儿种不同铁磁性物质的磁化 曲线。从曲线上可以看出，在相同的磁场强度H下，硅钢片 的B值最大，铸铁的B值最小，说明硅钢片比铸铁的导磁性能 好得多。
1.铁磁性物质的磁化 本来不具磁性的物质，由于受磁场的作用而具有磁性的现
象称为该物质被磁化。只有铁磁性物质才能被磁化，而非铁 磁性物质是不能被磁化的。
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8.2铁磁性物质的磁化
铁磁性物质能够被磁化的原因，是因为铁磁性物质是由许多 被称为磁畴的磁性小区域所组成，每一个磁畴相当于一个小 磁铁，在无外磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，如图8.5 (a) 所示，磁性互相抵消，对外不显磁性。但在外磁场的作用下， 磁畴就会沿着磁场的方向做取向排列，形成附加磁场，从而 使磁场显著增强，如图8.5 (b)所示。有些铁磁性物质在去掉 外磁场以后，磁畴的大部分仍然保持取向一致，对外仍显示 磁性，这就成了永久磁铁。