2020届高三物理复习专题一力与运动第四讲《万有引力与航天》学案
专题一 力与运动
第三讲 万有引力与航天
班别 姓名 学号
考向一 万有引力定律的应用
【提炼核心】
1.一个模型:天体运动可简化为天体绕中心天体做“匀速圆周运动”的模型.
2.两种思路
(1)天体附近:G2MmR=mg.
(2)环绕卫星:G2Mmr=m2vr=mrω2=mr(2πT)2.
3.两个易错
(1)星球表面上的物体不考虑自转问题时,有2GMmR=mg,其中g为星球表面的重力加速度.若考虑自转问题,则在两极上才有2GMmR=mg.在星球表面附近绕星球转动的物体始终有2GMmr=mg.
(2)利用G2Mmr=mr(2πT)2计算天体质量时,只能计算中心天体的质量,不能计算绕行天体的质量.
[例1] (2019·河南安阳二模)半径为R的某均匀球形天体上,两“极点”处的重力加速度大小为g,由于天体自转的影响,天体表面的重力加速度会随“纬度”的变化而有所不同,“赤道”处的重力加速度大小为“极点”处的1k,已知引力常量为G.则下列说法正确的是( )
A.该天体的质量为2gRkG
B.该天体的平均密度为43πgGR
C.该天体的第一宇宙速度为gRk
D.该天体的自转周期为2π1kRkg
[拓展变式] 在“例1”的情境中,若天体自转速度加快,当“赤道”上的物体恰好能“飘”起来时,求天体自转周期T′.
2 【规律规律】
(1)估算中心天体的质量和密度的两条思路
①利用中心天体的半径R和表面的重力加速度g.由G2MmR=mg求出M=2gRG,
进而求得ρ=MV=34π3MR=34πgGR.
②利用环绕天体的轨道半径r、周期T.由G2Mmr=m224πTr,可得出M=2324πrGT.若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动,轨道半径r=R,则ρ=34π3MR=23πGT.
(2)解决天体运动问题的要点
天体有序运动的实质是中心天体对绕其运行的“行星”、“卫星”的万有引力提供向心力,据此可列出对应的关系式求解.
【精练题组一】
1.(2019·河南开封三模)据了解,中国制定的首个火星探测计划,将于2020年由长征五号运载火箭将火星探测器直接送入地火转移轨道,预计2021年到达火星.已知火星质量是地球质量的19,半径是地球半径的12.地球表面重力加速度是g,若宇航员在地球表面能向上跳起的最大高度是h,下述分析正确的是( )
A.宇航员在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的94倍
B.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23
C.火星表面的重力加速度是29g
D.宇航员在火星上向上跳起的最大高度是94h
2.(2019·安徽芜湖模拟)2019年4月10日,“事件视界望远镜”项目正式公布了人类历史上第一张黑洞照片.黑洞是一种密度极大,引力极大的天体,以至于光都无法逃逸(光速为c),所以称为黑洞.已知某星球的质量为m,半径为R,引力常量为G,则该星球的逃逸速度公式为v=2GmR,如果天文学家观测到距某黑洞中心距离为r的天体以速度v绕该黑洞做匀速圆周运动,则关于该黑洞下列说法正确的是( )
A.该黑洞质量为22vrG B.该黑洞质量为Gv2r
C.该黑洞的最小半径为222vrc D.该黑洞的最大半径为222vrc 3.2019年1月3日,嫦娥四号探测器登陆月球,实现人类探测器首次月球背面软着陆,为给嫦娥四号探测器提供通信支持,我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”,如图所示,“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日L2点做圆周运动,一边随月球同步绕地球做圆周运动.且其绕L2点的半径远小于L2点与地球间的距离.(已知位于地、月拉格朗日L1,L2点处的小物体能够在地、月的引力作用下,几乎不消耗燃料,便可与月球同步绕地球做圆周运动)则下列说法正确的是( )
A.“鹊桥号”的发射速度大于11.2 km/s
B.“鹊桥号”绕地球运动的周期等于月球绕地球运动的周期
C.同一卫星在L1点受地、月引力的合力与其在L2点受地、月引力的合力相等
D.若技术允许,使“鹊桥号”刚好位于L2点,能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持
考向二 卫星运动参量的分析
【提炼核心】
1.卫星运行的四个关系
2.两类卫星
(1)近地卫星:G2MmR=mg=m2vR.
(2)同步卫星:G2MmRh=m(R+h)(2πT)2,T=24 h.
[例2] (2019·四川南充模拟)2018年11月9日2时7分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第四十二、四十三颗北斗导航卫星,这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星,距离地球表面约10 000 km,低于地球同步轨道卫星,和地球同步轨道卫星比较,中圆地球轨道卫星的( )
A.周期较大 B.质量较小
C.线速度较大 D.角速度较小
【规律总结】
(1)同一中心天体的不同圆形轨道上的卫星各运行参量的大小比较可直接应用结论性表达式得出.
(2)同一中心天体的不同圆轨道或椭圆轨道的周期均满足开普勒第三定律32aT=k.
(3)无论卫星做匀速圆周运动,还是椭圆轨道运动,在只受中心天体万有引力作用时,其加速度均为a=2GMr.
【题组训练二】
1.(2019·广东广州模拟)位于贵州的“中国天眼”(FAST)是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜,通过FAST可以测量地球与木星之间的距离.当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍.若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为( )
A.(1+k2)34年 B.(1+k2)32年 C.(1+k)32年 D.32k年
2.(2019·重庆模拟)我国发射的第10颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星,该卫星的轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角,它的运行周期是24小时.图中的“8”字是该卫星相对地面的运行轨迹,它主要服务区域为亚太地区.已知地球半径为R,地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6倍,地球表面重力加速度为g,下列说法不正确的是( )
A.该北斗卫星的轨道半径约为7R
B.该北斗卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度
C.图中“8”字交点一定在赤道正上方
D.依题可估算出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为317g
3.为探测引力波,中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1,SC2,SC3)构成一个等边三角形阵列,地球恰处于三角形的中心,卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行,针对确定的引力波源进行引力波探测.如图所示,这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴,故命名为“天琴计划”.已知地球同步卫星距离地面的高度约为3.6万公里,以下说法错误的是( )
A.若知道引力常量G及三颗卫星绕地球的运动周期T,则可估算出地球的密度
B.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期
C.三颗卫星具有相同大小的加速度
D.从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面
考向三 卫星的变轨与对接
【提炼核心】
当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启、关闭发动机或空气阻力作用),万有引力不再等于向心力,卫星将变轨运行.
(1)卫星速度增大(发动机做正功)会做离心运动,轨道半径增大,万有引力做负功,卫星动能减小,由于变轨时遵从能量守恒定律,进入新的轨道稳定运行时需满足G2Mmr=m2vr,致使卫星在较高轨道上的运行速度小于在较低轨道上的运行速度,但机械能增大.
(2)卫星速度减小(发动机做负功)会做向心运动,轨道半径减小,万有引力做正功,卫星动能增大,同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速度大于在较高轨道上的运行速度,但机械能减小.
[例3] (2019·江西南昌二模)霍曼转移轨道是一种变换太空船轨道的方法,此种轨道操纵名称来自德国物理学家瓦尔特·霍曼.在电影和小说《流浪地球》中,利用霍曼转移轨道,用最少的燃料地球会到达木星轨道,最终逃出太阳系.如图所示,科学家利用固定在地面的万台超级聚变发动机瞬间点火,使地球在地球轨道Ⅰ上的B点加速,通过运输轨道,再在运输轨道上的A点瞬间点火,从而进入木星轨道Ⅱ.关于地球的运动,下列说法中正确的是( )
A.在运输轨道上经过A的速度小于经过B的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的动能大于在轨道Ⅰ上经过B的动能
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在运输轨道上经过A的加速度
【规律总结】变轨前后各物理量的比较：
(1)航天器在圆轨道上某点时,所受万有引力大小不变,当突然加速(减速)时所需向心力增大(减小),导致做离心(近心)运动,因此半径的变化,应根据万有引力和所需向心力的大小关系判断;稳定在新轨道上的运行速率由v=GMr判断.
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大.
(3)航天器经过不同轨道相切的同一点时加速度相等,由a=2GMr决定.
【精练题组三】
1.假设将来人类登上了火星,考察完毕后,乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时,经历了如图所示的变轨过程,则有关这艘飞船的下列说法正确的是( )
A.飞船在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中动能减小,机械能增加
B.飞船在轨道Ⅱ上经过P点时的速度大于飞船在轨道Ⅲ上经过P点时的速度
C.飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ,需要在P点朝速度的反方向喷出气体
D.飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
2.北斗导航已经应用于多种手机,如图所示,导航系统的一颗卫星原来在较低的椭圆轨道Ⅱ上飞行,到达A点时转移到圆轨道Ⅰ上.若圆轨道Ⅰ离地球表面的高度为h1,椭圆轨道Ⅱ近地点离地球表面的高度为h2.地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,则下列说法不正确的是( )
A.卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
B.卫星在轨道Ⅰ上的运行速率v=21gRRh
C.若卫星在圆轨道Ⅰ上运行的周期是T1,则卫星在轨道Ⅱ的周期
T2=T13123128hhRRh
D.若卫星沿轨道Ⅱ运行经过A点的速度为vA,则卫星运行到B点的速度vB=12RhRhvA
2020届高考物理总复习第四单曲线运动万有引力与航天课时4万有引力与航天教师用书含解析新人教版20190531399
1 课时4 万有引力与航天
1.开普勒行星运动三定律
定 律 内 容
图
示
开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
说明:不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
说明:行星在近日点的速率大于在远日点的速率
开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
说明:表达式
=k中,k值只与中心天体有关
2.万有引力定律
(1)对万有引力定律表达式F=G
的说明
①引力常量G:G=6.67×10-11 N·m2/kg2;其物理意义:两个质量都是1 kg的质点相距1 m时,相互吸引力为6.67×10-11 N。
②距离r:公式中的r是两个质点间的距离,对于质量均匀分布的球体,就是两球心间的距离。
(2)适用条件
①两个质点之间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点;r为两物体间的距离。
②对质量分布均匀的球体,r为两球心的距离。
1.(2018四川绵阳11月模拟)如图所示,人造卫星B、A在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。已知B、A连线与B、O连线间的夹角最大为θ,则B、A的运动周期之比等于( )。 2 A.sin3θ B.
C. D.
答案
D
2.(2018浙江温州9月月考)(多选)如图所示,近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆。设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月,地球自转周期为T地,则( )。
A.T卫T月
C.T卫
答案 AC
3.(2018福建福州12月月考)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一:“地上物理学”和“天上物理学”的统一,它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道,还应用到了其他的规律和结论。下面的规律和结论没有被用到的是( )。
2020版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解学案解析版
曲线运动 运动的合成与分解
考试内容范围及要求 高考统计 高考命题解读
内容 要求 说明 2015 2016 2017 2018 1.考查方式
本章内容可能单独考查，特别是万有引力与航天部分，常以选择题形式出现；也可能与其他专题相结合，与能量知识综合考查，以计算题形式出现．
2．命题趋势
本章内容与实际应用和生产、生活、科技相联系命题，或与其他专题综合考查，曲线运动问题可能在选择题或计算题中考查，万有引力与航天仍然以选择题形式出现，单独考查的可能性更大. 15.运动的合成和分解 Ⅱ T7 T14 T3
16.抛体运动 Ⅱ 斜抛运动的
计算不作要求 T2 T2
17.圆周运动的描述 Ⅰ
18.匀速圆周运动的向心力 Ⅱ T5 T6
19.开普勒行星运动定律 Ⅰ
20.万有引力定律及其应用 Ⅱ 地球表面附近，重力近似等于万有引力 T3 T7、
T13(3) T6 T1
21.第一宇宙速度 第二宇宙速度
第三宇宙速度 Ⅰ 计算只限第一宇宙速度
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
自测1 (多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是( )
A．质点速度方向时刻在改变
B．质点加速度方向时刻在改变
C．质点速度方向一定与加速度方向相同
D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向
答案 AD
自测2 (多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( )
2020年高考物理一轮复习考点归纳专题4-曲线运动、万有引力与航天附答案
2020年高考一轮复习知识考点归纳
专题04曲线运动、万有引力与航天
目录第一节曲线运动运动的合成与分解..................................................................................................................1【基本概念、规律】 ..........................................................................................................................................2【重要考点归纳】 ..............................................................................................................................................2考点一对曲线运动规律的理解 ..............................................................................................................2考点二运动的合成及合运动性质的判断 ..........................................................................................2【思想方法与技巧】 ..........................................................................................................................................3两种运动的合成与分解实例 ......................................................................................................................3第二节抛体运动......................................................................................................................................................4【基本概念、规律】 ..........................................................................................................................................4【重要考点归纳】 ..............................................................................................................................................5考点一平抛运动的基本规律及应用 ......................................................................................................5考点二与斜面相关联的平抛运动 ..........................................................................................................6考点三与圆轨道关联的平抛运动 ..........................................................................................................6第三节圆周运动......................................................................................................................................................7【基本概念、规律】..................................................................................................................................................7【重要考点归纳】 ..............................................................................................................................................7考点一水平面内的圆周运动 ..............................................................................................................7考点二竖直面内的圆周运动 ..............................................................................................................8考点三圆周运动的综合问题 ..................................................................................................................8【思想方法与技巧】 ..........................................................................................................................................8竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型...............................................................................................8第四节万有引力与航天..........................................................................................................................................9【基本概念、规律】 ..........................................................................................................................................9【重要考点归纳】 ............................................................................................................................................10考点一天体质量和密度的估算 ............................................................................................................10考点二卫星运行参量的比较与运算 ................................................................................................11考点三卫星(航天器)的变轨问题......................................................................................................11考点四宇宙速度的理解与计算 ............................................................................................................12【思想方法与技巧】 ........................................................................................................................................12双星系统模型 ............................................................................................................................................12求极值的六种方法 ....................................................................................................................................13
2020版新一线高考物理(新课标)一轮复习教学案：第4章 第4节 万有引力与航天 含答案
第4节 万有引力与航天
知识点一| 开普勒行星运动定律的应用
1．开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
2．开普勒第二定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
3．开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式：a3T2＝k。
[判断正误]
(1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。(√)
(2)行星在椭圆轨道上运行的速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。(√)
(3)开普勒第三定律a3T2＝k中k值与中心天体质量无关。(×)
考法1 以开普勒定律为背景的物理学史的考查
1．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
B [开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误。]
考法2 开普勒定律内容的理解
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
C [木星绕太阳运行的轨道为椭圆轨道，故太阳应位于其椭圆轨道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的轨道上，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B项错误；由开普勒第三定律可知，同一中心天体R3火T2火＝R3木T2木＝k，即T2火T2木＝R3火R3木，C项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，且开普勒第二定律是指，对同一行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，D项错误。]
浙江高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天素养提升课四天体运动的热点问题学案
1 素养提升课(四) 天体运动的热点问题
题型一 卫星运行规律及特点
1．卫星的轨道
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星。
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心。
2．地球同步卫星的特点
3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
4．解决天体圆周运动问题的两条思路
(1)在中心天体表面或附近做圆周运动而又不考虑中心天体自转影响时，万有引力等于重力，即GMmR2＝mg，整理得GM＝gR2，称为黄金代换。(g表示天体表面的重力加速度)
(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
GMmr2＝mv2r＝mrω2＝m4π2rT2＝man。
(2021·1月浙江选考)嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天 2 器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G＝6.67×1011 N·m2/kg2，地球质量m1＝6.0×1024 kg，月球质量m2＝7.3×1022 kg，月地距离r1＝3.8×105 km，月球半径r2＝1.7×103 km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为( )
A．16 m/s B．1.1×102 m/s
C．1.6×103 m/s D．1.4×104 m/s
[答案] C
(2020·7月浙江选考)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的( )
A．轨道周长之比为2∶3
B．线速度大小之比为3∶2
C．角速度大小之比为22∶33
D．向心加速度大小之比为9∶4
2020版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动学案解析版
第3讲 圆周运动
一、匀速圆周运动及描述
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，那么物体所做的就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．描述匀速圆周运动的物理量
定义、意义 公式、单位
线速度 描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) (1)v＝ΔsΔt＝2πrT
(2)单位：m/s
角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝ΔθΔt＝2πT
(2)单位：rad/s
周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝2πrv＝2πω，单位：s
(2)频率f＝1T，单位：Hz
向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)
(2)方向指向圆心 (1)an＝v2r＝rω2
(2)单位：m/s2
自测1 (多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则( )
A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为4πm D．加速度大小为4πm/s2
答案 BCD
二、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小
F＝mv2r＝mrω2＝m4π2T2r＝mωv＝4π2mf2r.
3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．
自测2 (多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．向心力就是物体所受的合外力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
答案 BC
2020届高考物理二轮复习 第一部分 专题一 力和运动 第4讲 万有引力与航天练习
学必求其心得，业必贵于专精
- 1 - 第4讲 万有引力与航天
构建网络·重温真题
1．（2019·全国卷Ⅱ）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图象是( ） 学必求其心得，业必贵于专精
- 2 -
答案 D
解析 由万有引力公式F＝G错误!可知，探测器与地球表面距离h越大,F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系,排除A。故选D。
2．（2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金〈R地
A．a金〉a地>a火 B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地〉v金
答案 A
解析 行星绕太阳做圆周运动时，由牛顿第二定律和圆周运动知识有：G错误!＝ma，得向心加速度a＝错误!，G错误!＝m错误!，得线速学必求其心得，业必贵于专精
- 3 - 度v＝ 错误!，由于R金＜R地＜R火,所以a金＞a地＞a火，v金＞v地＞v火,A正确。
3．(2017·全国卷Ⅱ）(多选） 如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点,Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
A．从P到M所用的时间等于错误!
B．从Q到N阶段,机械能逐渐变大
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
答案 CD
解析 由开普勒第二定律可知,相等时间内，太阳与海王星连线扫过的面积都相等。从P到M扫过的面积小于椭圆面积的错误!,故所用时间小于错误!，A错误;从Q到N阶段，只有万有引力做功，机械能守恒，B错误;从P到Q阶段，万有引力做负功，动能减小，速率逐渐变小，C正确；从M到N阶段，万有引力与速度的夹角先是钝学必求其心得，业必贵于专精
物理高三一轮复习精品学案：第4章《曲线运动、万有引力与航天》第四讲
▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓
1．安装实验装置的过程中，斜槽装置末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( )
A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
B．保证小球飞出时的速度不太大，也不太小
C．保证小球飞出时，初速度水平
D．保证小球在空中运动的时间都相等
答案： C
2.如右图所示是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．如果图中每个小方格的边长l表示的实际距离和闪光频率f均为已知量，那么在小球的质量m、平抛的初速度大小v0、小球通过P点时的速度大小v和当地的重力加速度值g这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( )
A．可以计算出m、v0和v B．可以计算出v、v0和g
C．只能计算出v0和v D．只能计算出v0和g
解析： 由平抛运动水平分运动知v0＝3lT＝3f l．竖直分运动知g＝ΔyT 2＝(5l－3l)f 2＝2lf 2，P的竖直分速度vy＝3l＋5l2T＝4lf，则v＝v20＋v2y＝5fl，故B项正确．
答案： B
3．如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明______，某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是________，这说明________________________________________________________________________．
答案： 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 球1落到光滑水平板上并击中球2 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
4．如下图是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10 Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间距离已在图中标出，单位为cm，两球恰在位置4相碰．则A球离开桌面时的速度______．(g取10 m/s2) ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
全国卷：2020年高考物理总复习《万有引力与航天》专题突破学案
文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
1如有帮助欢迎下载支持 《万有引力与航天》专题突破
【考点定位】
高考试题的考察集中于以下几点：
1．物理学史中关于对天体运动认识的考察，对于开普勒三大定律的考察。
2．结合万有引力定律的公式对中心天体和环绕天体之间由于万有引力而做匀速圆周运动的考察。
3．绕同一个中心天体的各个环绕天体之间追击相遇问题的考察。
4．根据表面卫星的运动对未知天体的探究，包括未知天体的密度，未知天体表面的重力加速度等。
5．根据地球公转和自转周期与其他星体的运动相类比的估算类问题。
考点一、开普勒三大定律
1．内容：①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。②开普勒第二定律：对任意一个行星的运动来说，它与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等。③所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即32RkT，k的取值与中心天体有关，与其他无关。
2．虽然开普勒第二定律是关于行星绕太阳运动的描述，但是对于只收到万有引力的卫星，导弹在地球表面的运动也同样适用，另外所有的卫星绕中心天体的圆周运动也都适用，因为圆周就是一个特殊的半长轴等于半短轴的椭圆。 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
2如有帮助欢迎下载支持 3．物理学史：①关于行星运动的三大定律是开普勒提出的；②万有引力定律是牛顿提出的；③万有引力常量是卡文迪许测量的。
考点二、万有引力定律
1．内容：自然界中任意两个物体都相互吸引，引力大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟他们距离的平方成反比。公式即：2GMmFR，G为引力常量。适用范围：适用于质点之间的相互作用，对于天体运动一般可以看做质点，此时距离为球心之间的距离。
2．万有引力提供向心力：卫星和环绕天体的运动分析中，以M表示中心天体质量，以m表示环绕天体质量，以R表示天体之间的距离，则根据万有引力提供向心力有222224GMmvmammRmRRRT，可得环绕天体或卫星的相信加速度2GMaR，线速度GMvR，周期234RTGM，角速度3GMR。
部编版2020高考物理第4章万有引力与航天(二)导学案新人教版必修1
1 万有引力与航天（二）
李仕才
班别 姓名 学号
一、学习目标
1.熟练掌握卫星的运行规律，并能解决相应问题.
2.理解航天器的变轨过程，能够处理变轨问题.
3.掌握双星或多星模型，强化建模意识.
二、知识梳理
考点一 卫星的运行规律
1.卫星的线速度、角速度、周期及向心加速度与轨道半径的关系
2.极地卫星和近地卫星
(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的 .
3.同步卫星的六个“一定” 2232232221
1
=()4π
1
() vmvvrrmrMmrGrRhrmrTTrTmaaarGMmmgGMR地地规律越高越慢近地时 2
【典例1】 (多选)如图所示，A表示地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是( )
A.vB>vA>vC
B.ωA>ωB>ωC
C.FA>FB>FC
D.TA=TC>TB
【即时训练1】 (2018·浙江丽水模拟)(多选)设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法正确的是( )