第9章 弹性流体润滑理论
弹性动力润滑设计轴承
r
弹性流体动力润滑设计轴承 所以任何点接触问题都可看做图所示一个弹性椭球与一个刚性平面的 接触问题，对于图所示的点接触情况，接触点和接触平面之间的润滑膜厚 度可表示为
hc 为接触中心点的润滑膜厚度； x, y 为相对于接触中心点（ x0 , y0） 式中， R X , RY分别为接触点在x,y方向上的曲率半径。 的润滑表面上各点的弹性变形，
弹性流体动力润滑设计轴承
一、膜厚形状随压力变化 二、弹性力学的基本方程 三、弹性变形的简化求解 四、举例求解
弹性流体动力润滑设计轴承
一、膜厚形状随压力变化
对于弹性流体动力润滑问题，Reynolds方程依然是产生流
体动压的主要控制方程：
主要的差别之一就是是否考虑式式中的膜厚形状h随压力 而发生改变。在流体动力润滑理论中，都将被润滑的表面视做 刚体，忽略了油膜压力对表面的作用，因此膜厚的形状不会变 化。这在低副(如滑动轴承等)的情况下是可行的，但对于高副， 如滚动轴承、齿轮和凸轮挺杆，由于其理论接触区域为一个点 或一条线，这时接触应力就会很大，因此，如果不考虑润滑表 面的弹性变形将与实际情况产生较大的差异。这就是流体动力 润滑和弹流润滑之间的主要差别。
如果入口温度=20℃，且温升=22．6℃，所以就有 由于
0.707, L / D 0.5, c / R 0.001
弹性流体动力润滑设计轴承 对于线接触问题可以用半径分别与接触点曲率半径相等的两个圆柱体 的接触近似，如下图a所示。这两个圆柱体接触还可以进一步通过数学变 换转化为一个当量圆柱与一个平面的接触，如图b所示。只要使它们构成 的间隙形状相同就满足润滑力学的要求。图a所示两个圆柱构成的间隙即
油膜厚度可以由几何关系求得，如：
弹性流体动力润滑设计轴承
6章弹性流体动力润滑2
hminW HW hf 0URL V
W W 1 2 0UERL V 2
2
2 2 3
弹性参数： ge 粘性参数：gv
W GW 2 1 2 3 UR L 0 V 2
3 2
E 2W 2 1 . 5 1
2 2 R
1
3
§6-1弹性流体动力润滑 三、Hertz接触应力理论
(4)最大剪应力τxz及其所在深度z： 如图所示，由载荷产生的应力σx， σx，σz及τxz随距离表面深度z而变化， 最大剪应力τmax不是在接触表面，而 是在距离表面深度为z的地方。一般来 说，z=0.67b。当表面作相对运动时， 摩擦力使最大剪应力增大，并移向表 面。
§6-1弹性流体动力润滑
2、Madin线接触公式 将h代入Reynolds方程，并根据边界条件
x
xx
p0
dp 0 dx
得压力分布公式如下： 12U p 2 Rh p 0 h02
§6-1弹性流体动力润滑
2、Madin线接触公式
12U p 2 Rh 0 p 2 h0 p 式中 为x的已知函数，可以表示为：
p
sin 2 4 4 cos 2
1
3 sin 2 sin 4 8 2 4 32
其中：
x tan 2 Rh 0
为
dp 0 dx
时的
§6-1弹性流体动力润滑
由于x/R很小，略去高阶微量，得：
x2 h h0 2R
流体力学第9章-拈性不可压流体运动(zhou)
9.2 粘性流体运动一般性质
Stokes 第一问题
u 2u 2 t y
t 0 u0
t 0
引入无量纲自变量
y 0, u U ;
y
y , u 0
2 t
u u ( )
d 2u du 2 0 2 d d
0 u U பைடு நூலகம் , u 0
9.1 粘性不可压缩流体运动方程组
连续方程 运动方程
V 0
v j x j
0
1 V 2 (V .)V F p V t
vi vi 2vi 1 p vj Fi t x j xi x j x j
9.8 普朗特边界层方程
a) 边界层概念 对整个流场提出的基本分区是： （ 1 ）整个流动区域可分成理想流体的流动区域（势 流或位流区）和粘性流体的流动区域（粘流区）。 （ 2 ）在远离物体的理想流体流动区域，可忽略粘性 的影响，按位势流理论处理。 （ 3 ）在靠近物面的薄层内粘性力的作用不能忽略， 该薄层称为边界层。边界层内粘性力与惯性力同量级，流 体质点作有旋运动。
b) 两平行平板间定常流动
d 2u 1 dp P 2 dy dx
0 z
如果两板静止,得泊桑叶流动 1 dp 2 u (h y 2 ) 2 dx 如果上板以U沿x运动, 压差为0, 得纯剪切流动
U u ( y h) 2h
两者相加为库塔流
9.6 准确解
c) 两同心旋转圆柱间的定常流动
b) 机械能的耗损性 在粘性流体中，流体运动必然要克服粘性应力作功而 消耗机械能。粘性流体的变形运动与机械能损失是同时存 在的，而且机械能的耗散与变形率的平方成正比，因此粘 性流体的机械能损失是不可避免的。
机械基础教材第九章润滑与密封知识教案
第九章润滑与密封9.1摩擦与磨损 9.2 机械的润滑【章节名称】摩擦与磨损机械的润滑【教学目标与要求】一、知识目标1.了解摩擦和磨损的危害及磨损的种类。
2.了解润滑的作用、润滑剂的种类及性能和用途。
3.熟悉常用润滑方式及装置和常用机械零件的润滑。
二、能力目标1.通过了解摩擦副的摩擦状态和磨损形成机理，能够分析零件磨损的原因，提出减少磨损的具体措施。
2.能够根据工作条件正确选用润滑剂的代号及润滑的方式和装置。
三、素质目标1.提高学生对摩擦磨损的重视程度，做好机器的日常润滑维护与保养工作，保证设备正常运行，延长使用寿命。
2.了解润滑的作用，能够区分油润滑和脂润滑的特点及使用条件，能够认识润滑油或脂代号和用途。
3.熟悉油或脂的选择原则。
了解几种常用的润滑装置及特点。
掌握轴承的润滑剂的选择方法。
四、教学要求1.了解摩擦和磨损的种类及形成机理，为提高零件的使用寿命减少磨损，能根据工作条件分析零件的磨损原因，并提出减少磨损的方法。
2.使学生了解润滑剂的种类及用途。
3.掌握常用的几种润滑方式的特点。
熟悉轴承的润滑剂的选择方法。
【教学重点】1.磨擦分类中的边界磨擦与混合磨擦的形成。
磨损种类中的疲劳磨损的形成机理。
2.润滑剂的特性及用途。
3.润滑方式的选择及轴承润滑剂与润滑方式的确定。
【难点分析】1.边界磨擦和疲劳磨损的形成机理。
2.油或脂润滑的确定。
3.润滑方式的选择依据。
【教学方法】讲授为主，配以课件或录像演示，与学生共同回忆实习中所见到的润滑方式，分析选择该种润滑方式的根据，最后归纳小结。
【学生分析】1.学生对摩擦的危害重视不够，通过学习本节内容，使学生能够正视摩擦和磨损的现实，对机器的润滑重要性有一定的认识。
2.该内容理论性较强，讲课中一定要联系实际，以提高学生的兴趣和效果，如磨料磨损可举眼不柔沙的实例。
【教学资源】机械基础在线开放课程．“中国职教MOOC”频道，高等教育出版社。
【教学安排】3学时（180分钟）【教学过程】一、检查旧课掌握情况及讲评作业二、导入新课生活中普遍存在着磨擦，如人走路时鞋底与地面的摩擦，时间久了鞋底要磨损。
汽车发动机构造原理第9章 发动机润滑系统
18
复合滤清器工作原理
（正常过滤）
19
复合滤清器工作原理
（内滤芯堵塞）
20
复合滤清器工作原理
（外滤芯堵塞）
21
6.机油冷却器
风冷式机油 冷却器:靠汽 车行驶时迎 面风对机油 进行冷却。 水冷式机油 冷却器:靠冷 却液冷却。
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机油冷却器工作原理
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24
润滑系统基本结构与工作原理
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全流式滤清器
1-安全阀 2-纸滤芯 3-密封圈 4-来自机油泵的 机油 5-过滤后的机油 6-防漏阀
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全流式滤清器工作原理
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复合滤清器
1-拉杆螺母 2-安全 阀弹簧 3-安全阀 4-橡胶垫 5-壳体 6-外（粗）滤芯 7-内（细）滤芯 8-橡胶下油封 9-橡胶密封圈 10-滤芯底座弹簧 11-拉杆螺拴 12-橡胶上油封 13-密封圈 14-锁 紧螺母 15-旁通 阀 16-旁通阀弹 簧 17-滤清器盖
a）滤网未堵塞 b）滤网堵塞 1-浮筒罩 2-滤网 3-浮筒 4-吸油管 5-固定油管
5
3.机油泵 作用：用于将油底壳中的机油吸出，并 以一定压力压向各润滑部位。 分类： 外接齿轮式 齿轮式 内接齿轮式
转子式
6
（1）外接齿轮式机油泵
1-机油泵体 2-机油泵被动齿轮 3-衬套 4-卸压槽 5-驱动轴 6-机油泵主动齿轮 A-进油腔 B-过渡油腔 C-出油腔
29
3.润滑油的选用
（ 1 ）汽油机选择汽油机机油，柴油机选择柴油 机机油，二冲程汽油机选择相应机油。 （ 2 ）根据发动机的强化程度选用合适的润滑油 使用等级。 柴油机的强化程度用系数K计算
Pme——气缸内气体平均有效压力（MPa）； Cm——活塞平均速度（m/s）；
流体润滑分类
流体润滑分类
◆流体动压润滑：在两个做相对运动物体的摩擦表面上，借助于摩擦表面的几何形状
和相对运动而产生具有一定压力的粘性流体膜，将两摩擦表面完全隔开，由流体膜产生的压力来平衡外载荷。
◆弹性流体动压润滑：相对运动表面的弹性变形与流体动压作用都对润滑油的润滑性
能起着重要作用的一种润滑状态。
⏹流体静压润滑是从外部供给具有一定压力的流体来平衡外载荷。
流体动压润滑是由
摩擦表面几何形状和相对运动，借助粘性流体的动力学产生动态压力，用此润滑膜的动压来平衡外载荷，弹性流体动压润滑理论是研究在点、线接触条件下，两弹性物体间的流体动力润滑膜的力学性质。
机械设计(10.3.1)--流体动压润滑的基本理论
10-3 流体动压润滑的基本理论
二、流体动压润滑的承载机理
● 形成动压润滑的充要条 件 (:1) 相对运动的两表面必须相互倾斜形成楔形间
隙. —— 几何条件 ;
(2) 两表面须有一定的相对滑动速度 , 其速度方 向
保证润滑油由大口进入 , 从小口流出 . —— 运动条件 ;
(1)+(2): 收敛油楔条件
—— 油膜很薄
x 油膜长度 油膜厚度 hdxdz
p
p x
dx dydz
B
o
dx dz
y 油膜厚度
dy pdydz
y
dy dxdz
牛顿粘性流体
● 雷诺方程推导——无限宽轴 承取微元体, dx, dy, dz,在x方向的力平衡式：
dxdz
p
p x
dx
dydz
dx dy
pdydz
X :
pdydz
流量连续(无泄漏, qx 常量)：
dqx dx
0
dq x dx
U 2
dh dx
d dx
h3 12
p x
0
d dx
h3
p x
6U
dh dx
对x积 分 一 次 ：h3
p x
6hU
c。
当 p x
0， 令h
h0 , c
6Uh0
dp dx
6U
h h0 h3
一维直线坐标下无限 宽雷诺方程
油膜压力 p 与黏度、速度、油膜厚度有关 . 对雷诺 方程 , 再做积分 , 得油膜压力 . 再对压力积分就得 油膜承载能力 .
10-3 流体动压润滑的基本理论
一、流体动压润滑的基本方程
(1) 动压的发现与流体动 力
第9章 机械的润滑与密封
在机械设备中为了防止尘、水及有害介质浸入机体，阻止润滑剂或工作介质的泄漏，必须 有密封装置。密封不仅能大量节约润滑剂，保证机器正常工作，提高机器寿命，同进对改 善工厂环境卫生、保障人体健康也有很大作用，是降低成本、提高生产水平不可忽视的问 题。
9.4.1密封方式
1.静密封
2.动密封
9.3 润滑方式和润滑装置
9.3.1 常用的润滑方式及润滑装置
常用油润滑的润滑方式及装置见表9-4、表9-5
9.3.2 润滑方式的选取原则
教学指导
习题解答
第9章 机械的润滑与密封
选择润滑方式主要考虑机器零部件的工作状况、采用的润滑剂及所需供油量。为了保 证良好的润滑效果，润滑方式应满足：供油可靠并根据工作情况的变化进行调节；使 用、维护简单和安全可靠；防止泄露沾污，保证机器的清洁等。
9.3.3 几种典型零部件的润滑
1.齿轮传动的润滑 1)开式齿轮传动的润滑 2)闭式齿轮传动的润滑（见图9-1、
图9-2） 3)润滑剂的选择 2.蜗杆传动的润滑 1)开式蜗杆的润滑 2)闭式蜗杆传动的润滑 3.滑动轴承的润滑
教学指导
习题解答
第9章 机械的润滑与密封
1)润滑方式的选择 2)润滑剂的选择 ４.滚动轴承的润滑 1)润滑方式的选择 2)润滑剂的选择（见图9-3）
所选润滑脂的滴点必须高于工作温度15～20℃（一般为20～30℃）； 载荷愈大和冲击振动严重时，所选润滑脂的针入度应愈小，以提高油膜承载 能力； 速度愈高，所选润滑脂的针入度应愈大，以减少内摩擦，提高效率； 当润滑脂用于集中润滑时，针入度一般应在300以上。
3.固体润滑剂 固体润滑剂利用固体粉末或薄膜代替润滑油膜以隔离摩擦表面并起润滑作用。 常用的固体润滑剂有石墨、二硫化钼、软金属等。 固体润滑剂具有很好的化学稳定性，耐高温，润滑简单，维护方便等特点，