模糊控制的理论研究
从模糊控制理论看推拿的量化研究
“ 有力 ” 持久 ” 频率 ” 、“ 、“ 等表示手法作用力大小 、 持续时 间
及变化 率 的子集， 后求证 其所 对应 子集 的隶属度 并进 行评 然 判。 如按法， 先确定作用力域值 ２ ［ ＂ 生理刺激阈值 ａ 伤害刺激 － ，
力学等 方面都 取得 不少成果 ， 对于诸 如手法 量效关 系的 但 阐述和研 究遇 到了困难 。 由于手法物理量与治疗效果之间并非 简单的线性关 系， 以， 以药物 治疗 的规律 来看待推 拿手法 所 仅
疗 。可 以视 ａ —ｃ —ｂ —ａ为一级调节， —ｄ —ａ为二级调节。 ａ —ｃ
模糊 控制是模糊理 论的重要 内容， 也是 一门应用技术， 分 为模糊 语言控 制和 模糊最 优控 制两 种， 其基 本类 型为 “ Ａ 若 则 Ｂ否则 Ｃ Ｉ ｈ ｎＢ ｄ ｅ ） （ｆＡ ｔｅ ｓ ｃＣ 型”和 “ Ａ且 Ｂ则 Ｃ Ｉ 若 （ｆＡ ａ ｄＢ ｔ ｅ ） 。一个语 言控制 的模 糊控制过 程， 以概略 ｎ ｈ ｎｃ 型” 可
２ ０ 年 １ 月第 １ 卷第 １ 期 ０８ １ ５ １
中国中医药信息杂志
・ ３・
・专 题 论 坛
・
从模 糊控制 理论看推拿 的量化研 究
王永 泉
（ 山东 中医药大学 附属 医院， 山东 济南 ２ ０ １ ） ５ ０ ４
关键 词：模糊控 制理论 ； 中医 拿；量化 研究 推
中图分类号：Ｒ ．５ ２ ４１ ２０ ；Ｒ ４ ． 文献标 识码 ：Ｃ 文章编号：１０ －３ ４２ ０ ）１０ ０ －２ ０ ５５ ０ （０ ８１－０ ３０
治疗 是不恰 当的。 那种通过加大 手法 力度 、 强化 手法 刺激 强度 、
增加关节运动 幅度 或延 长手法治疗时间， 以寻求疗效提高的做 法是不 正确 的；甚 至在 多数情况下， 这种 简单的思维方式并不 能带来 临床疗 效上 的提 高。因此， 究二者关系并建立相应的 研 推拿手法量效关系理论， 便成为 当前推拿基础研 究的一项迫切 任务 。但 由于推拿治疗作用 的非特异性和 多样性 、作用对象
模糊控制
式中：e′为某时刻的输入误差；kI 是误差的量程转换比例因子；n′为转化到 误差论域上的点。 当 n′=0 时，仍有 |kI*e′| ＜0．5 即 | e′|＜0.5／kI kI 是 误 差 信 号 的 物 理 范 围 [-e,e] 到 误 差 论 域 （3-2）
式 中
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表 3-3 △Kd 规则表
△Kd E EC
NB
NM
NS
0
PS
PM
PB
NB NM NS 0 PS PM PB
PS PS 0 0 0 0 PB
NS NS NS NS 0 PS PM
NB NB NM NS 0 PS PM
NB NM NS NS 0 PS PM
NB NM NS NS 0 PS PS
NM NS NS NS 0 PS PS
PB PB PM 0 NS NM NM
PM PM 0 NS NM NM NM
PS 0 PS NS NM NM NB
0 0 PS NM NM NB NB
表 3-2 △Ki 规则表
△Ki E EC
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NB
NM
第 3 章 模糊 PID 控制
模糊控制在理论上突飞猛进的同时，也越来越多地、成功地应用于现实世 界中。然而相对于传统的控制方法， 应用于实时控制中的模糊控制到底有什么优 势， 许多学者在研究证明采用启发式规则的模糊控制器性能优于常规控制器性能 时，是否进行了平等的比较? 传统的控制理论(包括经典控制理论和现代控制理论) 是利用受控对象的数 学模型(即传递函数模型或状态空间模型)对系统进行定量分析， 而后设计控制策 略。这种方法由于其本质的不相容性，当系统变得复杂时，难以对其工作特性进 行精确描述。而且， 这样的数学模型结构也不利于表达和处理有关受控对象的一 些不确定信息，更不便于利用人的经验、知识、技巧和直觉推理。所以难以对复 杂系统进行有效控创。 经典的模糊控制器利用模糊集合理论将专家知识或操作人员经验形成的语 言规则直接转化为自动控制策略(通常是模糊规则查询表)， 其设计不依靠对象精 确数学模型，而是利用其语言知识模型进行设计和修正控制算法， 性能忧于常规 PID 控制。
模糊控制系统及其MATLAB实现
1.模糊控制的相关理论和概念1.1 模糊控制的发展模糊控制理论是在美国加州伯克利大学的L. A.Zadeh教授于1965年建立的模糊集合论的数学基础上发展起来的。
之后的几年间Zadeh又提出了模糊算法、模糊决策、模糊排序、语言变量和模糊IF-THEN规则等理论，为模糊理论的发展奠定了基础。
1975年, Mamdan和Assilian创立了模糊控制器的基本框架，并用于控制蒸汽机。
1978年，Holmblad和Ostergaard为整个工业过程开发出了第一个模糊控制器——模糊水泥窑控制器。
20世纪80年代，模糊控制开始在工业中得到比较广泛的应用，日本仙台地铁模糊控制系统的成功应用引起了模糊领域的一场巨变。
到20世纪90年代初，市场上已经出现了大量的模糊消费产品。
近30 年来, 因其不依赖于控制对象的数学模型、鲁棒性好、简单实用等优点, 模糊控制已广泛地应用到图像识别、语言处理、自动控制、故障诊断、信息检索、地震研究、环境预测、楼宇自动化等学科和领域, 并且渗透到社会科学和自然科学许多分支中去, 在理论和实际运用上都取得了引人注目的成果。
1.2 模糊控制的一些相关概念用隶属度法来定义论域U中的集合A，引入了集合A的0-1隶属度函数，用A(x) 表示，它满足：A(x)用0-1之间的数来表示x属于集合A的程度，集合A等价与它的隶属度函数A(x)模糊系统是一种基于知识或基于规则的系统。
它的核心就是由所谓的IF-THEN规则所组成的知识库。
一个模糊的IF-THEN规则就是一个用连续隶属度函数对所描述的某些句子所做的IF-THEN形式的陈述。
例如：如果一辆汽车的速度快，则施加给油门的力较小。
这里的“快”和“较小”分别用隶属度函数加以描述。
模糊系统就是通过组合IF-THEN规则构成的。
构造一个模糊系统的出发点就是要得到一组来自于专家或基于该领域知识的模糊IF-THEN规则，然后将这些规则组合到单一系统中。
不同的模糊系统可采用不用的组合原则。
模糊控制理论在继电保护领域的可行性研究及其实现
３ 长庆油 田公司第 二采气厂 ， ． 陕西 榆林 ７ ９ ０ ） １０ ０
摘
要 ： 文简单阐述 了继电保护的发展 现状 ， 本 研究 了模糊逻辑与模糊模式识别在电力系统继 电保Байду номын сангаас领域重合 闸环节 中的应用 ， 并且 提出了基于模糊综合决策 的自动重合闸控制过程及其实现步骤 ， 以提高重合闸的成功率 。
２ 业 控 制 与 应 用 １ ２
ｎ ｓ ｒ ｎ ｒ ｎ ｐｌ ａ ｉ ｓ ｄｕ ｔｙ Ｃｏ ｔｏｌ ｄ Ａｐ ｉ ｔ ａ ｃ ｏｎ
模 糊 控 制 理 论 在 继 电保 护 领 域 的可 行 性
研 究 及 其 实 现
刘小斌 １ 刘 国发 ．马军弟 。 王艳玲 ３ 李梦 达 。 。 ．
的软件 主要 由知识库和 推理机两 部分组成 ， 知识库 中的 知识是 按规则 方式给 出的 ， 逻辑 判断功 能 由推理机 按规
算机 继 电保 护 当中 ， 以期 取得更 好 的效果 ， 而使微 机 从
继 电保护 的研究 向更高的层 次发展 。进入 ２ ０世纪 ９ ０年 代 以来 ， 人工智 能技术如人 工神经 系统 、遗传算法 、专
２Ｉ ｄ ｓｒ ． ｕ ｔｙＣｏｐｏ ａｉ ｎｏ Ｄａ ｉ ｇＯｉＦ ｅｄＭ ａｅ ｉｌ ｎ ｎ ｒ ｒｔｏ ｆ ｑｎ ｌｉｌ ｔｒａｓａ ｄＥｑ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｐ Ｄａ ｉ ｇ １ ３ １Ｃｈ ｎ ； ｕ ｐ ｎ Ｇｒ ｕ ， ｑ ｎ ６ ４１ ， ｉ ａ
３Ｎｏ ｓ ｒ ｄ ｃ ｏ ｌｎ ｆ ｈ ｇ ｉｇＯｉＦ ｅｄ ａｃ ， ｕｉ １ ０ ０Ｃｈｎ ） ． ２Ｇａ ｏ ｕ ｔ ｎＰ ａ ｔ Ｃ ａ ｑｎ ｌ ｉｌ ｎ ｈ Ｙ ｌｌ ９ ０ ， ｉａ Ｐ ｉ ｏ ｎ Ｂｒ Ｉ７
模糊控制理论对Web服务的QoS量化控制技术的研究
（ ．浙 江 万 里 学 院 ，浙 江 宁 波 １ ３ ５ ０ ；２ １ １ ２ ．网易 （ 州 ） 杭 网络 有 限公 司 ，浙 江 杭 州 ３ ０ ０ ） １０ ０
摘 要 ：文章 提 出 了一 个 两 级 控制 的资 源管 理 系 统 ， 以 动态 地 分 配 物 理 资源 给虚 拟 服 务器 。对 全 局 控制 器 提 出 可 了盈 利 和惩 罚 模 式 ， 目标 是 获 得 最大 化 的资 源 利用 效 益 ； 地 控 制器 的设 计 采 用 了模 糊 逻 辑 为 基 础 的 方 法 ， 其 本 在 系 统采 样 数 据 运行 时 自动建 立 和 更新 规 则 库 ， 到 系统 自主 学 习 的 目的 ， 而 能 更 好 的 预测 和控 制 本 地 的下 一 阶 达 从 段 中本 地 的 资 源需 求 。通 过 对 Ｘ ｎ上 Ｃ Ｕ资 源分 配 的 控制 Ｗｅ 服 务 器 响应 时 间 的实 验 ， 证 了模 糊 预测 控 制 模 ｅ Ｐ ｂ 验 型 ， 论 和算 法 在 资源 分 配 中应 用 是 可行 性 。 本控 制 模 型 和算 法 可 以推 广 应用 于 对其 它资 源 的分 配 上 。 理 关 键 词 ：Ｘ ｎ虚 拟 机 ；动 态控 制 ；模 糊 预 测 ｅ 中图分 类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ０ 文 献 标 识码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ７ — ２ ０（ ０ ０） ４ ０ ７ — ５ ６ １ ２ ５ ２ １ ０ — ０ １ ０
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从 控制 论 的观 点看 ，一个典 型 的反 馈 系统 包
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模糊控制理论
模糊掌握理论前言“模糊”是人类感知万物,猎取学问，思维推理,决策实施的重要特征。
“模糊” 比“清楚”所拥有的信息容量更大，内涵更丰富,更符合客观世界。
在日常生活中，人们的思维中有很多模糊的概念,如大、小、冷、热等,都没有明确的内涵和外延，只能用模糊集合来描述。
人们常用的阅历规章都是用模糊条件语句表达,例如，当我们拧开水阀往水桶里注水时，有这样的阅历:桶里没水或水较少时,应开大水阀；当水桶里水快满时，则应把阀门关得很小;而水桶里水满时应快速关掉水阀。
其中，“较少”、“很小”等,这些表示水位和掌握阀门动作的概念都具有模糊性。
即有阅历的操作人员的掌握规章具有相当的模糊性。
模糊掌握就是采用计算机模拟人的思维方式,依据人的操作规章进行掌握，实现人的掌握阅历。
模糊掌握概况模糊掌握是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊规律推理为基础的一种计算机数字掌握技术。
1965年，美国的LA. Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊规律掌握的定义和相关的定理。
1974年，英国的E. H. Mamdani首先用模糊掌握语句组成模糊掌握器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的掌握，在试验室获得胜利。
这一开拓性的工作标志着模糊掌握论的诞生。
模糊掌握实质上是一种非线性掌握，属于智能掌握的范畴。
模糊掌握的一大特点是既具有系统化的理论，又有着大量实际应用背景。
模糊掌握的进展最初在西方遇到了较大的阻力。
这是跟西方人的思维特征亲密相关，西方人喜爱理性分析问题，要把全部东西都数字化；然而在东方尤其是在日本，却得到了快速而广泛的推广应用。
近20多年来，模糊掌握不论从理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动掌握领域中一个特别活跃而又硕果累累的分支。
其典型应用的例子涉及生产和生活的很多方面，例如在家用电器设施中有模糊洗衣机、空调、微波炉等；在工业掌握领域中有水净化处理、发酵过程、水泥窑炉等的模糊掌握；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯以及机器人的模糊掌握等。
模糊控制的理论基础
二、模糊集合论基础
例证法
从已知有限个μ A的值，来估计论域U上模糊 子集A的隶属度函数
二、模糊集合论基础
专家经验法
专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊 信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属 度函数的一种方法
二、模糊集合论基础
二元对比排序法
它通过对多个事物之间的两两对比来确定某 种特征下的顺序，由此来决定这些事物对该 特征的隶属度函数的大体形状 相对比较法是设论域U中元素v1,v2,...,vn 要对这些元素按某种特征进行排序，首先要 在二元对比中建立比较等级，而后再用一定 的方法进行总体排序，以获得诸元素对于该 特性的隶属函数
第二章
模糊控制的理论基础
1
引言
2
模糊集合论基础
3
模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成
5
2
一、引言
模糊控制理论的发展
1965年，L.A.Zadeh 提出模糊集理论； 1972年，L.A.Zadeh 提出模糊控制原理； 1974年，E.H.Mamdani应用于蒸汽机和锅炉控制中； 80年代：污水处理、汽车、交通管理 模糊芯片、模糊控制的硬件系统； 90年代：家电、机器人、地铁； 21世纪：更为广泛的应用。
二、模糊集合论基础
经典集合论：19世纪末德国数学家乔•康托（ Georage Contor, 1845-1918），是现代数学的基础 特点：内涵和外延都必须是明确的 。 表示方法
列举法：U=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝ 定义法：U=｛u|u为自然数且u<5｝ 归纳法：U=｛ui+1=ui+1，i=1，2，u1=1｝ 特征函数法：用特征函数值表示元素属于集合的程度
模糊控制
第2章模糊控制2.1 模糊控制自从1965年美国加利福尼亚大学控制论专家L .A .zadeh教授提出模糊数学以来”，吸引了众多的学者对其进行研究，使其理论与方法日臻完善，并且广泛地应用于自然科学和社会科学的各个领域，尤其是在第5代计算机研制和知识工程开发等领域占有特殊重要的地位。
把模糊逻辑应用于控制领域则始于1973年”。
1974年英国的E．H．Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机控制。
此后20多年来，模糊控制不断发展并在许多领域中得到成功应用。
由于模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种系统的推理方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确数学模型系统的控制问题，所以它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法。
从广义上讲，模糊控制是适于模糊推理，模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实施的一种控制策略。
它是模糊数学同控制理论相结合的产物，同时也是智能控制的重要组成部分。
模糊控制的突出特点在于：①控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据。
⑦控制系统的鲁棒性强，适应于解决常规控制难以解决的非线性、时变及大纯滞后等问题。
③以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家的“知识”。
④控制推理采用“不精确推理”(Approximatc Reasoning)。
推理过程模仿人的思维过程。
由于介入了人类的经验．因而能够处理复杂甚至“病态”系统。
2.1.1模糊数学模糊数学是基于模糊集理论。
模糊集的概念与古典集非此即彼的概念相对应，描述没有明确、清楚地定义界限的集合。
模糊集的理论叙述为：模糊集A是定义在一个输入ξ之上并由其隶属函数µA(·):ξ→[0,1]表征的集合。
假设ξ是一个普通集合，称为论域。
从ξ到区间[0,1]的映射A称为ξ上的一个模糊集合。
µA(·)表示ξ隶属于模糊集合A的程度，称为隶属度。
模糊理论总结
模糊理论总结简介模糊理论（Fuzzy Theory）是一种用于处理不确定性问题的数学方法，其背后的思想是模糊集合论。
模糊理论从模糊集合的角度对问题进行描述和处理，可以克服传统二值逻辑的限制，更符合人类思维的特点。
模糊理论主要应用于控制系统、人工智能、数据挖掘和模式识别等领域。
通过引入模糊概念，模糊理论能够有效处理模糊、不确定或不完全信息的问题，使得决策和系统设计更加灵活和适应实际应用。
模糊概念在模糊理论中，模糊概念是一个介于完全成员和完全非成员之间的概念。
与传统的二值逻辑相比，模糊概念允许元素有一定程度的隶属度。
模糊集合是由一系列隶属度在[0,1]范围内的元素组成的。
模糊概念的隶属函数描述了元素与模糊集合的关系。
常见的隶属函数包括三角函数、高斯函数和sigmoid函数等。
通过对隶属度的计算和操作，可以对元素进行模糊化处理，从而更好地表达和处理不确定性问题。
模糊推理模糊推理是模糊理论的核心。
与传统的逻辑推理相比，模糊推理能够处理模糊或不确定的条件和结论。
模糊推理根据输入的模糊规则和模糊事实，通过模糊逻辑运算得出模糊结论。
模糊推理的过程包括模糊化、模糊规则匹配和模糊合成三个步骤。
模糊化将输入的模糊事实转换为模糊集合，模糊规则匹配对输入的模糊事实和模糊规则进行匹配，模糊合成根据匹配结果和隶属度计算得出最终模糊结论。
模糊推理可以应用于各种决策问题，如模糊控制系统中的规则推理、模糊分类和模糊聚类等。
模糊控制模糊控制是模糊理论的一种重要应用，用于处理带有模糊或不确定性信息的控制问题。
传统的控制方法通常基于精确的模型和确定性的输入，而模糊控制则能够应对系统模型不确定或难以建立的情况。
模糊控制系统由模糊控制器和模糊规则库组成。
模糊控制器负责对输入模糊事实进行模糊推理，得出模糊控制命令。
模糊规则库包含了一系列模糊规则，用于将输入模糊事实映射到输出模糊命令。
模糊控制系统的设计包括确定模糊集合、编写模糊规则和确定隶属函数等步骤。
基于PLC的模糊控制应用研究
关键词 ： Ｌ 模糊控制 பைடு நூலகம் Ｐ Ｃ； 特点 ； 用 应
中图分 类号 ：Ｈ１ Ｔ ２
文献标识码 ： Ａ
文章编号：０ ７ ４ １（ ０ １ ０ — ０ ３ ０ ３ １０ — ４ ４ ２ １ ）６ ０ ７ — ０
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｒ ｓ ａ ｃ ｆｆ ｚ ｙ ｃ ｎ ｒ ｌｂ ｓ ｄ ｏ ｐ ｉ ｔｏ ｎ ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｕ ｚ ｏ ｔｏ ａ ｅ ｎ ＰＬＣ ｃ
Ｃ ｉ ｕ —ａ ｕ ｎ ｔｏ Ｊ
（ａｚｏ ｓ ｒ ｎｉ ｎ ｅｔ ｏａｉ ａ ｃｎｌ ｙｃｌｇ ，ａｚｏ ａ ｓ ７０ ０ Ｃ ｉａ Ｌ ｎｈｕｒ ｏ ｃ ｅｖ ｏｍ ｎ ｖｃｔ ｎ ｌｅ ｏｏ ｌ ｅＬ ｎｈ ｕＧ ｎｕ ３ ００。ｈｎ ） ｅｕ ｅ ｒ ｏ ｔｈ ｇ ｏｅ
１ 模糊逻辑控 制与 Ｐ Ｃ概述 Ｌ
模糊逻辑控制（ ｕｚ ｏｉ Ｃｎ ｏ 简称模糊控 Ｆｚ Ｌｇ ｏｔ１ ｙ ｃ ｒ） 制（ ｕｚ Ｃｎ ｏ ， 以模糊集合论、 Ｆｚ ｏｔ １ 是 ｙ ｒ） 模糊语 言变量
以及模糊逻辑推理为基础的一种计算机控制方法 ， 是 智能控制领域的重要分支¨ 。如图 １ Ｊ 所示 ， 模糊控制 系统主要 由模糊控制器、 输入输 出接 口、 检测装置、 执 行结构和被控对象等几部分组成 。一个计算机数字
械或生产过程 。它具有可靠性高、 编程简单、 适应性 强、 使用维护方便等技术优势 ， 广泛应用 于工业 自动 控制领域， 已成为现代工业控制的三大支柱（ Ｌ 、 Ｐ Ｃ 机
器 人 和 Ｃ Ｄ Ｃ Ｍ） Ａ ／ Ａ 之一 。
通过研究模糊控制理论及其应用 ， Ｐ Ｃ软件 用 Ｌ 实现 ， 能够加深对模糊控制的认识 ， 发挥模糊控制 的 优势 ， 有助于拓展 Ｐ Ｃ的应用 范围， Ｌ 提高控制性能 ， 降低控制系统成本 ， 有着 良好的经济效益。